[经济学]第七章 统计指数

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（1）数量指标综合指数 A、以基期价格作为同度量因素得
到的公式：
这个公式由德国学者拉斯贝尔
在1864年提出，由此式计算的指 数称为拉氏指数，拉氏公式的特 点是将同度量因素固定在基期水 平上，使指数的计算不受价格影 响。
Kq
q1 p0 q0 p0
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B、以报告期价格作为同度量因素得到的公式：
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编制综合指数主要包括两个步骤：
1、确定同度量因素 同度量因素是从所研究现象的经济内容出发，按照 现象之间的内部联系，选择出的使那些不能相加 的现象转化为另一个能直接加总现象的因素。
编制数量指标综合指数时，选取质量指标作同度量 因素；编制质量指标综合指数时，选取数量指标 作同度量因素。
2、固定同度量因素的时期 同度量因素所属的时期有报告期与基期之分
k丙 ＝qq10 1280米 米 00＝90%
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但是我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样 就必须要考虑以下几个问题：
1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直 接相加。
2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡 到可以相加的指标。
在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：
商品销售量×商品价格＝商品销售额 商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商
品销售量过渡到能够相加的商品销售额。
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2、指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标 指数和质量指标指数。
对数量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指 数称数量指标指数。
对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指 数称质量指标指数。
第七章
统计指数
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第一节 统计指数的概念和作用
一、统计指数的概念
1、概念 从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的 相对数。 从狭义上讲，指数是指反映不能直接相加的复杂社会经济 现象在数量上综合变动情况的相对数。 用指数来分析研究复杂社会经济现象或多因素综合变动情 况的理论和方法，成为指数法。 2、性质 相对性、综合性、平均性
3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。
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某商场销售量资料表
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
价格（元） 基期 报告期
甲
双
30
40
20.00 21.00
乙
件
40
50
10.00 10.00
丙
顶
20
25
4.00
4.40
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要求： （1）3种商品的销售量综合指数 解：编制销售量综合指数，应选取基期的销售价格为
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例:商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下,计算三种商品销售量的个体指数
商品名称
甲
•乙 丙
计量单位
件 千克 米
销售量
基期 q0 480 500 200
报告期 q1 600 600 180
价格(元)
基期
p0 25
报告期 p1
25
40
36
50
70
k甲 ＝qq10 6408件 件 00＝ 12% 5 k乙 ＝qq1 05 60 0千 千 0 0 克 克 ＝ 12% 0
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三、统计指数的作用
1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度
2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度 3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的 趋势。
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第二节 综合指数
一、综合指数的概念 1、概念
综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比 形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以 上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定 下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指 数就叫综合指数。
Kq
q1 p1 q0 p1
特点是将价格固定在报告期
以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式：
Kq
q1 pn q0 pn
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（2）质量指标综合指数 A、以基期销售量作为同度量因
素，其公式为： 特点是把销售量指标固定在基期
B、用报告期销售量作同度量因 素，其公式为 特点是把销售量指标固定在报告 期
同度量因素，公式为：
K q q q 1 0 p p 0 0 2 2 . .0 0 0 0 3 4 0 0 1 1 0 0 . .0 0 0 0 4 5 0 0 4 4 0 0 . .0 0 2 2 0 0 1 1 0 5 0 4 1.6 8 0 2 % 3 0 0
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编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品 或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态，或者是 总变动。
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2、特点
综合指数是由两个总量指标对比而形成的指数，特 点如下
（1）它能够将不能直接相加的现象的总量指标， 通过与另一个可以直接相加的总量指标对比，以 研究该现象的变动程度。
（2）它是采用科学抽象的方法，固定一个因素 （或两个及两个以上因素）来研究另一个因素的 变动情况。
销售量综合指数为129.63%，表明价格水平不变的 情况下，销售量的综合变动程度，即报告期比基期 增长了29.63%，由于销售量的增长而增加的销售 额为：
q 1 p 0 q 0 p 0 14 10 0 3 0 8 ( 元 2 ) 0
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Kp
p1q0 p0q0
Kp
p1q1 p0q1
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三、综合指数编制的一般原则
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1、编制数量指标综合指数时，应确定基期的质量 指标为同度量因素。 2、编制质量指标综合指数时，应确定报告期的数 量指标为同度量因素。 编制特点：
1、先综合后对比 2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动， 即指数化指标的变动程度。
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二、综合指数的编制方法
综合指数根据其所表现的经济指标的性质和特点， 可以分为质量指标指数和数量指标指数。质量指 标指数是反映生产经营活动质量、性质变动的综 合指数，如商品价格指数、产品单位成本指数、 劳动生产率指数等；数量指标指数是反映经济活 动的数量、规模变动的综合指数，如产品产量指 数、商品销售量指数等。它们形式上相同，但编 制的具体方法不同。
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二、统计指数的种类
1、按指数反映的对象范围不同，分为个体指数、组指数和 总指数。 个体指数是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的 相对数，它是报告期水平与基期水平之比。 组指数是说明总体中某一组社会经济现象变动情况的相对 数。 总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动 的相对数。总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为 综合指数和平均指数。