7.1.2平面向量的加法.ppt
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7.1.2平面向量的加法.ppt
a + b = AB + BC = AC 字母接龙
8
若两个向量共线呢？比如反向
a C
CA
b
B首
尾 相 连
B
a + b = AB + BC = AC 字母接龙
9
A
首
尾
相
连
B
C
字母接龙 AB + BC = AC
10
AD + AB = ?
D
C
A
B
11
AD + AB = ?
D
C
A
B
12
性质1： a + 0 = 0 + a = a a + (-a) = 0
彼岸
小船渡河
水流速度
v水=5
C
此岸
16
B
划行 速度
v划 =12
A
速度单位：km/h
彼岸
小船渡河
17
水流速度 AB=5
此岸
B
D
划行 速度
v划 =12
A
C
悬挂重物
18
-G
F2
F2
F1
G
下一节：7.1.3平面向量的减法
19
性质2： a + b = b + a 性质3： ( a + b ) + c = a + ( b + c )
13
速度单位：km/h
彼岸
小船渡河
14
水流速度
v水=0
此岸
划行 速度
v划 =0
静止在此岸
速度单位：km/h
彼岸
小船渡河
水流速度
中职数学 下册 课件-第七章 平面向量
第七章 平面向量
7.1平面向量的概念及线性运算 7.1.1向量的概念 7.1.2平面向量的加法 7.1.3平面向量的减法 7.1.4平面向量的数乘运算
7.2平面向量的坐标表示 7.2.1平面向量的坐标 7.2.2向量线性运算的坐标表示 7.2.3共线向量的坐标表示
7.3平面向量的内积 7.2.1平面向量的内积 7.2.2内积的坐标表示
a
b
B
a
b
A a+b
C
一般地，设向量a与向量b不共线，在平面上任取一点A
依次作 AB a，BC b，则向量AC 叫做向量a与向量b的和，
距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、面积、温度.
数量
向量
距离、身高、 质量、时间、 面积、温度
位移、力、 速度
【新知识】向量的表示
用有向线段表示(规定了起点、方向、长度的 线段)
a 始点
终点
始点
终点
A
B
a 用字母表示 AB, 或
始点
终点
1【.向(模新量)表知的示大识：小】(模向| A)量B: | 的向或有量| a关A|B概或念a 的大小
向量是不能比较大小的,但
向量的模是可以进行大小比较的.
a
| a || b | √
b
a b
×
2.两个基本向量：
零向量: 模 为零的 向量(方向不确定). 表示： 0, | 0 | 0
单位向量: 模为1个单位长度的向量.
巩固知识 典型例题
例1 一架飞机从A处向正南方向飞行200km， 另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架 飞机的位移．
7.1平面向量的概念及线性运算 7.1.1向量的概念 7.1.2平面向量的加法 7.1.3平面向量的减法 7.1.4平面向量的数乘运算
7.1平面向量的概念及线性运算 7.1.1向量的概念 7.1.2平面向量的加法 7.1.3平面向量的减法 7.1.4平面向量的数乘运算
7.2平面向量的坐标表示 7.2.1平面向量的坐标 7.2.2向量线性运算的坐标表示 7.2.3共线向量的坐标表示
7.3平面向量的内积 7.2.1平面向量的内积 7.2.2内积的坐标表示
a
b
B
a
b
A a+b
C
一般地，设向量a与向量b不共线，在平面上任取一点A
依次作 AB a，BC b，则向量AC 叫做向量a与向量b的和，
距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、面积、温度.
数量
向量
距离、身高、 质量、时间、 面积、温度
位移、力、 速度
【新知识】向量的表示
用有向线段表示(规定了起点、方向、长度的 线段)
a 始点
终点
始点
终点
A
B
a 用字母表示 AB, 或
始点
终点
1【.向(模新量)表知的示大识：小】(模向| A)量B: | 的向或有量| a关A|B概或念a 的大小
向量是不能比较大小的,但
向量的模是可以进行大小比较的.
a
| a || b | √
b
a b
×
2.两个基本向量：
零向量: 模 为零的 向量(方向不确定). 表示： 0, | 0 | 0
单位向量: 模为1个单位长度的向量.
巩固知识 典型例题
例1 一架飞机从A处向正南方向飞行200km， 另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架 飞机的位移．
7.1平面向量的概念及线性运算 7.1.1向量的概念 7.1.2平面向量的加法 7.1.3平面向量的减法 7.1.4平面向量的数乘运算
【中职数学】7.1.2向量的加法
达超市（B处），买了文具后，又沿着北偏东60°角方向行
A
走200 m到达学校（C处）（如
图）．王涛同学这两次位移的 总效果是从家（A处）到达了学
500m
C 200m
校（C处）．
位移AC 叫做位移 AB与位移 BC 的和，记作 AC AB BC.
一、向量加法法则
1.向量加法的三角形法则
已知向量
a,
∴|B→D|＝|A→C|，即该平行四边形的对角线相等，
∴四边形 ABCD 是矩形．
答案 B
3．在平行四边形 ABCD 中，设A→B＝a，A→D＝b，A→C＝c，
B→D＝d，则下列各式中不成立的是( )
A．a＋b＝c B．a＋d＝b C．b＋d＝a D．|a＋b|＝|c|
答案 C
4．若向量 a，b 满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最大值是________， 最小值是________． 解: 当 a，b 同向时，|a＋b|max＝8＋12＝20；
→ ∴cos∠ABC＝|A→B|＝1200＝12.
|BC| ∴∠ABC＝60°，从而船与水流方向成 120°的角． 故船行进的方向与水流的方向成 120°的角．
巩固知识 典型例题
例4 用两条同样的绳子挂一个物体,设物体的重力为k，两条 绳子的方向与垂线的夹角为 ，求物体受到沿两条绳子的方向的 拉力 f1与 f2 的大小．
(2)如图(2)，利用向量加法的平行四边形法 则作出 a＋b.
解: (1)如图(a)所示，设O→A＝a，∵a 与 b 有公共点， 故过 A 点作A→B＝b，连接O→B即为 a＋b.
(2)如图(b)，设O→A＝a，过 O 点作O→B＝b，则以 OA、 OB 为邻边作▱OACB，连接 OC，则O→C＝O→A＋O→B＝a＋b.
平面向量的加法运算ppt课件
15
向量的加法
作业：课本第84页练习 1（2）(4)2题
课本第91页A组，3题
课外:
《世纪金榜》及知能提升作业（十六）
16
b
(2)作 OA a, b
(3)则OB a b
O
A
这种作法叫做向量加法
的三角形法则
B
4
向量的加法
练习:求作下列向量的和向量
（1）
b a
a
b
b
（2） a
b a
5
向量的加法
思考:当向量a,b为共线向量时,a b如何作出来?
(1)同向
a
b
(2)反向
a
b
A
B
C
A
C
B
AC a b
向量加法运算 及其几何意义
1
问问题题12：：青指少挥年中科心技发创出新命大令赛：中向，东某走校4米学，生…在再展向台南上走展3 示米研。制在的此机过器程人中，机指器挥人中所心走发的出路命程令又：是向多东少走？3位米移，是… 再什向么东？走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少？ 位移是什么？
A
B
C
E
D
F
O.
C
A
B
10
练习.课本第84页3、4
11
向量的加法
例2. 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向 东流，渡船的速度为25km/h. 渡船要垂直地渡过长江， 其航向应如何确定？
解：设 AB 表示水流的速度， AD 表示渡船的速度，AC 表示 渡船实际垂直过江的速度。
∵AB+AD=AC, ∴ 四边形ABCD为平行四边形
AB BC AC
B A
向量的加法
作业：课本第84页练习 1（2）(4)2题
课本第91页A组，3题
课外:
《世纪金榜》及知能提升作业（十六）
16
b
(2)作 OA a, b
(3)则OB a b
O
A
这种作法叫做向量加法
的三角形法则
B
4
向量的加法
练习:求作下列向量的和向量
（1）
b a
a
b
b
（2） a
b a
5
向量的加法
思考:当向量a,b为共线向量时,a b如何作出来?
(1)同向
a
b
(2)反向
a
b
A
B
C
A
C
B
AC a b
向量加法运算 及其几何意义
1
问问题题12：：青指少挥年中科心技发创出新命大令赛：中向，东某走校4米学，生…在再展向台南上走展3 示米研。制在的此机过器程人中，机指器挥人中所心走发的出路命程令又：是向多东少走？3位米移，是… 再什向么东？走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少？ 位移是什么？
A
B
C
E
D
F
O.
C
A
B
10
练习.课本第84页3、4
11
向量的加法
例2. 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向 东流，渡船的速度为25km/h. 渡船要垂直地渡过长江， 其航向应如何确定？
解：设 AB 表示水流的速度， AD 表示渡船的速度，AC 表示 渡船实际垂直过江的速度。
∵AB+AD=AC, ∴ 四边形ABCD为平行四边形
AB BC AC
B A
平面向量的加法精选教学PPT课件
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
上海 C
香港 B
A 台北
向量的加法：
a
b
首
C
尾
相
ab
接
b
A
a
B
已知非零向量 a 、b , 在平面内任取一点A，作 AB a, BC b, 则向量 AC叫做a与b的和，记作a b,即
a b AB BC AC 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
2019/4/27
向量的加法
看书 P80~83（限时6分钟）
学习目标：
通过实例，掌握向量的加法运 算及理解其几何意义。
熟练运用加法的“三角形法则” 和“平行四边形”法则
2019/4/27
由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机 要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？
2019/4/27
A
b
ab
B
2019/4/27
三角形法则
例1.如图，已知向量 a, b，求做向量 a b 。
上海 C
香港 B
A 台北
向量的加法：
a
b
首
C
尾
相
ab
接
b
A
a
B
已知非零向量 a 、b , 在平面内任取一点A，作 AB a, BC b, 则向量 AC叫做a与b的和，记作a b,即
a b AB BC AC 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
2019/4/27
向量的加法
看书 P80~83（限时6分钟）
学习目标：
通过实例，掌握向量的加法运 算及理解其几何意义。
熟练运用加法的“三角形法则” 和“平行四边形”法则
2019/4/27
由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机 要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？
2019/4/27
A
b
ab
B
2019/4/27
三角形法则
例1.如图，已知向量 a, b，求做向量 a b 。
平面向量加法课件.ppt
知识进阶
向量加法的交换律
1、已知：实数加法的结合律：a+b=b+a
例如： 3+2=2+3
2、思考：向量加法是否存在结合律 ？
abba
举例验证!
证明：向量加法的交换律
b
ab
a
根据平行四边形对应边平行且相等的性质得出：
a b b a （向量的交换律）
课堂小结——总结与提高
基
向量加法的定义
2.2.1平面向量的加法
授课教师：葛珲
知识框架（向量相关概念复习）
定义：既有大小又有方向的量。如：力、位移、速度
几何表示： 有向线段方向表示向量的方向，线
表示：
段长度表示向量的大小。
向
代数表示法： AB、CD
量
相等向量： 长度相等，方向相同的向量。
向量相 关概念：
共线向量。如平行，重合
向量间的关系： 不共线向量。如两个
本 理 论
向量加法的运算
线性运算 AB BC AC
几何作图 1、平面外取一点A
2、平移
初
1、代数运算练习
步
应
用
2、学习P81例题1
3、首尾相接，始到终
在平面内任取一点A，作 AB a，BC b ，则向量
AC 就叫做 a 与 b 的和（或和向量），记作 a b。
有a b AB BC AC
b
a
A
ab
C
B
例题讲解
向量加法的三角形法则操作步骤：
（1）平面外取点A。 （2）平移。（注意平移不能改变向量的方向和长度） （3）首尾相连，始到终。
例1 已知两组向量如下图所示，用向量的三角形法则做出和向量
《平面向量的运算》平面向量及其应用 PPT教学课件 (向量的加法运算)
必修第二册·人教数学A版
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探究三 向量加法的实际应用
[例 3] 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长
江南岸 A 地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为 15 km/h，同时江水的速度为
向东 6 km/h.
(1)用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
解析：设A→B，B→C分别表示飞机从 A 地按北偏东 35°的方向飞行 800 km，从 B 地按 南偏东 55°的方向飞行 800 km， 则飞机飞行的路程指的是|A→B|＋|B→C|； 两次飞行的位移的和指的是A→B＋B→C＝A→C. 依题意，有|A→B|＋|B→C|＝800＋800＝1 600 (km)， 又 α＝35°，β＝55°，∠ABC＝35°＋55°＝90°，
→ 因为 tan ∠CAB＝|B→C|＝52，所以利用计算工具可得∠CAB≈68°.
|AB| 因此，船实际航行速度的大小约为 16.2 km/h，方向与江水速度间的夹角约ห้องสมุดไป่ตู้ 68°.
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向量加法应用的关键及技巧 (1)三个关键：一是搞清构成平面图形的向量间的相互关系；二是熟练找出图形中的 相等向量；三是能根据三角形法则或平行四边形法则作出向量的和向量． (2)应用技巧：①准确画出几何图形，将几何图形中的边转化为向量；②将所求问题 转化为向量的加法运算，进而利用向量加法的几何意义进行求解．
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1．如图，已知 a、b，求作 a＋b. 解析： ①A→C＝a＋b ②A→C＝a＋b
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探究二 向量加法的运算律 [例 2] (1)化简下列各式： ①A→B＋B→C＋C→D＋D→A； ②(A→B＋M→B)＋B→O＋O→M. (2)如图，四边形 ABDC 为等腰梯形，AB∥CD，AC＝BD， CD＝2AB，E 为 CD 的中点．试求： ①A→B＋A→E；②A→B＋A→C＋E→C； ③C→D＋A→C＋D→B＋E→C.
平面向量的加法运算课件
平面向量的加法运算件
录
• 平面向量的加法定义 • 平面向量的加法运算性质 • 平面向量的加法运算律 • 平面向量的加法运算应用 • 平面向量加法运算的练习和巩固
contents
01
平面向量的加法定
定义及意义
平面向量的加法定 义
对于两个向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$，其和向量$\mathbf{c}$定义为 $\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$，其中$\mathbf{c}$的方向是 $\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$的平行四边形的对角线方向。
向量$\mathbf{c}$等于零向量，即$\mathbf{c} = \mathbf{0}$。
向量加法的几何意 义
• 向量加法的几何意义：向量加法可以理解为将两个向量首尾相 连，得到一个新的向量，这个向量的长度等于两个向量的长度 之和，方向与两个向量的平行四边形的对角线方向一致。
02
平面向量的加法运算性
向量加法的多边形法则
总结词
向量加法满足多边形法则
详细描述
多边形法则是指将一个多边形的起点与另一 个多边形的终点相连，得到的向量等于两个 多边形的向量之和。这个法则可以用于求解 多个向量的和以及判断多边形的方向。
04
平面向量的加法运算用
解向量方程
求解与向量相关的方 程，例如平行向量、 垂直向量、共线向量 等。
03
平面向量的加法运算律
向量加法的平行四边形法则
总结词
向量加法满足平行四边形法则
详细描述
根据平行四边形的性质，向量加法满足平行四边形法则，即以两个向量为邻边的平行四边形的对角线 向量等于两个向量的和。
录
• 平面向量的加法定义 • 平面向量的加法运算性质 • 平面向量的加法运算律 • 平面向量的加法运算应用 • 平面向量加法运算的练习和巩固
contents
01
平面向量的加法定
定义及意义
平面向量的加法定 义
对于两个向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$，其和向量$\mathbf{c}$定义为 $\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$，其中$\mathbf{c}$的方向是 $\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$的平行四边形的对角线方向。
向量$\mathbf{c}$等于零向量，即$\mathbf{c} = \mathbf{0}$。
向量加法的几何意 义
• 向量加法的几何意义：向量加法可以理解为将两个向量首尾相 连，得到一个新的向量，这个向量的长度等于两个向量的长度 之和，方向与两个向量的平行四边形的对角线方向一致。
02
平面向量的加法运算性
向量加法的多边形法则
总结词
向量加法满足多边形法则
详细描述
多边形法则是指将一个多边形的起点与另一 个多边形的终点相连，得到的向量等于两个 多边形的向量之和。这个法则可以用于求解 多个向量的和以及判断多边形的方向。
04
平面向量的加法运算用
解向量方程
求解与向量相关的方 程，例如平行向量、 垂直向量、共线向量 等。
03
平面向量的加法运算律
向量加法的平行四边形法则
总结词
向量加法满足平行四边形法则
详细描述
根据平行四边形的性质，向量加法满足平行四边形法则，即以两个向量为邻边的平行四边形的对角线 向量等于两个向量的和。
《向量的加减法》课件
03 向量的数乘
数乘的定义
定义
对于向量$overset{longrightarrow}{a}$ 和实数$k$，数乘 $koverset{longrightarrow}{a}$是一个 向量，其长度为 $|k||overset{longrightarrow}{a}|$，方 向与$overset{longrightarrow}{a}$相同 或相反，取决于$k$的正负。
向量加法的性质
向量加法满足结合律
即$(overset{longrightarrow}{a} + overset{longrightarrow}{b}) + overset{longrightarrow}{c} = overset{longrightarrow}{a} + (overset{longrightarrow}{b} + overset{longrightarrow}{c})$。
谢谢聆听
02
当$k < 0$时，$koverset{longrightarrow}{a}$表示向 量$overset{longrightarrow}{a}$按比例缩小$-k$倍。
03
当$k = 0$时，$0overset{longrightarrow}{a} = mathbf{0}$，即零向量。
数乘的性质
箭头表示法
详细描述
向量通常用带箭头的线段表示，箭头指向代表方向，长度代表大小。
向量的模
总结词
向量的长度
详细描述
向量的模表示向量的长度，记作$|overrightarrow{AB}|$，计算公式为$sqrt{x^2+y^2}$。
02 向量的加法
向量加法的定义
定义
向量加法是指将两个向量首尾相接，以第一个向量的起点为 共同起点，以第二个向量的终点为共同终点，连接第一个向 量的终点与第二个向量的起点的向量。
平面向量的加法PPT课件
04Biblioteka 向量加法的应用解决物理问题
力的合成与分解
通过向量加法，可以计算多个力的合 力或分力，从而解决与力相关的物理 问题。
速度和加速度的合成
在运动学中，向量加法用于计算物体 在多个方向上的速度和加速度，以解 决运动问题。
解决数学问题
向量模的计算
向量加法可以用于计算向量的模，即向量的 长度或大小。
02 向量加法的坐标表示
坐标表示的定义
总结词
坐标表示是平面向量加法中的一种重要方法，通过坐标系将向量表示为坐标形式 ，进而进行向量的加法运算。
详细描述
在平面直角坐标系中，任意一个向量$overrightarrow{AB}$可以表示为从原点$O$ 到点$B$的有向线段，记作$(x_2-x_1, y_2-y_1)$，其中$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$ 分别是点$A$和点$B$的坐标。
结合律
总结词
向量加法的结合律是指向量的加法满足 结合性，即改变向量的加法括号，结果 不变。
VS
详细描述
结合律也是向量加法的基本性质之一，表 示向量加法不依赖于括号的组合方式。设 $vec{A}$、$vec{B}$和$vec{C}$为任意 三个向量，则有$(vec{A} + vec{B}) + vec{C} = vec{A} + (vec{B} + vec{C})$。
坐标表示的几何意义
总结词
坐标表示不仅将向量数量化，还揭示了向量的方向和大小。
详细描述
在坐标系中，向量的坐标表示形式不仅包含了向量的长度信 息（即模长），还包含了向量的方向信息。例如，向量$(3, 4)$和$(-3, -4)$的模长相等，但方向相反。
坐标表示的性质
力的合成与分解
通过向量加法，可以计算多个力的合 力或分力，从而解决与力相关的物理 问题。
速度和加速度的合成
在运动学中，向量加法用于计算物体 在多个方向上的速度和加速度，以解 决运动问题。
解决数学问题
向量模的计算
向量加法可以用于计算向量的模，即向量的 长度或大小。
02 向量加法的坐标表示
坐标表示的定义
总结词
坐标表示是平面向量加法中的一种重要方法，通过坐标系将向量表示为坐标形式 ，进而进行向量的加法运算。
详细描述
在平面直角坐标系中，任意一个向量$overrightarrow{AB}$可以表示为从原点$O$ 到点$B$的有向线段，记作$(x_2-x_1, y_2-y_1)$，其中$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$ 分别是点$A$和点$B$的坐标。
结合律
总结词
向量加法的结合律是指向量的加法满足 结合性，即改变向量的加法括号，结果 不变。
VS
详细描述
结合律也是向量加法的基本性质之一，表 示向量加法不依赖于括号的组合方式。设 $vec{A}$、$vec{B}$和$vec{C}$为任意 三个向量，则有$(vec{A} + vec{B}) + vec{C} = vec{A} + (vec{B} + vec{C})$。
坐标表示的几何意义
总结词
坐标表示不仅将向量数量化，还揭示了向量的方向和大小。
详细描述
在坐标系中，向量的坐标表示形式不仅包含了向量的长度信 息（即模长），还包含了向量的方向信息。例如，向量$(3, 4)$和$(-3, -4)$的模长相等，但方向相反。
坐标表示的性质
平面向量的加法上课PPT教案学习
面内任取一点O，作OA=a，AB =b，
B
.a+b b
则向量OB叫做a与b的和，记作a+b， 即a+b= OA AB OB.
O aA
求两个向量和的运算叫做向量的加法.
评注 1.由向量加法的定义得出和向量的方法，称 ： 为向量加法的三角形法则.
2.对于零向量和任一向量a，有. 0 a a 0
3.对于相反向量，有. a a 0
A
n
1=0.
第7页/共8页
(2)AB+BC+CD+DE
AE,
=
(3)AB+BC+CD+DE+EF+FA 0
结论 1.任何一个向量可以分成n个首尾相 连的向 量的和,
： 即
ABAAAAAA A B; =
1+
1
2+
2
3+…+
n-1
ED
F
C
AB
2.首尾依次连接成一条封闭折线的n个向量的
即
和为零向量，
A
1A
2+A
2A3+A
A A 3 4…+
第2页/共8页
小试身手
如图，已知向量 a、b，分别求作向量 a b
a
a
b
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
a
（1
（2
（3
）
）
在平面内任取一点O，作OA
=
a
）
，AB=b
，则OB=a b
B
o
B A
o o
A
B
A
评注 1. 三角形法则作图要求：首尾相连; ： 2.向量的加法满足交换律和结合律;
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a + b = AB + BC = AC 字母接龙
8
若两个向量共线呢？比如反向
a C
CA
b
B首
尾 相 连
B
a + b = AB + BC = AC 字母接龙
9
A
首
尾
相
连
B
C
字母接龙 AB + BC = AC
10
AD + AB = ?
D
C
A
B
11
AD + AB = ?
D
C
A
B
12
性质1： a + 0 = 0 + a = a a + (-a) = 0
3
一般地，设向量 a 与向量 b 不共线,
这两个向量不平行,不为零
在平面上分别作向量 AB = a ，BC= b
图示加法:三角形定则
并且让向量 AB 与向量BC首尾相接，
图示加法:三角形定则
则向量 AC 叫做向量 a 与向量 b 的和
图示加法:三角形定则
叫做和向量.记作: a + b = AB + BC = AC
彼岸
小船渡河
水流速度
v水=5
C
此岸
16
B
划行 速度
v划 =12
A
速度单位：km/h
彼岸
小船渡河
17
水流速度 AB=5
此岸
B
D
划行 速度
v划 =12
A
C
悬挂重物
18
-G
F2
F2
F1
G
下一节：7.1.3平面向量的减法
19
“ 字符母号接加龙法” ？
4
a
b
B
A
a+b
首 尾 相 连
C
字母接龙 a + b = AB + BC = AC
5
首
a
b
尾
相
连
B
a+b
A
a+b
a
C
6
b
a
首尾相连
b
C
C
B
a +b
a
a
A
a +b
A
b
B
a + b = AB + BC = AC 字母接龙
7
若两个向量共线呢？比如同向
a
b
首
A
B
尾
C相
连
AC
性质2： a + b = b + a 性质3： ( a + b ) + c = a + ( b + c )
13
速度单位：km/h
彼岸
小船渡河
14
水流速度
v水=0
此岸
划行 速度
v划 =0
静止在此岸
速度单位：km/h
彼岸
小船渡河
水流速度
v水=0
此岸
15
B
A 到达正对岸
划行 速度
v划 =12
速度单位：km/h
第 李小富
教学目标
1
向量的加法 和向量
2
三角形法则 平行四边形法则
2
3
向量的加法 3性质
创设情景:小强从家里A处向正南方向行走500m到超 市B处,又沿北偏东60°方向行走200m到学校C处.
A
东
500m
南
C
200m
AB + BC =? B