高二会考数学必考知识点总结【五篇】

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高二数学知识点及公式总结5篇

高二数学知识点及公式总结5篇

高二数学知识点及公式总结5篇第一篇:高二数学必备知识点及公式总结1.函数的概念及其性质函数是一种特殊的关系,它将一组自变量的值映射到另一组因变量的值上。

函数的三要素为定义域、值域和对应关系。

常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等,不同的函数具有不同的性质。

常见函数的公式:一次函数:y = kx + b二次函数:y = ax^2 + bx + c指数函数:y = a^x (a > 0, a ≠ 1)对数函数:y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)2.三角函数及其应用三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等。

由于三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点,因此在物理、工程、数学等领域中被广泛应用。

三角函数的公式:正弦函数:y = sinx余弦函数:y = cosx正切函数:y = tanx割函数:y = secx余割函数:y = cotx3.微积分基础微积分是研究函数变化的过程的一门学科,包括导数和积分两个方面。

导数表示函数在某一点的变化率,积分则表示函数在一段区间内的累积变化量。

微积分在自然科学、社会科学、工程技术等领域中均有广泛应用。

微积分的公式:导数公式:f'(x) = lim├_(∆x→0) (f(x + ∆x) - f(x))/∆x积分公式:∫_a^b f(x)dx = lim├_n→∞ □(□(□(Δx )))Σ▒f(xi)Δx第二篇:高二数学解析几何知识点及公式总结1.向量及其运算向量是数学中的一种对象,具有大小和方向两个要素。

向量的运算包括加、减、数乘、点乘等,可以用来描述物体的运动、力的作用等。

向量运算的公式:向量加法: A + B = (Ax + Bx, Ay + By)向量减法: A - B = (Ax - Bx, Ay - By)向量数乘: kA = (kAx, kAy)向量点乘:A·B = |A||B|cosθ2.平面及直线的方程平面是空间内的一种二维图形,可以通过点和法向量来确定。

高二会考数学知识点精选整理【5篇】

高二会考数学知识点精选整理【5篇】

高二会考数学知识点精选整理【5篇】高二变化的大背景,便是文理分科(或七选三)。

在对各个学科都有了初步了解后,学生们需要对自己未来的发展科目有所选择、有所侧重。

这可谓是学生们第一次完全自己把握、风险未知高二会考数学知识点1一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

三、概率性质与公式(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.高二会考数学知识点2分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。

高二数学学业水平复习必背知识点

高二数学学业水平复习必背知识点

高二数学学业水平复习必背知识点随着高二学业水平考试的临近,为了帮助同学们备考数学,本文整理了高二数学学业水平考试中必背的知识点,供同学们参考和复习。

一. 函数与方程1. 一次函数:- 函数表达式:y = kx + b- 直线的斜率为k,截距为b- 求解一次函数的零点:令y = 0,解得x的值2. 二次函数:- 函数表达式:y = ax² + bx + c(a ≠ 0)- 抛物线的开口方向由系数a的正负决定- 求解二次函数的零点:利用求根公式或配方法求解3. 指数与对数函数:- 指数函数:y = aᵢˣ其中a > 0 且a ≠ 1- 对数函数:y = logᵢx 其中 logᵢx 中,底数i为常数,x为自变量4. 不等式:- 解不等式时,根据不等号的性质确定解的范围- 注意在乘以或除以负数时,不等号方向要反转二. 三角函数1. 单位圆与三角函数的关系:- 对于单位圆上的点P(x, y),其弧度表示为θ,则有sinθ = y,cosθ = x2. 三角函数周期性:- sin(x + 2π) = sinx,cos(x + 2π) = cosx- tan(x + π) = tanx3. 三角函数的性质:- sin(π/2 - x) = cosx,cos(π/2 - x) = sinx- sin²x + cos²x = 1三. 数列与数列的极限1. 等差数列:- 通项公式:aₙ = a₁ + (n - 1)d- 前n项和公式:Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 22. 等比数列:- 通项公式:aₙ = a₁ × q^(n - 1)- 前n项和公式:Sₙ = a₁(q^n - 1) / (q - 1)3. 数列的极限:- 数列极限的定义:对于数列{aₙ},若存在常数A,使得对任意正数ε,存在正整数N,当n > N时,能满足|aₙ - A| < ε,则称A为数列的极限四. 导数与微分1. 导数的定义:- 积分的极限:f'(x) = lim (f(x + Δx) - f(x)) / Δx (Δx → 0)- f(x)的导函数记为f'(x)2. 导数的运算法则:- 常数法则:(c)' = 0- 幂函数法则:(xⁿ)' = nx^(n-1)- 和差法则:(u ± v)' = u' ± v'- 乘法法则:(uv)' = u'v + uv'- 除法法则:(u/v)' = (u'v - uv') / v²3. 高阶导数:- f'(x)的导函数记为f''(x),f''(x)的导函数记为f'''(x),依此类推五. 统计与概率1. 集合:- 集合交集:A ∩ B 表示A与B的公共元素组成的集合- 集合并集:A ∪ B 表示A与B的所有元素组成的集合2. 概率:- 事件A发生的概率:P(A) = A的可能数 / 样本空间的可能数 - 事件A与事件B同时发生的概率:P(A ∩ B) = P(A) × P(B)3. 统计:- 样本均值的计算:样本均值 = (各数值之和)/ 样本容量- 方差的计算:方差 = (各数值与均值之差的平方和)/ 样本容量以上就是高二数学学业水平考试中必背的知识点。

高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】高二数学是整个高中数学学科体系的重要部分,其涵盖的知识点和内容比高一数学更加广泛和深入。

在高二数学学习中,有许多重要的知识点需要我们理解和掌握,这些知识点不仅关乎我们学习数学的基础,也是我们未来竞争中必不可少的组成部分。

在本文中,我们将为大家总结归纳五篇高二数学知识点,帮助大家更好地进行数学学习。

一、高二数学知识点总结之初等函数初等函数是高中数学中的重要分支,也是理科生考试中不可缺少的重要知识点。

其中,包括常见的多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。

其中,多项式函数和三角函数经常出现在各类赛事和奥赛中,并且重要性非常高。

例如,多项式函数有如下例子:1、$y = x^2 + x + 1$,它的图像一定是一个开口向上的抛物线,其中顶点的横坐标为$x = -\frac{1}{2}$ ,纵坐标为$y =\frac{3}{4}$。

2、$y = x^3 - 3x$,它的图像对称于原点,其中$x =\sqrt[3]{3}$,$x = -\sqrt[3]{3}$,$x = 0$是它的零点,且$x$轴为其渐近线。

3、$y = \frac{x + 2}{2x^2 + x - 3}$,它的最简式是$y =\frac{1}{2(x-1)} - \frac{1}{2(x+3)}$,它的函数图像有两个渐近线:$x = 1$和$x = -\frac{3}{2}$,且$y$轴为其对称轴。

二、高二数学知识点总结之平面几何平面几何是高中数学的另一个重要方向,它主要研究平面上的图形、尺寸、位置等特性,包括平面中的各种三角形、四边形、圆与圆、平行四边形、相似三角形、几何变换等内容。

在此,我们可以举例如下:1、三角形内角和定理:一个三角形内角的和等于$180°$。

2、欧拉线定理:对于任何三角形,它的欧拉线、垂心和重心共线,并且欧拉线的长度等于重心到垂心距离的$2$倍。

3、圆的欧拉定理:对于任何圆,它的欧拉定理都成立,即圆心、外心、内心和互补的费马点四点共线。

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】高二是承上启下的一年,是成绩分化的分水岭,成绩往往形成两极分化:行则扶摇直上,不行则每况愈下。

高二会考商数学知识点有哪些?下面就是小编给大家带来的高二会考数学知识点,希望能帮助到大家!高二会考数学知识点1(1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。

如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。

(2)条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。

无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。

一个判断结构可以有多个判断框。

(3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:①一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A 框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。

②另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。

注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。

因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。

2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。

高二会考数学重要知识点整理分享

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高二会考数学重要知识点整理分享高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】在学习中,大家最不陌生的就是知识点吧!知识点也不一定都是文字,数学的知识点除了定义,同样重要的公式也可以理解为知识点。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是店铺为大家整理的高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】,希望对大家有所帮助。

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】1画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测(1)正等测画直观图的要求:①画正等测的X、Y、Z三个轴时,z轴画成铅直方向,X轴和Y轴各与Z轴成120°。

②在投影图上取线段长度的方法是:在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。

这里与斜二测画直观图的方法不同,要注意它们的区别。

(2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。

用正等测画水平放置的平面圆形时,将X轴画成水平位置,Y轴画成与X轴成120°,在投影图上,X轴和Y轴上,或与X轴、Y轴平行的线段都取实长,在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同,也都取实长。

关于几何体表面内两点间的最短距离问题柱、锥、台的表面都可以平面展开,这些几何体表面内两点间最短距离,就是其平面内展开图内两点间的线段长。

由于球面不能平面展开,所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法,这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】2空间角问题(1)直线与直线所成的角两平行直线所成的角:规定为.两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为.平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】3一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

高中高二数学必背重点知识点总结(8篇)

高中高二数学必背重点知识点总结(8篇)

高中高二数学必背重点知识点总结(8篇)高中高二数学必背重点知识点总结(8篇)还在为没有系统的数学必背重点知识点而发愁吗在我们上学期间,大家最熟悉的就是知识点吧知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

下面是小编给大家整理的高中高二数学必背重点知识点总结,仅供参考希望能帮助到大家。

高中高二数学必背重点知识点总结篇11、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x 轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围:0°≤α 180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程:直线经过点且斜率为2、、直线的斜截式方程:已知直线的斜率为3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程:已知两点2、直线的截距式方程:已知直线3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程:关于x、y的二元一次方程(A,B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。

最新高二数学知识点总结归纳5篇

最新高二数学知识点总结归纳5篇

最新高二数学知识点总结归纳5篇最新高二数学知识点总结归纳5篇总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料,通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点,让我们来为自己写一份总结吧。

总结怎么写才是正确的呢?以下是小编精心整理的最新高二数学知识点总结归纳5篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

最新高二数学知识点总结归纳5篇1第一章:解三角形。

掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。

第二章:数列。

考试必考。

等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。

这一章属于学起来很容易,但做题却不会做的类型。

考试题中,一般都是要求通项公式、前n项和,所以拿到题目之后要带有目的的去推导。

第三章:不等式。

这一章一般用线性规划的形式来考察。

这种题一般是和实际问题联系的,所以要会读题,从题中找不等式,画出线性规划图。

然后再根据实际问题的限制要求求最值。

选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数:逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者,四种命题的真假性关系,逻辑连接词,及否命题和命题的否定的区别,考试一般会用选择题考这一知识点,难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。

而且有多问,一般第一问较简单,是求曲线方程,只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。

后面两到三问难打一般会很大,而且较费时间。

所以不建议做。

这一章属于学的比较难,考试也比较难,但是考试要求不高的内容;导数,导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。

一般会考察用导数求最值,会用导数公式就难度不大。

最新高二数学知识点总结归纳5篇21、几何概型的定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。

2、几何概型的概率公式:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)3、几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等、4、几何概型与古典概型的比较:一方面,古典概型具有有限性,即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果,且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关,即试验结果具有无限性,是不可数的。

高中数学会考知识点总结_(超级经典)

高中数学会考知识点总结_(超级经典)

数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、 集合(1)、定义:某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性;表示一个集合要用{ }。

(2)、集合的表示法:列举法()、描述法()、图示法();(3)、集合的分类:有限集、无限集和空集(记作φ,φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集); (4)、元素a 和集合A 之间的关系:a ∈A ,或a ∉A ;(5)、常用数集:自然数集:N ;正整数集:N ;整数集:Z ;整数:Z ;有理数集:Q ;实数集:R 。

2、子集(1)、定义:A 中的任何元素都属于B ,则A 叫B 的子集 ;记作:A ⊆B , 注意:A ⊆B 时,A 有两种情况:A =φ与A ≠φ(2)、性质:①、A A A ⊆⊆φ,;②、若C B B A ⊆⊆,,则C A ⊆;③、若A B B A ⊆⊆,则A =B ; 3、真子集(1)、定义:A 是B 的子集 ,且B 中至少有一个元素不属于A ;记作:B A ⊂; (2)、性质:①、A A ⊆≠φφ,;②、若C B B A ⊆⊆,,则C A ⊆4、补集①、定义:记作:},|{A x U x x A C U ∉∈=且;②、性质:A A C C U A C A A C A U U U U ===)(,, φ; 5、交集与并集(1)、交集:}|{B x A x x B A ∈∈=且性质:①、φφ== A A A A , ②、若B B A = ,则A B ⊆ (2)、并集:}|{B x A x x B A ∈∈=或性质:①、A A A A A ==φ , ②、若B B A = ,则B A ⊆ABBA6、一元二次不等式的解法:(二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系)不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax 2+b x +c>0恒成立问题⇔含参不等式ax 2+b x +c>0的解集是R ; 其解答分a =0(验证bx +c>0是否恒成立)、a ≠0(a<0且△<0)两种情况。

高二数学会考考试必考知识点

高二数学会考考试必考知识点

高二数学会考考试必考知识点高二数学会考考试必考学问点1等腰直角三角形面积公式:S=a2/2,S=ch/2=c2/4(其中a为直角边,c为斜边,h为斜边上的高)。

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知:底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为:S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一种特别的三角形,具有全部三角形的性质:稳定性,两直角边相等直角边夹始终角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一。

高二数学会考考试必考学问点2反函数:(1)定义:(2)函数存在反函数的条件:(3)互为反函数的定义域与值域的关系:(4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程,解出,若有两解,要留意解的选择;②将互换,得;③写出反函数的定义域(即的值域)。

(5)互为反函数的图象间的关系:(6)原函数与反函数具有相同的单调性;(7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它肯定不存在反函数。

高二数学会考考试必考学问点31.定义法:推断B是A的条件,事实上就是推断B=A或者A=B是否成立,只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图,再利用定义推断即可。

2.转换法:当所给命题的充要条件不易推断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行推断。

3.集合法在命题的条件和结论间的关系推断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:若A?B,则p是q的充分条件。

若A?B,则p是q的必要条件。

若A=B,则p是q的充要条件。

若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。

(完整版)高中数学会考知识点总结(超级经典)

(完整版)高中数学会考知识点总结(超级经典)

没有实数根 R
含参数的不等式 ax 2 +b x+c>0 恒成立问题 含参不等式 ax 2 +b x+c>0 的解集是 R; 其解答分 a=0(验证 bx+c>0 是否恒成立)、a≠0(a<0 且△<0)两种情况。 7、绝对值不等式的解法:(“>”取两边,“<”取中间)
(1)、当 a 0 时,| x | a 的解集是{x | x a, x a} ,| x | a 的解集是{x | a x a}
关系
5
第三章 数列
(一)、数列:(1)、定义:按一定次序排列的一列数叫数列;每个数都叫数列的项;
数列是特殊的函数:定义域:正整数集 N (或它的有限子集{1,2,3,…,n}),
值域:数列本身,对应法则:数列的通项公式;
(2)、通项公式:数列{ an }的第 n 项 an 与 n 之间的函数关系式;例:数列 1,2,…,n 的通项公式 an = n
三种形式:p 或 q、p 且 q、非 p;
原命题
互逆
逆命题
判断复合命题真假: [1]、思路:①、确定复合命题的结构, ②、判断构成复合命题的简单命题的真假, ③、利用真值表判断复合命题的真假;
若p则q
互 否
若q则p


为逆

为逆



[2]、真值表:p 或 q,同假为假,否则为真;
否命题
p 且 q,同真为真;非 p,真假相反。 若 p 则 q
互逆
逆否命题 若q 则p
(2)、四种命题:
2
原命题:若 p 则 q; 逆命题:若 q 则 p; 否命题:若 p 则 q; 逆否命题:若 q 则 p; 互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。 (3)、反证法步骤:假设结论不成立→推出矛盾→否定假设。 (4)、充分条件与必要条件:

高二会考数学知识点

高二会考数学知识点

高二会考数学知识点1、数据处理:(1)在实际生活中,常常要进行数据处理,如排序、统计、averaging 等。

排序是常用的处理方法,比如按年龄大小排序,可以使用升序或降序。

统计处理是指数据收集、归类和统计分析,是用户研究某种现象、活动或事实背景时,所摆设并收集的各种数据;包括性别、出生年份、职业、收入等,并将这些数据进行归类,绘制其分布或空间的地图,从中发现统计规律或推断统计结论,以达到解决问题的目的。

averaging是用某种形式表示数据的一种方法,比如平均值、中位数、众数等。

2、直线函数:(1)直线函数是一类重要的数学函数,是实数一元函数的一类。

其函数解析式为y=ax+b,其中a是不为零的实数系数,b可以是实数也可以是0,此函数中x、y均为实数,称之为一次函数。

一次函数的几何意义是它描绘的图像为一条直线。

函数的参数有a、b,如果给出它们的值就可以求出此函数的不同点的坐标,去构成曲线图。

3、指数函数:(1)指数函数是实数一元函数中的一类,它以次数级地指数增长或指数缩减,以及指数函数的值作为坐标值。

其函数解析式常规形式为y=a^x,其中a是正数,称它为指数函数;若a=2,则为二次指数函数,若a=-2,则为负二次指数函数,它可以用来表示一些指数现象,比如增长率、货币贬值指数和社会发展指数等。

4、根式:(1)根式是两个及以上多项式的乘积,其最高次幂的系数为1,其合成方程的解为多项式的全部根。

根式的应用是广泛的,可以用来建模复杂的问题,比如保险风险模型和金融计算模型。

根式常用于研究广义因式分解,它可以表达为整数次方根或分数次方根,因此,根式可以看作是一个对应于一元高次根据式的一类表示理解。

5、二次函数:(1)二次函数是指以x^2为次项、以cx+d为一项、以a为常数项的函数,可以用y=ax^2+cx+d表示。

它的几何意义是它描绘的是一条抛物线图像,抛物线的特点是它有一个最高点或最低点,它的函数参数有a,b,c,d,如果给出这几个参数的值,就可以解出抛物线图像的离散点,去构成抛物线图形。

高二会考数学知识点归纳分享

高二会考数学知识点归纳分享

高二会考数学知识点归纳分享高二会考数学知识点归纳分享高二会考数学知识点归纳分享1考点一:向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景,掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念,理解向量的几何表示,掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解,向量是可以自由移动的,平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小,它们的模可比较大小。

考点二:向量的运算【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算,会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算,理解两个向量共线的含义,会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算,体会平面向量的数量积与向量投影的关系,并理解其几何意义,掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现,难度不大,考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算,有时也会与其它内容相结合。

考点三:定比分点【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并能熟练应用,求点分有向线段所成比时,可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式,主要以选择题或填空题型出现,难度一般。

由于向量应用的广泛性,经常也会与三角函数,解析几何一并考查,若出现在解答题中,难度以中档题为主,偶尔也以难度略高的题目。

考点四:向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题,考查了向量的知识,三角函数的知识,达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标,以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合,也有向量与三角函数图象平移结合的问题,属中档偏易题。

考点五:平面向量与函数问题的交汇【内容解读】平面向量与函数交汇的问题,主要是向量与二次函数结合的问题为主,要注意自变量的取值范围。

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学知识点1圆的方程1圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2高二会考数学知识点21圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学必考知识点总结【一篇】:高二数学的学习相比于初中数学来说,难度更高,知识点更加繁多,而且高二数学是高考数学的重要基础。

因此,考生在备考高考时必须充分理解各种知识点,并将它们融会贯通,才能在高考中取得好成绩。

本文将列举出高二会考数学必考知识点,希望对各位考生有所帮助。

1.直线方程的表示高考数学中相信每一位同学都了解到直线的方程是很重要的,上数学老师都会告诉我们,直线的方程有三种表示方法,它们分别是一般式、点斜式、截距式。

一般式:Ax+By+C=0点斜式:y-y1=k(x-x1) (k为斜率)截距式:y=kx+b (k为斜率,b为截矩)2.平面直角坐标系上的曲线在平面直角坐标系上,曲线有不同的类型,如函数图像、二次函数图像、指数函数图像、对数函数图像、正弦函数图像、余弦函数图像等。

而每一种曲线又各自有不同的性质和特点。

例如,二次函数图像呈现出一个“U”型,判断一个二次函数的开口方向,可通过判定它的次数和二次系数的正负来确定。

如果二次系数大于0,则曲线开口朝上;如果二次系数小于0,则曲线开口朝下。

3.三角函数三角函数是高考数学的复习重点,主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。

正弦函数和余弦函数幅度都在-1和1之间,它们分别表示一个标准角的正弦和余弦;正切函数和余切函数的定义分别是正弦和余弦的商,正割函数和余割函数则是余弦和正弦的商。

考生需要掌握三角函数的各种公式和性质,例如和差公式、倍角公式、半角公式和余弦定理等,同时也要能够运用三角函数解决各种实际问题。

这三个例子分别是数学中的重要知识点,对高中数学的学习以及高考数学的备考都有着极大的帮助。

学生平时应注重理解这些知识点,多加练习,有针对性地补充相应的知识点,提高自己的数学能力,来备战高考。

高二会考数学必考知识点总结【二篇】:在高二数学的学习中,有一些知识点不仅是数学考试中的必考内容,而且在高考数学中也是必考的,这些知识点要求考生扎实掌握,最好能够背诵并熟练运用,下面我们就来详细介绍一下高二数学中的必考知识点。

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】第一篇:高二会考数学知识点总结——函数与解析几何函数:函数是一种数学关系,将一个自变量映射到一个因变量上。

高考中常考的内容包括函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的值域和模型应用等。

例子:1. f(x) = x^2-2x+1 在直角坐标系内的图像是一个开口朝上的抛物线,顶点坐标为(1,0);2. 函数f(x) = cosx 在 [-π,π] 的定义域上取最大值为1,最小值为-1;3. 函数f(x) = 1/(x-2) 在定义域 (-∞,2) U (2,+∞)上具有单射性。

解析几何:解析几何是三维空间中平面与直线的研究。

高考中常考的知识点包括点、直线、平面的向量表示和相关性质,以及平面与直线之间的位置关系等。

例子:1. 直线 L1 ∶ { 3x + 4y - 5z = 0, x - y + z = 0 } 与直线 L2 ∶ { 2x + y + z = 0, 3x - y -3z = 0 } 的距离为 5/7;2. 平面α ∶ { x + y - z = 1, x - z = 0 } 与直线 L ∶ { x - y + z = 2, y - z = 1 } 的位置关系是相交;3. 向量 a = (2,4,1), b = (1,-3,2) 的点积为 -4。

第二篇:高二会考数学知识点总结——数系与函数初步数系:数系是指不同类型的数的集合。

高考中涉及到的数系包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。

例子:1. 0.2是一个有理数;2. √2是一个无理数;3. 1+i 是一个复数。

函数初步:函数初步是指初中所学习的函数概念的拓展与进一步应用。

高考中常考的知识点包括函数的基本性质、反函数、初等函数、复合函数和二次函数等。

例子:1. 函数f(x) = x^2-2x+1 的值域为[0.25, ∞);2. 函数f(x) = 1/(x-2) 的反函数为 f^-1(x) = 1/x + 2;3. 函数f(x) = sin2x 的图像是关于y轴对称的。

高二会考数学必背知识点

高二会考数学必背知识点

高二会考数学必背知识点在高二数学会考中,有一些必备的知识点是学生们需要牢记的。

这些知识点在考试中经常出现,掌握好它们对于取得好成绩至关重要。

下面是一些高二数学会考必背的知识点。

1. 二次函数及其图像特性- 二次函数的一般式表示为:y = ax^2 + bx + c,其中a,b,c为实数,且a ≠ 0。

- 二次函数的图像形状由a的正负决定。

当a>0时,图像开口向上;当a<0时,图像开口向下。

- 二次函数的顶点坐标为:(-b/2a, f(-b/2a)),其中f(-b/2a)表示在x = -b/2a处的函数值。

- 二次函数的对称轴方程为:x = -b/2a。

- 二次函数的零点、判别式和解的关系:- 当判别式D > 0时,方程有两个不相等的实根;- 当判别式D = 0时,方程有两个相等的实根;- 当判别式D < 0时,方程无实根。

2. 三角函数- 正弦函数、余弦函数、正切函数等都是常见的三角函数。

- 正弦函数的定义域为实数集,值域为[-1, 1]。

- 余弦函数的定义域为实数集,值域为[-1, 1]。

- 正切函数的定义域为实数集,值域为实数集。

3. 平面向量- 平面向量的表示形式为一个有方向的箭头,如AB表示从点A指向点B的向量。

- 平面向量的模表示为|AB|,即向量的长度。

- 平面向量的加法满足平行四边形法则。

- 平面向量的数量积表示为A·B,满足交换律和分配律。

- 平面向量的夹角θ的余弦表示为cosθ = (A·B) / (|A||B|)。

4. 概率- 概率是指某个事件发生的可能性。

- 概率的计算公式为P(A) = N(A) / N(S),其中P(A)表示事件A发生的概率,N(A)表示事件A发生的数量,N(S)表示样本空间的大小。

- 互斥事件的概率为P(A 或 B) = P(A) + P(B),独立事件的概率为P(A 且 B) = P(A) × P(B)。

高二数学必考知识点总结分享【5篇】

高二数学必考知识点总结分享【5篇】

高二数学知识点1一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时,17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时,8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时,7个)1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

高二数学知识点总结5篇

高二数学知识点总结5篇

高二数学知识点总结5篇高二数学知识点总结篇一用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值:2、样本标准差:3.用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差。

在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。

虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息。

4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;“去掉一个分,去掉一个最低分”中的科学道理高二数学知识点总结篇二1、学会三视图的分析:2、斜二测画法应注意的地方:(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。

画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半。

(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度。

3、表(侧)面积与体积公式:∠柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h∠锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:∠台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=∠球体:①表面积:S=;②体积:V=4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。

(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。

核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线5、求角:(步骤———————∠。

找或作角;∠。

求角)∠异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;∠直线与平面所成的角:直线与射影所成的角高二数学知识点篇三函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

高二数学会考知识点详细总结

高二数学会考知识点详细总结

高二数学会考知识点详细总结
本文档旨在为高二学生提供数学会考的知识点详细总结,帮助他们更好地复和备考。

以下是高二数学会考的主要知识点:
1. 函数与方程
- 一次函数
- 二次函数
- 指数函数
- 对数函数
- 幂函数
- 三角函数
2. 平面几何
- 不等式及其应用
- 二次函数的图像与性质
- 三角函数及其应用
- 平面向量
- 直线和圆的方程
- 几何证明方法
3. 空间几何
- 矢量及其坐标表示
- 平面与直线的位置关系
- 空间平面与直线的交线问题
- 空间中点、中点公式
- 空间几何证明方法
4. 数列与数学归纳法
- 数列的概念与表示
- 等差数列与等比数列
- 通项公式与常见数列求和方法
- 数学归纳法的基本原理和应用
5. 概率与统计
- 随机事件的概念与性质
- 概率的计算公式与常见问题
- 离散型和连续型随机变量的概念及其分布特征- 统计图表的绘制和分析方法
以上是高二数学会考的主要知识点总结,学生们可以根据这些内容进行有针对性的复和备考。

祝大家取得好成绩!。

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高二会考数学必考知识点总结【五篇】
说到高二数学,很多同学都会说很难,的确,相对而言,高二数学是高中数学中最难的一部分,但我们一定要把知识点给吃透。

高二会考数学知识点1
圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 高二会考数学知识点2
1、圆的定义:
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有
(2)过圆外一点的切线:
①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:
通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
高二会考数学知识点3
简单随机抽样
1.总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:
研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随
机地抽取调查单位。

特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

3.简单随机抽样常用的方法:
抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具,实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

5.随机数表法:
例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

系统抽样
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样):
把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。

如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。

2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。

因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。

更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。

高二会考数学知识点4
1.不等式证明的依据
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号)
2.不等式的证明方法
(1)比较法:要证明ab(a0(a-b0),这种证明不等式的方法叫做比较法.
用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号.
(2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法.
证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等.
高二会考数学知识点5
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义
(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

三、概率性质与公式
(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,
贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;[标签:内容]。

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