苏教版六年级数学下册知识点
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
苏教版数学六年级下册：总复习提纲及复习题
小学概念部分整数和小数部分1．什么叫循环小数？2．什么是计数单位？3．什么叫数位？4．小数的性质是什么？5．怎样把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数？6．什么叫整除？7．什么叫质数？100以内的质数有哪些？8．什么叫合数？9．什么叫质因数？10．什么叫分解质因数？11．能被2、3、5整除的数各有什么特征？12．什么叫偶数？13．什么叫奇数？14．什么叫倍数？15．什么叫约数？16．怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？17．什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？18．加法各部分之间的关系有哪些？减法各部分之间的关系有哪些？19．乘法各部分之间的关系有哪些？除法各部分之间的关系有哪些？20．四则混合运算的运算顺序是怎样的？21．什么是加法交换律？用字母怎样表示？什么是加法结合律？用字母怎样表示？22．什么是乘法交换律？用字母怎样表示？什么是乘法结合律？用字母怎样表示？23．什么是乘法分配律？用字母怎样表示？24．四则混合运算中，第一级运算有哪些？第二级运算有哪些？简易方程部分1．什么叫方程？2．什么叫解方程？3．什么叫方程的解？4．路程、速度和时间之间有怎样的关系？5．工作总量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系？分数、百分数部分1．什么叫分数？2．什么叫分数单位？3．什么叫百分数？4．分数可以分为哪几种？5．什么叫真分数？6．什么叫假分数？7．什么样的分数叫最简分数？8．分数与除法有什么样的关系？9．分数的基本性质是什么？10．割据分数的基本性质可以做什么？11．什么叫约分？12．什么叫通分？13．怎样把小数化成分数？怎样把分数化成小数？14．怎样把分数化成百分数？怎样把百分数化成分数？15．怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？16．什么样的分数可以化成有限小数？量的计量部分1．常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？2．常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？3．常用的体积（容积）单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？4．常用的时间单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？5．一年中哪几个月是大月？哪几个月是小月？怎样判断某一年是平年还是闰年？6．什么叫体积？7．怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？8．一年几个季度？一个季度几个月？几何初步知识部分1．线段有什么特征？射线有什么特征？直线有什么特征？它们有什么共同的特征？2．什么叫角？角的大小与什么有关，与什么无关？3．角按度数可分为哪几类？4．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？什么叫平角？5．什么叫垂直？什么叫平行？6．什么叫三角形？7．三角形按角分可分为哪几类？按边分可分为哪几类？8．什么叫轴对称图形？9．什么是四边形？什么叫平行四边形？什么叫梯形？10．什么叫周长？11．长方形和正方形各有什么特征？12．圆是什么图形？圆有什么特征？13．什么叫圆的直径？什么叫半径？14．什么叫面积？15．长方形、正方形、圆、半圆的周长各应怎样计算？16．长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形、梯形的面积各应怎样计算？17．长方体、正方体、圆柱的表面积各应怎样计算？18．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积各应怎样计算？比和比例部分1．什么叫比？2．什么叫比例？3．比例的基本性质是什么4．比的基本性质是什么？5．什么叫比值？？6．求比值的方法是怎样的？求得的结果是什么？7．什么叫解比例？8．化简比的方法是怎样的？化简的结果是什么？9．什么叫比例尺？10．比和除法有什么关系？比和分数有什么关系？11．怎样求比例尺？12．比例尺有哪几种形式？13．什么叫成正比例的量？用字母怎样表示？14．什么叫反比例关系？用字母怎样表示？统计部分1．进行简单的统计时，具体的过程是怎样的？2．常见的统计图有什么？3．条形统计图的特点是什么？有什么作用？4．折线统计图的特点是什么？有什么作用？小学练习部分小学六年级数学总复习（一）（时间：40分钟）班级_________ 姓名_______________ 成绩__________复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算一、填空题。
苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点
苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
苏教版六年级下册数学知识要点总结
苏教版六年级下册数学知识要点总结
本文档旨在总结苏教版六年级下册数学课程的主要知识要点，
帮助学生复和掌握相关知识。
1. 整数的运算
- 整数的加法和减法运算：正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加的规律
- 整数的乘法和除法运算：正数与正数相乘、负数与负数相乘、正数与负数相乘的规律
- 整数的运算定律：加法和乘法的结合律、交换律和分配律
2. 分数的运算
- 分数的加法和减法运算：通分、化简、按规定格式进行计算
- 分数的乘法和除法运算：乘法的规律、除法的规律、分子分
母的计算
3. 小数的认识与运算
- 小数的表示方法：有限小数和循环小数
- 小数的加法和减法运算：按规定格式进行计算
- 小数的乘法和除法运算：乘法的规律、除法的规律、小数位数的控制
4. 平面图形的认识与计算
- 点、线、面的基本概念与特征
- 三角形、四边形、圆的性质与判断
- 平面镶嵌图形的认识与构造
5. 条形统计图的制作与分析
- 数据收集与整理
- 条形统计图的制作步骤
- 数据的分析与解读
以上是苏教版六年级下册数学课程的主要知识要点总结。
希望这份文档能够对学生的学习和复习有所帮助。
新苏教版小学数学六年级下册全册知识点梳理
一、窟彭统计图扇形统计图l用整个图表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计困称为扇形统计图。
2.扇形统计因可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
方法指导根据扇形统计图解决实际问题时，需妥联系百分数的意义对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
三种统计图的各自特点如下：(l）妥想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以这猝扇形统计图。
(2）妥反映数量的增减变化，椅况，可以选择折线统计因。
(3）妥想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计困。
二、雷柱和雷锥I.圆柱和困锥的认识知识归纳I.圆柱体简称圆柱，它由两个底曲和一个侧面组成。
圆柱的上、下两个面叫作底面，底面是两个完全相同的园。
阁成圆柱的曲面叫作侧面，圆柱两个j鼠面之间的距离叫作高2.圆锥体简称困络，它由一个底画和一个侧面共两部分组成，圆锥有一个顶点。
因锥的底面是一个圆，侧面是一个曲函。
从困锥的顶点到底面圆心的距离是因锥的高。
方法指导l. }'1J断一个物体的形状是否为圆柱，应抓住圆柱的特征：上下两个面是因，侧面是曲雨，从上到下一样粗细。
2.判断一个物体的形状是否为困锥，关键是掌握困锥的特征，即应抓住困锥的“圆”（／鼠面）和“锥”（一个顶点）这两个特征。
2.圆柱的表面积知识归纳I.把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方彤，这个长方彤的长（或宽）等于圆柱的底OI1周长，宽（或长）等于圆柱的高。
2.圆柱的侧面积＝底00周长×高，用字母表示为：Sm=Ch＝πdh=2πrh。
知识归纳I.圆柱的例面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
2.如采用Sx表示圆柱的表面积，用S表示圆柱的侧面积，用S表示圆柱的底面积，那么S=S+2S=Ch+2π2方法指导4乙囱柱的表面积通常分三步进行：（1）求出困柱的侧面积：（2）求出圆柱的底面积；（3）用侧面积＋底面积×2,i乙出圆柱的表面积。
妥注意的是，求侧面积和表面积应根据条件来选用公式。
苏教版六年级下册数学知识点
苏教版六年级下册数学知识点一、二位数的计算1. 加法和减法：掌握两位数的加法和减法运算方法，如54+28、76-35等。
2. 乘法和除法：学习两位数与一位数的乘法和除法，如47×3、82÷5等。
二、三位数的计算1. 加法和减法：掌握三位数的加法和减法运算方法，如325+287、756-438等。
2. 乘法和除法：学习三位数与一位数的乘法和除法，如526×4、948÷6等。
三、四位数的计算1. 加法和减法：掌握四位数的加法和减法运算方法，如3245+1789、4796-2534等。
2. 乘法和除法：学习四位数与一位数的乘法和除法，如3764×7、8924÷3等。
四、小数的认识和运算1. 小数的读法和写法：学习正确读写小数，如0.75读作零点七五。
2. 小数的加法和减法：掌握小数的加法和减法运算方法，如0.35+0.82、1.53-0.67等。
3. 小数的乘法和除法：学习小数与整数的乘法和除法，如0.6×5、3.24÷2等。
五、分数的认识和运算1. 分数的概念：理解分数的概念和意义，如1/2表示一个整体被分成两份。
2. 分数的表示和读法：学习用分数表示数的一部分，如2/3读作二分之三。
3. 分数的加法和减法：掌握分数的加法和减法运算方法，如1/4+2/3、3/5-1/3等。
4. 分数的乘法和除法：学习分数的乘法和除法运算方法，如1/2×3/4、2/3÷1/5等。
六、面积的计算1. 长方形的面积：了解长方形面积的概念，学习计算长方形的面积，如长6厘米、宽4厘米的长方形的面积是多少？2. 正方形的面积：认识正方形面积的特点，学习计算正方形的面积，如边长为5米的正方形的面积是多少？3. 平行四边形的面积：了解平行四边形面积的计算方法，通过实际例子计算平行四边形面积。
七、图形的旋转和翻转1. 图形的旋转：认识图形的旋转概念，学习按规律旋转图形的方法。
苏教版六年级数学下册第5单元 确定位置 知识点
根据给出的方向和距离在平面图上画出物体位置的方法:
(1)计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。
(2)在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角。
(3)以观测点为起点,量出观测点到被观测物体的图上距离。
(4)用圆点表示被观测物体,单行走路线的方法:
按行走路线,确定观测点、行走方向和路程,用“先……再……再……”等关联词按顺序叙述。
描述某个物体的位置时,要先在观测点上建立四个方向;再看角度,以南或北作夹角的起始边。
确定物体的位置,一要找准方向,二要准确测量出偏离南或北方向的角度;三要利用比例尺正确计算出图上距离;四要标注清楚。
五
一、根据方向和距离确定物体的位置
根据方向和距离描述物体所在位置的方法:
(1)知道被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角度数。
(2)测量出被观测物体和观测点之间的图上距离,根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。
(3)叙述时先说被观测物体,然后说观测点,再说方向,最后说距离。
苏教版六年级下册数学课内+小升初专题讲义-第9讲 图形与几何(总复习)
第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。
【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。
2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。
【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。
【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。
【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。
【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。
求四边形ABDE的面积。
2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。
4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。
【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。
小学苏教版六年级下册数学知识点总结
苏教版六年级(下册)数学知识点总结第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式S=Ch或者S=2πrh或者S=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式S表=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
苏教版六年级数学下册全册知识清单知识归纳总复习
习”后面是几就读作几。
0是最小的自然数,但0不是最小的一位数,最小的一位数是1。
易错点:误认为75.075读作七十五点七十五。
要注意读小数部分时一定要从高位起,依次读出每个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要一一读出来。
小数的计数单位是0.1,0.01,0.001…是十进制分数的另一种表现形式。
正、负数表示两种具有相反意义的量。
小数部分·的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,原分母不变。
③整数化成假分数的方法:把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子。
④带分数化成假分数的方法:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
(2)判断一个分数能否化成有限小数的方法。
a.要看这个分数是不是最简分数。
b.如果是最简分数,就要看其分母中含有哪些质因数。
如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数。
(3)分数、小数与百分数之间的互化。
四、常见的量1. 常见的计量单位及其进率。
(1)质量单位及其进率。
①常见的质量单位有吨．．．．．．．．．、．千克．．、．克．。
． ②1吨=1000千克 1千克=1000克 (2)时间单位及其进率。
①时间单位有世纪．．．．．．．、．年．、．月．、．日．、．时．、．分．、．秒．,．季度．．、．星．期等。
．．．②日、时、分、秒等时间单位的关系。
③1世纪=100年 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7日④平年、闰年的判断方法。
根据公历年份判断．．．．．．．．,．一般情况下．．．．．,．整百、整千的年份是．．．．．．．．．400．．．的倍数．．．,．其他年份是．．．．．4．的倍数的都是闰年．．．．．．．．,．反之则是平年。
．．．．．．．(3)人民币的单位及其进率。
①人民币的单位有元．．．．．．．．、．角．、．分．。
苏教版六年级数学下册知识点总结
苏教版六年级数学下册知识点总结小学六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学6年级毕业考试数学重难知识点工程问题基本公式：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率基本思路：①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
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1)长方体和正方体16个面，8个顶点，12条棱2正方体是特殊的长方体3长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×64长方体体积=长×宽×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长（a3=a·a·a）5长方体（或正方体）的体积=底面积×高6体积：物体所占空间的大小7容积：容器所能容纳物体的体积81L=1dm3；1ml=1cm3表面涂色的正方体（3面涂色有8个；2面涂色12的倍数；1面涂色是6的倍数）2)分数乘法1分子乘分子，分母乘分母，再约分2倒数:乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数3)分数除法1除以一个数（0除外），等于乘它的倒数2除号与比号，比的前项与后项3比：两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值4比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变 树叶中的比4)解决问题的策略1画线段图理解题意2解设X解决应用题5)分数四则混合运算1运算顺序，乘法分配律2简便运算6)百分数1百分数又叫做百分比或百分率2百分数与小数相互转换，除不尽时保留三位小数3出勤率、合格率、含糖率、含盐率4利息=本金×利率×时间5折扣、交税、几成互联网的普及7)整理与复习1)扇形统计图1扇形统计图：部分与整体的占比关系；折线统计图：反映数量的增减变化情况；条形统计图：直观地看出数量的多少2扇形统计图看出数量多少3求整体用除法，求部分用乘法2)圆柱和圆锥1圆柱：两个底面（圆形），一个侧面（长方形）2圆锥：一哥底面（圆形），一个侧面（扇形）3圆柱表面积S=2πr2+2πrh（两圆一侧）；体积V=πr2h4圆锥V=13πr2h3)解决问题的策略：画图、列举、解设4)比例1比例：表示两个比相等的式子2比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积3解比例4比例尺：图上比实际面积的变化：长度比是n:1，面积比是n2:15)确定位置1北偏西、北偏东、南偏西、南偏北2方向+距离6)正比例和反比例1比值（商）一定，正比例：同增减，同步变化2乘积一定，反比例：你增我减，你减我增，变化相反大树有多高7)总复习1数与代数：数的认识、常见的量、数的运算、式与方程、正比例和反比例2图形与几何：图形的认识测量、图形的运动、图形与位置3统计与可能性：统计、可能性制定旅游计划绘制平面图。
苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导
苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导第四单元比例第一部分知识点梳理1.比例的意义和基本性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
3.比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)4.求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值注意：（1）在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。
（2）把等式改写成比例后，看内项之积与外项之积所组成的等式是否与原等式相同，如果相同，则正确，如不同，则错误。
5.图形的放大与缩小（1）图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
这样的两个图形是相似图形。
（2）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。
第二部分例题讲解及相关练习例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A地与B地的距离6cm。
(完整版)苏教版六年级数学下册知识点
苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S 底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
第01讲 扇形统计图-六年级数学下册单元知识盘点+易错题专训(苏教版)
第01讲扇形统计图知识精讲1、扇形统计图的意义用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。
这样的统计图叫作扇形统计图。
2、扇形统计图的特点（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。
（2）用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。
（3）扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。
（4）各个扇形所占的百分比之和为1。
3、扇形统计图的绘制方法（1）算出各部分百分比。
（2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。
（3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。
4、各种统计图的特点和作用5、选择合适的统计图要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。
要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。
要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。
对点训练题型一扇形统计图的认识和运用1．一圆形花坛内种了三种花，如图所示，改用条形统计图表示它们的关系应该是（）。
A．B．C．答案：B2．张老师组组全班48名同学投票选举班长，投票评选的结果为：李明24票，吴佳12票，赵云4票，马丽8票。
下面图（）能表示出这个结果。
A．B．C．答案：A3．扇形统计图能清楚地看出（）与（）之间的关系。
答案：部分整体4．下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占（）%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有（）人。
答案：32 20005.一个面馆收款方式有三种：现金支付、微信支付、支付宝支付。
如图是面馆上周日收款情况统计，店老板收到的现金是120元，收到微信支付多少元？答案：解：120÷（1-37%-43%）×43%=120÷20%×43%=600×43%=258（元）答：用微信支付的258元。
题型二统计图的选择1．要清楚地反映光明小学各年级人数多少，应选用（）统计图比较合适。
苏教版六年级下册数学知识点归纳
苏教版六年级下册数学知识点归纳
一、简单数量比较和计算
1. 利用试探的方法，比较数量的大小
2. 了解带单位数量的表达方式，并利用口算进行比较与计算
3. 掌握计数法，按给定格式计算结果
二、整数的运算
1. 学习整数的加减法
2. 掌握逆运算，对计算题进行求解
3. 了解整数的乘法，学习合并乘法计算
三、分数的加减
1. 掌握带分数的加减运算规律
2. 理解分数加减问题
3. 了解带分子带分母乘法、混合运算
四、一元二次方程
1. 学习一元二次方程的解题思路
2. 掌握了解判别式含义
3. 掌握联立方程解题的方法
五、图形的认识
1. 掌握直角坐标系的概念
2. 了解直线斜率含义
3. 理解折线图和柱状图的意义
六、三角形应用
1. 掌握解三角形的方法
2. 了解三角形的性质
3. 学习利用变量的方法解三角形
七、根据比例进行数量变换
1. 掌握比、比例的概念
2. 了解黄金分割比例
3. 理解利用比例来变换数量的方法
八、统计与概率
1. 掌握统计方法，理解更多数据背后的意义
2. 了解概率的定义，学习计算事件概率
3. 理解有理数的意义，学习运用有理数进行计算。
苏教版小学六年级数学下册知识点归纳
苏教版小学六年级数学下册知识点归纳苏教版小学六年级数学下册知识点归纳六年级数学下册知识点归纳一、负数： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、苏教版小学六年级数学下册知识点归纳：理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角1、经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2、通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
六、整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
苏教版六年级下册数学知识点归纳
苏教版六年级（下册）数学知识要点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。
读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。
例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。
9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位）8745603=874.5603万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
苏教版数学六年级下册知识点总结
一 扇形统计图一、认识扇形统计图1. 用一个圆表示总数量．．．．．．．．．,．用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．这样的统计图叫作扇形统计图。
2. 扇形统计图的特点。
(1)用一个圆表示总数量。
(2)用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分之几。
(3)扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
3. 根据扇形统计图解决简单的实际问题。
已知总数量,根据扇形统计图求各部分数量是多少,就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
4. 扇形统计图的绘制方法。
(1)算出各部分数量占总数量的百分比。
(2)算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数。
(3)取适当半径画一个圆,并按照算出的各个扇形圆心角的度数,在圆中画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比,也可以用图例标明。
二、统计图的应用1. 明确每种统计图的特点。
(1)扇形统计图的特点:从图上无法直接看出各部分数量的多少．．．．．．．．．．．．．．．．．,．但可以清楚地看出各部．．．．．．．．．．分数量占总数量的百分比。
．．．．．．．．．．．．(2)折线统计图的特点:不仅能看出各个数量的多少．．．．．．．．．．．．,．还能够反映数量的增减变化情况．．．．．．．．．．．．．．,．能．看出数量变化的幅度。
．．．．．．．．．．(3)条形统计图的特点:可以直观地．．．．．看出各个数量的多少．．．．．．．．．,．易于比较数量之间的差别。
．．．．．．．．．．．．2. 根据实际需要选择统计图。
(1)要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。
(2)要反映数量的增减变化情况,可以选择折线统计图。
(3)要想直观地看出数量的多少,可以选择条形统计图。
二 圆柱和圆锥一、圆柱的认识1. 圆柱的特征。
(1)圆柱从上到下一样粗。
(2)圆柱上、下两个面是完全相同的圆。
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苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
解：12.56÷3.14÷2=2(厘米)2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。
知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。
相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;圆柱的半径等于长方体的宽;圆柱的高等于长方体的高;圆柱的体积等于长方体的体积;★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。
知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。
用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。
相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
①已知半径和高，V圆锥=1/3πr2h②已知直径和高，V圆锥=1/3π(d÷2)2h③已知周长和高，V圆锥=1/3π(C÷2π)2h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。
例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨?解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3π(C÷2π)h1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米1.7×6.28=10.676吨答：这堆沙子共重10.676吨。
知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法：①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
第三单元解决问题的策略学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。
第四单元比例知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n；把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。
知识点二：比例的意义理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。
任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。
2、比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。
比例是表示两个比相等的关系。
（2）比由两项组成（前项、后项）。
比例由四项组成（两个内项、两个外项）。
知识点三：应用比的含义组成比例理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。
知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。
------十字交叉法知识点五：解比例理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:188x=5×16 4:9 =x:18x=10 9x =4×18x =8知识点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答例1：A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。
那么A商品原来多少元？解析：本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6：5利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x 元列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5（5x+420）×5 =（3x+420）×6------比例基本性质25x+2100 =18x+2520------乘法分配率25x-18x=2520-2100------等式基本性质x =605×60=300元答：A商品原来300元。
知识点七：比例尺的意义理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离（2）图上距离=比例尺×实际距离（3）实际距离=图上距离÷比例尺知识点八：比例尺的应用理解掌握：（1）注意比例尺的前后单位是否统一。
一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。
如1：40千米=1：4000000厘米（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100（比如设计一栋教学楼）。
第五单元确定位置知识点一、根据方向和距离确定物体的位置理解掌握：（1）用字母表示方向。
S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。
（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋转15°的方向。
这两个方向一样吗？请同学们仔细考虑一下？如果不一样，那么应该这么说呢？南偏西15°= 偏°；西偏南15°= 偏°。
（3）如何来用方向和距离确定位置呢？答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。
知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先……然后……再”等词语，按顺序叙述。
第六单元正比例和反比例知识点一、正比例的意义及应用理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。
（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比例关系。
（简说：用除法，商一定，成正比）知识点二、正比例的图像理解掌握：正比例图像是一条直线。
从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
知识点三：反比例的意义及应用理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x×y=k。
（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。
（简说：用乘法，积一定，成反比）知识点四：用正反比例解应用题解题方法：（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；（2）设未知数，列方程；（3）解方程并检验写答。
例1：一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。