计量经济学异方差实验作业
异方差性实验报告doc
异方差性实验报告篇一：计量经济学上机实验报告(异方差性)提示：打包保存时自己的文件夹以“学号姓名”为文件夹名，打包时文件夹内容包括：本实验报告、EViews工作文件。
篇二：Eviews异方差性实验报告实验一异方差性【实验目的】掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。
【实验内容】以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。
【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出Y与销售收入X的数据。
请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在【实验步骤】一检查模型是否存在异方差性1、图形分析检验（1）散点相关图分析做出销售收入X与研究开发费用Y的散点相关图（SCATX Y）。
观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
（2）残差图分析首先对数据按照解释变量X由小至大进行排序（SORT X），然后建立一元线性回归方程（LS Y C X）。
因此，模型估计式为： Y?187.507?0.032*X ----------（*） ?(0.17)(2.88) R2=建立残差关于X的散点图，可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。
2、Park检验建立回归模型（LS Y C X），结果如（*）式。
生成新变量序列： GENR LNE2 = LOG(RESID^2)GENR LNX = LOG(X)生成新残差序列对解释变量的回归模型（LS LNE2 C LNX）。
从下图所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随机误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。
计量经济学上机实验手册
实验三异方差性实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上,掌握进行异方差检验和处理的方法;熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特White 检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法;实验内容：书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定;农村人均纯收入除从事农业经营的收入外,还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等;为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响,建立双对数模型：其中,Y表示农村家庭人均消费支出,X1表示从事农业经营的纯收入,X2表示其他来源的纯收入;表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据;表4.1.1 中国2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元注：从事农业经营的纯收入由从事第一产业的经营总收入与从事第一产业的经营支出之差计算,其他来源的纯收入由总纯收入减去从事农业经营的纯收入后得到;资料来源：中国农村住户调查年鉴2007、中国统计年鉴2007;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE U 1 31 其中的“U”表示非时序数据2.录入与编辑数据Data Y X1 X2 意思是：同时录入Y、X1和X2的数据3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析1.散点图①Scat X1 Y从散点图可看出,农民农业经营的纯收入与农民人均消费支出呈现一定程度的正相关;②Scat X2 Y从散点图可看出,农民其他来源纯收入与农民人均消费支出呈现较高程度的正相关;2.数据取对数处理Genr LY=LOG YGenr LX1=LOG X1Genr LX2=LOG X2三、模型OLS 参数估计与统计检验 LS LY C LX1 LX2得到模型OLS 参数估计和统计检验结果：Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 注意：在学术文献中一般以这种形式给出回归方程的输出结果,而不是把上面的软件输出结果直接粘贴到文章中可决系数,调整可决系数,显示模型拟合程度较高;同时,F 检验统计量,在5%的显着性水平下通过方程总体显着性检验;可认为农民农业经营的收入和其他收入整体与农村居民消费支出的线性关系显着成立;变量X2和截距项均在5%的显着性水平下通过变量显着性检验,但X1在10%的显着水平下仍不能通过检验;四、异方差检验对于双对数模型,由于12(0.150214)(0.477453)ββ=<=二者均为弹性系数,可认为其他来源的纯收入而不是从事农业经营的纯收入的增长,对农户人均消费的增长更有刺激作用;也就是说,不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及工资收入、财产收入等其他来源收入的差别,因此,如果模型存在异方差性,则可能是X2引起的;1.图示检验法观察残差的平方与LX2的散点图;①残差resid残差resid变量数据是模型参数估计命令完成后由Eviews软件自动生成在Workfile 框里可找到,无需人工操作获得;注意,resid保留的是最近一次估计模型的残差数据;②残差的平方与LX2的散点图Scat LX2 resid^2从上图可大体判断出模型存在递增型异方差性;2．G-Q法检验异方差补充：先定义一个变量T,取值为1、2、…、31分别代表各省市,用于在做完G-Q检验之后,再按T排序,使数据顺序还原;Data T 提示：输入1、2、…、31①将所有原始数据按照X2升序排列;Sort X2Show Y X1 X2 LY LX1 LX2显示各个变量数据的目的是查看一下,所有变量数据是否按X2升序排列好了;②将31对样本数据,去掉中间的7对,形成两个容量均为12的子样本,即1-12和20-31;③对1-12的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和RSS;1Smpl 1 12 意思是：将样本区间由1-31,改为1-12Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LYMethod: Least Squares Sample: 1 12C LX1 LX2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本1：12ln 3.1412080.398385ln 0.234751ln Y X X e =+++1RSS =④对20-31的子样本做普通最小二乘估计,并记录残差平方和2RSS ; Smpl 20 31 意思是：将样本区间由1-12,改为20-31 Ls LY C LX1 LX2Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12C LX1 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic子样本2：12ln 3.9936440.113766ln 0.6201681ln Y X X e =-++2RSS =⑤异方差检验在5%与10%的显着性水平下,自由度为9,9的F分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F=与0.10(9,9) 2.44F=;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设,但在10%的显着性水平下拒绝;补充：怀特检验软件操作：在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity;Eviews提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”和没有交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticityno cross terms”这样两个选择;问题：如果是刚做完上面的G-Q检验,如何得到原始模型答案：先恢复成全样本,再按T排序,然后做OLS回归;SMPL 1 31 意思是：将样本区间恢复到1-31补充：将样本数据按T升序排列,使数据顺序还原;Sort T 意思是：将数据顺序还原Ls LY C LX1 LX2下面是在原始模型的OLS方程对象窗口中,选择view/Residual test/White Heteroskedasticity,然后进行包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticitycross terms”所得到的输出结果最上方显示了两个检验统计量：F统计量和White统计量nR2；下方显示的是以OLS的残差平方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果：F-statistic ProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/03/11 Time: 17:21Sample: 1 31C LNX1 LNX1^2 LNX1LNX2 LNX2 R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 可见,怀特统计量nR 2==31×,大于自由度也即辅助回归方程中解释变量的个数为5的2分布临界值07.115205.0=）（χ,因此,在5%的显着性水平下拒绝同方差的原假设; 五、采用加权最小二乘法处理异方差以下内容和教材P118-120不一样,但是我们必须掌握的重点——以原始模型的OLS 回归残差的绝对值的倒数为权数,手工完成加权最小二乘估计LS LY C LX1 LX2Genr E=resid 意思是：记录双对数模型OLS 估计的残差 用残差的绝对值的倒数对LY 、LX1、LX2做加权： Genr LYE=LY/abs E Genr LX1E=LX1/abs E Genr LX2E=LX2/abs E Genr CE=1/abs E LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 31CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat可以看出,lnX1参数的t统计量有了显着改进,这表明在1%显着性水平下,都不能拒绝从事农业生产带来的纯收入对农户人均消费支出有着显着影响的假设;六、检验加权的回归模型是否还存在异方差1.检验是否由LX1E引起异方差Sort LX1E 意思是：将原始数据按LX1E升序排列①子样本1的回归：Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYEMethod: Least SquaresSample: 1 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CELX1ER-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat子样本1：RSS=1②子样本2的回归：Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Date: 05/01/11 Time: 23:23 Sample: 20 31Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验 注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;2.检验是否由LX2E 引起异方差Smpl 1 31 意思是：将样本区间复原Sort lx2e 意思是：将原始数据按LX2E 升序排列 ①子样本1的回归： Smpl 1 12LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 1 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本1：1RSS = ②子样本2的回归： Smpl 20 31LS LYE CE LX1E LX2EDependent Variable: LYE Method: Least Squares Sample: 20 31Included observations: 12CE LX1E R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodDurbin-Watson stat子样本2：2RSS =③异方差检验 注意做题的步骤提出假设 22012:H σσ= 22112:H σσ≠ 计算检验统计量：在5%的显着性水平下,自由度为9,9的F 分布临界值分别为0.05(9,9) 3.18F =;因此5%显着性水平下不能拒绝同方差假设;结论：用OLS 估计的残差绝对值的倒数作为权数,对存在异方差的模型加权,然后采用OLS估计,则一定会消除异方差;最终通过异方差检验的估计方程为：实验四序列相关性实验目的：在理解序列相关性的基本概念、序列相关的严重后果的基础上,掌握进行序列相关检验和处理的方法;熟练掌握Eviews软件的图示检验、DW检验、拉格朗日乘数LM检验等序列相关性检验方法和处理序列相关性的方法——广义差分法;实验内容：书P132例4.2.1：中国居民总量消费函数建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段;为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系,P56表2.6.3给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税负的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI1990=100,并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI,以及实际可支配收入X=GDP-TAX/CPI;表2.6.3 中国居民总量消费支出与收入资料单位：亿元年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006资料来源：根据中国统计年鉴2001,2007整理;实验步骤：一、创建文件1.建立工作文件CREATE A 1978 2006 其中的“A”表示年度数据2.录入与编辑数据Data X Y3.保存文件单击主菜单栏中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存;二、数据分析:趋势图Plot X Y 意思是：同时画出Y和X的趋势图从X和Y的趋势图中可看出它们存在共同变动趋势;三、OLS参数估计与统计检验LS Y C XDependent Variable: YMethod: Least Squares Sample: 1978 2006C R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared residSchwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic从OLS 估计的结果看,模型拟合较好：可决系数20.9880R =,截距项和斜率项的t 检验值均大于5%显着性水平下自由度为n-2=27的临界值0.025(27) 2.05t =;而且,斜率项符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的绝对收入假说;斜率项表明,在1978—2006年间,以1990年价计算的中国居民可支配总收入每增加1亿元,居民消费支出平均增加亿元;四、序列相关性检验 1.图示检验法①残差与时间t 的关系图趋势图 Plot resid②相邻两期残差之间的关系图 Scat resid-1 resid从两个关系图看出,随机误差项呈正序列相关性;.检验值为,表明在5%显着性水平下,n=29,k=2包括常数项,查表得1.34L d =, 1.48U d =,由于.= 1.34L d <=,故存在正序列相关;五、处理序列相关1.修正模型设定偏误剔除虚假序列相关首先面临的问题是,模型的序列相关是纯序列相关,还是由于模型设定有偏误而导致的虚假序列相关;从X 和Y 的趋势图中看到它们表现出共同的变动趋势,因此有理由怀疑较高的2R =部分地是由这一共同的变化趋势带来的;为了排除时间序列模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响,一种解决方案是在模型中引入时间趋势项,将这种影响分离出来;由于本例中可支配收入X 与消费支出Y 均呈非线性变化态势,因此引入的时间变量TT=1,2,……,29以平方的形式出现,回归模型变化为：①编辑变量T data T在数据表中输入1-29; ②做如下的回归 Ls Y C X T^2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1978 2006 Included observations: 29C X T ^2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 6054792. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic 得到如下的修正模型：可见,T 2的t 统计量显着;但是,修正的模型.值仍然较低,没有通过5%显着性水平下的.检验n=29,k=3时,27.1=L D ,56.1=U D ,因此该模型仍存在正序列相关性;补充：序列相关性的拉格朗日乘数检验LM检验在EViews软件中,如果在上面的OLS回归方程界面直接做残差序列的LM检验,那么得到的是如下结果,和书上P133结果不一致：原因：EViews在做LM检验时,为了不损失样本,把滞后残差序列的“前样本”缺失值设定为0Presample missing value lagged residuals set to zero.;这样,它的样本容量仍然是n,而不是n-p;回归结果和书上也有不同;解决办法：要使软件的LM检验结果和教材P133结果一致,办法是进行OLS估计之后,先把残差序列resid用genr生成另一序列e,再做辅助回归,即：genr e=resid先做含1阶滞后残差的辅助回归：ls e c x t^2 e-1Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 04/26/13 Time: 07:08Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CXT^2E-1R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 2103016. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM检验统计量必须自己算：LM=n-pR2=29-1=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为1的2分布临界值84.31205.0=）（χ,由此判断原模型存在1阶序列相关;再做含2阶滞后残差的辅助回归： ls e c x t^2 e-1 e-2Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 04/26/13 Time: 07:32 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X T^2 E-1 E-2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterion Sum squared resid 1806465. Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson statProbF-statisticLM 检验统计量必须自己算：LM=n-pR 2=29-2=由于该值大于显着性水平为5%、自由度为2的2分布临界值99.52205.0=）（χ,由此判断原模型存在序列相关;但2~-t e 的系数未通过5%的显着性检验,表明在5%的显着性水平下不存在2阶序列相关性;所以,结合前面含1阶、2阶滞后残差的辅助回归结果,可以判断在5%的显着性水平下仅存在1阶序列相关性;2.广义差分法处理序列相关①Ls Y C X T^2 AR1Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X T^2 AR1R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterionSum squared resid 2164144. Schwarz criterionLog likelihood F-statistic AR1前的参数值即为随机扰动项的1阶序列相关系数,在5%的显着性水平下显着;.= ,在5%显着性水平下,1.18.. 1.65L U d DWd =<<=样本容量为28,无法判断广义差分变换后模型是否已不存在序列相关;②继续引入AR2以下内容和教材P133-134的做法不同,但是我们必须掌握的基本做法Ls Y C X T ^2 AR1 AR2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sampleadjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjusting endpointsC X T^2 AR1 AR2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid 1834086. Schwarz criterionLog likelihood F-statisticInverted AR Roots .53 .53+.32iAR2前的参数在10%的显着性水平下显着不为0；且.= ,接近于2,认为在10%显着性水平下,已不存在序列相关;但是,在5%的显着性水平下,则没必要引入AR2;注意：教材P133用LM检验的结果是,引入AR1 的回归方程在5%的显着性水平下已不存在序列相关性,因而不需要引入AR2;补充：下面是针对引入AR1的回归方程式的LM检验的命令操作和检验结果：首先,采用上面得到的1阶自回归系数1也即AR1的系数,做如下的1阶广义差分变量的OLS回归注：与式等价：Ls y-1 c x-1 t^t-1^2Dependent Variable: Y-1Method: Least SquaresDate: 06/02/13 Time: 11:07Sample adjusted: 1979 2006Included observations: 28 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX-1T^T-1^2R-squared M ean dependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression A kaike info criterionSum squared resid 2164144. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter.F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic然后,将上述1阶广义差分方程的残差序列resid 记为e ：genr e=resid 最后,做如下的辅助回归：ls e c x-1 t^t-1^2 e-1Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 06/02/13 Time: 11:16 Sample adjusted: 1980 2006Included observations: 27 after adjustmentsVariable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X-1 T^T-1^2 E-1R-squaredM ean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression A kaike info criterionSum squared resid 1965048. S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter. F-statistic D urbin-Watson statProbF-statistic于是,LM 检验统计量：LM=27=;查表,当显着性水平为5%时,自由度为1的2的临界值）（1205.0χ为;上述LM ＜）（1205.0χ,表明模型的随机误差项已不存在序列相关;。
计量经济学异方差实验报告及心得体会
计量经济学异方差实验报告及心得体会一、实验简介本实验旨在通过构建模型来研究经济学中的异方差问题，并通过实证分析来探讨其对模型结果的影响。
实验数据采用随机抽样方法自真实经济数据中获取，共包括两个自变量和一个因变量。
在实验中，我将对模型进行两次回归分析，一次是假设无异方差问题，一次是考虑异方差问题，并比较两个模型的结果。
二、实验过程1.数据准备：根据实验设计，我根据随机抽样方法，从真实经济数据中抽取了一部分样本数据。
2.模型建立：我将自变量Y和X1、X2进行回归分析。
首先，我假设模型无异方差问题，得到回归结果。
然后，我将检验异方差性，若存在异方差问题，则建立异方差模型继续回归分析。
3.模型估计：利用最小二乘法进行参数估计，并计算回归结果的标准差和假设检验。
4.模型比较：对比两个模型的回归结果，分析异方差对模型拟合程度和参数估计的影响。
三、实验结果1.无异方差假设模型回归结果：回归方程：Y=0.9X1+0.5X2+2.1标准差：0.3显著性水平：0.05拟合优度：0.852.考虑异方差问题模型回归结果：回归方程：Y=0.7X1+0.4X2+1.9标准差：0.6显著性水平：0.05拟合优度：0.75四、实验心得体会通过本次实验，我对计量经济学中的异方差问题有了更深入的了解，并进一步认识到其对模型结果的影响。
1.异方差问题的存在会对统计推断结果产生重要影响。
在本次实验中，考虑异方差问题的模型相较于无异方差模型，参数估计值差异较大，并且拟合优度也有所下降。
因此，我们在实证分析中应尽可能考虑异方差问题。
2.在实际应用中，异方差问题可能较为普遍。
经济学中的许多变量存在异方差性，例如，个体收入、消费支出等。
因此，在进行经济学研究时，我们应当警惕并尽量排除异方差问题。
3.针对异方差问题，我们可以采用多种方法进行调整，例如，利用异方差稳健标准误、加权最小二乘法等。
在本次实验中，我们采用了异方差模型进行调整，并得到了相对较好的结果。
计量异方差实验报告
一、实验背景与目的随着经济全球化、信息化的发展，计量经济学在各个领域的应用越来越广泛。
然而，在实际应用中，由于数据的特点和模型设定等因素的影响，异方差现象常常出现。
异方差现象会导致估计结果的偏差和统计推断的无效，因此，对异方差的检验和修正成为计量经济学中的重要问题。
本实验旨在通过实证分析，掌握异方差的检验和修正方法，提高对计量经济学模型的理解和应用能力。
二、实验数据与模型1. 数据来源本实验数据来源于某地区2000-2019年的居民消费数据，包括居民消费性支出、可支配收入、商品价格指数等变量。
2. 模型设定根据数据特点，本实验建立如下线性回归模型：消费性支出= β0 + β1 可支配收入+ β2 商品价格指数+ ε其中，β0为截距项，β1和β2为回归系数，ε为误差项。
三、实验步骤1. 异方差检验（1）图示法首先，将消费性支出与可支配收入、商品价格指数进行散点图绘制，观察是否存在明显的线性关系。
若存在明显的线性关系，则进一步进行异方差检验。
（2）Breusch-Pagan检验对上述线性回归模型进行Breusch-Pagan检验，以判断是否存在异方差。
检验方法如下：H0：模型不存在异方差H1：模型存在异方差计算Breusch-Pagan统计量，并根据自由度和显著性水平查表得到临界值。
若统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为模型存在异方差。
2. 异方差修正若检验结果表明模型存在异方差，则采用加权最小二乘法（WLS）进行修正。
（1）确定权重根据异方差检验结果，计算每个观测值的权重。
权重计算公式如下：w_i = 1 / σ_i^2其中，σ_i^2为第i个观测值的方差。
（2）加权最小二乘法估计利用加权最小二乘法对模型进行估计，得到修正后的回归系数。
四、实验结果与分析1. 异方差检验结果根据图示法，消费性支出与可支配收入、商品价格指数之间存在明显的线性关系。
Breusch-Pagan检验结果显示，在5%的显著性水平下，统计量大于临界值，拒绝原假设，认为模型存在异方差。
计量经济学实验二
实验二〔一〕异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润〔Y〕与销售收入〔X〕的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序〔命令格式为：SORT 解释变量〕，然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图〔或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察〕。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即说明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序〔SORT X〕并分成两部分〔分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本〕⑵利用样本1建立回归模型1〔回归结果如图3〕，其残差平方和为。
SMPL 1 10LS Y C X图3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2〔回归结果如图4〕，其残差平方和为。
SMPL 19 28 LS Y C X图4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性⒊White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。
计量经济学异方差实验报告二
实验报告2实验目的：掌握异方差的检验及处理方法。
实验容：检验家庭人均纯收入与家庭生活消费支出可能存在的异方差性。
有关数据如下：其中，收入为X，家庭生活消费支出为Y。
地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出北京9439.63 6399.27 湖北3997.48 3090天津7010.06 3538.31 湖南3904.2 3377.38河北4293.43 2786.77 广东5624.04 4202.32山西3665.66 2682.57 广西3224.05 2747.473953.1 3256.15 海南3791.37 2556.56辽宁4773.43 3368.16 重庆3509.29 2526.7吉林4191.34 3065.44 四川3546.69 2747.274132.29 3117.44 贵州2373.99 1913.71上海10144.62 8844.88 云南2634.09 2637.18江苏6561.01 4786.15 西藏2788.2 2217.62浙江8265.15 6801.6 陕西2644.69 2559.59安徽3556.27 2754.04 甘肃2328.92 2017.21福建5467.08 4053.47 青海2683.78 2446.5江西4044.7 2994.49 宁夏3180.84 2528.76山东4985.34 3621.57 新疆3182.97 2350.58河南3851.6 2676.41实验步骤如下：一、建立有关模型分析异方差检验如下。
方法一、图示法。
（两种）（一）、x y 相关分析从图中可以看出，随着收入的增加，家庭生活消费支出不断的提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
建立模型：1、从图中可以看出，x y不是简单的线性关系。
建立线性回归方程如下，LS Y C X从上图看出，回归模型的R^2=0.8953，拟合优度较低。
计量经济学讲义——线性回归模型的异方差问题1
Gleiser检验与Park检验存在同样的弱点。
(9.3) (9.4) (9.5)
9.4 异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法
Yi = B1 + B 2 X 2 i + B3 X 3 i + u i
2、做如下辅助回归： (9.6) (9.7)
1、首先用普通最小二乘法估计方程(9.6)，获得残差ei
E(Y|X)=α+β*X Y
＋u ＋u －u －u －u ＋u
0
同方差(homoscedasticity)
X 0
E(Y|X)=α+β*X
异方差(heteroscedasticity)
X
一元线性回归分析－回归的假定条件
假定5 无自相关假定，即两个误差项之间不相关。 Cov（ui,uj） = 0。
ui
9.2 异方差的性质
例9.1 美国创新研究：销售对研究与开发的影响 ^ R&D ＝ 266.2575 + 0.030878*Sales se＝(1002.963) (0.008347) t ＝(0.265471) (3.699508) p ＝(0.7940) R2 ＝ 0.461032 从回归结果可以看出： （1）随着销售额的增加，R&D也逐渐增加，即销售 额每增加一百万美元，研发相应的增加3.1 万美元。 （2）随着销售额的增加，R&D支出围绕样本回归线 的波动也逐渐变大，表现出异方差性。 (0.0019)
计量经济学 第五章习题答案
第五章异方差性5.2答案：（1）EVIEWS估计的结果为：Yˆi= 9.3475+0.6371X iT=(2.5691) (32.0088)R2 =0.9464 F=1024.564（2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。
将样本X按递减顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即N1=N2=22。
分别对两个部分样本求最小二乘估计，在样本区为1—22的Eviews估计如下：样本区39—60的Eviews估计如下：得到两个部分各自的残差平方和，即∑e 12 =2495.840∑e 22 =603.0148求F 统计量为： F=∑∑e e 2221=2495.840/603.0148=4.1390给定α=0.05，查F 分布表，得临界值为F 0.05=(20,20)=2.12.比较临界值与F 统计量值，有F =4.1390>F 0.05=(20,20)=2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。
其次，用White 法进行检验结果如下：给定α=0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得χ2=5.9915。
比较临界值与卡方统计量值，即nR2=10.8640>χ2=5.9915，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。
（2）用权数W1=1/X，作加权最小二乘估计，得如下结果用White法进行检验得如下结果：F-statistic 3.138491 Probability 0.050925Obs*R-squared 5.951910 Probability 0.050999。
比较临界值与卡方统计量值，即nR2=5.9519<χ2=5.9915，说明加权后的模型中的随机误差项不存在异方差。
其估计的结果为：Yˆi= 10.3705+0.6309X iT=(3.9436) (34.0467)R2 =0.21144 F=1159.176 DW=0.95855.3答案：（1）EVIEWS估计结果：Yˆi= 179.1916+0.7195X iT=(0.808709) (15.74411)R2 =0.895260 F=247.8769 DW=1.461684 （2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：由上述结果可知，该模型存在异方差。
EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正
姓名 学号实验题目 异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等） （一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）Dependent Variable: YMethod: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??C 12.03564 19.517790.6166500.5428 X0.1043930.00844112.366700.0000R-squared0.854696 ????Mean dependent var 213.4650Adjusted R-squared 0.849107 ????S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.90368 ????Akaike info criterion 10.98935 Sum squared resid 84188.74 ????Schwarz criterion 11.08450 Log likelihood -151.8508 ????F-statistic 152.9353 Durbin-Watson stat1.212795 ????Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： iY ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
计量经济学作业
计量经济学作业（5-7）一、作业五1. 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是有偏的和无效的。
（）2. 当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。
（）3. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。
（）4. 在时间序列模型中，遗漏重要解释变量既有可能导致异方差问题，又有可能导致自相关问题。
（）5. 变量是非线性的回归模型在计量经济学上不被称作线性回归模型。
（）6. 随机误差项μi 与残差e i 是一回事。
（）7. 给定显著性水平α及自由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，则接受原假设。
8. 蛛网现象可能会带来计量经济模型的自相关问题。
（）9. 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和（TSS ）的自由度总为（n-1）。
（） 10. 在多元线性回归模型中，方差膨胀因子（VIF ）一定是不小于1。
（） 11. 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。
（） 12. 若假定自相关系数等于1，那么一阶差分变换能够消除自相关。
（） 13. 存在多重共线时，模型参数无法估计。
（）14. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。
（）15. 当我们得到参数区间估计的上下限的具体数值后，就可以说参数的真实值落入这个区间的概率为1-α. （）16. p 值和显著性水平α是一回事。
（）17. 只有当μi 服从正态分布时，OLS 估计量才服从正态分布。
（）18. 多元回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。
（） 19. 戈德菲尔德-夸特检验（GQ 检验）可以检验复杂性的异方差。
（） 20. 残差平方和除以自由度（n-k ）始终是随机误差项μi 方差（2σ）的无偏估计量。
（） 21. 用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。
实验四-异方差性的检验与处理
实验四异方差性的检验及处理〔2学时〕一、实验目的〔1〕、掌握异方差检验的基本方法； 〔2〕、掌握异方差的处理方法.二、实验学时：2学时 三、实验要求〔1〕掌握用MATLAB 软件实现异方差的检验和处理； 〔2〕掌握异方差的检验和处理的基本步骤.四、实验原理1、异方差检验的常用方法<1> 用X-Y 的散点图进行判断<2>.22ˆ(,)(,)e x e y 或的图形,),x )i i y i i （(e 或(e 的图形）<3> 等级相关系数法〔又称Spearman 检验〕是一种应用较广的方法,既可以用于大样本,也可与小样本. 检验的三个步骤 ①ˆt t y y=-i e②|i x i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：21ni i d =∑s 26r =1-n(n -1)③做等级相关系数的显著性检验.n>8时,/2(2),t t n α>-反之，若||i i e x 说明与之间存在系统关系，异方差问题存在.<4> 帕克<Park>检验帕克检验常用的函数形式：若α在统计上是显著的,表明存在异方差性. 2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法 如果在检验过程中已经知道：222()()()i i i ji u Var u E u f x σσ===则将原模型变形为：1211(i i p pi iy x x u f x βββ=+⋅++⋅+在该模型中：即满足同方差性.于是可以用OLS 估计其参数,得到关于参数12,,,pβββ的无偏、有效估计量.五、实验举例例101i i i ,研究不同收入家庭的消费情况,试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性,应如何处理？解：〔一〕编写程序如下：〔1〕等级相关系数法〔详见test4_1.m 文件〕%%%%%%%%%%%%%%% 用等级相关系数法来检验异方差性%%%%%%%% [data,head]=xlsread<'test4.xlsx'>; x=data<:,1>; %提取第一列数据,即可支配收入x y=data<:,2>; %提取第二列数据,即居民消费支出y plot<x,y,'k.'>; % 画x 和y 的散点图xlabel<'可支配收入x 〔千元〕'> % 对x 轴加标签 ylabel<'居民消费支出y<千元>'> % 对y 轴加标签%%%%%%%% 调用regres 函数进行一元线性回归 %%%%%%%%%%%%xdata=[ones<size<x,1>,1>,x]; %在x 矩阵最左边加一列1,为线性回归做准备 [b,bint,r,rint,s]=regress<y,xdata>; yhat=xdata*b; %计算估计值y% 定义元胞数组,以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值的95%置信区间 head1={'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'}; [head1;num2cell<[b,bint]>]% 定义元胞数组,以元胞数组形式显示y 的真实值,y 的估计值,残差和残差的95%置信区间 head2={'y 的真实值','y 的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};[head2;num2cell<[y,yhat,r,rint]>]% 定义元胞数组,以元胞数组形式显示判定系数,F统计量的观测值,检验的P值和误差方差的估计值head3={'判定系数','F统计量的观测值','检验的P值','误差方差的估计值'};[head3;num2cell<s>]%%%%%%%%%%%%% 残差分析 %%%%%%%%%%%%%%%%%%figure;rcoplot<r,rint> % 按顺序画出各组观测值对应的残差和残差的置信区间%%% 画估计值yhat与残差r的散点图figure;plot<yhat,r,'k.'> % 画散点图xlabel<'估计值yhat'> % 对x轴加标签ylabel<'残差r'> % 对y轴加标签%%%%%%%%%%%%调用corr函数计算皮尔曼等级相关系数res=abs<r>; % 对残差r取绝对值[rs,p]=corr<x,res,'type','spearman'>disp<'其中rs为皮尔曼等级相关系数,p为p值'>;〔2〕帕克〔park〕检验法〔详见test4_2.m文件〕%%%%%%%%%%%%%%% 用帕克〔park〕检验法来检验异方差性%%%%%%%[data,head]=xlsread<'test4.xlsx'>; %导入数据x=data<:,1>;y=data<:,2>;%%%%%% 调用regstats函数进行一元线性回归,linear表带有常数项的线性模型,r表残差ST=regstats<y,x,'linear',{'yhat','r','standres'}>;scatter<x,<ST.r>.^2> % 画x与残差平方的散点图xlabel<'可支配收入<x>'> % 对x轴加标签ylabel<'残差的平方'> %对y轴加标签%%%%%%% 对原数据x和残差平方r^2取对数,并对log<x>和log〔r^2〕进行一元线性回归ST1=regstats<log<<ST.r>.^2>,log<x>,'linear',{'r','beta','tstat','fsta t'}>% 输出参数的估计值% 输出回归系数t检验的P值% 输出回归模型显著性检验的P值<3>加权最小二乘法〔详见test4_3.m文件〕%%%%%%%%%%% 调用robustfit函数作稳健回归 %%%%%%%%%%%%[data,head]=xlsread<'test4.xlsx'>; % 导入数据x=data<:,1>;y=data<:,2>;% 调用robustfit函数作稳健回归,返回系数的估计值b和相关统计量stats[b,stats]=robustfit<x,y> %调用函数作稳健回归stats.p% 输出模型检验的P值%%% 绘制残差和权重的散点图%%%%%%%plot<stats.resid,stats.w,'o'> %绘制残差和权重的散点图xlabel<'残差'>ylabel<'权重'〔二〕实验结果与分析：第一步：：用OLS方法估计参数,并保留残差〔1〕散点图图4.1 可支配收入〔x〕居民消费支出〔y〕散点图因每个可支配收入x的值,都有5个居民消费收入y与之对应,所以上述散点图呈现此形状.〔2〕回归模型参数估计值与显著性检验表1'系数的估计值' '估计值的95%置信下限' '估计值的95%置信上限'[ -0.5390] [ -3.7241] [ 2.6460][ 0.8091] [ 0.6768] [ 0.9415]'判定系数' 'F统计量的观测值' '检验的P值' '误差方差的估计值'[ 0.8485] [ 156.8387] [5.4040e-13] [ 9.1316]由输出结果看,常数项和回归系数的估计值分别为-0.539和0.8091,从而可以写出线性回归方程为^=−0.539+0.8091∗xy回归系数的估计值的95%置信区间为[0.6768,0.9415].对回归直线进行显著性检验,原假设和对立假设分别为H0：β1=0 H1：β1≠0检验的P值为5.4040×10−13<0.01,可知在显著性水平α=0.01下应拒绝原假设H0,可认为y〔居民消费收入〕与x〔可支配收入〕的线性关系是显著的.〔3〕方差分析图4.2原始数据对应残差图从残差图可以看到有2条线段〔红色虚线〕与水平线y=0没有交点,它对应的观测号为22和29,也就是说这两组观测对应的残差的置信区间不包含0点,可认为这两组观测数据为异常数据.它们分别是〔30,16.7〕,〔35,20〕.第二步：异方差性检验〔1〕图示法图4.3<2> 等级相关系数法在y与x 的OLS 回归的基础上计算出残差的绝对值,并记为res,并计算出皮尔曼等级相关系数rs=0.4860与对应的p值为0.0065<0.05〔*〕,说明残差r与x 存在系统关系,即存在异方差问题.〔3〕帕克<Park>检验法1〕散点图图4.4可支配收入与残差平方的散点图从图4.4可知,可考虑拟合指数曲线.现将其取对数,即可进行一元线性拟合.2〕回归系数与模型检验做ln<r^2>对ln<x>回归,得到表2β0=-8.49730.02950.0207β1=2.96790.0207从上表可以看出,得到的回归模型为ln (r 2)=−8.4973+2.9679∗ln (x),常数项和线性项的t 检验的P 值均小于0.05,说明回归方程中常数项和线性项均是显著的.并且,检验的P 值为0.0207小于0.05,说明整个回归方程是显著的,表明存在异方差性.综上所述,通过以上3种方法的检验,我们得到原数据存在异方差性.第三步：用加权最小二乘法处理异方差性表3‘回归系数’回归系数t 检验的P 值β0=-1.6091 0.2375β1=0.8870 0.0000由表3得：回归方程为 y ^=−1.6091+0.887x ,由p 值可知x 的回归系数是显著的,常数项未显著,说明其无实际意义.图4.5 残差和权重的散点图由图4.5知：权重集中在最上方的1附近的点比较多,说明稳健性比较好.六、实验内容01i i i FDI u ββ=++若用线性模型GDP ,研究不同地区FDI 和GDP 的关系,试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性,应如何处理？七、思考练习现用线性模型01i i i y x u ββ=++ ,研究不同收入水平家庭的消费情况,试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性,应如何处理？八、参考文献[1].李宝仁.计量经济学[M].机械工业出版社,2007.12 [2].何晓群. 应用回归分析[M].中国人民大学出版,2002.9。
计量经济学实验报告5
经济与政法学院 计量经济学实验报告班级：国贸 1312 班姓名：纪方方学号：2013104208经济与政法学院实验课程 实验名称计量经济学 异方差性检验与修订实验目的和内容1．利用 SPSS 计算 OLS 估计量 2．对模型估计结果进行检验。
（举例如上）实验步骤1． 构建 X 年全国 31 个省份的税收函数模型， 被解释变量为人均消费支出 y， 解释变量为 从事农业经营的纯收入，其它来源纯收入等。
2． 将数据导入 SPSS 中 3． 求解参数估计值。
4． 根据模型估计结果检验估计效果和拟合图形。
实验成果（系统化研究结果的说明和研究过程介绍，纸张不够可以加页）一、研究目的和意义 中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。
农村人均纯收入纯收入除从 事农业经营收入外，还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财政收入和转 移支付收入等。
在改革开放的早期，农村居民从事农业经营的收入占到了其纯收入的一 个不小的部分，但其他来源收入可能会在不同的地区差异较大。
为了考察从事农业经营 的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响，可使用如下双对数模型：ln Y 0 1 ln X1 2 ln X 2 其中，Y 表示农村家庭人均消费支出，X1 表示从事农业经营的纯收入，X2 表示其他来源 的纯收入。
2经济与政法学院地区人均消费支出 Y从事农业经营的纯 收入 X1其他来源纯收入 X2北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西3552.1 2050.9 1429.8 1221.60 1554.60 1786.30 1661.70 1604.50 4753.20 2374.70 3479.20 1412.40 2503.10 1720.00 1905.00 1375.60 1649.20 1990.30 2703.36 1550.62 1357.43 1475.16 1497.52 1098.39 1336.25 1123.71 1331.03579.10 1314.60 928.80 609.80 1492.80 1254.30 1634.60 1684.10 652.50 1177.60 985.80 1013.10 1053.00 1027.80 1293.00 1083.80 1352.00 908.20 1242.90 1068.80 1386.70 883.20 919.30 764.00 889.40 589.60 614.804446.40 2633.10 1674.80 1346.20 480.50 1303.60 547.60 596.20 5218.40 2607.20 3596.60 1006.90 2327.70 1203.80 1511.60 1014.10 1000.10 1391.30 2526.90 875.60 839.80 1088.00 1067.70 647.80 644.30 814.40 876.003经济与政法学院甘肃 青海 宁夏 新疆1127.37 1330.45 1388.79 1350.23621.60 803.80 859.60 1300.10887.00 753.50 963.40 410.30二、估计参数 假定所建模型及随机扰动项 u i 满足古典假定，可以用 OLS 法估计其参数。
计量经济学实验报告-异方差问题white分析
4.运用对数方法，消除异方差问题。进行多元线性回归分析并呈现结果，并解释相关变量。
5.运用WLS方法，消除异方差问题。进行多元线性回归分析并呈现结果，并解释相关变量。
实验内容\步骤
1.打开eviews，点击Open a Foreign file，选择桌面上保存好的练习数据，点击选择Quick-Generate Series菜单命令，在弹出的对话框中输入e=resid，生成残差序列。然后选择Quick-Graph菜单命令，在弹出的对话框中输入变量名x e^2，得到散点图。
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-15.32732
1.507305
-10.16869
0.0000
LOG(X)
2.224390
0.151781
14.65526
0.0000
R-squared
0.881039
Mean dependent var
6.740001
Adjusted R-squared
实验结果分析及讨论（续）
4.运用对数方法，消除异方差结果如下：
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 10/12/21 Time: 20:18
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable
Coefficient
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 10/12/21 Time: 20:25
计量经济学练习题 异方差检验
计量练习题（异方差检验）
在异方差情况下，常用的估计方法是加权最小二乘法
下列哪种方法不是检验异方差的方法方差膨胀因子检验
加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即重视小误差的作用，轻视大误差的作用
假设回归模型为Y i=β0+β1+u i，其中Var(u i)=δ2X i2，则用WLS估计模型时，应将模型变为
Y/X=β0/X+β1+u/X
如果Glejser检验表明，OLS估计结果的残差与解释变量有显著的形式为|e i|=o.28751x i+v i的相关关系v i满足线性模型的全部经典假设，则用WLS估计模型参数时，权数为1/x i
White检验构造的辅助回归方程是残差平方对解释变量
戈里瑟检验构造的辅助回归方程是残差绝对值对解释变量
Goldfeld-Quandt检验构造的是F统计量
用WLS修正异方差性估计原理是加权后的残差平方和最小
下列哪些方法可以用于异方差性的检验G-Q检验White检验（DW方差膨胀因子不可）
修正异方差的方法主要有
根据异方差形势对模型进行变换，
加权最小二乘法，
对模型进行对数变换（广义差分法不可）
关于WLS权重的说法正确的是
样本值偏离均值的程度越小，其观测值应更受重视
对随机扰动项不同的方差应区别对待，即取不同权重
较小的∑e i2取较大的权重，较大则较小
（把每个残差平方和都等同对待不对）
戈里瑟检验是利用辅助回归的相关统计量来判断辅助回归中的X的参数是否显著为0来判断模型是否存在异方差的√
G-Q检验是用来检测异方差的，可用于检验各类型的异方差×（只能递增递减）
White检验是检验多重共线性的常用方法之一×（异方差性）。
计量经济学习题第4章 异方差性
第4章 异方差性一、单项选择1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法3.White 检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性4.Glejser 检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ）A.戈德菲尔特——匡特检验B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ） A.加权最小二乘法 B.工具变量法C.广义差分法D.使用非样本先验信息7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ ）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差i e 与i x 有显著的形式ii i v x e +=28715.0的相关关系（i v满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为 （ ）A. i xB. 21i x C. i x 1D. i x 19.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的 （ ）A.异方差问题B.序列相关问题C.多重共线性问题D.设定误差问题 10.设回归模型为ii i u bx y +=，其中ii x u Var 2)(σ=，则b 的最有效估计量为（ ）A.∑∑=2ˆx xy bB. 22)(ˆ∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n bC.x y b=ˆ D. ∑=xy n b 1ˆ二、多项选择1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）A 、线性B 、无偏性C 、最小方差性D 、精确性E 、有效性 3.异方差性将导致A 、普通最小二乘法估计量有偏和非一致B 、普通最小二乘法估计量非有效C 、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏D 、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效E 、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽 4.下列哪些方法可用于异方差性的检验（）A 、DW 检验B 、方差膨胀因子检验法C 、判定系数增量贡献法D 、样本分段比较法E 、残差回归检验法5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ）A 、线性B 、无偏性C 、有效性D 、一致性E 、精确性 6.下列说法正确的有（）A 、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性B 、当异方差出现时，常用的t 和F 检验失效C 、异方差情况下，通常的OLS 估计一定高估了估计量的标准差D 、如果OLS 回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性E 、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势 三、名词解释1.异方差性2.格德菲尔特-匡特检验3.怀特检验4.戈里瑟检验和帕克检验 四、简答题1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
计量经济学异方差的检验与修正实验报告
计量经济学异方差的检验与修正实验报告本文以Salvatore(2001)《计量经济学》第13章为基础，通过实际数据测试，探究异方差的检验与修正方法及影响。
一、实验数据说明本实验采用的数据为美国1980年的50个州的经济数据，其中X1为人均所得（单位：美元），X2为每个州的城市百分比，Y为人口出生率（单位：千分之一），数据来源于《Applied Linear Regression Models》（Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004）。
二、实验原理当数据呈现异方差性时，传统的OLS估计方法将会失效，此时需要使用其他的估计方法。
其中常用的是加权最小二乘（WLS）估计方法。
WLS估计方法的思想是对存在异方差（方差不相等）的观测值进行权重调整，使得加权后的平方残差最小。
本实验将通过检验异方差条件、使用原有OLS估计进行对比以及应用WLS修正方法的实现来说明异方差对实证分析的影响。
三、实验内容及结果首先，为了检验异方差条件是否成立，可以采用Breusch-Pagan检验。
测试结果如下：\begin{equation}H_0:Var(\epsilon_i)=\sigma^2=\textit{常数}，\nonumber\\H_1:Var(\epsilon_i)\neq \sigma^2，i=1,2,…,n\end{equation}结果如下表：Breusch-Pagan Test: u^2 = 112.208 Prob > chi2 = 0.0000通过检验结果可知，Breusch-Pagan检验统计量的p值为0.0000，小于0.05的水平，因此拒绝原假设，认为方差存在异方差。
接下来，我们将使用传统的OLS估计方法进行回归分析（OLS 1），并与WLS估计方法（WLS 1）进行对比。
OLS 1结果如下：\begin{equation}Y=0.0514X1+1.0871X2-58.7254 \nonumber\end{equation}\begin{table}[h]\centering\caption{OLS1结果}\begin{tabular}{cccc}\toprule& coef. & std. err. & t \\\midruleconst & -58.7254 & 23.703 & -2.477 \\X1 & 0.0514 & 0.027 & 1.895 \\X2 & 1.0871 & 0.402 & 2.704 \\\bottomrule\end{tabular}\end{table}从OLS 1的结果中可以看出，X1和X2对Y的影响都是正的，但没有达到显著水平，此时需要进行进一步分析。
计量经济学实验报告
实验异方差性一、实验目的掌握异方差和自相关模型的检验方法与处理方法.二、实验要求1．应用教材第141页案例做异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt 检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正；2．应用教材第171页案例做自相关模型的图形法检验和DW检验，使用科克伦—奥克特迭代法对自相关进行修正。
三、实验原理异方差性检验：图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验、White检验与加权最小二乘法；四、预备知识Goldfeld-Quanadt检验、White检验、加权最小二乘法。
五、实验步骤【案例1】异方差性在现实经济活动中，最小二乘法的基本假定并非都能满足，本案例将讨论随机误差违背基本假定的一个方面——异方差性。
本案例将介绍：异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验；异方差模型的WLS法修正。
1、表中列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和销售利润Y的统计资料。
2、参数估计（1）按住ctrl键，同时选中序列X和序列Y，点右键，在所出现的右键菜单中，选择open\as Group弹出一对话框，点击其上的“确定”，可生成并打开一个群对象（图 2.3.1）。
在群对象窗口工具栏中点击view\Graph\Scatter\Simple Scatter, 可得X与Y的简单散点图，可以看出X与Y是带有截距的近似线性关系。
（2）点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，在弹出的对话框中输入y c x ，点确定即可得到回归结果从图中可以看出，残差平方对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致可以看出残差平方和随的变动呈现增大的趋势。
因此，2^i e 2^i e i X模型有可能存在异方差。
3、检验模型的异方差本例用的是1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入和销售利润，由于地区之间存在的不同人口数，因此，对每一家百货零售商店的销售会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。
计量经济学实验答案--第二版(张晓峒)
计量经济学张晓峒第二版实验第5章异方差2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y，可支配收入X的截面数据见下表（表略）。
(1)用等级相关系数和戈德菲尔徳- 夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。
支出模型是Y i =β0 +β 1 X i +u i(2)无论{u i}是否存在异方差性，用EViews练习加权最小二乘法估计模型，并用模型进行预测。
解析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/12/13 Time: 12:38Sample: 1 29Included observations: 29Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.795570 0.018373 43.30193 0.0000C 58.31791 49.04935 1.188964 0.2448R-squared 0.985805 Mean dependent var 2111.931Adjusted R-squared 0.985279 S.D. dependent var 555.5470S.E. of regression 67.40436 Akaike info criterion 11.32577Sum squared resid 122670.4 Schwarz criterion 11.42006Log likelihood -162.2236 Hannan-Quinn criter. 11.35530F-statistic 1875.057 Durbin-Watson stat 1.893970Prob(F-statistic) 0.0000001,5002,0002,5003,0003,5004,0001,0002,0003,0004,0005,000可支配收入人均生活费支出（1）略去中心9个样本观测值，将剩下的20个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为10.由前面的样本回归产生的残差平方和为12363.80，后面样本产生的残差平方和为62996.26.所以F=62996.26/12363.80=5.10，自由度n=10-2=8，查F 分布表得临界值为3.44，因为F=5.10>3.44，所以支出模型的随机误差项存在异方差性。
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异方差练习题
2.由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；
（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。
一、模型估计：
图1
估计结果为：
Y^i=9.347522+0.637069X i
（2.569104）（32.00881）——t统计量R2＝0.946423，s.e.=9.032255，F＝1024.564
二、Goldfeld-Quanadt检验
图2
图3
图4
求F统计量值
基于图3和图4中残差平方和的数据，即Sum squared resid的值分
别为603.0148和2495.840。
根据Goldfeld-Quanadt 检验，F 统计量为：
139.40148
.603
840.24952
1
22===
∑∑i
i e e F （4）判断
在α＝0.05下，式中分子、分母的自由度均为20，查F 分布表得临界值为：F 0.05（20,20）＝2.12，因为F ＝4.139＞F 0.05（20,20）＝4.139，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差. 三、异方差的修正
分别选用权数：X
1w3,X 1w2,X
1w12==
=
估计结果为：
Y^i=10.3705+0.6371X i
（3.943587）（34.04667）——t统计量
R2＝0.952349，s.e.=3509.647，F＝1159.176
结论：
运用加权小二乘法消除了异方差后，参数的t检验较显著，可决系数较为显著，F检验也显著。