命题逻辑练习题附答案
考试题逻辑推理题及答案
考试题逻辑推理题及答案一、选择题1. 如果所有的苹果都是水果，而有些水果是绿色的，那么可以推断出：A. 所有的苹果都是绿色的。
B. 有些苹果可能是绿色的。
C. 没有苹果是绿色的。
D. 所有的水果都是苹果。
答案：B2. 假设在一个逻辑系统中，P代表“下雨”，Q代表“地面湿”，如果P导致Q，并且Q为真，那么根据这个逻辑系统，我们可以推断：A. P一定为真。
B. P可能为真。
C. P一定为假。
D. 无法确定P的真假。
答案：B二、判断题1. 如果所有的猫都怕水，而小明的宠物是猫，那么小明的宠物一定怕水。
答案：正确2. 如果一个人是医生，那么他一定有医学学位。
但是，如果一个人有医学学位，他不一定是医生。
答案：错误三、简答题1. 描述逻辑推理中的“演绎推理”和“归纳推理”的区别。
答案：演绎推理是从一般到特殊的推理过程，即从一个普遍的前提出发，通过逻辑推导得出特定情况下的结论。
归纳推理则是从特殊到一般的推理过程，即通过观察多个特定情况，总结出一个普遍性的结论。
2. 解释“逆否命题”在逻辑推理中的作用。
答案：逆否命题是原命题的否定形式，它在逻辑推理中的作用是帮助我们通过否定结论来检验原命题的真伪。
如果逆否命题为真，则原命题也为真；如果逆否命题为假，则原命题也为假。
四、案例分析题1. 某公司规定，只有获得优秀评价的员工才能获得年终奖。
张三获得了年终奖，根据这个规定，请分析张三是否获得了优秀评价。
答案：根据规定，获得年终奖的条件是获得优秀评价。
由于张三获得了年终奖，我们可以推断张三一定获得了优秀评价。
2. 如果在一个逻辑系统中，A导致B，B导致C，那么A是否一定导致C？答案：在逻辑系统中，如果A导致B，B导致C，那么在没有其他干扰因素的情况下，A确实会导致C。
这是因为A导致B，B又导致C，形成了一个因果链。
但是，如果系统中存在其他因素影响B到C的逻辑关系，那么A不一定导致C。
命题逻辑习题及其参考答案
1．某地发生一起刑事案件，经过公安人员的努力侦破，作案嫌疑人锁定在Ａ、B、Ｃ三人中，并且摸清了以下情况：①只有０１号案件成功告破，才能确认Ａ、Ｂ、Ｃ三人都是作案人。
②目前，０１号案件还是一起悬案。
③如果Ａ不是作案人，那么Ａ的供词是真的，但Ａ说自己与Ｂ都不是作案人。
④如果Ｂ不是作案人，那么Ｂ的供词也是真的，但Ｂ说自己与Ｃ是好朋友。
⑤现已查明Ｃ根本不认识Ｂ。
根据上述线索，问：Ａ、Ｂ、Ｃ三人中谁是作案人？解：令p：０１号案件成功告破；q、r、s分别表示A、B、C作案；t：B与Ｃ是好朋友。
据题意有：1. {1} ┐p→┐（q∧r∧s）P2. {2} ┐p P3. {3} ┐q→（┐q∧┐r）P4. {4} ┐r→t P5. {5} ┐t P6. {4.5} r T4.5否定后件7. {1.2} ┐（q∧r∧s）T1.2肯定前件8. {1.2} ┐q∨┐r∨┐s T7德摩根9. {1.2.3} q T3.6否定后件10. {1.2.3.4.5} q∧r P6.9组合式答：AB作案，至于C尚待侦查。
2．综合分析题（要求写出推导过程）：某班有学生61人，下面有三句话：①该班有些学生会使用计算机。
②该班有些学生不会使用计算机。
③该班班长不会使用计算机。
已知上述三句话中，只有一句话是真的，试问：哪一句话是真话？该班有多少学生会使用计算机？解：①②分别为I命题和O命题，二者是下反对关系，必有一真，或许都真；但据题设只有一句真话，可知③为假，真实情况是班长会使用计算机。
既然这样第一句话“该班有些学生会使用计算机”就是真的，而第二句话就是假的。
O命题假，根据矛盾关系可知，A命题即“该班所有学生都会使用计算机”就真，所以，全班61个学生都会计算机。
3．下面有三句话：①如果甲是篮球队员，则乙就是足球队员。
②如果乙是足球队员，则甲就是篮球队员。
③甲不是篮球队员。
已知上述三句话中只有一句话是真话，问：甲是不是篮球队员？乙是不是足球队员？哪一句话是真话？（要求写出推导过程）解：令p表示“甲是篮球队员”，q表示“乙是足球队员”，再令③即“┐p”真，据题设有：①{1} ┐（p→q）P②{2} ┐（q→p）P③{3} ┐p P④{1} p∧┐q T①等值关系⑤{1} p T④合取分解⑥{1.3} p∧┐p T③⑤合取组合⑦{1} p T归谬③⑥⑧{2} q∧┐p T②等值关系⑨{2} ┐p T⑧合取分解⑩{1.2} p∧┐p T⑦⑨合取组合⑾{1} （q→p）归谬②⑩可见：第二句话为真，一三两句为假。
命题逻辑习题课答案
方法3 (P→Q)→(P→(P∧Q)) ⇔¬(¬P∨Q)∨(¬P∨(P∧Q)) ⇔(P∧¬Q)∨¬P∨(P∧Q) ⇔(P∧¬Q)∨(¬P∧(Q∨¬Q))∨(P∧Q) ⇔(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)∨(P∧Q) ⇔ (P∧Q)∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q) 可见，该公式的主析取范式含有全部(四个) 小项，这表明(P→Q)→(P→(P∧Q))是永真式
等价变换abcd四个人中要派两个人出差按下述三个条件有几种派法
命题逻辑习题课参考答案
一.命题符号化 P:天下雪。Q:我将去镇上。R:我有时间。 (1) 如果天不下雪且我有时间，那么我将去镇上。 (¬P∧R)→Q P∧R)→Q (2) 我将去镇上，仅当我有时间。 Q→R (3)天下雪，那么我不去镇上。 P→¬Q → Q
方法2.等价变换 (P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R)) ⇔ (¬P∨(Q∧R))∧(P∨(¬Q∧¬R)) ⇔ (¬P∧P)∨(P∧Q∧R))∨(¬P∧¬Q∧¬R))∨ ((Q∧R)∧(¬Q∧¬R)) ⇔F∨(P∧Q∧R))∨(¬P∧¬Q∧¬R)∨F ⇔(P∧Q∧R))∨(¬P∧¬Q∧¬R)
四. 等价公式的证明方法 方法1：用列真值表。（不再举例） 方法2：用公式的等价变换.(用置换定律) (1) 证明 ((A∧B)→C)∧(B→(D∨C))⇔(B∧(D→A))→ C 左式⇔(¬(A∧B)∨C)∧(¬B∨(D∨C)) ⇔((¬A∨¬B)∨C)∧(¬B∨(D∨C)) ⇔ ¬ ¬ ¬ ⇔((¬B ∨¬A)∨C)∧((¬B∨D)∨C) ⇔((¬B ∨¬A)∧(¬B∨D))∨C ⇔(¬B ∨(¬A∧D))∨C ⇔¬ (B∧(A∨¬D))∨C ⇔(B∧(D→A))→C
(2) A,B,C,D四个人中要派两个人出差，按下述三 个条件有几种派法？ ①若A去则C和D中要去一个人。 ②B和C不能都去。 ③C去则D要留下。 解.设A,B,C,D分别表示A去，B去，C去，D去。 ①A→((C∧¬D)∨(¬C∧D))
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命题逻辑参考答案及提示1.(1)是命题，真值为1(2)不是命题(3)是命题，真值视具体情况而定(4)不是命题(5)是命题，真值为1(6)是命题，真值为1(7)是命题，真值为0(8)不是命题(9)是命题，真值视具体情况而定(10)不是命题2.(1)不是命题(2)不是命题(3)不是命题(4)是命题。
令P：所有的人都是要死的；Q：所有的人都怕死，则命题可符号化为：可表示为P A-,Q(5)是命题。
令P：我明天去苏州；Q：我后天去苏州，则命题可符号化为：PvQ(6)是命题。
令P：我明天去苏州；Q：我后天去苏州，则命题可符号化为：-i(PvQ)(7)是命题。
令P：我明天去北京；Q：我明天去天津；R：我后天去北京；S：我后天去天津，则命题可符号化为：PvQvRvS(8)是命题。
令P：我买到飞机票；Q：我出去，则命题可符号化为：―iP—>―iQ(9)是命题。
令P：他余款多；Q：他出门；R：他买书，则命题可符号化为：(P A Q-»R) A(-.P A Q^R)(10)是命题。
令P：你陪伴我；Q：你代我雇车；R：我去，则命题可符号化为：Rf (PvQ)(11)是命题。
令P：你充分考虑了一切论证；Q：你得到了可靠见解，则命题可符号化为：(P T Q)A(Q T P)或P—Q(12)是命题。
令P：我懂得希腊文；Q：我了解柏拉图，则命题可符号化为：(Q T P)T「Q(13)是命题。
令P：你去；Q：他去；R：我去，则命题可符号化为：(P->R)A(Q T R) A (-P —R) A(―Q—R)(14)是命题。
令P：上午下雨；Q：我去看电影；R：我在家里看书；S：我在家里看报, 则命题可符号化为：(~>P—>Q) A (P—> (RvS))(15)是命题。
令P：我今天进城；Q：下雨，则命题可符号化为：(16)是命题。
令P：你走；Q：我留下，则命题可符号化为：PeQ(17)是命题。
逻辑推理专项习题100道(附答案)
1．某市口腔医院的一项统计结果显示，65岁至74岁老年人中，10人中就有一个全口无牙，调查结果表明，受教育程度越高的老人，全口无牙的比例越低，这说明这些老人对口腔保健比较重视，而大部分人受旧观念的影响认为人老了就应该掉牙，因此忽视了中老年人的口腔保健，使简单易治、痛苦小、治疗费用较低的龋齿、牙龈炎发展成治疗复杂、令人痛苦、治疗费用较高的牙髓病和牙周炎。
如果这段文字所表述的内容是真实的，则以下哪一项也一定是真实的？A．某些观念、卫生习惯的改变，会影响一个人年老后患牙齿疾病的风险B．如果一个人受教育的程度比较低，年老后患牙齿疾病的风险就比较大C．定期检查，发现疾病及时治疗是老年人的预防口腔疾病有效方法D．80岁的老人至少应有20颗功能牙，也就是20颗能够正常咀嚼食物、不松动的牙齿2．联合国粮农组织拉丁美洲地区代表日前表示，全球投资基金和美元疲软在很大程度上应该对世界食品价格高涨负责。
近来从面包到牛奶在内的各种食品都出现了全球性涨价，并在一些国家推动了通胀，他说：“这场危机是由投机造成的，并将持续下去，对美元的信心不足已经使得投资基金转向商品寻求更高回报，首先是金属，然后是食品。
”由此可以推出：A．投资基金投机行为造成全球食品上涨B．投资基金原来的投资对象是美元C．加拿大食品价格上涨与美元疲软有关D．投机行为也导致全球金属价格提高3.有以下几个条件成立：（1）如果小王是工人，那么小张不是医生；（2）或者小李是工人，或者小王是工人；（3）如果小张不是医生，那么小赵不是学生；（4）或者小赵是学生，或者小周不是经理。
以下哪项如果为真，可得出“小李是工人”的结论？A.小周不是经理B.小王是工人C.小赵不是学生D.小周是经理4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛的结果，A说：甲第4。
B说：乙不是第2，也不是第4。
C说：丙的名次在乙的前面。
D说：丁将得第1。
比赛结果表明，四个人中只有一个人预测错了。
命题逻辑练习题附答案
命题逻辑练习题一、从五个备选答案中选择一个正确地答案,并做出简要地分析：１、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎,各人地箭上均刻有自己地姓氏.围猎中,一只鹿中箭倒下,但却不知是何人所射．国王令众将军猜测.张说：“或者是我射中地,或者是李将军射中地.”王说：“不是钱将军射中地.”李说：“如果不是赵将军射中地,那么一定是王将军射中地.”赵说：“既不是我射中地,也不是王将军射中地．”钱说：“既不是李将军射中地,也不是张将军射中地．”国王令人把射中鹿地箭拿来,看了看,说：“你们五位将军地猜测，只有两个人地话是真地.”根据国王地话,可以判定以下哪项是真地?Ａ、张将军射中此鹿.B、王将军射中此鹿.Ｃ、李将军射中此鹿.D、赵将军射中此鹿.E、钱将军射中此鹿.1、某大学进行演讲比赛,得第一名地只有一人.在对六个参赛者进行名次预测时，四人作了如下预测：甲：取得第一名地要么是我，要么是乙．乙:取得第一名地要么是甲,要么是丙．丙：如果不是戊取得第一名,就一定是己.丁：第一名决不会是甲.比赛结果发现，只有一个人地预测正确.请问谁得第一名？谁地预测正确?A、甲得第一名,乙地预测正确.B、乙得第一名，甲地预测正确．C、丙得第一名,乙地预测正确.D、丁得第一名,丁地预测正确．E、戊得第一名,丙地邓测正确.2、销售经理地人选,对于一个公司地生存和发展十分重要．哈维珍珠有限责任公司对于销售经理地任用，就非常填重．由于前任销售经理因故离任,关于公司新销售经理地人选,甲、乙、丙三位董事经过充分考虑,提出了他们地意见：甲:要么聘用李先生,要么聘用王先生.乙:如果不聘用李先生,那么也不聘用王先生．丙:如果不聘用王先生,那么就聘用李先生.以下诸项中，能同时满足甲、乙、丙三位董事意见地方案是哪一项?A、聘用李先生,不聘用王先生．B、聘用王先生,不聘用李先生.C、李先生和王先生两人都聘用.D、李先生和王先生两人都不聘用.E、聘用其他人当销售经理.５、某公安局地刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛地调查取证，对某案地嫌疑犯李、赵作了如下断定: 甲：“我认为赵不是凶犯.”乙:“或者李是凶犯,或者赵是凶犯.”丙:“如果李是凶犯,则赵不是凶犯.”丁:“我看李和赵都是凶犯.”事后证明，这四位刑侦员地断言只有一句是假地.根据以上情况,可以推知:A、李和赵都是凶犯.Ｂ、甲地话是假地.Ｃ、李是凶犯，丙地话是真地.D、赵是凶犯,而李不是凶犯．E、丁地话是真地.6、“如果货币地储蓄额和销售回笼额都没有增长,那么货币地入股额一定增长”,以此为前提,若再增加一个前提,可以推出“货币地储蓄额事实上增长了”地结论．以下哪项是该增加地前提?Ａ、货币地入股额一定增长了．B、货币地入股额事实上没有增长.C、货币地销售回笼额没有增长.D、货币地销售回笼额和入股额事实上都没有增长.E、货币地销售回笼额和入股额事实上都增长了.7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王正在争取获得某项科研基金.按规定只有一人能获得该项基金.谁能获得该项基金,由学校评委地投票数决定．评委分成不同地投票小组．如果李获得地票数比陈多,那么钱将获得该项基金．如果王获得地票数比孙多,或者钱获得地票数比周多,那么吴将获得该项基金．如果孙获得地票数比王多,同时陈获得地票数比李多,那么赵将获得该项基金．如果吴获得了该项基金，那么下面哪个结论一定是正确地？A、孙获得地票数比王多.Ｂ、王获得地票数比孙多.Ｃ、李获得地票数不比陈多.Ｄ、钱获得地票数比周多.E、陈获得地票数比李多.1、如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会.如果上述断定是真地，那么,以下哪项也是真地?Ａ、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会．B、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人都没有参加宴会.Ｃ、如果钱、孙、李三人都参加了宴会，那么,赵也参加宴会．D、如果李元没参加宴会,那么，钱华和孙旭不会都参加宴会.E、如果孙旭没参加宴会,那么,赵川和李元不会都参加宴会．二、分析题1、写出下列推理地形式,并分析其是否有效.如果小林基础好并且学习努力,那么,他能取得好成绩;他没有取得好成绩；所以,他基础不好,学习也不努力．答:A∧Ｂ→C⌝C→⌝A∧⌝B根据充分条件假言命题地推理规则【1】否定后件则否定前件,所以⌝C→⌝（A∧Ｂ)又⌝（A∧B）←→⌝A∨⌝Ｂ因此推理无效2、下列A、Ｂ两命题是不是一对具有矛盾关系地命题?为什么？A:如果李军是团员,那么，林胜也是团员.B：如果李军是团员,那么,林胜不是团员．答:Ａ：p→q, B: ｐ→⌝ｑ当Ａ命题为真时,若p为假,则Ｂ命题必定真；若p为真,则B命题假.所以当A命题为真时,B命题真假不定,所以A、Ｂ不是矛盾关系.3、列出下列推理地形式,并分析其是否有效.如果老王不出席,则老李出席;如果老张不出席，则老白出席；老王或老张出席；所以,老李不出席或老白不出席.答：W:老王Ｌ：老李Z:老张B:老白（⌝W→L)∧（⌝Z→B）∧(Ｗ∨Ｚ)→⌝Ｌ∨⌝B假设⌝L∨⌝B＝0则,若推理为假,则前件为真若前件为真,则⌝Ｗ→L=１,⌝Z→B=1,W∨Z=1由⌝L∨⌝B＝0可知L＝１且B=1,又Ｗ∨Z=1,所以W=1且Ｚ=1则⌝W→L=1,⌝Z→B=1均成立，即该推理可由真前提推出假结论所以推理无效4、断定一个复合命题为真,是否断定了其所有支命题为真?试以假言命题为例加以说明.答:根据下表可知,断定一个符合命题为真,不能断定其所有支命题为真５、以下列(1）和(２）为前提,能否推出结论（３)？如果能,则说明所应用地是什么推理?(１)如果这次春游去桂林或者去昆明,那么,小丁和小李都要去.（2)小丁不去或者小李不去.(3)这次春游不去昆明.答:(1)可写为G∨K→D∧L（2)可写为⌝D∨⌝L（3)可写为⌝K因为⌝D∨⌝L=⌝(D∧L）=1 所以D∧L=0又G∨K→D∧L=1 所以G∨Ｋ＝０,G=0,K=0⌝K=1所以可以推出结论（3)三、综合题1、几个大学生在一起议论现代社会中地某些难题.设他们地如下论断都是真地,则从中可以得出什么良策？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.(1)要么保住耕地,要么饿肚子.(２）如果人口增长，那么就要增加住房.(３）只有多盖高楼，才能既增加住房,又保住耕地．(4)人口在增长,又不能饿肚子.答:(１）Ｂ∨ E(２）R→F(3) L←（F∧B)（4) Ｒ∧⌝Ｅ（5) 由（４）得Ｒ=1Ｅ=0 （联言命题真则命题支同真）（6)由（２）(5)得F＝1(假言命题肯定前件肯定后件)（7)由（1)(5）得B＝1 (选言命题真则选言支至少有一个为真)(8)由(6)（7）得F∧B=１（命题支同真则联言命题真）(９)由(３)(8)得 L=１（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）所以,良策是：多盖高楼2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员，大家商量假日地值班问题,有如下四条意见:(1）如果甲来值班,那么乙或丙也来值班．(2)如果乙来值班，那么丁也来值班.(3)如果丙来值班,那么丁也来值班.（４)只有甲来值班,戊才来值班.(5)戊是来值班地．问：丁是不是来值班?说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1)甲→乙∨丙(2)乙→丁（3)丙→丁（4)甲←戊(5）戊(６）由（５）(４）得甲＝１（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)（7)由(1)(６)得乙∨丙=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）(8)由（2)（3)（７)得丁=1 (选言命题只要有一个命题支为真则命题为真;充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以,丁是来值班地1、已知:（1)如果甲和乙参加会议,那么丙不参加会议.（2)只有甲参加会议,丁才参加会议.(3)乙和丙都参加会议．试问：甲和丁是否参加会议？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1）甲∧乙→ 丙（2）甲←丁(3)乙∧丙(4）由(3)得乙=１丙=1 （联言命题真则命题支都真）(5）由（1)(4）得甲∧乙=0甲=0 （充分条件假言命题否定后件则否定前件；联言命题假则至少有一个命题支为假)（6)由(２)（5)得丁=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件)所以,甲和丁都不参加会议2、某案件有四名嫌疑犯,调查后确认：(１）只有B是罪犯,Ｃ才是罪犯.（2)如果C不是罪犯，那么D是罪犯．（3）或者A是罪犯,或者B不是罪犯.(４）A不是罪犯.根据以上确认,可确定谁是罪犯？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式．答:（１）B←C(2) ⌝C→D(3) A ∨⌝Ｂ(4）⌝Ａ(5)由(３)(4)得A=０B＝０(负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个命题支为真)（6）由(1）(５）得C=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件)(7)由(2)（6）得Ｄ=１(充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以D是罪犯3、某单位有采购员A、Ｂ、C、D、Ｅ五人.已知：（１)或者C去上海，或者B去上海.（2)如果A不去北京,则Ｂ去上海.（３)只有E去广州,D和Ａ才都去北京.(４）如果C去上海，则D去北京.(5）B不去上海.问:E是否去广州？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答:(1）C∨Ｂ（2)⌝A→B(3）E ←D∧A(４) C→D(5) ⌝B(６）由（１）(5)得B=０C=１（负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个选言支为真)（７)由(2)（６）得A=1（充分条件假言命题否定后件则否定前件）(8）由（４)(６)得D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)（9）由(3)(７）（８)得E=１（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)所以E去广州.4、下列四句中只有一句真,问：小王、小李、小林是否去值班？说明推导过程.（１)或者小王不去值班,或者小李不去值班.（2）如果小王不去值班,那么小李也不去值班．(3)小林去值班,小李也去值班.(４）小王不去值班.答:（１)⌝W ∨⌝Ｌ(2)⌝W→⌝L(3)N∧Ｌ(4)⌝W(5) 因为若(４)为真则（1)为真，所以（４）必假,得W=1（选言命题只要有一个选言支为真则为真)(6)因为(4）为假,所以(２）必真,则（１）(3）皆假,得L=１N＝０(充分条件假言命题地假前提可以包涵所有命题；选言命题为假则选言支都为假;联言命题为假则至少由一个命题支为假)所以小王和小李去值班，小林不去.5、在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税.乙:服装个体户陈老板没纳税.丙:并非所有个体户都没纳税.丁：有地个体户没纳税.如果四人中只有两人地断定属实,请问服装个体户陈老板有没有纳税？说明推导过程.答：因为丙命题为甲命题地负命题,所以真假必定相反.若甲断定为假,则丙断定为真,丁断定和乙断定都真假不定.若甲断定属实，则乙断定为真，丙断定为假,丁断定为假,符合题目要求,所以个体户陈老板没有纳税．6、三位同学从学校毕业后,一个当了律师,一个当了教师,一个当了会计.同学会上，大家作了如下议论:A：甲当了律师,乙当了教师.B:甲当了教师,丙当了律师.C:甲当了会计，乙当了律师.但大家地议论都只说对了一半,请问他们各选择了什么职业？说明推导过程.答：由于大家地议论都只说对了一半，所以:若A说地甲当了律师是对地,那么B说地都是错地,不合题意所以,A说法中,甲当了律师是错地，乙当了教师是对地.则B说法中,甲当了教师是错地,丙当了律师是对地C说法中,甲当了会计是对地，乙当了律师是错地所以,甲是会计,乙是教师,丙是律师。
逻辑练习一(简单命题)[有答案版本]
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1、有人说：“哺乳动物都是胎生的。
”以下哪项最能驳斥上述判断？A、也许有的非哺乳动物是胎生的。
B、可能有的哺乳动物不是胎生的。
C、没有见到过非胎生的哺乳动物。
D、非胎生的动物不大可能是哺乳动物。
E、鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。
2、出席学术讨论会的有3个人是足球爱好者，4个人是亚洲人，2个人是日本人，5个人是商人。
以上叙述涉及了所有晚会参加者，其中日本人不经商。
那么参加晚会的人数是：A、最多14人，最少5人。
B、最多14人，最少7人。
C、最多12人，最少7人。
D、最多12人，最少5人。
E、最多12人，最少8人。
、3、这个单位已发现有育龄职工违纪超生。
如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是：Ⅰ.这个单位没有育龄职工不违纪超生。
Ⅱ.这个单位有的育龄职工没违纪超生。
Ⅲ.这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。
A、只有Ⅰ和ⅡB、Ⅰ、Ⅱ和ⅢC、只有Ⅰ和ⅢD、只有ⅡE、只有Ⅰ4、“所有的金属都是固体。
”以下哪项最能反驳这个论断？A、也许有的非金属是固体。
B、可能有的金属不是固体。
C、日常生活中还没有发现不是固体的金属。
D、不是固体的金属不大可能是金属。
E、水银是金属，但不是固体。
5、“常在河边走，哪能不湿鞋”。
搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济大潮下，更是如此。
以下哪项如果是真的，最有力地削弱了上述断定？A、以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的削弱阶级世界观。
B、随着法治的健全，以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已受到严厉的追究与打击。
C、由于进行了两个文明建设，广大财务人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。
D、万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，并勇于揭发上司的贪污受贿行为，多次受到表扬嘉奖。
E、“慎独”是中国的传统美德。
这种传统美德，必将发扬光大。
6、有甲、乙、丙三个学生，一个出生在B市，一个出生在S市，一个出生在W市；他们中一个学金融专业，一个学管理专业，一个学外语。
逻辑测试题及答案
逻辑测试题及答案一、选择题1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪个陈述是正确的？A. 所有的水果都是苹果B. 一些水果是苹果C. 没有水果是苹果D. 一些苹果不是水果答案：B2. 如果“如果下雨，那么地面会湿”，并且事实上地面湿了，那么以下哪个结论是正确的？A. 一定是下雨了B. 可能是下雨了C. 地面湿了，但不是因为下雨D. 地面湿了，但无法确定是否下雨答案：B二、判断题1. 如果所有的猫都怕水，那么一只怕水的动物一定是猫。
（）答案：错误2. 如果“如果今天是星期三，那么明天是星期四”，并且今天是星期三，那么明天是星期四。
（）答案：正确三、逻辑推理题1. 在一个班级里，如果一个学生是班长，那么他/她一定是数学成绩最好的学生。
现在我们知道小明是班长，那么小明的数学成绩是班级中最好的吗？答案：根据题目信息，我们可以推断小明的数学成绩是班级中最好的。
2. 一个逻辑学家说：“如果所有的天鹅都是白色的，那么所有非白色的鸟都不是天鹅。
”现在我们发现一只黑色的鸟，这只鸟是天鹅吗？答案：根据逻辑学家的陈述，我们可以推断这只黑色的鸟不是天鹅。
四、解答题1. 请解释“逆否命题”的概念，并给出一个例子。
答案：逆否命题是一个命题的逆命题的否定形式。
例如，如果原命题是“如果A，则B”，那么逆否命题是“如果非B，则非A”。
例如，原命题是“如果今天是周末，那么我不上班”，逆否命题则是“如果我上班，那么今天不是周末”。
2. 请解释“充分条件”和“必要条件”的区别。
答案：充分条件是指当一个条件存在时，必然导致某个结果发生；必要条件是指为了某个结果发生，必须存在的条件。
例如，对于命题“如果下雨，那么地面会湿”，“下雨”是“地面湿”的充分条件，而“地面湿”是“下雨”的必要条件。
逻辑思维训练500题(带答案)
逻辑思维训练500题(带答案)逻辑思维是一个人所具备的最基本的思维能力之一。
通过逻辑思维的训练，我们可以更好地理解事物的本质和关系，提高自己的分析和判断能力。
下面是一份逻辑思维训练500题的列表，带答案供大家参考：一、命题逻辑1.下列命题中，哪些是命题，哪些不是？a.今天天气不错。
b.小明是男孩。
c.数学是一门有趣的学科。
d.鱼是一种动物。
答案：a和c不是命题，b和d是命题。
2.下列哪些是合式公式，哪些是命题？a.p∨qb.p∧qc.∼pd.如果p，则q。
答案：a、b、c是合式公式，d是命题。
3.如果在已知p→q和q→r的前提下，能否推出p→r？答案：可以。
4.下列哪几个式子是等价的？a.∼(p∧q)b.∼p∨∼qc.∼(p∨q)d.∼p∧∼q答案：a、b、c、d都是等价的。
5.下列命题组合中，哪些是蕴涵，哪些是等价，哪些是矛盾？a.p→q，q→r，p→rb.p∨q，p→r，q→rc.p∨q，∼p→∼q答案：a是蕴涵，b是矛盾，c是等价。
二、谬误样式1.设一个人认为女人不懂汽车，他遇到了一位女性机械师，便认为她一定是个男人。
这是哪种谬误？答案：以偏概全谬误。
2.一个人认为男性智商高于女性智商。
这是哪种谬误？答案：无证据谬误。
3.有人认为，因为三次抛掷硬币结果为正面，所以下一次一定会是反面。
这是哪种谬误？答案：赌徒谬误。
4.有一个人认为，他在决策时总是能够预测将来的情况。
这是哪种谬误？答案：自高谬误。
5.有人认为，如果天上有云朵，那么一定会下雨。
这是哪种谬误？答案：因果无关谬误。
三、归纳推理1.一条小河里只有红色和蓝色的石子，但已失去记忆。
如果随机捡起一个石子，发现它是红色的，请问另一个石子很可能是什么颜色？答案：蓝色。
2.某人去逛市场，看到了一个水果摊，发现所有的苹果都是红色的，于是他得出结论说，所有苹果都是红色的。
这种推理是正确的吗？答案：不正确，因为他没有掌握足够的数据。
3.有一组数据：A、B、C、D、E、F、G、H。
50道经典逻辑题及答案
一、逻辑判断: 每题给出一段陈述, 这段陈述被假设是正确的, 不容置疑的。
要求你根据这段陈述, 选择一个答案。
注意, 正确的答案应与所给的陈述相符合, 不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出1. 以下是一则广告: 就瘘痛而言, 四分之三的医院都会给病人使用"诺维克斯"镇痛剂。
因此, 你想最有效地镇瘘痛, 请选择"诺维克斯"。
以下哪项如果为真, 最强地削弱该广告的论点?( )A. 一些名牌的镇痛剂除了减少瘘痛外, 还可减少其他的疼痛B. 许多通常不用"诺维克斯"的医院, 对那些不适应医院常用药的人, 也用"诺维克斯" C．许多药物制造商, 以他们愿意提供的最低价格, 销售这些产品给医院, 从而增加他们产品的销售额D. 和其他名牌的镇痛剂不一样, 没有医生的处方, 也可以在药店里买到"诺维克斯"正确答案:C2. 会骑自行车的人比不会骑自行车的人学骑三轮车更困难。
由于习惯于骑自行车, 会骑自行车的人在骑三轮车转弯时, 对保持平衡没有足够的重视。
据此可知骑自行车( )。
A. 比骑三轮车省力B. 比三轮车更让人欢迎C. 转弯时比骑三轮车更容易保持平衡D. 比骑三轮车容易上坡正确答案:C 解题思路: 题干已知, 不会骑自行车的人反而比会骑的人更容易学习骑三轮车, 原因是骑三轮车在转弯时需要更多地控制平衡, 由此可以推断出选项C为正确答案, 选项A、B、D与题干无关。
故选C。
3. 长久以来认为, 高水平的睾丸激素荷尔蒙是男性心脏病发作的主要原因。
然而, 这个观点不可能正确, 因为有心脏病的男性一般比没有心脏病的男性有显著低水平的睾丸激素。
上面的论述是基于下列哪一个假设的?( )。
A. 从未患过心脏病的许多男性通常有低水平的睾丸激素B. 患心脏病不会显著降低男性的睾丸激素水平C. 除了睾丸激素以外的荷尔蒙水平显著影响一个人患心脏病的可能性D. 男性的心脏病和降低睾丸激素是一个相同原因的结果正确答案:B 解题思路：题干推理过程为：有心脏病的男性的睾丸激素水平低于无心脏病的, 所以高水平的睾丸激素荷尔蒙不是男性心脏病发作的主要原因。
(完整版)命题逻辑复习题及答案
命题逻辑一、选择题（每题3分）1、下列句子中哪个是命题？ ( C )A 、你的离散数学考试通过了吗？B 、请系好安全带！C 、 π是有理数D 、 本命题是假的 2、下列句子中哪个不是命题？ ( C )A 、你通过了离散数学考试B 、我俩五百年前是一家C 、 我说的是真话D 、 淮海工学院是一座工厂 3、下列联接词运算不可交换的是( C )A 、∧B 、∨C 、 →D 、 ↔ 4、命题公式P Q ⌝→不能表述为( B )A 、P 或QB 、非P 每当QC 、非P 仅当QD 、除非P ，否则Q 5、永真式的否定是 ( B )A 、 永真式B 、永假式C 、可满足式D 、 以上答案均有可能 6、下列哪组赋值使命题公式()P P Q →∧的真值为假( D )A 、P 假Q 真B 、P 假Q 假C 、P 真Q 真D 、P 真Q 假 7、下列为命题公式()P Q R ∧∨⌝成假指派的是( B )A 、100B 、101C 、110D 、111 8、 下列公式中为永真式的是 ( C )A 、()P P Q →∧B 、()P P Q ⌝→∧C 、()P Q Q ∧→D 、()P Q Q ∨→ 9、 下列公式中为非永真式的是( B )A 、 ()P P Q ∧⌝→B 、()P P Q ∨⌝→C 、()P P Q ∧⌝→D 、()P P Q ∨⌝→ 10、下列表达式错误的是( D )A 、()P P Q P ∨∧⇔B 、()P P Q P ∧∨⇔C 、()P P Q P Q ∨⌝∧⇔∨D 、()P P Q P Q ∧⌝∨⇔∨ 11、下列表达式正确的是( D )A 、P P Q ⇒∧B 、P Q P ⇒∨C 、()Q P Q ⌝⇒⌝→D 、Q Q P ⌝⇒→⌝)( 12、下列四个命题中真值为真的命题为( B )（1）224+=当且仅当3是奇数 （2）224+=当且仅当3不是奇数； （3）224+≠当且仅当3是奇数 （4）224+≠当且仅当3不是奇数 A 、（1）与（2） B 、（1）与（4） C 、（2）与（4） D 、（3）与（4）13、设P ：龙凤呈祥是成语，Q ：雪是黑的，R ：太阳从东方升起，则下列假命题为( A ) A 、R Q P ∧→ B 、Q P S →∧ C 、P Q R →∨ D 、 Q P S →∨14、设P ：我累，Q ：我去打球，则命题：“除非我累，否则我去打球”的符号化为（ B ） A 、P Q → B 、Q P ⌝→ C 、 Q P →⌝ D 、P Q ⌝→⌝15、设P ：我听课，Q ：我睡觉，则命题 “我不能一边听课，一边睡觉”的符号化为( B ) A 、P Q → B 、Q P ⌝→ C 、 Q P →⌝ D 、P Q ⌝→⌝ 提示：()P Q P Q ⌝∧⇔→⌝16、设P ：停机；Q ：语法错误；R ：程序错误，则命题 “停机的原因在于语法错误或程序错误” 的符号化为（ D ）A 、R Q P ∧→B 、P Q R →∨C 、Q R P ∧→D 、Q R P ∨→ 17、设P ：你来了；Q ：他唱歌；R ：你伴奏则命题 “如果你来了，那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定” 的符号化为（ D ） A 、()P Q R →∧ B 、()P Q R →→ C 、()P R Q →→ D 、()P Q R →↔ 18、在命运题逻辑中，任何非永真命题公式的主合取范式都是（ A ）A 、 存在并且唯一B 、存在但不唯一C 、 不存在D 、 不能够确定19、在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（ A ）A 、 存在并且唯一B 、存在但不唯一C 、 不存在D 、 不能够确定 20、n 个命题变元所产生互不等价的极小项项数为（ D ）A 、nB 、2nC 、2n D 、2n 21、n 个命题变元所产生互不等价的极大项项数为（ D ）A 、nB 、2nC 、2n D 、2n二、填充题（每题4分）1、设P ：你努力，Q ：你失败，则 “虽然你努力了，但还是失败了” 符号化为Q P ∧.2、设P ：它占据空间，Q ：它有质量，R ：它不断运动，S ：它叫做物质， 则 “占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”符号化为R Q P S ∧∧↔.3、一个命题含有n 个原子命题，则对其所有可能赋值有2n 种.4、推理规则()A A B B ∧→→的名称为假言推理.5、推理规则()B A B A ⌝∧→→⌝的名称为拒取式.6、推理规则()A A B B ⌝∧∨⇒的名称为析取三段论.7、推理规则()()A B B C A C →∧→⇒→的名称为前提三段论.8、当赋予极小项足标相同的指派时，该极小项的真值为1，当赋予极大项足标相同的指派时，该极大项的真值为0.9、任意两个不同极小项的合取式的真值为0，而全体极小项的析取式的真值为1. 10、任意两个不同极大项的析取式的真值为1，而全体极大项的合取式的真值为0. 11、n 个命题变元可构造包括F 的不同的主析取范式类别为22n. 12、n 个命题变元可构造包括T 的不同的主合取范式类别为22n .三、问答题（每题6分）1、设A 、B 是任意命题公式，请问,A B A B →⇒分别表示什么？其有何关系？ 答：A B →表示A 蕴含B ，A B ⇒表示A 永真蕴含B ； 其关系表现为：若A B →为永真式，则有A B ⇒.2、设A 、B 是任意命题公式，请问,A B A B ↔⇔分别表示什么？其有何关系？ 答：A B ↔表示A 等值于B ，A B ⇔表示A 与B 逻辑等价； 其关系表现为：若A B ↔为永真式，则有A B ⇔.3、设A 、B 、C 是任意命题公式，若A C B C ∨⇔∨ ，则A B ⇔成立吗？为什么？ 答：不一定有A B ⇔；若A 为真，B 为假，C 为真，则A C B C ∨⇔∨成立，但A B ⇔不成立.4、设A 、B 、C 是任意命题公式，若A C B C ∧⇔∧ ，则A B ⇔成立吗？为什么？ 答：不一定有A B ⇔；若A 为真，B 为假，C 为假，则A C B C ∧⇔∧成立，但A B ⇔不成立. 5、设A 、B 是任意命题公式，()A A B B ∧→→一定为真吗？为什么？答：一定为真；因()()()()A A B B A A B B A A A B B ∧→→⇔∧⌝∨→⇔∧⌝∨∧→()F A B B A B B T ⇔∨∧→⇔∧→⇔.（用真值表也可证明）6、设A 、B 是任意命题公式，()()A B A B A →∧→⌝↔⌝一定为真吗？为什么？ 答：一定为真；因()()()()()A B A B A B A B A B B →∧→⌝⇔⌝∨∧⌝∨⌝⇔⌝∨∧⌝ A F A ⇔⌝∨⇔⌝.（用真值表也可证明）四、填表计算题（每题10分）1、对命题公式 ()()A p q p q =⌝→∧∨，要求（1）用0或1填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解：p q p q → ()p q ⌝→p q ∨A 00 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 111 0 1主析取范式(2)A ⇔∑ ；主合取范式(0,1,3)A ⇔∏.2、对命题公式 ()A p q r =→↔，要求（1）用0或1填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解：p q r p q → A 00 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 11111主析取范式(1,3,4,7)A ⇔∑ ；主合取范式(0,2,5,6)A ⇔∏.3、对命题公式 ()()A p q p r =∧∨∧，要求（1）用0或1填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解：p q r p q ∧ p r ∧ A 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 111111主析取范式(5,6,7)A ⇔∑ ；主合取范式(0,1,2,3,4)A ⇔∏.4、对命题公式()()A p q p r =⌝→∧→，要求（1）用0或1填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解：主析取范式(2,3,5,7)A ⇔∑ ；主合取范式(0,1,4,6)A ⇔∏.5、对命题公式()A p q r =⌝∨⌝→，要求（1）用0或1填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解：主析取范式(1,3,5,6,7)A ⇔∑ ；主合取范式(0,2,4)A ⇔∏.五、证明题（每题10分）1、证明下列逻辑恒等式：()()()P Q R Q P R Q →∧→⇔∨→. 证明 ： 左()()()P Q R Q P R Q ⇔⌝∨∧⌝∨⇔⌝∧⌝∨()P R Q P R Q ⇔⌝∨∨⇔∨→⇔右.（用真值表也可证明） 2、证明下列逻辑恒等式： P Q R R Q P ⌝∧⌝→⌝⇔→∨. 证明：左()P Q R P Q R ⇔⌝⌝∧⌝∨⌝⇔∨∨⌝()R Q P R Q P ⇔⌝∨∨⇔→∨⇔右.（用真值表也可证明）3、证明下列逻辑恒等式：()()()P Q P Q P Q ⌝↔⇔∨∧⌝∧. 证明：左()()()()()P Q P Q P Q P Q ⇔⌝∨⌝∧⌝∨⇔⌝∨⌝∨⌝⌝∨()()()()()()Q Q P Q Q P P P Q P Q P ⌝∨∧∨∧⌝∧⌝∧⌝∨⇔⌝∧∨∧⌝⇔()()⇔⌝∨⌝∧∨⇔Q P Q P ()()P Q P Q ∨∧⌝∧右⇔.（用真值表也可证明）4、用逻辑推理规则证明： ()a b c ∧→ ，d ⌝ ，c d ⌝∨ ⇒ a b ⌝∨⌝ . 证明:(1) c d ⌝∨ P(2) d ⌝ P(3)c ⌝ T (1),(2) (析取三段论) (4) ()a b c ∧→ P(5)()a b ⌝∧ T (3)，(4) (拒取式) (6) a b ⌝∨⌝ T (5) (德.摩根律) . 5、用逻辑推理规则证明： , ,p q p s s r r q ∨→→⇒⌝→. 证明: (1) p s → P(2) s r → P (3) p r → T (1),(2) (前提三段论) (4)r p ⌝→⌝ T (3) (逆反律) (5)p q ∨ P (6)p q ⌝→ T (5) (蕴含表达式)(7)r q ⌝→ T (4)，(6) (前提三段论) .6、用逻辑推理规则证明：p q →，p r ∧， q r ⌝∨，r ⌝，s p s ⌝∨⇒⌝. 证明: (1) r ⌝ P(2) q r ⌝∨ P(3) q ⌝ T (1),(2) (析取三段论) (4)p q → P(5) p ⌝ T (3)，(4) (拒取式) (6) s p ⌝∨ P(7) s ⌝T (5)，(6) (析取三段论) .7、用逻辑推理规则证明：()()p q r s ⌝→→⌝∨，()q p r →∨⌝， r p q ⇒↔. 证明: (1) r P(2) ()q p r →∨⌝ P(3) q p → T (1),(2) (析取三段论) (4) r s ∨ T (1) (加法式)(5) ()()p q r s ⌝→→⌝∨ P (6) p q → T (4)，(5) (拒取式) (7) ()()p q q p →∧→ T (3)，(6) (合取式) (8) p q ↔ T (7) (等值表达式) .8、用逻辑推理规则证明： , ,s p p r q r s q ⌝∨→∧⇒→.证明: (1) s P(2) s p ⌝∨ P(3) p T (1),(2) (析取三段论)(4) p r q →∧ P(5) r q ∧ T (3)，(4) (假言推理) (6) q T (5)（简化式） (7) s q → CP . 9、用逻辑推理规则证明：()()p q r p q r ∨→⇒∧→ 证明：(1) p q ∧ P (附加前提)(2) p T (1)（简化式）(3) p q ∨ T (2)（加法式） (4) ()p q r ∨→ P(5) r T (3),(4)（假言推理） (6) ()()p q r p q r ∨→⇒∧→ CP .10、用逻辑推理规则证明：,,p q q r r s p s ⌝∨⌝∨→⇒→. 证明：（1）p P (附加前提)(2) p q ⌝∨ P(3) q T (1)，(2) (析取三段论) （4）q r ⌝∨ P(5) r T (3)，(4) (析取三段论) (6) r s → P(7) s T (5)，(6) （假言推理） (8) p s → CP .11、用逻辑推理规则证明：()()p q r s ∨→∧，()r s t p t ∨→⇒→ . 证明：（1）p P (附加前提) (2)p q ∨ T (1)（加法式） (3)()()p q r s ∨→∧ P(4)r s ∧ T (2)，(3)（假言推理） (5)r T (4)（简化式） (6)r s ∨ T (5)（加法式）(7)()r s t ∨→ P (8)t T (6)，(7)（假言推理）(9)p t → CP . 12、用逻辑推理规则证明：(),,t w s q s t s q t →⌝→⌝⌝∨→⌝⇒→ 证明：（1）q P (附加前提)(2) q s ⌝∨ P(3) s T (1)，(2) (析取三段论)(4) ()t w s →⌝→⌝ P(5)()t w ⌝→⌝ T (3)，(4) (拒取式) (6)()t w ⌝⌝∨⌝ T (5) (蕴含表达式) (7) t w ∧ T (6) (德.摩根律) (8) t T (7) (简化式)(9)q t → CP .13、用逻辑推理规则证明：a b c →∧，()e f c →⌝→⌝，()b a s →∧⌝⇒b e →. 证明：（1） b P (附加前提) （2）()b a s →∧⌝ P(3) a s ∧⌝ T (1)，(2) （假言推理） (4) a T (3) (简化式) (5) a b c →∧ P(6) b c ∧ T (4)，(5) （假言推理）(7) c T (6) (简化式) (8)()e f c →⌝→⌝ P(9) ()e f ⌝→⌝ T (7)，(8) (拒取式) (10)()e f ⌝⌝∨⌝ T (9) (蕴含表达式) (11) e f ∧ T (10) (德.摩根律) (12) e T (11) (简化式) (13) b e → CP .14、用逻辑推理规则证明：p q →，p q q ⌝→⇒. 证明：(1) q ⌝ P (附加前提) (2) p q → P(3) p ⌝ T (1),(2) (拒取式) (4) p q ⌝→ P(5) q T (3),(4) (假言推理)(6) q q ⌝∧ T (1),(5) (合取式)由（6）得出矛盾式，故原命题有效.15、用逻辑推理规则证明： p q ∧ ，()()p q t s ↔→∨ ⇒ t s ∨ . 证明:（1）()t s ⌝∨ P (附加前提)(2) ()()p q t s ↔→∨ P(3)()p q ⌝↔ T (1),(2) (拒取式) (4) (()())p q p q ⌝⌝∨∧∨⌝ T (3)（等值与蕴含表达式） (5) ()()p q p q ∧⌝∨⌝∧ T (4) (德.摩根律)(6) ()()p q p q ⌝∨⌝∧∨ T (5) (结合律或范式等价) . (7) p q ⌝∨⌝ T (7) (简化式) (8) ()p q ⌝∧ T (4) (德.摩根律) (9) p q ∧ P(10) ()()p q p q ⌝∧∧∧ T (9),(10) (合取式) 由（10）得出矛盾式，故原命题有效.16、用逻辑推理规则证明：p q →，p r ∧， ()q r ⌝∨不能同时为真. 证明：(1) p r ∧ P(2) p T (1) (简化式) (3) p q → P(4) q T (2),(3) (假言推理) (5) ()q r ⌝∨ P(6) q r ⌝∧⌝ T (5) (德.摩根律) (7) q ⌝ T (6) (简化式) (8) q q ⌝∧ T (4),(7) (合取式)由（8）得出矛盾式，故原命题有效.17、证明下列命题推得的结论有效：或者逻辑难学，或者有少数学生不喜欢它；如果数学容易学，那么逻辑并不难学.因此，如果许多学生喜欢逻辑，那么数学并不难学. 证明：设p ：逻辑难学；q ：有少数学生不喜欢逻辑学；r ：数学容易学.该推理就是要证明：, p q r p q r ∨→⌝⇒⌝→⌝. (1) p q ∨ P(2) p q ⌝→ T (1) (蕴含表达式) (3) r p →⌝ P(4) r q → T (2),(3) (前提三段论)(5) q r ⌝→⌝ T (4) (逆反律) .18、证明下列命题推得的结论有效：如果今天是星期三，那么我有一次离散数学或数字逻辑测验；如果离散数学课老师有事，那么没有离散数学测验；今天是星期三且离散数学老师有事.所以，我有一次数字逻辑测验.证明：设p ：今天是星期三；q ：我有一次离散数学测验；r ：我有一次数字逻辑测验；s ：离散数学课老师有事. 该推理就是要证明：(), , p q r s q p s r →∨→⌝∧⇒. (1) p s ∧ P(2) p T (1) (简化式) (3) s T (1) (简化式) (4) s q →⌝ P(5) q ⌝ T (3) ，(4) （假言推理）(6) ()p q r →∨ P(7) q r ∨ T (2) ，(6) （假言推理）(8) r T (5) ，(7) (析取三段论) .19、证明下列命题推得的结论有效：如果马会飞或羊吃草，则母鸡就会是飞鸟；如果母鸡是飞鸟，那么烤熟的鸭子还会跑；烤熟的鸭子不会跑.所以，羊不吃草。
命题逻辑习题及答案
习题1l．判断下列语句是否命题。
若是，请给出命题的真值。
(1) 离散数学是计算机专业的必修课。
(2) 2是无理数。
(3) 我正在说谎话。
(4) 今天天气好热呀!(5) 整数3 能被2 整除。
(6) 下午开会吗？(7) 三角形有三条边，当且仅当5是素数。
(8) 马有四条腿。
(9) 雪是白的当且仅当太阳从东方升起。
(10) 9+2≤10。
(11) 如果1+1=2，则2+3=5。
(12) 鲁迅获得过诺贝尔文学奖。
解答：(1) 是命题，T。
(2) 是命题，F。
(3) 不是命题。
(4) 不是命题。
(5) 是命题，F。
(6) 不是命题。
(7) 是命题，T。
(8) 是命题，T。
(9) 是命题，T。
(10) 是命题，T/F。
(11) 是命题，T。
(12) 是命题，F。
2．将下列命题符号化。
(1) 太阳高照且气温不高。
(2) 如果明天下雨，我就乘公交车上班。
(3) 我买电脑，仅当我有钱。
(4) 虽然天气很好，老吴还是不来。
(5) 王明不但学习好而且还有运动天赋。
(6) 明天他在广州，或在深圳。
(7) 若两个圆面积相等，则半径相等，反之亦然。
(8) 打印机既可作为输入设备，又可作为输出设备。
(9) 只有我不复习功课, 我才去看电影。
(10) 如果a和b是奇数，则a+b不是奇数。
解答：(1) 设P：太阳高照；Q：气温不高。
则命题可符号化为：P∧Q。
(2) 设P：明天下雨；Q：我乘公交车上班。
则命题可符号化为：P→Q。
(3) 设P：我买电脑；Q：我有钱。
则命题可符号化为：P→Q。
(4) 设P：天气很好；Q：老吴来。
则命题可符号化为：P∧⌝Q。
(5) 设P：王明学习好；Q：王明有运动天赋。
则命题可符号化为：P∧Q。
(6) 设P：明天他在广州；Q：明天他在深圳。
则命题可符号化为：P∨Q。
(7) 设P：两个圆面积相等；Q：两个圆半径相等。
则命题可符号化为：P↔Q。
(8) 设P：打印机可作为输入设备；Q：打印机可作为输出设备。
离散数学命题逻辑练习题及答案
离散数学命题逻辑练习题及答案本文档包含了一些离散数学中的命题逻辑练习题及其详细答案。
在离散数学中，命题逻辑是一种符号逻辑系统，它研究命题的形式和逻辑推理的规则。
这些练习题旨在帮助读者巩固对命题逻辑基本概念的理解，并锻炼逻辑推理能力。
练习题1.写出下列命题的否定形式：a)如果今天下雨，我就不出门。
b)数学和计算机科学是紧密相关的学科。
c)所有猫都有尾巴。
d)如果一个数是偶数，它肯定可以被2整除。
2.判断以下陈述是否为命题，并给出理由：a)蓝色是我最喜欢的颜色。
b)2加2等于4。
c)这是一个错误的陈述。
d)如果明天下雨，我就会带伞。
3.使用真值表判断以下复合命题的真值：a)P ∧ (¬Q ∨ R)b)(P ∧ Q) ∨ (¬R ∧ S)c)(P → Q) ∧ (R → S)d)(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)4.使用推理规则化简以下逻辑表达式：a)~((P ∧ Q) ∨ R)b)~(P ∨ (Q ∧ R))c)(~P ∧ Q) ∨ ((~P ∨ Q) ∧ R)d)(P → Q) ∨ (¬Q → ¬P)答案a)今天下雨而且我不出门。
b)数学和计算机科学不是紧密相关的学科。
c)存在不具备尾巴的猫。
d)存在一个偶数，它不能被2整除。
a)不是命题。
因为它表达了个人偏好，无法判断真假。
b)是命题。
因为它可以明确地判断为真。
c)不是命题。
因为它没有明确的真值。
d)是命题。
因为它可以根据明天的天气情况来判断真假。
P Q R¬Q ∨ R P ∧ (¬Q ∨ R)T T T T TT T F F FT F T T TT F F T TF T T T FF T F T FF F T T FF F F T FP Q R P ∧ Q¬R ∧ S(P ∧ Q) ∨ (¬R ∧ S) T T T T F TT T F T F TT F T F T TT F F F T TF T T F F FF T F F F FF F T F F FF F F F F FP Q R P → Q R → S(P → Q) ∧ (R → S) T T T T T TT T F T F FT F T F T FT F F F T FF T T T T TF T F T F TF F T T T TF F F T T TP Q(P ∨ Q)¬P ∨ Q(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) T T T T TT F T F FF T T T TF F F F F~((P ∧ Q) ∨ R)= ~(P ∧ Q) ∧ ~R~(P ∨ (Q ∧ R))= ~P ∧ ~(Q ∧ R)= ~P ∧ (~Q ∨ ~R)(~P ∧ Q) ∨ ((~P ∨ Q) ∧ R)= (~P ∨ ~P) ∧ (Q ∨ Q) ∧ (Q ∨ R) ∧ (~P ∨ R) = ~P ∧ Q ∨ R(P → Q) ∨ (¬Q → ¬P)= (~P ∨ Q) ∨ (Q ∨ ¬P)= (~P ∨ Q) ∨ (¬P ∨ Q)= T以上是一些离散数学命题逻辑的练习题及答案。
逻辑题的试题及答案
逻辑题的试题及答案1. 如果所有的猫都是哺乳动物，而所有的哺乳动物都是温血动物，那么所有的猫都是温血动物。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A2. 如果一个学生通过了考试，那么他必须参加了考试。
如果一个学生没有参加考试，那么他没有通过考试。
根据这些信息，以下哪项陈述是正确的？A. 如果一个学生参加了考试，那么他通过了考试。
B. 如果一个学生没有通过考试，那么他没有参加考试。
C. 如果一个学生通过了考试，那么他参加了考试。
D. 如果一个学生参加了考试，那么他没有通过考试。
答案：C3. 所有的植物都需要水，但是并非所有需要水的东西都是植物。
以下哪项陈述是逻辑上正确的？A. 所有的植物都是需要水的东西。
B. 所有需要水的东西都是植物。
C. 有些需要水的东西不是植物。
D. 有些植物不需要水。
答案：C4. 如果今天下雨，那么明天将会是阴天。
如果明天是晴天，那么今天没有下雨。
根据这些信息，以下哪项陈述是正确的？A. 如果今天下雨，那么明天是晴天。
B. 如果明天是阴天，那么今天下雨了。
C. 如果明天是晴天，那么今天没有下雨。
D. 如果今天没有下雨，那么明天是阴天。
答案：C5. 所有的狗都是动物，所有的动物都有心脏。
因此，所有的狗都有心脏。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A6. 如果一个物体是红色的，那么它不是绿色的。
如果一个物体是绿色的，那么它不是红色的。
根据这些信息，以下哪项陈述是正确的？A. 如果一个物体是红色的，那么它不是绿色的。
B. 如果一个物体是绿色的，那么它不是红色的。
C. 一个物体可以同时是红色和绿色。
D. 一个物体可以是红色或绿色。
答案：A7. 如果一个学生是大学生，那么他必须年满18岁。
如果一个学生不是大学生，那么他没有年满18岁。
以下哪项陈述是逻辑上正确的？A. 如果一个学生年满18岁，那么他是大学生。
B. 如果一个学生没有年满18岁，那么他不是大学生。
C. 如果一个学生是大学生，那么他年满18岁。
3练习与答案 命题逻辑
解析 ⑨G上场。②只有D不上场，G才上场；——D不上场 （必要条件 肯定后件式） ④当且仅当D上场，R才不上场；——R上场 （充要条件 否定前件式） ⑧R和F两人中也只能上场一个。——F不上场 （不相容选言） ⑤只有R不上场，C才不上场；——C上场 （必要条件 否定前件式） ③A和C要么都上场，要么都不上场；—— A上场 （不相容选言） ⑥A和P两人中，只能上场一个； ——P不上场 （不相容选言） ①如果P不上场，则S不上场；——S不上场
3、p→(﹁q→﹁r) 4．请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款。 4、﹁ ﹁ (p∨q∨r)→s
九、用真值表方法判定下列真值形式的类型 1．(p→ (q∧﹁q) →﹁p 重言式。
p
q
﹁p ﹁q
q∧﹁q
p→(q∧﹁ q)
(p→(q∧﹁ q)) ﹁p
T TF F F
F
T
以下哪项最能增强上述论证? A．餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。 B．餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但
点了粤菜，一定也要点川菜。 C．张先生是四川人，只喜欢川菜。 D．张先生是广东人，但不喜欢粤菜。 E．张先生是四川人，最不喜欢粤菜。
1、A（把相容选言命题变为不相容选言命题， 用肯定否定式）
7．如果一个推理是有效的，则( )。 A．如果其前提是真实的，则其结论一定是真实的 B．如果其前提是虚假的，则其结论一定是虚假的 7、A 8．对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说( )。 A．否定一个选言支，可以肯定另一个选言支 B．肯定一个选言支，可以否定另一个选言支 8、A 9．对于不相容选言推理来说( )。 A．肯定否定式是有效式 B．肯定否定式是无效式 C．否定肯定式是有效式 D．否定肯定式是无效式 9、A、C 10．对于必要条件假言推理来说( )。 A．否定前件可以否定后件 B．肯定后件可以肯定前件 C．肯定前件不能肯定后件 D．否定后件不能否定前件
离散数学命题逻辑练习题及答案
离散数学命题逻辑练习题及答案1. 命题逻辑基础1.1 命题逻辑概念1.什么是命题？答案：命题是可以判断真假的陈述句。
2.命题的两个基本操作是什么？答案：命题的两个基本操作是合取和析取。
1.2 命题逻辑表达式3.将以下中缀表达式转换为后缀表达式：((P ∧ Q) → (R ∨ S)) ∨ T答案：后缀表达式为P Q ∧ R S ∨ → T ∨4.使用真值表验证以下命题逻辑公式是否为重言式（永远为真）：(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) ⟺ Q答案：P Q(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)QT T T TT F T FF T T TF F F F结论：命题逻辑公式(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)是重言式。
1.3 命题逻辑推理5.使用命题逻辑进行推理，判断以下论断是否成立（推理过程可用真值表验证）：P → Q, Q → R ∈ L, ∴ P → R答案：P Q R P → Q Q → R P → R T T T T T TT T F T F FT F T F T TT F F F T FF T T T T TF T F T F TF F T T T TF F F T T T结论：论断P → R成立。
2. 命题逻辑的应用2.1 命题逻辑在计算机科学中的应用6.命题逻辑在计算机科学中有哪些应用？答案：命题逻辑在计算机科学中的应用包括逻辑电路设计、计算机程序的正确性验证、控制流分析等。
7.请简要说明命题逻辑在逻辑电路设计中的应用。
答案：命题逻辑在逻辑电路设计中用于描述逻辑电路的功能和工作原理。
通过使用命题逻辑符号和逻辑运算，可以建立逻辑电路的逻辑模型，进而进行电路的设计、优化和验证。
2.2 命题逻辑推理的应用8.请举一个命题逻辑推理在实际生活中的应用例子。
答案：命题逻辑推理在实际生活中的一个应用例子是法庭判案。
法庭根据掌握的事实和证据，通过进行命题逻辑推理来确定被告是否犯罪或无罪，从而作出最终的判决。
逻辑测试题超级难题及答案
逻辑测试题超级难题及答案1. 题目：如果所有的苹果都是红色的，那么下列哪个陈述是正确的？A. 所有的苹果都是绿色的。
B. 所有的水果都是红色的。
C. 有些水果是红色的。
D. 至少有一个苹果是红色的。
答案：D2. 题目：在逻辑推理中，如果一个命题的否定是真的，那么原命题是：A. 真的。
B. 假的。
C. 不确定。
D. 既不真也不假。
答案：B3. 题目：以下哪个选项是逻辑上有效的论证？A. 如果今天是星期一，那么太阳会升起。
今天是星期一，所以太阳会升起。
B. 如果今天是星期一，那么太阳会升起。
太阳升起了，所以今天是星期一。
C. 如果今天是星期一，那么太阳会升起。
今天是星期二，所以太阳不会升起。
D. 如果今天是星期一，那么太阳会升起。
今天是星期一，但太阳没有升起。
答案：A4. 题目：以下哪个陈述是逻辑上的悖论？A. 我正在说谎。
B. 所有的陈述都是假的。
C. 有些陈述是真的。
D. 有些陈述是假的。
答案：A5. 题目：如果“所有的狗都是哺乳动物”，那么“有些哺乳动物是狗”这个陈述是：A. 真的。
B. 假的。
C. 既不真也不假。
D. 无法确定。
答案：A6. 题目：在逻辑中，一个有效的三段论需要：A. 至少一个前提。
B. 两个前提。
C. 三个前提。
D. 一个结论。
答案：B7. 题目：以下哪个选项是演绎推理的例子？A. 如果我吃饭，我就不会饿。
我饿了，所以我没有吃饭。
B. 如果我吃饭，我就不会饿。
我吃饭了，所以我不饿。
C. 如果我吃饭，我就不会饿。
我饿了，所以我吃饭了。
D. 如果我吃饭，我就不会饿。
我吃饭了，但我还是饿了。
答案：B8. 题目：以下哪个选项是归纳推理的例子？A. 因为所有的天鹅我见过的都是白色的，所以所有的天鹅都是白色的。
B. 因为所有的天鹅我见过的都是白色的，所以这些天鹅是白色的。
C. 因为所有的天鹅我见过的都是白色的，所以至少有些天鹅是白色的。
D. 因为所有的天鹅我见过的都是白色的，所以我见过的天鹅都是白色的。
逻辑第一章 假言命题(附答案)
第一章假言命题第一节充分条件1.只要诊断准确并且救治及时，那么这个病人就不会死亡。
现在这个病人不幸死亡了。
如果上述断定是真的，下面也一定真的是：A.对这个病人诊断不准确，但救治及时B.对这个病人诊断是准确的，但救治不及时C.如果这个病人死亡的原因是诊断不准确，那么救治不及时不会是原因D.如果对这个病人的诊断是准确的，那么，造成死亡的原因一定是救治不及时2.有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。
”假定这种理解为真，则下列哪项判断必然为真：A.到了长城的人就一定是好汉B.如果是好汉，他一定到过长城C.只有好汉，才到过长城D.不到长城，也会是好汉3.企业应事先征询气象预报。
因为如果不这样，企业就不会生产出适销对路的产品。
据此，可推出：A.如果企业事先征询气象预报，就会生产出适销对路的产品B.企业只有事先征询气象预报，才会生产出适销对路的产品C.企业事先征询气象预报，一定会提高经济效益和社会效益D.因人类认识的局限，目前气象预报的准确率还未达到较高水平4.如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的：A.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会B.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人都没参加宴会C.如果钱、孙、李都参加宴会，那么赵川参加宴会D.如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会5.张明说：如果选李明当教练，那么王芳就要当领队。
李红：我不同意。
以下哪项最符合李红的意思：A.选李明当教练，但不能让王芳当领队B.如果选李明当教练，就不能让王芳当领队C.不选李明当教练，但要让王芳当领队D.如果不选李明当教练，就要让王芳当领队第二节必要条件1.以前在农村，只有男孩子才有读书的权力。
张飞农村出来，并顺利的考上大学。
那么张飞：A.与父母的关系搞得很好B.有头脑，接受了新思想C.是男孩，并受到了家里的重视D.是女孩，并受到家里的重视2.张三：只有正式党员才可以举手表决。
高中逻辑学试题及答案
高中逻辑学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是命题逻辑中的有效推理？A. 所有学生都参加了考试，小明是学生，所以小明参加了考试。
B. 所有学生都参加了考试，小明参加了考试，所以小明是学生。
C. 所有学生都参加了考试，小明是学生，所以小明没有参加考试。
D. 小明是学生，小明参加了考试，所以所有学生都参加了考试。
2. 如果命题p为真，则命题“如果p则q”为假的条件是：A. q为真B. q为假C. p为假D. p和q都为真3. 以下哪个命题是必然事件？A. 明天会下雨B. 明天会下雪C. 明天会出太阳D. 2+2=44. 以下哪个命题是可能事件？A. 太阳从西边升起B. 人可以在水下呼吸C. 地球是圆的D. 所有偶数都是整数5. 以下哪个选项是合取范式的等价命题？A. (p∧q)∨(p∧¬q)B. (p∧q)∨(¬p∧q)C. (p∧¬q)∨(¬p∧¬q)D. (¬p∧q)∨(p∧¬q)6. 以下哪个选项是析取范式的等价命题？A. (p∨q)∧(p∨¬q)B. (p∨q)∧(¬p∨q)C. (p∨¬q)∧(¬p∨¬q)D. (¬p∨q)∧(p∨¬q)7. 以下哪个命题是逆命题？A. 如果下雨，那么地面会湿。
B. 如果地面不湿，那么没有下雨。
C. 如果地面湿，那么下雨了。
D. 如果没有下雨，那么地面不湿。
8. 以下哪个命题是逆否命题？A. 如果下雨，那么地面会湿。
B. 如果地面不湿，那么没有下雨。
C. 如果地面湿，那么下雨了。
D. 如果没有下雨，那么地面不湿。
9. 以下哪个命题是等价命题？A. 如果p则q，并且如果q则p。
B. 如果p则q，并且如果¬q则¬p。
C. 如果p则q，并且如果¬p则¬q。
D. 如果q则p，并且如果¬p则¬q。
逻辑导论练习题答案
逻辑导论练习题答案逻辑导论是一门研究推理过程和论证结构的学科，它帮助我们理解如何进行有效的思考和沟通。
以下是一些逻辑导论的练习题以及它们的答案。
1. 练习题：给定以下两个命题：- P: 所有的猫都是哺乳动物。
- Q: 有些哺乳动物不是猫。
请判断以下哪个命题是真命题，哪个是假命题？- A: 如果P是真命题，那么Q也是真命题。
- B: 如果P是假命题，那么Q也是假命题。
答案： A是真命题，B是假命题。
如果所有的猫都是哺乳动物（P 为真），那么Q（有些哺乳动物不是猫）也是真的，因为存在其他种类的哺乳动物。
然而，如果P是假命题（有些猫不是哺乳动物），这并不影响Q的真假，因为Q依然可能为真，即存在非猫的哺乳动物。
2. 练习题：考虑以下论证：- 所有的A都是B。
- 有些C不是B。
- 因此，有些C不是A。
请判断这个论证是否有效。
答案：这个论证是有效的。
根据前提，所有的A都是B，而有些C 不是B，这意味着这些C不能是A，因为它们不符合A的定义（即都是B）。
3. 练习题：给定以下逻辑表达式：- \( (P \lor Q) \land (\neg P) \rightarrow Q \)请解释这个表达式的含义。
答案：这个表达式是一个条件语句，表示如果P或Q为真，并且P 为假，那么Q必须为真。
换句话说，如果P不是真的，那么Q必须是真命题，因为只有Q可以使得原始的析取（P或Q）为真。
4. 练习题：考虑以下论证：- 如果我学习，我会通过考试。
- 我没有学习，但我通过了考试。
- 因此，学习不是通过考试的必要条件。
请分析这个论证的有效性。
答案：这个论证是有效的。
它展示了一个反例，即在没有学习的情况下也能通过考试，从而证明了学习不是通过考试的必要条件。
5. 练习题：给定以下逻辑表达式：- \( (P \rightarrow Q) \land (Q \rightarrow R) \rightarrow (P \rightarrow R) \)请证明这个表达式是重言式（即总是为真的）。
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命题逻辑练习题一、从五个备选答案中选择一个正确地答案,并做出简要地分析:1、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎,各人地箭上均刻有自己地姓氏、围猎中,一只鹿中箭倒下,但却不知就是何人所射、国王令众将军猜测、张说:“或者就是我射中地,或者就是李将军射中地、”王说:“不就是钱将军射中地、”李说:“如果不就是赵将军射中地,那么一定就是王将军射中地、”赵说:“既不就是我射中地,也不就是王将军射中地、”钱说:“既不就是李将军射中地,也不就是张将军射中地、”国王令人把射中鹿地箭拿来,瞧了瞧,说:“您们五位将军地猜测,只有两个人地话就是真地、”根据国王地话,可以判定以下哪项就是真地？A、张将军射中此鹿、B、王将军射中此鹿、C、李将军射中此鹿、D、赵将军射中此鹿、E、钱将军射中此鹿、1、某大学进行演讲比赛,得第一名地只有一人、在对六个参赛者进行名次预测时,四人作了如下预测:甲:取得第一名地要么就是我,要么就是乙、乙:取得第一名地要么就是甲,要么就是丙、丙:如果不就是戊取得第一名,就一定就是己、丁:第一名决不会就是甲、比赛结果发现,只有一个人地预测正确、请问谁得第一名？谁地预测正确？A、甲得第一名,乙地预测正确、B、乙得第一名,甲地预测正确、C、丙得第一名,乙地预测正确、D、丁得第一名,丁地预测正确、E、戊得第一名,丙地邓测正确、2、销售经理地人选,对于一个公司地生存与发展十分重要、哈维珍珠有限责任公司对于销售经理地任用,就非常填重、由于前任销售经理因故离任,关于公司新销售经理地人选,甲、乙、丙三位董事经过充分考虑,提出了她们地意见:甲:要么聘用李先生,要么聘用王先生、乙:如果不聘用李先生,那么也不聘用王先生、丙:如果不聘用王先生,那么就聘用李先生、以下诸项中,能同时满足甲、乙、丙三位董事意见地方案就是哪一项？A、聘用李先生,不聘用王先生、B、聘用王先生,不聘用李先生、C、李先生与王先生两人都聘用、D、李先生与王先生两人都不聘用、E、聘用其她人当销售经理、5、某公安局地刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛地调查取证,对某案地嫌疑犯李、赵作了如下断定:甲:“我认为赵不就是凶犯、”乙:“或者李就是凶犯,或者赵就是凶犯、”丙:“如果李就是凶犯,则赵不就是凶犯、”丁:“我瞧李与赵都就是凶犯、”事后证明,这四位刑侦员地断言只有一句就是假地、根据以上情况,可以推知:A、李与赵都就是凶犯、B、甲地话就是假地、C、李就是凶犯,丙地话就是真地、D、赵就是凶犯,而李不就是凶犯、E、丁地话就是真地、6、“如果货币地储蓄额与销售回笼额都没有增长,那么货币地入股额一定增长”,以此为前提,若再增加一个前提,可以推出“货币地储蓄额事实上增长了”地结论、以下哪项就是该增加地前提？A、货币地入股额一定增长了、B、货币地入股额事实上没有增长、C、货币地销售回笼额没有增长、D、货币地销售回笼额与入股额事实上都没有增长、E、货币地销售回笼额与入股额事实上都增长了、7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王正在争取获得某项科研基金、按规定只有一人能获得该项基金、谁能获得该项基金,由学校评委地投票数决定、评委分成不同地投票小组、如果李获得地票数比陈多,那么钱将获得该项基金、如果王获得地票数比孙多,或者钱获得地票数比周多,那么吴将获得该项基金、如果孙获得地票数比王多,同时陈获得地票数比李多,那么赵将获得该项基金、如果吴获得了该项基金,那么下面哪个结论一定就是正确地？A、孙获得地票数比王多、B、王获得地票数比孙多、C、李获得地票数不比陈多、D、钱获得地票数比周多、E、陈获得地票数比李多、1、如果赵川参加宴会,那么钱华、孙旭与李元将一起参加宴会、如果上述断定就是真地,那么,以下哪项也就是真地？A、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会、B、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人都没有参加宴会、C、如果钱、孙、李三人都参加了宴会,那么,赵也参加宴会、D、如果李元没参加宴会,那么,钱华与孙旭不会都参加宴会、E、如果孙旭没参加宴会,那么,赵川与李元不会都参加宴会、二、分析题1、写出下列推理地形式,并分析其就是否有效、如果小林基础好并且学习努力,那么,她能取得好成绩;她没有取得好成绩;所以,她基础不好,学习也不努力、答:A∧B→C⌝C→⌝A∧⌝B根据充分条件假言命题地推理规则【1】否定后件则否定前件,所以⌝C→⌝ (A∧B)又⌝ (A∧B)←→⌝A∨⌝B因此推理无效2、下列A、B两命题就是不就是一对具有矛盾关系地命题？为什么？A:如果李军就是团员,那么,林胜也就是团员、B:如果李军就是团员,那么,林胜不就是团员、答:A: p→q, B: p→⌝q当A命题为真时,若p为假,则B命题必定真;若p为真,则B命题假、所以当A命题为真时,B命题真假不定,所以A、B不就是矛盾关系、3、列出下列推理地形式,并分析其就是否有效、如果老王不出席,则老李出席;如果老张不出席,则老白出席;老王或老张出席;所以,老李不出席或老白不出席、答:W:老王L:老李Z:老张B:老白(⌝W→L)∧(⌝Z→B)∧(W∨Z)→⌝L∨⌝B假设⌝L∨⌝B=0 则,若推理为假,则前件为真若前件为真,则⌝W→L=1,⌝Z→B=1,W∨Z=1由⌝L∨⌝B=0可知L=1且B=1,又W∨Z=1,所以W=1且Z=1则⌝W→L=1,⌝Z→B=1均成立,即该推理可由真前提推出假结论所以推理无效4、断定一个复合命题为真,就是否断定了其所有支命题为真？试以假言命题为例加以说明、答:根据下表可知,断定一个符合命题为真,不能断定其所有支命题为真5、以下列(1)与(2)为前提,能否推出结论(3)？如果能,则说明所应用地就是什么推理？(1)如果这次春游去桂林或者去昆明,那么,小丁与小李都要去、(2)小丁不去或者小李不去、(3)这次春游不去昆明、答:(1)可写为G∨K→D∧L(2)可写为⌝D∨⌝L(3)可写为⌝K因为⌝D∨⌝L=⌝(D∧L)=1 所以D∧L=0又G∨K→D∧L=1 所以G∨K=0,G=0,K=0⌝K=1所以可以推出结论(3)三、综合题1、几个大学生在一起议论现代社会中地某些难题、设她们地如下论断都就是真地,则从中可以得出什么良策？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、(1)要么保住耕地,要么饿肚子、(2)如果人口增长,那么就要增加住房、(3)只有多盖高楼,才能既增加住房,又保住耕地、(4)人口在增长,又不能饿肚子、答:(1)B ∨ E(2)R→F(3) L←(F∧B)(4) R∧⌝E(5) 由(4)得R=1 E=0 (联言命题真则命题支同真)(6)由(2)(5)得F=1 (假言命题肯定前件肯定后件)(7)由(1)(5)得B=1 (选言命题真则选言支至少有一个为真)(8)由(6)(7)得F∧B=1 (命题支同真则联言命题真)(9)由(3)(8)得 L=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)所以,良策就是:多盖高楼2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员,大家商量假日地值班问题,有如下四条意见:(1)如果甲来值班,那么乙或丙也来值班、(2)如果乙来值班,那么丁也来值班、(3)如果丙来值班,那么丁也来值班、(4)只有甲来值班,戊才来值班、(5)戊就是来值班地、问:丁就是不就是来值班？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)甲→乙∨丙(2)乙→丁(3)丙→丁(4)甲←戊(5)戊(6)由(5)(4)得甲=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)(7)由(1)(6)得乙∨丙=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)(8)由(2)(3)(7)得丁=1 (选言命题只要有一个命题支为真则命题为真;充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以,丁就是来值班地1、已知:(1)如果甲与乙参加会议,那么丙不参加会议、(2)只有甲参加会议,丁才参加会议、(3)乙与丙都参加会议、试问:甲与丁就是否参加会议？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)甲∧乙→ 丙(2)甲←丁(3)乙∧丙(4)由(3)得乙=1 丙=1 (联言命题真则命题支都真)(5)由(1)(4)得甲∧乙=0 甲=0 (充分条件假言命题否定后件则否定前件;联言命题假则至少有一个命题支为假)(6)由(2)(5)得丁=0 (必要条件假言命题否定前件则否定后件)所以,甲与丁都不参加会议2、某案件有四名嫌疑犯,调查后确认:(1)只有B就是罪犯,C才就是罪犯、(2)如果C不就是罪犯,那么D就是罪犯、(3)或者A就是罪犯,或者B不就是罪犯、(4)A不就是罪犯、根据以上确认,可确定谁就是罪犯？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)B←C(2) ⌝C→D(3) A ∨⌝B(4) ⌝A(5) 由(3)(4)得A=0 B=0(负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个命题支为真)(6)由(1)(5)得C=0 (必要条件假言命题否定前件则否定后件)(7)由(2)(6)得D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以D就是罪犯3、某单位有采购员A、B、C、D、E五人、已知:(1)或者C去上海,或者B去上海、(2)如果A不去北京,则B去上海、(3)只有E去广州,D与A才都去北京、(4)如果C去上海,则D去北京、(5)B不去上海、问:E就是否去广州？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)C∨B(2) ⌝A→B(3) E ←D∧A(4) C→D(5) ⌝B(6) 由(1)(5)得B=0 C=1 (负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个选言支为真)(7)由(2)(6)得A=1 (充分条件假言命题否定后件则否定前件)(8)由(4)(6)得D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)(9)由(3)(7)(8)得E=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)所以E去广州、4、下列四句中只有一句真,问:小王、小李、小林就是否去值班？说明推导过程、(1)或者小王不去值班,或者小李不去值班、(2)如果小王不去值班,那么小李也不去值班、(3)小林去值班,小李也去值班、(4)小王不去值班、答:(1)⌝W ∨⌝L(2) ⌝W→⌝L(3) N∧L(4) ⌝W(5) 因为若(4)为真则(1)为真,所以(4)必假,得W=1 (选言命题只要有一个选言支为真则为真)(6)因为(4)为假,所以(2)必真,则(1)(3)皆假,得L=1 N=0(充分条件假言命题地假前提可以包涵所有命题;选言命题为假则选言支都为假;联言命题为假则至少由一个命题支为假)所以小王与小李去值班,小林不去、5、在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论:甲:所有个体户都没纳税、乙:服装个体户陈老板没纳税、丙:并非所有个体户都没纳税、丁:有地个体户没纳税、如果四人中只有两人地断定属实,请问服装个体户陈老板有没有纳税？说明推导过程、答:因为丙命题为甲命题地负命题,所以真假必定相反、若甲断定为假,则丙断定为真,丁断定与乙断定都真假不定、若甲断定属实,则乙断定为真,丙断定为假,丁断定为假,符合题目要求,所以个体户陈老板没有纳税、6、三位同学从学校毕业后,一个当了律师,一个当了教师,一个当了会计、同学会上,大家作了如下议论:A:甲当了律师,乙当了教师、B:甲当了教师,丙当了律师、C:甲当了会计,乙当了律师、但大家地议论都只说对了一半,请问她们各选择了什么职业？说明推导过程、答:由于大家地议论都只说对了一半,所以:若A说地甲当了律师就是对地,那么B说地都就是错地,不合题意所以,A说法中,甲当了律师就是错地,乙当了教师就是对地、则B说法中,甲当了教师就是错地,丙当了律师就是对地C说法中,甲当了会计就是对地,乙当了律师就是错地所以,甲就是会计,乙就是教师,丙就是律师。