10指数与指数函数(无答案)-山东省青岛志贤中学高考数学复习学案

技能训练（十） 指数与指数函数 序号：NO.10

日期：2019.12.19

【考纲传真】

1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象

通过的特殊点，会画底数为2,3,10，12，13

的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型．

【知识通关】

1．根式 n 次方

根 概

念

如果x n ＝a ，那么x 叫做a 的__________，其中n ＞1，n ∈N * 表

示 当n 是_______时，a 的n 次方根x ＝n a 当n 是_______时，正数的n 次方根x ＝±n a ；负数没有偶次方根

0的任何次方根都是__，记作n 0＝0

根式 概念 式子n a 叫做______，其中n 叫做________，a 叫做_________

性质

(n a )n ＝__

当n 为奇数时，n a n ＝__

当n 为偶数时，n a n ＝|a |＝___________

2.有理数指数幂

(1)分数指数幂

①正分数指数幂：a m

n

＝_____ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；

②负分数指数幂：a -m

n

＝_______＝_______ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；

③0的正分数指数幂等于__,0的负分数指数幂____________．

(2)有理数指数幂的运算性质

①a r·a s＝_______ (a＞0，r，s∈Q)；

②(a r)s＝_____ (a＞0，r，s∈Q)；

③(ab)r＝______ (a＞0，b＞0，r∈Q)．

3．指数函数的图象与性质

y＝a x a＞10＜a＜1图象

定义域R

值域_________

性质

过定点______

当x＞0

时，

______；x

＜0时，

________

当x＞0时，________；x＜0时，_______

在R上是

_______

在R上是_______

【题型全通】

[题型一]指数幂的化简求值