高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题

高一数学

时间：120分钟满分：150分

注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。

2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效

第I 卷（60分）

一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.0sin 750=（）

A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ）

A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小.

B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.

C.向量的大小与方向有关.

D.向量的模可以比较大小.

3.已知α是第四象限角，那么2α

是（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

4.为了得到函数y=cos 2x 6π+

（）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12

π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6

π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2）

6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于()

A ．cos （α＋β）

B ．cos （α-β）

C ．cos β

D ．-cos β

7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC

CA AB ==⋅+⋅+⋅，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6

8.sin =33π

π

-（）

A.-1

B.0

C.129.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=()

A.1

B.5

C.-5

D.-1

10.已知1(2,1)P -,2(0,5)P

且点P 在12P P 的延长线上,12p p =2pp ,则点P 的坐标为() A ．(2,7)- B ．4(,3)3 C ．2(,3)3

D ．(2,11)- 11.在△ABC 中，下列结论错误的是

12.函数)2(cos 2π

+=x y 是() A ．最小正周期是π的偶函数B ．最小正周期是π的奇函数

C ．最小正周期是2π的偶函数

D ．最小正周期是2π的奇函数

2015—2016学年度下学期期末考试试题

高一数学

第Ⅱ卷（90分）

二、填空题（每题5分，共4题20分）

13.已知-----------a=2x+1b=4,3a //x=b -（，），（），，则；

14.已知-----------------------3sin =cos 2=5α

πα+（），则； 15.已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________；

16.已知向量(3,2)=a ，(0,1)=-b ，那么向量3-b a 的坐标是____________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知角α终边上一点P 的坐标为（1，-1），求cos α和tan α

18.已知非零向量a 、b 满足2=a ，且

a b a b =1-⋅+（）（）.

（1）求b ；（2）当a b=⋅a 与b 的夹角θ的值.

19.已知点M （1,4），直线L:31y x =-，点N 是直线L 上一点，若NM =3MP ，求点P 的轨迹方程；

20.已知1sin()cos cos()sin ,(,)32且παββαββαπ+-+=∈，求sin(2)4

πα+的值 21.已知a =2，b =3，且a b 与的夹角为

3π，求a b +和a b -

22.已知函数f(x)=44cos x x cos x-sin x -.

(1)求f(x)的最小正周期；

（2）当x [,]2π

π∈时，求f （x ）的最大值以及取得最大值时x 的集合；