人教版小学数学平行四边形与梯形知识点归纳

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人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行1、认识平行和垂直在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。

如果两条直线不相交，就称它们为平行线，用a//b表示。

如果两条直线相交成直角，就称它们为垂直，用a b表示。

注意，要在同一平面内才能判断平行关系，否则即使不相交也不能称为互相平行。

2、垂线的画法和性质如果要画一条直线的垂线，可以用三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，使其顶点和已知点重合，最后沿着另一条直角边画出一条直线。

垂线的性质是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就是这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用要画两条平行线，可以先沿着三角尺的一条直角边画出一条直线，然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，平移三角尺，最后沿着第一步中的直角边画出另一条直线。

检验两条直线是否平行的方法是，将三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，然后平移三角尺，如果三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行。

两条平行线之间的距离处处相等。

二、平行四边形1、平行四边形的定义平行四边形是有四条边的四边形，其中对边互相平行。

平行四边形的性质包括：对边互相平行，相邻两边互相垂直，对角线互相平分，对角线长度相等，面积等于底边长度乘以高。

2、平行四边形的画法要画一个平行四边形，可以先画一条线段作为底边，然后画出相邻两边，再根据对边平行的性质画出另外两条边。

最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。

三、梯形1、梯形的定义梯形是有四条边的四边形，其中两条边互相平行，另外两条边不平行。

梯形的性质包括：底边互相平行，对角线互相平分，面积等于底边长度乘以高的一半。

2、梯形的画法要画一个梯形，可以先画一条线段作为底边，然后画出两条不平行的边，再根据底边平行的性质画出另外一条平行边。

最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。

画平行线的方法很简单：首先画出长为3厘米的线段，作为长方形的一条边；然后将三角尺的一条直角边与该线段重合，用直尺与三角尺的另一条边相接，固定直尺，接着平移三角尺，使其移动的距离达到所需宽度，最后沿着第一步中的直角边画出所需长度，连接两条线段的端点即可。

四年级数学平行四边形和梯形知识点小学

四年级数学平行四边形和梯形知识点四年级数学平行四边形和梯形知识点其其0由分享时间：2021-08-0117:38:49这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识。

这里给大家分享一些四年级数学平行四边形和梯形知识点，欢迎阅读!四年级数学平行四边形和梯形知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

平行四边形和梯形知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳1.平行四边形的定义及性质平行四边形是指具有两对对边平行的四边形。

以下是平行四边形的一些性质：-对角线相互平分-对角线相等-相邻角互补（和为180度）-同位角相等-任意一对相邻内角互补-对边相等2.平行四边形的判定方法判定一个四边形是否为平行四边形可以使用以下方法：-两组对边分别平行-对角线互相平分-一组对边相等且对角线互相分割成相等的部分3.梯形的定义及性质梯形是指至少有一对对边平行的四边形。

以下是梯形的一些性质：-底边平行-顶角互补（和为180度）-一对对边相等的梯形为等腰梯形-高线平行于底边且等于底边长度乘以高线对应的比例4.梯形的判定方法判定一个四边形是否为梯形可以使用以下方法：-一对对边平行-一对对边相等且没有其他平行边-底边长度与高线长度成比例5.平行四边形和梯形的应用5.1平行四边形的应用平行四边形的性质和判定方法在几何学的各个分支中常常被应用，例如：-在解决平面图形的计算问题中，我们经常会遇到平行四边形的形状，通过了解平行四边形的性质和判定方法，可以更快地解决问题。

-在建筑和土木工程中，平行四边形的形状常常出现，例如建筑物的立面图等。

了解平行四边形的性质可以帮助我们更好地设计和构建建筑物。

5.2梯形的应用梯形也在几何学的各个领域中被广泛应用，例如：-在计算梯形的面积时，我们可以通过将梯形分割成平行四边形和直角三角形，从而简化计算。

-在图形的投影中，梯形的形状常常出现，通过了解梯形的性质，可以更好地理解和分析图像的特点。

结论平行四边形和梯形是几何学中重要的概念，它们具有独特的性质和判定方法。

通过了解这些知识点，我们可以更好地理解和应用于实际问题中。

在解决几何学问题时，熟练掌握平行四边形和梯形的性质和判定方法是非常重要的。

希望通过本文库文档的详细介绍，您对平行四边形和梯形有了更深入的理解。

四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结

四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结【定义】平行四边形：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。

梯形：只有一组对边平行的四边形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高。

等腰梯形是两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

【性质】平行四边形：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

③平行四边形的两条对角线互相平分④平行四边形是空间图形梯形：①等腰梯形的两条腰相等②等腰梯形在同一底上的两个底角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线⑤梯形的中位线等于上下底和的二分之一⑥直角梯形有两个角是直角⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

【判断】平行四边形：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形梯形：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形②两腰相等的梯形是等腰梯形③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形④有一个内角是直角的梯形是直角梯形⑤对角线相等的梯形是等腰梯形.⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

【平行四边形和梯形各部分名称及高的画法】①为平行四边形和梯形各条边命名平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

四年级数学平行四边形和梯形知识点大全

四年级数学平行四边形和梯形知识点大全四年级数学平行四边形和梯形知识点一垂直与平行1认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

2垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

3平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

四年级数学平行四边形和梯形知识点

四年级数学平行四边形和梯形知识点这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步把握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增添创新意识。

这里给大家共享一些四年级数学平行四边形和梯形学问点，欢迎阅读!四年级数学平行四边形和梯形学问点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种状况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

人教版四年级数学上册平行四边形和梯形知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。

3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。

4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

两条直线互相垂直，有4个直角。

5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。

温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。

知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。

2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。

3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。

4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。

5、两条平行线之间的距离处处相等。

6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

这个性质也可以简称为“垂线段最短”。

知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、平行四边形有无数条高。

平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。

4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。

知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。

从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)

平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

2020人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形与梯形》

重庆一中初三月考题2022语文1、1侍坐是《论语》中比较罕见的完整段落，生动地再现了孔子和学生一起畅谈理想的情形。

子路的轻率急躁、冉求的谦虚、公西华的委婉曲致、曾皙的高雅宁静，给人留下了极其深刻的印象。

[判断题] *对错(正确答案)2、下列句子括号中成语使用不恰当的一项是（）[单选题] *A.中国山水画不在乎让观赏者（身临其境）地进入其中，更讲求山水画的意境，而意境的产生依赖于对事物的深入认识。

(正确答案)B.苏州园林的设计讲究（因地制宜），自出心裁，强调随地形、地势变化而变化，要有自己的创造和地域特色。

C.《傅雷家书》是一部充满着浓浓父爱的（苦心孤诣），呕心沥血的教子篇，也是一部最好的艺术学徒修养读物。

D.这是达卡多拉游泳场，吕伟充满自信，（神采奕奕），沉静自若地走上十米高台，从容不迫地准备开始她完美的凌空一跳。

3、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、粗糙cāo 红缯zēng 乳酪lào(正确答案)B、背负bèi 树冠guān 萌蘖nièC、龟裂guī宋徽宗huī贮藏zhùD、谚语yàn 紫绡qiāo 果梗gěng4、成语完形：浅尝（）止[单选题] *则就辄(正确答案)折5、1词鼎盛于唐代，它分小令和长短句。

[判断题] *对(正确答案)错6、《望岳》作者的朝代（）[单选题] *汉秦唐(正确答案)宋7、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、忖度（duó）濒临（pín）B、踽踽（jǔ）够呛（qiànɡ）(正确答案)C、沙砾（lì）娇嗔（zhēn）D、睿智（bì）醴酪（lǐ）8、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、慰藉（jiè）硕士（shuò）B、攀援（ài）痴情（zhī）(正确答案)C、脑髓（suǐ）城隅（yú）D、跬步（kuǐ）告诫（jiè）9、棘手、机遇、极乐鸟、集腋成裘此组词语中加着重号的字的读音相同。

人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题

【篇一】人教版四年級上冊數學《平行四邊形和梯形》知識點一、垂直與平行1、認識平行和垂直①同一平面內的兩條直線的位置關係只有兩種：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

*“同一平面”是確定兩條直線平行關係的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。

②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。

生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......④三條直線的特殊關係：a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

2、垂線的畫法和性質①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合；沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

3、平行線的畫法及運用①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

四年数学上册第5单元平行四边形和梯形知识点归纳

第5单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。

9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

三角形不容易变形，具有稳定性。

长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。

10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。

11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。

13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。

14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。

②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。

1。

人教版小学四年级数学上册第五单元(平行四边形和梯形)知识点

四边形之间的关系
长方形、正方形具备平行四边形所有的特征，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形
只有一组Байду номын сангаас边平行的四边形叫做
梯形。
梯形的一组对边平行，
另一组对边不平行
平行四边形、梯形各部分的名称
（1）从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（2）梯形的高是从上底的任意一点向下底所作的垂直线段。
（1）平行四边形和梯形都有无数条高。（2）平行四边形可以画两种不同长度的高，梯形只能画一种长度的高。
知识点平行
知识清单
名师点拨
同一平面内不相交的两条直线叫
做平行线。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
垂直
平行四边形和梯形
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等。（2）平行四边形具有不稳定性。
梯形

四年级数学上册平行四边形与梯形知识点

平行四边形与梯形知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）平行与垂直在同一个平面内，两条直线的关系只有平行和相交1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，即这两条直线互相平行。

平行用符号“//”来表示。

例如：a与b互相平行，则记为a//b，读作：a平行于b，如图1所示ab图1 直线a与直线b平行2、垂直：两条直线相交为直角，则称其中一条直线为另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直用符号“⊥”表示。

例如：a与b互相垂直，则记作a⊥b，读作：a垂直于b，如图2所示ab图2 直线a与直线垂直3、垂线段：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直的线段最短。

两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。

平行线间的垂直线段都相等。

过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。

过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

（2）平行四边形两组对边都互相平行的四边形，称为平行四边形。

1、特点：（1）平行四边形的两组对边平行且相等（2）平行四边行的对角线相互平分，如图3所示AO=BO、CO=DO，（3）平行四边形有两个长度不相等的高，如图4所示，（4）平行四边形每一条边都可以画无数个高。

2、面积公式：底×高（3）梯形有且只有一组对边相平行且不相等的四边形，称为梯形；把互相平行的一组对边称作梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；把不平行的一组对边叫作梯形的腰。

1、特点：（1）通过一个底向另一个底画垂线，这条垂线是梯形的高。

（2）两腰相等的梯形叫作等腰梯形，如图5，图5（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，如图图6 2、面积公式：（上底+下底）×高÷2三、常考知识点（1）面积求解掌握基础的面积公式，平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。

小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点

小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、平行四边形1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形的性质：3、平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边结论：（1）连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（2）如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。

（4）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

4、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5、若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

二、梯形1、梯形也是四边形，它只有一组对边互相平行。

梯形的定义是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2、梯形互相平行的一组对边中，较短的一条边为梯形的上底，较长的一条边为梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰。

梯形上底和下底之间的距离是它的高。

3、与平行四边形不同，一个梯形中只有一种长度的高。

梯形的高只能是从一条底上的点向另一条底所画的垂直线段，而不能画在梯形的腰上。

4、梯形中常见的一些判定：（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）（2）两腰相等的梯形是等腰梯形（3）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（4）有一个内角是直角的梯形是直角梯形（5）对角线相等的梯形是等腰梯形（6）梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底5、特殊梯形的一些性质：（1）等腰梯形的两条腰相等（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等（3）等腰梯形的两条对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（5）梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一（6）直角梯形有两个角是直角（7）对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

四年级数学的平行四边形和梯形的知识点归纳

四年级数学的平行四边形和梯形的知识点归纳平行四边形和梯形平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系―――平行。

(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

)2、平行线的画法。

(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：AB∥CD。

相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。

(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

)2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

平行四边形和梯形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

正方形和长方形是特殊的平行四边形。

例题：已知一个平行四边形的一组邻边分别是5厘米和3厘米，那么这个平行四边形的周长是( )。

2、平行四边形的四个角的度数加起来是360度;平行四边形的两个对角相等，两个相邻的角是180度;平行四边形具有易变形性(不稳定性);(三角形的特性：稳定性)。

3、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

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