九年级数学上册期末复习专题2 二次函数课件新人教版

合集下载

九年级数学上册-第二十二章二次函数复习课件-人教版

例2
某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/ 千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。（3）商场想在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。
3 AD长度固定，只需找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的对称点A'，连接A'D，则A'D与y轴的交点即是点P的位置。
思维导图例题示范
例1
如图，已知二次函数 y 1 x2 bx c 的图象经过A（2，0）、 2
B（0，-6）两点。
（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周
接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。
思维导图例题示范
例3
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y 3 x2 3x 4 3 交
3
3
x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。
（1）求直线BD的解析式；
解：（1）令y=0，则 3 x2 3x 4 3 0 ，解得x=-4或1，
2
思维导图例题示范
例1
如图，已知二次函数 y 1 x2 bx c 的图象经过A（2，0）、 2
B（0，-6）两点。
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求
△ABC的面积；
解：（2）∵ 二次函数的解析式为：y 1 x2 4x 6，
2
∴ 二次函数的对称轴为x=4，即OC=4，

人教九年级上册数学2二次函数图像与性质复习课件

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下
平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则
b,c的值为( Ｂ )
A.b=2,c=-6
B.b=2,c=0
C.b=-6,c=8
D.b=-6,c=2
【知识延伸】
1.把抛物线y=(x-1)2-4绕着它的顶点旋转1800 ，得到：
植物每天高度增长量y(mm)
… -4 … 41
-2 0 2 49 49 41
4 4.5 … 25 19.75 …
由这些数据,科学家估计出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种. (1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由. (2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
若 y1 ＞ y2 ＞ yo ,则x0的取值范围是（ B ）
A．x0 ＞-5 ; C．-5＜ x0 ＜-1;
B． x0 ＞-1 ; D．-2 ＜x0 ＜3
[回顾一般式与顶点式关系]
y＝ax2＋bx＋c -—→y＝a(x＋ b )2＋ 4ac b2
2a
4a
主题2 二次函数的平移
【主题训练2】将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个
【自主解答】(1)选择二次函数.设抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c,
4a 2b c 49, a 1,
根据题意,得 4a 2b c 41, 解得 b 2,
c 49,
c 49，
∴y关于x的函数解析式为y=-x2-2x+49.
不选另外两个函数的理由:点(0,49)不可能在任何反比例函数图象上,所以y不是x的反比例函数;点(-4,41),(-2,49),(2,41)不在同一直线上,所以y不是x的一次函数.

上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件

A．y3＞y2＞y1
B．y1＞y2＞y3
C．y2＞y1＞y3
D．y1＞y3＞y2
6．在同一坐标中，一次函数 y＝－kx＋2 与二次函数 y＝x2＋k 的图象可能是( A )
知识点 3 求二次函数的解析式 7．已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 的图象经过(1,0)和(4，－3)两点，求这个二次函数的解析式．
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
11．已知二次函数 y＝－3x2－6x＋5，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值．解：∵y＝－3x2－6x＋5＝－3(x＋1) 2＋8， ∴对称轴是直线 x＝－1，顶点坐标是(－1,8)，当 x＝－1 时，函数有最大值是 8.
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
综合训练
1．下列是二次函数的是( A )
A．y＝x2＋2
B．y＝2x＋1
C．y＝－1x
D．3x2－2＝0
2．抛物线 y＝2(x－1)2－6 的对称轴是直线( D )
A．x＝－6
B．x＝－1
C．x＝21
D．x＝1
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
13．已知抛物线 y＝x2－4x＋a＋1. (1)若抛物线经过点(3,5)，求该抛物线的解析式； (2)若该抛物线与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的值．解：(1)把(3,5)代入 y＝x2－4x＋a＋1，得 32－4×3＋a＋1＝5，解得 a＝7，故该抛物线的解析式是 y＝x2－4x＋8. (2)∵抛物线 y＝x2－4x＋a＋1 与 x 轴有且只有一个交点， ∴Δ＝(－4)2－4(a＋1)＝0，解得 a＝3.

人教版数学九年级上册第二十二章《二次函数》课件(共22张)

解：因为第1档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件，所以第 x 档次，提高了(x−1)档，利润增加了 2(x−1)元．所以 y＝[6＋2(x−1)][95−5(x−1)]，即 y＝−10x2＋180x＋400(其中 x 是正整数，且1≤x≤10)．
2.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式．
解：由圆柱的表面积=2×圆柱的底面积+圆柱的侧面积，得 S=2πr2+2πr•r=4πr2．
3.如图，矩形绿地的长、宽各增加 x m，写出扩充后的绿地的面积 y 与 x 的关系式．
解：由图可得，扩充后的绿地的面积y(m2)与 x(m) 之间的函数关系式是y=(30+x)(20+x)=x2+50x+600，即 y=x2+50x+600.
这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2．这类函数具有哪些性质呢？这就是本章要学习的二次函数．
合作探究
n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？
分析：每个球队要与其他 (n-1) 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙
队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为
形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a，b，c为常数，且a≠ 0；（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项．

人教版数学九年级上册课件二次函数期末总复习PPT完整版

人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
11．已知抛物线 y＝－12x2－x＋4， (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； (2)x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ (3)x 取何值时，抛物线在 x 轴上方？解：(1)顶点坐标为(－1，92)，对称轴为直线 x＝－1； (2)当 x＞－1 时，y 随 x 增大而减小； (3)当－4＜x＜2 时，抛物线在 x 轴上方．
人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范围．解：依题意得：－x2＋170x－6000≥600，解得：60≤x≤110，∵获利不得高于 40%，∴最高价格为 50(1＋40%)＝70，故 60≤x≤70 且为整数．
人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构段方法，初步学习围绕中心句概述自然段主要内容。
人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
人教版数学九年级上册课件第22 章二次函数期末总复习
解：(1)∵第一档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档次，每件利润加 2 元，但一天生产量减少 5 件，∴第 x 档次，提高的档次是 x－1 档，∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]．即 y＝－10x2＋180x＋400(其中 x 是正整数，且 1≤x≤10)； (2)由题意可得：－10x2＋180x＋400＝1120，整理得：x2－18x＋72＝0，解得：x1＝6，x2＝12(舍去)．答：该产品的质量档次为第 6 档．

九年级数学上册(人教版)《二次函数》复习参考课件

c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
1/4/2023
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
y
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
•0 (0,c)
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
（2）
a>0时，ymin=
4ac-b2 4a
a<0时，ymax=44aca-b2
1/4/2023
一、定义
使用
二、图象的特点和性质
一般式
解析式
范围
y=ax2+bx+c
已知任意三个点
三、解析式的求法
已知顶点
四、图象位置与a、顶点式 b、c、的正负关系
y=a(x-h)2+k
（h,k)及另一点
已知与x
3
• •C(0,-2–) • M(-1,-2)
例（5：1）求已抛知物二线次开函口数方y=向—12，x2对+x称-—32轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，
A，B的坐标。
（3）画出函数图象的示意图。
（4）求ΔMAB的周长及面积。
（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大
1/4/2023
本章知识结构图
实际问题
归纳性质
实际问题的答案
1/4/2023
利用二次函数的图像和性质求解

人教版九年级初中数学上册第二十二章二次函数-二次函数的图像和性质PPT课件全文

你还记得如何画出一次函数的图像吗？
描点法画函数图像的一般步骤如下：
描点法
第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，
描出表格中数值对应的各点；
第三步，连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。
抛物线y=ax2的图象性质:
（1）抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.
（2）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.
（3）|a|越大，抛物线的开口越小.
课堂练习
1.填表：
抛物线
y = ax2（a>0）
y = ax2（a＜0）
顶点坐标
你能通过这种方法画出二次函数的图像吗？
新知探究
二次函数=^2 的图像
通过描点法画出 = 的图像？
【列表】
在 = 中，自变量可以取任意实数，列表取几组对应值：
…
-2
-1
0
1
2
…
…
4
1
0
1
2
…
新知探究
二次函数=^2 的图像
y
通过描点法画出 = 的图像？
9
【描点】
事实上，二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者
3
向上或者向下．一般地，二次函数 y =ax2+bx +c（a≠0）
的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.
-3
O
3
x
新知探究
二次函数=^2 的性质
观察 = 2 的图像，它有对称轴在哪里？图像与y轴的交点在哪里？

人教版九年级数学上册第22章二次函数章末复习课件 (共68张ppt)

(4)当图像与x轴有两个交点时, b2-4ac>0；当图像与x轴只有一个交点时, b2-4ac=0；当图像与x轴没有交点时, b2-4ac<0. (5)图像过点(1, a+b+c)和点(-1, a-b+c), 再根据图像上的点的位置可确定式子a+b+c和a-b+c的符号.
例1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图22-Z-1所示, 那么下
二次函数的图像和
性质
开口方向
a>0, 图像开口向上 a<0, 图像开口向下
对称轴
a, b同号, 对称轴在y轴左侧 a, b异号, 对称轴在y轴右侧
烦烦烦鬼鬼鬼鬼鬼鬼鬼鬼跟鬼鬼鬼鬼鬼g鬼鬼
二次函数的图像和
性质
a>0 增减性
a<0
最值
二次函数的解析式
y=ax²+bx+c(a≠0)(一般式) y=a(x-h)²&#(a≠0)(交点式)
【要点指导】研究二次函数的图像的平移、轴对称变换过程, 实际就是确定变换后所得图像的二次函数解析式, 研究变换后的图像和性质的过程, 关键是找到变换后图像上的特殊点(如抛物线的顶点), 从而得出函数解析式, 最后利用二次函数的性质解答.
例4 如图22-Z-3, 在平面直角坐标系 xOy中, 将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位长度, 再沿x轴向右平移2个单位长度, 平移后所得抛物线的顶点记作A, 直线x=3与平移后的抛物线相交于点B, 与直线OA相交于点C. (1)求平移后的抛物线的函数解析式； (2)求点C的坐标及△ABC的面积．
例2 已知二次函数的图像以A(-1, 4)为顶点, 且过点B(2, -5). (1)求该函数的解析式； (2)求该函数图像与坐标轴的交点坐标.

第22章专题2 二次函数的图象与系数a,b,c的关系-九年级数学上册教学课件(人教版)

；(6)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1,x2,且x1＜x2,则x1＜-1
＜5＜x2。其中正确的结论(1有)(_2_)_(_5_)_____.
y
-1 O
2
x
基础训练
9.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图.顶点为(-1,0),下列
结论:①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0.其中正
拓展提高
2.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两
点,与y轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论：①abc
＜0；② a+ 1 b+ 1 c = 0 ③ac+b+1=0；④2+c是关于x的一元二次 24
方程ax2+bx+c=0的一个根其中正确的有( B )个 y
原
y
y
y
y
理
O 精
x
O
x
Ox
Ox
炼
A
B
C
D
提升
函数图象共存问题
典 1.两个函数中相同的字母系数一定要符号相同；例
2.两个函数中不同的字母系数一般不用考虑；原 3.数字系数一定要注意。理
精炼
提升
函数图象共存问题
典 1.当ab＞0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是( D )
例
y
y
yO
C
D
提升
根据已知条件确定函数图象
典 2.若a＞0,b＜0,c＞0,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是例

九年级数学上册期末复习专题2二次函数课件新版新人教版

位长度所得抛物线的解析式为 ( C )
A．y＝－2(x＋1)2
B．y＝－2(x＋1)2＋2
C．y＝－2(x－1)2＋2
D．y＝－2(x－1)2＋1
【点悟】二次函数图象的平移，实质上是顶点位置的变化，只要确定平移
前、后的顶点坐标，就可以确定抛物线的平移规律．
【变式跟进】
3．[2017·绍兴期末]将抛物线 y＝x2＋4x＋5 先向右平移 1 个单位，再关于 y
(2)当每辆车的日租金为多少时，每天的净收入最多？
解：(1)由题意知，若观光车能全部租出，则 0≤x≤100，由 50x－1 100>0，解得 x>22. ∵x 是 5 的倍数， ∴每辆车的日租金至少为 25 元．
(2)设每天的净收入为 y 元，
当 0≤x≤100 时，y＝50x－1 100.
2．求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与 x 轴的交点坐标． (1)y＝4x2＋24x＋35； (2)y＝－3x2＋6x＋2； (3)y＝x2－x＋3； (4)y＝2x2＋12x＋18.
解：(1)∵y＝4x2＋24x＋35＝4(x＋3)2－1， ∴对称轴是直线 x＝－3，顶点坐标是(－3，－1)．解方程 4x2＋24x＋35＝0，得 x1＝－52，x2＝－72，故它与 x 轴的交点坐标是－52，0，－72，0.
【变式跟进】
1．[2017·泰安]已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：
x … －1 0 1 3 …
y … －3 1 3 1 …
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x＝1；③当 x＜1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；④方程 ax2＋bx＋c＝0 有一个根大于 4.其中

人教版九年级上册数学二次函数课件带内容PPT课件演示

将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环节，充分激发了学生写作的主动性和积极性，加强了学生间的了解与沟通，培养了良好的写作习惯，提高了学生的写作水平。
（1）y=3(x-1)²+1
(2)y=x+
_1_ x
(3)s=3-2t² (5)y=_x1_²-x
将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环节，充分激发了学生写作的主动性和积极性，加强了学生间的了解与沟通，培养了良好的写作习惯，提高了学生的写作水平。
二
函数将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环节，充分激发了学生写作的主动性和积极性，加强了学生间的了解与沟通，培养了良好的写作习惯，提高了学生的写作水平。将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环节，充分激发了学生写作的主动性和积极性，加强了学生间的了解与沟通，培养了良好的写作习惯，提高了学生的写作水平。
否是二次函数。
将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环节，充分激发了学生写作的主动性和积极性，加强了学生间的了解与沟通，培养了良好的写作习惯，提高了学生的写作水平。
自学探究
将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环节，充分激发了学生写作的主动性和积极性，加强了学生间的了解与沟通，培养了良好的写作习惯，提高了学生的写作水平。

人教版数学九级上册..二次函数优质课件

人教版数学九年级上册22 .1.1二次函数课件
问题3:
某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年产量的增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
分析：现在的产量是（20）t,一年后的产量是（20(1+x）) t，两年后的产量是（20(1+x)2）t.
22.１.１二次函数
数学来源于生活
奥运赛场腾空的篮球
运动场上飞舞的跳绳
节日里的喷泉
人教版数学九年级上册22 .1.1二次函数课件
学习目标：
1、你能从实际情景中探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程吗？如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系呢？
2、会理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
c为常数项。
人教版数学九年级上册22 .1.1二次函数课件
人教版数学九年级上册22 .1.1二次函数课件
二次函数的一般形式: y＝a x ²＋b x ＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式：
当c＝0时， y＝a x ²＋bx 当b＝0时， y＝ax²＋c 当b＝0，c＝0时， y＝ax²
•
1.历史上无数英雄随着时光流逝而一去不返，可是他们却给后人留下了耐人寻味的故事，让后人代代咀嚼和品味，一个个故事凝成了厚重隽永的华夏文化，哺育着后人。
•
2. 项羽不屑小计谋是真诚的，他梦想用他所崇尚的武力去解决一切问题，最终，项羽用性格的笔为世人书写下了只属于他的人生篇章，算是一种对自己的薄奠。

《二次函数》PPT优秀课件

说一说以上二次函数解析式的各项系数.
链接中考
1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ C ）
A.y=3x-1 C.s=2t2-2t+1
B.y=ax2+bx+c
D.y=x2+
1
2
x
链接中考
2.已知函数 y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？解：（1）根据一次函数的定义，得m2﹣m=0，
探究新知
素养考点 1 二次函数的识别
例1 下列函数中是二次函数的有 ①⑤⑥ .
①√ y= 2x2 2
×③y x2(1 x2 ) 1
最高次数是4
⑤√ y=x( x 1)
×②y 2x2 x(1 2x) a=0
×④y
1 x2
x2
√⑥y
x4 x2 x2 1
=x2
二次函数：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
素养目标
2. 能根据实际问题中的数量关系列出二次函数解析式，并能指出二次函数的项及各项系数.
1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数是否是二次函数.
探究新知
知识点 1 二次函数的概念
问题1 正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方
形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值, y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 y=6x2①.
探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；（3）判断自变量的最高次数是否是2；（4）判断二次项系数是否不等于0.

人教版数学九年级上册第二十二章二次函数课件22.1.1二次函数(共32张ppt)

∴点P(2
020a,2
020-a)的坐标为
2
1 020
,2
020,∴点P关于y轴的对称点是 -
2
1 020
,2
020
.
故选B.
3.(2019湖北荆门沙洋期中)如图,用一段长为40 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形
菜园ABCD,墙长为18 m,设AD的长为x m,菜园ABCD的面积为y m2,则y关于自变量x
资源拓展
1.(2020广东阳江江城期中,4,★★☆)对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的
是( )
A.y=mx2+3x-1
B.y=(m-1)x2
C.y=(m-1)2x2
D.y=(-m2-1)x2
答案 D 选项A,当m=0时,不是二次函数;选项B,当m=1时,m-1=0,不是二次函数; 选项C,当m=1时,(m-1)2=0,不是二次函数;选项D,当m取任意实数时,-m2-1≠0,是二次函数.故选D.
2.函数y=(a-1) xa21+x-3是二次函数时,点P(2 020a,2 020-a)关于y轴的对称点是 ( )
A.
2
1 020
,2
020
C.
2
1 020
,-2
020
B.
-
2
1 020
,2
020
D.(2 019,2 020)
答案 B ∵y=(a-1)xa21 +x-3是二次函数,∴a2+1=2且a-1≠0,解得a=-1,
人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为
x,则y与x之间的函数表达式是
.
答案 y=0.75(1+x)2

人教版九年级上册数学第22章二次函数复习课件(36张)

[注意] (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．
注意：
开口方向与 a 的关系；抛物线与 y 轴的交点与 c 的关系；
对称轴与 a，b 的关系；抛物线与 x 轴交点数目与 b2－4ac 的符号关系。
抛物线 y=ax2 的图象：
若抛物线 y=－7(x+4)2－1平移得到 y=－7x2，则可能（ B ） A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1
∴当x=87时，W有最大值，此时W=-(87-
90)2+900=891.
一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：
(1)求该抛物线对应的二次函数解析式； (2)该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？ (3)若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况 (是否亏损？何时亏损？)作预测分析．
中考热点
1. 二次函数的定义、图象、图象的平移、性质、图象与系数的关系。
2. 二次函数解析式求法。 3. 二次函数图象与一元二次方程的根的关系。
本章易错点
1. 二次函数的情势及结构特点。 2. 忽略自变量的取值范围，误认为二次函数的最值点就是顶点。 3. 二次函数与一元二次方程的关系。 4. 点的坐标与距离的区分和联系。
顶点式y＝a(x－h)2＋k的情势，得到：对称轴是直线x＝h，最值为y＝k，顶点坐标为(h，k)；