反应堆热工水力学
反应堆热工水力学08
qm
1 e C e
e e
0 .5 1 1 t 0 .5 1 1 t
1 1
qm
t
1 C
2 .9 6 1 0
4
0 .5 5 1 t 0 .5 5 1 t
0 .9
21:46:52
1 1
t = 5.34s
6
方程体系
5.2.2 粘性流动
Y t< 0 ,流 体 处 于 静 止 状 态 Vx y Fx
,
p
*
p
V
2
x ,y ,z
* * *
x De
,
y De
,
z De
Dυ Dt
* *
p VD
* *
e
*2 * D e g υ V2
g g
Dυ Dt
* *
De g g p υ 2 Re V g
qm
A
4 6 8 6 0 .0 1 1 0 0 0 3 8 0 0 0 .0 2 2 2 / 4
2
0 .0 3 1 8
1 6 .5 1 0 0 0 0 .0 3 1 8 L Vm Δp f 0 .0 9 0 5 3 4 .0 P a 0 .0 2 2 2 2 D 2
2 r d p z 1 2 4 d z R
R
2
w
R dp 4 R 2 dz Vm
Vm
R
0
z 2 πrdr
πR
2
R dp 8 dz
反应堆热工水力学课后习题讲解(清华大学出版社)
反应堆热工水力学习题讲解2.1查水物性骨架表计算水的以下物性参数：（1）求16.7MPa时饱和水的动力粘度和比焓；（2）若324℃下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%，求汽水混合物的比体积；（3）求15MPa下比焓为1600kJ/kg时水的温度；（4）求15MPa下310℃时水的热导率。
2.2计算核电厂循环的热效率:49第三章3.1的热导率，并求1600℃下97%理论密度的UO2与316℃下金属铀的热导率做比较。
13:14:49习题讲解83.2，慢化剂为重水假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2D2O,慢化剂温度为260℃，并且假设中子是全部热能化的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。
试计算中子注量率为1013 1/（cm2·s）处燃料元件内的体积释热率。
= 0.2753.3试推导半径为R ，高度为L ，包含n 根垂直棒状燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Q t 的方程：1Q tnLA u q V ,maxF u其中，A u 是燃料芯块的横截面积。
4.1燃料元件，已知表面热有一压水堆圆柱形UO2流密度为1.7 MW/m2，芯块表面温度为400℃，芯块直径为10.0mm，UO2密度取理论密度的95%，计算以下两种情况燃料芯块中心最高温度：（1）热导率为常数，k = 3 W/（m•℃）（2）热导率为k = 1+3exp（-0.0005t）。
热导率为常数k不是常数，要用积分热导法4.2有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为90%，包壳用0.5mm厚的铝。
元件两侧用40℃水冷却，对流传热系数h=40000 W/(m2•℃)，假设：气隙热阻可以忽略铝的热导率221.5 W/(m•℃)铀铝合金的热导率167.9 W/(m•℃)裂变截面520×10-24cm2试求元件在稳态下的径向温度分布4.3已知某压水堆燃料元件芯块半径为4.7mm，包壳内半径为4.89mm，包壳外半径为5.46mm，包壳外流体温度307.5 ℃，冷却剂与包壳之间传热系数为 28.4 kW/（m2•℃），燃料芯块热导率为 3.011 W/（m•℃），包壳热导率为18.69 W/（m•℃），气隙气体的热导率为0.277W/（m•℃）。
反应堆热工水力学作业解答
反应堆热工水力学作业参考答案第一章 绪论1-2、二氧化铀的熔点、密度、热导率、比热的特性如何？答：未经辐射的二氧化铀熔点的比较精确的测定值为︒±152805C 。
辐射以后，随着固相裂变产物的积累，二氧化铀的熔点会有所下降，燃耗越深，下降得越多。
熔点随燃耗增加而下降的数值约为：燃耗每增加10000兆瓦·日/吨铀，熔点下降32°C 。
二氧化铀的理论密度为10.983/cm g ，但实际制造出来的二氧化铀，由于存在孔隙，还达不到这个数值。
加工方法不同，所得到的二氧化铀制品的密度也就不一样。
热导率：①未经辐照的二氧化铀，可以粗略的认为，温度在1600°C 以下，热导率随着温度的升高而减小，超过1600°C ，二氧化铀的热导率则随着温度的升高而又有某种程度的增大。
②辐照对二氧化铀热导率的影响总的趋势是：热导率随着燃耗的增加而减小。
应该指出二氧化铀热导率的影响与辐照时的温度有着密切的关系，大体来说，温度低于500°C 时，辐照对热导率的影响比较显著，热导率随着燃耗的增加而有较明显的下降，大于500°C 时，特别是在1600°C 以上，辐照的影响就变得不明显了。
③氧铀比对氧化铀的热导率也有一定的影响，随着氧铀比的增加，氧化铀的热导率将显著减小。
二氧化铀的比热可以表示成温度的函数：在25°C ＜t ＜1226°C 的情况下， 262)15.273/(1061051.238.304+⨯-⨯+=-t t c p在1226°C ＜t ＜2800°C 的情况下，41036231059.11012.11071.2789.225.712t t t t c p ---⨯-⨯+⨯-+-=在上面两式中，p c 的单位是)·/(C kg J ︒，t 的单位是C ︒。
1-3、反应堆对冷却剂的要求是什么？答：在选择合适的冷却剂时希望具有以下特性：① 中子吸收截面小，感生放射性弱② 具有良好的热物性（比热大，热导率大，熔点低，沸点高，饱和蒸汽压力低等），以便从较小的传热面带走较多的热量。
反应堆热工水力学
查附录 1 可知 316 ℃下金属铀热导率为 30.28 W•m-1•℃-1 ,比UO2的大一个数量级。
3.2 假设堆芯内所含燃料是富集度 3%的UO2，慢化剂为重水D2O, 慢化剂温度为 260 ℃， 并且假设中子是全部热能化的，在整个中子能谱范围内都适用 1/v定律。 试计算中子注量 率为 1013（cm-2·s-1）处燃料元件内的体积释热率。
解：查表 3-4 等可得：σ f ,0.0253 = 582 b， ρUO2 = 10.41 ×103 kg/m3， Fu = 97.4% ，则有：
C5
=
1+
1 0.9874(1/
e5
−1)
=
3.037%
MUO2 = C M 5 235UO2 + (1 − C8 )M 238UO2 = 2.6991×105 (kg/mol)
⇒ T (r)
=
tC
+ qV
d2 (
4
−
r2) / 4k
所以 T0 = tC + qV d 2 /16k ○2
（3）球 以球心为原点建立球体系，则稳态导热方程：
d 2T dr 2
+ 2 dT r dr
+ qV k
=0，0< r ≤ d /2
边界条件：i.
T (r) |r=d / 2 = tC ; ii.
(W/m•℃)
最后内插得到 16 MPa、310 ℃下的热导率：
2
k
=
k1
+ (k′ −
k1 )
t − t1 t′ − t1
=
反应堆热工水力20个知识点
反应堆热工水力20个知识点一. 需要掌握的基本概念1. 堆内热源的由来和分布特点。
2. 体积释热率基本概念和计算方法？3. 有限圆柱形反应堆. 无干扰. 均匀裸堆条件下的功率分布规律？4. 影响堆芯功率分布的因素主要有哪些？5. 控制棒中的热源来源是什么？6. 热中子反应堆中慢化剂中的热源来源是什么？7. 反应堆停堆后的功率由哪几部分组成？有何特点。
.8. 以铀-235作为燃料的压水堆，每次裂变释放出来的总能量约为多少？在大型压水堆的设计中，往往取燃料元件的释热量占堆总释热量的百分之几？9 与早期压水堆中采用的均匀装载方案相比，现代大型压水堆采用分区装载方案的优点是什么？10. 什么是积分热导率？为什么要引入积分热导率？11. 棒状元件均匀释热条件下的积分热导率导出。
12. 板状元件均匀释热条件下的积分热导率导出。
13. 什么是沸腾临界，沸腾临界可以分为哪两种？14．在垂直加热蒸发管中，一般公认的两相流流型主要有哪几种？15．在压水堆燃料元件的传热计算中，影响包壳外表面最高温度t cs·max 的主要因素有哪些？用锆合金做的包壳的外表面工作温度一般不得超过多少度？16. 气隙传热有哪两种基本模型？各适用于何种条件？17．压水堆主回路中的总压降由哪几部分组成？对于闭合回路，系统中哪项压降为零。
18．对于单相流，确定某一截面发生临界流的两个等价条件是什么?19. 什么是流动的亚稳态现象？20．什么叫均匀流模型？其基本假设有哪些？分离流模型基本假设有哪些？21．什么叫自然循环？自然循环对核电厂的安全运行有什么意义？导致压水反应堆核电站自然循环流量下降或断流的主要因素有哪些？22．什么是质量含气率. 空泡份额及容积含气率？23．什么是两相流动不稳定性？两相流动不稳定性有什么危害？24. 什么是水动力学流动不稳定性？水动力学流动不稳定性发生条件是什么？25. 缓解或消除管间脉动的方法有哪些？26. 已知一段均匀加热稳定流动水平管道，进口为过冷水，出口为两相混合物，导出总压降与流量之间的关系。
反应堆热工水力学
1．核燃料的化合物主要有：氧化物、碳化物和氮化物。
2．二氧化铀的特点：一、没有同素异形体，在整个熔点以下温度范围内只有一种结晶形态，各向同性，允许有较深的燃耗。
二、熔点高，使用范围大。
三、在高温水和液态钠中具有良好的耐腐蚀性能。
四、与包壳材料的相容性好。
3．二氧化铀熔点：2805±15℃，燃耗越深，下降越多。
4．二氧化铀理论密度：10.98g/cm3。
5．二氧化铀热导率：热导率随燃耗的增加而减小。
6．包壳作用：一、保护燃料不受冷却剂的化学腐蚀和机械侵蚀；二、包容裂变气体和其它裂变产物；三、规定燃料元件几何形态的支承结构。
7．包壳材料选择：一、中子吸收截面要小，感生放射性要弱；二、具有较好的导热性能；三、与核燃料相容性要好；四、具有良好的机械性能；五、应有良好的抗腐蚀性能；六、具有良好的辐照稳定性；七、易加工，成本低，便于后处理。
8．压水堆：锆合金，快堆：不锈钢和镍基合金，高温气冷堆：石墨。
9．锆合金的优点：中子吸收截面小，具有良好的机械性能和抗腐蚀性能。
10．冷却剂：对反应堆进行冷却，并把链式裂变反应释放的热量带到反应堆外面的液体或气体介质。
11．冷却剂要求：一、中子吸收截面小，感生放射性弱；二、具有良好的物性；三、粘度低，密度大；四、与燃料和结构材料的相容性好；五、具有良好的辐照稳定性和热稳定性；六、慢化能力与反应堆类型匹配；七、成本低，使用方便。
12．每次裂变放出的总能量E f=200Mev13．燃料元件的释热量占堆总释热量的97.5%14．堆芯平均比功率：是在整个堆芯内，平均每千克燃料所发出的热功率。
15．堆芯平均热功率密度：在整个堆芯内，平均每单位堆芯体积所发出的功率。
16．体积释热率：单位时间，堆芯内某点附近单位体积燃料所释放出来的能量。
17．影响堆芯功率分布的因素：一、燃料布置；二、控制棒；三、水隙及空泡；四、燃料元件的自屏蔽效应。
18．燃料均匀装载和分区装载：均匀装载中心区会出现一个高的功率峰值，限制整个反应堆的总功率输出值，堆芯的平均燃耗低；分区装载与之相反。
反应堆热工水力
第一章核反应堆是一个能维持和控制核裂变链式反应，从而实现核能到热能转换的装置。
传热机理—热传导、热对流、热辐射世界上第一座反应堆是1942 年美国芝加哥大学建成的。
核反应堆按照冷却剂类型分为轻水堆、重水堆、气冷堆、钠冷堆按照用途分为实验堆、生产堆、动力堆按中子能量分类：热中子堆、中能中子堆、快中子堆以压水堆为热源的核电站称为压水堆核电站主要有核岛和常规岛核岛的四大部件为蒸汽发生器、稳压器、主泵、堆芯五种重要堆型压水堆沸水堆重水堆高温气冷堆钠冷快中子增值堆水作为冷却剂慢化剂的优缺点：轻水作为冷却剂缺点是沸点低，优点具有优良热传输性能，且价格便宜。
描述反应堆性能的参数反应堆热功率[MWh]：反应堆堆芯内生产的总热量电厂功率输出[MWe]：电厂生产的净电功率电厂净效率[%]：电厂电功率输出/反应堆热功率容量因子[%]：某时间间隔内生产的总能量/[(电厂额定功率)×该时间间隔]功率密度[MW/m3]：单位体积堆芯所产生的热功率线功率密度[kW/m]：单位长度燃料元件内产生的热功率比功率[kW/kg]：反应堆热功率/可裂变物质初始总装量燃料总装量[kg]：堆芯内燃料总质量燃料富集度[%]：易裂变物质总质量/易裂变物质和可转换物质总质量比燃耗[MWd/t]：堆芯工作期间生产的总能量/可裂变物质总质量本章主要内容1.压水堆的主要特征2 沸水堆和重水堆的主要特征3 热工水力学分析的目的与任务（这个可以忽略）第二章（本章可以覆盖部分计算题）热力学第一定律：热力系内物质的能量可以传递，其形式可以转换，在转换和传递过程中总能量保持不变。
热力学第二定律（永动机不可能制成）：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化；不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响；不可逆热力过程中的熵的微增量总是大于零。
最基本的状态参数：压力（压强Pa，atm，bar，at）比体积（m3/kg）温度内能：系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量总和，U焓：热力学中表示物质系统一个状态参数–H，数值上等于系统内能加上压强与体积的乘积。
反应堆热工水力学12
冷壁修正
Ru = 1 − De Dh
Fc = 1 − Ru [13.76 − 1.372 exp (1.78 χ e ) − 6.96G −0.0535 −
0.107 0.00683 p 0.14 − 12.6 Dh ]
14:27:37 两相流 32
W-3公式的计算值和实验值的比较
1 +23% 0.5 -23%
临界热流密度
14:27:37
两相流
37
作业
6.4 某沸水堆冷却剂通道，高1.8m，运行压力为4.8MPa，进 入通道的水的欠热度为13℃，通道出口处平衡态含汽率为 0.06，如果通道的加热方式是均匀的，计算气泡脱离点位置。 6.5 某压水堆运行压力为15.19 MPa，某燃料元件通道水力直 径为12.53mm，均匀发热，质量流密度为2722 kg/(m2·s)，入 口平衡态含汽率为 χe = - 0.1645，计算该通道入口处和平衡态 含汽率为零处的DNB临界热流密度。 6.6 某垂直圆形加热通道运行压力是10.0MPa，内直径 2cm， 冷却水的质量流量为1.2 t/h，入口水温度275℃，沿通道轴向 均匀加热，热流密度q = 6.7×105 W/m2，通道长2m。计算 1.5米处的内壁面温度和通道出口处的平衡态含汽率。
缺液区
（A区）
F
欠热沸腾区
夹带 环状流
（B区） （C，D区） （E，F区） （G区） （H区）
液相温度
液膜强迫对流蒸发区
泡核沸腾区
E
液膜强迫对流蒸发区
环状流
缺液区
D C
弹状流
泡核沸腾区
反应堆热工水力学15
蒸汽发生器
LSG
ρ2
主泵
ρ1
L
LR
反应堆
14:22:16
稳态设计
10
4
流动不稳定性
两相压降特性和流动不稳定性
汽
A C
∆p
液
pout ql(z) pin
g
D B
0 两相流区 qm 1 qm 2 单相液区 qm 3 qm
qm hin
14:22:16
流动不稳定性
5
自然循环
分析方法： 驱动压头=阻力压头
14:22:16
自然循环
6
图表法计算自然循环流量
∆p
∆p d
∆p r
∆p 0
qm 1 qm 2 qm 0
14:22:16 自然循环
qm 3
qm 4
qm
7
哪里是不稳定的？
14:22:16
稳态设计
8
习题
7.3 已知压水反应堆的热功率为2727.27 MW；燃料元件包壳外 径10 mm，包壳内径8.6 mm，芯块直径8.43mm；燃料组件采 用15×15正方形排列，每个组件内有20个控制棒套管和1个中 子通量密度测量管，燃料棒的中心栅距13.3 mm，组件间水隙1 mm。系统工作压力15.48 MPa，冷却剂平均温度302℃，堆芯 冷却剂平均温升39.64℃，冷却剂旁流系数9%，堆下腔室流量 不均匀系数0.05，燃料元件包壳外表面平均热流密度652.76 kW/m2，FqN = 2.3，FRN = 1.438，F∆hE = 1.08，FqE = 1.03。 又假设在燃料元件内释热份额占总发热量的97.4%，堆芯高度 取3.29m，并近似认为燃料元件表面最大热流量、元件表面最 高温度和元件中心最高温度都发生在元件半高处。已知元件包 壳的热导率kc = 0.00547（1.8tcs+32）+13.8 W/（m•℃），试 用单通道模型求燃料元件中心最高温度。
(完整版)反应堆热工水力
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传热学
体积释热率qv：单位燃料体积所发出的热量；W/m3或W/cm3； 表面热流密度q：流过单位面积的热量； W/m2或W/cm2 线功率密度ql：单位燃料长度所发出的热量； W/m或W/cm；
例： 设燃料芯块半径ru=4.1mm，包壳外半径rc=4.7mm，燃料芯块的热导率
Ku=2W/（m·℃），包壳热导率Kc=5.4 W/（m·℃）[Kc已包括了间隙热阻的影响]
传热学
▪ 热辐射传热: 物体通过电磁波传热的方式称 做辐射，在常温下热辐射起的作用不大，在 高温时则起重要作用。
▪ 例如:在反应堆失水事故时堆芯裸露，燃料 元件温度升得很高时，就要考虑热辐射的作 用。
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燃料传递热量到冷却剂的过程
❖ 燃料元件内部（包括燃 料芯块、间隙和包壳） 的导热
❖ 包壳外表面与冷却剂之 间的传热（主要是单相 强迫对流传热），
▪ 设有一段长为ΔZ、直径为dcs的燃料元件棒，其燃料芯块
的直径为du，如果该小段燃料芯块的体积释热率qv,f是均
匀的，试写出在稳态工况下qv,f、线功率ql、元件表面热流
密度q和该段热功率Pth,ΔZ之间的关系
4
du
2
qV
,
f
dcs q ql
Pth,
传热学
例：某压水堆燃料元件热点处的燃料芯块的
热流密度；k是材料的热导率， W/(m·K)，它是物性量；是温度梯
反应堆热工水力学01
用来插控制棒或测量引线。 起着骨架的作用。
8
组件外围不加方形组件盒 长约4m，边长约20cm
课程介绍
9 10
1—指状联接头 2—控制棒 3—夹紧弹簧 4—上管座 5—上定位格架 6—导向管 7—带混流片的定位架 8—燃料棒 9—下定位格架 10—下管座
21
14:22:28
蒸汽发生器
瞬态分析方法：
本课程侧重稳态设计
14:22:28
课程介绍
24
核电厂内水的温度分布图
14:22:28
课程介绍
25
小结
裂变核能发展历史 认识压水堆 热工设计的目的和任务
14:22:28
课程介绍
26
作业
1. 列出AP1000（第三代堆的代表）不同于大 亚湾核电厂（第二代堆的代表）的至少4条重 要的改进设计，并讨论之。 调研正在规划中的核电站（厂址和堆型）。
课程介绍
10
秦山二期核电厂
14:22:28
课程介绍
11
秦山三期核电厂
14:22:28
课程介绍
12
大亚湾核电厂
14:22:28
课程介绍
13
岭澳核电厂（一期）
14:22:28
课程介绍
14
田湾核电厂
14:22:28
课程介绍
15
在建核电站
广东：岭澳核电站二期工程(CPR1000 ) 2005年12月15日 巴基斯坦：恰希玛核电站二期工程(CNP300) 2005年12月28日 浙江：秦山二期扩建工程(CNP650) 2006年4月28日 辽宁：红沿河核电站一期工程(CPR1000 ) 2007年8月18日 福建：宁德核电站一期工程(CPR1000 ) 2008年2月18日 福建：福清核电站工程(CPR1000) 2008年11月21日 广东：阳江核电站工程(CPR1000) 2008年12月16日 浙江：方家山核电工程(CNP1000) 2008年12月26日 浙江：三门核电站 (AP1000) 2009年4月19日 山东：海阳核电站 (AP1000) 2009年9月24日 广东：台山核电站 (EPR1750) 2009年12月21日 山东：荣成石岛湾高温气冷堆核电站
反应堆热工水力第一章
计算中一般取95%理论密度下的值：
3）热导率
在燃料元件的传热计算中具有特别重要的意义。 导热性能的好坏将直接影响二氧化铀芯块的温度分布，而 温度则是决定二氧化铀的物理性能、机械性能的主要参数， 也是支配二氧化铀中裂变气体的释放、晶粒长大等动力学 过程的主要参数。 研究结果表明，除温度外，燃耗以及氧铀比等对热导率也 都有明显的影响。
上式的适用范围是：温度从0到2450℃，燃耗从0到 104MWd/tU。
其它密度下的热导率可以用马克斯韦尔-尤肯(MaxwellEuken) 关系式计算:
ε是燃料孔隙率（体积份额），β是由试验确定，对于 大于和等于90%理论密度的UO2，β=0.5，其它密度下， β=0.7。这样可以得到：
燃料孔隙率 燃料孔隙率是指燃料中空隙体积占芯块体积的份额； 所谓燃料的理论密度，是指孔隙率为零时燃料的密度； 二氧化铀密度的降低主要由于燃料存在孔隙。孔隙的存在， 不但减少了固体横截面的导热面积，而且由于边界面积的增 大而增加了散射作用。这两个效应均使热导率变小。 孔隙在燃料中总是存在的，因为燃料芯块在烧结过程中一定 会产生孔隙的。而且，为了容纳所产生的裂变产物，减少芯 块肿胀，也需要保留一定的孔隙。
2）密度
二氧化铀的理论密度是10.98g/cm3，但实际制造出来的二 氧化铀，由于存在孔隙，还达不到这个数值；
加工方法不同，所得到的二氧化铀制品的密度也就不一样。 例如，振动密实的二氧化铀粉末，其密度可达理论密度的 82%~91%；烧结的二氧化铀燃料块的密度要高一些，可达理 论密度的88%~98%。
使用性能 一般工程材 料常用性能 堆 工艺性能
力学性能（强度、塑性、稳定性等） 物理性能（热、电、磁等） 化学性能（氧化、腐蚀等） 生物性能（相容性、自恢复性等） 加工性能（切削、锻造等） 铸造性能（适合锻造与否） 焊接性能（容易焊接与否） 热处理性能（可热处理强化） 辐照生长 辐照肿胀
反应堆热工水力学
R 为裂变率，单位是1/（cm3·s）
为宏观截面，单位是1/cm
为微观截面，单位是cm2； N5 为235U的核子密度，单位是1/cm3；
为中子通量密度，单位是1/（cm2·s）
10:46:20
基本概念
11
微观裂变截面
假设有一束单向均匀平行的单能中子束，其强度为I ，垂直入射到一个具有单位面积的薄靶上，靶的厚 度为Δx,靶片内单位体积中的原子数是N。在靶后测 得的中子束强度是I'，那么I'-I=ΔI其绝对值就等于 与靶核发生作用的中子数。
sin
πr Re
πr
Re
0
J0
2.405r
/
Re
cos
πz Le
10:46:20
均匀堆
18
第一类贝塞尔函数
J0 （x）: 0阶第一类贝塞尔函数 图形像衰减的余弦曲线
10:46:20
贝塞尔函数
19
圆柱形堆芯
r,
z
0
J0
5
7
射程
极短， <0.025mm 中
长
释热 地点
在燃料 元件内
大部分在 慢化剂内
堆内各处
合计
180
10:46:20
裂变能
6
裂变能分布之裂变缓发
类型 来源
裂变 裂变产物 缓发 衰变 b 射线
裂变产物 衰变 g 射线 合计
能量 射程 释热
/Mev
地点
7 短， 大部分燃料元 <10mm 件内, 小部分 慢化剂内
热工水力学-第2章 反应堆热源
二、反应堆热源 2.1核裂变产生的能量及其分布 2.1.2 堆芯体积释热率
R f N5 f
R 其中： ——裂变率，1/（cm3·秒）
f——宏观裂变截面，1/㎝
f ——微观裂变截面，c㎡
N5 ——
U 235
92
核子密度，1/cm3
——中子通量，1/（c㎡·s）
反应堆热工水力学
裂射变线产能在 热物燃能衰料变，的元而r件沸内6 水转堆换长取为
过剩中子引 起的[n，r]反应
过非裂剩变中9反子6%应引。加起上的[n，约7
r]反应产物的β衰
有短有长
变和r衰变
在燃料元件内
大部分在慢化剂 内
堆内各处
大部分在燃料元 件内，小部分在 慢化剂内
堆内各处
堆内各处
总计
约200
反应堆热工水力学
二、反应堆热源 2.1核裂变产生的能量及其分布 2.1.1 反应堆热源 ➢输出燃料元件内产生的热量的热工水力问题就成为 反应堆设计的关键之一
反应堆热工水力学
二、反应堆热源 2.1核裂变产生的能量及其分布 2.1.1 反应堆热源
➢其中裂变产物衰变和俘获吸收产物衰变在停 堆后很长一段时间内仍继续释放。 ➢因此必须考虑停堆后对元件进行长期的冷却， 以及对乏燃料发热的足够重视。
反应堆热工水力学
二、反应堆热源 2.1核裂变产生的能量及其分布 2.1.1 反应堆热源 ➢堆内热源及其分布还与时间有关，新装料、平衡运 行和停堆后都不相同
反应堆热工水力学
二、反应堆热源 2.1核裂变产生的能量及其分布
2.1.3堆芯和燃料元件功率量度表示法
➢ 堆芯平均比功率是设计反应堆的一项重要指标。
➢比功率大，表示堆芯装载较少的核燃料可以获得较 大的热功率。
反应堆热工水力
反应堆热工水力
反应堆热工水力是指研究反应堆中的热力学、热传递、流体力学等方面的学科。
在反应堆中，核裂变会释放大量的热能，而这些热能需要通过冷却剂传递到周围环境中，所以反应堆的热工水力设计至关重要。
反应堆热工水力的主要研究内容包括：反应堆中的流动、传热、压力、温度、密度等参数的分析和计算；反应堆内部流动的模拟和优化设计；反应堆安全壳和反应堆堆芯的冷却剂流动研究；反应堆冷却剂的物理化学性质和水力特性分析研究等。
反应堆热工水力的研究不仅对反应堆的设计和运行有着重要意义，而且对整个核能工业的发展也起着重要的推动作用。
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类型 来源
裂变 裂变产物 缓发 衰变 b 射线
裂变产物 衰变 g 射线 合计
能量 射程 /Mev
释热 地点
7 短， 大部分燃料元 <10mm 件内, 小部分 慢化剂内
6长
堆内各处
13
2020/11/2
核燃料
7
裂变能分布之裂变缓发
类型
过剩中子引起 （n, g）反应
合计
来源
过剩中子引起 的非裂变反应
加上（n, g） 反应产物的 b 衰变和 g 衰变
核燃料
9
链式裂变反应
2020/11/2
核燃料
10
计算热源需要的几个基本概念
裂变率
在单位时间单位体积燃料内， 发生的裂变次数
Rf N5f
R 为裂变率，单位是1/（cm3·s）
为宏观截面，单位是1/cm
为微观截面，单位是cm2； N5 为235U的核子密度，单位是1/cm3；
为中子通量密度，单位是1/（cm2·s）
让堆芯内最大的体积释热率与平均体积释热率的比值尽可能小
2020/11/2
核燃料
21
方法一：燃料分区装载
100
50
0
2020/11/2
I
II
III
Hale Waihona Puke 20406080
100
径向相对距离/%
核燃料
22
方法二：合理布置控制棒（轴向）
无控制棒
寿期初
寿期末
控制棒：停堆棒、调节棒和补偿棒
2020/11/2
核燃料
2020/11/2
核燃料
11
微观裂变截面
假设有一束单向均匀平行的单能中子束，其强度为I ，垂直入射到一个具有单位面积的薄靶上，靶的 厚度为Δx,靶片内单位体积中的原子数是N。在靶 后测得的中子束强度是I'，那么I'-I=ΔI其绝对值 就等于与靶核发生作用的中子数。
实验表明：在靶面积不变的情况下，ΔI正比于中子 束强度I，靶厚度Δx和靶的核密度N，即
能量 /Mev ~7
7
射程
有短 有长
释热 地点
大部分燃料 元件内, 小部 分慢化剂内
中微子： 12MeV
2020/11/2
核燃料
8
裂变能分布
类型
能量/Mev
裂变瞬发
180
裂变缓发
13
过剩中子引起（n, g）反应 ~7
总计
~200
工程上通常取97.4%的裂变能在燃料元件内转换为热能
2020/11/2
ΔI = - σ I N Δx
式中：σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的 性质和中子的能量有关。
2020/11/2
核燃料
12
微观裂变截面
微观裂变截面表示的是平均一个入射中子与一个可裂 变核相互作用的几率大小的一种度量，具有面积的量 纲，通常用b（靶恩）作为单位，1b=10-24cm2。
0.0253eV中子的裂变截面
核燃料
4
发生裂变的条件
2020/11/2
核燃料
5
裂变能分布之裂变瞬发
类型
裂变 瞬发
来源
裂变碎片 动能 裂变中子 动能 瞬发 g 射线 能量
能量 /Mev 168
5
7
射程
极短， <0.025mm 中
长
释热 地点
在燃料 元件内
大部分在 慢化剂内
堆内各处
合计
180
2020/11/2
核燃料
6
裂变能分布之裂变缓发
材料 233U
裂变截面f/b
531
235U
582
239Pu
743
f
2
272393 tf,0.0253ft
2020/11/2
核燃料
13
计算热源需要的几个基本概念
裂变率 核子密度
富集度是235U在铀中的质量数之比 丰度是同位素235U和U原子数之比
在单位体积燃料内， 易裂变核的数量
N5
u
Mu
A00C5
J0 （x）: 0阶第一类贝塞尔函数 图形像衰减的余弦曲线
2020/11/2
核燃料
19
圆柱形堆芯 r,z0J02.4R0e5rcosπ Lze
RR ee 为 外R 推 半D R 径 ，R L q e为V 0 外.7 r推,zt高1 r 度qVm LLaex 2 J 2 02.405R (rqre V)( r )cosπ Lze
堆芯燃料内总热功率
P cFuEfN5σfVc
2020/11/2
核燃料
16
热功率
裂变率
核子密度 体积释热率
P cFuEfN5σfVc
堆芯燃料内总热功率
反应堆总热功率
P tP c/F uE fN 5 σ f V c
2020/11/2
核燃料
17
均匀堆释热率分布
几何形状
坐标
厚度为a无限平 x 板
L eL 2 D LL 1 .4t2 r
q FEN Vm a x ( z,u ) z = 0 u f 5 f 0
2020/11/2
-L 2 -Le 2
核燃料
r =0 R Re
20
功率展平问题
反应堆的功率输出是由传 热能力来决定的，因此局 部的功率峰值会限制整个 反应堆的输出功率。
qVr,zqVm axJ02.405R recosπ Lze
3 材料与热源
3.1 核燃料 3.2 3.3 冷却剂和慢化剂 3.4 堆热源及其分布
Copyright @2014
原子核模型与结合能
2020/11/2
核燃料
2
中子模型
2020/11/2
核燃料
3
3.4 堆热源及其分布
C+O2 CO2+4eV, DE ~ 3200 J/g
2020/11/2
238U 119Pd+119Pd Q=119×2×8.5-238×7.6=214.2MeV， DE ~ 1011 J/g
常MC5u数是是A该U0O核0=2的6素C.05摩的22尔丰×M e质度5150A量20M 30em55Co1A5M l0- 01e85单 A00单 位 1位 质 0.98质 量 71249325U 量 e1铀 5293225U 913铀 内 2U 核 8 总 内 子 核数 子
2020/11/2
核燃料
14
体积释热率
裂变率 核子密度 体积释热率
在单位时间单位体积燃料内释放的热量
q V F uE fR F uE fN 5 σ f
Ef是每次裂变释放的能量 Fu是燃料内释热占全部释热的份额
2020/11/2
核燃料
15
热功率
裂变率 核子密度
体积释热率 q V F uE fR F uE fN 5 σ f
23
方法二：合理布置控制棒（径向）
100
有控制棒
无控制棒 50
控制棒
0
2020/11/2
20
40
60
边长为a,b,c的 x, y, z 长方体
半径为R的球体 r
半径为R，高度 r, z 为L的圆柱体
热中子通量密度分布
0
cos
πx ae
0cosπaxe
πy
cosbe
πz
cosce
0
sin
πr Re
πr
Re
0J02.405r/RecosπLze
2020/11/2
核燃料
18
第一类贝塞尔函数