最新高教版数学教案——不等式的解集与区间

不等式的解集与区间

教学目标：

1. 通过教师讲解和学生自学，理解不等式的解集与区间的概念，掌握不等式的解集的两种表示方法，并会用数轴表示。

2. 明确不等式与集合和逻辑知识的密切联系，懂得事物是相互联系的。

3. 培养学生的数学学习兴趣和自学能力。

教学重点：引导学生自学掌握区间的概念。

教学难点：区间的正确表示。

教学过程：

一、引入新课

在学习第一章集合的知识时，我们学习过方程的解集的概念和表示方法。这节课，我们学习关于不等式的解的有关知识，看它和集合知识有哪些联系。

这节课的概念较多，而且这些知识在以后学习中会经常用到，需要熟练掌握。为了使这些知识给大家留下较深刻的印象，我们采用自学为主的方法来学习本节的知识，为使同学们有较好的自学效果，能正确理解、掌握课本内容。希望大家按我的要求进行自学，不要急于完成书后练习。

二、新课讲解

首先，给大家十分钟的时间，认真阅读一遍课文，阅读后，思考一下本节课都讲了哪些内容。

阅读第一遍后，大家再仔细阅读一遍课文，并回答以下问题：（出示题板。）

1. 什么叫不等式的解集？

2. 不等式的解集有几种表示方法：分别是什么？

3. 什么叫区间的端点？在数轴上表示区间时，端点如何表示？

4. 填表：

（1）、∈，且＜。

（2）∈

5. 符号“＋∞”读作________________；“－∞”读作________________。

以上问题，请大家将结果写在笔记本上（找同学回答，教师进行重点提示。）

通过以上自学，大家还有什么疑问，可以提出。（请同学们讨论。）

如果没问题的话，我们通过练习检验一下大家的自学效果。在练习过程中，大家一定要认真仔细，想着我们刚才重点提示的问题。（在学生讨论，提问中，教师可引导学生讨论（，）中与的大小关系；区间记法中＋∞与－∞括号的用法；图中区间端点的表示法。

三、课堂练习

第66页练习A第1，2，3题。

四、巩固小结

这节课，大家通过自学，较好地掌握了不等式的解集和区间的概念。学到了不等式的两种表示方法。更主要的是我们看到通过大家认真的自学，大家理解和掌握了课本上大部分内容的。自学能力是十分重要的能力，在以后的学习、工作中，大家要不断积累自学经验，提高自学效率。其实，我们每节课前要求大家预习，这也是一种自学形式，大家要认真预习，改进预习方法，提高预习的效率。

五、作业

1. 整理自学笔记，交笔记本。

2. 书面作业：

第67页练习B第1，2，3题

3. 预习下节课内容。