比的基本性质导学案(1)
《比的基本性质》导学案
课题
比的基本性质
课时
1
学科
数学
年级
六年
主备人
备课时间
10.8
授课时间
10.11
执教人
教学
目标
1、联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。
2、掌握化简比的方法
重点
难点
理解并掌握比的基本性质。会运用比的基本性质化简比。
学习
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ准备
课件
教学过程
环节
导学案
情境
导入
预习
检测
上节课我们已经学习了比的意义，知道它们间有着密切的联系，比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。
2、比的基本性质有什么作用？
精读
点拨
深化
理解
出示学路导航三：
例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？
达标
测评
总结
提升
我是小法官：
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。（）
（2）比值等于 的比只有5:12（）
（3）18:6的最简整数比是9：3 .（）
课后链接
预习下节课内容
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教学反思：
本科教学我采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！
比的基本性质导学案
12：8＝（ ） ： （ ）＝（ ） 比的基本性质是： 为什么（0 除外），说明原因？ 1、自学课本 46 页例 1 （1）15/10=15÷5/10÷5=3/2 了最简分数。
:10=（15÷5）：（10÷5）=3：2 比的前项和后项同时除以 5，那么 5 是 15 和 10 的（ ）数，也就是比的前项和后项同时除以他们的最大公因数，就能得到最 简单的整数比。 小结：化简整数比的方法：——比的前后项都除以它们的 化简整数比： 12：18 数→最简整数比。 25：15
（3）求 12 与 4 的最大公约数和最小公倍数。用短除法。 三、知识应用：独立完成 P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 二、探索新知： 自学课本 45 页内容，并完成。根据比与分数的性质来研究在比中有什么性质： 12 8 ＝ 12×（ 8×（ ） （ ） ＝ ） 24 12 12÷（ ＝ 8 ８÷（ 12：8 ＝（ ） ） ） ： （ ＝ （ ２ ） ＝（ ） ） 四、层级训练：1、巩固训练： 练习册 P35 练习题。 必做题： 1、判断。 （1） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 比值不变。 （2） 80： 20 化简后得 4。 （3） 4： 0.25＝4： （0.25×4） ＝4： 1 。 （4） 妈妈和小红今年的年龄比是 7： 2， 3 年后他们的年龄比不变。 2、把下面各比化成最简单的整数比。 34：51 五、总结梳理 在分数中分子分母同时除以最大公因数 5，化成 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 选做题： 3、比的前项是 3，后项是 4，如果比的前项加上 9，要使比值不变，比的后项 应加上（ ） 。 2 2 ： 5 13 0.375：0.125
李媛比的基本性质导学案
比的基本性质主备人：李媛 日期：10月10日 审核：六数组 总第32课时班级： 小组： 姓名： 学习目标1.我能理解和掌握比的基本性质。
2.在理解比的基本性质的基础上、尝试化简比，并掌握化简的方法。
3.培养自己利用旧知自主探知新知识的能力。
导 学 流 程（定向导学：教材第50页）学法指导及笔记温故知新。
回顾商不变的规律和分数的基本性质。
专题一：比的基本性质（1）6:8 和12:16相等吗？ （2）我能联系比和除法、分数的关系，以6:8 和12:16相等为例，推导出比的基本性质。
（3）我发现比的基本性质为： 。
（4）思考：为什么0要除外？专题二：怎样化简比（1）把下列各比化成最简单的整数比。
15：10 61：920.75:2（2）小结方法。
如果是整数，比的前项和后项同时除以它们（ ）； 如果是分数，比的前项和后项应先乘分母的（ ），再按整数比的方法化简；如果是小数，应先把比的前项和后项都扩大（ ），再按整数比的方法化简。
温馨小提示：1．可以把比转化成除法，利用商不变的性质来类推。
2．可以把比转化成分数，利用分数的基本性质来类推。
【交流预展】【展示提升】专题展示:探究比的基本性质1、我会填空。
（1）30：12=()30=（ ）：6 （2）2：25=()4=6：（ ）2、把下面各比化成最简单的整数比。
48 : 40 0.15 : 0.3 0.125：853、“百里挑一”。
（1）把4千克糖溶解在40千克水中，糖和水的最简整数比是（ ）A 、4：9B 、1：11C 、1：10D 、5：11（2）一条路，修了全长的52，已修的与未修的比是（ ）A 、5：1B 、2：3C 、2：5D 、3：24、不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同。
蔬菜 芹菜 菠菜 茄子 钙、磷含量比 7:5 2:1 23:20 上面那种蔬菜的钙、磷含量比最高？那种最低？认真审题，细心作答。
小提示：钙、磷含量比的高和低指的是比值的大小。
学后反思：◎这节课我学会了： ◎还存在的疑惑是：。
《比的基本性质》导学案.doc
《比的基本性质》导学案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。
比的基本性质导学案
比的基本性质导学案一、引言比是数学中常用的一个概念，它的存在为我们解决各种问题提供了方便。
比的基本性质是我们学习和理解比的关键，本文将介绍比的基本性质以及如何应用这些性质解决问题。
二、比的基本概念比是一个比较两个事物大小关系的工具，用数字的比较来表示。
在比中，通常将被比较的两个数字分别称为比的前项和后项。
比通常用冒号“：”表示，例如a：b表示a与b之间的比。
三、比的基本性质1. 同一比较项：比的大小关系与比较项无关。
也就是说，如果a：b=c：d，那么a与b之间的比与c与d之间的比大小关系相同。
2. 倍数关系：两个比相等，其前项与后项可以相互倍数关系。
例如，a：b=c：d，则存在整数m和n，使得a=mc，b=md。
3. 交换性：比的前项与后项交换，比的大小关系保持不变。
例如，a：b=c：d，则b：a=d：c。
4. 同比大比较大，同比小比较小：如果a：b和c：d是两个比，且a与b之间的比大于c与d之间的比，那么a与b中的较大数与c 与d中的较大数之间的比还大于a与b中的较小数与c与d中的较小数之间的比。
5. 同比相等：比的前项与后项相等，那么这个比是1：1。
四、应用举例1. 比的加减运算：两个比加减运算是通过先求两个比的前项和后项的和差，再用和差表示比。
例如，a：b+c：d=(a+c)：b+d。
2. 比的乘法运算：两个比的乘法是通过先求两个比的前项和后项的积，再用积表示比。
例如，a：b×c：d=(a×c)：(b×d)。
3. 比的除法运算：两个比的除法是通过先求两个比的前项和后项的商，再用商表示比。
例如，(a：b)÷(c：d)=(a÷c)：(b÷d)，其中c和d不为0。
五、总结比的基本性质是我们在解决各种数学问题中常用的工具。
通过掌握比的基本性质，我们可以灵活运用比的加减乘除运算，解决各类实际问题。
比的基本性质为我们建立起了一个桥梁，让我们能够更好地理解数学中的比的概念和运算。
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。
西师版比的基本性质导学案
重点：认识比的基本性质。
难点：能运用比的基本性质化简比。
【课前准备】：
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质
3、比与除法、分数有什么关系？
【自学பைடு நூலகம்导】
大家来猜想~
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？
1.下面是我国的国旗，求出国旗的长和宽的比.
西师版《比的基本性质》导学案
课题：比的基本性质课型：新授课课时：1
教师“复备”栏或学生笔记栏
【整理学案】
【学习目标】
1.结合具体实例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3.体会数学知识间的内在联系，了解"黄金比"在生活中的广泛应用。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）:（）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）
1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?
2.这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法:
（1）整数比
（2）小数比
（3）分数比
【课堂小结】
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（），比值不变。
这叫做比的基本性质。
{学法指导}
学生读题理解题意
【课后练习】
1判断下列各题。
（1）16︰4的最简比是4。（）
（2）5︰2.5的比值是2。（）
64cm
96cm
2、三种规格的国旗，分别求出长和宽的比值如下
这三个比有什么关系呢
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。
教学目标：1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：能应用比的基本性质化简比。
教学过程：一、激趣定标1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）2、想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨【活动一】比的基本性质学习方式：小组合作、汇报交流学习任务1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/42、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
（商不变的规律）（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？【活动二】化简比学习方式：尝试训练、汇报交流学习任务1、认识最简单的整数比。
（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。
（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗一、引入1.提问：除法、分数和比之间有什么联系？2.复习题：做第一题的时候，你是根据什么（商不变的性质）来做的？第二题呢？3.导入课题：在商不变的性质和分数基本性质的基础上学习比的基本性质。
今天我们一起来探究一下比的基本性质。
二、学习新课1.教学例3：比的基本性质(1)学生填表(2)提问：“联系商不变的性质和分数的基本性质，你能想出比中的什么规律吗？”(3)师生共同总结比的基本性质，演示课件“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
(4)师问：“你认为哪些词语比较重要？你如何理解0除外？”2.教学例4：应用比的基本性质化简比。
我们曾学过最简分数，那么什么是最简分数呢？最简单的整数比就是比的`前项和后项是互质数，比如9∶8。
出示化简比的练习题：(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09(1)让学生试做第一题，问：“你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？”引导学生总结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公因数，使比的前后项是互质数。
(2)化简(2)，问：“这个比的前、后项是什么数？（分数）如果我们已经会化简整数比了，你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比？”(3)引导学生总结分数比化简的方法（演示课件出示）：比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
(4)化简(3) 1.8:0.09。
问：“小数比怎么化简呢？”让学生自己在书上化简，然后指名板子演示。
最后师问：“整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？”三、巩固练习1.进行训练，填写完整2.解决第13份练习的第5-8个问题。
3.进行补充练习选择1. 1千米∶20千米= ( )(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶12.对于同一件零件，甲2小时可完成7个，而乙需要3小时完成10个。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精推3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。
2、培养学生类比、推理和概括思维能力。
教学重点：1、理解比的基本性质。
2、运用比的基本性质进行化简比。
一、探究新知（一）比的基本性质1、前面我们认识了比，想一想2：4与6：12这两个比的大小是相等的吗？你能证明吗？----小研究（后附）（1）4人小组交流（2）全班交流（3）比值相等可以证明，还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢？（4）商不变的性质是不是对每个比都适用呢？自己举例试一试。
2、联系除法中商不变的性质和分数的基本性质这两个已学过的知识，就得到今天的比的基本性质。
能利用学过的知识解决新问题，是最棒的。
谁能完整地说一说比的性质呢？3、老师板书结语：比的前项和后项同时乘上（除以）相同的数，比值不变。
这句话有问题吗？添上0除外，为什么？4、学生齐读，我们学习比的基本性质有什么作用呢？分数的性质可以使分数化简，比的性质同样可以使比化简，那么，什么样的比才是最简单的整数比呢？（比的前项和后项是互质数）最简单的整数比就简称为最简比。
5、你能举例说几个最简比吗？说得很好，在计算结果时，我们一般要得到最简比。
（二）化简比---完成练习题（后附）1、小组交流2、全班交流小结：化简比时，我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数，再化简比较快。
但在比的前项和后项都是分数时，用求比值的方法较快，只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。
结合学生的汇报，引导学生注意化简比和求比值的区别。
化简比：它是为了得到一个最简单的整数比。
结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数获整数的形式。
二、巩固练习1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（）。
2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（）。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗第4单元比第2课时比的基本性质【教学内容】教材50、51页及练习十一的4-8题【教学目标】知识与技能：1．理解比的基本性质．2．正确应用比的基本性质化简比．过程与方法：培养抽象概括能力；情感、态度与价值观；渗透转化的数学思想。
【教学重难点】重点：理解比的基本性质，正确的化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】⊙复习铺垫1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知1．导入新课。
(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。
(板书课题)2．探究比的基本性质。
(1)把改写成比的形式。
(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。
(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。
(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
导学案比的基本性质
第二课时比的基本性质（一）
僧固乡李庄学校侯高强
学习目标：
1、我能理解比的基本性质。
2、我能初步运用比的基本性质进行简单的比的化简。
学习重点：理解比的基本性质。
学习难点：运用比的基本性质进行简单的比的化简。
学习过程：
一、知识链接：
二、自主学习：
1、仔细阅读课本P45页内容，回答下面问题：
（1）、比的前项相当于分数的，除法的，比的后项相当于分数的，除法的。
（2）、比的基本性质是什么？为什么要“0除外”？
（3）、比的基本性质的用处是什么？
2、小组合作，学习比的基本性质的推导过程。
3、独立学习简单的比的化简。
（根据比的基本性质）
三、知识运用
化简下列简单的比，并说出化简的根据。
8：4 16：12
9：6 12：18
四、知识测评
1、填空。
比的前项和（）同时乘或者同时除以（）（0除外），（）不变，这叫做比的基本性质。
2、化简下列各比。
21：15 12：18
16：12 35：14
3、一辆汽车8小时行驶了560千米。
请写出汽车所行使的路程和时间的比，求出比值，并说出这个比值的意义。
五、课后反思：
谈谈本节课你有哪些收获和不足，并说出你的疑惑。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗一、教学目标通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。
增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：二、教学资源1．实物投影仪—台。
2．每小组《验证表》一张。
验证表举例结论3．比，除法，分数关系表：比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数4．卡片若干张。
(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；(3)比的基本性质。
三、教学实施方案教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。
教学形式：小组合作，自主探究。
教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。
评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。
教学重点：理解、掌握比的基本性质。
教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。
教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。
四、教学过程1．创设情境，引发猜想。
目标：(1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。
(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。
过程：(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。
通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：提出猜想：(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。
让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。
最后得出比的基本性质。
(2)猜想比的基本性质的内容。
引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
2．小组合作，验证猜想。
目标：(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径(2)**实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。
《比的基本性质》导学案
《比的基本性质》导学案牟定县茅阳第一小学丁海燕教学内容：课本第45页的内容、做一做和练习十九第5、9题。
教学目标：1、理解并掌握比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。
3、培养学生推理、论证的能力。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。
教学过程：一、复习旧知1、预习填空：2÷3=（2×）÷（3×）=4÷6根据：，内容是：12\ 18 ＝（12÷）\ （18÷）=2\ 3根据：，内容是：二、探索新知1、引入新课①出示图画，请分别写出每幅图的长与宽的比，并求出比值。
②长与宽的比是：比值是：③你发现了，你又想到了④小组讨论，得出：比值，说明了它们的也相等。
2、猜想与验证（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，在比中，你的联想和猜测是：。
（2）验证：许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想还有待于证明，你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？① 1、3和5小组利用比和除法的关系来验证：② 请各个小组的代表说一说：我们的验证过程是：③ 小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做 。
④ 练习，找出比的基本性质里很关键的词有：6÷4=（6× ）÷（4× ）=12÷8因为：被除数6相当于比的（ ），除数4相当于比的（ ），除号相当于比的（ ），所以可以把除号换成（ ）。
6︰4 =（6× ）︰（4× ）=12︰86︰4 =（6÷ ）︰（4÷ ）= 3︰2同样，我们可以把除号换成（ ）6÷4 =（6÷2）÷（4÷2）= 3÷2得出:比的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），（ ）不变。
比的基本性质导学案
比的基本性质导学案
一、导学目标：
1. 了解比的基本定义和性质；
2. 掌握比的表示方法；
3. 理解比的运算法则。
二、导学内容：
比的基本性质
1. 比的定义：
比是数与数之间的大小关系的表示方式之一。
2. 比的性质：
（1）相等性：两个相等的数比相等，即a=b，则a:b=1:1。
（2）倍数性：若a:b=1:2，则2a:2b=1:2。
（3）倒数性：若a:b=1:2，则b:a=2:1。
三、导学过程：
1. 比的表示方法：
（1）用冒号表示：a:b；
（2）用分数表示：$ \frac{a}{b} $。
2. 比的运算法则：
（1）比与数的乘除法：
- 乘法：若a:b=2:3，数m与a的积为ma，数m与b的积为mb，则ma:mb=2:3m；
- 除法：若a:b=2:3，数m与ma的商为a，数m与mb的商为b，则ma:mb=2:3。
（2）比与比的乘除法：
- 乘法：若a:b=2:3，c:d=4:5，则(a+c):(b+d)=2:3+4:5；
- 除法：若a:b=2:3，c:d=4:5，则(a+c):(b+d)=2:3 / 4:5。
四、导学总结：
通过本次导学，我们了解了比的基本定义和性质，掌握了比的表示方法以及比的运算法则。
在解决实际问题中，比常常用来表示两个量之间的大小关系，对于比的认识和运用是十分重要的。
五、课后作业：
1. 自主学习并搭配示例，进一步巩固比的运算法则；
2. 解决以下问题：若a:b=3:5，b:c=2:7，则a:c=?。
六年级数学上册比的基本性质导学案设计
在教学应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比与求比值的不同之处。
学前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：表格
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习铺垫。（7分钟）
①指导学生，以小组为单位，利用比与除法的关系，合作验证。
6÷86∶8
②评价学生汇报的验证过程与结果。
（3）教师根据学生的回答，总结比的基本性质。
2.探究化简比的方法。
（1）PPT课件出示教材46页例1。
（2）引导学生自学，明确要求，知道化简比的意义与依据。
（3）组织学生自主化简比，教师巡视指导。
（4）指名学生汇报板演，师生评价。
（5）组织学生小组讨论，总结化简比的方法。
3.探究化简比与求比值的区别。
组织学生讨论化简比与求比值的区别。
1.（1）尝试猜测比的基本性质。
（2）利用比与除法的关系验证猜测，汇报验证过程，集体进行评价。
（3）尝试表述比的基本性质。
2.（1）认真观察例题。
（2）讨论化简比的意义与依据。
（3）尝试自主化简比。
1.回答教师问题。
2.填写表格，回顾比与分数、除法的关系。
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
1.约分。
2.通分。
与 与
二、探究新知。（20分钟）
1.探究比的基本性质。
（1）引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
（2）验证猜测的性质是否成立。
比的基本性质 导学案
凤县新建路小学 六 年级数学导学案执笔人：侯玉梅备课组长：曹雪艳审核人：谢瑜 班级： 学生姓名： 年级： 学科： 教师： 时间： 教具准备：课题：比的基本性质 内容： P45-46例1 课型：问题解决课 课时：1 学法指导：经历比的基本性质的发现和应用过程，通过小组合作，自主探究。
体验合作 教学目标： 1、理解和掌握比的基本性质。
学习的优越性。
2、会化简比。
导 案 学 案 重难点：应用比的基本性质化简比。
一、知识链接 1、口答。
（1）什么叫做比和比值？（2）比和除法、分数有什么联系和区别？2、填空。
（1）5÷0.3=（ ） 15÷3=（ ） 150÷30=（ ） （2）52===3、通过上面的练习，你发现了什么？4、导入新课。
二、自主学习，走进文本。
任务一：自学课本P45的内容。
1、填一填。
6÷8=（6×4）÷（8× ）=24÷（ ） 86==6﹕8=（6×4）﹕（8× ）=24﹕（ ）（2）组内交流，尝试说一说比中的规律。
（揭示：比的基本性质）2、练一练。
3﹕4=（3× ）﹕（4×3）=（ ）﹕12 10﹕12=（10÷2）﹕（12÷ ）=5﹕（ ） 任务二：自学例1，小组合作完成。
1、15﹕10与3﹕2这两个比相等吗？有什么区别？ 2、什么是最简整数比？化简比的根据是什么？ 3、把例1的第（2）小题补白。
4、讨论：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ 三、当堂检测。
1、完成P46的“做一做”。
2、讨论完成：P48的第6题。
四、总结反馈，整理学案。
反 馈 拓 展展示汇报交流互动训练检测 达标反馈 小结提升 反思评价典型事例精讲点拨自 主 学 习展 示 交 流导入新课 明确目标 组内交流 预习检测。
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比的基本性质导学案
学习内容：教材p45比的基本性质p46例1
学习目标：
1、理解并掌握比的基本性质。
2、知道最简单整数比的含义。
3能运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的数比。
4、能从意义上，方法上和结果上区分求比值与化简比。
学习重难点：
理解比的基本性质。
学习过程：
一、复习：
1、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？
2.、比和除法、分数有怎样的关系？
二、探究活动：
（一）、完成第1 个学习目标1、根据比和除法、分数的关系猜一猜：在比中有什么样的规律？
2、利用比和除法的关系研究：研读教材45页倒数第5行以上的部分，你能发现在比中有什么样的规律？（有困难的同学可以讨论）
3、根据上面的学习你能总结在比中有什么规律吗？如何理解比的基本性质中“0 除外”
（二）、完成第2 个学习目标
1、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？说说“最简单的整数比”的含义
2、动笔尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成46页例1 填空。
3、对比例1 第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？
4、比较例1 第（2）题第（1）题的区别是什么
5、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？
5、试一试：完成教材46 页做一做
四）、完成第4 个学习目标
1 总结“化简比”和“求比值”的意义、方法、结果各是怎样的，填入表格
2、进行比较，明确“求比值”与“化简比”的联系和区别
三、小结：这节课你有那些收获？有什么疑惑?
四、自我检测：
1、化简下列各比
24 : 36=
0.75 : 1 =
丄.1二
4： 8
2、完成教材48页4题
3、完成教材48页第6题
五、拓展提高
教材48页7题。