最新中考三角形常见易错点大全

中考《三角形》常见陷阱大全

陷阱1：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。很多求最短距离的题目会用到这个原理。

【典型例题】已知三角形有两边长为4和7，则第三边的长可能为（）

A．11 ； B．3；C．12 ； D．6

正确解答：D

错点预防：要牢记三角形三边关系，即“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。本题第三边x的范围是：3＜x＜11。

陷阱2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角（SSA）不能证两个三角形全等。

陷阱3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考，如在题目中仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体说明哪两条边是腰、那两个角是底角的计算与证明问题时，注意需分类讨论。

等腰三角形是一类比较特殊的三角形，命题人常利用等腰三角形“无图多解”的特点设置“陷阱”，来考查学生分析问题的严密性和全面性．解答这类问题时，应对进行分类讨论，切勿受思维定势的影响而掉入“陷阱”，出现漏解的现象。

一、腰长或底边长的“陷阱”

例1：已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为6，则它的周长为______．

分析：已知条件中等腰三角形的腰长不确定，而从题意来看，两边都可以作腰，故只考虑其中一种情形时，就会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象．所以此问题应分别以5和6为腰进行分类求解，则它的周长为16或17．

二、顶角或底角的“陷阱”

例2：已知等腰三角形一个角的度数为50°，则它的另两角的度数为_____．

三、高的“陷阱”

例3：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为______．

四、腰上的垂直平分线的“陷阱”

五、腰上中线的“陷阱”

例5 已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则等腰三角形的腰长为___________．

【变式训练】

1.已知等腰三角形有1个角为50°，则其余2角的度数为.

错点预防：要对已知的50°角分类讨论，可能是顶角也可能是底角；

正确解答：65°、65°或50°、80°

2.已知3是关于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）

A．7 ；B．10；C．11 ；D．10或11 错点预防：设计边长除了分类讨论，可能是腰也可能是底边，还得满足3边关系；

正确解答：D

【变式训练】

为美化小区环境，某小区物业用长30m的草皮铺出一块长为10m 的等腰三角形绿地，求绿地另2边的长度。

陷阱4：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明线段的数量关系、解决与面积有关的问题以及简单的实际问题时，注意先确定直角或者斜边，如不能确定，需分类讨论。

【典型习题】

错点预防：题目未指代清楚边长类型，要分类讨论哦；

正确解答：D

陷阱5：涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错（特别拿钝角三角形为陷阱诱导考生出错）。

【典型习题】

陷阱6：三角函数求法记混淆。

满分口诀：正对鱼鳞（余邻）直刀切。