利用MATLAB进行离散控制系统模拟

实验利用MATLAB进行离散控制系统模拟本试验的目的主要是让学生初步掌握MATLAB软件在离散控制系统分析和设计中的应用。

1．连续系统的离散化。

在MATLAB软件中，对连续系统的离散化主要是利用函数c2dm( )函数来实现的，c2dm( )函数的一般格式为
C2dm( num, den, T, method)，可以通过MATLAB的帮助文件进行查询。

其中：
Num：传递函数分子多项式系数；
Den：传递函数分母多项式系数；
T：采样周期；
Method：转换方法；
允许用户采用的转换方法有：零阶保持器（ZOH）等五种。

2．求离散系统的相应：
在MATLAB中，求采样系统的响应可运用dstep( )，dimpulse( )，dlsim( )来实现的。

分别用于求取采样系统的阶跃，脉冲，零输入及任意输入时的响应，其中dstep( )的一般格式如下：
dstep( num, den, n)，可以通过MATLAB的帮助文件进行查询。

其中：
Num：传递函数分子多项式系数；
Den：传递函数分母多项式系数；
N：采样点数；
3．此外，离散控制系统也可以用simulink工具箱进行仿真，仿真界面
如下图（采样周期可以在对应模块中进行设定）。

1．编制程序实现上面三个仿真程序。

2．把得到的图形和结果拷贝在试验报告上。

3．在第1个例子中，改变采样周期为0.25，重新运行程序，把结果和原来结果进行比较，并说明为什么？
4．在第2个例子中，改变采样点数为70，重新运行程序，把结果和原来结果进行比较，并说明为什么？同样，改变采样周期T，观察不同周
期下系统阶跃响应的动态性能，分析采样周期对系统动态性能的影响。

1.
1）
num=10;
den=[1,7,10];
t=0.1
[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh');
printsys(numz,denz,'z')
得出结果：
t =
0.1000
num/den =
0.039803 z + 0.031521
------------------------
z^2 - 1.4253 z + 0.49659
若t改为0.25:
num=10;
den=[1,7,10];
t=0.25
[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); printsys(numz,denz,'z')
得出结果为：
t =
0.2500
num/den =
0.18012 z + 0.10062
-------------------------
z^2 - 0.89304 z + 0.17377
2）
num=10;
den=[1,7,10];
t=0.25;
i=[0:35];
time=i*t;
[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);
y_zoh=dstep(numz,denz,36);
[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);
plot(time,yc,'r'),hold
plot(xx,yy,'r'),hold;grid
采样点数改为70：
num=10;
den=[1,7,10];
t=0.1;
i=[0:70];
time=i*t;
[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);
y_zoh=dstep(numz,denz,71);
[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);
plot(time,yc,'r'),hold
周期改为0.25：
3
num=[0.008,0.072];
den=[1,-1.905,0.905];
t=0.1;
i=[0:35];
time=i*t;
[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);
y_zoh=dstep(numz,denz,36);
[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);
plot(time,yc,'r'),hold
plot(xx,yy,'r'),hold;grid
7
6
5
4
3
2
1
0 Simulink实现：
仿真时间：10
仿真时间700：
3
(3) 采样周期不同，得出的Z变换也不同，说明Z变换的结果随采样周期的变化而变化。

（4）采样点数越多，输出越平稳，采样周期时间越长，系统达到平稳速度越慢。

采样周期
越长，动态性能越差。