第十六章_MOS结构基础.
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Ei ( x) 任一点电势 （x) q Ei (体内） 1
表面势
费米势
1 Ei (体内） Ei (表面） q 1 F Ei (体内） EF q 图16 .7 静电参数
s
★F的正负和大小与Si衬底的导电类型和掺杂浓度有关
p型半导体 n型半导体
KT N A F ln 0 q ni KT N D F ln 0 q ni
背接触或衬底接触
变量仅是x的函数
（8）M= S=+(EC-EF)FB
图16.1 金属-氧化物-半导体电容
16.2静电特性-定性描述
1。图示化辅助描述-能带图和电荷块图
表面
（1）热平衡能带图
由分立能带图得到MOS能带图 包括两个步骤；
（a）将M和S放到一起相距为 x0，达到平衡时，M和S的费米 能级必须持平；因假设M= S 真空能级也必须对准。（在M空隙-S系统的任何地方都没有 电荷和电场） （b)将厚度为x0的绝缘体插入 M与S之间的空隙。
1 2 1 2
KS 2qN A VG S xo s KO K s 0
结论：
积累和反型时，s的
很小变化需要较大的
耗尽
反型
栅压变化。
耗尽时， s随 VG变
化很快。
积累 图16.10栅电压与半 导体表面势的关系
16.4 电容-电压特性
MOS中无直流电流流过，所以MOS电容中最重要的特 性就是C-V特性，把理想C-V特性曲线和实测C-V曲线 比较，可以判断实际MOS电容与理想情况的偏差。而
且在MOS器件制备中，MOS电容的C-V特性检测也常
作为一种常规的工艺检测手段。
本节的目标讨论低频、高频条件下MOS电容的C-V特 性
C
平带
积累
反型
转折点
（ a) Keithley高、低频测量系统
耗尽
(b) n型MOS电容高、低频C-V特性实例
以nMOS为例分析 积累； 直流O-S界面积累多子，多子在 10-10-10-13秒的时间内达到平衡。 加交变信号，积累电荷的改变量 ΔQ，只在界面附近变化，因此 MOS电容相当于平板电容器
特殊偏置区域
n型半导体
E F Ei n ni exp( ) VG>0 ,能带图如（a)所示，根据 在O-S 界 kT
面附近的电子浓度大于半导体体内的浓 度，称为“积累”。
VG<0, (较小负偏置），电子的浓度在O-S界面附近降低，称 为电子被“耗尽”，留下带正电的施主杂质。 若负偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲，在 表面的空穴浓度越来越多，增加到图16.（e),(f)所示情况时： ps=ND, VG=VT时，表面不再耗尽，反型和耗尽的转折点 VG<VT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这种情 况称为“反型”。
K o 0 AG CO (氧化层电容) x0 K S o AG CS （半导体电容） W
C (dep) Co C s CO CS Co 1 K OW K S x0
在耗尽区W随VG的增大而增大，所以C随VG的增大而减小 VG从0→VT，W从0 →WT，Cdep从CO →CT
目标：确定SiO2中的电势差Δox
理想SiO2中： =0
泊松方程：
x0为SiO2的厚度
目标：利用边界条件把SiO2中的电场和半导体中的电场联系起来
根据理想假设，在O-S界面处无电荷，QO-S=0
KS VG S xo s KO
qN A s W K s 0 qN A 2 S W 2K S 0 qN A 2 K S 0 2qN A S ( S ) ( s ) K S 0 qN A K s 0
积累 耗尽
（
C
=Fra Baidu bibliotek
CO
CO K W 1 O T K S x0
反型（ 0） 反型（
KS VG W xo 1 1 KO V
其中
CO VG 1 V
2 q K S xo V NA 2 2 K O O
C
2、计算和测试
耗尽近似特性是一 个对实际情况的一阶 近似，但在积累与耗 尽，耗尽与反型的过 渡区，不能用耗尽 近似，需对电荷的分 布进行精确的分析
16.1理想MOS结构的定义
（1）金属栅足够厚 ,是等势体
（2）氧化层是完美的绝缘体
无电流流过氧化层 （3）在氧化层中或氧化层-半 导体界面没有电荷中心 （4）半导体均匀掺杂 （5）半导体足够厚，无论VG 多大，总有零电场区域
栅 0.01~1.0m
（6）半导体与器件背面金属
之间处于欧姆接触 （7）MOS电容是一维结构，所有
图16.13 用耗尽近似理论得到的 高-低频C-V特性 (X0=0.1m,ND=1015/cm3, T=300k)
n型
由精确电荷理论计算 得到的C-V特性，其 中 xo=0.1m,T=300k
随掺杂浓度的提高，高频反型 电容增大，耗尽偏置区将大大 展宽。因为掺杂浓度提高，半 导体的F增加，要使s=2F,需 要更大的VT。 反型时电容随掺杂浓度增加而 增大，因WT随ND的增加而减小。
图16.6 p型器件在平带、积累、耗尽、反 型情况下的能带图和对应的电荷块图
特殊偏置区域
p型半导体
VG<0 ,在O-S界面附近的空穴浓度大于半导体体内的浓 度， 称为“积累”。
VG>0, (较小负偏置），空穴的浓度在O-S界面附近降低， 称为空穴被“耗尽”，留下带负电的受主杂质。 若正偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲， 在表面的电子浓度越来越多，增加到ns=NA, VG=VT时， 表面不再耗尽 VG>VT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这 种情况称为“反型”。
=δ， E=0 ，=常数
绝缘体： =0， E=Eox ，Δ=Eoxx0
半导体：体内E=0处 =0
耗尽近似解
半导体中积累
= （0） E=0 （x>0) =0 (x>0)
以p型半导体为例
MOS电容的半导体中电荷密度和电势的精确解
半导体中耗尽层宽度
耗尽层中的电荷密度 泊松方程
电 场 电势 边界条件
★ 确定表面势s和费米势F与MOS偏置状态的关系
平带 n 型 s=0 p型 s=0 积累 s>0 s<0 耗尽 2 F <s<0 0<s<2 F 耗尽-反型过渡点 s=2 F s=2 F 反型 s<2 F s>2 F
结 论
耗尽-反型过渡点
INV（反型）
平带
n型(F<0)
（2）电荷块图
平衡条件下在理想MOS结构中 任何地方都没有电荷。 在MOS电容上加电压后，在 M-O附近的M中以及O-S界面处会 出现电荷。如右图的电荷块图。 电荷块图本质上是一种定性表 示，可定性说明电荷的大小和耗 尽区的宽度。不考虑电荷在空间 的具体分布 在建立电荷块图时，代表正、 负电荷的面积应相等
N型衬底
2。外加偏置的影响
图16.5 理想n型MOS电容的不同静态
偏置下的能带图和对应的电荷块图
2。外加偏置的影响
Ei (表面） Ei (体内） 2[ EF Ei (体内） ]
Ei ( surface) EF kT E Ei (bulk) ni exp F kT nbulk ps ni exp ND
K O 0 AG C (acc) CO x0
AG是MOS电容的栅面积
耗尽：
栅上有-Q电荷，半导体中有+Q的受
主杂质ND+，ND+的出现是由于多子被排斥，因此 器件工作与多子有关，仍能在10-10-10-13秒内达到 平衡，交流信号作用下，耗尽层宽度在直流值附 近呈准静态涨落，所以MOS电容看作两个平板电 容器的串联。
P型
图16.15 氧化层厚度对MOS电容高频特性的影响
由精确电荷理 论计算得到的 C-V特性，
ND=1014/cm-3, x0=0.1m 随温度升高，高频反型电容略有增加，耗尽偏置电容基本 不随温度变化，VT也基本不随温度变化。 C=
CO K W 1 O T K S x0
原因
3实际测量结果
标准而且几乎是通用的 测量频率为1MHz。 一般测试得到的都是高 频特性，即使测量频率 为100Hz,甚至是10Hz， 也会得到高频特性。 要得到MOS电容的低频 特性，必须采用“准静 态技术”。 不同扫描速率（R）下测量得到的CV特性，在反型时，停止扫描使得器 件平衡；或者缓慢地将器件从反型反 扫到积累来准确记录高频反型电容。
P型
KS 2qN A VG S xo s KO K s 0
图16.14 掺杂浓度对MOS电容高频特性的影响
n型
由精确电荷理论计算 得到的C-V特性，其 中 NA（ND） =1015/cm-3,T=300k
氧化层厚度增加，高频 反型电容增加，耗尽偏 置区增加，因为氧化层 厚度增加，在氧化层的 电压降增加，要使半导 体的s=2F,需要更大的 VT
结 论
n型衬 底
INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
VG
VT
0
ACC(积累）
P型
DEPL（耗尽）
INV（反型）
VG
0
VT
16.3 静电特性-定量公式
目标：确定表面势s和费米势F
与MOS偏置状态的关系 取Ei（体内）为零电势能点， 则任一x处电子的电势能为 Ei(x)-Ei(体内）=-q (x)
（0）
高频→：
少子的变化跟不上交流信号的 变化，此时少子的数目固定在 直流时的值，主要依靠耗尽层 宽度的变化来平衡栅电荷的变 化，类似于耗尽偏置
Co C s C (inv) CS CS CO K OWT 1 K S x0
CO
CO K W 1 O K S x0
DEPL（耗尽） ACC(积累）
s
2 F
0
P型(F>0)
ACC(积累）
DEPL（耗尽）
INV（反型）
s
0
2 F
16.3 静电特性-定量公式
1半导体静电特性的定量描述 的电荷，电场E和电势
目标：建立在静态偏置条件下，理想MOS电容内部
金 属： M-O界面电荷分布在金属表面 几Å范围内
深耗尽
MOS处于积累和耗尽偏置时，是多子在工作，响应速 度快。 MOS处于反型偏置时，需大量少子来平衡栅电荷的变 化。在栅电压进入反型偏置之前，MOS结构中没有少 子，少子必须在半导体表面附近产生，这种产生过程 是相当慢的，而且产生的少子不够平衡栅电荷，此时 耗尽区宽度变得比WT大，来补偿缺少的少数载流子。
x=W处， E（W)=0, (W)=0
表面势
耗尽层宽度和表面势的关系
最大耗尽层宽度
栅电压关系
目标：建立栅电压VG与半导体的表面势s二者的定量关系
外加栅电压VG，部分降落在半导体中，
部分降落在SiO2层中
VG=Δsemi+Δox Δsemi=(0)-(w)=s-0= s VG=s+ Δox 转化为确定Δox与s的关系
反型 直流偏置使W=WT，O-S界面堆积很多少子， 少子的产生过程很慢。在交流信号作用下 平衡栅电荷的变化→少子电荷的变化， → 耗尽层宽度的变化， 究竟哪一种电荷起主要作用呢？ 低频0， 少子的产生和消除跟得上交流信号的变化， 此时如同在积累情况
K O 0 AG C（inv) CO x0
2外加偏置的影响
正常情况下，MOS电容背面接地，VG定义为加在栅上 的直流偏置。 由于在静态偏置条件下没有电流流过器件，所以费米能 级不受偏置的影响，且不随位置变化。 半导体体内始终保持平衡，与MOS栅上加电压与否无关 所加偏置VG引起器件两端费米能级移动：EFM-EFS=qVG VG0导致器件内部有电势差，引起能带弯曲。金属是 等势体，无能带弯曲。绝缘体中的电场为匀强电场，电 势和电势能是位置x的线性函数， VG> 0，绝缘体和半 导体中的能带向上倾斜，反之，向下倾斜。 在半导体体内，能带弯曲消失。
第十六章 MOS结构基础
本章作业：16.1, 16.4, 16.8, 16.9, 16.13,16.15
补充基本概念
真空能级：电子完全脱离材料本身的束缚所需的最小能量 功函数：从费米能级到真空能级的能量差 电子亲和势：从半导体表面的导带到真空能级的能量差 金属M，对某一金属是一定的，对不同金属是不同的 半导体S= +（EC-EF）FB，随掺杂浓度而变 对同一种半导体而言是一定的，Ge,Si,GaAs分别为4.0, 4.03, 4.07eV.
表面势
费米势
1 Ei (体内） Ei (表面） q 1 F Ei (体内） EF q 图16 .7 静电参数
s
★F的正负和大小与Si衬底的导电类型和掺杂浓度有关
p型半导体 n型半导体
KT N A F ln 0 q ni KT N D F ln 0 q ni
背接触或衬底接触
变量仅是x的函数
（8）M= S=+(EC-EF)FB
图16.1 金属-氧化物-半导体电容
16.2静电特性-定性描述
1。图示化辅助描述-能带图和电荷块图
表面
（1）热平衡能带图
由分立能带图得到MOS能带图 包括两个步骤；
（a）将M和S放到一起相距为 x0，达到平衡时，M和S的费米 能级必须持平；因假设M= S 真空能级也必须对准。（在M空隙-S系统的任何地方都没有 电荷和电场） （b)将厚度为x0的绝缘体插入 M与S之间的空隙。
1 2 1 2
KS 2qN A VG S xo s KO K s 0
结论：
积累和反型时，s的
很小变化需要较大的
耗尽
反型
栅压变化。
耗尽时， s随 VG变
化很快。
积累 图16.10栅电压与半 导体表面势的关系
16.4 电容-电压特性
MOS中无直流电流流过，所以MOS电容中最重要的特 性就是C-V特性，把理想C-V特性曲线和实测C-V曲线 比较，可以判断实际MOS电容与理想情况的偏差。而
且在MOS器件制备中，MOS电容的C-V特性检测也常
作为一种常规的工艺检测手段。
本节的目标讨论低频、高频条件下MOS电容的C-V特 性
C
平带
积累
反型
转折点
（ a) Keithley高、低频测量系统
耗尽
(b) n型MOS电容高、低频C-V特性实例
以nMOS为例分析 积累； 直流O-S界面积累多子，多子在 10-10-10-13秒的时间内达到平衡。 加交变信号，积累电荷的改变量 ΔQ，只在界面附近变化，因此 MOS电容相当于平板电容器
特殊偏置区域
n型半导体
E F Ei n ni exp( ) VG>0 ,能带图如（a)所示，根据 在O-S 界 kT
面附近的电子浓度大于半导体体内的浓 度，称为“积累”。
VG<0, (较小负偏置），电子的浓度在O-S界面附近降低，称 为电子被“耗尽”，留下带正电的施主杂质。 若负偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲，在 表面的空穴浓度越来越多，增加到图16.（e),(f)所示情况时： ps=ND, VG=VT时，表面不再耗尽，反型和耗尽的转折点 VG<VT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这种情 况称为“反型”。
K o 0 AG CO (氧化层电容) x0 K S o AG CS （半导体电容） W
C (dep) Co C s CO CS Co 1 K OW K S x0
在耗尽区W随VG的增大而增大，所以C随VG的增大而减小 VG从0→VT，W从0 →WT，Cdep从CO →CT
目标：确定SiO2中的电势差Δox
理想SiO2中： =0
泊松方程：
x0为SiO2的厚度
目标：利用边界条件把SiO2中的电场和半导体中的电场联系起来
根据理想假设，在O-S界面处无电荷，QO-S=0
KS VG S xo s KO
qN A s W K s 0 qN A 2 S W 2K S 0 qN A 2 K S 0 2qN A S ( S ) ( s ) K S 0 qN A K s 0
积累 耗尽
（
C
=Fra Baidu bibliotek
CO
CO K W 1 O T K S x0
反型（ 0） 反型（
KS VG W xo 1 1 KO V
其中
CO VG 1 V
2 q K S xo V NA 2 2 K O O
C
2、计算和测试
耗尽近似特性是一 个对实际情况的一阶 近似，但在积累与耗 尽，耗尽与反型的过 渡区，不能用耗尽 近似，需对电荷的分 布进行精确的分析
16.1理想MOS结构的定义
（1）金属栅足够厚 ,是等势体
（2）氧化层是完美的绝缘体
无电流流过氧化层 （3）在氧化层中或氧化层-半 导体界面没有电荷中心 （4）半导体均匀掺杂 （5）半导体足够厚，无论VG 多大，总有零电场区域
栅 0.01~1.0m
（6）半导体与器件背面金属
之间处于欧姆接触 （7）MOS电容是一维结构，所有
图16.13 用耗尽近似理论得到的 高-低频C-V特性 (X0=0.1m,ND=1015/cm3, T=300k)
n型
由精确电荷理论计算 得到的C-V特性，其 中 xo=0.1m,T=300k
随掺杂浓度的提高，高频反型 电容增大，耗尽偏置区将大大 展宽。因为掺杂浓度提高，半 导体的F增加，要使s=2F,需 要更大的VT。 反型时电容随掺杂浓度增加而 增大，因WT随ND的增加而减小。
图16.6 p型器件在平带、积累、耗尽、反 型情况下的能带图和对应的电荷块图
特殊偏置区域
p型半导体
VG<0 ,在O-S界面附近的空穴浓度大于半导体体内的浓 度， 称为“积累”。
VG>0, (较小负偏置），空穴的浓度在O-S界面附近降低， 称为空穴被“耗尽”，留下带负电的受主杂质。 若正偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲， 在表面的电子浓度越来越多，增加到ns=NA, VG=VT时， 表面不再耗尽 VG>VT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这 种情况称为“反型”。
=δ， E=0 ，=常数
绝缘体： =0， E=Eox ，Δ=Eoxx0
半导体：体内E=0处 =0
耗尽近似解
半导体中积累
= （0） E=0 （x>0) =0 (x>0)
以p型半导体为例
MOS电容的半导体中电荷密度和电势的精确解
半导体中耗尽层宽度
耗尽层中的电荷密度 泊松方程
电 场 电势 边界条件
★ 确定表面势s和费米势F与MOS偏置状态的关系
平带 n 型 s=0 p型 s=0 积累 s>0 s<0 耗尽 2 F <s<0 0<s<2 F 耗尽-反型过渡点 s=2 F s=2 F 反型 s<2 F s>2 F
结 论
耗尽-反型过渡点
INV（反型）
平带
n型(F<0)
（2）电荷块图
平衡条件下在理想MOS结构中 任何地方都没有电荷。 在MOS电容上加电压后，在 M-O附近的M中以及O-S界面处会 出现电荷。如右图的电荷块图。 电荷块图本质上是一种定性表 示，可定性说明电荷的大小和耗 尽区的宽度。不考虑电荷在空间 的具体分布 在建立电荷块图时，代表正、 负电荷的面积应相等
N型衬底
2。外加偏置的影响
图16.5 理想n型MOS电容的不同静态
偏置下的能带图和对应的电荷块图
2。外加偏置的影响
Ei (表面） Ei (体内） 2[ EF Ei (体内） ]
Ei ( surface) EF kT E Ei (bulk) ni exp F kT nbulk ps ni exp ND
K O 0 AG C (acc) CO x0
AG是MOS电容的栅面积
耗尽：
栅上有-Q电荷，半导体中有+Q的受
主杂质ND+，ND+的出现是由于多子被排斥，因此 器件工作与多子有关，仍能在10-10-10-13秒内达到 平衡，交流信号作用下，耗尽层宽度在直流值附 近呈准静态涨落，所以MOS电容看作两个平板电 容器的串联。
P型
图16.15 氧化层厚度对MOS电容高频特性的影响
由精确电荷理 论计算得到的 C-V特性，
ND=1014/cm-3, x0=0.1m 随温度升高，高频反型电容略有增加，耗尽偏置电容基本 不随温度变化，VT也基本不随温度变化。 C=
CO K W 1 O T K S x0
原因
3实际测量结果
标准而且几乎是通用的 测量频率为1MHz。 一般测试得到的都是高 频特性，即使测量频率 为100Hz,甚至是10Hz， 也会得到高频特性。 要得到MOS电容的低频 特性，必须采用“准静 态技术”。 不同扫描速率（R）下测量得到的CV特性，在反型时，停止扫描使得器 件平衡；或者缓慢地将器件从反型反 扫到积累来准确记录高频反型电容。
P型
KS 2qN A VG S xo s KO K s 0
图16.14 掺杂浓度对MOS电容高频特性的影响
n型
由精确电荷理论计算 得到的C-V特性，其 中 NA（ND） =1015/cm-3,T=300k
氧化层厚度增加，高频 反型电容增加，耗尽偏 置区增加，因为氧化层 厚度增加，在氧化层的 电压降增加，要使半导 体的s=2F,需要更大的 VT
结 论
n型衬 底
INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
VG
VT
0
ACC(积累）
P型
DEPL（耗尽）
INV（反型）
VG
0
VT
16.3 静电特性-定量公式
目标：确定表面势s和费米势F
与MOS偏置状态的关系 取Ei（体内）为零电势能点， 则任一x处电子的电势能为 Ei(x)-Ei(体内）=-q (x)
（0）
高频→：
少子的变化跟不上交流信号的 变化，此时少子的数目固定在 直流时的值，主要依靠耗尽层 宽度的变化来平衡栅电荷的变 化，类似于耗尽偏置
Co C s C (inv) CS CS CO K OWT 1 K S x0
CO
CO K W 1 O K S x0
DEPL（耗尽） ACC(积累）
s
2 F
0
P型(F>0)
ACC(积累）
DEPL（耗尽）
INV（反型）
s
0
2 F
16.3 静电特性-定量公式
1半导体静电特性的定量描述 的电荷，电场E和电势
目标：建立在静态偏置条件下，理想MOS电容内部
金 属： M-O界面电荷分布在金属表面 几Å范围内
深耗尽
MOS处于积累和耗尽偏置时，是多子在工作，响应速 度快。 MOS处于反型偏置时，需大量少子来平衡栅电荷的变 化。在栅电压进入反型偏置之前，MOS结构中没有少 子，少子必须在半导体表面附近产生，这种产生过程 是相当慢的，而且产生的少子不够平衡栅电荷，此时 耗尽区宽度变得比WT大，来补偿缺少的少数载流子。
x=W处， E（W)=0, (W)=0
表面势
耗尽层宽度和表面势的关系
最大耗尽层宽度
栅电压关系
目标：建立栅电压VG与半导体的表面势s二者的定量关系
外加栅电压VG，部分降落在半导体中，
部分降落在SiO2层中
VG=Δsemi+Δox Δsemi=(0)-(w)=s-0= s VG=s+ Δox 转化为确定Δox与s的关系
反型 直流偏置使W=WT，O-S界面堆积很多少子， 少子的产生过程很慢。在交流信号作用下 平衡栅电荷的变化→少子电荷的变化， → 耗尽层宽度的变化， 究竟哪一种电荷起主要作用呢？ 低频0， 少子的产生和消除跟得上交流信号的变化， 此时如同在积累情况
K O 0 AG C（inv) CO x0
2外加偏置的影响
正常情况下，MOS电容背面接地，VG定义为加在栅上 的直流偏置。 由于在静态偏置条件下没有电流流过器件，所以费米能 级不受偏置的影响，且不随位置变化。 半导体体内始终保持平衡，与MOS栅上加电压与否无关 所加偏置VG引起器件两端费米能级移动：EFM-EFS=qVG VG0导致器件内部有电势差，引起能带弯曲。金属是 等势体，无能带弯曲。绝缘体中的电场为匀强电场，电 势和电势能是位置x的线性函数， VG> 0，绝缘体和半 导体中的能带向上倾斜，反之，向下倾斜。 在半导体体内，能带弯曲消失。
第十六章 MOS结构基础
本章作业：16.1, 16.4, 16.8, 16.9, 16.13,16.15
补充基本概念
真空能级：电子完全脱离材料本身的束缚所需的最小能量 功函数：从费米能级到真空能级的能量差 电子亲和势：从半导体表面的导带到真空能级的能量差 金属M，对某一金属是一定的，对不同金属是不同的 半导体S= +（EC-EF）FB，随掺杂浓度而变 对同一种半导体而言是一定的，Ge,Si,GaAs分别为4.0, 4.03, 4.07eV.