垄断企业实施三级价格歧视与统一定价相比社会福利增加还是减少

垄断企业实施三级价格歧视与统一定价相比，社会福利增加还是减少？为什么？

解：三级价格歧视对福利结果原则上是不确定的。相对于一价政策来说，该歧视政策需要在弹性较小的市场提高价格，在弹性较大的市场降低价格。因此这种变化对总配置的损失有抵消作用。一个更为全面的分析说明了这个直观上似乎合理的结论，即多元价格政策只有通过歧视使得总产出增加时才会优于一价政策。需要注意的是，在需求曲线为简单线性时：如果不存在价格歧视下两个线性需求最终的需求都大于零，那么实行价格歧视下的总社会福利水平要小于实行统一价格下的总福利水平；如果不存在价格歧视下的低现需求市场最终的需求等于零，那么此时实行价格歧视下的总福利水平要高于实行统一价格下的总福利水平。 考察一种产品市场。其中，第一个市场的总需求为p Q a p x m m -=)(；另一个市场的总需求为p Q a p x w w -=)(，这里m w Q Q ，且每件产品的生产成本为c 。假设厂商A 是该产品的垄断生产者。

若厂商A 被禁止采取“歧视”政策（即厂商A 必须实行一价政策），则厂商A 的利润最大化问题是：

))(())((max c p p Q a c p p Q a w m p

--+-- 由利润最大化的一阶条件可得：

2

*c Q Q a p w m ++= 此即厂商A 不采取价格歧视政策时使利润最大化的价格。

（注意这种情况是当两种市场对该产品的需求都大于零的情况。）

由于w m Q Q ，可知对于相同的数量，第二个市场的消费者愿意支付更高的价格，因此存在这种可能：索要高于Q

a 的价格（此时0)( p x m ，垄断厂商只服务于第二个市场的消费者）可能给垄断厂商带来更高的收益。在这种情况下，厂商的利润最大化问题是：

))((max c p p Q a w p

-- 一阶条件为：

w

w Q cQ a p 2+= 前述两种情况下的利润分别为)2

(2)(c Q Q a Q Q c a w m w m -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡

+-和)22(2c Q a cQ a w w -+。 如果前者大于后者，则厂商服务于两个市场，两个市场的消费者的需求都为正；若后者大于前者，则厂商只服务于第二个市场。

下面我们比较一下实行价格歧视和不实行价格歧视下的福利水平情况：

假设厂商A 的总产出为X ，在第一个市场和第二个市场分别分配m q 和w q ，则最大化总剩余问题为：

)()()(max 00,w m q w q m q q q q c dx x p dx x p w

m w m +-+⎰⎰

分别对w m q q ,求导可得：

或)()(w w m m q p q p =c Q q a Q q a w

w m m =-=- 又由约束条件：X q q w m =+,联立可以解得：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=++-=w m m

w w w m w m m Q Q aQ Q a X q Q Q aQ Q a X q )()(

由此可得，在既定产出下，福利最大化的分配条件是)()(w w m m q p q p =，它等同于不存在价格歧视时，厂商服务于两个市场的情形。

如果可以实施价格歧视时，垄断者的问题为：

))(())((max ,c p p Q a c p p Q a w w w m m m p p w

m --+-- 由一阶条件可得：

2,2,2,2w w m m w w w m m m cQ a q cQ a q Q cQ a p Q cQ a p -=-=+=+=

因此在价格歧视下，如果w m Q Q ≠，那么)()(w w m m q p q p ≠。由题目知m w Q Q ，因此价格歧视下的福利水平低于最大化水平。

不过，当不存在价格歧视并且垄断厂商只服务第二个市场的消费者时，福利水平低于存在价格歧视下的福利水平。因为存在价格歧视时，垄断厂商不仅按照与前者一样的条件服务于第二个市场的消费者，还会服务于第一个市场的消费者。这意味着存在价格歧视时，第一个市场的消费者的福利增加，第二个市场的消费者福利不变，因而总的福利水平上升高于厂商只服务于第二个市场的消费者时的水平。

因此，由上述我们举的两个市场的例子可知在需求曲线为简单线性时，如果不存在价格歧视下两个线性需求最终的需求都大于零，那么实行价格歧视下的总社会福利水平要小于实行统一价格下的总福利水平；如果不存在价格歧视下的低现需求市场最终的需求等于零，那么此时实行价格歧视下的总福利水平要高于实行统一价格下的总福利水平。

备注：本题是央财803的2015年的一道考研真题，由于圣才等版本的答案给的不是很好理解，这里我们给出不一样的答案，只是供同学们参考。另外央财803真题里面有很多举一反三的相关考题同学们可以练习一下，也有一些北大ccer 、北大光华等学校的真题答案。