轴对称单元复习导学案2

编号：
SX8—043
导
题 学 目 校
期末复习三
星火 一中
学
案
年
设
级
计
课时
1
三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。 ② 等边三角形的性质： 等边三角形是轴对称图形，并且有 3 条对称轴； 0 等边三角形的每个角都等于 60 。 ③等边三角形的判定： 3 个角相等的三角形是等边三角形； 有两个角等于 60 的三角形是等边三角形；
0
E A A E D B C B C D
例 8：如图，在等边△ABC 中，P 为△ABC 内任意一点，PD⊥BC 于 D，PE⊥AC 于 E，PF ⊥AB 于 F，AM⊥BC 于 M，试猜想 AM、PD、PE、PF 之间的关系，并证明你的猜想． A
例 5：如图，已知：△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高，G、F 分别是 BC、DE 的中点。试探索 FG 与 DE 的关系。 A E B F · D
F
E P DM C
B
·G
C
编号：
1、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，高 CD 和角平分线 AE 交于点 F，EH⊥AB 于点 H， 那么 CF＝EH 吗？说明理由。 C E F
SX8—043
教 与 学
B
A
D
H
反 思
达 标 测 评
2、如图，△ABE 和△ACE 都是等边三角形，BD 与 CE 相交于点 O。 （1）EC＝BD 吗？为什么？若 BD 与 CE 交于点 O，你能求出∠BOC 的度数是多少吗？ （2）如果要△ABE 和△ACD 全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称 图形吗？此时∠BOC 的度数是多少？ E A O B C D
学 习 通过复习进一步掌握轴对称图形的特点和应用 目 标 重 点
轴对称图形的特点和应用
A
难 轴对称图形的特点和灵活应用 点
学 习 方 法 独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本
B
D
E
C
一、知识点： 1． 等腰三角形的性质： ①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；
学 习 过 程
A
1 2
O
3 4
B F C
M
D B
E
例 7：如图，已知：△ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，AE=BD，连结 EC、 ED，试说明 CE=DE。 例 4：如图，已知：△ABC 中，∠C=90 ，D、E 是 AB 边上的两点，且 AD=AC，BD=BC。 求∠DCE 的度数。
②等腰三角形的两个底角相等； （简称“等边对等角” ） ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线 合一”) 2． 等腰三角形的判定： ①如果一个三角形有 2 个角相等，那么这 2 个角所对的边也相等； （简称“等角对 等边” ） ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 3．等边三角形： ① 等边三角形的定义：
3、如图，已知：△ABC 是等边三角形，且 AD＝BE＝CF，那么△DEF 是等边三角形吗？ A D F B E C
例 2：如图，已知：△ABC 中，AB＝AC，BD 和 CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且 相交于 O 点。①试说明△OBC 是等腰三角形；②连接 OA，试判断直线 OA 与线段 BC 的关 A 系？并说明理由。
E
O
D
B
C
编号：
SX8—043
例 3：如图，已知：AD 和 BC 相交于 O，∠1=∠2，∠3=∠4。试判断 AD 和 BC 的关系， 并说明理由。 C 例 6：如图，已知：△ABC 中，∠C=900，AC=BC，M 是 AB 的中点，DE⊥BC 于 E，DF⊥AC 于 F。试判断△MEF 的形状？并说明理由。 D A
0 0
教
者
邵海芹
八年
学 科
数学
设计 来源
网络
教学 时间
2012-10- 27
有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形。 4．三角形的分类： 斜三角形：三边都不相等的三角形。 三角形 等腰三角形 等边三角形 二、举例： 例 1、如图，已知 D、E 两点在线段 BC 上，AB＝AC，AD＝AE，试说明 BD=CE 的理由? 只有两边相等的三角形。