2019-2020学年广东省深圳实验学校初中部九年级(上)期中数学试卷
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(﹣1)3﹣|1t |.
(2)解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3)
22.(6 分)先化简,再求值:
t⸲
t ,然后在﹣1<x≤2 内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值.
第 4页(共 8页)
23.(6 分)2019 年 2 月 24 日,华为发布旗下最新款折叠屏手机 MateX,如图是这款手机的示意图,当两块折 叠屏的夹角为 30°时(即∠ABC=30°),测得 AC 之间的距离为 40mm,此时∠CAB=45°.求这款手机完 全折叠后的宽度 AB 长是多少?(结果保留整数,参考数据: 1.414, 1.732, 2.449)
第 6页(共 8页)
26.(10 分)如图①,O 为坐标原点,点 B 在 x 轴的正半轴上,四边形 OACB 是平行四边形,sin∠AOB , 反比例函数 y (k>0)在第一象限内的图象经过点 A,与 BC 交于点 F. (1)若 OA=5,求反比例函数解析式; (2)若点 F 为 BC 的中点,且△AOF 的面积 S=12,求 OA 的长和点 C 的坐标; (3)在(2)中的条件下,过点 F 作 EF∥OB,交 OA 于点 E(如图②),点 P 为直线 EF 上的一个动点,连 接 PA,PO.是否存在这样的点 P,使以 P、O、A 为顶点的三角形是以 OA 为直角边的直角三角形?若存在, 请直接写出所有点 P 的坐标;若不存在,请说明理由
的长为
.
20.(3 分)如图,正方形 ABCD 中,AB=2,E 是 BC 中点,CD 上有一动点 M,连接 EM、BM,将△BEM 沿
着 BM 翻折得到△BFM.连接 DF、CF,则 DF FC 的最小值为
.
三、解答题(共 60 分) 21.(8 分)(1)计算:( )﹣2﹣2cos30°+(π﹣3.14)0
形 DEF 中,如图 2,∠EDF=90°,若点 Q 为△DEF 的布洛卡点,DQ=1,则 EQ+FQ=( )
A.5
B.4
C.
D.
第 2页(共 8页)
10.(3 分)如图 1 所示,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,动点 P、Q 同时从点 B 出发,点 P 以 1cm/秒的速度 沿折线 BE﹣ED﹣DC 运动到点 C 时停止,点 Q 以 2cm/秒的速度沿 BC 运动到点 C 时停止.设 P、Q 同时出 发 t 秒时,△BPQ 的面积为 ycm2.已知 y 与 t 的函数关系图象如图 2(其中曲线 OG 为抛物线的一部分,其 余各部分均为线段),则下列结论:
①0<t≤5 时,y
;②当 t=6 秒时,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE ;④当 t
QBP;⑤线段 NF 所在直线的函数关系式为:y=﹣4x+96.其中正确的是( )
秒时,△ABE∽△
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
二、填空题(每题 3 分,共 30 分)
11.(3 分)因式分解:2x2﹣18=
2019-2020 学年广东省深圳实验学校初中部 九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)“致中和,天地位焉,万物育焉.”中国古人把和谐平衡的精神之美,演变成了一种对称美.从古至
今,人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列我国建 筑简图中,不是轴对称图形的是( )
24.(8 分)如图,已知菱形 ABCD 中,对角线 ACBD 相交于点 O,过点 C 作 CE ∥BD,过点 D 作 DE∥AC,CE 与 DE 相交于点 E. (1)求证:四边形 CODE 是矩形. (2)若 AB=5,AC=6,求四边形 CODE 的周长.
第 5页(共 8页)
25.(10 分)某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件,需购买甲、乙两种材料,生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克,乙种材料 1 千克;生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克,经测算,购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元;购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元. (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元? (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元,且生产 B 产品不少于 38 件,问符合生产条件 的生产方案有哪几种? (3)在(2)的条件下,若生产一件 A 产品需加工费 40 元,若生产一件 B 产品需加工费 50 元,应选择哪 种生产方案,使生产这 60 件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)
A.
明十三陵
B.
布达拉宫
C.
天坛
D.
金銮殿
2.(3 分)下列实数 、 、1.4142、 、1.2020020002…、 、0. 中,有理数的个数是( )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.以上都不正确
3.(3 分)下列计算正确的是( )
A.a•a2=a3
B.(a3)2=a5
C.a+a2=a3
D.a6÷a2=a3
第 7页(共 8页)
27.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,抛物线 y t x2+bx+c 经过 A、C 两点,与 x 轴的另一交点为点 B. (1)求抛物线的函数表达式; (2)点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点; ①连接 BC、CD,设直线 BD 交线段 AC 于点 E,△CDE 的面积为 S1,△BCE 的面积为 S2,求 的最大值; ②过点 D 作 DF⊥AC,垂足为点 F,连接 CD,是否存在点 D,使得△CDF 中的某个角恰好等于∠BAC 的 2 倍?若存在,求点 D 的横坐标;若不存在,请说明理由.
第 8页(共 8页)
.
12.(3 分)截止 2019 年 10 月 29 日,电影《中国机长》的累计票房达到大约 2900000000 元,数据 2900000000
用科学记数法表示为
.
13.(3 分)函数
t 的自变量 x 的取值范围是
.
14.(3 分)二次函数 y=x2﹣2x﹣1 的图象的顶点坐标是
.
15.(3 分)x1,x2 是方程 x2+2x﹣3=0 的两个根,则代数式 x12+3x1+x2=
A.(2,4)
B.(5,4)
C.(﹣2,4)
D.(3,4)
8.(3 分)如右图,双曲线 y t (x<0)经过▱ABCO 的对角线交点 D,已知边 OC
在 y 轴上,且 AC⊥OC 于点 C,则▱OABC 的面积是( )
A.
B.
C.3
D.6
9.(3 分)如图 1,若△ABC 内一点 P 满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点 P 为△ABC 的布洛卡点.三角形的布 洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于 1816 年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875 年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角
.
第 3页(共 8页)
19.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴的负半轴、y 轴的正半轴上,点 B 在第二象限.将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转,使点 B 落在 y 轴上,得到矩形 ODEF,BC 与 OD 相交于
点 M.若经过点 M 的反比例函数 y (x<0)的图象交 AB 于点 N,S 矩形 OABC=32,tan∠DOE ,则 BN
.
16.(3 分)若关于 x 的方程 t
t
有增根,则 k= t
.
17.(3 分)若关于 x 的不等式组 t > t 的整数解共有 5 个,则 a 的取值范围是
.
t
18.(3 分)如图所示,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为(﹣1,0),则一元二次方程 ax2+bx+c
=0 的两根为
4.(3 分)如图,在 Rt△ABC,∠C=90°,AB=10,BC=8,则 sinA=( )
A.
B.
C.
D.
5.(3 分)如图是 12 个大小相同的小正方形,其中 5 个小正方形已涂上阴影,现随机丢一粒豆子在这 12 个小 正方形内,则它落在阴影部分的概率是( )
A.
Байду номын сангаас
B.
C.
D.
第 1页(共 8页)
6.(3 分)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则一次函数 y=﹣bx+b2﹣4ac 与反比例函数 y th 在同一坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
7.(3 分)如图,已知▱AOBC 的顶点 O(0,0),A(﹣3,4),点 B 在 x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以
点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA,OB 于点 D,E;②分别以点 D,E 为圆心,大于 DE 的 长为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点 F;③作射线 OF,交边 AC 于点 G.则点 G 的坐标为( )