关于初中数学教学中化归思想的应用分析
化归思想在初中数学解题中的应用策略探究
化归思想在初中数学解题中的应用策略探究化归思想是数学中的一种重要思维方法和解题策略。
在初中数学解题中，通过化归思想可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易解决。
本文将通过探究在初中数学中化归思想的应用策略，进一步揭示其重要性和作用。
化归思想在初中数学中的应用主要可以体现在如下几个方面：1. 数字的化归：通过对数字的加减乘除操作，将一个数化为另一个数。
将一个数的个位数连加、连乘，或者用两个相邻的数相减，可以得到一个新的数，从而简化计算。
这种方法常常运用于整数、分数、百分数等数的转化和计算中。
2. 图形的化归：通过将一个复杂的图形化归为几个简单的图形，再分别计算这些简单图形的面积或周长等属性，最终得到原图形的属性。
将一个复杂的多边形分解为矩形、三角形等简单图形进行计算。
这种方法常常运用于几何图形的计算和证明中。
3. 方程的化归：通过对方程的变换和化简，将一个复杂的方程化为一个简单的方程或者一个等价的方程，从而更容易求解。
对二次方程进行配方法化简，将高次方程降阶为低次方程等。
这种方法常常运用于方程的解法和研究中。
化归思想的应用策略主要包括：1. 规律归纳：观察问题中的数字、图形等规律，寻找规律的特点并形成归纳总结。
通过归纳总结，可以将问题中的复杂情况转化为一个简单的规律，从而可以更快地解决问题。
2. 逆向思维：从问题的结果出发，逆向思考问题的起点，通过逆向思维将问题化简。
某个数的平方等于另一个数，可以通过逆向思维将两数之差或者两数之和添加进方程，从而将问题简化为求一个等式的解。
3. 类比求解：将一个与所给问题相似的问题进行求解，并运用类似的方法和策略，再将得到的结果应用到所给问题中。
通过类比求解，可以避免陷入紧张的思维状态，更容易找到解题的思路和方法。
化归思想在初中数学解题中具有重要的应用价值。
通过化归思想，可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易解决。
化归思想的应用策略包括规律归纳、逆向思维和类比求解等。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种非常重要的思想方法，它在初中数学教学中有着广泛的应用。
化归思想的核心是将复杂问题化简为简单问题，并通过解决简单问题来解决复杂问题。
化归思想在初中数学教学中的应用主要体现在以下几个方面。
一、化归思想在初中数学解题中的应用在初中数学解题中，我们经常会遇到一些复杂的问题，如方程、不等式、几何图形的证明等等。
而化归思想可以帮助我们将这些复杂的问题化简为简单问题，从而更容易得到解答。
1.方程的化归在解方程时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，可以将复杂的方程化归为一次方程或二次方程，从而更容易求解。
例如，对于一个三次方程，我们可以通过令新的变量等于该方程的根，再进行适当的变换，将该三次方程化归为一个二次方程。
这样一来，我们只需要求解这个二次方程，就可以找到原方程的解。
2.几何证明的化归在几何证明中，有时我们遇到的问题相对复杂，而化归思想可以帮助我们将复杂的几何证明化归为简单的证明。
例如，在证明一点为某个角的平分线时，我们可以通过绘制一条垂直平分线，将原问题化归为证明两个直角三角形全等的问题。
这样一来，我们只需要证明这两个直角三角形全等即可得到结论。
3.不等式的化归在解不等式时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，也可以将复杂的不等式化归为简单的不等式。
例如，对于一个含有绝对值的不等式，我们可以通过将绝对值拆分为两个情况，分别进行讨论，从而化归为不含绝对值的简单不等式。
这样一来，我们只需要分别求解这两个简单不等式，就可以得到原不等式的解集。
二、化归思想在初中数学教学中的教学模式化归思想在初中数学教学中还有一种重要的应用，即可以用来引导学生形成良好的解题习惯，提高学生解题能力。
1.引导学生合理化归问题在教学中，教师可以通过设计一些具体问题，引导学生尝试将复杂问题化归为简单问题。
例如，在教学解一次方程时，教师可以设计一些与现实生活有关的问题，让学生先找到问题中的未知数，并通过列方程解决问题。
例谈化归思想在中学数学解题中的应用
例谈化归思想在中学数学解题中的应用化归思想是指把一个复杂的问题转化成一个简单的问题来解决。
在中学数学解题中，化归思想具有广泛的应用。
下面以几个具体的例子来说明化归思想在中学数学解题中的应用。
化归思想在方程解题中的应用。
当我们遇到一元一次方程时，通过化归可以将复杂的方程变成简单的等式。
对于方程2x+3=7，可以通过化归思想将3移到等号右边，得到2x=4，再除以2得到x=2，从而解得方程的根为x=2。
这个例子中，通过化归可以简化方程，使得求解过程更加简单。
化归思想在几何证明中的应用。
几何证明常常需要利用一些几何定理和性质来推导出结论。
通过化归思想，可以把一个几何证明问题转化成另一个等价的几何证明问题，从而简化证明的过程。
在证明两条平行线之间的距离相等时，可以通过化归思想将该问题化归到已知两平行线与第三条直线相交而得到的相似三角形的证明问题，从而简化证明过程。
化归思想在概率问题中的应用也是非常重要的。
概率问题中经常需要计算一些复杂事件的概率，利用化归思想可以将复杂的事件化归为简单的事件来计算概率。
当我们需要计算从一组有重复元素的样本空间中抽取出不同元素的事件的概率时，可以将该问题化归为从一组无重复元素的样本空间中抽取出不同元素的事件的概率来计算。
化归思想在数学归纳法证明中的应用也非常重要。
数学归纳法是一种证明方法，通过化归思想可以将证明问题化归为更简单的情况来进行证明。
当我们需要证明一个数学命题对于所有自然数都成立时，可以通过化归思想将该问题化归为该命题对于一个自然数成立的情况来证明。
化归思想在中学数学解题中具有广泛的应用。
无论是在方程解题、几何证明、概率问题还是数学归纳法证明中，通过化归思想可以将复杂的问题转化为简单的问题来解决，从而提高解题的效率和准确性。
在中学数学学习中，学生应该充分理解化归思想的应用，培养灵活运用化归思想解决问题的能力。
探究化归思想在初中数学教学中的应用
探究化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是指通过适当的变换，将问题转化为已知的条件或者常规的解题方法所适用的形式，从而简化问题的求解过程。
初中数学教学中，化归思想可以应用于各个数学概念和解题方法中，提高学生的解题能力和思维能力。
下面我们具体探究化归思想在初中数学教学中的应用。
在代数运算中，化归思想可以用于运算的转化和简化。
在加减法中，可以将一个复杂的加法运算化简为多个简单的加法运算，再进行逐步相加得出结果。
在乘除法中，可以将一个复杂的乘法运算化简为多个简单的乘法运算，再进行逐步相乘得出结果。
这种化归思想的应用，不仅可以简化计算过程，还可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
在方程的解法中，化归思想可以用于将复杂的方程转化为简单的方程，从而解决问题。
在一元一次方程的解法中，可以通过移项和合并同类项的方式，将一个复杂的方程化简为简单的方程，再通过逆向思维求解方程的根。
在二次方程的解法中，可以通过配方和因式分解，将一个复杂的方程化简为简单的方程，再通过求根公式或者图像法求解方程的解。
这种化归思想的应用，不仅可以使学生理解方程的本质，还可以培养学生的抽象思维和推理能力。
在几何推理中，化归思想可以用于将一个几何问题转化为已知的条件或者常规的解题方法所适用的形式，从而求解几何问题。
在证明几何定理的过程中，可以通过对已知条件的运算和变换，将一个复杂的几何问题化简为简单的几何问题，再通过已知定理或者公理的应用，证明所要求的结论。
这种化归思想的应用，不仅可以拓展学生的几何思维，还可以培养学生的空间想象和逻辑推理能力。
化归思想在初中数学教学中有着广泛的应用。
它可以帮助学生简化运算，解决复杂的方程和几何问题，找到解题的思路和方法。
通过化归思想的应用，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们的学习效果和应用能力。
在初中数学教学中，教师应注重培养学生的化归思维，引导学生在解题过程中灵活运用化归思想，提高他们的数学思维和解题能力。
化归思想方法在数学教学中的应用-2019年精选文档
化归思想方法在数学教学中的应用一、化归的基本内涵(一)化归思想方法概述所谓化归，就是在研究和解决有关数学问题时。
采用某种手段将问题转换。
进而达到解决问题的一种数学思想方法。
化归是一种分析问题、解决问题的基本思想方法。
在数学中通常的做法是：将一个非基本的问题通过分解、变形、代换或平移、旋转、伸缩等多种方式，化归成一个熟悉的基本问题，从而求出解答。
总之，化归的原则是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的；复杂的化为简单的；抽象的化为具体的；一般的化为特殊的；非基本的化为基本的，从而得出正确的解答。
(二)化归的核心思想和本质化归的核心思想和本质：对需要解决的问题进行适当的变形。
1. 对已知成分进行变形――条件变形2. 对未知成分进行变形――结论变形3. 对整个问题进行变形(三)化归的方法化归的主要特点是灵活性。
一个数学问题，我们可以视其为一个数学系统和数学结构，其各要素之间的相互依存和相互联系的形式是可变的，且其形变也并非唯一，而是多样的。
我们需要依靠问题所提供的信息，利用动态的思维去寻找有利于问题解决的途径并运用恰当的方法。
化归的方法主要包括：分割法、映射法、求变法。
二、数学教学中应用化归思想方法的必要性化归是一种重要的数学思想方法，从广义上来讲，数学题的求解都是应用已知条件，对问题进行一连串恰当的化归，进而达到解决问题的一个探索过程。
从宏观上看，化归的思想方法是数学问题解决中形成数学构想的方法论依据。
从微观上看，数学问题的解决过程就是不断地发现问题、分析问题，直至化归为一类已经能解决或比较容易解决的问题的过程。
在平时的数学教学中，教师如果经常地进行化归思想方法的教学，针对不同的问题，进行缜密的思考，及时总结各种“化归”方法。
学生的解题能力及灵活性就会逐步得到提高，这对培养学生的数学素养是十分重要的。
学生有了化归思想，就能从更深的层次揭示知识的内部联系，提高分析问题和解决问题的能力，这将有利于创新精神的培养。
化归思想在初中数学教学中的运用
探索篇•方法展示化归就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件等将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种思想。
化归思想是中学数学最基本的思想方法，也是最重要的思想方法之一，在数学解题中几乎无处不在，它不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。
应用化归思想解题时的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简、化未知为已知，本文就谈谈化归的几种常用方法在数学解题中的运用。
一、数与形的转化通过挖掘已知条件的内涵，发现式子的几何意义，利用几何图形的直观性化繁为简，从而解决问题。
乘法公式中的平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的几何意义表述就是一个很好的例证，利用几何图形的面积完美地验证了公式的正确性。
例1.如下图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a 跃b ），再重新拼图，两图中的阴影部分面积分别为a 2-b 2和（a+b ）（a-b ），则可得到公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2。
a+ba-bbba-ba类似的，完全平方公式（a+b ）2=a 2+2ab +b 2也可用数与形的转化来验证。
数与形是数学研究的两大基本对象，由于坐标系的建立，使数与形互相联系，互相渗透，因此，函数问题中此种方法更常见，用函数图象来刻画函数解析式就是很好的例证。
二、函数与方程或不等式的转化函数是中学数学的一个重要概念，它渗透在数学的各部分内容中，是用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系。
方程和不等式则是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系。
方程f （x ）=0的解就是函数y =f （x ）的图象与x 轴交点的横坐标，不等式f （x ）>0的解集就是函数图象位于x 轴上方时自变量的取值范围。
要确定函数变化过程中的某些量，经常要转化为求出这些量满足的方程或不等式的解或解集，函数是变量的动态研究，而方程不等式是动中求静，研究运动中的变量关系。
试析初中数学教学中化归思想的应用
试析初中数学教学中化归思想的应用化归思想是初中数学教学中重要的思维工具之一，它是指将复杂的问题转化为简单的问题进行求解的思维方式。
在初中数学教学中，化归思想被广泛应用于各个领域，如代数、几何、概率等，具有重要的理论意义和实际应用价值。
1. 同类项的合并：同类项的合并就是运用化归思想将相同的代数项合并为一个，从而简化计算和推导的过程。
例如，2x+3y+4x=6x+3y。
2. 消去未知数：在解方程的过程中，运用化归思想可以消去未知数，从而得到方程的解。
例如，2x+3=5x-2，将它化归为x的形式：2x-5x=-2-3，得到-x=-5，即x=5。
3. 化简式子：化归思想可以将复杂的式子简化为简单的式子进行计算。
例如，将2x+3y+4x+5y化归为6x+8y。
二、化归思想在几何中的应用1. 图形的分类：运用化归思想可以将图形按照特定的标准进行分类，从而便于进行理解和运用。
例如，根据图形的几何属性将三角形、四边形、圆形等分类。
2. 角度的转化：运用化归思想可以将不同的角度转化为同一单位进行比较。
例如，将角度的度数表示为弧度表示。
3. 空间的计算：运用化归思想可以将复杂的空间计算问题转化为简单的二维计算问题，从而方便学生理解和运用。
例如，将空间中的三角形投影在平面上计算。
2. 事件的判断：运用化归思想可以将事件按照不同的特征进行分类，从而判断事件是否属于同一类别。
例如，将事件按照是否独立进行分类。
总之，化归思想在初中数学教学中具有广泛的应用价值，它可以帮助学生理解和认识数学问题，提高解决问题的能力和思维水平。
因此，教师应该引导学生运用化归思想，培养学生对数学问题的分析和抽象能力，帮助他们掌握数学知识，提高数学成绩。
同时，教师还应该根据学生的实际情况，采用多种不同的教学方法和策略，鼓励学生实践和创新，从而促进数学教学的发展和进步。
化归思想在初中数学教学中的应用
一
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（） １
ｖ： ６ （ ） ２
我引导同 学们思号与分析： 可以首先通过“ 加减” ‘ 或‘ 代
入 ” 现所 说 的 “ 元 ” 化 归 思想 ） 即 ： 实 消 （ ， 由 （ ） ２） ｘ ２ ｘ ４， １ ＋（ 得５ ＝ ０，＝ 由式 （ ） ｙ ４ ３ … … （ ） １ 得 ＝１ — ｘ ３ 将式 （） 入式 （） ３代 ２ 就有 ２ 一 １— ｘ ＝ ｘ （４ ３ ） ６ 由于 一元 一 次 方 程 的求 解 问题 是 已经解 决 了 的 ， 有 ｘ ４ 故 ＝， 再 把 ｘ４ 入 式 （ ） ＝代 １ 并化 简就 可 得 ￣ ｙ ２ Ｊ Ｂ＝ 。 二 、 养化 归 意 识 。 培 有效 激 活思 维 新 课 程 理 念 要 求 我 们 在 教 学 中 ，掌 握 辩 证 唯物 主义 观点 理论 ． 用在课 堂教学 中， 样就 能把化归 意识有效应用 ， 活 这 使 得对数学 内部的各部分之 间存在着 密切联系 的理解更透 彻。 因此 ． 师 在 讲 授 知 识 的 同时 ， 有 意 识 地 逐 步 揭 示 出新 旧知 老 要 识 的 接 合 点 ，让 同 学 们 在 思 考 问 题 时 能 很 好 地 将 新 旧知 识 有 学 生 作业 中 出 现 的 错误 ， 心 设 计 教 学 情 境 ， 助 学 生 从 基 本 精 帮 概 念 、 础 知 识 的角 度 来 剖 析 作 业 错 误 的原 因 ， 学 生 提 供 一 基 给 个 对 基 础 知识 、 本 概 念 重 新 理 解 的机 会 ， 学 生 在 纠 正 作 业 基 使 错误 的 过 程 中 掌握 基础 知识 ， 解 基 本 概 念 ． 导 学 生 自觉 地 理 指 检 验 结果 ， 养 他 们 的 反 思 能 力 。 培 （ ） 三 课后 学 习 情 况 与作 业情 况的 自我 反 恩 能 力 的培 养 学生 应 静 心 沉 思 ， 些 时 间 回顾 所 学 的 内容 ， 索 知 识 之 抽 摸 间 的 一些 规律 和 自己 在 知识 点 上 有 什 么 发 现 ：解 题 的 诸 多 误 区 有 无 突破 ； 迪 是 否 得 当 ； 练 是 否 到 位 ， 等 。 时 记 下 这 启 训 等 及 些 得 失 ． 进 行 必 要 的归 类 与 取 舍 。在 作 业 中也 要 认 真 反 思 ． 并 尤其 是 对 批 改 之 后 的作 业 ， 仔 细 分 析 自己 的对 题 和 错 题 ， 要 以 达 到对 知 识 的巩 固 、加 深理 解 和 学 会 运 用 ，从 而 形 成 技 能 技 巧． 以及 发 展 智 力 与 数 学 能 力 。 思 数 学作 业 是 学 生 进 行 自我 反 纠错 的最 好 体 现 ，也 是 学 生 提升 数 学 学 习 能 力 的 ～ 种有 效 手 段 。 “ 题 教 学 ” 培 养 学 生 具 有 敢 于求 异 、 于 创 新 的 气 魄 ， 问 可 勇 自主 探 索 、 现 问题 、 出 问题 ；错 析 教 学 ” 培 养 学 生 坚 韧 发 提 “ 可 不 拔 、持 之 以恒 、不 怕 困难 挫 折 的顽 强 意 志 和 良好 的人 格 特 征 ． 而 培 养 学 生健 康 的创 新 情 感 和 个 性 品 质 从 师生 互 动 的数 学 教 学 反 思 ． 课 堂 教 学 在课 后 的延 续 。 是 构 建 师 生 互 动 的 数 学 教 学 反 思 机制 ． 能够 帮助 教 师更 好 地 了解 学 生 在 学 习 中的 困 惑 与 想 法 ， 解 自己 的 教 学 情 况 ． 时 调 整 了 及 自己 的教 学 方 法 和 策 略 ， 进 教 法 ， 强 教 师与 学 生 之 间 的沟 改 加 通 。 同时 。帮 助 学 生 了解 自己在 课 堂 学 习 中学 到 的 策略 和方 法 ， 而进 一 步完 善 自己 的学 习 行 为 。 从
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用作者：朱丽冰来源：《师道（教研）》2024年第07期化归思想是一种基于深入分析的思维方法，它鼓励学生运用已学知识和实践经验，通过旧知识、旧经验的转化来解决新问题。
具体而言，化归思想涉及将未知问题转化为已知问题、将复杂问题简化为容易问题、将烦琐问题转化为简单问题，以及将抽象的数学概念转化为具体的数学形式或实际问题转化为数字问题等。
这种解题思想在初中数学的教学中得到广泛应用，无论是新授课的设问、新知识的推理，还是探究活动学习，化归思想都旨在帮助学生更好地理解和构建数学知识体系。
通过培养学生的化归思维，我们能够有效地提升他们的数学能力和解题技巧。
一、化归思想对学生成长的价值化归思想方法有利于培养学生的创新意识。
化归思想是初中数学中最基本的一种思想方法，它能有效发掘数学知识的内部联系和实现知识的转化方法，在迁移转化过程中达到问题的解决或形成解决同类问题的规范流程。
化归思想有利于学生完善数学认知结构和提高迁移能力。
化归思想也是数学知识结构中的核心素养之一。
学生的数学认知结构是从所学的数学知识结构转化而来。
无论在学习或者解决问题中，凡是已具有的认知结构运用到解决或者接受新的知识的思考方式就有迁移。
化归思想有利于发展学生的思维能力。
在初中数学教学中，化归思想是一项举足轻重的核心素养。
这一思维方法不仅在培养学生的逻辑思维方面扮演着重要角色，还在提高学生对数学学科的兴趣方面起到了至关重要的作用。
二、化归思想方法在初中数学教学中的作用1.化归思想有利于新知识的学习任何的新知识的学习都是在原有的知识基础上进行的。
对于初中数学中，任何新的知识点都是取决于认知和新知识点的联系，更取决于新旧知识点之间特质。
然而化归思想方法就是这种联系或特征的桥梁，它既能优化新旧知识的组织，也能新旧知识的融合，利于学生深入理解、掌握知识、发展能力。
因为初中数学知识间联系密切，各知识点相互影响、渗透，并且数学知识也可与其他知识交叉结合，形成综合问题。
化归思想在初中数学解题中的应用策略探究
化归思想在初中数学解题中的应用策略探究一、化归思想的概念和作用化归思想是指将复杂问题化为简单问题，以便更好地解决问题。
在初中数学解题中，化归思想起到了重要的应用作用。
化归思想能够帮助学生抓住问题的主线，从而更好地理解和解决问题。
化归思想的作用有以下几个方面：1. 提炼问题的关键信息：将问题中的复杂信息进行筛选和提炼，找出问题的关键信息，有助于学生理解问题的本质和目标。
2. 确定问题的主线和方向：通过化归思想，能够帮助学生确定问题的主线和解决方向，避免在复杂的问题中迷路。
3. 简化问题的复杂性：化归思想能够将原问题分解为几个简单的问题，从而使问题的解决过程更加清晰和系统化。
4. 培养分析问题和解决问题的能力：化归思想要求学生对问题进行深入分析和思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。
1. 运用相似性质：在解决有关比例和相似的问题中，可以通过找出相似的三角形、矩形等来使用他们的相似性质，从而简化问题的复杂性。
例如：已知一个正方形的对角线长为x，求这个正方形的边长。
解：设正方形的边长为a，则根据相似三角形的性质可得：a/x = (a/√2)/(x/√2)化简得：a^2 = (a/√2)^22. 运用等价转换：将原问题转化为等价的、较为简单的问题。
等价转换是化归思想中常用的一种策略。
例如：已知两条直线y = 2x+3和y = -x+5，求两者的交点坐标。
解：可以将问题转化为求两个方程组的解。
将y = 2x+3和y = -x+5联立得到：2x+3 = -x+5解得：x = 1，代入其中一个方程得到y = 2。
所以，两直线的交点坐标为(1,2)。
3. 运用递推关系：将复杂的问题逐步简化，建立递推关系，从而缩小问题的范围。
例如：一个数列的第一个数为2，从第二个数开始，每个数都是前一个数的两倍，求该数列的第十个数。
解：设该数列的第n个数为an，根据题目要求可得递推关系：an = an-1×2现已知a1 = 2，代入递推关系可得：a2 = a1×2 = 2×2 = 4...所以，该数列的第十个数为512。
化归思想在初中数学教学中的应用探微
化归思想在初中数学教学中的应用探微化归思想是数学中的一种重要思维方式，通过将复杂的问题化简为简单的问题来解决数学难题。
在初中数学教学中，化归思想的应用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学解决问题的能力。
本文将从何为化归思想、化归思想在初中数学中的应用以及如何促进化归思想在初中数学教学中的探微进行深入探讨。
一、何为化归思想化归，是指将一个较为复杂、抽象的问题通过一定的变换、转化，使其变为可以用已知定理、方法直接解决的简单问题。
化归在数学中常常被使用到，它是解决数学难题的一种有效思维方式，也是数学思维的一个重要来源。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到一些复杂的问题，这时我们可以采用化归思想，将复杂的问题转化为我们熟悉的知识和方法。
在数学中，解方程的过程就是将未知数归结到一边，常数项归结到另一边的过程，这就是化归的一个典型例子。
化归思想贯穿于整个数学教学的各个领域，在初中数学教学中尤其重要。
通过化归思想，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
1.解方程在初中数学中，解一元一次方程是一个重要的内容。
通过化归思想，我们可以将方程的常数项归结到等号的另一边，将未知数归结到等号的一边，从而求得方程的解。
对于方程2x+3=7，我们可以通过将3化归到等号的右边，得到2x=7-3，再归结未知数x到等号的左边，得到x=4/2=2，从而求得方程的解为x=2。
2.类比推理化归思想在类比推理中也有重要的应用。
通过化归思想，我们可以将一个未知问题归结到一个类似的已知问题上，从而得到未知问题的解。
对于一道数学问题，我们可以通过将其化简为一个我们已经熟悉的问题，然后利用已有的解题方法来解决未知问题。
3.统一方法在初中数学教学中，有很多统一的方法可以通过化归思想来解决。
解不等式、解三角形等问题，都可以通过将问题化归为已知定理和方法上来解决。
4.分步解决问题1.培养学生的抽象思维能力化归思想是一种抽象思维的产物，因此在初中数学教学中，要培养学生的抽象思维能力。
浅谈化归思想在中学数学中的应用
浅谈化归思想在中学数学中的应用1、化归思想的概念与作用1.1化归思想的概念化归思想是中学数学中最基本、最重要的解题思想和思维策略之一。
所谓化归就是把那些待解决的问题，通过某种手段将之转化为已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答的一种方法。
实际解题的过程，就是转化的过程。
中学数学中的转化方法有很多，比如将复杂的问题转化为简单的问题，未知问题转化为已知问题，空间问题转化为平面问题，高次问题转化为低次问题，多元问题转化为一元问题等，它们都是化归思想的具体体现。
在化归的过程中需要确定化归的对象，就是待解决问题;化归的目标，就是能解决的问题；化归的途径，就是采用什么手段化归;只有确定了这些我们才能实现问题的有效转化和顺利的解决问题。
1.2化归思想的在中学数学中的基本功能及实质数学的发展就是不断的提出问题，分析问题，解决问题。
而化归思想在分析问题和解决问题时起到重要的作用。
在中学数学学习中应用化归思想解决问题的例子很多。
例如，在代数中解方程的一般思想是多元向一元、高次向低次的化归，分式方程向整式方程的化归，无理方程向有理方程的化归等。
在解决这些数学问题的过程中，要善于通过观察、分析、联想、类比的等思想方法去研究对象的来龙去脉和内部结构与联系，在复杂的数学环境中找到规律，实现化未知为已知，化复杂为简单，从而解答待解问题。
由此可见，化归思想几乎已经渗透到了中学数学的每个角落，是中学数学中的一种最重要、最基本的解题和思维方法。
在以上的这些化归的过程中，我们都是用运动发展的观点透过题目问题，看清楚题目问题的本质，使之与我们所熟悉的、掌握的知识联系起来，从而把问题化归为我们能解答的问题。
例如，解方程的根，这道题目是一元四次方程，这是我们所不熟悉的题目，我们最最熟悉的是一元二次方程。
可是我们可以把写成，然后用代入方程，得到这样的一个方程，这是一个一元二次方程，我们能很快的算出结果，从而解答出一元四次方程的根。
化归思想在初中数学教学中的应用
探索篇•方法展示化归思想在数学教学中具有很重要的地位，随着新课改的实施和深化，化归思想能让学生在解题的同时，学会创新。
在数学教学中，化归思想在很多方面都有应用，而这些都是学习中的重难点，应用化归思想可以让老师教得轻松，让学生学得容易。
一、化归思想的定义化归思想，通俗来说，就是化繁为简、化难为易、化未知为已知的过程，它其实是转化和归结的简称，在数学学习中，它不仅是一种解题思路，而且是一种解题策略和数学思维方式。
如果能够正确、灵活地使用化归思想，通过转化和归结，很多数学问题便会迎刃而解。
二、化归思想的应用（一）在平面图形中的应用化归思想应用于平面图形中，最常见的就是添加辅助线，辅助线可以把已知的条件和未知的问题连接起来，把不熟悉的图形和定理转化为三角形、平行四边形等熟悉的图形和三角形内角和定理、内错角定理等常见的定理，以此来解决平面图形的问题，让这些计算和证明变得简单。
比如，在计算多边形的内角和时，就可以应用化归思想，将任意多边形转化为若干个三角形加以计算，利用三角形内角和为180°，进而得到多边形的内角和度数。
又如，在解平行四边形的题目中，也可以使用化归思想，把平行四边形转化为三角形，利用辅助线，进而把平行四边形进行分割。
在一些复杂、陌生的平面图形中，化归思想的优势会更加明显，能化含糊为明朗、化抽象为直观，从而达到解题的目的。
（二）在代数解题中的应用与代数解方程有关的问题，因为经常会设计复杂的题干和过多的未知数，而让初中生觉得有一定难度，甚至无从下手。
数学知识并不是单独存在的，它是可以串成一条线的，每一个知识点都有其来源和去处。
比如，有理数就来源于小学学习的基础数学，一元一次方程是其他高次方程的来源，我们在解题中一定要学会把各个知识点进行关联，这样才能让基础更扎实、牢靠，新旧知识之间才能灵活转化应用。
举一个简单的例子，在解方程组时，我们可以应用转化思想将方程组转化为一元一次方程，化复杂为简单，达到快速解题的目的，消元和降次也是经常使用的转化思想。
数学教学过程中的化归思想
数学教学过程中的化归思想一、化归思想的概念化归思想是指将一个问题或者概念，通过变换或者转化的方式，化归为已知或者熟悉的问题或概念。
在数学教学中，化归思想是指将一个较为复杂或者难以理解的数学问题，通过变换或者转化的方式，转化为较为简单或者已知的数学问题，从而更容易解决和理解。
化归思想是数学思维的一种重要方式，它能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，对于学生的数学学习和思维能力的培养有着重要的意义。
二、化归思想在数学教学中的作用1. 提高问题解决能力数学本质上是一门解决问题的学科，而化归思想能够帮助学生将一个复杂的数学问题转化为一个简单的已知问题，从而更容易解决。
在实际问题中，经常会遇到复杂难解的数学问题，这时候如果能够灵活地运用化归思想，就能够更快地解决问题，提高学生的问题解决能力。
2. 培养抽象思维能力在化归过程中，学生需要通过逻辑推理和变换得出新的结论，这就要求学生有较强的逻辑思维能力。
化归思想能够培养学生的逻辑思维能力，让他们在日常生活和学习中都能够灵活运用逻辑思维进行分析和推理，提高解决问题的能力。
三、如何在数学教学中加以运用1. 融入教学内容在教学中，教师可以通过设计一些具体的例题或者问题，要求学生用化归思想解决。
可以设计一些需要运用化归思想才能解决的代数方程或者几何问题，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握化归思想的运用。
2. 引导学生思考在教学中，教师可以引导学生就某个问题或者概念进行思考，要求学生通过化归思想将其化归为已知或者熟悉的问题或概念，从而更容易理解和解决。
在引导学生思考的过程中，教师还可以通过分析和讨论学生的思路，指导学生正确运用化归思想。
3. 拓展应用除了在数学教学中加以运用之外，化归思想还可以在其他学科和实际生活中加以运用。
教师可以通过设计一些跨学科的问题或者实际生活中的问题，要求学生通过化归思想解决。
这样不仅能够培养学生的数学思维能力，还能够培养学生的跨学科思维能力和解决实际问题的能力。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用一、化归思想的基本概念和意义化归思想是数学中的一种重要思维方法，指将一个复杂的或难以解决的数学问题转化为一个相对简单或容易解决的问题，从而便于分析和解决。
它是数学思维的重要组成部分，也是初中数学教学中需要强调和培养的思维方式之一。
化归思想的应用能够培养学生的逻辑思维和创新能力，并且有助于学生对数学概念和定理的理解和运用。
通过化归思想，学生能够将抽象的数学内容和实际问题联系起来，提升他们对数学的兴趣和学习动力。
二、化归思想在初中数学教学中的具体应用1.在解决实际问题时的应用化归思想可以帮助学生将实际问题抽象成数学问题，并通过逻辑推理和数学方法解决。
例如，教师可以引导学生通过对实际问题的分析和归纳，将其化归为代数方程、几何问题等数学问题。
通过这种方式，学生不仅能够将所学的数学知识应用于实践，还能培养他们的问题解决能力。
2.在证明数学定理和公式时的应用化归思想在数学证明中起到重要的作用。
通过将复杂的证明问题化归为易于证明的小问题，可以简化证明过程，使证明更加直观和清晰。
例如，在证明数学定理中，有时可以使用反证法将条件的否定情况进行化归，从而得到结论的正确性。
3.在解答选择题和填空题时的应用在考试中，学生常常会遇到选择题和填空题。
化归思想可以帮助学生缩小问题的范围，提高解题效率。
例如，在解答选择题时，学生可以通过化归思想将问题化简为两个或多个互斥的选项，从而更准确地选择答案。
在填空题中，化归思想可以帮助学生将复杂的问题转化为简单的问题，使得答案更易找到。
4.在解决解析几何问题时的应用解析几何是初中数学中的重要内容，其中涉及到诸多复杂的几何问题。
化归思想可以帮助学生将解析几何问题化归为简单和易于解决的代数问题。
例如，在解决直线和二次曲线的交点问题时，可以通过将直线方程和曲线方程带入，化简为二次方程，并求解得到交点坐标。
三、化归思想在初中数学教学中的具体实施方法1.培养学生的归纳和演绎能力在初中数学教学中，培养学生的归纳和演绎能力是非常重要的。
试析化归思想在数学教学中的应用
试析化归思想在数学教学中的应用1. 引言1.1 化归思想的概念化归思想是数学思维的一种重要方法。
化归即化繁为简，将复杂的问题简化为易于解决的小问题。
在数学中，化归思想的具体体现是将一个复杂的问题逐步分解，通过找到其中的规律和共性，将问题化简为一系列简单的子问题，再分别解决这些子问题，最终得到原问题的解答。
化归思想要求学生具备分析问题的能力，善于发现问题之间的联系和规律，通过逻辑推理和归纳总结，将大问题拆解成小问题，逐步解决。
化归思想在数学教学中有着重要的作用。
它可以帮助学生建立起正确的问题解决思维模式，培养他们的逻辑思维能力和分析能力，提高解决问题的效率。
化归思想也能帮助学生更好地理解数学概念和定理，从而更深入地学习和掌握数学知识。
在教学实践中，教师可以通过引导学生运用化归思想解决实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力和学习效果。
化归思想在数学教学中具有重要的意义，值得深入研究和应用。
1.2 数学教学中的重要性数要求等。
以下是内容：数学教学中化归思想的重要性不言而喻。
化归思想是一种重要的思维方式，能够帮助学生更好地理解和解决数学问题。
在数学教学中，化归思想可以帮助学生快速归纳和总结问题的本质，从而提高他们的问题解决能力和学习效率。
通过化归思想，学生可以更好地发现问题之间的联系和规律，从而更加深入地理解数学知识。
化归思想还可以帮助学生培养逻辑思维和分析问题的能力，在解决复杂的数学问题时起到至关重要的作用。
在数学教学中，引导和培养学生的化归思维能力是非常重要的。
只有通过不断的练习和指导，学生才能更好地掌握化归思想，并将其运用到数学学习中。
化归思想不仅可以帮助学生提高学习效率，还可以培养他们解决问题的能力，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
数学教学中的化归思想具有重要的促进作用，也是教师们需要重视和引导的重要思维方式。
2. 正文2.1 化归思想在数学教学中的具体应用举例化归思想在解决代数方程问题时起到了重要作用。
浅谈化归思想在数学教学中的应用
浅谈化归思想在数学教学中的应用在研究和解决数学问题时，借助已知条件将问题转变进而达到解决问题的一种思想——化归思想。
化归思想在中学数学中的应用极其广泛，因此是一种最基本的思维策略。
作为一种有效的数学思维模式，其原则是化难为易，化生为熟，化繁为简，化未知为已知，化综合为基本，这也是人们认识问题的基本规律。
标签：化归思想;数学教学;化归原则;化归方法;教学策略如果说知识是“鱼”，那思想方法便是“渔”，“授之以鱼，不如授之以渔”，这句名言体现了思想方法在学习中的重要性，学生毕业走出校门，不管他们是从事科学工作者，技术人员，还是教育工作者，唯有深深地铭刻于脑中的数学思维方法随时随地的发生作用，而受益终生。
所以数学思想方法相对于数学知识而言，对我们的影响更大。
初中数学中，化归思想的运用尤为突出，本文结合自己的工作实际对化归思想提出了一些自己的看法。
一、化归的涵义“化归”是转化和归结的简称，化就是变化原问题，转化原问题，变化原问题;归说的是变化、转化，变换原问题是有目的、有方向的。
把待解决的问题，通过某种转化过程归结到已解决或较容易解决的问题，最终求得解答的数学思想。
所以，作为一名教育工作者，在平时教学过程中要把这种思想渗透进去，让学生体会其中的精髓。
二、化归方法的基本原则数学中的化归有其特定的方向，一般为：化复杂为简单;化抽象为具体;化生疏为熟悉;化难为易;化一般为特殊;化特殊为一般;化“综合”为“单一”;化“高维”为“低维”等。
为了更好地把握化归方向，我们必须遵循一些化归的基本原则，化归思想的基本原则主要有熟悉化原则，简单化原则，直观化原则，和谐化原则。
1.熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，将新知识转化为旧知识，以便于我们运用熟悉的经验来解决。
在初中阶段的数学知识几乎都是将新问题转化为旧知识而得到的。
如：二元一次方程组转化为一元一次方程;一元二次方程化为一元一次方程;函数问题化为方程问题;方程问题转化为函数图像等等。
化归思想方法在初中数学教学中的应用
化归思想方法在初中数学教学中的应用化归思想方法是数学课程中解题的一种重要的方法，它属于数学思想的一种。
数学思想是数学课程的灵魂，支撑了整个数学课程体系。
中学数学教学和学习并不是教师机械式的讲解和知识的传授，也不是学生死记硬背就可以领悟和掌握的。
传统的数学教学通常是以教师讲解为主，学生则是被动地听授，教师始终把控着课堂，这种教学方式不利于调动学生们学习的积极性和主动性，严重会影响到教学的质量和效果。
当前许多数学教材并不能够将所有的知识都完整地表达出来，化归思想只是一带而过，这就需要教师将隐含在其中的化归思想明晰地向学生们展示出来，这样更有利于学生对其加深理解和掌握。
一、化归思想方法在中学数学教学中应用需要注意的几点事项数学是一门发散性思维比较强的学科，课堂教学活动中单纯一味地知识灌输是不可能取得很好的教学效果的。
化归思想是解决数学问题最常用的数学思想，其在中学数学教学中应用需要注意几点事项。
1.复杂问题简单化数学问题是由规律可循的，都是有相关的数学原理、概念、公式等组合而成的。
对这些问题的解答需要综合分析其组合原理和构成，就需要将其负责的问题和原理进行分解，使其分解成不同的部分，这就是化归思想需要遵循的简单化原则。
除此之外，采用化归思想也可以从相关知识点和原理出发，将原理通过分解为不同知识点的方式，进而展现出屋面熟悉的画面。
2.复杂问题明了化复杂的数学问题经常使我们产生误解，对其感觉陌生，不知道从哪里入手。
但是我们需要明白不管多么复杂的数学问题都是有简单的概念、原理等所构成，要想真正能够解决这些问题，就需要采用化归的方法将其转化为我们比较熟悉的内容。
复杂的数学问题归化并不是盲目的，一定要遵循明晰化的原则，只有这样才能够用正常的数学思想和规律来解决相关的问题。
3.复杂问题具体化运用归化方法另一个需要注意的事项就是将负责的问题具体化，也就是说复杂问题乍一看是比较陌生的，但是要通过归化的方式将其转化为具体的问题，通常需从抽象转为具体，就是当分析、解决问题的时候，需注重把抽象的问题转向具体化，这样更加容易掌握问题中数量之间的关系，需尽量将抽象关系以及抽象化的语言表达采用具体算式或图形进行表现，这样更利于理解和分析，进而寻找到解题思路。
例谈化归思想在中学数学解题中的应用
例谈化归思想在中学数学解题中的应用
化归思想是数学中常用的一种解题方法，它通过将原问题转化成一个更简单、更容易解决的问题来寻求解决方案。
在中学数学解题中，化归思想可以应用于代数、几何、概率等各个领域，能够提高问题的解决效率和解题的准确性。
在代数中，化归思想常常用于方程的求解问题。
对于二次方程ax^2+bx+c=0，我们可以利用化归思想将其转化为一个平方的形式，进而求解方程的根。
具体来说，我们可以通过b^2-4ac的正负性来判断方程的根的性质，并且可以将其转化成两个平方的形式，从而得到方程的解。
化归思想在几何中也有广泛的应用。
在证明几何问题时，我们常常需要利用相似三角形的性质进行化归。
通过观察图形，找到相似的三角形并且建立它们之间的对应关系，可以简化问题的推导过程，使得证明更加简洁明了。
化归思想在几何中还可以用于求解线段长度、角度、面积等问题，通过通过类似三角形的相似关系，化归到已知条件下的问题，从而求解出所要求的未知量。
化归思想在概率中也有重要的应用。
概率问题常常需要通过化归思想将复杂的问题转化为简单的问题，进而求解出所需要的概率。
计算一个事件发生的概率时，我们可以通过计算其对立事件发生的概率，再用1减去对立事件的概率，就可以得到这个事件发生的概率。
这种化归思想在解决概率问题时很常见，并且能够极大地简化计算的过程。
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关于初中数学教学中化归思想的应用分析
【摘要】数学思想是数学知识中最为重要的内容之一，化归思想是初中数学中数学思想的基石。
本文结合实例研究了在初中数学教学中如何把化归思想落到实处，使学生真正理解并灵活运用化归思想。
【关键词】初中数学；化归思想；应用分析
一、化归思想在初中数学教学中的体现
1.化归思想方法体现的结构性
初级中学数学分为代数和几何，我们将这两部分内容教材知识进行整理归纳，可以将蕴含在其中的较为零散的化归思想提炼，得到有序的知识结构网络。
代数部分分为数的运算、式的运算和方程三部分，数的运算部分，利用化归思想在小学加法基础上使加、减法统一得到代数和的概念；利用化归思想在乘法的基础上使乘法、除法得到统一；利用化归思想引入绝对值将有理数化为算术数的运算。
式的运算部分，利用化归思想用字母代替数，根号中含字母的无理式、根号中不含字母的有理式和分母中不含字母的整式均可通过已学知识掌握。
而方程的运算部分，等号连结代数式得到方程，不等号连结代数式得到不等式，利用化归思想方法将其化为式的运算，从而得到整式方程、
分式方程和无理方程。
利用化归思想可对整个初中代数知识有一个系统的了解，有利于学生把握知识间的关系，更好地掌握代数知识。
2.化归思想方法体现的条理性
初级中学数学教材中充分体现了化归思想的条理性。
例如，新人教版七年级《数学》上册第一章中在小学数学的基础上引入了负数，开始进行有理数的运算。
第二章在第一章的基础上利用字母表示数引入了代数式。
此后，学习5x、-3a2b等数与字母的乘积的单项式，ab+3mn等单项式的和――多项式。
只有学生明白字母代表数及代数式的意义后才能进行整式的学习。
随后学习分式，而分式的运算思路正是通过化归思想把分式运算转化为整式运算。
这样一环接一环的条理性在教材中还有很多，我们在教学中应充分整理帮助学生更好地理解化归思想。
3.化归思想方法体现的层次性
初中数学教材的安排体现了化归思想方法的层次性。
教材的最基础内容包括有理数、代数式、平面图形及其位置关系和一元一次方程。
平面图形首先是三角形的学习，随后学习了图形的旋转、平行四边形，平行四边形正是对三角形的进一步拓展。
式的运算中，先是学习了整式，后又学习了分式，分式正是对整式的进一步深化。
随后又学习了代数和几何的结合――函数，学习了反比例函数、二次函数，这正是
对函数的进一步延伸。
可见，化归思想方法蕴藏在教材中，我们应该充分领会教材中的化归思想，做到深入浅出，引领学生由简到繁领悟、掌握化归思想。
二、化归思想在初中数学教学中的应用
1.根据学科特点设计化归思想方法的教学
我们许多教师认为学生会做题就可以了，没有特别注重数学思想的教授和讲解，只是教授学生具体的做题方法和步骤，这种做法影响了学生对数学思想的认知和理解，不利于学生长远的数学思维的培养。
数学思维是一种不同于其他思维的抽象性思维，教师无法用直观的图形将其表示出来，因此，造成了教学过程中对数学思想的忽视，也造成了学生在学习过程中的困难。
小学数学由于学生的认知特点，因而教材的安排和其体现的数学思想停留在较为低级的阶段，而初中数学由于学生具备一定的抽象思维能力，因而教材中初步安排了一些数学思想的教授，特别是此阶段化归思想具有一定的基础性，需要教师根据学生的认知特点和教材特点设计好课程，把原有知识和现有新知识联系起来，这是一个长远、连续的规划，要求教师从整体把握教材。
2.精心设计训练，提高化归能力
教师不但要从思想上重视数学思想的教学，更要从行动中注重数学思想的训练。
数学思想的理解和掌握离不开习题的练习。
这就要求教师精心设计习题，使学生在练习题的训
练过程中，培育、掌握化归思想方法。
例如，我们可以设计一些典型例题，让学生运用化归思想解题，这对提升学生的化归能力和创新思维起着十分重要的作用。
3.利用动态思维，深化对化归思想的认识
数学问题的解决方法是多元的，作为教师我们必须指导学生根据问题本身，利用动态思维，思考问题的本质，指导学生整理化归过程，深化对化归思想的认识。
比如，圆周角定理的证明，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
先证明圆心在圆周角一条边上的这种特殊情况，对于圆心在圆周角内部和外部的一般情况都是转化成圆心在圆周角一条边上的特殊情况来证明。
已知：在圆O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠B0C，求证：∠BAC= 1-2∠B0C.
分析圆周角∠BAC与圆心0的位置关系有三种：
（1）圆心0在∠BAC的一条边AB（或AC）上，
（2）圆心O在∠BAC的内部，
（3）圆心0在∠BAC 的外部，
在第一种位置关系中，圆心角∠BOC恰为∠AOC的外角，∠BOC =∠CAO +∠ACO （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），而∠OAC是等腰三角形（OA=OC=半径），即∠CAO =∠ACO，推出∠BOC =2∠CAO，也即∠BAC= 1-2∠
B0C.这种情况很容易得到结论；在第二、三两种位置关系中，我们均可作出过点A的直径AD，将问题转化为第一种情况，证得结论。
以上的例题我们可以看出利用化归思想解题时，具体方法不一定相同，但可以在待解决的问题和已解问题之间架起一个联系的桥梁，这就是我们反思的关键。
因此我们在学习中要不断地构建知识结构，形成知识网络。
4.注重化归思想与其它数学思想的结合
数学思想方法是相互依存的，化归思想作为众多数学思想中的一种需要其他数学思想方法的配合。
例如化归思想和数形结合思想。
数形结合思想将数与形相互转化，平面直角坐标系充分体现了化归思想和数形结合思想。
我们以下题为例，说明化归思想与数形结合思想的结合。
例：在平面直角坐标系中，已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，-2），连结AB，过C作直线l与AB交于P，与OA交于E，且OE∶OC=4∶5，求△PAC的面积。
解：由C（0，-2）得OC=2
OE∶OC=4∶5
OC= 8-5 ，E（8-5，0）
设过A、B两点的直线AB的解析式为y=kx+b，则可得知 y=- 3-4 x+6
同理可求直线l的解析式为 y= 5-4 x-2
由AB直线和l直线可得P（4，3）
由此可求得AE= 32-5
S△PAC= S △PEA + S△ECA =1-2×32-5×3 +1-2× 32-5×2=16
学生掌握的数学思想越多，对数学问题的认识越深刻，解决数学问题的速度越快，为学生未来的学习打下坚实的基础。
在初中数学的教学中，我们要运用新课标理念，认识化归思想在教学中的体现，通过对学生认知特点和教材的分析，系统巧妙地探究化归思想在数学中的应用，提升学生的数学素养，培养学生解决数学问题的能力。
参考文献：
[1]张玉梅. 初中数学教学中化归思想的应用探究[J].基础教育，2012（4），163.
[2]袁健.化归思想在初中数学教学中的运用[J].新课标，2010（10），55-56.。