习题：3统计分布的数值特征
第三章 变量分布特征的描述
《统计学》练习题第三章变量分布特征的描述一、填空题1、平均数的计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为和两类。
2、算术平均数的基本公式是与之比。
对于组距式资料，通常要用来代表各组的一般水平，这时是假定各组的变量值均匀或对称分布的。
3、加权算术平均数受大小和大小的影响，其中决定了算术平均数的取值范围，影响了算术平均数的大小。
4、各个变量值与其算术平均数的等于零，并且为最小值。
5、某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为分。
6、对于分组数列，H是以为权数的，而x却是以为权数的。
若在计算某一相对数或平均数的平均数时，已知变量值和母项资料时，通常采用公式计算，已知变量值和子项资料时，通常采用公式计算。
7、几何平均数最适于计算和的平均。
8、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为。
9、最常用的位置平均数有和两种。
10、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的相等。
二、单项选择题1、下列情况下次数对平均数不发生影响的是（）A、标志值较小而次数较多时B、标志值较大而次数较少时C、标志值较小且次数也较少时D、标志值出现次数全相等时2、在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？（）A、算术平均数和调和平均数B、几何平均数和众数C、调和平均数和众数D、众数和中位数3、计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用（）A、算术平均数B、几何平均数C、调和平均数D、算术平均和调和平均都可以4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（）A、不变B、扩大到5倍C、减少为原来的1/5D、不能预测其变化5、某企业有A、B两车间，2013年A车间人均月工资3720元，B车间3780元，2014年A车间增加10%工人，B车间增加8%工人，如果A、B两车间2014年人均月工资都维持上年水平，则全厂工人平均工资2014年比2013年（）A、提高B、下降C、持平D、不一定6、若两数列的标准差相等而平均数不等，则（）A、平均数小代表性大B、平均数大代表性大C、代表性也相等D、无法判断7、计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（）A、中位数B、众数C、调和平均数D、算术平均数8、某小组40名职工，每人工作天数相同。
《统计学概论》习题解答
《统计学概论》习题解答第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
解：()千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002==()元乙市场水果平均价格44.200000010005502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％）分 组组中值( % )（户） （户）xf ∑f20以下 15 6 6 0.90 20—30 25 38 44 9.50 30—40 35 107 151 37.45 40—50 45 （中）137288（中） 61.65 50—60 55 114 402 62.70 60—70 65 74 476 48.10 70以上 75 24 500 18.00 合 计—500—283.30（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。
（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?解：()()()()%%%% M %%%% M o e 66.4540501141371071371071374022.47405013715125040=-⨯-+--+==-⨯-+=数：众中位数：以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：%fxf 66.4750030.283==∑∑不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。
统计第三章练习题
第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。
①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。
①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。
统计学贾俊平第三章课后答案
一、思考题3.1数据的预处理包括数据审核，数据筛选，数据排序，数据透视表。
3.2分类数据整理：频数分布表（频数，比例，百分比，比率）图示方法：条形图，对比条形图，帕累托图，饼图。
顺序数据的整理：频数分布表（累计频数，累计频率）图示方法：环形图。
3.3数值型数据的分组方法是组距分组，步骤：1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
在实际分组时，组数一般为5≤K ≤152.确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数3.统计出各组的频数并整理成频数分布表3.4直方图和条形图区别：1.条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的2.直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义3.直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列4.条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据3.5绘制线图应该注意的问题：一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。
数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断3.6饼图和环形图的不同：饼图只能显示一个总体各部分所占的比例，环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环。
3.7茎叶图与直方图相比的优点与各自的应用场合：直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值；茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息。
直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据3.8鉴别图表优劣的准则有：3.9制作统计表时应注意的问题：二、练习题3.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。
统计第三章练习题
第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。
①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。
①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。
《管理统计学》不定项选择练习题
《管理统计学》不定项选择练习题一、综合1、统计的含义包括（）。
ACDA.统计资料B.统计指标C.统计工作D.统计学E.统计调查2、统计研究运用各种专门的方法，包括（）。
ABCDEA.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法E.统计推断法3、全国第5次人口普查中（）。
BCEA.全国人口数是统计总体？B.总体单位是每一个人C.全部男性人口数是统计指标D.人口性别比是总体的品质标志E.人的年龄是变量4、下列各项中，属于连续变量的有（）。
ACDA.基本建设投资额B.岛屿个数C.国民生产总值中3次产业比例D.居民生活费用价格指数E.就业人口数5、下列指标中，属于数量指标的有（）。
ACA.国民生产总值B.人口密度C.全国人口数D.投资效果系数E.工程成本降低率6、下列标志中，属于品质标志的有（）。
BEA.工资B.所有制C.旷课次数D.耕地面积E.产品质量7、下列各项中，哪些属于统计指标？（）ACDEA.我国2005年国民生产总值B.某同学该学期平均成绩C.某地区出生人口总数D.某企业全部工人生产某种产品的人均产量E.某市工业劳动生产率8、统计指标的表现形式有（）。
BCEA.比重指标B.总量指标C.相对指标D.人均指标E.平均指标9、总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为（）。
ABCDA.没有总体单位也就没有总体，总体单位也不能离开总体而存在B.总体单位是标志的承担者C.统计指标的数值来源于标志D.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的E.指标和标志都能用数值表示10、国家统计系统的功能或统计的职能有（）。
ABCDA.收集信息职能B.提供咨询职能C.实施监督职能D.支持决策职能E.组织协调职能二、统计数据的收集1、普查是一种（）。
BCDA.非全面调查B.专门调查C.全面调查D.一次性调查E.经常性调查2、某地对集市贸易个体户的偷漏税情况进行调查，1月5日抽选5%样本检查，5月1日抽选10%样本检查，这种调查是（）。
统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案
第四章 静态指标分析法（一）一、填空题1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。
其中和用于测度品质数据集中趋势的分布特征，用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、几何平均数是计算和的比较适用的一种方法。
4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈分布。
6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。
二.选择题单选题：1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（ ）A 总量指标和时点总量指标B 时点总量指标和时期总量指标C 时期总量指标和时间指标D 实物量指标和价值量指标2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( )A 5.5%B 5%C 115.5%D 15.5%3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（ ）A 接近标志值小的一方B 接近标志值大的一方C 接近次数少的一方D 接近哪一方无法判断4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（ ）A 可变的B 总是各组单位数C 总是各组标志总量D 总是各组标志值 5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（ ）A 提高B 不变C 降低D 不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ ）A 说明变量值越分散，平均数代表性越低B 说明变量值越集中，平均数代表性越高C 说明变量值越分散，平均数代表性越高D 说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲σX ;乙数列:41.3,7==乙乙σX 根据以上资料可直接判断( )A 甲数列的平均数代表性大B 乙数列的平均数代表性大C 两数列的平均数代表性相同D 不能直接判别8、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 （ ）A 、比例相对指标B 、比较相对指标C 、结构相对指标D 、强度相对指标 9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 （ ） A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、对称分布 D 、无法判断10、加权算术平均数的大小 （ ）A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为 （ ） A 、50元 B 、80元 C 、120元 D 、210元12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 （ ） A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位C 乙单位平均数代表性大于甲单位D 不能确定哪个单位的平均数代表性大 13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 （ ） A 、增加9 B 、增加6C 、减少三分之一 D 、增加三分之二 14、如果数据分布很不均匀,则应编制( )A 开口组B 闭口组C 等距数列D 异距数列 15、计算总量指标的基本原则是：( ) A 总体性B 全面性C 同质性D 可比性16、某企业的职工工资分为四组:800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为()A1500元 B 1600元 C 1750元D 2000元 17、统计分组的首要问题是( )A 选择分组变量和确定组限B 按品质标志分组C 运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D 善于运用复合分组18、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为( )A 230B 260C 185D 215 19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是( )A 钟型分布B U 型分布C J 型分布D 倒J 型分布 20、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：（） A 普查B 抽样调查C 典型调查D 重点调查21、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元则两企业的工资离散程度为 ( )A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断 22、加权算术平均数的大小取决于( )A 变量值B 频数C 变量值和频数D 频率23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数( ) A 不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化 24、 计算平均比率最好用 ( )A 算术平均数B 调和平均数C 几何平均数D 中位数25、若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用() A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数26、若n=20,∑∑==2080,2002x x ,标准差为( )A 2B 4C 1.5D 327、已知某总体3215,3256==eMM,则数据的分布形态为( )A左偏分布B正态分布 C 右偏分布DU型分布28、一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为( )万元A11 B 177.5 C 22.19 D 8826、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是（）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查多选题：1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
统计学-厦门大学-陈珍珍
3.统计分组的种类
1）按分组标志的多少，可分为简单 分组和复合分组。 2 ）按分组的标志的性质不同，分为 品质分组（或称属性分组）和数量分 组（或称变量分组）。 3 ）按分组的作用和任务不同，分为 类型分组、结构分组和分析分组。
（二）统计分组的方法
1.品质分组的方法 2.数量分组的方法 1）应注意的问题： A）分组时各组数量界限的确定必须能反 映事物质的差别。 B）应根据被研究的现象总体的数量特征， 采用适当的分组形式，确定相宜的组距、 组限。
第二节 统计学的 基本概念
一、统计总体和样本
1.统计总体：根据一定的目的确定的 所要研究对象的全体。 统计总体是由客观存在的、具有某种 共同性质的许多个别单位所构成的整 体。 1）统计总体的特点： A）同质性 B）大量性
2）统计总体的类型 A) 有限总体 B) 无限总体 2.样本 样本是从总体抽取出的、作为总体 的代表、由部分单位组成的集合体。 抽取样本应注意的问题： 1）样本的单位必须取自总体，不允许 总体外部的单位作为该总体的样本。 2）一个总体可以抽取许多样本，样本 个数的多少与抽样方法有关。
统计表的设计应注意如下事项： 1. 线条的绘制。 2. 合计栏的设置。 3. 标题设计。以简练而又准确的文字 表述统计资料的内容、资料所属的 空间和时间范围。
5.洛伦茨曲线 绘制方法如下： 1）将分配的对象和接受分配者的数量均 化成结构相对数并进行向上累计； 2）纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自 下而上，用以测定分配的对象，横轴由 左向右用以测定接受分配者。 3）根据计算所得的分配对象和接受分配 者的累计百分数，在图中标出相应的绘 示点，连接各点并使这平滑化，所得曲 线即所要求的洛伦茨曲线。
三、累计频数与累计频率
1.向上累计频数（或频率）分布：先 列出各组的上限，然后由标志值低的 组向标志值高的组依次累计。 2.向下累计频数（或频率）分布：先 列出各组的下限，然后由标志值高的 组向标志值低的组依次累计。
统计学课后习题与答案 郑贵华、颜泳红主编 湘潭大学出版：第四章 数据分布特征的度量
第四章思考与习题一、思考题1.什么是集中趋势？测度集中趋势常用指标有哪些？2.算术均值.众数和中位数有何关系？3.什么是几何平均数？其适用场合是什么？4.什么叫离散趋势？测度离散趋势常用指标有哪些？5.为什么要计算离散系数？二、练习题（一）填空题1.统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的__________，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的__________，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的__________，反映数据分布的形状。
2.在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080.750.1080.850.960.2000.1050.1080.760.1080.950.1080.660，则其众数为，中位数为。
3.算术均值有两个重要数学性质：各变量值与其算术均值的__________等于零；各变量值与其算术均值的__________等于最小值。
4.简单算术均值是__________的特例。
4.几何均值主要用于计算__________的平均。
5.在一组数据分布中，当算术均值大于中位数大于众数时属于________分布；当算术均值小于中位数小于众数时属于________分布。
6.__________是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度数值型数据__________最主要的方法。
7.为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需要计算__________；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算________。
8.偏态是对数据分布__________或__________的测度；而峰度是对数据分布_________的测度。
（二）判断题1.众数的大小只取决于众数组与相邻组次数的多少。
（）2.当总体单位数n为奇数时，中位数=(n+1)/2。
（）3.根据组距分组数据计算的均值是一个近似值。
（）4.若已知甲企业工资的标准差小于乙企业，则可断言：甲企业平均工资的代表性好于乙企业。
第三章 统计学教案(分布的数字特征)
第三章统计分布的数值特征只知道什么是统计分布是不够的，还必须学会对其进行量化描述。
描述统计分布的重要的特征值有两个，一个是说明其集中趋势的平均指标，另一个是说明其离散程度的变异指标。
这一对矛盾的指标分别从不同角度反映了统计分布的分布特点，它们相辅相成，相互补充，缺一不可。
本章着重就这两个指标展开讨论，介绍了它们的理论、方法与应用，充分理解掌握本章的内容，对于以后各章节的学习尤为重要。
本章的目的与要求通过本章学习，要求学生在了解总体分布的两个重要特征值就是平均指标与变异指标的前提下，着重掌握这两个指标的计算方法及其数学性质；明确反映集中趋势的各种平均指标的计算特点与作用、反映离散程度的各种变异指标的计算特点与作用；还要学会利用这两个特征值得各自数学性质，采用简捷法计算算术平均数和标准差，以提高计算效率；此外，算术、调和与几何平均数三者之间的关系，算术平均数与众数、中位数之间的关系等也是学生应充分理解掌握的内容。
本章主要内容（计划学时7 ）一、分布的集中趋势（1）——数值平均数1、算术平均数2、调和平均数3、几何平均数二、分布的集中趋势（2）——位置平均数1、众数2、中位数3、其他分位数三、分布的离中趋势——变异指标1、变异全距2、平均差3、标准差4、变异系数学习重点一、重点掌握各种平均数的特点、应用条件、应用范围和计算方法，及其相互之间的关系；二、了解变异指标的意义和作用，熟练掌握各种变异指标的计算方法，尤其应重点掌握标准差的计算与应用；三、理解掌握算术平均数与标准差的数学性质，并且能利用其数学性质进行简捷计算；四、明确平均指标与变异指标的相互关系及其运用原则。
学习难点一、各种平均指标的应用条件、运用范围，尤其是加权算术权数的选择；二、根据所掌握的资料，应选择算术平均或调和平均方法;三、标准差的理论依据及其计算方法，尤其是成数标准差的计算更是初学者不易掌握的问题。
第一节 分布的集中趋势（1）——数值平均数一、统计平均数1、反映总体分布的集中趋势2、反映统计数列所达到的一般水平（静态、动态）3、与强度相对数的区别 二、算术平均数（用A x 表示） （一）算术平均数的基本内容： 算术平均数＝总体单位总量总体标志总量（二）简单算术平均数nxnx x x x ni inA ∑==+++=121可简写为：nx x A∑=式中： x i 为变量值 n 是总体单位数 Σ为总和符号例3－1.1 从某味精厂的生产线上随机抽取了10包味精，测得每包净重分别为（单位：克）499 497 501 499 502 503 500 499 498 500 将此十个数据相加除以十就是算术平均数（结果为499.8克）。
《概率论与数理统计答案》第三章
习题参考答案与提示
第三章 随机变量的数字特征习题参考答案与提示
1．设随机变量 X 的概率分布为
X
－3 0.1
0 0.2
1 0.3
5 0.4
pk 试求 EX 。
答案与提示： EX = 2 。 2．已知随机变量 X 的分布列为
X
0 0.1
1
p
2 0.4
3 0.2
Pk
答案与提示：（1）由归一性， p = 0.3 ； （2） EX = 1.7 ； （3） DX = 0.81 3．已知随机变量 X 的分布列为
后
答
D X −Y = 1−
26．设灯管使用寿命 X 服从指数分布，已知其平均使用寿命为 3000 小时，现有
—5—
案
若一周 5 个工作日里无故障可获利 10 万元，发生一次故障仍获利 5 万元，发生二次2π网
。
ww w
3 ； 2
.k
hd a
EZ =
1 ， DZ = 3 ； 2
w. c
解：（1）由数学期望、方差的性质及相关系数的定义( ρ XY =
第三章
习题参考答案与提示
求：（1） Y = 2 X 的数学期望；（2） Y = e −2 X 的数学期望。 答案与提示：（1） EY = E 2 X = 2 ；（2） EY = Ee −2 X = 1/ 3 。
1 11．试证明事件在一次试验中发生的次数的方差不超过 。 4
答案与提示：事件在 n 次独立重复试验中发生的次数服从参数为 n ， p 的二项分 布 B ( n, p ) ，当然在一次试验中发生的次数应服从 B (1, p ) ，即为(0-1)分布。
f ( x) = 1 − x− β e 2α
统计学第三章习题答案
7:30
4
8:00
4
8:30
7
9:00
2
总计
20
（2）
第三章
7
第三章
7、 （1）、
（2）
8
第三章
8、 （1）
（2）
（3）
9
第三章
9、 （1）
接收 29 39 49 59 69 79 89
合计
（2）
频率% 10 16 12 16 20 12 4 100
累积 % 10.00 26.00 38.00 64.00 84.00 96.00 100.00 -
多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的
高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。
其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开
排列。最后，条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
Stem width: 10.00
Each leaf:
1 case(s)
5、
（1） VAR00003 Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1.00 2.00 1.00 2.00 2.00
11 . 6 12 . 02 12 . 8 13 . 04 13 . 56
Frequency Stem & Leaf
2.00 6.00 8.00 11.00 9.00 7.00 4.00 2.00 1.00
6. 7. 8. 9. 10 . 11 . 12 . 13 . 14 .
89 233566 01123456 12224556788 002466678 2355899 4678 24 1
统计学 第三章习题参考答案(书上习题)向蓉美
第三章习题参考答案1.数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。
平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。
测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。
位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。
数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。
变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。
测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。
标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。
离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。
矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。
矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。
偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。
峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。
2.三批产品的平均废品率为：x̅=25+30+45251.5%+302%+451%=1.3%（因为题目给了废品的数量和废品率，可以计算出总的产品数，所以用废品数除以总产品数得到平均废品率）3.该月这批产品的平均废品率为：x̅=100%−√(100%−1.5%)×(100%−2%)×(100%−2.5%)×(100%−1%) 4=1.75%（这道题错的比较多，首先应该选择几何平均（教材P54：几何平均数常用于总量等于各个数据之积的现象求平均数，如发展速度、某些比率的平均），然后不能直接将废品率进行几何平均（教材P55：计算几何平均数的前提是各个变量值的乘积有经济意义，废品率*废品率是没有经济意义的），应该先计算平均合格率（因为经过连续工序的产品的总合格率=每道工序的合格率之积，这是有经济意义的），再用100%减去平均合格率得到平均废品率）4.先对数据做一个从小到大的排序：186 188 190 199 202 207 208 211 213 215 217 218 219 221 222 223 224 226 228 230 231 234 241 242 245 247 251 253 260 272（1）均值：224.1中位数：222.5众数：不存在（2）切尾均值：223.73（3）下四分位数Q1的位置是：30+14=7.75=734第7个数是208，第8个数是211所以下四分位数Q1=208+34×(211−208)=210.25同理，上四分位数Q2的位置是：3(30+1)4=23.25=2314第23个数是241，第24个数是242所以上四分位数Q2=241+14×(211−208)=241.25极差=272-186=86；四分位差=241.25-210.25=31（4）平均差AD=∑|x−x̅|n=16.4467方差σ2=∑(x−x̅)2n=433.4233标准差σ=√∑(x−x̅)2n=20.81885.因为是定序数据，集中趋势应该选择众数和中位数（教材P58：算数平均数只适用于定量数据，中位数适用于定量和定序数据，众数适用于定量、定序和定类数据）；离中趋势应该选择异众比率（教材P63：以上的变异指标均只适用于定量数据，对于定性数据，可以计算“异众比率”来衡量集中趋势值众数的代表性）①从中位数来看，甲城市为“一般”，乙城市为“不满意”，甲城市优于乙城市。
统计学第3、4章知识点与习题(含答案)
第三章数据资料的统计描述：统计表和统计图第一节定性资料的统计描述知识点：1、统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。
2、定性数据的频数、频率、百分数、累计频数、累积频率的概念及计算。
3、定性数据频数分布表示方法主要有条形图、扇形图。
第二节定量数据的统计描述知识点：1、定量数据频数分布表的编制：（1）整理原始资料；（2）确定变量数列的形式；（3）编制组距式变量数列。
应注意的问题：确定组距，确定组限。
考查的区间式分组数据按“上组限不在组内”的原则确定。
2、定量数据的频数、频率、百分数、累积频数、累计频率的概念及计算。
3、定量数据频数分布表示方法主要有直方图、折线图和曲线图三种。
第三节探索性数据分析——茎叶图知识点：1、基本茎叶图的理解及编制第四节相关表与相关图知识点：1、相关表，反映定性变量与定量变量之间的相关关系。
2、散点图，反映两个定量变量之间的相关关系。
根据散点图判断两个变量的相关关系。
第四章数据资料的统计描述：数值计算第一节集中趋势知识点：关于单值式分组和区间式分组数据的1、平均数的计算，包括算术平均数，几何平均数，调和平均数2、众数的计算3、中位数、四分位数的计算4、（补充知识点）平均数、众数、中位数三者之间的关系5、百分位数的计算6、截尾均值的计算第二节离散测度知识点：1、极差的计算2、关于单值式分组和区间式分组数据的四分位数差的计算3、关于单值式分组和区间式分组数据的方差、标准差的计算4、变异系数的计算5、（补充知识点）偏度、峰度的含义及计算第三节协方差与相关系数知识点：1、样本协方差的含义及计算2、相关系数的含义及计算第四节相对位置测度与奇异点知识点：1、数据的标准化处理2、奇异点的诊断：利用契比雪夫定理和经验规则第五节探索性分析——5点描述与箱线图知识点：1、5点描述法的理解2、箱线图的理解与运用第三章习题：一、填空题1、在对数据资料进行统计描述时，______反映了各个组中每一项目出现的次数，______反映了各个组中项目发生的比例。
统计学第三章习题
统计学第三章习题第三章数据分布特征的描述一、单选题1. 如果所掌握到的只是各单位的标志值（变量值），这时计算算术平均数（）。
A 应用简单算术平均数Ｂ应用加权算术平均数Ｃ用哪一种方法无法判断Ｄ这种资料不能计算算术平均数2. 加权算术平均数受什么因素的影响（）。
A 只受各组变量值大小的影响Ｂ只受各组次数多少的影响Ｃ同时受以上两种因素的影响Ｄ无法做出判断3. 权数本身对加权算术平均数的影响决定于（）。
A 权数所在组标志值的大小Ｂ权数绝对数值的大小Ｃ各组单位数占总体单位数比重的大小Ｄ总体单位数的多少4. 标志值的次数多少，对于算术平均数的影响有权衡轻重的作用。
若把标志值的次数都缩小为原来的十分之一，则算术平均数的值为（）。
A 也缩小为原来的十分之一Ｂ保持不变Ｃ扩大为原来的十倍Ｄ无法判断5. 如果被平均的每一个标志值都增加5个单位，则算术平均数的数值（）。
A 也增加5个单位Ｂ只有简单算术平均数是增加5个单位Ｃ减少5个单位Ｄ保持不变6. 设某企业在基期老职工占60%，而在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占的比重将比原来增加20%。
假定老职工和新职工的工资水平不变，则全厂职工的总平均工资将如何变化（）。
A 提高Ｂ降低Ｃ不变Ｄ无法判断7. 设有8个工人生产某种产品，他们的日产量（件）按顺序排列是：4、6、6、8、9、12、14、15，则日产量的中位数是（）。
A 4.５Ｂ8和9 Ｃ8.5 Ｄ没有中位数8. 在下列哪种情况下, 算术平均数、众数和中位数三者相等（）。
A 只有钟形分布Ｂ只有U形分布Ｃ钟形分布或U形分布Ｄ只有对称的钟形分布9. 当变量右偏分布时，有（）。
A Mo<Me<XB Mo>Me>XC Mo≤Me≤XD Mo≥Me≥X10. 设有某企业职工人数和工资水平资料如下：报告期的总平均工资低于基期的总平均工资，原因是：（）。
A 各组工资水平的变动Ｂ各组人数的增加Ｃ各组人数结构的变动Ｄ职工收入的下降11. 总体的离散程度越大，说明（）。
第三章统计数据分布特征的描述
第三章统计数据分布特征的描述统计数据分布特征的描述是统计学中非常重要的一个概念，它用于对数据进行系统化的描述和分析。
统计数据分布特征的描述包括位置参数、散布参数和形状参数。
位置参数描述了数据集中心位置的特征。
最常用的位置参数是均值和中位数。
均值是指所有数据值的总和除以数据个数，它能够反映数据集的平均水平。
中位数是将数据值按大小排序后的中间值，它能够反映数据集的中心位置。
均值对异常值比较敏感，中位数能够较好地排除异常值的干扰。
散布参数描述了数据集的离散程度。
最常用的散布参数是方差和标准差。
方差是指每个数据值与均值之差的平方和的平均值，它能够反映数据集的离散程度。
标准差是方差的平方根，它与数据的单位相一致，常用于衡量数据的波动性。
方差和标准差越大，表示数据的离散程度越大。
形状参数描述了数据集的分布形状。
常用的形状参数包括偏度和峰度。
偏度是指数据分布的不对称程度，大于0表示右偏，小于0表示左偏，等于0表示对称。
偏度能够反映数据集的分布形态。
峰度是指数据分布的尖锐程度，大于0表示尖锐，小于0表示平坦，等于0表示与正态分布相似。
峰度能够反映数据集的尖峰或扁平程度。
除了这些常见的参数之外，还有其他一些描述统计数据分布特征的方法，如四分位数和箱线图。
四分位数是将数据分为四等分的值，它包括上四分位数、下四分位数和中位数。
上四分位数是四分之三分位数，下四分位数是四分之一分位数。
箱线图是以箱子和线段的形式展示数据分布特征，箱子的上边界和下边界分别代表上四分位数和下四分位数，箱子的中线代表中位数，箱子的长度代表数据的离散程度。
统计数据分布特征的描述对于研究数据的特征、提取有效信息以及进行统计推断都非常重要。
了解数据的位置、散布和形状特征能够帮助研究者更好地理解数据集的性质和规律。
在实际应用中，统计数据分布特征的描述还可以帮助决策者进行决策，例如对于质量控制的判断和产品的质量评估等。
综上所述，统计数据分布特征的描述是对数据集进行系统化描述和分析的重要工具。
第三章统计数据分布特征的描述
第三章统计数据分布特征的描述统计数据分布特征的描述是统计学中的重要概念之一、它是通过对数据进行整理、组织和分析来了解数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据的特点和趋势。
一、数据分布特征的描述方法在统计学中，数据分布特征主要通过以下两种方法进行描述：1.图形描述法：通过绘制图表来展示数据的分布情况。
常见的图形描述方法有直方图、条形图、饼图、箱线图等。
直方图是一种用于展示数据分布的图形。
它将其中一范围内的数据分成若干个等宽的区间，并统计每个区间中数据的频数或频率，然后绘制柱状图来表示。
箱线图是一种用于展示数据分布和异常值的图形。
它将数据划分为四个部分：最大值、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值，并通过画出盒子和须来表示数据的分布情况。
2.数值描述法：通过使用统计指标和参数来描述数据的分布情况。
常见的数值描述方法有均值、中位数、众数、标准差、方差等。
均值是指将所有数据相加后再除以数据的总个数的得到的值，代表了数据的平均水平。
中位数是指将数据按大小排序后，处于中间位置的值，代表了数据的中心位置。
众数是指数据集中出现次数最多的值，代表了数据的集中趋势。
标准差是指数据在均值附近的波动程度，代表了数据的离散程度。
方差是指数据与均值之间的平均差的平方的平均值，代表了数据的离散程度。
二、数据分布特征的描述步骤要进行数据分布特征的描述，一般需要进行以下步骤：1.数据的整理和搜集：搜集所需的数据，并将其整理成适合进行分析的形式。
2.确定描述方法：根据数据的特点和目标，选择适当的图形描述法或数值描述法。
3.进行描述分析：根据所选的描述方法，对数据进行分析和计算，得出相应的描述结果。
4.解释和应用：根据描述结果，解释数据的分布特征，并根据需要进行相应的应用。
三、数据分布特征的描述应用数据分布特征的描述在实际应用中有很多用途，以下是几个常见的应用：1.判断数据是否符合其中一种分布：通过对数据的分布特征进行描述，可以判断数据是否符合正态分布或其他特定的分布形式。
统计学复习题(3-4)
（三）数据分布特征的描述一、单项选择1．为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）。
A. 两个总体的标准差应相等B. 两个总体的平均数应相等C. 两个总体的单位数应相等D. 两个总体的离差之和应相等2．离散趋势指标中，最容易受极端数值影响的是（）A．标准差B．四分位差C．极差D．标准差系数3．已知某班40名学生，其中男、女生各占一半，则该班学生性别成数（是非标志）方差为（）A．30% B．25% C. 40% %4. 在变量数列中，若标志值较小的组其权重较大，则计算出来的平均数（）。
A．接近于标志值小的一方B．接近于标志值大的一方C．接近于平均水平的标志值D．无法判定5. 在五种平均数中，被称作位置代表值的是（）。
A．算术平均数和调和平均数B．算术平均数和中位数C．几何平均数和众数D．中位数和众数6. 统计中最常用的平均指标的具体形式是（）A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．中位数7. 某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则该工厂工人平均工资为（）A．600元B．元C．元D．500元8 总体各单位标志值的变异程度越小，则平均指标的代表性就越（）。
A．大B．小C．低D．以上都不是9. 标志变异指标是反映同质总体的（）。
A．集中程度 B.离中程度C．一般水平D．变动程度10. 在变异指标中，其数值愈大，则（）A. 反映变量值愈分散，平均数代表性愈低B. 反映变量值愈集中，平均数代表性愈高C. 反映变量值愈分散，平均数代表性愈高D. 反映变量值愈集中，平均数代表性愈低11.已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）A. 简单算术平均法B. 加权算术平均法C. 加权调和平均法D. 几何平均法12. 若两组数据的标准差相等相等而平均数不等，则（）A. 平均数小代表性大B. 平均数大代表性大C. 代表性也相等D. 无法判断二、多项选择题1．平均数的种类有（）。
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第三章 统计分布的数值特征一、单项选择题1、分配数列各组标志值都增加2倍，每组次数均减少1/2，中位数（）A 、不变B 、减少1/2C 、增加2倍D 、无法确定2.平均数反映了（ ）。
A.总体分布的集中趋势B.总体分布的离中趋势C.总体中各单位分布的离中趋势D.总体变动的趋势3、在加权算术平均数中，如果各个变量值都扩大3倍，而频数都减少为原来的三分之一，则平均数（ ）A 、不变B 、减少了C 、扩大3倍D 、不能确定4．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（ ）A 、750和2500B 、800和2250C 、800和2500D 、750和22505、若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（）A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、标准差系数6、某班学生50名，男女生各占一半，该班学生性别成数的方差为（）A 、0.25B 、0.5C 、1D 、57、甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差分别为80元、85元，则两小组人均工资的代表性（ ）A 、甲大于乙B 、甲等于乙C 、甲小于乙D 、难以判断8．加权算术平均数计算公式∑∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=f f X X 的权数是( ) A 、f B 、Σf C 、 D 、X9、由组距数列确定众数时，如果众数组的两个邻组的次数相等，则（）A 、众数为0B 、众数组的组中值就是众数C 、众数组的上限就是众数D 、众数组各单位变量值的平均数为众数10、中位数是变量数列中（ ）的变量值。
A 、中间位置B 、次数最高C 、变量值最大D 、最终位置11、加权算术平均数的大小（ ）。
A 、受各组次数的影响最大B 、受各组标志值的影响最大C 、受各组标志值和次数的共同影响D 、不受各组次数的影响12、简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（）A 、各组权数相等B 、各组权数不相等C 、各组标志值相等D 、各组标志值不相等13、各标志值加上（或减去）某一常数后计算的平均数（）A 、与原平均数相等B 、等于0C、等于原平均数加上（或减去）该常数 D 、与原平均数无关14、平均差与标准差计算公式中的平均数是（）A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、都可以15、已知总体平均数为15，各标志值平方的平均数为250，则方差为（）A、5B、25C、125D、22516、下列指标中用无名数表示的是（）A、平均数B、全距C、标准差D、离散系数17、下列不受极端值影响的平均数是（）A、算术平均数B、调和平均数C、众数D、上述三种都不对18、2011年某集团公司A分公司工人的月平均工资为2000元，B分公司工人的月平均工资为1800元，2012年各分公司的工资水平不变，但A分公司的工人人数增加30%，B分公司的工人人数增加15%，则2012年两分公司工人总平均工资比2011年（）A、提高B、降低C、不变D、不能做结论19、反映分配数列中各变量值分布的集中趋势的指标是( )A.数量指标B.平均指标C.相对指标D.变异指标20、算术平均数的基本公式是( )A.总体部分总量与部分总量之比B.总体标志总量与总体单位总数之比C.总体标志总量与另一总体总量之比D.不同总体两个有联系的指标数值之比21、在分配数列中,当标志值较大而权数较小时,则算术平均数为( )A.偏向于标志值较大的一方B.不受权数影响C.偏向于标志值较小的一方D.仅受标志值影响22、在下列哪一情况下，算术平均数只受变量值大小的影响，而与次数无关( )A.变量值较大而次数较小B.变量值较大而次数较大C.变量值较小而次数较小D.各变量值出现的次数相同23、当变量值中有一项为零，则不能计算()A.算术平均数和调和平均数B.众数和中位数C.算术平均数和几何平均数D.调和平均数和几何平均数24、在组距数列中，如果每组的次数都增加 10 个单位，而组中值不变，则算术平均数()A.不变B.上升C.增加 10 个单位D.无法判断25、在组距数列中，如果每组的组中值都增加 10 个单位，而各组次数不变，则算术平均数()A.不变B.上升C.增加 10 个单位D.无法判断26、权数对算术平均数的影响作用决定于()A.权数本身数值大小B.各组标志值的大小C.权数数值之和的大小D.作为权数的各组单位数占总体单位总数的比重大小27、各标志值与算术平均数的离差之和等于()A.各标志值的平均数B.零C.最小值D.最大值28、各标志值与算术平均数的离差平方之和等于()A.各标志值的平均数B.零C.最小值D.最大值29、简单算术平均数可以说是()A.简单调和平均数的特例B.几何平均数的特例C.加权算术平均数的特例D.加权调和平均数的特例30、不受极端变量值影响的平均数是()A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数和中位数31、下列平均数中属于位置平均数的是()A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数和中位数32、众数是由变量数列中的()A.标志值大小决定的B.极端数值决定的C.标志值平均水平决定的D.标志值出现次数多少决定的33、计算平均指标最常用和最基本的形式是()A.众数和中位数B.算术平均数C.几何平均数D.调和平均数34、计算平均指标的基本要求(前提)是社会经济现象的()A.大量性B.同质性C.变异性D.社会性35、加权算术平均数的大小()A.只受各组标志值的影响B.只受各组次数的影响C.与各组标志值和次数无关D.受各组标志值和次数共同影响36、假如组距数列各组的标志值不变，而每组的次数都增加20%，则加权算术平均数()A.增加 20%B.减少 20%C.没有变化D.无法判断37、如果将标志值所对应的权数都缩小为原来的 1/10，则算术平均数()A.保持不变B.扩大 1/10 倍C.缩小 1/10 倍D.无法判断38、如果将每一标志值都增加 10 个单位，则算术平均数()A.保持不变B.也增加 10 个单位C.减少 10 个单位D.无法判断39、如果将每一标志值都扩大 5 倍，则算术平均数()A.保持不变B.也扩大 5 倍C.缩小 5 倍D.无法判断40、设有六个工人的日产量(件)分别为 5、6、7、8、9、10,则这个数列中()A.7 是众数B.8 是众数C.7.5 是众数D.没有众数41、如果单项数列各项变量值所对应的权数相等时，则()A.众数就是居于中间位置的那个变量值B.众数不存在C.众数就是最小的那个变量值D.众数就是最大的那个变量值42、设有八个工人的日产量(件)分别为 4、6、6、8、9、12、14、15，则这个数列的中位数是()A.4.5B.8 和 9C.8.5D.没有中位数43、在变量分配数列中,中位数是()A.处于中间位置的标志值B.处于中间位置的频数C.最大频数的标志值D.与众数同值44、由组距数列计算众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则()A.众数在众数组内靠近上限B.众数在众数组内靠近下限C.众数组的组中值就是众数D.众数为零45、由组距数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量一般水平的假定条件是()A.各组的次数必须相等B.组中值能取整数C.各组的变量值在本组内呈均匀分布D.各组必须是封闭组则其中位数为: ()A.380B.2C.2.5D.50547、当算术平均数、众数和中位数相等时其总体内部的次数分布表现为()A.钟型分布B.U 型分布C.正态分布D.J 型分布48、当变量分布呈右偏时，有()A.众数 <中位数<算术平均数B.算术平均数<中位数<众数C.中位数<众数<算术平均数D.众数≦中位数≦算术平均数49、反映分配数列中各变量值分布的离散趋势的指标是()A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标50、反映总体各单位标志值变异程度或变动范围的统计指标称为()A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标51、平均差和标准差就其实质而言属于()A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.计划指标52、平均差与标准差的主要区别在于()A.说明意义不同B.计算前提不同C.计算结果不同D.数学处理方法不同53、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则()A.平均数小，代表性大B.平均数大，代表性大C.平均数大，代表性小D.两个平均数代表性相等54、在甲乙两个变量数列中，如果甲数列的标准差大于乙数列，则()A.两个数列的平均数代表性相同B.甲数列的平均数代表性高于乙数列C.乙数列的平均数代表性高于甲数列D.无法确定哪个数列的平均数代表性好55、标准差系数抽象了()A.总体指标数值多少的影响B.总体单位数多少的影响C.标志变异程度的影响D.平均水平高低的影响56、比较两个不同平均水平的同类现象或两个性质不同的不同类现象平均数代表性大小时,应用()A.全距B.标准差C.平均差D.标准差系数57、若把现象分为具有某种标志或不具有某种标志,则所采用的标志是()A.不变标志B.品质标志C.数量标志D.是非标志58、设某企业生产某种产品 300 吨，其中合格产品 270 吨，不合格品 30 吨，则是非标志的标准差为()A.90B.0.3C.0.09D.0.959、交替标志的平均数是()A.pB.ｑC.p+qD.1-p60、交替标志的标准差是() A.pq B. q p + C. p -1 D. q二、判断题1、综合指标数值大小随着总体范围大小的变化而变化。
（）2、总体总量和标志总量是固定不变的，不能相互变换。
（）3、时期指标与时期长短成正比，时点指标与时点间隔成反比。
（）4、相对指标是两个有联系的指标数值之比，所以它们之间必须是同质的。
（）5、如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。
（）6、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。
（）7、当总体单位数n 为奇数时，中位数=(n+1)/2。
（）8、众数就是在总体中出现最多的次数。
（）9、在左偏态分布中，中位数居中，算术平均数最小，众数最大。
（）10、标志变异指标既反映总体各单位标志值的共性，又反映总体各单位标志值的差异性。
（）11、标准差是总体中各单位标志值与算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。
（）12、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。
（）13、平均差与标准差的实质都表示各标志值对其算术平均数的平均距离。
（）14、是非标志值的标准差是总体中两个成数的几何平均数。
（）15、交替标志的平均数就是被研究标志的成数。
（）16、数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。