2009年江苏省徐州市中考数学试卷附答案(微信支付)

D

C

B

A

F

E D

G

A

B

C

（第18题）

M M N

（第16题）

2009年徐州市中考数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分．）

1．|－2|的相反数是（ ）

A ．－21

B ． －2

C ．2

1

D ． 2

2．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是（ ）

A ．3

B ．－3

C ．－2和4

D ．－3和3

3．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km ，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为（ ） A ．5

1.3710⨯ km B ．4

1410⨯km

C ．5

1.310⨯km D ．5

1.410⨯km

4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打（ ）

A ．9折

B ．8折

C ．7折

D ．6折

5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．三棱锥

D ．四棱锥

6．如图，若点(,)P x y 是反比例函数4

y x

=在第一象限图象上的动点，PA ⊥x 轴，则随着x 的增大，△APO 的面积将（ ）

A ．增大

B ． 不变

C ．减小

D ．无法确定 7．下列事件中，必然事件是（ ）

A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上

B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C ．366人中至少有2人的生日相同

D ．实数的绝对值是非负数

8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得

图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是（ ）

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．如果a 、b 分别是2009的两个平方根，那么a b += ，a b ⋅= ． 10．方程

32

2

x x =-的解是 ． 11．已知2

210a a ++=，则2243a a +-的值为 ．

12．不等式组1

2215(1)x

x x ⎧>⎪⎨⎪+≥-⎩-，，

的解集是 ．

13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_．

14．小明用一个半径为30 cm 且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），

那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 cm ．

15．已知关于x 的一元二次方程2

690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围

是 ．

16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M 、N 都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 个．

17．如图6，A 、B 、C 三点是⊙O

BCA 的度数是 °

18．如图,在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E , 边AC 的垂直平分线分别交AC 、

BC 于点F 、G ．若BC =4 ㎝ ,则△AEG 的周长是 ㎝． 三、解答题（共96分）

19．（8分）计算：1

116sin 6035-⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

20．（8分）先化简，再求值：21(1)11

a a

a a --÷++，其中12a =．

A

C

B O

E

C

B A 21．（8分）已知：如图，AB=A

C ，AE=A

D ，点D 、

E 分别在AB 、AC 上．求证：∠B =∠C

22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连接AC 交⊙O 于点F ． （1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？ （2）按角的大小分类，请你判断△ABC 属于哪一类三角形并说明理由．

23．（10分）若反比例函数x

y 6

=

与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2），求两函数图象的另一交点B 的坐标．

24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？

（第22题）

H

G

F

E

D

C

B

A (第26题)

25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：

（1）根据图中提供的数据填写下表：

26．（10分）已知四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．

（1）证明：四边形EFGH 是平行四边形；

（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．

你认为正确的条件，使下列命题成立：

①当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是菱形； ②当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是矩形．