交会法定点
常用的交会定点放线方法
常用的交会定点放线方法交会定点放线是建筑施工中常用的一种放线方法，它被广泛应用于各种建筑项目的地基、墙体、柱子等定位施工中。
下面将介绍几种常用的交会定点放线方法。
一、三角测量法三角测量法是一种基于相似三角形原理的测量方法，其原理是通过构建三角形的方式来确定目标点的位置。
具体步骤如下：1. 选择适当位置为控制点，并确定基线的方向和长度。
2. 放置测斜仪等测量工具，测量出基线的真实长度和方向。
3. 设置测站并观测目标点，记录下目标点到各个测站的距离和角度。
4. 运用三角学原理计算目标点在平面上的坐标。
二、网格法网格法是一种基于网格坐标的定点放线方法，其原理是将施工区域划分成一个网格系统，在每个网格交叉点上放置控制点，并通过测量和计算最终确定目标点的位置。
具体步骤如下：1. 在施工区域上绘制规整的网格系统，确定网格的大小和数量。
2. 在网格交叉点上放置控制点，控制点的坐标可通过计算得出。
3. 运用测量仪器对控制点进行测量，测量出各个控制点的坐标。
4. 根据控制点的坐标和网格的坐标关系，计算出目标点在网格系统中的坐标。
三、多点交会法多点交会法是一种利用多个测站观测目标点的位置，并借助于三角学原理计算目标点坐标的方法。
具体步骤如下：1. 选择一定数量的测站，并确定基线的方向和长度。
2. 设置测站，观测目标点，记录下目标点到各个测站的距离和角度。
3. 根据观测数据，运用三角学原理计算出目标点的坐标。
四、反射镜测量法反射镜测量法是一种利用测站和反射镜进行测量的方法，通过测量出基线的真实长度和方向，再利用反射镜获取目标点的坐标。
具体步骤如下：1. 选择适当位置为控制点，并确定基线的方向和长度。
2. 放置测斜仪等测量工具，测量出基线的真实长度和方向。
3. 在目标点位置上放置反射镜，使其能够反射测站的光线。
4. 从测站处射出光线，测量出反射光线的方向和角度。
5. 根据测站和目标点的位置关系以及反射镜原理，计算出目标点的坐标。
交会法测量
2．角度前方交会的观测检核
从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、 α2、β2，作两组前方交会。
P
计算出P点的两组坐标。
PxP、yP PxP、yP
1
A
1 2
x xp xp y yp yp
e
2 x
2 y
2 C
y 0
助 e 0.03
计 M 1000
算
e容 2 0.1M 200mm 0.2m
二、侧方交会法
在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角α 和γ，并根据已知点A和B的坐标，计算P点坐标。
A
α
P
γ ε
β
C
B
计算方法与特点：
• 先计算出β，再按前方交会的公式进行计算；
• 一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进 行观测。
BP
y
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。
AP AB BAP BP BA ABP
（4）计算待定点P的坐标。
x P
y P
x A
y A
x AP
y AP
x A
y A
D AP
D AP
cos AP
sin AP
x P
y P
yA)
yP
yA
cot
yB cot (xB cot cot
xA)
当A、B、P顺时针编号时：
xP
xA cot
xB cot ( yB cot cot
(课CL)-交会测量法
第五节 交会定点
交会定点通常称为交会法， 交会定点通常称为交会法，是加密平面控制点的一种 方法。 方法。这种方法是根据角度和距离测量的成果解算出以控 制点的平面直角坐标。 制点的平面直角坐标。 包括：前方交会、侧方交会、后方交会等。 包括：前方交会、侧方交会、后方交会等。
一、前方交会法
P
前方交会法： 前方交会法：是在两 个已知控制点上， 个已知控制点上，分别 对待定点观测水平角， 对待定点观测水平角， 然后根据两已知控制点 的坐标值和观测角值， 的坐标值和观测角值，
对于全站仪后方交会法应该注意什么？ 对于全站仪后方交会法应该注意什么？
全站仪放样采用后方交会法为何误差偏大，如何克服？ 全站仪放样采用后方交会法为何误差偏大，如何克服？ ？
当测站点与习已知点位于同一圆周上时，测站点的坐标在某些情况下是 当测站点与习已知点位于同一圆周上时， 无法确定的。 无法确定的。 当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施： 当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施： 1、将测站点尽可能地设在由已知点构成的三角形有中心上 ; 2、增加一个不位于圆周上的已知点; 增加一个不位于圆周上的已知点; 3、至少对其中一个已知点进行距离测量 当已知点间的距离一定，测 当已知点间的距离一定， 站与已知点之间的距离越远则构成的夹角就越小，已知点就容易位于同 站与已知点之间的距离越远则构成的夹角就越小， 一圆周上。若已知点间的夹角过小将无法计算出测站点的坐标 一圆周上。
利用坐标反算公式计算AB BC坐标方位角 AB、 坐标方位角α ⑴ 利用坐标反算公式计算 AB 、 BC 坐标方位角 αAB 、 和边长a αBC和边长a、c。
αab =arctan
2 ab
yb−ya x −xa b
导线加密实测方法--综合版(包含前后方交会)
点位移为
e
x2 y2
规范规定，当位移不大于 e 测图比例尺精度的2倍时，即
2 e x2 y e容 2 0.1M mm
M m 5000
式中M— 测图比例尺分母。 取其平均值作为P点的最后坐标
' " xP x P xP 2 ' " yP yP yP 2
点位移为
2 e x2 y
规范规定，当位移 不大于测图比例尺精度 2倍，即 e 的
M m e e容 2 0.1M mm 5000
2 x 2 y
P
2
式中
C
M为测图比例尺分母。取其平均值为P点左标，即
x ' P x" P xP 2 ' y P y"P yP 2
附和导线，然后通过测量附和导线，求出1、2、3三个加密点的坐标，在由1、2
、3作为控制点，对线路MN段进行放线。 1 B M C A 2 3 N D
1.2 闭合导线法
如图，A、B为两个已知控制点，施工放线部分为圈内线路。在这种情况下， 可以加密导线点，与A、B两点组成闭合导线，然后通过对此闭合导线的测量，求 出1、2、3、4四个加密点的坐标，用四个加密点作控制来进行施工放线。
根据B点求P点坐标
xP " xB DBP cos BP " y P yB ＤBP sin BP
精度检核
由计算出的P点坐标得到
x , y
' P ' P
" " 、xP , yP ，
由于存在测量误差，
两组坐标并不相等，纵横坐标的较差为
绿植定点放线全套
绿植定点放线全套（一）定点放线基本做法1.平板仪定位法适宜绿化面积较大、地形、地貌较复杂，埸区内没有或有较少标志物，且目测基点准确的施工地段。
可依据基点将单株位置及成丛成片栽植的范围边线，按设计图纸依次定出。
2交汇法适用于绿地面积较小，现场内建筑物或其它标记与设计图相符的绿地。
操作时，可选取图纸上已标明的两个固定物体作参照物，如以道路、建筑物、花坛等任意两个固定位置为依据，根据图纸上与栽植植物两点的距离,按比例在现场相交会,该交会点就是栽植点的位置。
3、网格法面积较大，且地势较平坦，无明显标志物的绿化用地，多使用坐标方格网法。
先在设计图纸上以一定比例画出方格网，把方格网按比例测设到施工现场（一般为20m×20m）,先在图纸上确定苗木所在位置方格网的纵横坐标距离,再按现场放大的比例,确定栽植位置。
4、边线定位法以已有道路中心线、路缘石、建筑物、水池等建筑物边线为基准点，用皮尺丈量法和三角形角度交会法，将树木栽植点标注在地面上。
（二）自然式栽植的定点放线1、孤植树的定点放线在有建筑物或已建道路附近，可用交会法。
在开阔草坪及大型广场绿地，应用网格法确定苗木定植点位置。
对于要求栽植点位精确的地方，应用经纬仪及水平仪定点。
然后用白灰或标桩在埸地上标示出中心位置。
2、树丛、树群、色带及花境的定点放线可用平板仪，依据基点将单株栽植位置及树丛、树群、花境范围边线，按设计图要求依次推出。
也可用方格法确定树丛、树群、色带及花境栽植范围。
3、树丛、树群内单株的定点放线，可根据设计要求，用目测法进行AtA,Λo（三）规则式栽植的定点放线1.片植或行道树的定点放线以建筑物、园路、广埸等平面位置为依据，用平板仪、测绳或皮尺定点放线，确定每一行树木栽植点的中心连线和每一株树的栽植点。
1）直线栽植时，可以道路中心线或路缘石为准，从栽植起始点、端点拉出道路中心线或路缘石垂直线，按要求比例尺寸量出两端的栽植中心位置，在两端栽植点拉直线，用白灰按要求株距逐株标明每一株的栽植点。
浅析距离交会归化法定位精度
浅析距离交会归化法定位精度距离交会归化法是一种常用的测量定位方法，具有精度高、适用于复杂环境等优点。
然而，因为受到环境因素的干扰，定位精度可能会受到影响。
本文将对距离交会归化法的原理和定位误差影响因素进行简要分析。
一、距离交会归化法原理距离交会归化法是利用三边测量求解目标点空间位置坐标的方法。
其原理是从不同位置测量到目标点的距离，并利用三角形内角和定理求得目标点位置坐标。
一般来说，至少需要三个不同位置进行测量才能确定目标点的位置。
在实际测量过程中，为了降低误差，通常会进行多次测量并取均值，或采用加权平均法。
距离交会归化法的优点之一是可适用于复杂环境下的测量。
通过测量不同位置到目标点的距离，避免了像光学测量那样需要直线传播的限制，使得距离测量不受复杂环境的影响。
此外，该方法还具有精度高的特点，可达到毫米级别的定位精度。
1.测量误差测量误差是影响距离交会归化法定位精度的主要因素。
在三边测量中，由于各种环境因素（如大气折射、地形变化、传感器精度等）的干扰，测量误差会不可避免地产生。
因此，为了提高测量精度，需要采用一些方法对误差进行补偿或校正，例如常用的三角形解算法、最小二乘法等。
2.目标点信号强度目标点信号强度是与距离交会归化法定位精度密切相关的因素。
信号强度越强，测量精度就越高。
反之，信号强度过低则会导致测量数据的不准确性，从而降低定位精度。
因此，在实际测量中，应当选择信号强度充足、稳定可靠的目标点进行定位。
3.环境因素在实际测量过程中，环境因素对定位精度也有较大的影响。
例如，大气杂乱、天气变化、地形障碍等因素都会对信号传输造成干扰，甚至会导致信号中断。
因此，在进行测量时需要充分考虑实际环境因素并进行相应的措施，以确保测量数据的准确性和稳定性。
总的来说，距离交会归化法是一种精度高、适用于复杂环境的测量定位方法。
然而，在实际测量过程中，需要充分考虑各种因素对定位精度的影响，寻求相应的解决方案，以确保测量数据的准确性和稳定性。
园林栽植树木如何定点放线
照图施工的技术关键是准确地将图上位置落实到地面上，其中包括高程.一、定点放线基本做法（1)基准线定位法一般选用道路交叉点、中心线、建筑外墙角、规则型广场和水池等建筑的边线。
这些点和线一般都是相对固定的,是一些有特征的点和线.利用简单的直线丈量方法和三角形角度交会法即可将设计的每一行树木栽植点的中心线和每一株树的栽植点测设到绿化地面上.（2）平板仪定点放线测量基点准确的公园绿地可用平板仪定点，测设范围较大,即依据基点将单株位置及连片的范围线按设计图依次定出，并钉木桩标明，木桩上写清树种、棵数。
图板方位必须与实际相吻合。
在测站位置上，首先要完成仪器的对中、整平、方向三项作业，然后将图纸固定在小平板上.一人测绘，两人量距.在确定方位后量出该标定点到测站点距离，即可钉桩。
如此可标出若干有特征的点和线.必须注意的是，在实测30多个立尺点后应检查图板定向是否有变动，应及时发现并纠正。
平板仪定点主要用于面积大，场区没有或少有明确标志物的工地。
也可先用平板仪来确定若干控制标志物,定基线、基点,在使用简单的基准线法进行西部放线，以减少工作量。
（3）网格法网格法适用范围大、地势较为平坦的且无或少明确标志物的公园绿地。
对于在自然地形并按自然式配置树木的情况，树木栽植定点放线常采用坐标方格网法。
其做法是，按照比例在设计图上和现场分别画出距离相等的方格（20mX20m最好)，定点时先在设计图上量好树木对其放歌的纵横坐标距离,再按比例定出现场相应方格的位置、钉木桩或撒灰线标明。
如此地上就具有了较准确的基线或基点。
依此在用简单基准线法进行细部放线，导出目的物位置。
(4）交会法适用范围较小、现场内建筑物或其他标记与设计图相符的绿地,以建筑物的两个固定位置为依据，根据设计图上与该亮点的距离相交会，定出植树位置。
（5)支距法适用范围更小、就近具有明显标志物的现场.是一种常见的简单易行的方法.如树木中心点到道路中心线或路牙线的垂直距离,用皮尺拉直角即可完成。
后方交会法在井下标定巷道中线点的探讨
后方交会法在井下标定巷道中线点的探讨王晖（山东黄金集团有限公司焦家金矿）摘要笔者成功的将后方交会应用于井下施工测量。
理论分析和实际结果均证明，后方交会法在井下类似本文所述情况时标定巷道中线点是切实可行的。
关键词后方交会标定巷道中线点精度分析一、前言后方交会法确定平面点位的方法，具有不需在已知点安置经纬仪、不需丈量边长和外业工作比较简便的优点。
但因受井下条件的限制，后方交会很难在井下应用，而后方交会不需丈量边长的优点对井下测量具有很大的实际意义。
本文结合我矿斜井绳道施工测量中的实践，对后方交会法在井下标定巷道中线点作一探讨。
二、斜井工程概况及施工简介西部绳道东部绳道4026X1图1 斜井上部工程图图1是我矿斜井上部提升系统图，图中绳道分为东西两部分，东部在卷扬硐室内，按40º倾角上掘37米，西部按26º倾角上掘60米，东西两部同时施工，在Ⅰ点处贯通。
在施工测量中，西部绳道是平巷—斜上山开拓形式，可用导线控制给点施工。
而东部绳道因在硐室内高出硐室底版2.5米处开口且上掘倾角达40º，安置经纬仪非常不便。
在硐室施工以及竣工后我们建立了E1、N1、硐1、硐2各点，为了有效地检查硐室规格和考虑卷扬基础施工以及卷扬机安装方便，N1、硐1、硐2、 E1各点按以卷扬点主轴方向与绳道方向相交形成的十字线测设，其中N1、硐1、硐2点仅高出地面0.3米。
由于上述情况，在测设中线点1、2时已无法在硐2点处安置经纬仪。
三、 施測方案及精度分析根据上述情况，我们采用后方交会法标定中线点1、2，即在硐室内选择一点P ，用E1、硐1、硐2三点交会求得P 点坐标，再以E1、P 点作为控制点标定1、2点，见图2。
在此工程中，绳道在Ⅰ点贯通，贯通精度要求较高，必须对后方交会法标定1、2点的可靠性进行分析。
标定1、2点的过程如图2所示。
实质是以交会点P 和已知点E1为控制点，采用极坐标法标定出1、2点。
在此贯通工程中， 21b1γαβS3(c)E1Nfp b2S1硐1（B）δb3S2硐2（A）标定中线点位的方法及施测导线的精度已根据贯通偏差作了设计。
园林栽植树木如何定点放线
照图施工的技术关键是准确地将图上位置落实到地面上，其中包括高程。
一、定点放线基本做法（1）基准线定位法一般选用道路交叉点、中心线、建筑外墙角、规则型广场和水池等建筑的边线。
这些点和线一般都是相对固定的，是一些有特征的点和线。
利用简单的直线丈量方法和三角形角度交会法即可将设计的每一行树木栽植点的中心线和每一株树的栽植点测设到绿化地面上。
（2）平板仪定点放线测量基点准确的公园绿地可用平板仪定点，测设范围较大，即依据基点将单株位置及连片的范围线按设计图依次定出，并钉木桩标明，木桩上写清树种、棵数。
图板方位必须与实际相吻合。
在测站位置上，首先要完成仪器的对中、整平、方向三项作业，然后将图纸固定在小平板上。
一人测绘，两人量距。
在确定方位后量出该标定点到测站点距离，即可钉桩。
如此可标出若干有特征的点和线。
必须注意的是，在实测30多个立尺点后应检查图板定向是否有变动，应及时发现并纠正。
平板仪定点主要用于面积大，场区没有或少有明确标志物的工地。
也可先用平板仪来确定若干控制标志物，定基线、基点，在使用简单的基准线法进行西部放线，以减少工作量。
（3）网格法网格法适用范围大、地势较为平坦的且无或少明确标志物的公园绿地。
对于在自然地形并按自然式配置树木的情况，树木栽植定点放线常采用坐标方格网法。
其做法是，按照比例在设计图上和现场分别画出距离相等的方格（20mX20m最好），定点时先在设计图上量好树木对其放歌的纵横坐标距离，再按比例定出现场相应方格的位置、钉木桩或撒灰线标明。
如此地上就具有了较准确的基线或基点。
依此在用简单基准线法进行细部放线，导出目的物位置。
（4）交会法适用范围较小、现场内建筑物或其他标记与设计图相符的绿地，以建筑物的两个固定位置为依据，根据设计图上与该亮点的距离相交会，定出植树位置。
（5）支距法适用范围更小、就近具有明显标志物的现场。
是一种常见的简单易行的方法。
如树木中心点到道路中心线或路牙线的垂直距离，用皮尺拉直角即可完成。
浅析距离交会归化法定位精度
浅析距离交会归化法定位精度距离交会归化法是一种由距离测量数据推导出目标坐标的定位方法，其基本原理是通过三个或三个以上测站与目标之间的距离测量，求解目标的坐标。
在实际应用中，定位精度是评价该方法的重要指标。
本文将从误差来源、影响因素及精度表达等方面分析距离交会归化法定位精度。
误差来源距离交会归化法的定位精度受多种误差影响，主要包括以下几个方面：（1）距离测量误差：由于测量设备及环境因素等原因引起的距离测量误差。
例如，设备的不稳定性、信号传播路径中的衰减、反射等现象。
（2）测站位置误差：测站布设误差、测站坐标测量误差等因素引起的位置误差。
（3）天线方位误差：由于天线极化方向不准确、信号传输路径因素导致的方位误差。
（4）象限误差：即角度误差，指测站观测的目标位置与实际位置之间的夹角误差。
（5）归化误差：源于传输过程中不确定性概率的误差，主要由多次观测归化过程中由于环境变化等原因导致的误差。
影响因素（1）信号强度：信号强度越弱，信号传播路径受扰动的情况就越多，从而导致定位精度下降。
（2）接收机类型：不同接收机具有不同的灵敏度和带宽，进而影响定位精度。
（3）观测次数：为了提高定位精度，需要多次观测数据，增加数据量，求解目标坐标的过程较为复杂，但相应地定位精度也会提高。
（4）观测角度：如果观测角度相似，就容易导致模糊解的出现，影响定位结果的可靠性与精度。
（5）环境因素：天气、气候、纬度、高度等环境因素都可能影响距离测量的准确性，需要进行相应的误差补偿。
精度表达距离交会归化法定位精度的表达方式主要有两种，一种是以坐标误差的方式表达，即以目标实际坐标与估计坐标之间的差值表示定位精度；另一种是以精度椭圆的方式表达，即以目标估计坐标点的不确定性为中心，计算精度椭圆的半长轴与半短轴。
在实际应用中，距离交会归化法的定位精度可以达到几米甚至更高，如果掌握了误差来源和影响因素，有效地进行误差分析和处理，很有可能提高定位精度。
第6章 交会定点
平均 高差
黑色面 (3) (6) (15) 1412 1540 -0.128 1300 1250 +0.050
红色面 (8) (7) (16) 6200 6325 -0.125 6088 6035 +0.053
︱
后尺 前尺 后-前 后103 前104 后-前 后104 前103 后-前
(14) (13) (17) -1 +2 -3 -1 +2 -BM3
-0.126
4
+0.052
检 核 计 算
93
Σ(9) = 168.4 Σ(3) = 5261 Σ(8) = 24411 Σ(10) = 172.4 Σ(6) = 5772 Σ(7) = 24919 Σ(9)- Σ(10) = -4.0 Σ(15) = -0.511 Σ(16) = -0.508 Σ(9)+ Σ(10) = 340.8 Σ(15)+ Σ(16) = -1.019 2Σ(18) = -1.016
︱
后尺 前尺 后-前 后103 前104 后-前
(14) (13) (17) +3 -2 +5
(18)
1
BM2 ︱ TP1
+0.066
2
TP1 ︱ TP2
TP2 ︱ TP3
后104 前103 后-前
后103 前104 后-前
1260 1761 -0.501
1412 1540 -0.128
6050 6549 -0.499
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
红黑面 高差之差 (mm)
≤3
四等
≤80
≤5
≤10
≤3
≤5
角度交会法
（2）加密控制点应选择在位置明显、容易判别、可见范围广的建筑物上； （3）作业过程中应按式计算设站点点位中误差，以估算设站位置能否达到施工放样的精度要求； （4）设站及定向工作完成后，应选择其它加密控制点进行对方位角的复核，以免出错而未被发现。
应用研究
南宁市地铁一号线广西大学站位于大学一明秀路口，车站全长，为地下二层岛式站台车站共设个出人口及个 风亭，车站主体及附属结构均采用明挖顺筑法施工。施工场地运用围挡与外界隔离，造成施工场地狭小、通视条 件差但其周边建筑物如“时代天骄”、“世贸西城”、“一心制药”等在施工区域内可视性很好。因此，在施工 测量的过程中可充分利用周边建筑物上已有的垂直度好、稳定性强的避雷针和通信塔尖等尖状地物作为加密控制 点建立适当密度的控制。建立好控制后，在施工区域内架设好全站仪并选择个相对位置适中的加密控制点运用测 角后方交会法计算设站点坐标。最后只需完成全站仪的设站及定向工作后即可进行施工测量放线。
应用
应用研究
研究背景
研究结论
研究背景
在城市市政工程施工过程中，常因施工场地狭小、进场的机械设备及物资材料繁多等因素的影响而造成施工 测量放线所必须的控制点被覆盖、破坏、扰动以及控制点间难以通视、观测边长距离太短而不能满足测量规范要 求等情况在一定程度上降低了测量工作的效率。为了克服上述观测条件的限制，提高测量工作的效率本文结合工 程实例探讨一种运用角度交会法进行测量放线的方法并对这种方法的可行性和可靠性进行理论分析。
表1坐标象限角与坐标方位角关系由于坐标方位角的取值范围为0°～360°，如果使用普通计算器，对于该 项计算的显示往往是锐角，也就是象限角R，因此还需将象限角R转换为方位角a。如果令YP-YB=∆Y，XP-XB=∆X也 称为坐标增量，则可根据下列（表1）实现象限角与方位角的转换。利用表1正确得出未知方向方位角后，即可根 据β2= αBP-αBA，计算出放样时所需要
简述距离交会法的测设过程。
简述距离交会法的测设过程。
距离交会法是一种测量地理位置（经纬度）的方法，通常用于测量远距离的地点，也可用于测量精度较低的近距离地点。
它的基本原理是利用两个独立位置的距离来计算地点的位置，通常也称为三角测量法。
距离交会法的测设过程如下：
1. 准备出发：准备好所需的设备，如望远镜、距离测量仪和罗盘等；
2. 观测起点：经由观测望远镜进行起点定位，记录其经纬度；
3. 观测终点：经由观测望远镜进行终点定位，记录其经纬度；
4. 计算距离：利用罗盘和距离测量仪，测量出起点到终点的距离；
5. 计算角度：利用罗盘测量出起点到终点的角度；
6. 求解结果：利用距离和角度，进行三角测量运算，解出未知点的经纬度。
第2章 交会法和小三角测量
Δε允 = 0.2M
S pc
(9 - 6)
Spc不能太短，否则Δε允可以允许很大。 四、图形要求：同前方交会
17
2019年5月26日星期日
五、变形图形
A与B不通视，但可以观测到另 一个已知点D，如何求出α角？
18
2019年5月26日星期日
§9.4 后方交会
一、适应条件 适应已知点不能安置仪器
或不易到达的情况。 二、基本图形及计算公式 1．余切公式
1）求 ctgQ
I ( yC yB )ctg ( y A yC )ctg (xA xB ) II (xC xB )ctg (xA xC )ctg ( yC y A )
测
β 1=56°32′54″
数
Ⅱ组
α 2=53°48′45″
据
β 2=57°33′33″
计
算 (1)由I组计算得： XP′=398.151m YP′=413.249m
结 果
(2)由Ⅱ组计算得：XP″= 398．127m YP″=413.215m
(3)两组坐标较差：
x
2 p
y
2 p
0.042m≤限差
三、图形要求
• 1．交会角γ：在测角交会图 形中，由未知点至相邻两起始 点间方向的夹角。
• 交会角太小或太大，相同的测 角误差将使待定点的点位误差 增大，如右图所示。
• 2．要求：30°≤γ≤150°
12
2019年5月26日星期日
四、变形图形
为了满足交 会角的要求， 有时需要改 变前方交会 的基本图形。
yP
PA yA PB yB PC yC PA PB PC
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yP = y A + b sin α AP
工程测量技术
2011-2012-2
工程测量技术
李正道
仪器的检验 主要内容
交会法定点
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2011-2012-2
仪器的检验 交会法定点
交会法定点的方法： 交会法定点的方法： 前方交会 后方交会 侧方交会 距离交会
交会法定点适用情况： 交会法定点适用情况：
控制点的加密
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仪器的检验 交会法定点
前方交会
在已知点A 、B安置经纬仪向待定点观测水平角。 交会角γ为30°-120°之间，最好近于90°
P点坐标计算公式——余切公式
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仪器的检验 交会法定点
后方交会
待定点P安置经纬仪，观测水平角α,β,γ,检查角θ 危险圆——不在一直线上3点A，B，C构成的圆，P点位于危险圆上时， 无法确定，选P点时，应避免使P点位于危险圆上。 待定点P坐标
α AB = arctan Nhomakorabea∆y AB ∆xAB
s = ( xB − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2
s 2 + b2 − a 2 ∠ 由余弦定理求出： A = arccos 2bs
α AP = α AB − ∠A
计算交会点坐标: xP = x A + b cos α AP
式中系数值
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仪器的检验 交会法定点
侧方交会
已知A、B点,分别在已知点A、待定点P安置经纬仪，观测水平角α、 γ,检查角θ。 先算出β=180°－(α＋γ) 按前方交会余切公式，计算交会点坐标
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仪器的检验 交会法定点
距离交会
已知A、B点,分别量出已知点A、B距待定点P的边长a、b，利用几何关系， 求出P点的平面坐标。 点P的坐标可按下述方法计算： 计算AB边的坐标方位角和边长