【数学】除法的一些简便算法
除法简便算法公式
除法简便算法公式
我们要探讨除法的简便算法公式。
首先，我们要理解除法的基本概念，然后我们会介绍一些常用的简便算法。
除法是数学中的基本运算之一，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每一份都是另一个数（除数）的倍数。
假设我们有两个数 A 和 B，其中 A 是被除数，B 是除数。
除法的基本公式是：A ÷ B = C，其中 C 是商。
现在，我们要介绍一些常用的简便算法：
1. 整除：如果 B 可以整除 A（即A ÷ B 的余数为0），则商 C 就是A ÷ B 的整数部分。
2. 乘法与除法的转换：有时我们可以将除法转换为乘法，从而简化计算。
例如，A ÷ B 可以转换为A × (1/B)。
3. 商的近似值：如果我们对结果的精度要求不高，我们可以使用商的近似值来快速得到答案。
4. 除法的逆运算：有时我们可以使用加法、减法或乘法的逆运算来简化除法计算。
这些简便算法可以帮助我们更快地计算除法，减少计算错误，并提高我们的数学技能。
除法的两种简便算法
除法的两种简便算法除法的两种简便算法教学内容：书上 67— 68 页，例 3 例 4，练习十九第 1—5 题教学目的：使学生学会两种简便算法。
1、一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。
2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。
数学过程：一、复习：1、口算：360-90 180 + 30 270 + 90420-7 630 -9 450-52、填空：18= ()X() 24= ()X()35= ()X() 63= ()X()可能出现各情况都可以填。
3、出示应用题(小黑板出示) 四年级同学参加春季植树，把 90 人平均分成 2 队，每队分成 3 组，每组有多少人？学生先读题— > 指名口述解法— > 提示用不同方法解— > 板书过程(1) 90+ 2-3 ( 2) 90+( 3X 2)=45+ 3 =90 + 6=15(人) =15 (人)二、新课1 、引入新课( 1 )比较复习中的两种解法，得出：90+ 2 + 3=90+( 2X 3)( 2)启发学生说出哪种解法简便，并总结规律一个数连续用两个数除，每次都能除尽时，可先把两个除数相乘，用它们的积积除这个数，结果不变。
( 3)用一个关系式表达出来并加以强调a+ b+c=a+ (b x c)有时，一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，计算比较简便。
2、教学例 3 390 + 5+6(1).............................. 看：题型结构..5 x6=30(2)想：计算方法……..390 +(5X6)( 3)算：用简便方法计算390+ 5+6=390+( 5x 6)=390- 30=133、补充例题：210-3*5（1）问：怎样算比较简便（ 2）同桌讨论并尝试练习（3）评讲： 210*3*5=70*5=14指出：遇到不同题型要根据具体情况作具体分析，找出恰当方法。
两步计算混合运算和简便算法
两步计算混合运算和简便算法混合运算是数学中常见的一种运算形式，它包括加法、减法、乘法、除法等多种运算的混合使用。
在进行混合运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算，遵循先乘除后加减的原则。
简便算法是指在进行大数运算时，有一些特殊的规律和技巧，可以使计算过程更加简单、高效。
简便算法一般基于数的性质和运算规律，通过巧妙的推理和转化，减少了冗长的计算步骤。
下面，我们将重点介绍两步计算混合运算和简便算法。
一、两步计算混合运算在进行混合运算时，有时候我们可以利用运算律和结合律，将多个运算合并为两步计算，从而简化计算过程。
以下是几个常见的示例：1.例子1：计算3×(10+2)÷5我们可以先计算括号内的加法运算，得到12，然后再进行乘法和除法的计算。
即：3×12÷5=36÷5=7.22.例子2：计算(6×5+8)÷9我们可以先计算括号内的乘法和加法运算，得到38，然后再进行除法的计算。
即：38÷9≈4.22（保留两位小数）3.例子3：计算(2+3)×(4-1)我们可以先计算括号内的加法和减法运算，得到5和3，然后再进行乘法的计算。
即：5×3=15通过以上示例，我们可以看到，将多个运算进行合并后进行两步计算，可以简化计算过程，减少中间步骤，提高计算效率。
二、简便算法除了将混合运算进行两步计算外，我们还可以利用一些简便算法来简化计算过程。
以下是几个常见的简便算法示例：1.乘法的简便算法a)乘法的交换律：a×b=b×a利用乘法的交换律，我们可以将乘法运算的顺序进行调整，选取适合计算的数字进行乘法运算。
例子：16×25=25×16=400b)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c利用乘法的分配律，我们可以先进行乘法运算，后进行加法运算。
例子：7×(3+4)=7×3+7×4=21+28=49c)乘法的倍数关系：a×10^n=a后面补n个0例子：7×100=7002.除法的简便算法a)除法的倍数关系：a÷10^n=a去掉最后n位数例子：500÷100=5b)除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)利用除法与乘法的关系，我们可以将除法运算转化为乘法运算进行计算。
3位数除以8的简便算法
3位数除以8的简便算法标题：寻找数学中的简便之道——解密3位数除以8的神奇算法简介：在数学的世界里，有很多看似复杂的问题其实都蕴含着简便的解法。
今天，我们来揭开一个数学迷题的神秘面纱，探索3位数除以8的简便算法。
通过这个算法，我们不仅能够快速准确地计算出结果，还能深入理解数字的奥妙和数学的美妙。
正文：1.引言：数学作为一门普遍存在于我们生活中的科学，其背后隐藏着许多不为人所知的奥秘。
其中，数学中的简便算法更是让人着迷的一部分。
我们今天要讨论的问题是如何简便地计算3位数除以8的结果，通过这个问题我们可以看到数学中的一些有趣的规律和算法。
2.问题阐述：首先，我们来具体阐述一下我们要解决的问题，即如何计算一个3位数除以8的结果。
通常情况下，我们可能会用长除法来解决这个问题，但是长除法需要繁琐的计算步骤和注意事项，对于一些不喜欢计算的人来说可能会感到困扰。
那么，有没有一种更简单的方法呢？3.简便算法的发现：在研究3位数除以8的问题时，一位数学家偶然发现了一个神奇的规律。
他发现，当一个3位数除以8时，只需要将这个数的百位数和十位数合并，再乘以2，然后再加上个位数，就可以得到结果。
即：结果=(百位数*10+十位数)*2+个位数。
4.简便算法的原理：为什么这个算法会有效呢？我们来解释一下其原理。
首先，我们需要明确一个事实，即8是2的倍数。
因此，一个3位数除以8，实际上就是将这个数分解成8的倍数和剩余的部分。
而一个数除以8的余数只有可能是0、1、2、3、4、5、6、7中的一个。
根据这个原理，我们可以得出结论，一个3位数用8去除总是会余下一个1位数。
5.示例：为了更好地理解这个算法，我们来举一个例子。
假设我们要计算346除以8的结果。
按照我们的算法，我们将百位数3和十位数4合并，得到34，再乘以2得到68，再加上个位数6，最终得到74。
通过长除法计算，我们可以验证这个结果是正确的。
6.算法的推广：这个简便算法不仅可以用于3位数除以8的计算，还可以推广到其他情况。
【苏教版】数学四级上册：《利用商不变的规律进行除法的简便计算》
一、温故预习
350÷7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ= 900÷30= 630÷9= 50×12=
400÷80= 240÷60= 600×8= 1800÷300=
二、课堂助学 如果买队鼓，可以买多少个？
二、课堂助学 如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？
三、反馈完善
三、反馈完善
20
2.一个筐子最多可装苹果30千克，果园采摘了980千克苹果 ，至少需准备这样的筐子多少个？
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /7/23 2021/7 /23Fri day, July 23, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/7/232 021/7/23202 1/7/2 37/23/2021 7:00:06 PM 11、人总是珍惜为得到。2021/7/23 2021/7/232 021/7/23Jul-2123-J ul-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/7/23202 1/7/23 2021/7/23Fr iday, July 23, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20 21/7/23202 1/7/23 2021/7/232 021/7/237/2 3/202 1 14、抱最大的希望，作最大的努力。 2021 年7月2 3日星 期五202 1/7/2 32021 /7/232 021/7 /23 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。20 21年7 月202 1/7/23 2021/7/232 021/7/237/2 3/202 1 16、业余生活要有意义，不要越轨。 2021/7/232 021/7/23July 23, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。20 21/7/23202 1/7/23 2021/7/232 021/7/23
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇
小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文一教学目标:(一)知识教学点1.理解一个数连续乘以两个一位数,改成乘以这两个一位数的积的算理.2.理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理.(二)能力训练点1.能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法.2.正确.合理地进行简算.提高学生的计算能力,培养学生思维的灵活性.(三)德育渗透点通过灵活.合理的简便算法调动学生学习的积极性.教学重点:使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法.教学难点:选择合理的简便算法.教具.学具准备:投影片.教学过程:一.铺垫孕伏1.口算_ 30 _ 20 24 4035 4 25 4 45 22.把两位数写成两个一位数相乘._=( ) ( ) 30=( ) ( ) 24=( ) ( )3.应用题:商店有5盒手电筒,每盒_个.每个手电筒卖6元,一共可以卖多少元?(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演,其它学生完成在练习本上.第一种解法6 _ 5=72 5 =360(元)第二种解法6 (_ 5)=6 60 =360(元)你发现什么?使学生明确(1)两种解法的结果是一样的,即6 _ 5= 6 (_ 5)从而得出:三个数相乘,除了从左到右依次相乘外,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变.(2)当两个乘数相乘得整十数时,第二种算法简便.板书课题:简便算法二.探究新知1.教学例1.(1)出示例135 5 2 学生试做(2)订正:使学生明确简算方法.35 5 2 =35 (5 2) =35 10 =350(3)拓展补充45 2 9.(4)学生完成做一做.2.教学例2 (1)出示例2 25 _ ①讨论怎样计算简便? 引导学生说出把_分成4 4,这样25 4 4计算起来比较简便.25 _ =25 (4 4) =25 4 4 =100 4 =400 ②启发学生想不同的算法.(2)拓展补充_ _怎样算比较简便?三.巩固发展1.填空(1)27 4 5 (2)_ _=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [ ] =_ [ ]= =2.在( )里填上适当的数,在○里填写适当的运算符号,使计算简便.46 25 4=46 [( )○( )]3.练习二十五1题4.练习二十五3题(填写在书上)5.练习二十五5题四.全课小结今天你又学得了哪些新知识?五.布置作业练习4题.六.板书设计小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文二教学目标:1.知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律.使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数.2.能力目标:进一步掌握总结规律的方法.提高学生灵活运用知识解决问题的能力.3.德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套.4.创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步.教学分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数.这种简便算法,是利用了〝一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变〞这一规律.此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便.因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备.再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律.掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算教学过程:一.教师行为:导引目标1.口算(投影出示)240 20 360 40 450 30 350 70450 50 630 70 800 100 240 802.填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘. 35=( ) ( ) 54=( ) ( )32=( ) ( ) 40=( ) ( )25=( ) ( ) 28=( ) ( )3.应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)教师巡视点拨学生,订正.教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同.教师说明:也就是说两个算式相等.教师板书:90 2 3=90 (2 3)教师:抛开具体的事理,单看两个算式,90 2 3还可以用90除以2和3的乘积计算填空练习_0 4 5=_0 ( ) _0 5 4=_0 ( )240 5 6=240 ( ) _0 5 2=_0 ( )教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.(投影出示)教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容〝除法中的简便算法〞教师板书课题.二.创造条件教学例3 (1)出示例3 390 5 6 引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390.提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便.反馈练习_60 8 5引导学生口述思路.(2)练习810 9 2怎样计算简便?教师巡视把学生的不同作法板书并比较810 9 2 810 9 2=90 2 =810 (9 2)=45 =810 _ =45教师提问:(启发学生)你发现了什么?引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便.教师提示:计算时方框的步骤不必写出来.(3)反馈练习:_1页做一做.学生独立完成,并补充:_0 _ 2(加强对比灵活运用)教师巡视,指点差生,集体订正.组织研究教学例4 教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算.(1)出示例4:420 35 教师:你能进行简便计算吗?420 35 420 35=420 7 5 =420 5 7=60 5 =84 7=_ =_请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便.(2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算.三.引导创新_1页做一做(幻灯出示)350 25 480 32四.反思小结今天你又学得了哪些新知识?教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便. 小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文三教学内容:教材第29～31页内容.学习目标:1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.2.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.3.通过情境创设,让学生感受到数学知识的现实性,体验到数学与生活的密切联系.学习重点:根据解决的具体问题,选择运算定律进行简便计算方法.学习难点:正确选择相应的简算方法使计算简便教学过程:一.创设情境,提出问题师:同学们,为了加强青少年的身体素质,我校开展了丰富多彩的〝大课间〞活动,你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到,为了丰富〝大课间〞的活动内容,学校最近又新买了一些体育用品,大家想知道都有什么吗?(想)师:请看情境图,学校都买了哪些体育用品?1.仔细观察,说一说你了解到了哪些数学信息.预设生1:学校买了5副羽毛球拍,花了330元.生2:学校买了25筒羽毛球,每筒32元.生3:我还看见一筒羽毛球上写着〝一打装〞.师:〝一打〞是多少个?(_个)2.根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生的汇报,出示问题:王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?设计意图:数学来源于生活,将学生置身于〝大课间〞活动的现实情境中,把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来,既有利于激发学生的好奇心和求知欲,又增强学生应用数学的意识.二.解决问题,探究学习1.教学教材29页例8(1).(1)解决〝王老师一共买了多少个羽毛球〞这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件)(2)指名列出算式,并说明解题思路.(3)引导学生用简便方法计算出结果.预设生1:运用乘法结合律可以使计算简便. _ 25=(3 4) 25=3 (4 25)=3 100=300(个)生2:运用乘法分配律可以使计算简便. _ 25=(10+2) 25=10 25+2 25=250+50=300(个)生3:先扩大再缩小可以使计算简便. _ 25=_ (100 4)=_ 100 4=_00 4=300(个)师:你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚,教师应引导学生说出:100 4=25,把25筒看成100筒,扩大到原来的4倍,要使计算结果不变,应缩小到原来的)(4)引导学生比较几种简便算法.①这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便)②你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的算法解决问题吗?(5)总结:思考的角度不同,解决问题的方法也就不同,但结果都是相同的.这就是我们今天要学习的内容:乘.除法的简便计算.(板书课题)2.教学教材29页例8(2).(1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件.(2)引导学生独立列式计算.(3)让学生汇报解题方法.预设生1:我先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱.330 5 2=66 2=33(元)生2:我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以支数求出单价. 330 (5 2)=330 10=33(元)(4)唤起回忆,理解意义.①组织学生仔细观察,在小组内讨论.②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来.330 5 2=330 (5 2)质疑:在这个算式中,为什么〝一个数连续除以两个数〞与〝用这个数除以两个除数的积〞的结果相等呢?学生借助题意理解:先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以球拍的支数求出单价,都能求出最终的结果,只是采用的方法不一样,所以一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.(5)方法选优:相比之下,这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡)(6)引导总结,归纳规律.学生讨论.汇报后教师板书:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.用字母表示为a b c=a (b c)(b.c均不为0).设计意图:采用学生自主探究.小组合作的方式展开学习,让学生在实践活动中利用已有的知识经验,自己去探究发现,从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力.三.巩固练习,拓展提高1.简便计算.32 _5=(________ ________) _532 _5=32 (________ ________)32 _5=(________+________) _532 _5=(________-________) _52.同桌合作完成教材29页〝做一做〞,鼓励学生用简便方法计算.四.课堂总结这节课你有什么收获?五.布置作业教材30页1.4题.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
四年级数学下册《除法的简便计算》(人教版)
（4）420÷60÷7=420÷（7×60）（ √）
第二关 在下面的 里填上合适的运算符号。
120÷5÷4=120 ÷（5×4） 540÷（9×3）=540÷9÷3
480÷6÷5=480 ÷（6×5） 800÷5÷8=800÷8÷5
第三关
下面各题怎样简便就怎样算。
254245125886852484621201621007681000120180本节课我们主要来学习除法的简便计算同学们要理解并掌握一个数连续除以两个数可以改成除以这两个数的积
口算
• 25×4= 100 24×5= 120 • 125×8= 1000 868－52－48= 768 • 462－(120 +162)= 180
人教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习除法 的简便计算，同学们要理解 并掌握一个数连续除以两个 数，可以改成除以这两个数 的积。能够应用简便算法解 决相关的实际问题。
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2 420÷70 = 6
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
练习
• 1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
• 2000÷125÷8
1200÷25÷4
• 25×（4+8）
• 2、5×99+5
五、堂清检测
• 1、怎样简便怎样算：3200÷25÷4 2000÷25÷8
• 2、80÷16
120÷12÷2
=10÷2 =5
210÷(7×6)
=210÷7÷6 =30 ÷6
=5
240÷5÷24
=240÷24÷5 =10÷5
除法的简便计算PPT优质课件
2020/12/10
7
用简便算法计算下面各题
350÷25 =350÷5÷5 =70÷5 =14
480÷32 =480÷8÷4 =60÷4 =15
2020/12/10
8
比较下面算式的大小：12 × 42 和24 × 21。你发现了什么？
2020/12/10
1
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2 420÷70 = 6
2020/12/10
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
480÷60 = 8 540÷90= 6
2
21=（ 3 ） × （ 7 ） 35=（ 5 ） × （ 7 ） 42=（ 7 ） × （ 6 ） 63=（ 7 ） × （ 9 ）
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/10
3
四年级同学参加植树，把90人平 均分成2队，每队平均分成3组， 每组有多少人？（用两种方法解答）
90÷2÷3 =45÷3 =15（人）
90÷（2×3）
√ =90÷6
=15（人）
那种方法比较简便？
答：每组有 15人。
2020/12/10
4
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
2020/12/10
5
用简便算法计算下面各题
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40 =9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30 =16
【教育资料】三年级数学：除法的简便运算
【教育资料】三年级数学：除法的简便运算2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
教学过程：一、引入1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？（进行了两次平均分）2、能举个例子吗？（生举例）1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。
每只小猪平均服药多少克？2、汇报：（1）36066 （2）360（66）=606 =36036=10（克） =10（克）二、展开1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？2、猜测：根据36066=360（66）你有什么想说的？生发表意见：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？可以使一些除法计算简便3、应用：用上面的规律算一算。
28035 36045（1）独立做、个别板演。
（可能有这样不同的意见）28035 28035 36045 36045=28057 =28075 =36059 =36095=567 =405 =729 =405=8 =8 =8 =8（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。
比较这几种解法有什么相同之处呢？用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？（得出：分的时候怎么简便就怎么分）6、试一试：70028 25632独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法进行计算呢？是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。
【精品】小学数学计算题专题简便运算-类型4除法简算
【精品】小学数学计算题专题简便运算-类型4除法简算x类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积'等于这个数依次除以这两个数。
a÷(b c)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商'等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。
a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里'被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）'商不变）变形。
例如： 330÷5=（330×2）÷（5×2） =660÷10=66 利用商不变性质'把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。
【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数'也可以作除数。
（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。
A．乘法分配律 B．加法分配律 C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质 B．乘除法的关系 C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空'并说出思考过程。
大数除法快速算技巧
大数除法快速算技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：大数除法是指在计算机运算中，如何快速而准确地进行大数相除的操作。
在实际应用中，我们常常会遇到需要计算大数相除的情况，例如在处理金融数据、科学计算和密码学等领域。
在处理大数相除时，我们需要采取一些技巧和算法，以确保计算的准确性和高效性。
一、小数点对齐法在进行大数除法时，我们首先需要对被除数和除数进行处理，使它们的小数点对齐。
这样可以简化计算过程，提高计算速度。
具体做法是在被除数的小数点后补0，使其小数位数与除数相同。
这样一来，两者的小数点就对齐了，可以直接进行除法运算。
对于被除数12.3456和除数3.24进行除法运算，我们可以将被除数调整为12345.6，然后直接进行除法运算，得到结果为3809.906。
二、长除法法长除法是一种常用的大数除法计算方法，它适用于任意大小的被除数和除数。
长除法的基本过程是从被除数的左边开始依次取出数字，然后用这些数字分别除以除数，最后将商与余数合并得到最终结果。
这种方法能够有效地避免计算出错，并且适用范围广泛。
长除法的步骤如下：1. 将被除数和除数对齐，小数点对齐。
2. 从被除数的左边开始取出数字，作为被除数的一部分，直到取到被除数的最后一位为止。
3. 将取出的数字与除数相除，得到商和余数。
4. 将商记录在商的位置，将余数乘以10，并补上下一个数字。
5. 重复第3步至第4步，直至被除数的所有数字都取完。
6. 将所有商组合起来，得到最终结果。
长除法在处理大数除法时非常方便，可以帮助我们快速而准确地进行计算。
通过这种方法，我们可以快速求解各种复杂的大数除法问题，提高计算效率。
三、余数的处理在进行大数除法运算时，我们需要特别注意余数的处理。
余数是指在每一步除法运算中剩下的未被整除的部分。
在长除法中，我们需要仔细处理余数，确保每一步的除法运算都能得到正确的结果。
如果余数在除法过程中超过了除数的大小，我们需要将余数继续除以除数，直至最终得到一个小于除数的余数为止。
第七册--除法的简便算法_四年级数学教案_模板
第七册--除法的简便算法_四年级数学教案_模板教学目标1．使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理．2．培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识．教学重点简便算法的算理．教学难点简便算法方法的选择．教学过程一、复习准备．1．口算2．板演三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？要求学生列综合算式（用两种方法解答）．第一种方法：第二种方法：答：每组有15人．答：每组有15人．引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来．教师明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变．教师提问：哪种算法简便，为什么？（第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便．）教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便．（板书课题：除法的简便算法）二、学习新课．（一）教学例3：1．组织学生讨论：（1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？（2）怎样计算比较简便，你是怎样想的？这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果．根据学生回答，教师板书：2．教师质疑：怎样计算简便？为什么不改成？教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法．3．用简便方法计算下面两题：由学生说出简便计算的过程和得数．（二）出示例4：教师谈话：有时我们可以把刚才总结的过程反过来用，也就是一个数除以两位数，可以改写成连续除以两个一位数，计算起来比较简便．1．组织学生讨论：（1）不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？（2）先除以几，再除以几？为什么？420除以35不容易口算，把35分解成两个一位数连除，用420先除以7，再除以5，这样计算起来比较简便．根据学生回答，教师板书：教师明确：要根据被除数的情况进行选择，怎样简便就怎样除．这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便．2．用简便方法计算下面各题：订正第2题时，提问学生，为什么先除以8，而不先除以4呢？三、巩固反馈．1．用简便方法计算下面各题：2．（1）56除以4，再除以7，得多少？（2）532是76的多少倍？（3）38个76是多少？3．学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元．每枝钢笔的价钱是多少元？（用两种方法解答）四、课堂小结．今天你学到了哪些知识？你有什么收获？除法的简便算法和乘法简便算法有什么相同之处吗？五、课后作业．1．用简便方法计算下面各题．180÷4÷5 140÷5÷4 240÷5÷6360÷8÷5 450÷5÷9 190÷5÷2750÷2÷5 420÷3÷7 800÷5÷82．怎样能较快地算出下面各题的得数？180÷36 420÷28 270÷54 810÷45360÷24 240÷48 800÷32 630÷42板书设计教学目标(一)使学生进一步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地写出整万的数和含有万级、个级的数。
四年级数学上册 除法的简便算法教案 人教版
除法的简便算法教学目标：(一)使学生理解和掌握一个数连续除以两个一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理。
(二)培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点和难点：重点：简便算法的算理。
难点：选择用哪种简便算法，观察连除式中的两个除数相乘的积是否是整十数；以及怎样把两位数的除数改写成两个合适的一位数，使计算简便。
教具和学具：教具：口算卡片。
教学过程：(一)复习准备1．卡片口算：2．板演：三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？要求学生列综合算式(用两种方法解答)。
第一种方法：90÷2÷3=45÷3=15(人)答：每组有15人。
第二种方法：90÷(3×2)=90÷6=15(人)答：每组有15人。
(二)学习新课1．引入。
根据板演2，引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来。
在第二种解法中，由于3×2=2×3，所以90÷2÷3=90÷(2×3)从上面可以看出：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
比较一下，哪种算法简便，为什么？引导学生发现：第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便。
教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便。
(板书课题：除法的简便算法)2．教学例3：390÷5÷6怎样计算比较简便？组织学生讨论：(1)这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？(2)怎样计算比较简便，你是怎样想的？全班交流，引导学生说出：这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把后两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果。
[除法的两种简便算法] 除法的简便算法
![[除法的两种简便算法] 除法的简便算法](https://img.taocdn.com/s3/m/fc1d301a974bcf84b9d528ea81c758f5f61f2902.png)
[除法的两种简便算法] 除法的简便算法教学内容：书上67—68页，例3例4，练习十九第1—5题教学目的：使学生学会两种简便算法。
1、一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。
2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。
数学过程：一、复习：1、口算：360÷90 180÷30 270÷90420÷7 630÷9 450÷52、填空：18=（）×（）24=（）×（）35=（）×（）63=（）×（）可能出现各情况都可以填。
3、出示应用题（小黑板出示）四年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？学生先读题—>指名口述解法—>提示用不同方法解—>板书过程（1）90÷2÷3 （2）90÷（3×2）=45÷3 =90÷6 =15（人） =15（人）二、新课1、引入新课（1）比较复习中的两种解法，得出：90÷2÷3=90÷（2×3）（2）启发学生说出哪种解法简便，并总结规律一个数连续用两个数除，每次都能除尽时，可先把两个除数相乘，用它们的积积除这个数，结果不变。
（3）用一个关系式表达出来并加以强调a÷b÷c=a÷(b×c)有时，一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，计算比较简便。
2、教学例3 390÷5÷6（1）看：题型结构……..5×6=30（2）想：计算方法……..390÷（5×6）（3）算：用简便方法计算390÷5÷6=390÷（5×6）=390÷30=133、补充例题：210÷3÷5（1）问：怎样算比较简便（2）同桌讨论并尝试练习（3）评讲：210÷3÷5=70÷5=14指出：遇到不同题型要根据具体情况作具体分析，找出恰当方法。
小学数学四年级教案——(二十二)除法的一些简便算法_
小学数学四年级教案——(二十二)除法的一些简便算法教学内容：教材第94～95页例1、例2和练一练，练习十九第1～4题。
教学要求：1．使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。
2．培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：一、教学新课1．揭示课题我们已经学过乘法的运算定律，并且学会了应用乘法的运算定律进行简便计算。
今天这节课，继续学习乘、除法的一些简便算法。
2．教学连除的运算规律。
(1)教学第94页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口述解题的算式，老师板书算式和结果说用简便方法怎样算，为什么可以这样算。
老师板书计算过程。
追问：用简便算法这道迂是怎样想的指出：这道题和上面的题正好相反。
根据一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个数。
在360除以9和5的积中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，这样算比较简便。
(4)教学例2。
出示例2。
提问：除数35可以看做哪两个数的积这个算式可以写成280除以哪两个数的积板书成：28035＝280(7x 5)现在你能看出怎样算比较简便吗(板书计算过程)谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的追问：为什么可以这样算小结：例2的计算是把除数改写成两个一位数，用连除的方法进行简便计算。
所以，当两个数相除时，如果可以把除数看做两个数的积，反过来应用连除的运算规律，使计算简便，我们就可以像例2这样用简便方法计算。
(5)做练一练第2题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问学生每道题是怎样想的。
并结合第1小题提问：为什么先除以9再除以5计算可以简便与先除以5再除以9比较，哪一种简便结合学生回答指出：把除数看做两个数相乘后，要根据具体情况，看先除以几再除以几简便，就用这种简便的方法算。
二、课堂练习1．提问：这节课学习的乘、除法的一些简便计算应用了什么运算规律例1是怎样应用这个规律使计算简便的(把一个数连续除以两个数，改成一个数除以这两个除数的积来计算。
除法的两种简便算法
除法的两种简便算法在数学中，除法是一种常见的运算操作，用于将一个数（被除数）分成若干等份（除数）的过程。
除法可以有多种算法来执行，本文将介绍两种简便的除法算法。
1. 短除法短除法是一种简单而直接的除法算法，适用于除数和被除数都是整数的情况。
该算法的基本步骤如下：1.将被除数排列在除法横线上方，将除数排在横线下方。
2.从被除数的最左边开始，根据除数的位数，开始进行除法运算。
3.用除法指令计算商和余数，并写在“商”和“余数”两列中。
4.将余数放在横线上方的下一位，并重复上述步骤，直到被除数的所有位都被计算完毕。
5.从商的左边开始将每一位连在一起，得到最终的商。
短除法示例：23 | 185| 138 <-- 商和余数-------------| 47在上述示例中，将被除数185除以除数23，计算出商为8，余数为47。
因此，185除以23的结果为8余47。
短除法是一种直观而快速的除法算法，适用于小规模的除法计算。
然而，该算法对于大数的除法操作来说可能比较繁琐，因此引入了第二种算法。
2. 长除法长除法是一种更通用的除法算法，适用于除数和被除数分别是整数或小数的情况。
长除法的基本步骤如下：1.将被除数排列在除法横线上方，将除数排在横线下方。
2.根据除数的位数，在被除数前面补零，使得位数对齐。
3.从被除数的最左边开始，根据除数的位数，开始进行除法运算。
4.用除法指令计算商和余数，并写在“商”和“余数”两列中。
5.将余数放在横线上方的下一位，并重复上述步骤，直到被除数的所有位都被计算完毕。
6.从商的左边开始将每一位连在一起，得到最终的商。
长除法示例：5 | 18.5| 15 <-- 商和余数-------------3.5在上述示例中，将被除数18.5除以除数5，计算出商为3，余数为3.5。
因此，18.5除以5的结果为3.5。
长除法是一种更灵活和通用的除法算法，可以处理较大的数和小数。
该算法在解决实际问题时非常有用，可以帮助计算机科学家、数学家和工程师进行复杂的除法计算。
_除法的简便计算[1]
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用简便算法计算
420÷35 =420÷7÷5 =60÷5 =12
有时一个数除以两位数，改成连续除以 两个一位数，计算比较简便。
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用简便算法计算下面各题
350÷25 =350÷5÷5 =70÷5 =14 480÷32 =480÷8÷4 =60÷4 =15
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
140÷70= 2
420÷70 = 6
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480÷60 = 8
540÷90= 6
21=（
35=（ 42=（
3 ） × （ 7）
5 ） × （ 7） 7 ） × （ 6）
63=（
7 ） × （ 9）
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下面各题不计算，比较两个积的大小 A=987654321×123456789 B =987654322×123456788
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√
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
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用简便算法计算下面各题
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40 =9 480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30 =16
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_除法的简便计算例3
一共有25个小组，每个小组种了5 棵树苗。购买树苗花了1250元，每 棵树苗多少钱？
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方法一：先求出每个小组买树苗花多少钱？ 在求出每棵树苗多少钱？
列式: 1250÷25÷5 =50÷5 =10（元）
25×（4+8） =25 × 4+25 × 8
=100+200
=300 5×99+5
=5×99+5×1 =5× (99+1) =5×100
=500
同学们，你们看下面这道题怎么做？
1435÷35
=1435÷（7×5）
=1435 ÷ 7 ÷ 5
练习：
=205 ÷ 5
350 ÷ 25
480 ÷ 32
=350 ÷ 5 ÷ =480 ÷ 8 ÷
复习
25÷5=5
120÷34=0 168÷281=
64÷2=32
56÷78=
1000÷182=5
325÷5=65 420÷3÷720=
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今天，老师带来几组题目和同学们一起研究，大
家有兴趣吗？
480÷8÷6=
630÷9÷7=
480÷48=
630÷63=
=41
5
4
=70 ÷ 5
=60 ÷ 4
=14
=15
有时一个数除以两位数，改成连续除以两
个一位数，计算比较简便。
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通过今天的学习，同学们学会了什么数学知 识？在学习过程中我们运用了什么学习方法？