平行与相交 教学设计

教学课题平行与相交

学校小泊头镇第二小学授课教师孙洪烈

学科数学班级四年级课时 1 【教学内容】《相交和平行》—青岛版数学四年级上册55～57页的内容。

【教材分析】

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

【学情分析】

A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。

B．学习本节内容学生可能存在的困难：

对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”

等。

【教学目标】

1. 通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2. 体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系

【教学重点】：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系

【教学难点】：正确判断两条直线的位置关系。

【教学准备】：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、小棍。

【教学过程】

一、创设情境，认识相交与平行

1、出示课本大桥示意图

上节课我们借这幅画面认识了线段、直线和射线的相关知识，谁愿意把你画的图拿上来展示一下？

请学生展示设计简图，并说出画图的构造。

（学生分别指出了，桥梁，拉索，桥面。）

2、请学生观察桥面，并说出之所以称之为桥面的条件

是不是任意画两条直线就能表示桥面呢？

教师在黑板上任意画出两条直线，让学生判断能否称之为桥面？

学生判断，并说出判断依据

（如果这样，桥面越来越窄，车开到窄的地方就会挤在一起无法通行）

请学生说出，桥面应该建成什么样子而不能建成什么的样子？

（两条直线之间的距离应该是一样的，也就是说宽度一样等等，不能建成斜的。

3、同学们真是一个细心地孩子，考虑的真周到，那老师再考考你们的想象力，有信心战胜自己吗？（有）

师：今天老师在吃饭时，不小心把两只筷子都掉在地上了，同学们想一想这两只筷子会怎么落在地上呢？把你想象的画在练习本上。

（教师巡视，把有代表的拿到台上展示。）

4、师：同学们真的很聪明，那能不能给他们分分类呢？

很多同学会分成生如下图所示

教师提问同学们还有不同的意见吗

学生发表自己的意见，并做出自己的说明

教师演示幻灯片动画看看延长后会怎样？

学生认识到第三组线延长后会相交应该归为相交那一类。

请同学们说说两条直线之间的位置关系

（相交和不相交）

4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：在同一平面内、平行线、互相平行）

互相平行是什么意思啊？你能用自己的话说一说吗？

引导学生总结互相平行的定义

5、出示图片让学生判断是否为平行线并请学生说明理由

①不是平行线因为两直线相交

②是平行线满足平行线定义

③两直线相交了

④一条直线不算是平行线

⑤不是直线不算平行

⑥不是平行线不在同一平面内

6、请学生们指出在我们生活中有哪些东西的边所在的直线是平行的？

7、欣赏画面谈感受。

刚才同学们在身边找出了一些平行线，其实这些现象在我们生活中还有很多，我们来欣赏一段影片。在播放的过程中，如果看到互相平行线，你可以指一指，也可以大声说出来。（媒体播放生活中各种平行的现象：如人行横道、部分国家的国旗、跑道等）

8、折一折

请同学们想办法利用手中的白纸各折出几条相交与平行线来，看谁者的最多？

教师对学生作品进行鼓励与点评

二、平行线的画法

1、小组合作探索：

画出这条直线的平行线

学生会有很多种办法绘制出平行线

大部分学生这样画：用三角尺的一条边与已知直线重合，然后“平移”画另一条与之“平行”的线。同学们欣赏着自己的作品，丝毫没有察觉有什么不妥。让学生上讲台上演时他们自己的画法并让学生们分析这样的画法是否合理。学生发现很难做出标准美观符合要求的平行线。

2、此时教师演示绘制平行线的动画，并在黑板上板演并讲解步骤

第一步和生1一样（教师板书：重合）；为了让这把移上去的尺不晃动，要用第二把尺。第二步用另一把尺紧贴三角尺另一条边（教师板书：紧贴）；然后按住贴上去的尺，紧贴着它移动三角尺（教师板书：移动）；移动到所需的位置画直线。（教师板书：画直线）

三、巩固练习

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）在同一平面内，两条直线不平行，就一定相交。（）

（3）两条平行线延长后可以相交。（）

四、总结：通过这节课你们都有什么样的收获啊

五、做个小小设计师。

课下你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊？