计量经济学异方差实验作业

异方差练习题

2.由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；

（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。

一、模型估计：

图1

估计结果为：

Y^i=9.347522+0.637069X i

（2.569104）（32.00881）——t统计量R2＝0.946423，s.e.=9.032255，F＝1024.564

二、Goldfeld-Quanadt检验

图2

图3

图4

求F统计量值

基于图3和图4中残差平方和的数据，即Sum squared resid的值分

别为603.0148和2495.840。根据Goldfeld-Quanadt 检验，F 统计量为：

139.40148

.603

840.24952

1

22===

∑∑i

i e e F （4）判断

在α＝0.05下，式中分子、分母的自由度均为20，查F 分布表得临界值为：F 0.05（20,20）＝2.12，因为F ＝4.139＞F 0.05（20,20）＝4.139，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差. 三、异方差的修正

分别选用权数：X

1w3,X 1w2,X

1w12==

=

估计结果为：

Y^i=10.3705+0.6371X i

（3.943587）（34.04667）——t统计量

R2＝0.952349，s.e.=3509.647，F＝1159.176

结论：

运用加权小二乘法消除了异方差后，参数的t检验较显著，可决系数较为显著，F检验也显著。