北京人大附中八年级上学期期中考试数学试卷

2019-2020学年北京人大附中八年级上期中考试数学试卷解析版一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：B．

2．（3分）分式1

x+2

有意义，x的取值范围是（）

A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2

【解答】解：根据题意得：x+2≠0，

解得：x≠﹣2．

故选：B．

3．（3分）在下列运算中，正确的是（）

A．a3•a4＝a12B．（ab2）3＝a6b6

C．（a3）4＝a7D．a4÷a3＝a

【解答】解：A、底数不变指数相加，即a3•a4＝a7，故A错误；

B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab2）3＝a3b6，故B错误；

C、底数不变指数相乘，即（a3）4＝a12，故C错误；

D、底数不变指数相减，即a4÷a3＝a，故D正确；

故选：D．

4．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵两把完全相同的长方形直尺，

∴PE＝PF，

∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），

故选：A．

5．（3分）如图，AB＝AC＝5，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE长为（）