雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析

0引言
1 宽带与窄带信号信噪比的定义
目前，宽带雷达已在测控、国土防空等很多领域得 到了比较广泛的应用。在现有的宽带雷达系统中，同 时存在着窄带和宽带两种工作模式，其中窄带模式主 要用于目标搜索和跟踪，而宽带模式主要是利用其对 目标的高分辨能力实现目标的分类识别和成像等功 能。为了降低系统的复杂度，同时也为了节约系统资 源和成本，国内外早已开展了利用宽带信号代替窄带 信号实现目标检测的研究工作。从国内外的研究动态 可以看出，现在的宽带雷达检测基本上是在原有传统 检测理论和方法上面的改进，为了适应宽带雷达信号， 迫切的需要探索新的检测理论和方法，而宽带信号信 噪比的定义方法及其与窄带信噪比的对应关系是宽带 信号检测目标的基础，所以有必要对宽窄带信号的信 噪比进行对比分析研究。本文就是从理论分析与仿 真、实测数据等多个角度出发，研究了雷达宽、窄带回 波信号信噪比的对比分析情况，然后给出宽带可以代 替窄带进行目标检测时在信噪比方面的要求。
未完全成熟，很多关键技术也处于研究过程之中。由 于宽带雷达的径向分辨率已经达到亚米级，所以一般 的雷达目标就成为了距离扩展目标，此时目标回波信 号功率、噪声功率都分布在若干个距离单元内，传统窄 带信号的信噪比的定义已不再适合于宽带信号，对宽 带雷达信号的信噪比至今仍没有一个明确、统一的定 义。本文从实际应用的角度提出了三种比较有代表性 的宽带信噪比定义方法，并将其与相应窄带信号的信 噪比分别进行对比分析。
利用式（ 1） 、（ 2） 、（ 3） 、（ 4） 、（ 8） 即可推导出宽带 信噪比的三种定义方式与窄带信噪比之差的表达式， 如式（ 11） 、（ 12） 、（ 13） 所示
V1 = 10lg（ Psn / Pnn ） － 20lg（ maxAsw ） / Anw =
(槡 ) 20lg
Bwτw
Asn
M
槡 Ak eik = Dnb / Dwb mΣ= 1Am eim
（ 9）
式中： Ak、k 分别是合成后窄带的幅度和与之对应的 相位； Am、m 分别是宽带子回波的幅度、相位； Dnb、Dwb 分别是窄带、宽带的脉压倍数。
雷达的杂波功率与 Ｒ2 成反比关系［5］，因此在一
定的距离上，进入雷达的杂波功率可以不予考虑，而雷
根据式（ 5） 给出的雷达方程，在宽带和窄带信号 发射能量、工作环境、接收机噪声系数等均相同的条件 下，对于一个理想点目标其接收机中匹配滤波输出的
— 28 —
宽、窄信噪比是相同的，而对于散射点分布比较复杂的 目标其匹配滤波输出的宽、窄信噪比肯定是不相同的， 具体分析如下。
脉冲压缩实现了将宽带的长脉宽信号压缩为一个 窄脉冲，从而实现了对目标的高分辨功能。在进行脉 冲压缩过程中，如果压缩网络是无源的，这个过程是不 会改变信号能量的［4］，根据能量守恒定律
Bn τn max（ Asw ）
（ 11）
·信号 /数据处理·
桑玉杰，等： 雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析
2013，35（ 10）
V2 = 10lg（ Psn / Pnn ） － 20lg（ Asw / Anw ） =
(槡 ) 20lg
Bw τw Asn Bn τn Asw
V3 = 10lg（ Psn / Pnn － 10lg（ Psw / Pnw ） =
（ 1） 宽带信噪比定义为目标一维距离像功率与噪 声功率的比值
SNＲwb = 10lg（ Psw / Pnw ）
（ 2）
式中： Psw 、Pnw 分别表示目标占据距离单元的功率和、 — 27 —
2013，35（ 10）
现代雷达
噪声功率。这种定义方法类似于传统意义上的窄带信 噪比定义方法，在一些文献中也有按这种方式进行定 义的。
( ) 10lg BwτwPsn Bn τn Psw
布，将每一个散射点的幅度分布的平均值作为该散射
点的窄带回波幅度值，然后根据窄带信号的采样率可
（ 12）
以得到窄带幅度值的分布范围，如图 3、图 4 所示，进
而可以计算宽、窄带信噪比之间的对应关系。
（ 13）
在式（ 11） ～ 式（ 13） 中，Asw 、Anw 、Asn、Asw 分别是目 标宽带一维像幅度、宽带噪声的均值、窄带信号幅度峰 值和宽带一维像幅度的均值； Bw、τw、Bn、τn 分别是宽、 窄带信号的带宽与脉宽； Psn、Psw 分别是窄带信号和宽 带信号的功率。
（ 南京电子技术研究所， 南京 210039）
摘要： 为推进宽带检测理论的研究，文中对宽带与窄带回波信噪比进行了对比分析，给出几种比较有代表性的宽带回波信 号的信噪比定义方法。利用线性调频信号经无源脉冲压缩网络的能量守恒性质和窄带信号是由宽带信号子回波矢量合 成的理论，对宽带和窄带信号信噪比的对应情况进行了理论推导和仿真分析，结合实测数据的统计分析结果，得出一定条 件下，雷达宽带与窄带回波信号的信噪比存在着比较明确对应关系，宽带功率法定义的宽带信噪比与窄带信噪比的变化 趋势一致性更好，而峰值法定义的宽带信噪比更有利于目标检测等结论。 关键词： 宽带雷达； 窄带信号； 信噪比； 脉冲压缩； 目标检测
SNＲ =
Pt Gt σAr Pc
（பைடு நூலகம்4π） 2 Ｒ4 BkTsFopL
（ 5）
式中： Pt 是雷达发射脉冲的峰值功率； Gt 是天线波束 方向的无量纲功率增益； σ 是目标后向散射截面积； Ar 是接收天线的有效孔径； Pc 是雷达发射信号的脉冲压 缩比； Ｒ 是雷达与目标之间的径向距离； B 是雷达接收 机带宽； k 是波尔兹曼常数； Ts 是总的源（ 包括接收机 内部噪声和各种外部噪声） 等效噪声温度； Fop 是接收 机噪声系数； L 是雷达的系统损失（ 功率比） 。
Abstract： To improve the research on target detection of wideband，Analysis of SNＲ differences between wideband and narrowband radar are gave in this article and seval definition methods for wideband SNＲ are gave． Using the property of conversation of energy when the LFM signal through the passive pulse compression net，and the narrowband signal is vector composed by the echos of wideband signal，analysing the SNＲ relation between wideband and narrowband signal，educing the result and connection between them． Finally，making the statistical analysis on the SNＲ of the measured data，and the result is correspond with the conclusion of theory． All of these show that when the conditions are assumed，the corresponding relations between wideband SNＲ and narrowband SNＲ are explicated． On the basis of those analysis and comparisons，the power SNＲ of wideband can reflect the SNＲ's tendency of narrowband better and peak value SNＲ favor the target detection． Key words： wideband radar； narrowband signal； SNＲ； pulse compression； target detection
Analysis of SNＲ Differences Between Wideband and Narrowband Ｒadar
SANG Yujie，WANG Yang，GUO Ｒujiang （ Nanjing Ｒesearch Institute of Electronics Technology， Nanjing 210039，China）
第 35 卷 第 10 期 2013 年 10 月
现代雷达 Modern Ｒadar
Vol． 35 No． 10 Oct． 2013
·信号 /数据处理·
中图分类号： TN957
文献标志码： A
文章编号： 1004－7859（ 2013） 10－0027－05
雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析
桑玉杰，王 洋，郭汝江
通信作者： 桑玉杰 收稿日期： 2013-05-18
Email： sangyujie@ sohu． com 修订日期： 2013-07-22
对于窄带回波信号，其信噪比存在着比较明确的 定义方式，如下式
SNＲnb = 10lg（ Psn / Pnn ）
（ 1）
式中： Psn、Pnn 分别表示目标信号的功率和噪声功率。 但对于宽带雷达回波信号，它的很多理论基础尚
（ 2） 宽带信噪比等于目标一维距离像峰值与噪声 均值的比值
SNＲwb = 20lg（ max（ Asw ） / Anw ）
（ 3）
式中： Asw、Anw 分别表示目标所占距离单元的幅度、噪 声均值。在某些姿态下，目标宽带一维距离像中存在 着一个或几个幅度值较大、占据主导地位的距离单元， 根据窄带回波信号可以认为是若干个宽带回波子信号 的矢量和，此时，如果宽带信号带宽满足一定条件［1］， 利用式（ 3） 所得的宽带回波信号信噪比会接近甚至超 过窄带信号的信噪比。
Piτi = Poτo
（ 6）
式中： Pi 、τi 分别是输入的峰值功率和输入脉宽； Po、τo 分别是输出的峰值功率和输出脉宽。又由于脉冲压缩
的倍数
D = Bτ
（ 7）
式中： B、τ 分别是脉压之前宽带信号的带宽和脉宽。 可以得到如下结论
{Po = DPi Ao = 槡D Ai
（ 8）
式中： Ao、Ai 分别是输出、输入的脉冲幅度。假设各散 射点对宽带信号和窄带信号的反射幅度、相位均相同， 虽然窄带的距离分辨率较低，但可以认为窄带回波是 由与宽带距离单元数目相对应散射点的子回波的矢量 合成，若窄带第 k 个散射点由 M 个宽带子回波合成， 则它们之间的关系如下所示
2 宽窄带信号信噪比的对应关系
雷达方程将雷达作用距离与发射机、接收机、天线 和目标的 特 性 及 环 境 关 联 起 来［2］。 雷 达 方 程 存 在 着 很多种表示形式，可以被表示为雷达最大探测距离，也 可以被表示为接收机输出信噪比。由于宽带雷达在信 号处理过程中，需要进行脉冲压缩处理，因此单基、单 脉冲搜索雷达在噪声中检测目标时的雷达方程可表示 为如式（ 5） 所示的形式［3］。
达噪声总是伴随着目标信号同时出现，进入接收机的 噪声功率可以表示为［6］
Pn = kT0 BnF0 M
（ 10）
式中： k 是 波 尔 兹 曼 常 数； T0 以 绝 对 温 度 计 量，取 值 290 K； Bn 为接收机带宽； F0 为接收机噪声系数； M 为 识别系数，通常令 M = 1。由式（ 10） 可以看出，假设宽、 窄带信号的接收机噪声系数相同，则噪声功率仅与进 入接收机的信号带宽有关。
3 仿真数据对比分析
（ 3） 宽带信噪比等于目标一维距离像幅度均值与 噪声均值的比值
SNＲwb = 20lg（ Asw / Anw ）
（ 4）
式中： Asw、Anw 分别表示目标占据的一维像距离单元幅 度均值、噪声均值。目标一维距离像具有方位敏感性， 其幅度值变化较快，所以取目标占据的距离单元的均 值计算信噪比能够得到一个比较稳定的结果，其值肯 定会比方法（ 2） 计算所得值小很多，但用来与窄带信 噪比进行对比分析，也具有一定的代表意义。