2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题(解析版)
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【详解】椭圆 的焦点的坐标为 .
故选： .
【点睛】本题考查了椭圆的焦点坐标，意在考查学生的计算能力.
20.已知 ，且 ，那么 （）
A. B. C. D.1
【答案】C
【分析】计算得到 ，代入 计算得到答案.
【详解】 ，且 ，则 ， .
故选： .
【点睛】本题考查了三角函数值的计算，意在考查学生的计算能力.
【分析】
直接根据向量的坐标运算得到答案.
【详解】向量 ， ，则 .
故选： .
【点睛】本题考查了向量的坐标运算，属于简单题.
8.在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
直接根据程序框图的图形符号得到答案.
【详解】根据程序框图的图形符号知：箭头表示流程线.
故选： .
【点睛】本题考查了程序框图的图形符号，属于基础题.
9.在平面直角坐标系中，不等式 表示的平面区域是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】
表示 直线 的左上部分，对比图像得到答案.
【详解】 表示的直线 的左上部分.
故选： .
【点睛】本题考查了不等式表示的平面区域，意在考查学生的理解能力.
10.下列函数中，是对数函数的是（）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【分析】直接根据图像得到答案.
【详解】根据图像知：方程 在区间 内的根的个数为 .
故选： .
【点睛】本题考查了根据函数图像求方程解的个数，意在考查学生的图像理解能力.
19.椭圆 的两个焦点的坐标分别为（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】C
【分析】直接求椭圆焦点得到答案.
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试
数学
一､选择题
1.已知集合 ，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据元素和集合的关系得到答案.
【详解】 ，则 ， ， ， .
故选： .
【点睛】本题考查了元素和集合的关系，属于简单题.
2. 的角度数是（）
A.30°B.60°C.90°D.100°
故选： .
【点睛】本题考查了函数图像的识别，意在考查学生的理解能力.
6.圆 的半径长等于（）
A.2B. C. D.1
【答案】D
【分析】
直接根据圆的标准方程得到答案.
【详解】圆 ，故半径长为 .
故选： .
【点睛】本题考查了圆的半径，属于简单题.
7.已知向量 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【答案】C
【分析】分别判断充分性和必要性得到答案.
【详解】同位角相等，则两直线平行，故充分性；两直线平行，则同位角相等，必要性；
故选：
【点睛】本题考查了充要条件，意在考查学生的推断能力.
15.已知函数 ，那么 （）
A.20B.12C.3D.1
【答案】B
【分析】直接代入数据计算得到答案.
【详解】 ，则 .
【答案】C
【分析】
根据弧度制和角度制 转化公式得到答案.
【详解】 .
故选： .
【点睛】本题考查了弧度制和角度制的转化，属于简单题.
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.棱锥
【答案】B
【分析】
根据三视图直接得到答案.
【详解】根据三视图知：几何体为圆柱.
故选：
【点睛】本题考查了三视图，意在考查学生的空间想象能力.
【点睛】本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.
22.在 中， ， ，若 ，则来自百度文库是_______三角形（填“钝角”､“直角”或“锐角”）
【答案】直角
17.在 中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 ， ， ，则角C=（）
A.15°B.45°C.75°D.90°
【答案】D
【分析】直接利用正弦定理计算得到答案.
【详解】根据正弦定理： ，即 ，故 ， .
故选： .
【点睛】本题考查了正弦定理求角度，意在考查学生的计算能力.
18.已知函数 的图象如图所示，那么方程 在区间 内的根的个数为（）
【点睛】本题考查了直线的交点，意在考查学生的计算能力.
13.直线 的斜率等于（）
A.-4B.2C.3D.4
【答案】B
分析】直接根据直线的斜截式方程得到答案.
【详解】 ，故 .
故选： .
【点睛】本题考查了直线的斜率，属于简单题.
14.“同位角相等”是“两直线平行”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二､填空题
21.如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数为_______.
【答案】25
【分析】根据图形的规律得到答案.
【详解】第一个图像有小正方形 个，第二个图像有小正方形 个，第三个图像有小正方形 个，
第四个图像有小正方形 个，故第五个图像有小正方形 个.
故答案为： .
A.33B.43C.53D.63
【答案】B
【分析】将 代入回归方程计算得到答案.
【详解】当 时， .
故选： .
【点睛】本题考查了回归方程，意在考查学生的应用能力.
12.直线 与直线 的交点坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】直接联立方程得到答案.
【详解】 ，解得 ，故交点为 .
故选： .
4.已知是虚数单位，那么 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】
直接利用复数加法运算得到答案.
【详解】 .
故选： .
【点睛】本题考查了复数的运算，意在考查学生的计算能力.
5.在平面直角坐标系中，指数函数 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】
根据指数函数 的单调性得到答案.
【详解】指数函数 ，单调递增，过点 .
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据对数函数的定义直接得到答案.
【详解】A. 是对数函数；B. 是一次函数；C. 是正弦函数；D. 是二次函数.
故选： .
点睛】本题考查了对数函数定义，属于简单题.
11.一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数y（杯）和当天最高气温x（℃）的数据进行了统计，得到了回归直线方程 .据此预测:最高气温为30℃时，当天出售的冷饮杯数大约是（）
故选： .
【点睛】本题考查了求函数值，意在考查学生的计算能力.
16.已知函数 部分图象如图所示，那么A=（）
A. B. C.1D.2
【答案】D
【分析】根据函数图像得到函数的最大值为 ，得到答案.
【详解】根据函数图像知：函数最大值为 ，故 .
故选： .
【点睛】本题考查了三角函数图像求参数，意在考查学生对于图像的识别能力.
故选： .
【点睛】本题考查了椭圆的焦点坐标，意在考查学生的计算能力.
20.已知 ，且 ，那么 （）
A. B. C. D.1
【答案】C
【分析】计算得到 ，代入 计算得到答案.
【详解】 ，且 ，则 ， .
故选： .
【点睛】本题考查了三角函数值的计算，意在考查学生的计算能力.
【分析】
直接根据向量的坐标运算得到答案.
【详解】向量 ， ，则 .
故选： .
【点睛】本题考查了向量的坐标运算，属于简单题.
8.在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
直接根据程序框图的图形符号得到答案.
【详解】根据程序框图的图形符号知：箭头表示流程线.
故选： .
【点睛】本题考查了程序框图的图形符号，属于基础题.
9.在平面直角坐标系中，不等式 表示的平面区域是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】
表示 直线 的左上部分，对比图像得到答案.
【详解】 表示的直线 的左上部分.
故选： .
【点睛】本题考查了不等式表示的平面区域，意在考查学生的理解能力.
10.下列函数中，是对数函数的是（）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【分析】直接根据图像得到答案.
【详解】根据图像知：方程 在区间 内的根的个数为 .
故选： .
【点睛】本题考查了根据函数图像求方程解的个数，意在考查学生的图像理解能力.
19.椭圆 的两个焦点的坐标分别为（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】C
【分析】直接求椭圆焦点得到答案.
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试
数学
一､选择题
1.已知集合 ，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据元素和集合的关系得到答案.
【详解】 ，则 ， ， ， .
故选： .
【点睛】本题考查了元素和集合的关系，属于简单题.
2. 的角度数是（）
A.30°B.60°C.90°D.100°
故选： .
【点睛】本题考查了函数图像的识别，意在考查学生的理解能力.
6.圆 的半径长等于（）
A.2B. C. D.1
【答案】D
【分析】
直接根据圆的标准方程得到答案.
【详解】圆 ，故半径长为 .
故选： .
【点睛】本题考查了圆的半径，属于简单题.
7.已知向量 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【答案】C
【分析】分别判断充分性和必要性得到答案.
【详解】同位角相等，则两直线平行，故充分性；两直线平行，则同位角相等，必要性；
故选：
【点睛】本题考查了充要条件，意在考查学生的推断能力.
15.已知函数 ，那么 （）
A.20B.12C.3D.1
【答案】B
【分析】直接代入数据计算得到答案.
【详解】 ，则 .
【答案】C
【分析】
根据弧度制和角度制 转化公式得到答案.
【详解】 .
故选： .
【点睛】本题考查了弧度制和角度制的转化，属于简单题.
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.棱锥
【答案】B
【分析】
根据三视图直接得到答案.
【详解】根据三视图知：几何体为圆柱.
故选：
【点睛】本题考查了三视图，意在考查学生的空间想象能力.
【点睛】本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.
22.在 中， ， ，若 ，则来自百度文库是_______三角形（填“钝角”､“直角”或“锐角”）
【答案】直角
17.在 中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 ， ， ，则角C=（）
A.15°B.45°C.75°D.90°
【答案】D
【分析】直接利用正弦定理计算得到答案.
【详解】根据正弦定理： ，即 ，故 ， .
故选： .
【点睛】本题考查了正弦定理求角度，意在考查学生的计算能力.
18.已知函数 的图象如图所示，那么方程 在区间 内的根的个数为（）
【点睛】本题考查了直线的交点，意在考查学生的计算能力.
13.直线 的斜率等于（）
A.-4B.2C.3D.4
【答案】B
分析】直接根据直线的斜截式方程得到答案.
【详解】 ，故 .
故选： .
【点睛】本题考查了直线的斜率，属于简单题.
14.“同位角相等”是“两直线平行”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二､填空题
21.如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数为_______.
【答案】25
【分析】根据图形的规律得到答案.
【详解】第一个图像有小正方形 个，第二个图像有小正方形 个，第三个图像有小正方形 个，
第四个图像有小正方形 个，故第五个图像有小正方形 个.
故答案为： .
A.33B.43C.53D.63
【答案】B
【分析】将 代入回归方程计算得到答案.
【详解】当 时， .
故选： .
【点睛】本题考查了回归方程，意在考查学生的应用能力.
12.直线 与直线 的交点坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】直接联立方程得到答案.
【详解】 ，解得 ，故交点为 .
故选： .
4.已知是虚数单位，那么 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】
直接利用复数加法运算得到答案.
【详解】 .
故选： .
【点睛】本题考查了复数的运算，意在考查学生的计算能力.
5.在平面直角坐标系中，指数函数 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】
根据指数函数 的单调性得到答案.
【详解】指数函数 ，单调递增，过点 .
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据对数函数的定义直接得到答案.
【详解】A. 是对数函数；B. 是一次函数；C. 是正弦函数；D. 是二次函数.
故选： .
点睛】本题考查了对数函数定义，属于简单题.
11.一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数y（杯）和当天最高气温x（℃）的数据进行了统计，得到了回归直线方程 .据此预测:最高气温为30℃时，当天出售的冷饮杯数大约是（）
故选： .
【点睛】本题考查了求函数值，意在考查学生的计算能力.
16.已知函数 部分图象如图所示，那么A=（）
A. B. C.1D.2
【答案】D
【分析】根据函数图像得到函数的最大值为 ，得到答案.
【详解】根据函数图像知：函数最大值为 ，故 .
故选： .
【点睛】本题考查了三角函数图像求参数，意在考查学生对于图像的识别能力.