江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习4无答案_1171

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江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之分类讨论练习4(无答案)

压轴题突破之分类讨论如图，已知A (4，0)，B (2，0)，点C 在直线y = 21x +2上移动，使△ABC 为直角三角形的点C 共有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1题一：在平面直角坐标系中，有两点A (3，0)，B (9，0)及一条直线y =43x 43，若点C 在已知直线上，且使△ABC 为直角三角形的点C 共有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1题二：已知等腰△ABC 内接于半径为5cm 的⊙O ，若底边BC =8cm ，则△ABC 的面积为( )cm 2．题三：等腰△ABC 内接于半径为10的⊙O ，点O 到底边B C 的距离为6，求AB 的长度．题四：如图，已知抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)与x 轴交于A (1，0)、B (4，0)两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ．(1)求点C 的坐标；(2)求抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)的解析式；(3)求出△ABC的面积；(4)若点P在抛物线上运动，当点P与△ABC的两个顶点A、B所构成的三角形面积S△PAB=S△ABC时，求出满足条件的所有点P的坐标．题五：如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)．(1)求抛物线的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．本文档仅供文库使用。

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江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习4

基础题满分攻略之代数篇已知关于x的一元二次方程x2+k(x－1)=1．(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个实数根．(2)若方程有一根小于0，求k的取值范围．题一：已知关于x的一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k=0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．题二：小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出发100秒时到达了终点；③小明出发125秒时到达了终点；④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米．其中正确的说法为( )A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④题三：两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x (单位：秒)的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是( )A ．小红的运动路程比小兰的长B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C ．当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点DD ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径题四：如图，已知抛物线y =14-ax 2+m (a ≠0)的顶点是A ，点B 与点A 关于点(，0)成中心对称． (1)求点B 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)若直线y =2x +m 与抛物线y =14-ax 2+m 经过点B ，求抛物线的解析式； (3)在(2)的基础上，点M 是抛物线上的一点，过点M 作MQ ⊥x 轴交直线y =2于点Q ，连接OM ，求证：MQ =OM ．题五：已知：T 是直线y =x +3上的动点，设其横坐标为t ，抛物线y =x 2－tx －t －3的顶点为P ．(1)求证：直线和抛物线有两个交点．(2)若T向上运动时，P也向上运动，求t的取值范围．(3)在(2)的条件下，设直线和抛物线交于A，B两点，且B在y轴的右侧，求A，B两点到y轴的距离之和d的取值范围．。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习1无答案

2018盐城市大丰区调研试卷

2018 年春大丰区实验初中、亭湖区景山中学联考九年级数学试卷（满分 150 分、时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. x 的取值范围是（ ▲ ）A ． x < 1B ． x ≥ 1C ． x ≤ -1D ． x < -1 2.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次，为世界首台每秒超 10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示 12.5 亿亿次/秒为（ ▲ ）亿次/秒A ．12.5 ⨯108B ．12.5⨯109C ．1.25 ⨯108D ．1.25 ⨯109 3.如图，小聪把一块含有 60 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1 = 25 ，则 ∠2 的度数是（ ▲ ）A ． 25B ．30 C. 35 D ． 60 4.下面调查方式中，合适的是（ ▲ ） A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B ．调查通榆河的水质情况，采用抽样调查的方式C ．调查 CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式5.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年年收入 200 美元，预计 2018 年年收入将达到 1000 美元，设 2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x ，可列方程为：（ ▲ ） A ． 200 (1 + 2 x ) = 1000B ． 200 (1+ x )2= 1000C. 200 (1 + x 2 ) = 1000D ． 200 + 2 x = 10006.下列命题是假命题的是（ ▲ ）A ．不在同一直线上的三点确定一个圆B ．角平分线上的点到角两边的距离相等 C.正六边形的内角和是720 D ．对角线相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共有 10 小题，每空 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．纸．相．应．位．置．上） 7相反数 ▲ . 8. 若2(3)0x -=，则x +y = ▲9．抛物线 y=x 2﹣2x ﹣4 的顶点坐标是▲.10．分解因式：m 2+4m= ▲ ． 11．若正多边形的一个外角是 45°，则该正多边形的边数是 ▲ ． 213．已知扇形的面积为 3π，圆心角为 120°，则它的半径为 ▲ ．14．过三点 A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为 ▲ ． 15．如图为两正方形 ABCD ，BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上，CD 与 QR 相交于 S 点．若两正方形 ABCD 、BPQR 的面积分别为 16、25，则四边形 RBCS 的面积为 ▲ ．第 15 题图第 16 题图16．我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结 P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…得到螺旋折线（如图），若已知点 P 1（0，1），P 2（﹣1，0）， P 3（0，﹣1），则该折线上的点 P １１的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（１２分）(1)计算：21012()2cos 603--+-+-(2)18.（8 分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来。

(精品-1)江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习3无答案20180611115

基础题满分攻略之几何篇
题一：已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )
A B
C．3
2
D．不能确定
题二：如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；
④若
2
3
AE
AB
=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题三：在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB =45°(如图)，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′B′C ′（顶点A、C分别与A′、C ′ 对应），当点C ′在线段CA的延长线上时，则AC ′的长度为( )
B.
C.3
题四：在正方形ABCD中，点P是射线CB上一
个动点．连接PA，PD，点M，N分别为BC，
AP的中点，连接MN交PD于点Q．
(1)如图1，当点P与点B重合时，△QPM的形状是；
(2)当点P在线段CB的延长线上时，如图2．
①依题意补全图2；②判断△QPM的形状并加以证明.。

江苏省盐城市大丰区小海镇数学中考三轮复习压轴题突破之探索研究练习2无答案

压轴题突破之探索研究
题一：如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a ×c = ．
题二：如图，抛物线2y x bx c +=-+与直线AB 交于A （﹣4，﹣4），B （0，4）两点，直线AC ： 162
y x =-- 交y 轴于点C ．点E 是直线AB 上的动点，过点E 作EF ⊥x 轴交AC 于点F ，交抛物线于点G ．
（1）求抛物线2y x bx c +=-+的表达式；
（2）在y 轴上存在一点H ，连接EH ，HF ，当点E 运动到什么位置时，
以A ，E ，F ，H 为顶点的四边形是矩形？求出此时点E ，H 的坐标；
题三：如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN ⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为x cm，P、N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之分类讨论练习

题二：如图，矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，P、E 分别是线段 AC、BC 上的点，且四边形 PEFD 为矩形．若 △PCD 是等腰三角形，求 AP 的长．
1
题三：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Y ABCO 的顶点 A，B 的坐标分别是 A（3，0），B（0，2）．动点 P 在直线 y=
专题课件压轴题突破之分类讨论
题一：如图，抛物线 y=ax +bx+2 经过点 A (1)求抛物线的解析式（用一般式表示）； (2)点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 S △ABC = 不存在请说明理由.
2
，0)，B(4，0)，交 y 轴于点 C ；
2 S△ABD？若存在请直接给出点 D 坐标；若 3
3 x 上运动，以点 P 为圆心，P B 长为半径的 ⊙P 随点 P 运动，当⊙P 与 Y ABCO 的边相 2
切时，P 点的坐标为_____பைடு நூலகம்________．
2

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之最值问题练习1(无答案)

压轴题突破之最值问题
题一：如图所示，已知∠AOB的大小为，点P是∠AOB内部的一个定点，且PO=2，点E，F分别是OA，OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则=（）
题二：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC 上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．
题三：定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．
1。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习3无答案201806111170

压轴题突破之探索研究如图，一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数．请写出这个9位数，简单说明理由．题一：如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．题二：如图，抛物线y =﹣45x 2+417x +1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC⊥x 轴，垂足为点C (3，0)． (1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O 、C 重合的情况)，连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？当t 为何值时，平行四边形BCMN 为菱形？请说明理由．题三：如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(-1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D．(1)求抛物线及直线AC所对应的函数表达式；(2)点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B、E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标，若不能，请说明理由．题四：如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为x cm，B，E两点间的距离为y c m(当点C与点A或点B重合时，y的值为0)．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．保留一位小数建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；=4cm=2cm，设小明根据学习函数的经验，对函数x的取值范围是通过取点、画图、测量、分析，得到了(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)；(3)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为______．。

(精品-1)江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之最值问题练习2无答案201806111177

压轴题突破之最值问题
点M 是四边形ABCD 的边BC 的中点，∠AMD =120°，求证：AB +21BC +CD ≥AD ．
题一：如图，矩形ABCD 中，AB =20，BC =10，若在AB 、AC 上各取一点N 、M ，使得BM +MN 的值最小，这个最小值为（）.
A ．12
B ．102
C ．16
D ．20
题二：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =6，点D 是边BC 的中点，点E 是边AB 上的任意一点(点E 不与点B 重合)，沿DE 翻折△DBE 使点B 落在点F 处，连AF ，则线段AF 长的最小值是____.
题三：如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =C D =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ，当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于______.
题四：已知△XYZ是直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=90°)，它的三个顶点分别在等腰Rt△ABC(∠C=90°)的三边上，求△ABC直角边长的最大可能值．
题五：如图，C是线段A B上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N．
(1)求证：AE=BD；
(2)判断直线MN与AB的位置关系；
(3)若AB=10，当点C在AB上运动时(不包括A、B两点)，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在，请求出此时AC的长以及MN的长，若不存在，请说明理由．。

江苏省盐城市大丰区小海镇最新中考数学三轮复习练习(打包23套)(加精)

基础题满分攻略之代数篇题一：若满足不等式20＜x )＜50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a +b 之值为何？( )A ．B ．C ．D ．题二：定义新运算，(1)a b a b *=-，若a 、b 是方程210(0)4x x m m -+=<的两根，则b b a a *-*的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关题三：已知一次函数y =kx +b x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A ．k ＞1，b ＜0B ．k ＞1，b ＞0C ．k ＞0，b ＞0D ．k ＞0，b ＜0 题四：反比例函数16t y x -=的图象与直线y x +2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t 的取值范围是( )A ．t ＜16B ．t ＞16C ．t ≤16D ．t ≥16题五：如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x =2，且OA =OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a +3b +c ＜0；③c ＞；④关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有一个根为1a-，其中正确的结论个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个题六：在平面直角坐标系xOy 中，抛物线1C ：2y x bx c =++经过点A (2，，且与x 轴的一个交点为B (3，0)．(1)求抛物线1C 的表达式；(2)D 是抛物线1C 与x 轴的另一个交点，点E 的坐标为(m ，0)，其中m >0，△ADE 的面积为214． ①求m 的值；②将抛物线1C 向上平移n 个单位，得到抛物线2C ．若当0x m ≤≤时，抛物线2C 与x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n 的取值范围．题一：关于x 的一元二次方程x 2－(k +3)x + 2k +2=0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1，求k 的取值范围．题二：小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4 × 50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m)与跑步时间t (单位：s)的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是( )A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C ．小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次题三：已知直线2y x m =+与抛物线2y ax ax b =++有一个公共点(1,0)M ，且a b <．(1)求抛物线顶点Q 的坐标(用含a 的代数式表示)；(2)说明直线与抛物线有两个交点；(3)直线与抛物线的另一个交点记为N ，若112a -≤≤-，求线段MN 长度的取值范围．题一：已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )A BC．32D．不能确定题二：如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若23AEAB=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题三：在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB =45°(如图)，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′B′C ′（顶点A、C分别与A′、C ′ 对应），当点C ′在线段CA的延长线上时，则AC ′的长度为( )C.3题四：在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点．连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q．(1)如图1，当点P与点B重合时，△QPM的形状是；(2)当点P在线段CB的延长线上时，如图2．①依题意补全图2；②判断△QPM的形状并加以证明.基础题满分攻略之代数篇已知关于x的一元二次方程x2+k(x－1)=1．(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个实数根．(2)若方程有一根小于0，求k的取值范围．题一：已知关于x的一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k=0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．题二：小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出发100秒时到达了终点；③小明出发125秒时到达了终点；④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米．其中正确的说法为( )A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④题三：两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x(单位：秒)的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是( )A ．小红的运动路程比小兰的长B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C ．当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点DD ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径题四：如图，已知抛物线y =14-ax 2+m (a ≠0)的顶点是A ，点B 与点A 关于点(0)成中心对称．(1)求点B 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)若直线y =2x +m 与抛物线y =14-ax 2+m 经过点B ，求抛物线的解析式； (3)在(2)的基础上，点M 是抛物线上的一点，过点M 作MQ ⊥x 轴交直线y =2于点Q ，连接OM ，求证：MQ =OM ．题五：已知：T 是直线y =x +3上的动点，设其横坐标为t ，抛物线y =x 2－tx －t －3的顶点为P ．(1)求证：直线和抛物线有两个交点．(2)若T 向上运动时，P 也向上运动，求t 的取值范围．(3)在(2)的条件下，设直线和抛物线交于A ，B 两点，且B 在y 轴的右侧，求A ，B 两点到y轴的距离之和d的取值范围．题一：如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．(1)求证：DB=DE；(2)若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．题二：如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD =90°，AB =BC+AD，∠DAC = 45°，E为CD 上一点，且∠BAE =45°，若CD =4，则△ABE的面积为( )A.127B.247C. 487D.507题三：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B、C不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．(1)若∠PAC=α，求∠AMQ的大小(用含α的式子表示)．(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．如图，AB为⊙O的一条弦，点C为AB的中点，过点C作CD⊥OA于点D，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点E．(1)判断△EBC的形状，并说明理由；(2)题一：AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，E是OB的中点，过点B作⊙O的切线与CE的延长线交于点F，连接FA交⊙O于点H，连接BH，交CF于点G，若OB=2，求BG的长．题二：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=10，则四边形ABCD的面积为________.题三：如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E，若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为________．题四：如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，点D是线段AC上一动点(不与点A、C重合)，连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E，当∠BAC=45°时，线段AE与线段CD的数量关系为_________．D，连接攻略之代数篇题一：同时满足不等式2x x题二：求满足不等式23<2(1+2xx +6<36的所有整数解的和是_____．题三：定义新运算“*”，规则：a *b =a (a ≥b )或者a *b =b (a <b )，如1*2=2，(3)*2=2，若x 2+x 2=0的根为x 1、x 2，则(x 1+x 2)*(x 1x 2)的值为( )．题四：对于实数u ，v ，定义一种运算“*”为：u *v =uv +v ．若关于x 的方程x *(a *x )= 41 有两个相等的实数根，则满足条件的实数a 的值是( ). 题五：已知一次函数y =(k)x +(a)的图象中，y 的值随x 的增大而增大，则k _____，若这条直线与y 轴的交点在x 轴上方，则a _____，若这条直线与y 轴负半轴相交，则a ____. 题六：一次函数y =(3m )x m 的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小，且m 为整数，则m =____．题七：若一次函数y =(3k +1)xy =x4的图象有两个不同的交点，且两交点横坐标的积为负数，则k 的取值范围_______. 题八：若一次函数y = 2x +3与反比例函数y =xk 85+的图象有两个不同的交点，且两交点横坐标的积为负数，则k 的取值范围_______. 题九：如图：已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于C 点，且OA =OC ，对称轴为x =1，则下列结论：①2a +b =0；②ac +b +1=0；③0<a <21；④当m ≠1时，a +b >am 2+bm ，其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4题十：如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，且OA =OC ，则下列结论：①abc <0；②aacb 442->0；③ac b +1=0；④OA •OB =ac ，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 题十一：如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点A (0，2)和点B (1，0)，以AB 为直角边作Rt △ABC ，且AC ∥x 轴． (1)求点C 的坐标；(2)若抛物线y =2１x 2+bx +2的对称轴为AC 的中垂线，①求b 的值；②将抛物线向上平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC 的内部（不包括△ABC 的边界），求m 的取值范围（直接写出答案）．题十二：如图，经过点A (0，)的抛物线y =21x 2+bx +c 与x 轴相交于B (，0)、C两点，O 为坐标原点． (1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线y =21x 2+bx +c 向上平移27个单位长度，再向左平移m （m >0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．压轴题突破之材料阅读题一：【阅读理解】我们知道，(1)123+2n n n ++++=…，那么2222123+n +++…结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n +n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n +++….【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n行的第一个圆圈中的数分别为n，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123+)=n +++…____________．因此，2222123+=n +++…____________．【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++……的结果为____________．题二：规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x 2+2x －8=0是倍根方程；②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；③若关于x 的方程ax 2－6ax +c =0(a ≠0)是倍根方程，则抛物线y =ax 2－6ax +c 与x 轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)； ④若点(m ，n )在反比例函数4y x=的图象上，则关于x 的方程mx 2+5x +n =0是倍根方程．上述结论中正确的有( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．②④题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”．(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．(2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值.压轴题突破之材料阅读我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)1(433221结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为0，即10⨯，第2行2个圆圈中数的和为1+1，即21⨯，…，第n 行n 个圆圈中数的和为(n1)+(n 1)+…+(n1)，即n n ⨯-)1(，这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)1(433221．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n行的第一个圆圈中的数分别为n 2，1，n 1），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_______，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 3[n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)1(433221]=______，因此，n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)1(433221=_______．【解决问题】根据以上发现，计算：10032110099433221⋯⋯+++⨯⋯⋯+⨯+⨯+⨯的结果为_______．题一：我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)12(352311结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即11⨯，第2行2个圆圈中数的和为3+3，即23⨯，…，第n 行n 个圆圈中数的和为(2n 1)+(2n 1)+…+(2n 1)，即n n ⨯-)12(，这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)12(352311．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n行的第一个圆圈中的数分别为2n3，3，2n1），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_______，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 3[n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)12(352311]=______，因此，n n ⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯)12(352311=_______．【解决问题】根据以上发现，计算：100321100199352311⋯⋯+++⨯⋯⋯+⨯+⨯+⨯的结果为____．题二：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为x t )(xt )=ax 2atx b229ac b 229ac ax 2+bx +c =0为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题： (1)方程①x2x ；方程②x2x +8=0这两个方程中，是倍根方程的是___________(填序号即可)； (2)若(x)(mx +n )=0是倍根方程，求4m 2+5mn +n 2的值；x 2m y =3x的图象上，求此倍根方程的表达式．题三：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是________． ①若方程x 2px +2=0是倍根方程，则p =3；②若(xmx +n )=0是倍根方程，则(4m +n )(m +n )=0；④若方程ax 2+bx +c =0是倍根方程，且相异两点M (2+t ，s )，N t ，s )都在抛物线y =ax 2+bx +c上，则方程ax 2+bx +c =0的一个根为2．题四：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三组数”．(1)实数2，3，6可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；(2)若直线y =2bx +2c (bc ≠0)与x 轴交于点A (x 1，0)，与抛物线y =ax 2+3bx +3c （a ≠0）交于B (x 2，y 2)，C(x 3，y 3)两点．求证：A ，B ，C 三点的横坐标x 1，x 2，x 3构成“和谐三组数”；题五：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三组数”．(1)实数3，4，5可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；(2)若A (x 1，m 2)，B (x 2，m )，C (x 3，m +4)三点均在函数y =xk(k 为常数，k≠0)的图象上，且这三点的横坐标x 1，x 2，x 3构成“和谐三组数”，求实数m 的值．压轴题突破之分类讨论题一：如图，已知点A，0)，B(2，0)，点C在直线344y x=-+上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4题二：若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为( )A．2C．22．4+2题三：如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．(1)求抛物线的表达式；(2)直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；(3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．压轴题突破之分类讨论题一：如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A，0)，B(4，0)，交y轴于点C ；(1)求抛物线的解析式（用一般式表示）；(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC =23S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由.题二：如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P、E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD 为矩形．若△PCD是等腰三角形，求AP的长．题三：如图，在平面直角坐标系xOy中，Y ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=32x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与Y ABCO的边相切时，P点的坐标为______________．压轴题突破之分类讨论如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E，当PE=2ED时，求P点坐标．题一：如图在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(，0)和点B(3，0)．(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)直线y x+m经过点A，交y轴于点C，在直线AC上方的抛物线上是否存在点M，使得S △CDA=2S△ACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．题二：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q 作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P．(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．题三：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD上，ED=3，动点P从点B出发沿BC 方向以每秒3个单位的速度向C运动，过点P作PF∥CE，与边BA交于点F，过点F作FG∥BC，与CE交于点G，当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒．(1)用含t的代数式分别表示线段BF和PF的长度，则有BF=______，PF=______；(2)点P在运动过程中，是否存在三角形FPG为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．题四：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(0，2)、(4，0)，点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P 的坐标为__________．题五：如图，在坐标系xOy中，已知D(，4)，B(，0)，过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴正半轴向右运动，以点P 为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求P点的坐标．压轴题突破之分类讨论如图，已知A (，0)，B (2，0)，点C 在直线y = 21x +2上移动，使△ABC 为直角三角形的点C 共有( )个．A．4 B．3 C．2 D．1题一：在平面直角坐标系中，有两点A (3，0)，B (9，0)及一条直线y =43x 43，若点C 在已知直线上，且使△ABC 为直角三角形的点C 共有( )个． A．4 B．3 C．2 D．1题二：已知等腰△ABC 内接于半径为5cm的⊙O ，若底边BC =8cm，则△ABC 的面积为( )cm 2．题三：等腰△ABC 内接于半径为10的⊙O ，点O 到底边B C的距离为6，求AB 的长度．题四：如图，已知抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)与x 轴交于A (1，0)、B (4，0)两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ．(1)求点C 的坐标；(2)求抛物线y =ax 2+bx +2(a ≠0)的解析式；(3)求出△ABC 的面积；(4)若点P在抛物线上运动，当点P与△ABC的两个顶点A、B所构成的三角形面积S△PAB=S△ABC 时，求出满足条件的所有点P的坐标．题五：如图，已知直线y=3x分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)．(1)求抛物线的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．压轴题突破之探索研究题一：如图，直线l：y=43x，点A1坐标为(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x 轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .题二：如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°－7°=83°.(1)当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.(2)若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°.题三：我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；(2)问题探究：如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB =∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；(3)应用拓展：如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D =90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC 为等邻角四边形时，求出它的面积．压轴题突破之探索研究题一：如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a ×c = ．题二：如图，抛物线2y x bx c +=-+与直线AB 交于A （﹣4，﹣4），B （0，4）两点，直线AC ： 162y x =-- 交y 轴于点C ．点E 是直线AB 上的动点，过点E 作EF ⊥x 轴交AC 于点F ，交抛物线于点G ．（1）求抛物线2y x bx c +=-+的表达式；（2）在y 轴上存在一点H ，连接EH ，HF ，当点E 运动到什么位置时，以A ，E ，F ，H 为顶点的四边形是矩形？求出此时点E ，H 的坐标；题三：如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为x cm，P、N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．压轴题突破之探索研究如图，一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数．请写出这个9位数，简单说明理由．题一：如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．题二：如图，抛物线y =﹣45x 2+417x +1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)． (1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O 、C 重合的情况)，连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？当t 为何值时，平行四边形BCMN 为菱形？请说明理由．题三：如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(-1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D．(1)求抛物线及直线AC所对应的函数表达式；(2)点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B、E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD 交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标，若不能，请说明理由．题四：如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD 于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为x cm，B，E两点间的距离为y c m(当点C与点A或点B 重合时，y的值为0)．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．保留一位小数建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；=4cm=2cm，设小明根据学习函数的经验，对函数x的取值范围是通过取点、画图、测量、分析，得到了(3)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为______．压轴题突破之探索研究如图，直线l ：y =33x ，点A 1坐标为(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 2017的坐标为_________．题一：如图，已知直线l 的表达式为y =x ，点A 1的坐标为(1，0)，以O 为圆心，OA 1为半径画弧，与直线l 交于点B 1，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以O 为圆心，OB 2为半径画弧，交x 轴于A 2；过点B 2作直线l 的垂线交x 轴于点A 3，以O 为圆心，OA 3为半径画弧，交直线l 于B 3；过点B 3作直线l 的垂线交x 轴于点A 4，以O 为圆心，OA 4为半径画弧，交直线l 于B 4，过点B 4作直线l 的垂线交x 轴于点A 5，…，按照这样的规律进行下去，点B 2017的坐标为_______．题二：如图，在△ABC 中，∠ABC 的角平分线BA 1与∠ACD 的角平分线CA 1交于点A 1，∠A 1BC 的角平分线BA 2与∠A 1CD 的角平分线CA 2交于点A 2，依此类推，已知∠A =α，则∠A n 的度数是多少．（用含n 、α的代数式表示）．有两面夹角∠AOB=11°的镜面OA、OB，从镜面OA上P点发射的光线，顺次在点C1，C2，C3…C n，C反射，当光线垂直射到镜面上的C点时，就会逆向从原路返回到P点，若当反射次数n为最大时，求∠OPC1的度数．题三：我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．(1)如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件．(2)如图2，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC、BD为对角线，AC= 2 AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．(3)如图3，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，AC=2，∠BAD=2∠BCD=60°，求等邻边四边形ABCD 面积的最小值．题四：类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．探索体验(1)如图①，已知四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C，∠D的度数．(2)如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．(3)如图③，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF内（包括边上）存在一点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD 为等对角四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．基础题满分攻略之几何篇题一：求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高．题二：等边三角形中一点P到三边距离之和为h1+h2+h3=53，则该三角形的边长是()．A．103B．10 C．53D．52题三：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=C E，连接DF，交BE的延长线于点G，AC交BG于点H，连接OG，下列结论：①OG∥AD；②△CHE为等腰三角形；③CD=2CF；④S△BCE：S△BDE=1：2其中正确的结论有().A．①②④B．①②③C．②③④D．②④题四：如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H，在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有()．A．①B．①②C．①③D．①②③题五：在△ABC中，AC=10，BC=8，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数和AC1的长度.题六：如图，在锐角△ABC中，AB=5，AC=42，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，求AC1和A1C的长度．题七：如图，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN⊥AP于点E，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN．题八：在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习1(无答案)

压轴题突破之材料阅读题一：【阅读理解】我们知道，(1)123+2n n n ++++=…，那么2222123+n +++…结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n +n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n +++….【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n 1行的第一个圆圈中的数分别为n 1，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123+)=n +++…____________．因此，2222123+=n +++…____________．【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++……的结果为____________．题二：规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x 2+2x －8=0是倍根方程；②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；③若关于x 的方程ax 2－6ax +c =0(a ≠0)是倍根方程，则抛物线y =ax 2－6ax +c 与x 轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；④若点(m ，n )在反比例函数4y x =的图象上，则关于x 的方程mx 2+5x +n =0是倍根方程．上述结论中正确的有( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．②④题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”．(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．(2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值.本文档仅供文库使用。

江苏省盐城市大丰区小海镇数学中考三轮复习压轴题突破之探索研究练习3无答案

压轴题突破之探索研究如图，一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数．请写出这个9位数，简单说明理由．题一：如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．题二：如图，抛物线y =﹣45x 2+417x +1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)．(1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O、C重合的情况)，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？当t为何值时，平行四边形BCMN为菱形？请说明理由．题三：如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(-1，0)，C(2，3)两点，与y 轴交于点N，其顶点为D．(1)求抛物线及直线AC所对应的函数表达式；(2)点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B、E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD 交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标，若不能，请说明理由．cm(小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．保留一位小数=4cm=2cm，设小明根据学习函数的经验，对函数x的取值范围是通过取点、画图、测量、分析，得到了图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为______．。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之运动变化练习3无答案201806111174

压轴题突破之运动变化
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则三角形ABC的面积为()．
的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为
M的转动，当
题三：已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止，连接PQ、点D是PQ中点，连接CD并延长交AB于点E．
(1)证明△POQ是等腰直角三角形；
(2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；
(3)求点D运动的路径长(直接写出结果)．
题四：如图，在矩形ABCD中，AD=8，CD=6，连接BD，点O为BD的中点，点E是线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，连接OE，作OF⊥OE，交AD于点F，连接EF．
(1)如图1，当BE=3时．求证：四边形AEOF是矩形；
的值是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，(3)如图2，连接AO，交EF于点G，求证：GE•GF=GA•GO．
题五：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2，∠C=∠ABC=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，连接EF．
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2)若点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；
(3)在BC上能否找到另外一点G′，使四边形DE G′F的周长与(2)中矩形DEGF的周长相等，请简述你的理由．。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习1无答案201806111162

压轴题突破之材料阅读题一：【阅读理解】我们知道，(1)123+2n nn++++=…，那么2222123+n+++…结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n行n个圆圈中数的和为n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有(1)2n n+个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n+++….【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n行的第一个圆圈中的数分别为n，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123+)=n+++…____________．因此，2222123+=n+++…____________．【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++……的结果为____________．题二：规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x－8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2－6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y=ax2－6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；④若点(m，n)在反比例函数4yx=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有教育（一）教育（一） ( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．②④题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”．(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．(2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值.。

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习1(无答案)

压轴题突破之探索研究
题一：如图，直线l：y=
4
3
x，点A1坐标为
(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .
题二：如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°－7°=83°.
(1)当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.
(2)若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°.
题三：我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
(1)概念理解：
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
(2)问题探究：
如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB =∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
(3)应用拓展：
如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D =90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．。

江苏省盐城市大丰区小海镇2020届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习4_1171

2020年精品试题芳草香出品压轴题突破之探索研究如图，直线l ：y =33x ，点A 1坐标为(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 2017的坐标为_________．题一：如图，已知直线l 的表达式为y =x ，点A 1的坐标为(1，0)，以O 为圆心，OA 1为半径画弧，与直线l 交于点B 1，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以O 为圆心，OB 2为半径画弧，交x 轴于A 2；过点B 2作直线l 的垂线交x 轴于点A 3，以O 为圆心，OA 3为半径画弧，交直线l 于B 3；过点B 3作直线l 的垂线交x 轴于点A 4，以O 为圆心，OA 4为半径画弧，交直线l 于B 4，过点B 4作直线l 的垂线交x 轴于点A 5，…，按照这样的规律进行下去，点B 2017的坐标为_______．题二：如图，在△ABC 中，∠ABC 的角平分线BA 1与∠ACD 的角平分线CA 1交于点A 1，∠A 1BC 的角平分线BA 2与∠A 1CD 的角平分线CA 2交于点A 2，依此类推，已知∠A =α，则∠A n 的度数是多少．（用含n 、α的代数式表示）．有两面夹角∠AOB=11°的镜面OA、OB，从镜面OA上P点发射的光线，顺次在点C1，C2，C3…C n，C 反射，当光线垂直射到镜面上的C点时，就会逆向从原路返回到P点，若当反射次数n为最大时，求∠OPC1的度数．题三：我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．(1)如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件．(2)如图2，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC、BD为对角线，AC= 2AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．(3)如图3，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，AC=2，∠BAD=2∠BCD=60°，求等邻边四边形ABCD面积的最小值．题四：类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．。

中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习3(无答案)(2021年整理)

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压轴题突破之探索研究如图，一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中,有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫"格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数．请写出这个9位数，简单说明理由．题一：如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．题二：如图，抛物线y =﹣45x 2+417x +1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ,过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)．（1）求直线AB 的函数关系式；(2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向点C 移动,过点P 作PN ⊥x 轴,交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．设点P 移动的时间为t 秒,MN 的长度为s 个单位，求s 与t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)设在(2）的条件下(不考虑点P与点O、C重合的情况),连接CM，BN，当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形？当t为何值时，平行四边形BCMN为菱形？请说明理由．题三：如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0)，C（2,3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1)求抛物线及直线AC所对应的函数表达式;(2)点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；（3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B、E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能,求点E的坐标,若不能，请说明理由．题四：如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为x cm，B，E两点间的距离为y cm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0)．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整:(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456 y/cm0 1.0 1.92。