最新2021年高考物理压轴题训练含答案 (5)

1．如图所示，质量为m 的小物块以水平速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：

(1) 小物块相对小车静止时的速度；

(2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；

(3) 从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。

解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图8所示。由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律。

(1) 由动量守恒定律，物块与小车系统：

mv 0 = ( M + m )V 共 ∴0

mv V M m

=+共

(2) 由动量定理，：

(3) 由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：

2201()21

- f l M+m V mv 2

=

-共 ∴2

02()Mv l μM+m g

=

2如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内

放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R 的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R ，比“

”形槽

的宽度略小。现有半径r(r<

（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A 点时，金属小球的对地速度。

解：（1）设滑离时小球喝滑块的速度分别为21v v 和，由动量守恒2103mv mv mv +=

v 0

m

M

v 0

m

M

图8

v 0

m

M

V 共

s 1

s 2

l

又

22212032

12121mv mv mv == 得201v v -

=022

1

v v = （2）小球过A 点时沿轨道方向两者有共同速度v ，沿切向方向速度为v '

2

22

002

13212

1)3(v m mv mv v m m mv '==+=得002

3

21v v v v ='=

3

24

130

22=='+=∴αtg v v v v 合

3．一质量M=0.8kg 的小物块，用长l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m=0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2。求： （1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小； （2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。

解：（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒。 00() 2.0m/s

(3)

mv M m v mv v v M m

=+=−−−−→=+共

代入数据

共共（3分）

分

（2）小球和物块将以v 共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ， 22

()()(3)

()15N (3)

v F M m g M m l

v

F M m g F l

-+=+=++

−−−−→=共

共

代入数据

分（）分

（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒；设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒定律： 2

21()(2)

2

0.2m

(2)

2M m v M m gh v h h g

+=+=−−−−→=共共

代入数据

（）分分 4．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有

V

V ’

一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R 。用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为2

26t t x -=，物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道。g=10m/s 2，求：

（1）BP 间的水平距离。

（2）判断m 2能否沿圆轨道到达M 点。 （3）释放后m 2运动过程中克服摩擦力做的功

解：（1）设物块块由D 点以初速D v 做平抛，落到P 点时其竖直速度为

gR

v y 2=︒=45tan D

y v v

得s m v D /4=

平抛用时为t ，水平位移为s ，m R s t v s gt R D 6.12,,2

12

====

得

在桌面上过B 点后初速D v s m a s m v 减速到加速度,/4,/62

0==

BD 间位移为m a

v v s D

5.222201=-=

则BP 水平间距为m s s 1.41=+

（2）若物块能沿轨道到达M 点，其速度为M v ，

gR m v m v m D M 222222

22121-= 轨道对物块的压力为F N ，则R

v m g m F M

N 2

22=+ 解得0)21(2<-=g m F N

即物块不能到达M 点

（3）设弹簧长为AC 时的弹性势能为E P ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，

释放CB P gs m E m 11,μ=时