三角形全等的判定练习题
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三角形全等的判定练习题
1. 如图，已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是 ( )
丙
乙
甲
C
B
A a 75°
b c b
a c
b a 75°
75°40°
65°45°
（Ａ）只有乙 （Ｂ）只有丙
（Ｃ）甲和乙 （Ｄ）乙和丙
2、如图，AC ∥EF ，AC=EF ，AE=BD ． 求证：△ABC ≌△EDF ．
F
E D
A
B
C
3、如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ，BF ＝CE ，∠AEB ＝110°，求∠DCF 的度数。
4、如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，BE 是角平分线，ED ⊥AB 于D ， 且BD ＝AD ，试确定∠A 的度数。
A B C D
E
F
A
B
C
D
E
5、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？为什么？
6、如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．
求证：（1）AF=EG；（2）BF∥DG．
G A E
B D
F
C
7、如图,AE、BC交于点D，F点在AD上，BE∥CF，BE=CF．
求证：AD是△ABC的中线．
A
B C
D
E
F
8、如图，△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=1
2
AB，延长AC到E，使CE=AC．求
证：△ABC≌△AED．
A B
D
C E
9、如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：（1）DE=DF；（2）AB∥CD．
A
B C
D
E
F
10、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE．求证：AB=AC．
O
A
B C
D E
11、如图，△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．
A
B
C
D E
12、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN
⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．
N
M
A B
C
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．
C
N
A B
M 1．如图，在中，于点，，如果，那么。
2．如图，，你能说明？
3．如图，已知，且，请你判断是的中线还是角平分线，并说明理由。
4．已知，如图，为内一点，，垂足分别为，且，猜想与有什么关系？试说明理由。