(完整版)比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)(2)
初中数学比例的基本性质练习题及答案
初中数学比例的基本性质练习题及答案如果4A=5B，那么 A:B=已知A÷10＝7÷B，则A与B的积是。
如果A：7=9：B，那么AB=把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例。
已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例，这个数应该是多少?写出组成的比例。
根据6a=7b，那么a:b=根据8×9＝3×24，写出比例在1、、1这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是、或。
在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另一个内项是。
用18的因数组成比值是3的比例运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是，工作效率的比是在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例如果x：8=Y：1，如果X等于16，那么Y等于。
甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是。
在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.8和0.6,写出这个比例比例的意义和基本性质1、填一填。
火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是∶，化成最简整数比是∶，比值是。
请你根据3×8＝4×6写出一个比例∶＝∶。
如果5a ＝9b，那么∶＝5∶9。
如果mn78m∶n＝∶。
2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.10∶2．5∶44.5∶181∶252.7∶1.50．9∶0.∶3.23、写出比值是584、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。
7∶14和6∶1 1113∶14和6∶83．5∶7和1∶140.4∶1.6和3∶125、根据要求写出比例式。
它的各项都是整数，且两个比值是8。
它的内项相等，且两个比的比值都是23它的两个内项互为倒数。
它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是45。
6、填一填。
0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成×＝×。
六年级下册数学试题-第6周比例的意义和基本性质解比例(含答案)人教版
六年级 第6周 一级监测卷监测内容：比例的意义和基本性质 解比例时间：40分钟 满分100分一、填一填。
（每空2分，共16分）（1）表示（ ）的式子叫做比例。
（2）把4∶12＝5∶15改写成分数形式是（ ）（3）在比例里，两个外项的积等于（ ），这叫做比例的基本性质。
（4）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是( )。
（5）如果3a ＝4b(a ，b 均不为0)，那么a:b ＝（ ）。
（6）根据比例的基本性质，求出比例中未知项的过程叫做（ ）。
（7）65:43＝94:（ ） 8∶（ ）＝34: 5 二、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共15分）1.在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ）。
A. 0B. 1C. 2D.无法确定2.下面的各比中，与1.5∶1.8比值相等的是（ ）。
A. 51∶61 B. 5∶6 C.20∶30 D. 5∶60 3.下面数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A. 1.5B. 2C. 7D. 5.4三、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（共10分） 5∶7和8∶1321∶31和61∶91四、解下列比例。
（每题5分，共30分）3:18＝5:x 34 :x ＝56 : 49x :0.25＝3.6:0.1x ∶10＝41∶31 1415 :34 ＝x :57 3.64.8 ＝ 4x五、根据条件列出比例，并解比例。
（每题5分，共10分）（1）1514 与x 的比等于34 与75 的比。
（2）比例的两个外项分别是0.9和2.4，两个内项分别是x 和0.72。
六、解决问题。
（共19分）1.相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。
15m 3的水结成冰后,冰的体积是多少立方米？（3分）2.某玩具厂按1:300的比例生产了一批运载火箭模型。
①运载火箭实际高53.1米，模型高多少厘米?（4分）②运载火箭模型高20.2cm,它的实际高度多少米?（4分）3.班主任张老师买了8个笔记本和12支钢笔，买这两种商品所花的钱数相等。
小学奥数 比例应用题(二)
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，知识点拨 教学目标比例应用题（二）B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质(含答案)人教版
比例的意义和基本性质（一 ）比例的意义比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是一个等式。
注意：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但是读法相同。
（二）比例的基本性质比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做比例的内项。
a :b ＝c : d比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示，如果a:b=c:d （b 、d 均不为0），那么ad=bc 。
注意：比例写成分数形式后，内项和外项并不改变。
如b a =dc （b 、d 均不为0），a 、d 仍然是外项，c 、d 仍然是内项，这时求两个外项的积等于两个内项的积，就是把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，即ad=bc 。
判断两个比能否组成比例内项外项方法1：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例：判定等式两边的比是否相等，若相等则能组成比例，否则不能组成比例。
方法2：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。
若相等，则假设成立，能够组成比例，否则不能组成比例。
（三）解比例解比例：求比例中的未知项，就是解比例。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。
检验：把求得的未知数的值代入比例中，看比例是否成立。
知识点一：比例的意义例题1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，能组成比例的填入（）中0.9:1.2和8:651：61和6:5 0.6:0.4和43：41 1.2：43和54：5（ ）练习1. 12：9的比值是（ ），31：41的比值是（ ），所以这两个比（ ）组成比例（填“能”或者不能）。
练习2.（判断） 8：2=4是比例（ ）例题2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？练习. 12的因数有（ ），用其中的4个因数组成比例是（ ）：（ ）=（ ）：（ ）知识点二：比例的基本性质例题1：在24:9=8:3中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。
小学奥数：比例应用题(二).专项练习及答案解析
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的知识点拨教学目标比例应用题（二）元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
2020—2021年新苏教版小学数学六年级下册4.2比例的基本性质解比例练习题(试卷精品).docx
比例的基本性质解比例练习题一、选择题。
1、一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（）。
A. 1B. 72C. 27D. 0.352、比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值缩小到原来的（）。
A. 12B. 2 C. 14D. 43、已知有比例3:9＝1.3:x，则x的值是（）。
A. 6B. 2.6C. 3.9D. 5.24、把3:4的前项增加6，要是比值不变，后项可以（）。
A.增加6B.增加12C.乘以35.一个比的比值是25 ，如果后项乘以13 ，前项不变，则新的比值是（）。
A. 115B. 215C.56二、填空题。
1、一个比的前项是16，比值是13，后项是__________。
2、45＝16:_____ ＝______:103、3:9＝6:18，则也可以写成（）×（）＝（）×（）4、把一个比的前项扩大2倍，比的后项缩小2倍，比值就__________。
5、5:6的前项增加10，要使比值不变，则后项应增加___________。
三、解答题。
1、张华把下面一张图片在电脑上按比例放大，放大后的图片的长是15cm，则放大后的图片的宽是多少厘米？6cm18cm2、将比2.8:9的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应增加多少？3、学校舞蹈队男女生的人数之比是2:5，已知女生人数为30人，请问男生有多少人？（用比例的知识解答）4、解比例。
3.6:9＝10:x 5.5:2.5＝x:20。
初中数学比例性质应用练习题及参考答案
初中数学比例性质应用练习题及参考答案比例是数学中一种非常重要的概念，也是初中数学中的一大难点。
在学习比例时，我们需要掌握比例的基本概念和比例的性质。
同时，需要学会如何运用比例，解决实际问题。
下面，我们将介绍一些比例性质应用的练习题及参考答案，帮助大家掌握比例的应用。
一、填空题1. $13:20=65:\_\_\_$。
参考答案：100。
2. $4:5=x:20$，求$x$的值。
参考答案：16。
3. 如果$5$本书的重量是$3$千克，那么$9$本书的重量是\_\_\_千克。
参考答案：$5.4$。
二、选择题1. $( )$如果$\frac{a}{b}=\frac{5}{8}$，那么当$a=25$时，$b$的值是多少？A. 20B. 30C. 40D.50参考答案：B。
2. $( )$小明和小红一起抬一个重物，小明每次可以抬$5$千克，小红每次可以抬$6$千克，如果小明抬了$10$次，小红抬了$12$次，那么他们一共抬了多少千克？A.110B.120C.130D.140参考答案：C。
3. $( )$小华的英语成绩比数学成绩高$20\%$，数学成绩是$60$分，那么小华的英语成绩是多少？A. 60B. 66C. 72D. 80参考答案：C。
三、计算题1. 假设某商品的批发价格是$45$元，零售价是批发价的$1.5$倍，那么这个商品的零售价是多少？答：$45 \times 1.5=67.5$（元），这个商品的零售价是$67.5$元。
2. 当$2.5$千克草莓的价格是$16$元时，$1½$千克草莓的价格是多少？答：首先，我们可以计算出每千克草莓的价格是多少：$\frac{16}{2.5}=6.4$（元/千克）。
然后，可以计算$1½$千克草莓的价格是多少：$1.5 \times 6.4=9.6$（元）。
3. 小明和小红一起完成了一份工作，小明比小红多完成了$1/4$的工作量，如果小明完成了$30\%$的工作，那么小红完成了这份工作的百分之几？答：小明完成的工作量是整个工作量的$30\%$，那么小明比小红多完成了$1/4$的工作量，也就是说小红完成了整个工作量的：$100\%-30\%-25\%=45\%$。
数学六年级下册《比例的基本性质》课后习题-【人教版】
比例的基本性质练习
前测：
应用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：7和7：6 1
5：
1
7和7：5
中测（一）：
①1
3：
1
4=12：9中，（）和（）是外项，（）和（）是内项。
②在比例6
10=9
15中，（）和（）是外项，（）和（）是内项。
中测（二）
运用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例（1）6：3和8：4 （2）0.2：2.5和4：50
（3）1
3：
1
6和
1
2：
1
4（4）1.2：
3
4和
4
5：5
后测:
一、填空
1.在比例里，两个（）的积等于两个（）的积，这叫做比例的基本性质。
2.在比例= 中，（）和（）是内项，它们的积是（）；（）和（）是外项，它们的积是（）。
3.a:b=4：7，a×（）= b×（）
4.3：6=（）：4
二、判断
1.在一个比例中，两个外项分别是5和9，两个内项的积是45。
（）
2.如果比例的两个内项互为例数，那么两个外项也一定互为倒数。
（）
三、小精灵根据24×3=8×9，写出了比例吗，猜猜他可能是怎么写的？请你也试写在练习纸上？（时间2分钟）。
人教版数学六年级下册课课练(含答案)4.2比例的基本性质
4.2 比例的基本性质
1．填一填。
（1）如果a ︰b ＝c ︰d ，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（b 、d 都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a ，则两个外项的积是（ ）。
2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310
（2）34 ︰1.2和 54 ︰1.6
3．根据等式，改写成比例式。
（1）14×12=21×8 （2）A ×B=C ×D
4用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。
答案:
1.（1）a×d=b×c （2）5a
2.(1)因为错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
所以错误!未找到引用源。
:错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
:错误!未找到引用源。
(2)因为错误!未找到引用源。
×1.6和1.2×错误!未找到引用源。
不相等,所以不能组成比例.
3．（1）14：21=8：12 （2）A:C=D:B
4．8:32=10:40 8:10=32:40 (答案不唯一)。
解比例练习题答案
解比例练习题答案解比例是数学中常见的一种问题，它涉及到比例的基本性质，即两个比值相等的数学关系。
以下是一些解比例练习题的答案。
1. 如果4:6等于x:9，求x的值。
答案：首先，我们可以将比例写成分数形式，即4/6 = x/9。
然后，通过交叉相乘，我们得到4 * 9 = 6 * x。
计算后得到36 = 6x，所以x = 6。
2. 已知比例3:7等于x:14，求x的值。
答案：将比例写成分数形式，即3/7 = x/14。
交叉相乘得到3 * 14 = 7 * x。
计算后得到42 = 7x，所以x = 6。
3. 如果比例2:5等于10:y，求y的值。
答案：将比例写成分数形式，即2/5 = 10/y。
交叉相乘得到2 * y =5 * 10。
计算后得到2y = 50，所以y = 25。
4. 已知比例a:b等于3:7，且a + b = 20，求a和b的值。
答案：根据比例关系，我们有a/3 = b/7。
因为a + b = 20，我们可以将a表示为20 - b。
将a的表达式代入比例关系中，得到(20 -b)/3 = b/7。
交叉相乘得到7(20 - b) = 3b，计算后得到140 - 7b = 3b，解得b = 10。
因此，a = 20 - b = 20 - 10 = 10。
5. 如果比例x:y等于5:3，且x - y = 12，求x和y的值。
答案：根据比例关系，我们有x/5 = y/3。
因为x - y = 12，我们可以将x表示为y + 12。
将x的表达式代入比例关系中，得到(y +12)/5 = y/3。
交叉相乘得到3(y + 12) = 5y，计算后得到3y + 36 = 5y，解得2y = 36，所以y = 18。
因此，x = y + 12 = 18 + 12 = 30。
通过这些练习题，我们可以加深对比例概念的理解，并提高解决实际问题的能力。
希望这些答案能帮助你更好地掌握解比例的技巧。
2020—2021年最新苏教版小学数学六年级下册4.2比例的基本性质解比例练习题(精心整理精品试题).docx
比例的基本性质解比例练习题一、选择题。
1、一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（）。
A. 1B. 72C. 27D. 0.352、比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值缩小到原来的（）。
A. 12B. 2 C. 14D. 43、已知有比例3:9＝1.3:x，则x的值是（）。
A. 6B. 2.6C. 3.9D. 5.24、把3:4的前项增加6，要是比值不变，后项可以（）。
A.增加6B.增加12C.乘以35.一个比的比值是25 ，如果后项乘以13 ，前项不变，则新的比值是（）。
A. 115B. 215C.56二、填空题。
1、一个比的前项是16，比值是13，后项是__________。
2、45＝16:_____ ＝______:103、3:9＝6:18，则也可以写成（）×（）＝（）×（）4、把一个比的前项扩大2倍，比的后项缩小2倍，比值就__________。
5、5:6的前项增加10，要使比值不变，则后项应增加___________。
三、解答题。
1、张华把下面一张图片在电脑上按比例放大，放大后的图片的长是15cm，则放大后的图片的宽是多少厘米？6cm18cm2、将比2.8:9的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应增加多少？3、学校舞蹈队男女生的人数之比是2:5，已知女生人数为30人，请问男生有多少人？（用比例的知识解答）4、解比例。
3.6:9＝10:x 5.5:2.5＝x:20。
比例性质和比例线段专项练习30题(有答案)
比的性质和比例线段30题（有答案）1．若==（abc≠0），求的值．2．已知：（x、y、z均不为零），求的值．3．已知：，求代数式的值．4．已知===k，求k的值．5．已知x：y：z=2：3：4，求的值．6．已知a：b：c=3：2：1，且a﹣2b+3c=4，求2a+3b﹣4c的值．7．已知，（1）求的值；（2）若，求x值．8．已知xyz≠0且，求k的值．9．若==，求a：b：c的值．10．已知：==，求的值．11．若=k，且x+y﹣z=5，求x，y，z的值．12．如果，求k的值．13．已知线段．（1）若a：b=c：x，求x；（2）若b：y=y：c，求y．14．已知：=，说明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．15．已知：==≠0，求a：b：c的值．16．操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生参加进来，此时男生与女生人数的比为5：4，求原来各有多少名男生和女生？17．已知，求的值．18．求的值．19．已知，且b+d+f≠0（1）求的值；（2）若a﹣2c+3e=5，求b﹣2d+3f的值．20．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，==，求△ABC三边的长．21．已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．22．（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．23．已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．（1）求线段a与线段b的比以及比值；（2）如果线段a，b，c，d成比例，求线段d的长．24．在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB，BC的比例中项，求线段AC的长．25．在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm，AC=10cm，且BD：DC=AB：AC，BD﹣DC=2cm，求BC的长．26．下列各组中的a，b，c，d四个数是否成比例，若成比例请写出比例式（式中须含全部4个字母）．（1）a=1cm，b=3cm，c=6cm，d=9cm；（2）a=5cm，b=10cm，c=15cm，d=20cm；（3）a=1.9cm，b=8.1cm，c=5.7cm，d=2.7cm；（4）a=126cm，b=23cm，c=14cm，d=207cm．27．已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．28．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）；（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．29．（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．（3）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5．求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值．30．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求AB：BC的值．比的性质和比例线段30题参考答案：1．解：设===k，则a=2k，b=3k，c=5k，所以===．2．解：设=k，则x=6k，y=4k，z=3k∴===3．3．解：设=t，∴，解得，，∴==．4．解：①a+b+c≠0时，∵===k，∴k==2；②a+b+c=0时，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以，k==﹣1，综上所述，k的值为2或﹣15．解：∵x：y：z=2：3：4，∴设x=2k，y=3k，z=4k，∴===6．解：∵a：b：c=3：2：1，∴设a=3k，b=2k，c=k，∵a﹣2b+3c=4，∴3k﹣4k+3k=4，∴k=2，∴a=6，b=4，c=2，∴2a+3b﹣4c=12+12﹣8=16．7．解由，设x=2k，y=3k，z=4k，（1），（2）化为，∴2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，∴k=3或k=﹣1，经检验，k=﹣1不符合题意，∴k=3，从而x=2k=6，即x=6．8．解：∵xyz≠0，∴x、y、z均不为0，①当x+y+z≠0时，∵===k，∴k==2，②当x+y+z=0时，x+y=﹣z，z+x=﹣y，y+z=﹣x，所以，k=﹣1，综上所述，k=2或﹣1．9．解：∵==，∴==，∴a+c=2b，∴==，∴=，整理得，a=b，∴b+c=2b，c=b，∴a：b：c=b：b：b=2：3：410．解：设比值为k，则2a﹣b﹣c=ka，﹣a﹣c+2b=kb，﹣a﹣b+2c=kc，所以，b+c=（2﹣k）a，a+c=（2﹣k）b，a+b=（2﹣k）c，∵==，∴=k=0，∴==（2﹣k）3，∵k=0，∴（2﹣k）3=（2﹣0）3=8，∴=8．11．解：∵===k，∴x=2k，y=3k，z=4k，∵x+y﹣z=5，∴2k+3k﹣4k=5，解得k=5，∴x=10，y=15，z=20．12．解：①当x+y+z=0时，y+z=﹣x，z+x=y，x+y=﹣z，∴k为其中任何一个比值，即k==﹣1；②x+y+z≠0时，k===2．13．解：（1）整理得：=，∴x=c÷==（2+）（2﹣）×2=2；（2）由，可得，∴y2=（2+）（2﹣）=1．∴y=±1．14．解：∵=，∴ad=bc，∵（ab+cd）2=a2b2+2abcd+c2d2，（a2+c2）（b2+d2）=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2，∴（ab+cd）2=（a2+c2）（b2+d2），∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项15．解：设：===k，则：，①﹣②得：a﹣c=﹣k ④，③+④得：2a=6k，∴a=3k，∴b=﹣k，c=4k，∴a：b：c=3：（﹣1）：4．16．解：设男生与女生原来的人数分别为3k、2k，由题意得，=，整理得，12k=10k+30，解得k=15，3k=3×15=45，2k=2×15=30．答：原来各有45名、30名男生和女生．17．解：设=x，分情况进行：当a+b+c+d≠0时，根据等比性质，得x===1，∴a=b=c=d，∴==2；当a+b+c+d=0时，则=0．故的值为2或018．解：设=x，分情况进行：当a+b+c≠0时，根据等比性质，得x==；当a+b+c=0时，则a+b=﹣c，x=﹣1．故的值为﹣1或．19．解：（1）∵===2，∴=2；（2）∵===2，∴a=2b，c=2d，e=2f，∵a﹣2c+3e=5，∴2b﹣2（2d）+3（2f）=5，∴b﹣2d+3f=2.520．解：==，得a=c，b=c，把a=c，b=c代入且a+b+c=36，得c+c+c=36，解得c=15，a=c=9，b=c=12，△ABC三边的长：a=9，b=12，c=15．21．解：（1）设===k，则a=3k，b=2k，c=6k，所以，3k+2×2k+6k=26，解得k=2，所以，a=3×2=6，b=2×2=4，c=6×3=18；（2）∵线段x是线段a、b的比例中项，∴x2=ab=6×4=24，∴线段x=2．22．解：（1）∵b是a，c的比例中项，∴a：b=b：c，∴b2=ac；b=±，∵a=4，c=9，∴b=±=±6，即b=±6；（2）∵MN是线段，∴MN＞0；∵线段MN是AB，CD的比例中项，∴AB：MN=MN：CD，∴MN 2=AB•CD，∴MN=±；∵AB=4cm，CD=5cm，∴MN=±=±2；MN不可能为负值，则MN=2，通过解答（1）、（2）发现，c、MN同时作为比例中项出现，c可以取负值，而MN不可以取负值．23．解：a=0.3m=3dm，b=60cm=6dm，c=12dm．（1）a：b=3：6=；（2）∵线段a，b，c，d成比例，∴3：6=12：d，解得d=24．故线段d的长是24分米24．解：设AC=x，则BC=a﹣x，∵AC是AB，BC的比例中项，∴AC2=BC•AB，即x2=（a﹣x）•a，解得：x=a，∵AC＞0，∴AC=a．故线段AC的长为a25．解：∵BD：DC=AB：AC，AB=15cm，AC=10cm，∴BD：DC=15：10=3：2，设BD=3x则DC=2x，∵BD﹣DC=2，∴3x﹣2x=2，x=2，∴BC=BD+CD=5x=10cm．26．解：（1）从小到大排列，由于1×9≠3×6，所以不成比例；（2）从小到大排列，由于5×20≠10×15，所以不成比例；（3）从小到大排列，由于1.9×8.1=5.7×2.7，所以成比例，比例式为a：c=d：b；（4）从小到大排列，由于14×207=23×126，所以成比例，比例式为a：c=d：b．（或c：b=a：d）27．证明：设经过点O和（a，b）的直线是y=kx，则b=ak，则k=，设经过点O和（c，d）的直线的解析式是：y=mx，则d=cm，解得：m=，∵a，b，c，d四个数成比例，∴=，∴=，∴k=m，则直线y=kx和直线y=mx是同一直线，即点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上28．解：（1）路线图（6分）（P、A、C点各2分）注意：起点是必须在所给的图形中画，否则即使画图正确扣；（2分）（2）量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°；（9分）（只有1个正确得2分）（3）量路线图得AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米．∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米（13分）29．解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段，∴=，∵a=3，b=2，c=6，代入得：d=4，答：线段d的长是4cm．（2）解：∵线段c是线段a和b的比例中项，∴c2=ab，∵a=4，b=9，代入得：c=6，答：线段c的长是6cm．（3）①解：∵y1与x成正比例，设y1=ax，（a≠0），∵y2与x成反比例，设y2=（b≠0）∴y=ax+，把x=1，y=4和x=2，y=5代入得：，解得：，∴y=2x+，答：y与x之间的函数关系式是y=2x+．②解：由①知：y=2x+，当x=4时，y=，答：当x=4时，y的值是．30．解：如图，过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，BC=2BD，设AD=x，则AB=2AD=2x，根据勾股定理，BD===x，∴BC=2x，∴AB：BC=2x：2x=1：．。
比例的基本性质随堂练习题
比例的基本性质练习题一、随堂练习。
（难度系数筒子们，加油哦，It ’s so easy! ）1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(每小题2分)a ：6: 3和8 : 5b ：0.2∶2.5和4∶50c ：31：61和 21：41 d ：1.2：43 和 54 ：5二、巩固提高 。
（难度系数再努力一点，虽然你走的很慢，但没有退步！真棒！ ）1、填空题。
（每空1分，要求：1-4号做（3）、（4）小题，5-8号做（1）、（2）小题）（1）a :8=6:b 中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项，a ×b =（ ） （2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）(3)如果5a=3b ，那么 a:b =( ): ( )；b a =()()（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）2、根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
（每小题2分，1-4号必做，5-8号选做2题） 8 ：2=24：（ ）()15 = 54 1.5 ：3=（ ）3：4 4 ：（ ）=10 ：6 三、能力提升。
（难度系数你努力的样子是我遇见过最温暖的模样 ）1、根据要求写出比例式。
（每题各3分，要求：1-4号必做，5-8号选做1题）（1） 各项都是整数，且两个比值是8。
____________________________________________（2） 内项相等，且两个比的比值都是2。
_____________________________________________（3） 两个内项互为倒数。
____________________________________________2、思考题：根据下面的等式，你能把他们改写成比例吗？（共8分，要求：1-4号必做，5-8号选做）3 ×40=20 ×6提示：（1）3和40当外项 （2）20和6当外项自我评价：认真听讲：积极回答问题：自我突破：16。
(完整版)比例的基本性质练习题
2017—2018学年六年级下学期数学第四单元测试卷1日期：2018年3月31 日 学生姓名：______________-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------比例的基本性质练习题1.填一填。
(1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
(2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。
(3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。
(4)如果m 7＝n8，那么m ∶n ＝( )∶( )。
2.把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶252.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.23.写出比值是58的两个比，再组成一个比例。
4.思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。
（1）7∶14和6∶12 （2） 13∶14和16∶18（3）3．5∶7和1∶14 （4）0.4∶1.6和3∶125.根据要求写出比例式。
(1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。
(2) 它的内项相等，且两个比的比值都是23。
(3) 它的两个内项互为倒数。
(4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是45。
6.填一填。
(1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。
(2)把4×0.05＝0.8×14改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。
(3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。
(4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )．(5)a b ＝cd，那么ad ＝( )。
比例考试题及答案
比例考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 比例的基本性质是：A. 两个外项的积等于两个内项的积B. 两个内项的积等于两个外项的积C. 两个外项的和等于两个内项的和D. 两个内项的和等于两个外项的和答案：A2. 如果a:b=3:4，那么b:a的比例是：A. 4:3B. 3:4C. 1:3D. 3:1答案：A3. 已知比例3:4=6:8，下列哪个比例与它相等？A. 9:12B. 12:16C. 6:4D. 4:3答案：B4. 如果x:y=2:3，且x+y=10，那么x的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A5. 比例尺是图上距离与实际距离的比，如果比例尺是1:10000，那么图上1厘米代表实际距离：A. 1米B. 10米C. 100米D. 1000米答案：D6. 已知比例a:b=c:d，如果b增加到原来的2倍，那么a也应增加到原来的2倍，以保持比例不变。
这个说法是：A. 正确B. 错误答案：A7. 如果两个比例的两个外项相等，那么它们的两个内项也相等。
这个说法是：A. 正确B. 错误答案：B8. 比例的基本性质可以用来：A. 判断两个比例是否相等B. 计算比例中的未知项C. 比较两个比例的大小D. 所有以上选项答案：D9. 如果一个比例的两个内项相等，那么这个比例是：A. 无意义的B. 有意义的C. 不能确定10. 已知比例a:b=c:d，如果c增加到原来的3倍，那么为了保持比例不变，d也应增加到原来的3倍。
这个说法是：A. 正确B. 错误答案：A二、填空题（每题2分，共5题）11. 如果3x=4y，那么x:y的比例是________。
答案：3:412. 比例尺1:500表示图上1单位长度代表实际距离的________单位长度。
答案：50013. 如果a:b=2:3，且a=6，那么b=________。
14. 已知比例a:b=c:d，如果a增加到原来的4倍，为了保持比例不变，b也应增加到原来的________倍。
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.比例的基本性质和解比例练习题（后附答案）
(1)如果A ：7=9：B ，那么AB=（ ） (2) 已知A÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（ ）。
(3)如果5X=4Y=3Z ，那么X ：Y ：Z=（ ） (4)如果4A=5B ，那么 A:B=（ ）。
(5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。
(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）。
(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X ：Y=3：4，Y ：Z=6：5，X ：Y ：Z=（ ）
(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）。
(10)根据6a=7b ，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（ ）。
(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。
(14)用18的因数组成比值是3
2
的比例（ ）。
(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。
(16)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（ ） (17)如果x/8=Y/13 ，那么X ：Y=（ ）
(18)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。
解比例
x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3
21:51=41:x 0.8:4=x:8 43
:x=3:12
1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354
x: 32=6: 2524
x 5.4=2.26 45:x=18:26
2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:41
2.8:4.2=x:9.6
x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 121
0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5
x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12
10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18
13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64
比例的基本性质练习题答案
⑴ 63; ⑵ 73.5 ⑶ 12:15:20 ⑷ 5:4 ⑸ 15:14
⑹ 1.6:6.4=0.5:2
【7】 6; 12; 219
3
⑻ 9：12：10
⑼ 3:6=4:8 2：1：= 24：12 ⑽ 7：6
⑾ 3：9 = 8：24 ⑿ 12:16=6:8
⒀ 6；24；332
⒁ 8:12=3
32
：16 8:16=12:24 12:16=6:8
⒂ 9
4
⒃ 14:11 ; 11:14 （17） 6：7 （18）8:13 （19）9:5
(20) 0.08:0.04=1.2:0.6
解比例
7.5； 3
2
； 0.6；
101
； 1.6； 3；
8； 36； 2； 625
； 1.65； 65
6.4； 5
1
； 6.4；
54； 7.5 ； 16
5
；
16； 10； 30 51； 3320； 10
1；
8； 5 ； 1.2； 154； 238； 24；。