五年级奥数逻辑推理题集

1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?

2．甲、乙、丙、丁 4 位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是 2 号，乙是3 号．”钱说：“丙是 4 号，乙是2 号．”孙说：“丁是 2 号，丙是3 号．” 李说：“丁是l 号，乙是 3 号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?

3.某校数学竞赛，A, B, C, D, E, F, G H这8位同学获得前8名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说：“或者F是第一名，或者H是第一名.”B说：“我是第一名.” C说：“G 是第一名.”D说：“B不是第一名.”E说：“A说得不对.”F说：“我不是第一名，H也不是第一名.” G说：“C不是第一名.” H说:

“我同意A的意见.”老师指出：8个人中有3人猜对了•那么第一名是谁？

4.某参观团根据下列条件从A, B, C, D, E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B, C两地中至多去一地；③D, E两地中至少去一地；④C, D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A, D两地•那么参观团所

去的地点是哪些?

5•人的血型通常分为A型、B型、0型、AB型•子女的血型与其父母间的关系如表10 一I所示.现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O, A, B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB, A, 0 •问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？

6.如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字•每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数. 4个楼Array层表示的三位数为：791，275，362，612 .问：第二层楼表示哪

个三位数？

X 10-2

7．房间里有12 个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11 个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?

8．甲、乙、丙、丁约定上午10 时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了

6分钟，乙是正点到的．”

乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到 2 分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2 分钟．”丁说：“我还以为我迟到了 1 分钟呢，其实我到后 1 分钟才听到收音机报北京时间10 时整．”

请根据以上谈话分析，这 4 个人中，谁的表最快，快多少分钟?

9.桌子上放了 8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如图10-3 所示•

现在知道：①每张牌都是 A , K , Q J 中的某一张；②这 8 张牌中至少有

一张是 Q ③其中只有一张 A ;④所有的Q 都夹在两 张K 之间；⑤至少有一

张 K 夹在两张J 之间；⑥至少有两张 K 相

什么？ 10•甲、乙、丙、丁 4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一 个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信•已知：

①甲不在念英语，也不 在看小说； ②如果甲不在做数学题， 那么丁不在念英语；

③有人说乙在做数学 题，或在念英语，但事实并非如此；

④丁如果不在做数学题，那么一定在看小 说，这种说法是不对的；

⑤丙既不是在看小说，也不在念英语.

那么在写信 的是谁？

11．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁 4 位朋友进行有趣的交谈，他们分 邻；⑦J 与Q 互不相邻,

A 与K 也互不相邻.试确定这 8张牌各是

别用了汉语、英语、法语、日语4种语言•并且还知道：①甲、乙、丙各会两种

语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁

不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交

谈；⑤没有人既会日语，又会法语. 请根据上面的情况，判断他们各会什么

语言?

12.甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动.已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：

④戴黄帽子的学生穿着红衣服：⑤乙没有穿黄色衣服•试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?

13•甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交

换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书•经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书•现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书

甲在最初就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读

的第三本；⑥丁第三次读的书是丙最初读的那本. 设甲、乙、丙、丁、戊

5个人最后读的书分别为4, B, C, D, E,根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书？

14.如图10-4，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中

一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷•对于写有数字的

方格，其格中无地雷•但与其相邻（有公共边或

公共顶点）的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等•请

你指出哪些方格中有地雷.

15．5 位学生A，B，C，D，E 参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次（意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同）；另一个人预测比赛结果为DAECB结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次.求这次比赛的结果．

16.小刚、丁飞和王宇一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：小刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；王宇比飞行员年龄大。请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？