2020年中堂星晨学校人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020年七年级数学上期中试题(带答案)
2020年七年级数学上期中试题(带答案)一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab25．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13247．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．2848．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠39．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a| 11．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7212．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b二、填空题13．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___14．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 15．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).16．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．请仔细阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，所以原式＝－1 10.请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．22．读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内．（1）过点A和点D画直线；（2）画射线CD；（3）连接AB；（4）连接BC，并反向延长BC．（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________23．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．24．解方程：25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
【人教版】七年级上学期数学《期中考试试卷》附答案解析
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一．选择题1.在有理数2(1)-、0、25-、3()2--、12、2--、3(2)-中负数有（）个．A. 5B. 4C. 3D. 22.如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（）A. 6，10，5B. 6，10，6C. 5，10，6D. 5，6，53.若一个数的绝对值的相反数是5-，则这个数是（）A. 5B. 5-C. 5±D. 0或54.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线5.下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图所示，不同的线段的条数是（）A. 4条B. 5条C. 10条D. 12条7.如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在,,a b c 分别表示其中的一个数，则a b c -+的值（ ）A. 1-B. 0C. 3D. 18.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m 个交点,最少有n 个交点,则m+n 等于( )A. 1B. 2C. 3D. 49.有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b ab +的值是( )A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或010.将31.62︒化成度分秒表示，结果是（ ）A. 31'6'2'︒B. '3'13712'︒C. 3137''2'︒D. 31'37︒11.有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（ ）A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 2个12.如图∠BCA=90，CD ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对.A. 1B. 2C. 3D. 4 13.n 为正整数时，1(1)(1)n n +-+-的值是（ ）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定14.如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为（ ）A. 5cmB. 1cmC. 5cm 或1cmD. 无法确定15.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC=105°，则∠DOB 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 25°D. 20° 16.计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )A. 22011–1B. 22011+1C. ()20111212-D. ()201112+12 二．填空题17.小刚同学遇到这样一道题：“计算：”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是__________．18.计算7732'56''5047'42''-︒︒的结果为__________．19.如图：在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．若点A 表示的数为0，则点C 表示的数为__________；若点A 、C 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为__________．三．解答题20.尺规作图：如图，已知线段a 、b 、c ，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于a c b +-．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）21.计算（1）20231(2)(2)|12|-+-÷----；（2）2353(12)17 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22.如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD =5cm ，MN =8cm ，求AB 的长；（2）如果AB =a ，MN =b ，求CD 的长．23. 如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系．并说明理由．24.观察思考：已知：数,a b 在数轴上位置如图．解决问题：（1）比较下列各数的大小（填“>”“ <”“ =”）：a 0；b 0； b ；（2）把数,,,a b a b -按从小到大的顺序排列： < < < ；拓展延伸：（3）化简：b a a b ---；（4）3a =，1=b 时，求+a b 的值．25.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）冲锋舟离开出发地最远是多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？26.已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．答案与解析一．选择题1.在有理数2(1)-、0、25-、3()2--、12、2--、3(2)-中负数有（ ）个． A. 5B. 4C. 3D. 2 【答案】C【解析】【分析】 先根据有理数的乘方、绝对值运算、去括号法则进行化简，再根据负数的定义即可得．【详解】23233(1)1,25,(),22,825(22)-==---=--=--=-- 因此，负数有3个：23,25(),2----故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值运算、去括号法则、负数的定义，熟记各运算法则是解题关键． 2.如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ）A. 6，10，5B. 6，10，6C. 5，10，6D. 5，6，5【答案】B【解析】【分析】 根据点、线、面的概念，观察图形即可得．【详解】观察图形可知，这个几何体侧面有5个三角形，底面有1个五边形，因此，总共有6个面；面与面相交形成的线数为10条，线与线相交形成的点数为6个故选：B ．【点睛】本题考查了几何体中点、线、面的概念，学会认识图形，掌握相关概念是解题关键．3.若一个数的绝对值的相反数是5-，则这个数是（ ）A. 5B. 5-C. 5±D. 0或5【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是-5得到-|a|=-5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【详解】设这个数为a，根据题意得-|a|=-5，∴|a|=5，∴a=±5．故选C．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．4.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【答案】C【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；故选C.5.下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【详解】0是绝对值最小的有理数，故①正确；正数、0和负数统称为有理数，故②错误；5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；整数和分数统称为有理数，故⑤正确；相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．故选C ．【点睛】本题考查了数轴、有理数、相反数的知识点，解题的关键是能将错误的举出反例．6.如图所示，不同的线段的条数是（ ）A. 4条B. 5条C. 10条D. 12条【答案】C【解析】【分析】根据线段的定义，列出所有线段便可.【详解】图中线段有：AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共有10条.故选C.【点睛】本题考核知识点：线段. 解题关键点：理解线段的定义，列出线段.7.如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在,,a b c 分别表示其中的一个数，则a b c -+的值（ ）A. 1-B. 0C. 3D. 1【答案】D【解析】【分析】 先根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等求出,,a b c 的值，再代入所求式子求解即可．【详解】由题意得：5051(3)0451(3)0151(3)a b c ++=++-⎧⎪++=++-⎨⎪++=++-⎩解得：212a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩代入得：2(1)21a b c -+=---+=故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式求值，理解题意，正确列出等式求出,,a b c 的值是解题关键．8.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m 个交点,最少有n 个交点,则m+n 等于( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】试题解析：平面内两两相交的三条直线，最多有3个交点，最少有1个交点，即m=3，n=1，∴m+n=4．故选D ．点睛：平面内两两相交的三条直线，有两种情况：（1）三条直线相交于同一点，（2）三条直线相交于不同的三点．9.有理数a ，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b ab+的值是( )A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或0 【答案】B【解析】【分析】根据数轴可得:01a <<,1b <-,继而可得: 0a b +<, 0ab <,再根据两数相除,同号得正,异号得负,进行判定即可.【详解】根据数轴可得:01a <<,1b <-,所以0a b +<, 0ab <,因为两数相除,同号得正,异号得负, 所以0a b ab+>, 故选B.【点睛】本题主要考查数轴和有理数的除法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴和有理数除法法则. 10.将31.62︒化成度分秒表示，结果是（ ）A. 31'6'2'︒B. '3'13712'︒C. 3137''2'︒D. 31'37︒【答案】B【解析】【分析】根据角的单位制换算法则即可得．【详解】3131.6.6202︒=︒+︒ 310.62'60=︒+⨯3132'7.=︒+31370.2'6'0'=︒+⨯'12'337'1=︒+3137'''12=︒故选：B ．【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，熟记换算法则是解题关键．11.有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（ ）A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 2个【答案】A【解析】【分析】根据三个数相乘积为负，得到三个数中有1个或3个负数，再由和为正数，确定出三个数中负数只有一个．【详解】解：有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为1个．故选A ．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.如图∠BCA=90，CD ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形进行判断．【详解】∵∠BCA=90，CD ⊥AB ，∴互余的角有：∠A 与∠B ，∠A 与∠ACD ，∠ACD 与∠BCD ，∠BCD 与∠B ，共4对．故选D ．【点睛】考查的互余的知识，注意掌握互余的定义和等量代换是解题的关键．13.n 为正整数时，1(1)(1)n n +-+-的值是（ ）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】 由于n 为正整数，则n 与n +1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，得出结果．【详解】n 为正整数时，n 与n +1一个为奇数一个为偶数；则（﹣1）n 与（﹣1）n +1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，故（﹣1）n +（﹣1）n +1的值是0．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．14.如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为（ ）A. 5cmB. 1cmC. 5cm 或1cmD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】 分两种情况：点B 在点A 、C 中间和点C 在点A 、B 中间，然后画出图形，根据线段的和差、线段中点的定义分别求解即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点B 在点A 、C 中间 113,222MB AB cm BN BC cm ==== 则325()MN MB BN cm =+=+=（2）如图2，点C 在点A 、B 中间113,222MB AB cm BN BC cm ==== 则321()MN MB BN cm =-=-=综上，M ，N 两点之间的距离为5cm 或1cm故选：C ．【点睛】本题考查了线段的和差、线段中点的定义，依据题意，正确分两种情况，并画出图形是解题关键． 15.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC=105°，则∠DOB 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 25°D. 20°【答案】C【解析】【分析】 根据旋转的性质求出∠AOD 和∠BOC 的度数，计算出∠DOB 的度数即可．【详解】由题意得：∠AOD =∠BOC =40°．又∵∠AOC =105°，∴∠DOB =105°﹣40°﹣40°=25°．故选C ．【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．16.计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )A. 22011–1B. 22011+1C. ()20111212-D. ()201112+12 【答案】A【解析】【分析】可设其和为S ，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案.【详解】设S=1+2+22+23+ (22010)则2S=2+22+23+…+22010+22011② ②-①得S=22011-1．故选A.【点睛】本题考查了因式分解的应用；设出和为S ，并求出2S 进行做差求解是解题关键．二．填空题 17.小刚同学遇到这样一道题：“计算：”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是__________．【答案】10-【解析】【分析】根据乘法的逆运算、有理数的乘方、乘除法计算即可得．【详解】22(2)(8)(2)(8)-⨯÷-=-÷-⨯ 4(8)=÷-⨯1()2=-⨯ 由题意得：1()52-⨯=解得：10=-故答案为：10-．【点睛】本题考查了乘法的逆运算、有理数的乘方、乘除法运算，熟记各运算法则是解题关键． 18.计算7732'56''5047'42''-︒︒的结果为__________．【答案】26'4514''︒【解析】【分析】根据角的单位制运算即可得．【详解】7732'56''5047'42''-︒︒76'56''5047'42''92=-︒︒4526'14''=︒故答案为：26'4514''︒．【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，熟记换算法则是解题关键．19.如图：在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．若点A 表示的数为0，则点C 表示的数为__________；若点A 、C 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为__________．【答案】 (1). 3 (2). 112-【解析】【分析】先根据线段的和差求出AC 的长，再根据数轴的定义即可得出点C 表示的数；设点B 表示的数为b ，从而可分别得出点A 、C 表示的数，再根据相反数的定义可求出b 的值，即得出答案．【详解】由题意得：4,7AB BC ==3AC BC AB ∴=-=（1）若点A 表示的数为0则点C 表示的数为3（2）设点B 表示的数为b ，则点A 、C 表示的数分别为4b +、7b +点A 、C 表示的数互为相反数4(7)b b ∴+=-+解得112b =-，即点B 表示的数为112- 故答案为：3；112-． 【点睛】本题考查了数轴的定义、相反数的定义等知识点，掌握理解数轴的定义是解题关键．三．解答题20.尺规作图：如图，已知线段a 、b 、c ，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于a c b +-．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）【答案】作图结果见解析【解析】【分析】 先用直尺往右延长线段a ，再利用圆规在线段a 的右边端点作长度等于c 的线段，然后再利用圆规作长度等于b 的线段，即可得出答案．【详解】分以下三步：（1）利用直尺，延长AB 至点E（2）利用圆规，以点B 圆心，c 为半径画弧，交BE 于点D（3）利用圆规，以点D 为圆心，b 为半径画弧，交AD 于点C则线段AC 即为所求．【点睛】本题考查了线段的尺规作图，理解题意，掌握尺规作图的方法是解题关键．21.计算（1）20231(2)(2)|12|-+-÷----；（2）2353(12)17 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）0；（2）2-．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、绝对值运算，再计算有理数的除法，最后计算有理数的加减法即可； （2）先利用乘法的分配律和结合律，再计算有理数的乘法，最后计算有理数的加减法即可．【详解】（1）20231(2)(2)|12|-+-÷----1(8)(2)3=-+-÷--143=-+-0=；（2）2353(12)17 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭235(12)(12)((12) 1.75)7 2.757346=⨯--⨯-+⨯-+-⨯+⨯ 8910( 1.75 2.75)7=-+-+-+⨯97=-+2=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、乘法的分配律和结合律等知识点，熟记各运算法则是解题关键．22.如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD =5cm ，MN =8cm ，求AB 的长；（2）如果AB =a ，MN =b ，求CD 的长．【答案】（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．【解析】【分析】（1）先根据M,N 分别是线段AC,BD 的中点,可得MC =12AC ,DN =12BD , 再根据MC+CD+DN=MN =8cm,可得MC+DN =8﹣5=3cm,进而可得:AC+BD=2MC+2DN =2×3=6cm,所以AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）,（2）根据M,N分别是线段AC,BD的中点,可得CM=AM=12AC,BN=DN=12BD,再根据AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,可得MC+DN=a﹣b, 进而可得:CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．【详解】（1）M,N分别是线段AC,BD的中点,∴MC=12AC,DN=12BD,∵MC+CD+DN=MN=8cm,∴MC+DN=8﹣5=3cm,∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）, 即线段AB的长为11cm,（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,∴CM=AM=12AC,BN=DN=12BD,∵AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,∴MC+DN=a﹣b,∴CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．【点睛】本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,根据线段和差关系进行求解.23. 如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．【答案】（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；（2）∠COD+∠COE=90º，理由参见解析．【解析】【分析】（1）两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；（2）利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论．【详解】（1）因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD 的补角为∠BOD ，又因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD=∠BOD ，所以∠AOD 的补角为∠BOD ，∠COD ；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE 的补角为∠AOE ，又因为OE 平分∠AOC ，所以∠COE=∠AOE ，所以∠BOE 的补角为∠AOE ，∠COE ；（2）∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠COE=12∠AOC ，∠COD=12∠BOC ， ∴∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12∠AOB=90º， 即∠COD 与∠COE 的数量关系是∠COD+∠COE=90º．考点：1．互为补角意义；2．互余的意义．24.观察思考：已知：数,a b 在数轴上的位置如图．解决问题：（1）比较下列各数的大小（填“>”“ <”“ =”）：a 0；b 0； b ；（2）把数,,,a b a b -按从小到大的顺序排列： < < < ；拓展延伸：（3）化简：b a a b ---；（4）3a =，1=b 时，求+a b 的值．【答案】（1）<，>，>；（2）,,,a b b a -；（3）0；（4）2-．（1）根据数轴的定义即可得；（2）根据数轴的定义、绝对值化简运算即可得；（3）根据（1）的结论，利用绝对值运算即可得；（4）根据（1）的结论和已知等式可求出a 、b 的值，再代入求解即可．【详解】（1）由数轴的定义得：0,0,a b a b <>>故答案：<，>，>；（2）由（1）知，0,0,a b a b <>>00,,b b a a b ∴-<>>->a b ∴<-a b b a ∴<-<< 故答案为：,,,a b b a -；（3）由（1）知，0b a -> 则()0b a a b b a b a ---=---=；（4）3,1,0,0a b a b <==> 3,1a b ∴=-= 代入+a b 得：312a b +=-+=-． 【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值等知识点，根据数轴的定义得出,a b 的符号是解题关键． 25.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，问： （1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？ （2）冲锋舟离开出发地最远是多少千米？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？ 【答案】（1）B 地在A 地的东面，与A 地相距28千米；（2）冲锋舟离开出发地最远是33千米；（3）途中至少需要补充10升油．（1）将航行记录的距离相加即可得出答案；（2）根据航行记录下的数据，依次计算出每次记录时冲锋舟距离出发地的距离，找出其中的最大值即可；（3）先计算出冲锋舟行驶的总距离，从而可得出总耗油量，再根据油箱容量为30升即可得出答案．+-++-++-++-【详解】（1）11(6)15(7)18(8)10(5)=+++-+++(11151810)(6785)=-5426=28>，向东为正方向因280故B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）每次记录时，冲锋舟距离出发地的距离依次如下：第一次为11+-=第二次为11(6)5+=第三次为51520+-=第四次为20(7)13+=第五次为131831+-=第六次为31(8)23+=第七次为231033+-=第八次为33(5)28因此，冲锋舟离开出发地最远是33千米；+-++-++-++-（3）冲锋舟行驶的总距离为116157188105116157188105=+++++++=（千米）80⨯=（升）冲锋舟航行中的总耗油量为0.58040-=（升）途中至少需要补充的油量为403010故途中至少需要补充10升油．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，读懂题意，列出相应的等式是解题关键．26.已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由见解析. 【解析】【分析】 （1）先根据补角的定义求出∠BOC 的度数，再由角平分线的性质得出∠COE 的度数，根据∠DOE =∠COD -∠COE 即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根据角平分线的定义得出∠COE =∠BOE =12∠BOC ，再由∠DOE =∠COD -∠COE 即可得出结论． 【详解】（1）∵COD ∠是直角，30AOC ∠=︒，180903060BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，9060150COB ∴∠=︒+︒=︒，∵OE 平分BOC ∠，1752BOE BOC ∴∠=∠=︒， 756015DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）COD ∠是直角，AOC a ∠=，1809090BOD a a ∴∠=︒-︒-=︒-，9090180COB a a ∴∠=︒+︒-=︒-，∵OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC a ∴∠=∠=︒-， ()11909022DOE BOE BOD a a a ∴∠=∠-∠=︒--︒-=． （3）2AOC DOE ∠=∠，理由是：180BOC AOC ∠=︒-∠，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC AOC ∴∠=∠=︒-∠， 90COD ∠=︒，()909018090BOD BOC AOC AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠-︒，()11909022DOE BOD BOE AOC AOC AOC ⎛⎫∴∠=∠+∠=∠-︒+︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 即2AOC DOE ∠=∠．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．。
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
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2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
3 57
人教版七年级上册数学期中试卷(含答案)
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣52．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜05．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）3D．（﹣3）26．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1 7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c...，z（不论大小写）依次对应1，2，3， (26)26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（9-14题，每小题2分，15、16题，每小题2分，共18分）9．把0.0158精确到0.001是．10．写出一个系数是2020，且只含x，y两个字母的三次单项式是．11．若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝．12．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为．13．大于﹣3且不大于2的所有整数的和为．14．如果代数式y2+3y的值为8，那么代数式2y2+6y﹣9的值为．15．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x＝10，则输出y＝5．若输出y＝3，则输入的x的值为．16．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n≥1，且n为整数）．三、计算题（每小题5分，共20分）17．（5分）计算：﹣6.5+4+8．18．（5分）计算：．19．（5分）（+﹣）×（﹣12）20．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）．四、解答题（21题4分，22-25题，每小题4分，共28分）21．（4分）﹣3a+2ab﹣4ab+2a．22．（6分）化简：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]．23．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a、b满足|a+1|+（b ﹣2）2＝0．24．（6分）解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．25．（6分）解方程：＝1．五、解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）26．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．27．（6分）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B 等级、C等级门票各多少张？票的等级单张价格A400B200C8028．（6分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N 互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝；若a＝4，则b＝；②用含a的式子表示b，则b＝；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是4，则n ＝．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|＝﹣（﹣）＝．故选：B．2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．5．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）3D．（﹣3）2【分析】先把各项化简，再根据负数的定义逐一判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；C、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故错误；D、（﹣3）2＝9，故错误；故选：B．6．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵与是同类项，∴a﹣1＝1，2b＝2，解得：a＝2，b＝1．故选：B．7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c...，z（不论大小写）依次对应1，2，3， (26)26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love【分析】先找出“love”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行解答即可．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为+13＝19，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．二、填空题（9-14题，每小题2分，15、16题，每小题2分，共18分）9．把0.0158精确到0.001是0.016．【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：0.0158精确到0.001是0.016．故答案为0.016．10．写出一个系数是2020，且只含x，y两个字母的三次单项式是2020xy2．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式可得答案．【解答】解：由题意得：2020xy2．故答案为：2020xy2．11．若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝3．【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【解答】解：x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6令6﹣2k＝0，k＝3故答案为：312．若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为﹣．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1＝﹣1，解得：x＝﹣1，代入方程得：1+2+2a＝2，解得：a＝﹣，故答案为：﹣13．大于﹣3且不大于2的所有整数的和为﹣3．【分析】先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．【解答】解：大于﹣3且不大于2的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．如果代数式y2+3y的值为8，那么代数式2y2+6y﹣9的值为7．【分析】将所求的代数式适当变形，利用整体代入的思想解答即可．【解答】解：∵y2+3y＝8，∴2y2+6y﹣9＝2（y2+3y）﹣9＝2×8﹣9＝7．故答案为：7．15．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x＝10，则输出y＝5．若输出y＝3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x＝3，即x＝6；若x为奇数，可得（x+1）＝3，即x＝5，故答案为：5或616．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是35，第n个图形需要黑色棋子的个数是n （n+2）（n≥1，且n为整数）．【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；当n＝5时，5×（5+2）＝35，故答案为：35，n（n+2）．三、计算题（每小题5分，共20分）17．（5分）计算：﹣6.5+4+8．【分析】根据有理数的加法结合律，先把同分母的分数相加即可得出结果．【解答】解：原式＝＝13﹣10＝3．18．（5分）计算：．【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，然后约分进行计算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）＝﹣×××＝﹣．19．（5分）（+﹣）×（﹣12）【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（+﹣）×（﹣12），＝﹣×12﹣×12+×12，＝﹣5﹣8+9，＝﹣4．20．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）．【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．据此计算即可．【解答】解：﹣32+（﹣1）2017÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）＝﹣9+（﹣1）÷﹣3×（）＝﹣9﹣4+＝﹣．四、解答题（21题4分，22-25题，每小题4分，共28分）21．（4分）﹣3a+2ab﹣4ab+2a．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣3a+2ab﹣4ab+2a＝﹣3a+2a+（2ab﹣4ab）＝﹣a﹣2ab．22．（6分）化简：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]．【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解答】解：4x3﹣[﹣x2﹣2（x3﹣x2+1）]＝4x3﹣[﹣x2﹣2x3+x2﹣2]＝4x3+x2+2x3﹣x2+2＝6x3+2．23．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a、b满足|a+1|+（b ﹣2）2＝0．【分析】根据整式的混合运算法则对整式进行化简，再根据绝对值、偶次方的非负性求得a＝﹣1，b＝2，代入整式求解．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b+2ab2＝12a2b﹣4ab2．∵|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，∴当|a+1|+（b﹣2）2＝0时，a+1＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣1，b＝2．∴原式＝12a2b﹣4ab2＝12×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×2＝40．24．（6分）解方程：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14．【分析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14，去括号，得8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，得8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项，得﹣7x＝21，系数化为1，得x＝﹣3．25．（6分）解方程：＝1．【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：＝1，去分母，得3（1﹣3x）﹣2（3﹣5x）＝6，去括号，得3﹣9x﹣6+10x＝6，移项，得10x﹣9x＝6+6﹣3，合并同类项，得x＝9．五、解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）26．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出0，a，b，﹣1的大小关系，并用“＜”连接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b ﹣a|＝b﹣a；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）如图所示：根据图示，可得a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|＝﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）＝﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a＝﹣3b．27．（6分）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B 等级、C等级门票各多少张？票的等级单张价格A400B200C80【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票＝7张，购买的B门票的价格+C门票的价格＝2张A门票的价格，据此可列出方程组求解．【解答】解：设小明预订了B等级门票分别为x张，则C等级门票分别为（7﹣x）张，依题意，得，200x+80（7﹣x）＝800解方程得x＝2，答：小明预订了B等级门票2张，C等级门票5张．28．（6分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N 互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a＝0，则b＝2；若a＝4，则b＝﹣2；②用含a的式子表示b，则b＝2﹣a；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是4，则n ＝4或12．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b＝2，代入数据即可得出结论；②根据a+b＝2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P n与点Q n的变化找出变化规律“P4n﹣1＝2﹣m，Q4n﹣1＝﹣m+4n﹣8；P4n ＝m、Q4n＝m+8﹣4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b＝2．当a＝0时，b＝2；当a＝4时，b＝﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b＝2，∴b＝2﹣a．故答案为：2﹣a．（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x＝2，解得：x＝．故答案为：．（3）设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+8，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，Q1表示的数为﹣m﹣6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为﹣m﹣4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为﹣m﹣2，Q6表示的数为m+2，…，∴P4n﹣1＝2﹣m，Q4n﹣1＝﹣m+4n﹣8；P4n＝m，Q4n＝m+8﹣4n．①令|2﹣m﹣（﹣m+4n﹣8）|＝4，即|﹣4n+10|＝4，解得：4n＝6或4n＝14，又∵n为正整数，∴4n为4的倍数，∴6和14不符合题意，舍去；②令|m﹣（m+8﹣4n）|＝4，即|8﹣4n|＝4，解得：4n＝4或4n＝12．故答案为：4或12．。
人教版七年级数学上学期期中测试试卷及答案
人教版七年级数学上学期期中测试试卷及答案(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版七年级上学期数学期中考试试题考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y x C. xy 35D.2. 有下列各数：，，，，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个 B. 个C. 个D. 个3. 在代数式，，，，，中，整式共有个．A. B. C. D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是A. B. C. D.5. 火星和地球的距离约为千米，用科学记数法表示千米的结果是 千米． A. B. C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是A. 与B.与C.与D.与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C. D.9. 下列说法中正确的是 A. 不是单项式 B. 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点，，，所对应的数为，，，，则，，，的大小关系是A. B. cadb<<<C. D.11. 某企业去年月份产值为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则月份的产值是A. 万元B. 万元C. %)15%10(+-a万元 D. 万元12.规定一种新的运算“”：对于任意实数，，满足．如，则A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 已知单项式与是同类项，则．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为．15.如图2，数，，在数轴上对应点的位置，化简得．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数为，如图按此规律推断，当三角形的边上有枚棋子时，该三角形棋子总数（用含的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分）17. （各5分，共10分）计算：（1）；（2）．图2图118.（6分）先化简，再求值：（其中19.（6分）某中学七年级A 班有人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一组的一半多人，第三组的人数等于前两组人数的和．求：（1）第二组的人数是；（1分）（2）第三组的人数是；（1分）（3）第四组的人数是；（2分）（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20.（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21. （6分） 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分） 张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出来这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求 的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当 ，， 都是正数，即 ，，时， 则：；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设，，，'''5 3124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数 ，， 满足 ，求的值；（6分）（2）已知，，且，求的值．（4分）人教版七年级数学上学期期中测试试卷及答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B 第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，，时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2） '''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式92290)]5()3(0810[5190=+=-+-++++18.（6分）当 时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人．（3） 第四组人数：（人）．（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．20. （6分）克，答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克． （列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22. （8分） 解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分 平均分是：23.（10分） （1），……2分……4分 ……6分……1分……2分……4分 ……6分 ……1分 ……2分……4分 ……6分 ……8分，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分② ，，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2，，且，，……8分则．……10分。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)。
(整合)2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套
七年级（上）期中数学试题（附图片答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出80元B．收入80元C．支出20元 D.收入20元2．数2017000用科学记数法表示正确的是( )A. 2.017x106B. 0.2017x107C.2.017x105D. 20.17x1053．下列各组代数式中，是同类项的是( )A. -2p2与ap2B．-5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．多项式x3 -2xy+4y+ y3的次数是( )A．2 B．3 C．6 D．95．下列各方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C. 13x-3= D. 3x-2=-4x-76．下列各算式中，计算正确的是( )A. 19a2b-9ab2=10abB. 3x+3y=6xyC.19y2-9y2=10D. 3x-4x+5x=4x7．13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为( ) A．7×4 B．7×7 C.74 D.768．下列各式中，去括号正确的是( )A. 2a2 -(a-b+3c)=2a2 -a-b+3cB. a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-19．按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为( )A．8 B．9 C．10 D．1110．已知数a，b，c的大小关系如图所示,则下列各式中正确的个数是( )①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．|—2|=______12．单项式—x 2的系数是________.13．大于—4而小于3的所有整数之和为______.14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_______.15．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn ＝___________16．已知a 、b 、c 满足(a ＋b )(b ＋c )(c ＋a )＝0，且abc ＜0，则代数式||||||c c b b a a ++的值为_________七一（华源）中学2019～2020学年度七年级（上）期中模拟题 姓名：一、选择题：（每小题3分, 共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题3分, 共18分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2)2131()6(--⨯- (2) )21(1)2()121(124-÷--⨯----18．（本题8分）解方程：(1) 2(x ＋8)＝3(x －1)(2) 6751413-=--y y19．（本题8分）先化简，在求值：(1) 化简：2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1－2a 2b )－3(2) 当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值20．（本题8分）两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？21．（本题8分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？22．（本题10分）某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带②西装和领带都按定价的80%付款现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x套(1) 请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用(2) 当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？23．（本题10分）b a ,为有理数，且b a b a -+,在数轴上如图所示：(1) 判断大小：a ____0，b ____0，a ____b(2) 若|1|2|23|||3|2|-+---+=b a b b a x ；求)21(4)2132(22+---+x x x x 的值； (3) 若c 为有理数，752c b a ==且99-=+-ac bc ab ，求abc c b a 51)243(2++-的值． 03a -ba +b24．（本题12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|=﹣（b ﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B 停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．七年级上学期期中考试数学试卷（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. |-3|的相反数是（ ）A ．13-B ．3C ．13D ．-3 2. 太阳与地球之间的距离约为149 600 000千米．用科学记数法表示为（ ）A ．14.96×108千米B ．1.496×108千米C ．14.96×107千米D ．1.496×107千米3. 你认为下列各式正确的是（ ）A ．a 2=(-a )2B ．a 3=(-a )3C ．-a 2=|-a 2|D ．a 3=|a 3| 4. 若(a +3)2+|b -2|=0，则a b 的值是（ ）A ．6B ．-6C ．9D ．-9 5. 若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 6. 下列说法正确的是（ ）A ．单项式-2πR 2的次数是3，系数是-2B ．单项式2235x y -的系数是3，次数是4 C ．3a b +不是多项式 D ．多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式7. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．2a -3bB ．2a -4bC ．4a -8bD ．4a -10baa 图1图2图38. 如图在数轴上点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则-a ，-b ，a ，b 四个数的大小关系是（ ）A ．-a ＜a ＜b ＜-bB ．-b ＜b ＜-a ＜aC ．-a ＜-b ＜b ＜aD ．-a ＜b ＜-b ＜aAB a9. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点为N ，则该数轴的原点为（ ） A ．点EB ．点BC ．点MD ．点NA B C D10. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，代数式1111a ab a ba aa b b +---+-+--的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ．2b a 21二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：611-_________813-（在横线上填入“＞”“＜”或“=”）． 12. 已知x -3y =3，则7+6y -2x =__________．13. 若|x |=2，则318x =__________．14. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，+4，-6，+8，-10．守门员全部练习结束后，他共跑了__________米．15. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2n k （其中k 是使2nk为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n =26，则运算过程如图：那么当n =898时，第2 020次“F 运算”的结果是___________．F ①F ②F ②第一次第二次第三次26134411……三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）计算：（1）4321(2)(3)15-+------； （2）332020116(2)(3)(1)3⎛⎫÷----÷- ⎪⎝⎭．17. （8分）先化简，再求值：（1）(b +3a )-2(2-5b )-(1-2b -a )，其中：a =2，b =1；（2）222113(159)2()23a a ab a ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ，b 满足|a -2|+(b +3)2=0．18. （9分）某空调器销售商，今年四月份销出空调(a -1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台． （1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a =220，求第二季度销售的空调总数．19.（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2 cm，BC=4 cm，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2 cm长为一个单位长度，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1 cm长为一个单位长度，求p的值．20.（10分）如图，长为50 cm、宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是________cm（用含a的式子表示）；（2）用含x的式子表示图中两块阴影A，B的周长和，并求出当x=40时，此时A，B 的周长和．21.（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：（2）根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤；（3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试通过计算说明理由；（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元（运费由小明承担），那么小明本周一共收入多少元？22.（10分）观察下面一列数，探求其规律：12，23-，34，45-，56，67-，…．（1）写出第7，8，9项的三个数．（2）数20162017和9991000在这列数中吗？若在，请指出它们分别是第几项？若不在，请说明理由．（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（11分）同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为____________．（2）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是____________．（3）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；（4）由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2 019|+|x-2 020|的最小值．-661-5-4-2-3-7-12020年（秋）人教版七年级上册期中考数学试题知识范围：第1-3章（仅第1节）（附答案）一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃3．如图，A、B两点之间的距离为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1045．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m| 6．下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab27．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝8．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．210．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4二．填空题11．比较大小：﹣﹣0.142．12．0.03095精确到千分位的近似值是．13．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是．15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝．17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．三．解答题18．计算：（1）（2）19．化简：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2（2）20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，故选：A．4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；故选：C．9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．二．填空题11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴﹣＜﹣0.142．故答案为：＜．12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．13．解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m＝2，n＝3．则n m＝9．故答案为：9．14．解：依题意得，3x﹣6＝0且y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴3x+2y＝6﹣6＝0．15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，∴1﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．故答案为：440．三．解答题18．解：（1）＝（﹣9）+10+（﹣6）＝﹣5；（2）＝﹣9﹣1×+3＝﹣9﹣+3＝﹣6．19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2＝x2﹣10y．（2）＝x2﹣y﹣x2﹣y＝．20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．所以B地在A地的东边，两地距离21km远；（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），67×0.2＝13.4（升）．答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，卫生间面积＝2ym2，厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，客厅面积＝6xm2，∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，故答案为：＜；＞；（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x＝90﹣（﹣10），x＝20，∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，故5个数字之和为5a；（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2015．5a＝2015，解得x＝403．故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于2012．理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．。
2020年七年级数学上册期中试卷与答案
精选教育类文档，祝同学们考出好成绩，心想事成，万事如意@_@2020年七年级数学上册期中试卷与答案一、选择题（每小题3分，共33分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( )A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B 、所有的有理数都有相反数C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 3、| -2 | 的相反数是 （ ）A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示 （ ） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ） A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数C 、3ab 5的系数是3D 、x + ax+ 1 不是多项式10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、下面用数学语言叙述代数式1a- b ,其中表达不正确的是 （ ）A、比a的倒数小b的数B、1除以a的商与b的相反数的差C、1除以a的商与b 的相反数的和D、b与a的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分）12、若x<0，则x| x |= 。
人教版七年级上学期数学《期中测试卷》含答案解析
13.化简: － ____________, =_______________.
【答案】(1).- ；(2).2．
【解析】
（1）先去掉绝对值里面的小括号,再根据绝对值的意义,求出|- |,从而可得答案；
（2）先去掉中括号里面的小括号,再去掉中括号从而可得答案．
【答案】10．
【解析】
首先搞清用※定义新的运算,任意数a,b都有a※b=b2+1,这种运算的结果是※的后面的数的平方加1,与※的前面的数无关,由此列式计算即可．
解：m※（-3）=（-3）2+1=9+1=10．
故答案为10．
16.若 与 是同类项,则m-n=_______________.
【答案】-1．
8.下列各组数中,互为相反数的一组是（ ）
A.﹣ 和0.333B.﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）
C.﹣0.25和0.25D.﹣（﹣6）和6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义和表示对各选项逐一判断可得答案．
【详解】A．﹣ 和0.333不是相反数,此选项错误；
B．﹣[+（﹣7）]＝7,﹣（﹣7）＝7,则﹣[+（﹣7）]＝﹣（﹣7）,此选项错误；
解：由一元一次方程的特点得m2-3=1,m-2≠0,
解得：m=±2,m≠2,∴m=-2．
故答案为-2．
19.如果有 ,则 ____________. =______________.
【答案】(1).-1(2).-64．
【解析】
根据非负数的性质解答．非负数的性质：有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零．
C．﹣0.25和0.25互为相反数,此选项正确；
人教版七年级上学期数学《期中考试试题》附答案解析
23.已知：多项式A=x2—xy,B=x2+xy—6；
（1）求4A—B
（2）当x=1,y=-2时,求4A—B的值
24.画一条数轴,并把-4,4．3,- ,2．5,- , 数轴上标示出来,用<连接．
25.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： ）如下：
6.绝对值大于2且小于5 所有整数的和是（ ）
A.0B.7C.14D.28
【答案】A
【解析】
绝对值大于2且小于5的整数有： 共4个数,
∵ ,
∴选A.
7. 的相反数的绝对值是（）
A. B. 2C.－2D.
【答案】D
【解析】
分析】
先求出 的相反数,然后再求出它的绝对值即可.
【详解】解： 的相反数是 ,
∴ ；
3.已知长方形周长为 cm,设长为 cm,则宽为（）
A B. C. D.
4.下列化简,正确 是（ ）
A.﹣（﹣3）=﹣3B.﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
C.﹣（+5）=5D.﹣[﹣（+8）]=﹣8
5.据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数 803万．这个数字用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
=3+10+6
=19
【点睛】本题考查整式的加减运算的化简,化简之后代入求值问题,属于典型题目,掌握哦.
24.画一条数轴,并把-4,4．3,- ,2．5,- , 在数轴上标示出来,用<连接．
【答案】 - <-4<- <2．5<析】
根据数轴特点,根据大小进行标注即可.
[组合]2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套
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人教版七上数学期中试题（附答案）题 号 一 二 三 总 分得 分考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．单项式32x yπ-的系数是A ．12-B ．12C ．12π-D ．12π3．下列各对数中互为相反数的是A ．(5)-+和(5)+-B ．(5)--和(5)+-C ．(5)-+和5-D ．(5)+-和5-4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为 A ．46×108B ．4.6×108C ．4.6×109D ．4.6×1010 5．用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”是 A ．(2x ＋y )2B ．2x ＋y 2C ．2x 2＋y 2D ．x (2＋y )2 6．下面合并同类项正确的是 A ．3x +2x 2=5x 3 B ．2221a b a b -=C ．0ab ab --=D ．22220xy xy -+=7．如图，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．|a |=aD ．|a |＞|b |8．下列说法： ①若|a |=a ，则a =0；②若a ，b 互为相反数，且a b≠0，则1ba=-； ③若a 2=b 2，则a =b ； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab －a |=ab －a ． 其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 9．2的倒数等于 ．10．某市2019年元旦的最低气温为3-℃，最高气温为1-℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．11．多项式 与31x --的和是23x -．12．m ，n 互为相反数，则(3m －2n )－(2m －3n )= ． 13．已知22(1)0ab b -++=，则2019()a b -= ．14．若A 与B 都是三次多项式， C 是五次多项式，有下列说法：①A B +可能是六次多项式；②A B +一定是次数不高于三次的整式；③A C +一定是五次多项式；④A C +不一定是五次整式；⑤A B C +-可能是常数.其中正确的是 （填序号）．三、解答题（本大题共7题，共58分）15．计算（本大题共3小题，每小题5分，共15分） （1）20(14)(18)4-+----（2）251()(24)3612-+⨯-（3）22321(2)4(2)2-⨯-+÷--- 16．（本题8分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：B ： ；（2）观察数轴，与点A 的距离为3的点表示的数是 ；（3）在数轴上将点B 向右移动5个单位长度，此时点B 所对应的数为 ； （4）若将数轴折叠，使得A 点与4-表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合． 17．（本题6分）已知22A a a =-，51B a =--.（1）化简：322A B -+；（2）当12a =-时，求322A B -+的值．A-2 -3 -4 -1 4 3 2 1 0 -518．（本题6分）已知4ab=-，求代数式(432)(63)+=，2a b-----的值．a b ab a b ab19．（本题7分）一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋7，-3，＋11，-10，＋12，-6，-11.（1）小昆虫最后是否回到了出发点A？为什么？（2）小昆虫一共爬行了多少厘米？20．（本题7分）已知下列等式：①22437-=，…-=；③22325213-=；②22（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑦个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (201)21．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠. 该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒) . 问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；（2）当购买20盒、35盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？数学参考答案一、选择题二、填空题 9．1210．2 11．232x x +- 12．013．-1 14．②三、解答题 15．（1）：-20 （2）2（3）-4 16．（1）1，-3；（2）4或-2；（3）2；（4）0．（每小题2分）17．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2-a )-2(-5a -1)＋2＝6a 2-3a ＋10a +2＋2＝6a 2＋7a +4. ………… 4分(2)当a ＝-12时，3A -2B ＋2＝6×(-12)2＋7×(-12)+4＝2. ………… 6分18．原式43263333()a b ab a b ab a b ab a b ab =---++=++=++，………… 4分当a +b =4，ab =-2时，原式=12-2=10．………… 6分19．解：（1）小昆虫最后回到了出发点A ，理由是：(＋7)＋(-3)＋(＋11)＋(-10)＋(＋12)＋(-6)＋(-11)＝0，即小昆虫最后回到了出发点A. ………… 4分（2）|＋7|＋|-3|＋|＋11|＋|-10|＋|＋12|＋|-6|＋|-11|＝60(cm)，答：小昆虫一共爬行了60cm. ………… 7分20．解：（1）∵①22-12=3； ②32-22=5；③42-32=7，…∴第⑦个等式为：82-72=15；………… 2分（2）第n 个等式（用含n 的式子表示）为：22(1)21n n n +-=+；………… 4分 （3）∵2n +1=201， 解得：n =100，1+3+5+…+201=1+22-12+32-22+…+1012-1002=1012=10201．…………7分21．解：（1）甲店：40×5+10(x-5)=10x+150 (元)，…………2分乙店：90%(40×5+10x)=9x+180 (元)；………… 4分（2）当x=20时，若在甲店购买，则费用是：10x+150=10×20+150=350元；若在乙店购买，则费用是：9x+180=9×20+180=360元.因为350<360，所以应该在甲店购买.………… 6分当x=35时，若在甲店购买，则费用是：10x+150=10×35+150=500元；若在乙店购买，则费用是：9x+180=9×35+180=495元，因为500>495，所以应该在乙店购买.………… 8分答：当购买20盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买35盒乒乓球时，应该在乙店购买.………… 9分人教版七上数学期中试题 （附答题卡无答案）（总分：100分 考试时间:90分钟）一、选择题（共24分，每题3分）1．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆。
【人教版】七年级上学期数学《期中考试试卷》及答案解析
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题1.12019-的相反数是（ ） A.12019B. 12019-C. 2019D. -20192.－2、0、1、－3四个数中，最小的数是( ) A. 2-B. 0C. 1D. 3-3.如果水位升高6m 时水位变化记作＋6m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ） A. －3mB. 3mC. 6mD. －6m4. 下列计算正确的是（ ） A. －1＋2＝1B. －1－1＝0C. (－1)2＝－1D. －12＝15.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示（ ）A. 38×104 B. 3.8×104 C. 3.8×105 D. 0.38×106 6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A. ()223232x x x x --=--B. ()223232x x x x --=-+C. ()223236x x x x --=--D. ()223236x x x x --=-+7.单项式23x y-的系数和次数分别是（ ） A. －3，2B. －3，3C. 1,23-D. 1,33- 8.下列说法错误的是（ ） A. 数轴上原点表示的数是0 B. 31ab a -+是二次三项式C. –a 一定是负数D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 9.如果23mxy -与42n x y 是同类项，则223m n-+值为（ ）A. －2B. －1C. 1D. 210.已知()2230x y -++=，那么()2019x y +的值为（ ）A .1B. －1C. 2019D. －201911.已知数轴上A ，B 两点，点A 对应的数为3，若线段AB 的长为5，则点B 对应的数为（ ） A. －2B. 5C. －2或8D. 812.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x =7，则最后输出的结果是（ ）A. 210B. 211C. 212D. 213二、填空题13.－|3-|的值是________． 14.计算：32x x -=________． 15.比较大小：23-_________0.5-． 16.已知2350x x -+=，则2262029x x -+的值为__________． 17.若多项式222563x kxy x xy +---不含xy 项，则k =________．18.下图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么第19个图形中有_______块黑色的三角形瓷砖．三、解答题19.将下列各数填在相应的集合里：0.2-，-35%，8，0，74-，23-，53- 整数集合｛ ｝； 分数集合｛ ｝； 负数集合｛ ｝20.计算：（1）()15822⎛⎫-+÷-⨯-⎪⎝⎭； （2）()375244128⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭； （3）()()2212273-⨯--÷- （4）()()2232234xy yyxy ⨯---+21.已知235A x xy =+，242B xy x =-，求34A B -的值． 22.根据图中所给条件，求下图中阴影部分的面积．23.先化简，再求值：223123223x y xy xy x y ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中：2x =-，12y =．24.有这样一道题：已知5x =，1y =-，求代数式()32332132233x y xy y x y xy ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值．小明认为：“已知5x =”这个条件是多余的，你认为小明的说法有道理吗？为什么？ 25.a b ，互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是最大的负整数．试求()2019222a cd b x --+-的值．26.为鼓励我市居民节约用水，我市按如下规定每月收取水费：若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费，若超过20立方米，前20立方米水费标准不变，超过部分每立方米按4.5元收费，若某户居民用水x 立方米．（1）试用含x 的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）；（2）已知小红家7月份用水17立方米，8月份用水23立方米，9月份用水19立方米，她家第三季度应缴纳水费多少元？答案与解析一、选择题1.12019-的相反数是（）A.12019B.12019- C. 2019 D. -2019【答案】A【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：12019-的相反数是：12019．故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.－2、0、1、－3四个数中，最小的数是( )A. 2- B. 0 C. 1 D. 3-【答案】D【解析】【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．【详解】解：∵3<2<0<1--，∴最小的数是3-．故选D．3.如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. －3mB. 3mC. 6mD. －6m 【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义，即可解决问题．【详解】解：水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，【点睛】本题考查正数与负数的意义，正数与负数表示相反意义的量，升高记作+，那么下降记作-． 4. 下列计算正确的是（ ） A. －1＋2＝1 B. －1－1＝0 C. (－1)2＝－1 D. －12＝1【答案】A 【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2； C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．5.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为（ ） A. 38×104 B. 3.8×104 C. 3.8×105 D. 0.38×106 【答案】C 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.【详解】380000=3.8×105. 故选C.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A. ()223232x x x x --=--B. ()223232x x x x --=-+C. ()223236x x x x --=--D. ()223236x x x x --=-+【答案】D【分析】 依据括号前是正号去括号后，括号内各项都不变号，括号前是负号去括号后，括号内各项都变号，可得答案． 【详解】解：223(2)36,x x x x --=-+∴ A 、B 、C 都错误，D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号去括号后，括号内各项不变号，括号前是负号去括号后，括号内各项都变号，同时去考号时“不要漏乘”是解题关键．7.单项式23x y-的系数和次数分别是（ ） A. －3，2B. －3，3C. 1,23-D. 1,33-【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【详解】解：单项式23x y-的系数是1,3-次数是3.故选D ．【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 8.下列说法错误的是（ ） A. 数轴上原点表示的数是0 B. 31ab a -+是二次三项式C. –a 一定是负数D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示【答案】C 【解析】 【分析】由数轴的三要素判断A ，由多项式的项与次数判断B ， 由用字母表示数判断C ，由有理数的特点及数轴上的点可判断D ．【详解】解：数轴上的原点表示的数为0，所以A 正确，31ab a -+是二次三项式，所以B 正确，a -不一定表示负数，可以表示正数与0，所以C 错误，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，所以D 正确． 故选C ．【点睛】本题考查的是命题的真假，掌握基础知识及举反例是解题的关键． 9.如果23mx y -与42n x y 是同类项，则223m n -+的值为（ ）A. －2B. －1C. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列方程组求解，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得：24,3m n =⎧⎨=⎩2.3m n =⎧∴⎨=⎩22222342 2.33m n ∴-+=-⨯+⨯=-+=-故选A ．【点睛】本题考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 10.已知()2230x y -++=，那么()2019x y +的值为（ ）A. 1B. －1C. 2019D. －2019【答案】B 【解析】 【分析】由()2230x y -++=，得到20,30,x y -=+= 求解,x y ，从而可得答案．【详解】解：()2230x y -++=20,30x y -=⎧∴⎨+=⎩ 2.3x y =⎧∴⎨=-⎩()20192019(23) 1.x y =-=-∴+故选B ．【点睛】本题考查的是非负数之和为0的性质，考查了负数的奇次方的符号，掌握相关知识是解题的关键． 11.已知数轴上A ，B 两点，点A 对应的数为3，若线段AB 的长为5，则点B 对应的数为（ ） A. －2 B. 5C. －2或8D. 8【答案】C 【解析】 【分析】由线段AB 的长为5知：把A 向左或右移动5个单位均与点B 重合，从而得到答案． 【详解】解：把A 点向左移动5个单位与点B 重合，所以B 对应-2， 把A 点向右移动5个单位与点B 重合，所以点B 对应8． 所以点B 对应的数为-2或8． 故选C ．【点睛】本题考查的是数轴上线段的长度与点的移动的关系，掌握向左，向右移动时数的变化规律是解题的关键．12.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x =7，则最后输出的结果是（ ）A. 210B. 211C. 212D. 213【答案】A 【解析】 【分析】根据程序可知，输入x ，计算出(1)2x x -的值，若 (1)1002x x -≤，然后再把(1)2x x -作为x ，输入(1)2x x -，再计算(1)2x x -的值，直到(1)1002x x -＞，再输出． 【详解】解：∵x=7，∴ (1)21100,2x x -=＜ ∴当x=21时，(1)210100,2x x -=＞ 则最后输出的结果是210． 故选A ．【点睛】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．二、填空题13.－|3-|的值是________． 【答案】－3 【解析】 【分析】先求绝对值，再求相反数可得答案． 【详解】解：3 3.--=- 故答案为： 3.-【点睛】本题考查的是绝对值，相反数的定义，掌握定义是解题的关键． 14.计算：32x x -=________． 【答案】x 【解析】 【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，从而可得答案． 【详解】解：32(32).x x x x -=-= 故答案为：.x【点睛】本题考查合并同类项，掌握把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变是解题关键． 15.比较大小：23-_________0.5-． 【答案】< 【解析】 【分析】分别求23-与0.5-的绝对值，依据两个负数，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：224,336-== 130.5,26-== 由43,66＞ 20.5.3∴--＜故答案为：＜．【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握＂两个负数，绝对值大的反而小＂是解题关键． 16.已知2350x x -+=，则2262029x x -+的值为__________． 【答案】2019 【解析】 【分析】由2350x x -+=得235,x x -=-再整体代入求值即可得到答案． 【详解】解：2350x x -+=，235,x x ∴-=-222620292(3)20292(5)20292019.x x x x ∴-+=-+=⨯-+=故答案为：2019.【点睛】本题考查的是代数式的求值，掌握整体代入求值是解题关键． 17.若多项式222563x kxy x xy +---不含xy 项，则k =________．【答案】3 【解析】 【分析】先合并同类项，再根据多项式中不含xy 项得出260k -= 可得答案． 【详解】解：22225634(26)3,x kxy x xy x k xy +---=-+-- 因为多项式不含xy 项， 所以260k -=， 解得：3,k =故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项，同时考查多项式不含有特定的某项，掌握不含特定的某项时，此项的系数为0是解题的关键．18.下图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么第19个图形中有_______块黑色的三角形瓷砖．【答案】190【解析】【分析】根据观察，图中三角形黑瓷砖的个数分别是，1、1+2、1+2+3…由此即可得出第n 个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n ；据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得：第n 个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n ，当n=19时，1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190（块）答：第19个图形中有190块黑三角形瓷砖．故答案为：190.【点睛】由题干中的图形的排列以及个数特点，得出瓷砖的排列规律是解决此类问题的关键．三、解答题19.将下列各数填在相应的集合里：0.2-，-35%，8，0，74-，23-，53- 整数集合｛ ｝；分数集合｛ ｝；负数集合｛ ｝【答案】见解析．【解析】【分析】首先区分整数、分数、再区分正数、负数，再根据定义选出即可．【详解】整数集合｛8，0，-32，-53｝分数集合｛-0.2，-35%，74-｝负数集合｛0.2-，35%-，23-，53-｝【点睛】本题考查的是数的分类，考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．掌握基础知识是解题的关键．20.计算：（1）()15822⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭； （2）()375244128⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （3）()()2212273-⨯--÷-（4）()()2232234xy y y xy ⨯---+ 【答案】（1）-3；（2）-19；（3）-1；（4）-2xy+3y 2．【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加减，注意乘除按从左至右的顺序进行，（2）利用乘法的分配率进行运算即可，（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案，（4）去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）原式=()1542⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ =52-+=3-（2）原式=()()()3752424244128⨯--⨯-+⨯- =181415-+-=19-（3）原式=()12279-⨯--÷=23-=1-（4）原式=226368xy y y xy -+-=223xy y -+【点睛】本题考查的是有理数的混合运算以及整式的加减，掌握有理数的运算顺序及去括号，合并同类项是解题关键．21.已知235A x xy =+，242B xy x =-，求34A B -的值．【答案】17x 2-xy ．【解析】【分析】把235A x xy =+，242B xy x =-代入34A B -，去括号，合并同类项即可，【详解】解：()()2234335442A B x xy xy x -=+--22915168x xy xy x =+-+217x xy =-【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题关键．22.根据图中所给条件，求下图中阴影部分的面积．【答案】5a 2+3ab ．【解析】【分析】利用阴影部分的面积为大的矩形面积减去小的矩形面积，利用整式的混合运算得到答案．【详解】解： 阴影部分的面积为：()()()()32a b a b a b a b ++-++()2222632a ab ab b a ab ab b =+++-+++2222632a ab ab b a ab ab b =+++---- 253a ab =+【点睛】本题考查的是整式的混合运算，掌握多项式乘以多项式以及合并同类项是解题关键．23.先化简，再求值：223123223x y xy xy x y ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中：2x =-，12y =． 【答案】3x 2y+xy ；5．【解析】【分析】先去括号，合并同类项，把2x =-，12y =代入求值即可． 【详解】解：原式22326x y xy xy x y =-+-+23x y xy =+当2x =-，12y =时，原式()()21132222=⨯-⨯+-⨯ 5= 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，掌握先化简代数式，再代入求值是解题的关键．24.有这样一道题：已知5x =，1y =-，求代数式()32332132233x y xy y x y xy ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值．小明认为：“已知5x =”这个条件是多余的，你认为小明的说法有道理吗？为什么？【答案】小明的说法有道理．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后根据结果判断即可．【详解】解：小明的说法有道理．理由：原式=32332626x y xy y x y xy -+-+-=32y∵代数式化简后与x 无关∴小明的说法有道理．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，同时考查了代数式的值与字母的值无关的知识点，掌握运算知识点是解题的关键．25.a b ，互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是最大的负整数．试求()2019222a cd b x --+-的值．【答案】0．【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义及最大的负整数得到0,1,1,a b cd x +===- 代入求值即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数∴0a b +=∵c ，d 互为倒数∴1cd =∵x 是最大的负整数∴1x =-∴()()()2019201922222a cd b x a b cd x --+-=+---()()201922011=⨯---- 011=+-0=【点睛】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．同时考查了相反数，倒数，最大的负整数等基本概念，掌握基本概念是解题的关键．26.为鼓励我市居民节约用水，我市按如下规定每月收取水费：若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费，若超过20立方米，前20立方米水费标准不变，超过部分每立方米按4.5元收费，若某户居民用水x 立方米．（1）试用含x 的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）；（2）已知小红家7月份用水17立方米，8月份用水23立方米，9月份用水19立方米，她家第三季度应缴纳水费多少元？【答案】（1）当x≤20时，这户居民该月应缴的水费是3x ；当x ＞20时，这户居民该月应缴的水费是4.5x-30；（2）小红家第三季度应缴纳水费181.5元．【解析】【分析】（1）分别按照：水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按4.5元收费两种方式列出代数式即可；（2）把不同数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【详解】解：（1）当20x ≤时，这户居民该月应缴的水费是3x当20x >时，这户居民该月应缴的水费是()320 4.520 4.530x x ⨯+-=- （2）()317 4.52330319181.5⨯+⨯-+⨯=（元）答：小红家第三季度应缴纳水费181.5元．【点睛】此题考查列代数式，理解不同的收费标准及此时的用水量是解决问题的关键．。
【人教版】数学七年级上学期《期中检测试题》(含答案解析)
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题1.下列是具有相反意义的量的是（）A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元2.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C.24.80千克D. 25.51千克3. －2、0、2、－3这四个数中最大的是【】A. 2 B. 0 C. －2 D. －34.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1 5.如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A.点E和点F B. 点F和点G C. 点G和点H D. 点H和点I 6.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0 B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 有理数分为正数和负数7.把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是A. –3+2+1B. –3–2+1C. –3–2–1D. –3+2–18.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为( )A. 58×109B. 5.8×1010C. 5.8×1011D. 0.58×10119.给出下列式子：0，3a ，π，2x y -，1，3a 2＋1，－11xy ，1x ＋y.其中单项式的个数是( ) A. 5个 B. 1个C. 2个D. 3个 10.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. 4D. ﹣411.下列说法正确的是（ ）A. 单项式34xy -的系数是﹣3B. 单项式2πa 3的次数是4C. 多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D. 多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 12.将(354)x y --+去括号得（ ）A. 354x y --+B. 354x y -++C. 354x y +-D. 354x y -+- 13.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A. (3a +4b )元B. (4a +3b )元C. 4(a +b )元D. 3(a +b )元 14.下列计算正确的是（ ）A. 277a a a +=B. 22232x y yx x y -=C. 532y y -=D. 325a b ab += 15.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A. 23x y 与213x y -B. 13-与0C. 3xyz 与3xyz -D. 32x y 与32xy二、填空题16. －6的相反数是 ．17.-123的倒数是_____． 18.(-2)xy xy +=________________．19.某日北京的平均气温是-7.6℃，哈尔滨的平均气温是-20.8℃，则北京的平均气温比哈尔滨的平均气温高__________℃．20.x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则x+y+z=_____．21.将1.8046精确到0.01，结果是__．22.已知2(2)|3|0a b -++=，则a b +=__________．23.某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_________人.24.“比数x 的3倍小5的数”用代数式表示为_____．25.已知826m a b --与4145n a b -是同类项，则代数式|23|n m -的值是__________． 三、解答题26.7.2(4.8)--27.计算：13+（﹣15）﹣（﹣23）． 28.311()()(2)424-⨯-÷- 29.1211()(24)2312+-⨯- 30.计算222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-31.计算：22(321)(3)x x x x -+--+．32.画出数轴，并数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4-，0，2.533.先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．34.有理数在数轴上的位置如图所示：求值：||||||||a cb b a b a ----++答案与解析一、选择题1.下列是具有相反意义的量的是（）A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元【答案】D【解析】【分析】根据具在相反意义的量的概念逐一进行判断即可．【详解】A．向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故错误；B．身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故错误；C．胜1局和亏本70元，不是具有相反意义的量，故错误；D．收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故正确，故选D．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是明确确定一对具有相反意义的量时要注意不是同一类别的量不能看成是具有相反意义的量．2.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【解析】【分析】根据题意可知质量在24.75到25.25千克之间的合格，选出在此范围的即可.【详解】由题意可知质量在24.75到25.25千克之间的合格,因为24.75＜24.80＜25.25，所以24.8千克合格.故选C.【点睛】本题考查正负数在生活中的应用，关键是明确正负数的实际意义.3. －2、0、2、－3这四个数中最大的是【 】A. 2B. 0C. －2D. －3 【答案】A【解析】 2＞0＞-2＞-3，∴最大的数是2，故选A4.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）A. 2B. ﹣2C. 2或﹣2D. 1或﹣1【答案】C【解析】 试题分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2． 综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2． 故选C ． 【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解． 5.如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ） A. 点E 和点F B. 点F 和点GC. 点G 和点HD. 点H 和点I【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断． 【详解】25的倒数是5522， 在G 和H 之间． 故选C ．【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6.下列说法中正确的是（ ）A. 最小的整数是0B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 有理数分为正数和负数【答案】C【解析】【分析】根据数的大小比较，绝对值的性质、有理数的分类逐项进行分析即可得．【详解】A 、最小的整数不存在，故本选项错误；B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C 、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；D 、有理数分为正数、负数和0，故本选项错误，故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的性质等，熟练掌握相关概念以及性质是解题的关键． 7.把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是A. –3+2+1B. –3–2+1C. –3–2–1D. –3+2–1【答案】C【解析】【分析】按照有理数加减混合运算的方法，将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．【详解】-3+（-2）-（+1）=-3-2-1，故选C ．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．8.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为( )A. 58×109 B. 5.8×1010 C. 5.8×1011 D. 0.58×1011 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将580 0000 0000用科学记数法表示应为5.8×1010． 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9.给出下列式子：0，3a ，π，2x y ，1，3a 2＋1，－11xy ，1x ＋y.其中单项式的个数是( ) A. 5个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】A【解析】【分析】根据单项式的定义求解即可．【详解】单项式有：0，3a ，π， 1，－11xy ，共5个. 故选A.【点睛】本题考查单项式.10.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. 4D. ﹣4【答案】B【解析】【分析】把x 的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B ．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.下列说法正确的是（ ）A. 单项式34xy -的系数是﹣3B. 单项式2πa 3的次数是4C. 多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D. 多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．12.将(354)x y --+去括号得（ ）A. 354x y --+B. 354x y -++C. 354x y +-D. 354x y -+-【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则进行求解即可．注意区分括号前的符号是“+”还是“-”．【详解】(354)x y --+=354x y -+-，故选D ．【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．13.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A. (3a +4b )元B. (4a +3b )元C. 4(a +b )元D. 3(a +b )元【答案】A【解析】【分析】 直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【详解】解：∵黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b ．故选A ．【点睛】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．14.下列计算正确的是（ ）A. 277a a a +=B. 22232x y yx x y -=C. 532y y -=D. 325a b ab +=【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【详解】A 、7a ＋a ＝8a ，故本选项错误；B 、22232x y yx x y -=，故本选项正确；C 、5y−3y ＝2y ，故本选项错误；D 、3a ＋2b ，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．15.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A. 23x y 与213x y -B. 13-与0C. 3xyz 与3xyz -D. 32x y 与32xy【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念逐项进行分析即可得．【详解】A 、23x y 与213x y -，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； B 、13-与0，都是常数项，是同类项，不符合题意； C 、3xyz 与3xyz -，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； D 、32x y 与32xy ，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意， 故选D ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．注意，所有常数项都是同类项． 二、填空题16. －6的相反数是 ．【答案】6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．17.-123的倒数是_____． 【答案】﹣35． 【解析】【分析】 首先将213-化为假分数；然后将所得结果的分子、分母的位置颠倒即可. 【详解】25133-=- 53-的倒数是35-， 所以213-的倒数是35-. 故答案为35-. 【点睛】本题是求倒数的题目，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.18.(-2)xy xy +=________________．【答案】-xy【解析】【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（1﹣2）xy =﹣xy ．故答案为﹣xy ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.某日北京的平均气温是-7.6℃，哈尔滨的平均气温是-20.8℃，则北京的平均气温比哈尔滨的平均气温高__________℃．【答案】13.2【解析】【分析】用北京的平均气温减去哈尔滨的平均气温即可得．【详解】-7.6-（-20.8）=-7.6+20.8=13.2（℃），故答案为：13.2．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键．20.x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则x+y+z=_____．【答案】0【解析】【详解】分析：根据x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，求得x 、y 、z 的值，再代入所给的代数式求值即可.详解：∵x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为0．点睛：本题考查了绝对值、正整数、负整数的知识，根据题意求得x 、y 、z 的值是解题的关键.21.将1.8046精确到0.01，结果是__．【答案】1.80【解析】根据四舍五入的规则，依据千分位上的数字判断，得1.804 1.80≈22.已知2(2)|3|0a b -++=，则a b +=__________．【答案】-1【解析】试题分析：若2(2)30a b -++=，则2(2)0,30,a b -=+=所以20,30,a b -=+=所以2,3,a b ==-所以a b +=2+（-3）=-1．考点：1．非负数的性质；2．有理数的计算．23.某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_________人. 【答案】1.2x【解析】【分析】按题意列出代数式并化简即可.【详解】解：由题可列(120%) 1.2x x +=.故答案为1.2x .【点睛】本题考查根据题意列代数式.24.“比数x 的3倍小5的数”用代数式表示为_____．【答案】3x ﹣5【解析】试题解析：x 的3倍就是3x ，比3x 小5的数就是35x -．故答案为35x -．25.已知826m a b --与4145n a b -是同类项，则代数式|23|n m -的值是__________． 【答案】272【解析】【分析】先根据同类项的概念可求得m 、n 的值，继而代入式子进行计算即可得．【详解】∵826m a b --与4145n a b -是同类项，∴4n-1=8，m-2=4，∴n=94，m=6， ∴|23|n m - =9|236|4⨯-⨯ =272， 故答案为：272． 【点睛】本题考查了同类项的概念，代数式求值，得出m 、n 的值是解题的关键．三、解答题26.7.2(4.8)--【答案】12．【解析】【分析】直接利用有理数减法法则进行计算即可．【详解】7.2( 4.8)--=7.2 4.8+=12．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解本题的关键．27.计算：13+（﹣15）﹣（﹣23）．【答案】21.【解析】【分析】首先写成省略括号的形式，然后再计算即可．【详解】解：原式=13﹣15+23=21．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是掌握转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．28.311 ()()(2) 424 -⨯-÷-【答案】16 -．【解析】【分析】按顺序根据有理数的乘除法法则进行计算即可．【详解】3112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=319 424 -⨯÷=34 89 -⨯=16 -．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，弄清运算顺序，熟练掌握和运用有理数乘除法法则是解题的关键．29.1211()(24) 2312+-⨯-【答案】-6．【解析】【分析】利用分配律进行计算即可．【详解】()1211242312⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()12112424242312⨯-+⨯--⨯- =()()121622-+---=-6．【点睛】本题考查了利用运算律简化运算，熟练掌握分配律是解本题的关键．30.计算222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-【答案】-85．【解析】【分析】先算乘方，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可． 【详解】()()222172363⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭ =()1499269-+⨯+-÷=()491854-++-=-85． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清运算顺序，熟练掌握和灵活运用相关的运算法则是解题的关键．31.计算：22(321)(3)x x x x -+--+．【答案】222x x --【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项即可求解.试题解析：()()223213x x x x -+--+=22 3213x x x x -+-+-=3x 2-x 2-2x+x+1-3=(3-1)x 2+(-2+1)x+(1-3)=222x x --32.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4-，0，2.5【答案】见解析【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．33.先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．【答案】﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.34.有理数在数轴上的位置如图所示：求值：||||||||a c b b a b a ----++【答案】2．【解析】【分析】观察数轴可得a 、b 、c 的值，继而可得a-c 、b-a 、b+a 的值，然后代入所求式子利用绝对值的性质化简后进行计算即可．【详解】观察数轴可知a=-3，b=2，c=5，∴a-c=-3-5=-8，b-a=2-(-3)=5，b+a=2+(-3)=-1，∴||||||||a c b b a b a ----++=|8||2||5||1|---+-=8-2-5+1=2．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加减法，化简绝对值，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．。
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2020学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算a2+3a2的结果是()A．3a2B．4a2C．3a4D．4a42．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣(﹣2)和2 B．+(﹣3)和﹣(+3)C．D．﹣(﹣5)和﹣|﹣5|3．下列式子:x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是()A．6 B．5 C．4 D．34．下列计算正确的是()A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=95．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是()A．B．C．D．6．若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是()A．3b﹣2a﹣c B．﹣3b﹣2a+c C．3b﹣2a+c D．3b+2a﹣c7．据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为()万人．A．1.3×103B．1300 C．1.30×103 D．1.3×1048．若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0，则a b=()A．B． C．6 D．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是()A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价2020乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A．甲B．乙C．丙D．乙或丙二、填空(每题4分，共24分)11．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=，mn=．12．单项式的系数是，次数是．13．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是次项式，它的常数项是．14．化简3x﹣2(x﹣3y)的结果是．15．用科学记数法表示:20200000000应记为．16．﹣的倒数的绝对值是．三、计算(每小题18分，共18分)17．计算:(1)﹣4÷﹣(﹣)×(﹣30)(2)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)四、解答题(每题7分，共21分)18．先化简，再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．2020子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位:毫米):+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？五、解答题．(每小题9分，共27分)21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产2020，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负): 星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣2020那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．若(2a﹣1)2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•(a3﹣b)的值．23．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.20 ﹣0.7+0.6 ﹣0.4﹣0.1问:(1)这个小组男生的达标率为多少？() (2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？2020学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算a2+3a2的结果是()A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【分析】本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．【解答】解:a2+3a2=4a2．故选B．【点评】整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．2．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣(﹣2)和2 B．+(﹣3)和﹣(+3)C．D．﹣(﹣5)和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解:A、﹣(﹣2)+2=4，故本选项错误；B、+(﹣3)﹣(+3)=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣(﹣5)﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．下列式子:x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是()A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解:式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选:C．【点评】本题主要考查了整式的定义:单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．4．下列计算正确的是()A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解:A、﹣12﹣8=﹣2020本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是()A．B．C．D．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和b的值．【解答】解:由同类项的定义，得，解得．故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是()A．3b﹣2a﹣c B．﹣3b﹣2a+c C．3b﹣2a+c D．3b+2a﹣c【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．掌握去括号法则:括号前面是负号，括号内各项的符号要改变．【解答】解:根据相反数的定义，得2a﹣3b+c的相反数是﹣(2a﹣3b+c)=3b﹣2a﹣c．故选A．【点评】掌握求一个代数式的相反数的方法和去括号法则．7．据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为()万人．A．1.3×103B．1300 C．1.30×103 D．1.3×104【分析】绝对值较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．【解答】解:1 299≈1.3×103．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．8．若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0，则a b=()A．B． C．6 D．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解:由题意，得，解得．∴a b=()3=．故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根)．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是()A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出:(x3﹣3x2y)﹣(3x2y﹣3xy2)，求出即可．【解答】解:根据题意得:(x3﹣3x2y)﹣(3x2y﹣3xy2)=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价2020乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A．甲B．乙C．丙D．乙或丙【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解:降价后三家超市的售价是:甲为(1﹣20202m=0.64m，乙为(1﹣40%)m=0.6m，丙为(1﹣30%)(1﹣10%)m=0.63m，因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选:B．【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，其方法如下:(1)负数＜0＜正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．二、填空(每题4分，共24分)11．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=0，mn=﹣1．【分析】根据同类项的定义可知n=1，1﹣2m=3，从而可求得m、n的值，然后再求m+n，mn的值即可．【解答】解:根据题意可得:n=1，1﹣2m=3，解得:m=﹣1，n=1，把m=﹣1，n=1代入m+n=0，mn=﹣1，故答案为:0；﹣1【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．12．单项式的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解:根据单项式定义得:单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是三次四项式，它的常数项是﹣8．【分析】根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可．【解答】解:多项式是三次四项式，它的常数项是﹣8．故答案为:三、四、﹣8．【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．14．化简3x﹣2(x﹣3y)的结果是x+6y．【分析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解:依题意得3x﹣2(x﹣3y)=x+6y．故答案为:x+6y．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．15．用科学记数法表示:20200000000应记为 2.014×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于20200000000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解:202040 000 000=2.014×1010．故答案为:2.014×1010．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．16．﹣的倒数的绝对值是．【分析】由倒数的定义得，﹣的倒数是﹣，再由绝对值的性质得出其值．【解答】解:∵﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，∴﹣的倒数的绝对值是．【点评】此题主要考查倒数与绝对值的概念．三、计算(每小题18分，共18分)17．计算:(1)﹣4÷﹣(﹣)×(﹣30)(2)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)【分析】(1)根据运算顺序先算乘除，后算加减即可；(2)根据有理数的加减法进行计算即可；(3)先去括号，再合并同类项即可．【解答】解:(1)原式=﹣4×﹣2020﹣6﹣2020﹣26；(2)原式=﹣40﹣28+19﹣24=﹣92+19=﹣73；(3)原式=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=(4x2y﹣4x2y)﹣1+(﹣3xy2+3xy2)=﹣1．【点评】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．四、解答题(每题7分，共21分)18．先化简，再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=﹣1代入化简后的式子，计算即可．【解答】解:原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5×12×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解:用数轴表示为:它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．【点评】本题考查了有理数的大小比较:正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．2020子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位:毫米):+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解:(1)+10+(﹣9)+8+(﹣6)+7.5+(﹣6)+8+(﹣7)=5.5毫米，答:振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|)=0.02×61.5=1.23秒．答:共用时间1.23秒．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意一次用的时间乘以次数等于总时间．五、解答题．(每小题9分，共27分)21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产2020，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负): 星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车216_辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1408辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣2020那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】(1)用2020上增减的+16即可；(2)先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；(3)用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；(4)根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解:(1)2020(+16)=216；(2)∵(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+12)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)，=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；(3)(+16)﹣(﹣10)，=16+10，=26；(4)50×1408+8×15，=70400+12020=7052020故答案为:(1)216，(2)1408，(3)26，(4)7052020【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．22．若(2a﹣1)2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•(a3﹣b)的值．【分析】根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解:∵(2a﹣1)2+|2a+b|=0∵(2a﹣1)2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0∴a=，b=﹣1∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣1当a=，b=﹣1，c=3时，c(a3﹣b)=3×[()3﹣(﹣1)]=，当a=，b=﹣1，c=﹣1时，c(a3﹣b)=(﹣1)×[()3﹣(﹣1)]=﹣．【点评】本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数．23．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.20 ﹣0.7+0.6 ﹣0.4﹣0.1问:(1)这个小组男生的达标率为多少？()(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？【分析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．【解答】解:(1)成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；(2)﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答:(1)这个小组男生的达标率为75%．(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【点评】本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．2020年11月29日。