(完整版)高中物理重要结论和模型整理

水平面内的圆周运动：F=mg tgα方向水平，指向圆心
你们
N
T
θ
mg mg
飞机在水平面内做匀速圆周盘旋
N
θ mg
火车Ｒ、Ｖ、ｍ
2．在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力。 3．竖直面内的圆周运动：
ｍｖ
Ｌ
绳 .o
ｍｖ
Ｌ
.o
ｍｖ
（1）绳，内轨，水流星最高点最小速度 gR ，最低点最小速度 5gR ，上下两点拉压力之差 6mg
向的夹角β的正切的 2 倍，即 tan=2 tan ，如图所示，且 x2=2x1 ；
y
x1 x2 x β s
α v
③两个分运动与合运动具有等时性，且 t=
2y g
，由下降的高度决定，与初速度
v0
无关；
④任何两个时刻间的速度变化量 v=g t ，且方向恒为竖直向下。
14、小船过河：
⑴ 当船速大于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短， t d / v船
FN
m2 m1 m2
F
，(或
F=F1-F2 )，与有无摩擦（
相同）无关，平面、斜面、竖直都一样。
F m1 m2
F1 m1 m2 F2 F m1
m2
F1 m1
m2 F2
m2 m1 F
5．几个临界问题： 注意 或 角的位置！
a
θ 斜面光滑，小球 与斜面相对静止
时 a=g tan
6．判断物体的运动性质
两个物体刚好不相撞的临界条件是：接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
11．物体刚好滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相等。
12．在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。
13．平抛运动：
O
①在任意相等时间内，速度变化量相等；
②任意时刻，速度与水平方向的夹角α的正切总等于该时刻前位移与水平方
F
B
F
B
9．超重：a 方向竖直向上；（匀加速上升，匀减速下降）失重：a 方向竖直向下 10、汽车以额定功率行驶时 VM = p/f 11、牛顿第二定律的瞬时性:
不论是绳还是弹簧：剪断谁，谁的力立即消失；不剪断时，绳的力可以突变，弹簧的力不可突变. 12、传送带问题： 传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移， 摩擦生热等于小物体的动能
11．第一宇宙速度： v1
Rg ， v1
GM R
，v1=7.9km/s
12．两种天体质量或密度的测量方法：
①观测绕该天体运动的其它天体的运动周期 T 和轨道半径 r；
②测该天体表面的重力加速度。
13．卫星变轨问题 ①圆→椭圆→圆
a．在圆轨道与椭圆轨道的切点短时(瞬时)变速；
b．升高轨道则加速，降低轨道则减速；
5．静摩擦力由其他外力决定，滑动摩擦力 f=μN 中 N 不一定是 mg。静/动摩擦力都可与运动方向相同。
支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力 N 不一定等于重力 G。
物体沿斜面不受其它力而自由匀速下滑，则 tan 。
6．两个原来一起运动的物体“刚好脱离”瞬间：
力学条件：貌合神离，相互作用的弹力为零。运动学条件：此时两物体的速度、加速度相等，此后不等。
a
α A
B
A 对车前壁无压力， 且 A、B 及小车的加速
度 a=g tan
A θ
A 不离开斜面，则系统
a ≤ g cot ，向右；
A 不沿斜面上滑，则系统
a ≤ g tan ，向左。
①直接由加速度 a 或合外力 F 是否恒定以及与初速度 v0 的方向关系判断；
②由速度表达式判断，若满足
v=b，匀速直线运动 v=b+at，匀加Hale Waihona Puke Baidu直线运动
位移中点的即时速度 vs/ 2
v12 v22 2
，
且无论是加速还是减速运动，总有 vs/ 2
vt/ 2
纸带点痕求速度、加速度：
vt/ 2
s1 s2 2T
，a
s2 s1 T2
，
a
sn s1
n 1T
2
4．匀变速直线运动， v0 = 0 时：
时间等分点：各时刻速度之比：1：2：3：4：5 各段时间内位移之比：1：3：5：7：9
8．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出
的时间时，用 v2 2as 求滑行距离。
9．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。即物体的速度产生
两个效果
使绳端沿绳的方向伸长或缩短 使绳端绕滑轮转动
10．在追击中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的临界条件都为速度相等。
要通过顶点，最小下滑高度 2.5R。
（2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力 3mg，
H
向心加速度 2g
R
（3）“杆”、球形管：最高点最小速度 0，最低点最小速度 4gR 。
⑷球面类：小球经过球面顶端时不离开球面的最大速度 gR ，若速度大于 gR ，则小球从最高点离开
球面做平抛运动。
4．重力加速
g
GM r2
，g
与高度的关系：
g
R2
R h2
g0
， g0 为地面附近的加速度。
5．解决万有引力问题的基本模式：“引力＝向心力” 6．人造卫星：高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。
速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。 同步卫星轨道在赤道上空，h＝5.6T,v = 3.1 km/s 7．卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度增加、周期减小。 8．“黄金代换”：重力等于引力，GM=gR2 9．在卫星里与重力有关的实验不能做。 10．双星:引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。
13 动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功 W = µ mg S
S S 14、平抛 速度反向延长交水平位移中点处，速度偏角的正切值等于 2 倍的位移偏角正切值。 斜面上起落的平抛速度方向与斜面的夹角是定值。
四、圆周运动 万有引力：
1．向心力公式： F
mv2 R
m2R
m
4 2 T2
R
m4 2
f
2R
mv
五、机械能：
1．求机械功的途径： （1）用定义求恒力功 W = F S cosa （恒力）。 （2）用做功和效果（用动能定理或能量守恒）求功。W = △EK （3）由图象求功。 F-X 图象的面积 （4）用平均力求功（力与位移成线性关系时） W=F 平均 X （5）由功率求功。W = P t
W = △E
成正比。
15、卫星因受阻力损失机械能：高度下降，速度增加，周期减小，势能变小，机械能变小。
在飞行卫星里与依靠重力的有关实验不能做。
16、行星密度：ρ = 3 /GT2 式中 T 为绕行星运转的卫星的周期。
. 17、物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动
18、圆周运动中的追赶问题（钟表指针的旋转和天体间的相对运动）： t t 1 T1 T2
F2 F
二、运动学
1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物； 在处理动力学问题时，只能以地为参照物。
2．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便，思路是：位移→时间→平均
速度，且 v
vt/ 2
v1 v2 2
s1 s2 2T
3．匀变速直线运动：
时间等分时， sn sn1 aT 2 ，这是唯一能判断所有匀变速直线运动的方法；
；
③由位移表达式判断，若满足 ss==bbtt，+ 12匀a速t2，直匀线加运速动直线运动 ；
7．如图示物理模型，刚好脱离时。弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分
析
F
g
a
a
简谐振动至最高点
在力 F 作用下匀加速运动
F 在力 F 作用下匀加速运动
8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
⑵当船速小于水速时
②合速度垂直于河岸时，航程 s 最短 s=d d 为河宽
①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短， t d / v船
②合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s d. • v水 v船
V船
V合
d
V水
15、绳端物体速度分解 v v
点光源
2θ 平面镜 ω θ
三、运动和力 1．水平面上滑行：a＝ g
2．系统法：动力－阻力＝m 总 a
3．沿光滑斜面下滑：a=gsin
沿粗糙斜面下滑的物体
a＝ｇ（sinα-μcosα）
沿如图光滑斜面下滑的物体：
当α=45°时所用时间最短
沿角平分线滑下最快
α增大， 时间变短
小球下落时间相等
4．一起加速运动的物体，合力按质量正比例分配：
小球下落时间相等 F
α m1 m2
各时刻总位移之比：1：4：9：16：25
位移等分点：各时刻速度之比：1∶ 2 ∶ 3 ∶…… 到达各分点时间之比 1∶ 2 ∶ 3 ∶……
通过各段时间之比 1∶ 2 1 ∶（ 3 2 ）∶……
5．自由落体(取 g=10 m/s2 )：
n 秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50 n 秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125 第 n 秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45
高中物理重要结论和模型整理
“重要结论和模型”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。在做计算题时，虽必须一步步列方程， 一般不能直接引用“重要结论和模型”，运用“重要结论和模型”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟 悉每个“重要结论和模型”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。下面 列出一些“重要结论和模型”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突 变，“没有记忆力”。 滑轮两端的绳子上的弹力大小相等，且两个力其合力在其角平分线上.
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧发生形变需要时间，因此弹簧的弹力不能发生突变。 9．轻杆能承受拉、压、挑、扭等作用力。力可以发生突变，“没有记忆力”。
=gt
= 1 gt 2 2
=
1 2
atn2
-
1 2
at n2-1
6．上抛运动：对称性： t上＝t下 ， v上 v下 ，
hm
v 02 2g
7．相对运动：①共同的分运动不产生相对位移。
②设甲、乙两物体对地速度分别为 v1、v2 ，对地加速度分别为 a1、a2 ，则乙相对于甲的运动速度和加速
度分别为 v=v2 v1、a=a1 a2 ，同向为“-”，反向为“+”。
c．
升高(加速)后，机械能增大，动能减小，向心加速度减小，周期增大 降低(减速)后，机械能减小，动能增大，向心加速度增大，周期减小
②连续变轨：(如卫星进入大气层)螺旋线运动，规律同①c。
14、第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g 地 R 地)1/2＝(GM/R 地)1/2＝7.9km/s（注意计算方法）；V2＝11.2km/s； V3＝16.7km/s
卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为 V＝7.9km/s，卫星的最小周期约为 86 分钟
地球同步卫星：T＝24h，h＝3.6×104km＝5.6R 地（地球同步卫星只能运行于赤道上空）v = 3.1km/s
人造卫星：ｈ大→Ｖ小→Ｔ大→ａ小→Ｆ小。速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方
一、静力学：
1．物体受几个力平衡，则其中任意一个力都是与其它几个力的合力平衡的力，或者说“其中任意一个力 总与其它力的合力等大反向”。 2．两个力的合力：F 大+F 小≥F 合≥F 大－F 小。
三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为 120°。 3．力的合成和分解是一种等效代换，分力或合力都不是真实的力，对物体进行受力分析时只分析实际“受” 到的力。 两个分力 F1 和 F2 的合力为 F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的 方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
10．两个物体的接触面间的相互作用力可以是： 一 无个，一定是弹力 二个(最多)，弹力和摩擦力
11．在平面上运动的物体，无论其它受力情况如何，所受平面支持力和滑动摩擦力的合力方向总与平面成
= tan FN = tan 1 。
Ff
12．已知合力不变，其中一分力 F1 大小不变，分析其大小，以及另一分力 F2。 F1 13、力的相似三角形与实物的三角形相似。
F1已知方向 F
F1 F1
F
F2的最小值
F2的最小值
F2的最小值
mg
4．①物体在三个非平行力作用下而平衡，则表示这三个力的矢量线段必组成闭合矢量三角形；且有
F1 F2 F3 （拉密定理）。 sin 1 sin 2 sin 3
②物体在三个非平行力作用下而平衡，则表示这三个力的矢量线段或线段延长线必相交于一点。