利用MATLAB进行离散控制系统模拟

实验利用MATLAB进行离散控制系统模拟本试验的目的主要是让学生初步掌握MATLAB软件在离散控制系统分析和设计中的应用。

1．连续系统的离散化。

在MATLAB软件中，对连续系统的离散化主要是利用函数c2dm( )函数来实现的，c2dm( )函数的一般格式为

C2dm( num, den, T, method)，可以通过MATLAB的帮助文件进行查询。其中：

Num：传递函数分子多项式系数；

Den：传递函数分母多项式系数；

T：采样周期；

Method：转换方法；

允许用户采用的转换方法有：零阶保持器（ZOH）等五种。

2．求离散系统的相应：

在MATLAB中，求采样系统的响应可运用dstep( )，dimpulse( )，dlsim( )来实现的。分别用于求取采样系统的阶跃，脉冲，零输入及任意输入时的响应，其中dstep( )的一般格式如下：

dstep( num, den, n)，可以通过MATLAB的帮助文件进行查询。其中：

Num：传递函数分子多项式系数；

Den：传递函数分母多项式系数；

N：采样点数；

3．此外，离散控制系统也可以用simulink工具箱进行仿真，仿真界面

如下图（采样周期可以在对应模块中进行设定）。

1．编制程序实现上面三个仿真程序。

2．把得到的图形和结果拷贝在试验报告上。

3．在第1个例子中，改变采样周期为0.25，重新运行程序，把结果和原来结果进行比较，并说明为什么？

4．在第2个例子中，改变采样点数为70，重新运行程序，把结果和原来结果进行比较，并说明为什么？同样，改变采样周期T，观察不同周

期下系统阶跃响应的动态性能，分析采样周期对系统动态性能的影响。

1.

1）

num=10;

den=[1,7,10];

t=0.1

[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh');

printsys(numz,denz,'z')

得出结果：

t =

0.1000

num/den =

0.039803 z + 0.031521

------------------------

z^2 - 1.4253 z + 0.49659

若t改为0.25:

num=10;

den=[1,7,10];

t=0.25

[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); printsys(numz,denz,'z')

得出结果为：

t =

0.2500

num/den =

0.18012 z + 0.10062

-------------------------

z^2 - 0.89304 z + 0.17377

2）

num=10;

den=[1,7,10];

t=0.25;

i=[0:35];

time=i*t;

[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);

y_zoh=dstep(numz,denz,36);

[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);

plot(time,yc,'r'),hold

plot(xx,yy,'r'),hold;grid

采样点数改为70：

num=10;

den=[1,7,10];

t=0.1;

i=[0:70];

time=i*t;

[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);

y_zoh=dstep(numz,denz,71);

[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);

plot(time,yc,'r'),hold

周期改为0.25：

3

num=[0.008,0.072];

den=[1,-1.905,0.905];

t=0.1;

i=[0:35];

time=i*t;

[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);

y_zoh=dstep(numz,denz,36);

[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);

plot(time,yc,'r'),hold

plot(xx,yy,'r'),hold;grid

7

6

5

4

3

2

1

0 Simulink实现：

仿真时间：10

仿真时间700：

3

(3) 采样周期不同，得出的Z变换也不同，说明Z变换的结果随采样周期的变化而变化。（4）采样点数越多，输出越平稳，采样周期时间越长，系统达到平稳速度越慢。采样周期

越长，动态性能越差。