人教版七年级下数学第三次月考测试试题
人教版七年级下册数学第三次月考试题及答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．在﹣3，0，π）A．0 B．﹣3 C．πD2．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．－3 C．9 D．81 3．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 334．下列计算不正确的是（）A＝±2 B9C0.4 D 65．方程1ax yx by+=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩，则a，b为( )A．1ab=⎧⎨=⎩B．1ab=⎧⎨=⎩C．11ab=⎧⎨=⎩D．ab=⎧⎨=⎩6．在数轴上表示不等式组21xx>-⎧⎨≤⎩的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜09．如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．115°B．125°C．155°D．165°10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．210330x yx y+=⎧⎨+=⎩B．210310x yx y+=⎧⎨+=⎩C．220310x yx y+=⎧⎨+=⎩D．220330x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题112的相反数是____________,绝对值是_________________.12．87．19．（不用计算器）13．将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y，则y=________.14．不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．15．在一本书上写着方程组21x pyx y+=⎧⎨+=⎩的解是0.5xy=⎧⎨=⎩，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．17．一个立方体的体积是64m3，若把这个立方体体积扩大1000倍，则棱长为______．三、解答题183|．19．解方程组4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩．20．如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移到点A′，作出平移后的四边形．21．求不等式组34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩的整数解．22．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．某电器超市销售每台进价分别200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案1．D【分析】从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π∴故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.2．A【详解】试题解析：∵32=9，，故选A．3．B【详解】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．4．A【分析】根据平方根和立方根的求解方法对原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝2，错误；B、原式＝|﹣9|＝9，正确；C、原式＝0.4，正确；D、原式＝﹣6，正确．故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的计算法则. 5．B【解析】由题意得：1011ab-=⎧⎨-=⎩，解得：1ab=⎧⎨=⎩，故选B.6．A【分析】先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．7．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选：C．【点睛】此题主要考查命题的真假，涉及到补角和垂线段的知识，难度一般．8．A【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜a＜0，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】解：由题意，可得b＜a＜0，则b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b与0无法比较，表示正确的是A；故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．9．A【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【详解】如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a ∥b ，DE ⊥b ， ∴b ∥c ，DE ⊥c ， ∴∠2=∠CDB+90°=115°． 故选A ． 【点睛】本题考查了平行线的性质．能正确作出辅助线是解决此题的关键． 10．D 【详解】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有10颗珠子,可表示为102xy +=， 化简得220x y +=；根据把小龙的13给小刚,小刚就有10颗,可表示为103y x +=，化简得3x+y=30. 列方程组为220330.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故选D.11．2 2【详解】2的相反数是-2）=2，根据绝对值的2的绝对值是22．故答案为22． 考点：相反数；绝对值． 12．4．487 【详解】试题分析：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．．87，．487 考点：算术平方根 13．6−2x 3(或2−23x )【分析】将x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x+3y=6， 解得：y=6−2x 3=2−23x ． 故答案为6−2x 3(或2−23x ）14．2或1 【分析】解出不等式3x ﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x ﹣5≤1的正整数解． 【详解】 解：3x ﹣5≤1 3x≤6 x≤2，∴不等式3x ﹣5≤1的正整数解是2或1， 故答案为：2或1． 【点睛】本题考查解一元一次不等式和正整数的定义，解题的关键是掌握解一元一次不等式. 15．3 【详解】解：将x=0.5代入第二个方程可得：0.5+y=1，则y=0.5，将x=0.5和y=0.5代入第一个方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=3． 故答案为：3． 16．65 【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可． 【详解】解：如图，由题意可知， AB ∥CD ， ∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．17．40m【分析】根据体积扩大1000倍，可得立方体的体积，根据开方运算，可得答案．【详解】解：64×1000＝64000m3，40，故答案为：40m．【点睛】本题考查立方根，解题的关键是先求体积再开方.18．2【分析】根据立方根和平方根的定义以及去绝对值法则，对式子化简即可得到答案．【详解】3|＝2+0﹣3+3＝2．【点睛】本题主要考查了立方根和二次根式的化简以及去绝对值法则，熟练掌握各知识点是解题的关键．19．7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：4421x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，由①得：x＝y+4，代入②得：4y+16+2y＝﹣1，解得：y＝﹣176，将y＝﹣176代入①得：x＝76，则方程组的解为7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法的应用．20．见解析．【分析】根据题意分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【详解】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换作图．注意掌握作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．21．不等式组的所有整数解为3，4．【分析】根据题意先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】 解：34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＜92， 解不等式②得：x ＞52， ∴不等式组的解集为52＜x ＜92， ∴不等式组的所有整数解为3，4．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b =+由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x=x=±．解得3【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【详解】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A种型号电风扇采购台数a，再结合（2）的取值范围判断即可．【详解】（1）设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为x元、y元．⎧⎨⎩3518004103100x yx y+=+=解得：250210xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．（2）设采购A种型号电风扇a台．200a+170（30-a）≤5400 解得：a≤10答：A型号电风扇最多能采购10台．（3）依题意解（250-200）a+（210-170）（30-a）＝1400解得：a＝20 ∵a≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．（1）a=3，b=1；（2）A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD.【分析】（1）根据非负数的性质列方程组求解即可；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况：①在灯A射线到达AN之前；②在灯A射线到达AN之后，分别列出方程求解即可；（3）设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝3t−135°，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝180°−2t，∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝2t−90°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）²=0，∴3040a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：31ab=⎧⎨=⎩，故a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线到达AN之前，由题意得：3t＝（20＋t）×1，解得：t＝10，②在灯A射线到达AN之后，由题意得：3t−180°＝180°−（20＋t）×1，解得：t＝85，综上所述，A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∴∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝45°−（180°−3t）＝3t−135°，∵PQ∥MN，如图2，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋180°−3t＝180°−2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝90°−（180°−2t）＝2t−90°，∴2∠BAC＝3∠BCD.【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
人教版七年下第三次月考数学试卷
七年下第三次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A.电影院2排B.北京四环路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧==+5723xy y xB. ⎩⎨⎧=+=+212z x y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243123y x y xD. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x 3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒.如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是（ ）A.3mB.6mC.13mD.5.5m4.下列各式中是一元一次不等式的有（ ）①x +3＜－7； ②xy ＜3 ③12++x x ＞0 ④621+x ≤5x ⑤x －3≠0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.已知m ＜n ，则下列结论正确的是（ ）A. m ＜n －1B.－3m ＞－3nC. m +5＞n +5D. m －n ≥0二、填空题（每小题3分，共24分）7.用不等式表示“x 的5倍与8的和不大于10”： .8.在方程3x －a y =8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为 . 9.如图，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所用的数学原理是 .10.点A （－3，a ）在第三象限的角平分线上，则a = .11.如图，a ∥b ，AC ⊥BC ，∠C=90°，∠β=25°，则∠α= .12.如图，在△ABC 中∠C=100°，∠B=30°，AE 是∠BAC 的平分线，∠AEC= .13.当x 时，式子231-x 的值是正数. βαC B A b a E C B A 9题图 11题图 12题图14.在某校举办的足球赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个球队中输了2场，为求此队胜几场和平几场.设这支足球队胜x 场，平y 场.根据题意，可列出方程组 .三、解答题（每小题5分，共20分）15.用代入法解方程组： ()⎩⎨⎧=-+=-11323y x y y x16.若一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，求这个多边形的边数.17.如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数..32+x ≤3x －1四、解答题（每小题7分，共28分）□x +5y =13①19.甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎩⎨⎧==22y x ；乙看错了 4x －□y =2②方程②中y 的系数，解得⎩⎨⎧=-=41y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解.20.张大伯有一块大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°角，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数来检验模板是否合格？21.某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款，某中学七、八年级学生举行“献爱心”募捐活动.七、22.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ABD 的周长比△ACD 的周长小5，你能求出AC 与AB 的边长的差吗？五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B ，D 两点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD 的面积.D C B A D C B A 22题图20题图24.用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线.（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED 的度数是 .（2）在△ADC 中过点C 作AD 边上的高CH ；（3）若△ABC 的面积为60，BD=7.5，求点E 到BC 边的距离.26.小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）.（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出甲种盒子底面边长.（2）小王如图②截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求乙种盒子底面的长与宽.（3）若把乙种盒子装满水后倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面还有多高？若不能装满甲种盒子，求出此时甲种盒子的水面的高度.E D C BA 剪去剪去CB A ① ② 26题图 25题图。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题1．下列各式的值一定是正数的是（ ）A B C ．21a D ．a 2．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）A ．x 2<1B ．y –3＞0C ．a+b=1D ．3x=2 3．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( ) A ．在中国的东南方B ．东经121.5C ．在中国的长江出海口D ．东经12129'，北纬3114' 4．如图，已知a ∥b ，小明把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．120°C ．125°D ．145° 5．若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （b +2，2﹣a ）所在象限应该是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A ．不超过3cmB ．3cmC ．5cmD ．不少于5cm 7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨-=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩8．下列计算或命题：①有理数和无理数统称为实数；=a ；的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，AB ∥CD ∥EF ，EH ⊥CD 于H ，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=（ ）．A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，311．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2） 12．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ）A ．13-B ．1-C ．34D ．4二、填空题13．下列实数中：3.14，π，0，2270.3232232223(⋯每相邻两个3之间依次增加一个2)，0.123456;其中无理数有______个.14．化简(21+-+_____.15．不等式7﹣2x ＞1的非负整数解为：_______________．16．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．17．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是_____．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_____．三、解答题19．如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．20．解方程(或方程组)：(1) 4x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣27．(3)24 {4523x yx y-=-=-(4)11 {23 3210. x yx y+-=+=21．长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)．(1)请写出A,B,C,D 四点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH 用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积．22．已知()267567190a b a b +-+--=.（1）求a 和b 的值；（2）当x 取何值时，ax b -的值大于2.23．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，射线OE ⊥AB 于O ，射线OF ⊥CD 于O ，且∠BOF =25∘.求：∠AOC 与∠EOD 的度数．24．在平面直角坐标系xOy 中，有一点P （a ，b ），实数a ，b ，m 满足以下两个等式：2a -6m +4=0，b +2m -8=0．（1）当a =1时，点P 到x 轴的距离为______；（2）若点P 在第一三象限的角平分线上，求点P 的坐标；（3）当a ＜b 时，则m 的取值范围是______．25．列方程组解应用题：某学校在筹建数学实验室过程中，准备购进一批桌椅，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．若该学校同时购买其中两种不同型号的桌椅50套，恰好花费了9000元，则共有哪几种购买方案？26．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC 与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC 有何数量关系？并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．【详解】解：A 、当a≤0时，，故A 错误；B 、当a=0时，，故B 错误；C 、∵a≠0，∴a 2＞0，∴21a ＞0，故C 正确； D 、当a=0时，|a|=0，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了实数，立方根，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键． 2．B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，即可解答．【详解】解：A 、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误；B 、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；C 、含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D 、含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义． 3．D【解析】【分析】根据坐标确定点的位置可得．【详解】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经12129'，北纬3114'，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．【点睛】本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．4．C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠AEB=∠ACD=125°，再根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠2的度数．【详解】如图所示，∵∠1＝35°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝125°，∵a∥b，∴∠AEB＝∠ACD＝125°，∴由图可得∠2＝∠AEB＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．A【解析】【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案．【详解】∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+2＞0，2﹣a＞0，∴点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键．6．A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P到直线l的距离是小于或等于3，故选A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．7．C【解析】【分析】根据题意确定等量关系为：①组数×每组7人=总人数-3人；②组数×每组8人=总人数+5人．由此列方程组即可.【详解】根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程7y=x-3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为73 85y xy x=-⎧⎨=+⎩．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意确定等量关系为组数×每组7人=总人数-3人和组数×每组8人=总人数+5人是解决问题的关键.8．D【解析】【分析】利用实数的定义、算术平方根的定义以及立方根的性质，分别判定各项即可解答．【详解】①有理数和无理数统称为实数，①正确；，②正确；，4的算术平方根是2，③正确；④实数和数轴上的点是一一对应的，④正确．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理，熟练运用相关定义是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据平行线的性质可以求得：∠BAC与∠ACD，∠DCE与∠CEF的度数的和，再减去∠HEF 的度数即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，同理∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°；又∵EH⊥CD于H，∴∠HEF=90°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF-∠HEF=360°-90°=270°．故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行同旁内角互补．10．A【解析】【分析】此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【详解】设绳长x 米、井深y 米，依题意有4314x y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ , 解得368x y =⎧⎨=⎩, 即：绳长36米、井深8米．故选：A【点睛】本题考核知识点：二元一次方程组的应用．解题关键点：设好未知数，根据题意，找出等量关系，列出方程（组）.11．D【解析】依题意可得：∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．12．D【解析】【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．【详解】解：由已知可得，x1=13 -，213,14 13x==⎛⎫--⎪⎝⎭314,314x==-411, 143x==--可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选D．【点睛】本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13．4【解析】【分析】根据无理数的定义即可求出答案．【详解】π，0.3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2）是无理数．故答案为：4．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练运用无理数的定义，本题属于基础题型．14．3+【解析】【分析】先算平方，再去绝对值，然后算立方根，从左往右依次相加即可.【详解】原式3故答案为3【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.15．0、1、2【解析】【分析】首先根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式7-2x＞1，整理得，2x＜6，x＜3，则不等式的非负整数解是：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键；解不等式应根据不等式的基本性质．16．20【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DC=7cm，BC=10cm，∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=20（cm），故答案为20．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．17．(1,0)【解析】【分析】先根据飞机A确定出平移规律，再求出飞机B的横坐标与纵坐标即可得解．【详解】∵飞机A（-1，2）到达（2，-1）时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B（-2，3）的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3-3=0，∴飞机B的坐标为（1，0）．故答案为(1,0)【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．18．(2018,0)【解析】分析：根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可.详解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P的横坐标为2018，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P的纵坐标为：2018÷4=504余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P的坐标是：(2018,0)，故答案为: (2018,0)．点睛：此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键.19．50°．【解析】【分析】先根据平行线的性质得∠BFE＝∠C＝105°，然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．20．(1) x=92±; (2)x=132-; (3)436{313xy==;（4）=3{1=2xy.【解析】【分析】（1）系数化为1后，利用平方根的定义进行求解即可；（2）利用立方根的定义进行求解即可；（3）利用代入消元法进行求解即可；（4）整理后，利用加减消元法进行求解即可.【详解】(1) 4x2＝81，x2＝81 4，x=所以x=92±；（2）（2x+10）3＝﹣27，,2x+10=-3，x=132 -；(3)244523x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，由①得y=2x-4③，把③代入②得，4x-5(2x-4)=-23，解得x=436，把x=436代入③，得y=313，所以436313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； (4) 整理得3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，6x=18，x=3，②-①得，4y=2，y=12， 所以312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 【点睛】本题考查了利用平方根定义、立方根定义解方程，解二元一次方程组，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.21．(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)；（2）1950m 2【解析】试题分析：（1）根据图形即可直接写出A 、B 两点坐标；（2）用大长方形面积减去三个小三角形面积即可．试题解析：（1）A （10，10）、B （20，30）；（2）保护区面积为：60×50﹣12×10×60﹣12×10×50﹣12×20×50=1950m 2． 考点：点的坐标． 22．(1)21a b =⎧⎨=-⎩；(2) 当12x >时, 21x +的值大于2 【解析】【分析】（1）已知()267567190a b a b +-+--=，由非负数的性质可得675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组即可求得求a 和b 的值；（2）根据题意可得2ax b ->，把a 和b 的值代入后解不等式即可求得x 的取值范围.【详解】(1)由题意得,675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得, 21a b =⎧⎨=-⎩； (2) 2ax b ->∵2a =，1b =-∴()212x --> 即12x > 所以,当12x >时, 21x +的值大于2. 【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法及一元一次不等式的解法，根据非负数的性质得到方程组675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩是解决问题的关键.23．∠AOC ＝115°, ∠EOD ＝25°.【解析】【分析】根据垂线的性质和余角及补角的定义可求出∠ AOC ，由垂线的性质和余角的定义可求出∠EOD【详解】解：∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠BOC ＝90°－∠BOF ＝65°，∴∠AOC ＝180°－65°＝115°. ∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠EOF ＝90°－25°＝65°，∵OF ⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF −∠EOF＝90°－65°＝25°.【点睛】垂线的性质及补角和余角的定义都是本题的考点，正确找出角之间的关系是解题的关键. 24．（1）6.（2）（4，4）.（3）m＜2【解析】【分析】（1）把a=1代入2a-6m+4=0中求出m值，再把m值代入b+2m-8=0中即可求出b的值，再根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值即可求解；（2）借助两个等式，用m把a、b分别表示出来，再根据题意可知P点的横、纵坐标相等，列关于m的方程求出m的值，最后求出a、b值．（3）把a、b用m表示出来，代入a＜b，则m的取值范围可求．【详解】解：（1）当a=1时，则2×1-6m+4=0，解得m=1．把m=1代入b+2m-8=0中，得b=6．所以P点坐标为（1，6），所以点P到x轴的距离为6．故答案为6．（2）当点P在第一、三象限的角平分线上时，根据点的横、纵坐标相等，可得a=b．由2a-6m+4=0，可得a=3m-2；由b+2m-8=0，可得b=-2m+8．则3m-2=-2m+8，解得m=2．把m=2分别代入2a-6m+4=0，b+2m-8=0中，解得a=b=4，所以P点坐标为（4，4）．（3）由（2）中解答过程可知a=3m-2，b=-2m+8．若a＜b，即3m-2＜-2m+8，解得m＜2．故答案为m＜2．【点睛】本题主要考察了点的坐标特征及解不等式，熟知特殊点的坐标特征是解题的关键．25．有两种购买方案：购买甲、乙各25套，或者购买甲35套，购买丙15套【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.解：①若同时购买甲、乙两种桌椅，则设购买甲x套，购买乙y套.根据题意，得50 1502109000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得2525x y =⎧⎨=⎩； ②若同时购买甲、丙两种桌椅，则设购买甲x 套，购买乙z 套.根据题意，得501502509000x z x z +=⎧⎨+=⎩, 解方程组，得 3515x z =⎧⎨=⎩, ③若同时购买乙、丙两种桌椅，则设购买乙y 套，购买丙z 套.根据题意，得502102509000y z y z +=⎧⎨+=⎩， 解方程组，得87.537.5y z =⎧⎨=-⎩（不符题意，舍），所以，共有两种购买方案：购买甲、乙各25套，或者购买甲35套，购买丙15套. 26．（1）80°；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，根据平行线的性质即可得到∠APE =∠BAP ，∠CPE =∠DCP ，再根据APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠进行计算即可；（2）过K 作KE ∥AB ，根据KE ∥AB ∥CD ，可得∠AKE =∠BAK ，∠CKE =∠DCK ，得到∠AKC =∠AKE +∠CKE =∠BAK +∠DCK ，同理可得，∠APC =∠BAP +∠DCP ，再根据角平分线的定义，得1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，进而得到1.2AKC APC ∠=∠ （3）过K 作KE ∥AB ，根据KE ∥AB ∥CD ，可得∠BAK =∠AKE ，∠DCK =∠CKE ，进而得到∠AKC =∠AKE −∠CKE =∠BAK −∠DCK ，同理可得，∠APC =∠BAP −∠DCP ，再根据角平分线的定义，得出1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，进而得到1.2AKC APC ∠=∠ 【详解】解：(1)如图1,过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠APE =∠BAP ，∠CPE =∠DCP ，∴602080APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠=+=； (2)1.2AKC APC ∠=∠理由：如图2,过K 作KE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠AKE =∠BAK ，∠CKE =∠DCK ，∴∠AKC =∠AKE +∠CKE =∠BAK +∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC =∠BAP +∠DCP ，∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ， ∴1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，∴12AKC APC ∠=∠； (3) 12AKC APC ∠=∠；理由：如图3,过K 作KE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠BAK =∠AKE ，∠DCK =∠CKE ，∴∠AKC =∠AKE −∠CKE =∠BAK −∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC =∠BAP −∠DCP ，∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ，∴1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，∴1.2AKC APC ∠=∠【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.第21 页。
人教版七年级下学期第三次月考数学试题
人教版七年级下学期第三次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（）A．270°B．180°C．240°D．300°2 . 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天3 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标变为，则点A经历了怎样的图形变化（）A．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度4 . 不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≥﹣2D．x≤﹣25 . 下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解“中国诗词大会”节目的收视率B．调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况C．了解我省初中生的视力情况D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况6 . 七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）A．B．C．D．7 . 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．bc＜ac B．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c8 . 下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则D．若，则C．若，则9 . 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22B．20C．22D．无法确定10 . 如图,F是AB上一点,E是AC上一点,BE、CF相交于点D,∠A=70°,∠ACF=30°,∠ABE=20°,则∠BFC+∠BEC 的度数为（）A．172°B．190°C．65°D．60°二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A4的坐标是____，那么A4n+1的坐标为____．12 . 一个正边形恰好被个正边形围住（无重叠、无间隙，如当，时如图所示），若，则______.13 . 若和都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则ab=_____．14 . 已知点是第一象限的点，则的取值范围是___．15 . ______.三、解答题16 . 学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145≤x＜155200.2中号155≤x＜165a0.45大号165≤x＜17530b特大号175≤x＜18550.05（1）这次共抽取__名学生；（2）a=__，b=__．17 . （1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A 的关系是；（请直接写出你的结论）③如图3，BO、CO分别是△AB C的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A 的关系是．（请直接写出你的结论）18 . 解不等式组：19 . 解方程组（1）（2）20 . 计算：|2﹣|+2sin45°﹣（）0．21 . 如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．22 . 四边形ABCD各顶点的位置如图，则四边形ABCD的面积是多少？23 . 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
人教版数学七年级下册第三次月考试题及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试卷评卷人得分一、单选题1．现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm 和5cm ，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（）A ．4cm B ．5cm C ．8cm D ．10cm2．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A ．22x -<<B ．2x <C ．2x ≥-D ．2x >3．n 边形的内角和等于1080︒，则n 的值是（）A ．8B ．7C ．6D ．54．方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩■的解为2x y =⎧⎨=⎩■，则被遮盖的前后两个数分别为（）A ．1、2B ．1、5C ．5、1D ．2、45．若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（）A ．4B ．1C ．1-D ．4-6．用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A ．正五边形B ．正三角形，正五边形C ．正三角形，正五边形，正六边形D ．正三角形，正方形，正六边形7．已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧--⎨⎩＜＜无解,则m 的取值范围是()A ．3m ＜B ．3m ＞C ．3m ≤D ．3m ≥8．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打()A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折评卷人得分二、填空题9．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．10．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝_____．11．若5357x yx y+=⎧⎨-=⎩，则x y-=__．12．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．13．关于x的不等式243x--≤的所有负整数解的和是____________.14．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为_____°．评卷人得分三、解答题15．解方程：x+12＝2−316．已知关于x，y的方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+<，求m的取值范围．17．求不等式组123123x x -<⎧⎪+⎨<⎪⎩的整数解．18．一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大100︒，求这个多边形的边数．19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，ADC ∆的周长比ABD ∆的周长多5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC的长．20．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．定义一种法则“⊕”如下：a ⊕b ＝()()a a b b a b >⎧⎨⎩ ，例如：1⊕2＝2．（1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝；（2）若（﹣3p +5）⊕8＝8，求p 的负整数值．22．已知直线//PQ MN ，ABC ∆的顶点A 与B 分别在直线MN 与PQ 上，45C ∠=︒，设CBQ a ∠=∠，CAN β∠=∠．（1）如图①，当点C 落在PQ 的上方时，AC 与PQ 相交于点D ，求证：45a β∠=∠+︒；（2）如图②．当点C 落在直线MN 的下方时，BC 与MN 交于点F ，请判断a ∠与β∠的数量关系，并说明理由．23．某公司有A 、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450已知某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．(1)求最多能租用多少辆A 型号客车？(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．24．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．参考答案1．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到第三根木棒的长的取值范围，再确定答案即可．【详解】根据三角形三边关系可得：54-<第三根木棒的长54<+，即：1<第三根木棒的长9<，故不可以是10cm ．故选：D ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边之差小于第三边．2．D【解析】【分析】可根据不等式组解集的数轴表示法：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．再观察相交的部分即为不等式组的解集．【详解】观察数轴可得，这个不等式组的解集为2x >.故选D.【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．A【解析】【分析】依据多边形的内角和公式计算即可．【详解】根据题意得；(2)1801080n -⨯︒=︒，解得：8n =．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．4．C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y ，再将x ，y 代入2x+y 即可求解.【详解】根据{x 2y == ，把x=2代入x+y=3.解得y=1.把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y 值为解题关键.5．C【解析】【分析】根据相反数的性质得出关于m 的方程3790m m -+-=，解之可得．【详解】由题意知3790m m -+-=，则379m m -=-，22m =-，1m =-，故选：C ．【点睛】本题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟练掌握相反数的性质和解一元一次方程的基本6．D【解析】【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．【详解】解：若是正三角形地砖，正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；若是正四角形地砖，正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；若是正五角形地砖，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；若是正六角形地砖，正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；故选D ．【点睛】本题考查了平面镶嵌，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．7．C【解析】【分析】先把m 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m 的取值范围即可．【详解】()3141x x x m ⎧--⎨⎩＜①＜②，解①得x>3，∵不等式组无解，∴3m ≤.故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．9．稳定性．【解析】【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．【详解】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．10．5【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，移项合并得：x＝5，故答案为5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．3【解析】【分析】利用加减消元法解之即可．【详解】5357x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：4412x y -=，方程两边同时除以4得：3x y -=，故答案为：3．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键．12．6【解析】【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出()n 2-个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n 边形．根据题意得：24n -=．解得：6n =．故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．13．-6【解析】【分析】首先解不等式243x --≤，求得x 的范围，即可求解．【详解】解不等式243x --≤，得7,2x ≥-关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解有：3,2, 1.---它们的和为：()()()321 6.-+-+-=-故答案为 6.-【点睛】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.14．85【解析】【分析】依据DE ∥AF ，可得∠BED ＝∠BFA ，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA ＝20°+65°＝85°，进而得出∠BED ＝85°．【详解】解：如图所示，∵DE ∥AF ，∴∠BED ＝∠BFA ，又∵∠CAF ＝20°，∠C ＝65°，∴∠BFA ＝20°+65°＝85°，∴∠BED ＝85°，故答案为：85．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15．x ＝18．【解析】【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】方程两边同时乘以6得：6x +3＝2（2﹣x ），去括号得：6x +3＝4﹣2x ，移项得：6x +2x ＝4﹣3，合并同类项得：8x ＝1，系数化为1得：x ＝18．【点睛】考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．1m <-【解析】【分析】根据题目中的方程组可以求得x y +的值，从而可以求得m 的取值范围．【详解】21321x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，①+②，得3322x y m +=+，223m x y +∴+=，0x y +< ，∴2203m +<，解得，1m <-，即m 的取值范围是1m <-．【点睛】本题考查解一元一次不等式、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，求出m 的取值范围．17．0，1，2，3，4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．【详解】123123x x -<⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 解不等式①得：1x >-，解不等式②得：5x <，∴不等式组的解集是：15x -<<，∴不等式组的整数解是：0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．18．9【解析】【分析】根据内角与相邻外角和为180度、内角比它相邻的外角大100︒，构造方程求出外角度数，最后利用外角和360︒可求边数．【详解】设每个内角度数为x 度，则与它相邻的外角度数为180x ︒-︒，根据题意可得(180)100x x --=，解得140x =．所以每个外角为40︒，所以这个多边形的边数为360409÷=．答：这个多边形的边数为9．【点睛】本题主要考查多边形的内角与外角、多边形的外角和360︒知识，解题的关键是利用内、外角转化求边数．19．8AC cm=【解析】【分析】根据中线的定义知CD BD =．结合三角形周长公式知5AC AB cm -=；又11AC AB cm +=．易求AC 的长度．AD 是BC 边上的中线，D ∴为BC 的中点，CD BD =．ADC ∆ 的周长ABD -∆的周长5cm =．5AC AB cm ∴-=．又11AB AC cm += ，8AC cm ∴=．答：AC 的长度是8cm ．【点睛】本题考查了三角形的中线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．20．（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．【解析】分析：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数．详解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得：63600500.8400.755200x y x y +⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝，解得：40120x y ⎧⎨⎩＝＝．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．21．(1)-2018;(2)-1.【解析】根据新运算的法则求解即可.【详解】解：（1）∵﹣2018＞﹣2019，∴（﹣2018）⊕（﹣2019）＝﹣2018，故答案为﹣2018；（2）∵（﹣3p +5）⊕8＝8，∴﹣3p +5≤8，解得：p ≥﹣1，∴p 的负整数值为﹣1．【点睛】本题考查了定义新运算，正确理解运算法则是解题关键.22．（1）见解析；（2）45αβ∠=∠+︒.【解析】【分析】（1）由三角形的外角性质得出CDQ C α∠=∠+∠，由平行线的性质得出CDQ β∠=∠，得出C βα∠=∠+∠，即可得出结论；（2）由三角形的外角性质得出CFN C β∠=∠+∠，由平行线的性质得出CFN α∠=∠，得出C αβ∠=∠+∠，即可得出结论．【详解】（1）证明：CDQ ∠ 是CBD ∆的一个外角，CDQ C α∴∠=∠+∠，//PQ MN ，CDQ β∴∠=∠，C βα∴∠=∠+∠，45C ∠=︒ ，45βα∴∠=∠+︒；（2）45αβ∠=∠+︒，理由如下：CFN ∠ 是ACF ∆的一个外角，CFN C β∴∠=∠+∠，//PQ MN ，CFN α∴∠=∠，C αβ∴∠=∠+∠，45C ∠=︒ ，45αβ∴∠=∠+︒．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．23．(1)最多能租用7辆A 型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：组A 型号客车6辆、B 型号客车4辆；方案二：组A 型号客车7辆、B 型号客车3辆．【解析】【分析】(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A 型号客车的辆数+450×租用B 型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A 型号客车的辆数+30×租用B 型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再结合(1)的结论及x 为整数，即可得出各租车方案．【详解】解：(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤713．又∵x 为整数，∴x 的最大值为7．答：最多能租用7辆A 型号客车．(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513．又∵x为整数，且x≤713，∴x＝6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．24．探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝12（∠A+∠B）．【解析】【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可.【详解】解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣12∠ACD＝180°﹣12（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+12∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣12∠BCD＝180°﹣12（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣12（360°﹣∠A﹣∠B）＝12（∠A+∠B）.故答案为探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝12（∠A+∠B）．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。
人教版七年级下册数学第三次月考试题试卷及答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．的相反数是（）A B．22-C．D．﹣2 2．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角3．在下列式子中，正确的是（）A2B＝﹣0.6C．13D±6 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE 7．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A．95B．125C．3D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64°B．65°C．66°D．67°二、填空题11．16的算术平方根是．12．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C ＝60°，那么∠B 的度数是_____度．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．14．如图，点A,B,C,D,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA,PB,PC,PD,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___15．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．16．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）三、解答题17+18．解不等式2(41)58x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组3 3 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩，20．解不等式组4(1)78253x xxx+≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩21．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）22．如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由. 23．如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．24．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？25．如图所示，已知CFE BDC180,DEF B︒∠+∠=∠=∠，试判断AED∠与ACB∠的大小关系，并说明理由.26．某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？参考答案1．A【解析】试题分析：．故选A．考点：实数的性质．2．C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题. 3．A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A正确；∵，故选项B错误；13，故选项C错误；6，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．4．B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A.∠BAC和∠ACD是内错角.B.∠D和∠BAD是同旁内角.C.∠ACB和∠ACD不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.∠B和∠DCE是同位角.故选D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】∵AD⊥BC，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长.∵BD=9 5，∴点B到直线AD的距离为9 5 .故选A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9．C【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG ＝66°．故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB ∥DC ，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14．PC ；垂线段最短．【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC ；垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．15．130°50°【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，联立方程解可得答案．详解：根据题意，易得：18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，解可得130,50αβ∠=∠= ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180, 则这两个角互为补角.16．①②③【解析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO =∠BOD =40°，∴∠BOC =180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，∴∠BOF =90°﹣70°=20°，∴∠BOF =12∠BOD ，所以②正确；∵OP ⊥CD ，∴∠COP =90°，∴∠POE =90°﹣∠EOC =20°，∴∠POE =∠BOF ；所以③正确；∴∠POB =70°﹣∠POE =50°，而∠DOF =20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】-+，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18．2x ≥-．【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．详解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．2,-1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得4x 8=．解得x 2=．把x 2=代入①中，得2y 3-=．解得y -1=．∴原方程组的解是2,-1.x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．4≤x<132．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．【详解】4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②解①得：x≥4，解②得：x<132，则不等式组的解集是4≤x<132．【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．21．见解析【解析】【分析】先由AB ∥CD 推出∠B=∠C ，再由BC ∥DE 推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．理由：∵AB∥PD，PC⊥AB,∴PC⊥PD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．23．（1）平行（2）55°【解析】分析：()1根据内错角相等，两直线平行判定即可．()2根据角平分线的定义求出CAB ∠，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，∵AC 平分∠DAB ∴11=703522CAB BAC DAB ∠=∠∠=⨯︒=︒,∵35DCA ∠=︒,∴35,BAC DCA ∠=∠=︒∴AB ∥CD.（2）,AC BC ⊥ ，∵90ACB ∠= ，∴90903555B CAB ∠=-∠=-= ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24．男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x 人，女生为y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：5032130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25．AED ACB∠=∠.【解析】【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠4.∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．26．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知A 、B 两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A 产品x 件，则生产B 产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x 的一元一次不等式组，即可解出x 的取值范围，因为x 是整数，所以可得到x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x 件A 产品，则生产（50﹣x ）件B 产品由题意得：()()945036031050290x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A ，30件，B ，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A ，31件，B ，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A ，32件，B ，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.第21页。
七年级下学期数学第三次月考试卷及答案
七年级下学期数学第三次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A B C D2．∠1、∠2是邻补角的为（）A B C D3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．⎩⎨⎧=+=+1487764zxyxB．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+211342yxyx C．⎩⎨⎧=+=321yxxyD．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+422652yxyx4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4题图 6题图 8题图5．若⎩⎨⎧-==12yx是关于x、y的二元一次方程ax＋by－5＝0的一组解，则2a－b－2的值为（）A．－3 B．3 C．－7 D．76．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＋∠3＝180°B．∠1＝∠2 C．∠1＋∠2＝180° D．∠1＝∠47．下列命题是真命题的是（）A．互补的角是邻补角B．内错角相等C．过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，已知直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a∥c8．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后点B、A分别落在B′、A′位置上，FB′与AD的交点为G．若∠DGF＝100°，则∠FEG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°9．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．设有x 人、y 两银（古代1斤等于16两），则所列方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-y x y x 8877B ．⎩⎨⎧=-=-y x y x 8877C ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 8877D ．⎩⎨⎧=-=+y x y x 8877 10．某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A.50人，40人B.30人，60人C.40人，50人D.60人，30人二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．如图，把小河里的水引到田地C 处，作CD 垂直于河岸，沿CD 挖水沟，则水沟最短，其理论依据是___________________________12．如图，AD ∥BC ，∠C ＝30°，∠2＝2∠1，则∠2的度数是____________13．如图，将周长为14的三角形ABC 向右平移1个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于___________11题图 12题图 13题图14.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 ， ．15. 设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m ﹣n= ．三、解答题（一）（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）16．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=--=+ ②y x ①y x 5231217.解三元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+-③z y x ②z y x ①z y x 132723343218.填空，并在后面的括号中填理由：如图，已知∠B ＋∠E ＝∠BCE ，求证：AB ∥DE证明：如图，过点C 作CF ∥AB∴∠B ＝∠_______（ ）∵∠B ＋∠E ＝∠BCE即∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2∴∠E ＝∠_______∴_______∥_______（ ）∵AB ∥CF ，____________（已证）∴_______∥_______（ ）19.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧--=++=-4525223k y x k y x 的解x 、y 互为相反数，求k 的值20．如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC 的度数．四、解答题（二）（本大题共5个小题，每小题8分，共40分)21..已知 A D ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为 D 、G ，且∠1=∠2.求证:∠BDE=∠C22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE ︰∠BOE =3︰1，OF 平分∠AOD ，∠AOC =∠AOF －30°，求∠EOF ；23．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，DE和BC平行吗？如果平行，请说明理由．25．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB＋∠BED＝180°(1) 求证：AB∥CD(2) 如图2，BG平分∠ABE，与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点．若∠E比∠H大60°，求∠E七年级下学期数学第三次月考参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．垂线段最短12．100° 13．16 14． 平行，相交 15．6－5三、解答题（共5题，共35分）16．解：由①×2得4X+2Y+-2 ③③+②得X=-1把X=-1代入得Y=1所以原方程组的解为⎩⎨⎧=-=11y x 17解：③×2－①得7Y-10Z=-1④③×3－②得8Y-10Z=-4⑤⑤－④得Y=-3把Y ＝－3代入④ 得Z=－2把Y=-3 Z=-2代入③ 得X=1所以原方程组的解⎪⎩⎪⎨⎧-=-==231z y x18．解：1,两直线平行，内错角相等2DE 、CF 、内错角相等，两直线平行DE ∥CFAB 、DE 、平行于同一条直线的两条直线平行19．解：根据题意得因为X 、Y 互为相反数，所以X=-Y方程可变为⎩⎨⎧--=+=-43525k y k y解得⎩⎨⎧-==35y k所以K 的值为520．解： ∵DE ∥BC∴∠EDC=∠DCB∵CD 是∠ACB 的平分线∴∠DCB=∠ACD=1/2∠ACB∵∠ACB=60°∴∠EDC=∠DCB=30°21．解：22．解：∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠DOF=1/2∠AOD∵∠AOD+∠AOC=180∠AOC=∠AOF-30∴∠AOF=∠DOF=70∵∠DOE:∠BOE=3:1∠AOC=∠DOB∴∠DOE=30∴∠EOF=∠DOF ＋∠DOE=70+30=10023．解：设A 饮料生产了X 瓶，B 饮料生产了Y 瓶。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷带答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定2．4的平方根是（）A．±16 B．2 C．﹣2 D．±2 3．在平面直角坐标系中，点(－3，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC5．在实数：3.141 59，1.010 010 001, 4.21，π，227中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题是假命题的是（）.A．同位角相等B．平行于同一直线的两直线平行C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两直线平行，内错角相等7．已知32xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为()A．﹣2 B．2 C．﹣12D．128．如果方程组864x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（）A ．13 B ．﹣13 C ．3 D ．﹣3二、填空题9．如图，在线段AC ，BC ，CD 中，线段______最短，理由是________．10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD 的度数为________．11．若一个正数的平方根是2a-3与5-a ，则这个正数是_____．12．点P (2a,1－3a )是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为6，则点P 的坐标是________．13．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为 ．三、解答题14．3_____，绝对值是_____．15．计算：（1）（﹣2）22016(1)-；（22|16．求下列等式中x 的值：（1）2x 2﹣12＝0；（2）（x +4）3＝125．17．已知2a ﹣1的平方根是±3，11a +b ﹣1的立方根是4，求a +2b 的平方根．18．解下列方程组：（1）3219424x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）5323225x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.20．如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1＝∠2，求证：AB ∥CD ．21．如图所示，△ABC 中，A （﹣2，1）、B （﹣4，﹣2）、C （﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
七年级下第三次月考数学试卷(有答案)
七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。
A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。
若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。
七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案
七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案一、选择题1．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为 （ ）A ．280B ．140C ．70D ．196 2．方程()()218235m nm x n y ---++=是二元一次方程，则（ ） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．23m n =-⎧⎨=-⎩ C ．23m n =⎧⎨=-⎩ D ．23m n =-⎧⎨=⎩3．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．－2D ．3 4．若实数x ，y 满足()229310-++++=x y x y ，则2y x 等于（ ）A ．1B ．-16C ．16D ．-15．二元一次方程组2213x y a x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（ ） A ．-3B ．13-C ．3D ．13 6．若45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解，则k 是（ ）． A ．3 B ．5 C ．-3 D ．以上都不对7．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内， 它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5)9．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．12a D．﹣12a二、填空题11．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．13．若m35223x y m x y m+--+-199199x y x y=---+m=________．14．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．15．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．16．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________17．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．18．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人. 19．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．20．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x=__________，y=__________．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组321327x yx y-=-⎧⎨+=⎩，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组()()()()3523135237m nm n⎧+-+=-⎪⎨+++=⎪⎩呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；（3）由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组722am bnm bn+=⎧⎨-=-⎩与351m nam bn+=⎧⎨-=-⎩有相同的解，求a、b的值．23．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．24．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足2(25)220a b a b++++-=，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE OEOC-的值；（3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．25．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。
人教版七年级下册数学第三次月考试题试卷
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一．选择题（下列各小题的四个选项中,又且只有一个是符合题意的,将你认为符合题意的答案填入后面的括号中,每小题3分,共30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y=9 B．2x+y=6z C．+2=3y D．x﹣3=4y22．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．ac＜bc B．﹣a+c＜﹣b+c C．a+c＜b+c D．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．方程x+y=6的非负整数解有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．6．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．7．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）A．4 B．6 C．﹣6 D．﹣48．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＜310．不等式组的整数解个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________（答案不唯一）．12．已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=_________．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是_________．14．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得_________．15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=_________．16．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_________．17．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_________折出售此商品．18．不等式组的解集是_________．19．已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为_________．20．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_________g．三．解答题（共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）22．（8分）求不等式组：的整数解．23．（10分）已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．24．（10分）有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？25．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．参考答案与试题解析一．选择题二、填空题11、等，（答案不唯一）． 12、k=﹣3． 13、5． 14、2x=﹣3．15、m=﹣3． 16、﹣3＜a≤﹣2． 17、7折． 18、﹣6＜x≤1．19、x ﹣5≥3．20、20．三、解答题21、（1）方程组的解为． （2）方程组的解为．22、解：由x ﹣3（x ﹣2）≤8得x ≥﹣1由5﹣x ＞2x 得x ＜2∴﹣1≤x ＜2 ∴不等式组的整数解是x=﹣1，0，1．23、解：由5（x ﹣2）+8＜6（x ﹣1）+7得x ＞﹣3，所以最小整数解为x=﹣2，将x=﹣2代入2x ﹣ax=4中，解得a=4．24、解：设大货车每辆装x 吨，小货车每辆装y 吨根据题意列出方程组为：解这个方程组得 所以3x+5y=24.5．答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨．25、解：把代入（2），得﹣12﹣b=﹣2，解得b=﹣10； 把代入（1），得a+20=15，解得a=﹣5．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A CB D AC B C B D所以原方程组为，解之得．26、解：（1）设甲商品进了a件，则乙种商品进了（80﹣a）件，依题意得：10a+（80﹣a）×30=1600，解得：a=40，即甲种商品进了40件，乙种商品进了80﹣40=40件．（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80﹣x）件，依题意可得：，解得：38≤x≤40．即有三种方案，方案一：甲38件，乙42件方案二：甲39件，乙41件方案三：甲40件，乙40件．。
人教版七年级第二学期数学第三次月考试题.docx
40cm 七年级第二学期数学第三次月考试题班别： 姓名： 座号： 总分： 一．选择题（每题2分 共28分） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2+2=5xB ．x 2421-x 3=+C ．2y +3y=0D ．9x-y=2 2．方程2x+1=5的解是（ ）A ．2B ．-2C ．3D ．-3 3、下列方程的变形正确的是（ ）A ．由35x += ,得53x =+B ． 由7x =-3, 得x =-37 C ．由20y =,得y =21D ．由260x --= 得x 3=-4．下列各对数值，是方程2x-3y=6的解是（ ）A ．=0=4{x yB =1=-2{x y C. =2=-1{x y D ．=3=0{x y 5．代数式m-2与1-2m 的差是0则m 等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 6．若342+5-43m nm n x x y -y 与是同类项，则,m n 的值是（ ）A ．m=2、n=3B ．m=2、n=1 C.m=2、n=0D ．m=1、n=27．若甲数为x ,乙数为y ,则‘甲数的3倍比乙数的一半少2’列方程是( )A ．13x+y=22B ．13x-y=22C ．1232y x -= D ．12+23y x = 8．下列四组数中，是方程组x+y=10x-y=2{的解的是（）A ．=1=9{x y B ．=3=1{x y C ．=7=5{x y D ．=6=4{x y9．下面分别是四个同学在解方程21-x-33=1时的去分母的第一步,其中正确的是（ ) A ． 1-2（x-3）=1 B ．3-2(x-3)= 1 C ．1-2(x-3)=6 D ．3-2(x-3)=610．若=2=1{x y 是方程组-=1+=8{kx my mx ky 的解，则,k m 的值为（ ） A ．=2=3{k m B ．-=2m=-3{k C ．=3=2{k m D ．=-3=-2{k m11．某同学在解方程3y －1＝□y+2时，把□处的数字看错了，解得y ＝－1，则该同学把□看成了（ ）A.3 B ． 13 C.6 D.1612．一个两位数的数字之11，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大 63，则原来两位数为（ ）A ．92B ．38 C. 47 D. 29 13．某农户,养的鸡和兔一共70只,已知鸡和兔的腿数之和为196条,则鸡的只数比兔多 多少只( )A.20只B.14只C.15只D.131 14．某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人3个则剩1个；每人4个则差2个，问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ）A ．3+1=4-2x xB ．-1+2=34x x C.+1-2=34x x D ．+2-1=34x x 二、填空题（每题3分 共12分）15．当=n 时，代数式1-3n 的值等于-2。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．B．C．D．2．点P(-2，-5)在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3的值在()A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间4．下列方程组不是二元一次方程组的是()A ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．141y xx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩5．在311.41407π-，，，1.14，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为()A ．3B ．2C ．5D ．46．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为()A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4)7．如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（）A ．∠B ＋∠BCD ＝180°B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠B ＝∠58．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是()A ．(-3，4)B ．(4，-3)C ．(3，-4)D ．(-4，3)9．下列说法中正确的是()A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C ．4D ．-8的立方根是2±10．已知x y 、是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是()A ．0B ．5C ．-1D ．111．如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为()A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°12．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是()A ．(5，6)B ．(6，0)C ．(6，3)D ．(3，6)二、填空题13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．已知x y 、()230y +-=，则xy 的值是_______.15 1.732 5.477≈≈，≈_____.16．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“兵”位于点__________．18．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题19．计算:（1）（2）已知（x–2）2=16，求x 的值．20．已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111A B C △；(3)计算111A B C △的面积.21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数.22．若关于x y 、的方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，求k 的值.23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．如图，△ABO 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB 的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的25求点M的坐标.参考答案1．B【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.2．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在平面直角坐标系中，点P（−2，−5）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3．B【解析】【分析】<<，推出23即可．【详解】<<，∴2＜3，2和3之间．【点睛】.4．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；B、是二元一次方程组，故本选项错误；C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、是二元一次方程组，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，直接判定即可．【详解】，π，3.212212221(每两个1之间多一个2)，共3个；故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8．A【解析】【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：−3，∴P（−3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．9．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C、2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．B【解析】【分析】两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果.【详解】解：31238x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11．D【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】【分析】根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．17.32【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】17.32==≈，故答案为：17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根. 16．3【解析】【分析】BE即是平移的距离，根据线段和差求出即可.【详解】解：根据题意可知BE即为平移的距离，BE=BC-EC=3cm，故答案为：3.【点睛】本题考查平移的性质，根据题意找到平移的的方向和距离是解题关键. 17．(−3,1)【解析】试题分析：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系18．17【解析】【分析】设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意得：()()1130%1141411120%11515x y x y ⎧+⨯-=⎪⎪⎨⎪+⨯-=⎪⎩,解得：710x y =⎧⎨=⎩,∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.19．(1)原式=43；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=-+=+（2）()2216x -=，24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.20．(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【解析】【分析】（1）找到点A 、B 、C 的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A 1、B 1、C 1的位置，连接即可；（3）用111A B C △所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求；（2）如图，111A B C △即为所求；（3）111111342214235222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°.【解析】【分析】先求出∠AOF ，根据对顶角的性质得出∠BOE ，再根据邻补角的性质求出∠AOE ，由角平分线即可求出∠AOG ．【详解】解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22．34【解析】分析:先利用加减消元法解二元一次方程组,可得72x k y k =⎧⎨=-⎩,然后根据2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =.详解:解59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②,由①+②可得:214x k =,解得7x k =,把7x k =代入②可得: 2y k =-,因为2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =.点睛:本题主要考查含参数的二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.23．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩；答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案.方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．(1)10；(2)P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式可直接计算；（2）由于底不变，△OAP 的高是△OAB 的高的二倍即可；（3）分情况讨论，当M 在x 轴上时和当M 在y 轴上时，分别求出OM 即可.【详解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S △OAB =0.5×5×4=10；(2)若△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，O ，A 两点的位置不变，则△OAP 的高应是△OAB 高的2倍，即△OAP 的面积=△OAB 面积×2=0.5×5×(4×2)，∴P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)△OBM 的面积=21045⨯=，当M 在x 轴上时，以OM 为底，OM 边上的高为4，∴1442OM ⨯⨯=,解得OM=2，∴M(-2，0)，(2，0)，同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).【点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．。
人教版七年级第二学期 第三次月考检测数学试题含答案
人教版七年级第二学期 第三次月考检测数学试题含答案一、选择题1．已知方程组2x y x y a-=⎧⎨+=⎩，且5x y =，则a 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩3．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（） A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩4．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．三元一次方程5x y z ++=的正整数解有（ ）A ．2组B ．4组C ．6组D ．8组6．若45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解，则k 是（ ）．A ．3B ．5C ．-3D ．以上都不对7．三元一次方程组236216x y z x y z ==⎧⎨++=⎩①②的解是（ ）A ．135x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．556x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．632x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．642x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩8．为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm ，9只饭碗摆起来的高度为21cm ，食堂的碗橱每格的高度为35cm ，则一摞碗最多只能放( )只． A ．20B ．18C ．16D ．159．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（ ）A ．112l B ．116l C ．516l D ．118l 10．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A ．56156x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩ B ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩ C ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩ D ．65145x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩二、填空题11．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的415．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____． 12．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的12用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．13．三位先生A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A 比b 多买9件商品，先生B 比a 多买7件商品．则先生A 的妻子是__________．14．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是____．15．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满．16．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．17．已知x my n=⎧⎨=⎩是方程组20234x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3m+n＝_____．18．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干. 19．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________.（-=100%⨯商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）20．关于x，y的二元一次方程组5323x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解是正整数，试确定整数a的值为_________________.三、解答题21．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理． 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．22．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由； (3)求C ∠的度数。
人教版七年级下册数学第三次月考试题含答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1 ）A ．4±B ．4C ．2±D ．22．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）A ．235∠=B ．245∠=C ．255∠=D ．2125∠= 3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD ，使其拐角∠ABC ＝150°，∠BCD ＝30°，则（ ）A ．AB//BCB ．BC//CDC ．AB//DCD ．AB 与CD 相交 4．平面直角坐标系内有一点A （a ，b ），若ab ＝0，则点A 的位置在（ ） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-2，a 2+1），则点P 所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．不等式6﹣4x≥3x ﹣8的非负整数解为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2015=（ ）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣520158．下列四个数：－3π，－1，其中最小的数是( )A ．－πB ．－3C ．－1D 9．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）A ．351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．352418750x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左上角D ．第505个正方形的右下角二、填空题11．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为__________． 12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ .13．若单项式﹣5x 4y 2m+n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，则m-7n 的算术平方根是_________.14．已知x ，y 都是实数，且25y =，则3x y +的算术平方根是______．15．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是________．三、解答题16．求下列各式中x 的值：（1）()381270x +-=（2）()27128x -=17．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩18．已知关于x 、y 的方程组11225mx ny mx ny ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 的解为23x y =⎧⎨=⎩ ，求m 、n的值．19．解不等式组513(1)131722x x x x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．20．已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在y 轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，求P 的坐标．21．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．22．已知实数8a，小数部分是m，实数9b，小数部分是n．（1）直接写出a，m，b，n的值；（2）求式子121213m n+的值的平方根．23．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．参考答案1．D然后根据算术平方根的含义和求法，少即可．【详解】解：，，故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．C【详解】试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选C．3．C【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可解答．【详解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°∴AB//DC．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键．4．D【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标的特点，可得答案．【详解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴点A的位置在坐标轴上，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．5．B【详解】∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限．6．B【详解】移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤2．故其非负整数解为：0，1，2，共3个．故选B．7．A【详解】210a b-+=，∴50 210a ba b++=⎧⎨-+=⎩，解得：23ab=-⎧⎨=-⎩，则()20152015321b a-=-+=-（），故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是8．A【分析】正数大于一切负数；零大于任何负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．【详解】解：31π-<-<<-∴最小的数是π-故选A ．【点睛】本题主要考查的是实数的大小比较，属于基础题型．理解数的大小比较方法是解题的关键．9．B【分析】分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．【详解】解：设买了x 张甲种票，y 张乙种票，根据题意可得：352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．10．D【详解】试题分析：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，故选D ．考点：规律型：点的坐标；规律型．11．(3,7)或(3,-3)先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．【详解】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB=5，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．故答案为：（3，7）或（3，-3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的横坐标，求纵坐标时要注意分点B在点A的上方与下方两种情况求解．12．32°【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【详解】∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．13．4【详解】试题分析：根据同类项定义由单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，可以得到关于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n 的算术平方根==4，故答案为 4． 考点：1、算术平方根；2、同类项；3、解二元一次方程组14．9【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】y x 25=-，x 606x 0-≥-≥，x 6∴=，则y 25=，故x 3y 81+=的算术平方根是：9．故答案为9．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x ，y 的值是解题关键．15．1a ≥【分析】先分别解两个不等式，然后根据不等式组无解得出a 的取值范围即可．【详解】解：0122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②， 由①可得x a >，由②可得1x <，因为关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，所以1a ≥． 故答案为：1a ≥.【点睛】本题考查由不等式解集的情况求参数.能根据“大大小小，无处找”确定a 的取值范围是解决此题的关键.在解决此类问题时需特别注意参数取临界点时的情况（比如在本题中注意a=1时是否符合题意）.16．（1）x=12；（2）x=3或x=-1．【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）方程整理后，利用平方根定义开平方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：（x+1）3=278， 开立方得：x+1=32， 解得：x=12；（2）方程整理得：（x-1）2=4，开方得：x-1=±2， 解得：x=3或x=-1．【点睛】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 17．31x y =⎧⎨=⎩ 【分析】根据二元一次方程组的解法，先将方程①化简，再用加减消元法解方程组即可.【详解】34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩①②由①，得：85x y -+=③②+③得：66y =，解得1y =把1y =代入②，得211x -⨯=，解得3x =所以原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组是解题的关键．18．m=1，n=1．【详解】试题分析：把x 与y 的值代入方程组得出关于m n 、的二元一次方程组，求得方程组的解即可．试题解析：∵关于x 、y 的方程组11225mx ny mx ny ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 的解为23,x y =⎧⎨=⎩ ∴31222235m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，解得：11.m n =⎧⎨=⎩即m=1，n=1.19．24x -<≤，数轴见解析.【详解】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解：解不等式5x+1＞3（x ﹣1），得：x ＞﹣2，解不等式12x ﹣1≤7﹣32x ，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：20．（1）图详见解析；（2）4；（3）点P 的坐标(0,5)或(0,3)-【分析】（1）确定出点A 、B 、C 的位置，连接AC 、CB 、AB 即可；（2）过点C 向x 、y 轴作垂线，垂足为D 、E ，△ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积；（3）当点P 在y 轴上时，根据△ABP 的面积4=可求4AP =，即可得出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示：（2）过点C 向x 、y 轴作垂线，垂足为D 、E ．∴四边形DOEC 的面积3412=⨯=，△BCD 的面积12332=⨯⨯=， △ACE 的面积12442=⨯⨯=， △AOB 的面积12112=⨯⨯=． △ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积； ∴123414ABC S =---=．（3）当点P 在y 轴上时，△ABP 的面积142BO AP ==，即1242AP ⨯⨯=，解得：4AP =． 所以点P 的坐标为(0,5)或(0,3)-．【点睛】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积是解题的关键．21．20°【分析】依据三角形内角和定理可得∠FGH=55°，再根据GE 平分∠FGD ，AB ∥CD ，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根据∠FHG 是△EFH 的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．【详解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE 平分∠FGD ，AB ∥CD ，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG 是△EFH 的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．22．（1）11,3,5,4a m b n ====（2）【分析】（1）即可进一步求出89部分；（2）将a 、m 、b 、n 的值直接代入式子中进行计算，结果为29，再写出其平方根即可．【详解】 解：3134<<，3，∴811，，95，小数部分是11,3,5,4a m b n ∴====-(2)11,3,5,412121312()1334131241329a mb n m n m n ====-∴++=+=+-+=++=∵29的平方根是∴式子的值的平方根是【点睛】本题考查了估算无理数的大小，平方根的定义，二次根式的计算等，解题关键是理解二次根式的概念．23．（1）A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；（2）购买A 商品8件，B 商品4件，理由见解析【分析】（1）根据表格中数据进而得出等式组成方程组求出答案；（2）利用A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，得出商品数量的取值范围，进而求出答案．【详解】解：（1）设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得：255365x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2015x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品（12-a ）件，购买商品的总费用为W ，根据题意可得：a≥2（12-a ），得：8≤a≤12，W=20a+15（12-a ）=5a+180，∵W 随a 的增大而增大，∴当a=8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．。
最新人教版七年级数学下册第三次月考试题
人教版七年级数学下册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列算式正确的是（）A ．B ．C．D．2．在实数3.14，﹣，﹣，1.7，，0，﹣π，4.262262226…（两个6之间一次增加一个“2”）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a+m＜b+n B．am＜bm C．am2＞bm2D．m﹣a＜m﹣b 4．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是505．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠56．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间7．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．2，3C．5，1D ．2，49．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）10．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°11．我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2020的面积是（）A ．1010m2B．m2C．505m2D．m2二、填空题（每小题3分，满分18分）13．的平方根是．14．如图，直线a、b 被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝．15．已知二元一次方程4x+3y＝9，若用含x的代数式表示y，则有y＝．16．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为．17．已知是方程bx﹣2y＝10的一个解，则b＝．18．将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（n，m）表示第n行从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（11，5）表示的整数是．三、解答题（66分）19．（6分）（1）计算（2）解方程组20．（5分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．21．（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，求∠3的大小．22．（8分）推理填空：如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，将求∠AGD的过程填写完整；解：因为EF∥AD（）所以∠2＝，（）又因为∠1＝∠2，而∠2＝∠3，所以∠1＝∠3（等量代换）所以AB∥，（）所以∠BAC+＝180°（）又因为∠BAC＝70°所以∠AGD＝．23．（8分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．25．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．如图：60≤x＜8080≤x＜10080≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200 2a1813841（1）频数分布表中a＝；补全频数分布直方图．（2）上表中组距是，组数是组，全班共有人．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有人，占全班同学的%．（4）从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）26．（8分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？27．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且，点B的坐标为（1，2）．（1）求点A的坐标；（2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5．试求出b的值；（3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．人教版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题是真命题的是（）A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．内错角相等4．在下面哪两个整数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和95．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣36．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣4，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣2）8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）A．南偏西50°B．北偏东50°C．南偏西40°D．北偏东40°10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90°B．α+β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ二、填空题（每小题3分，共18分）11．的平方根是．12．若第二象限内的点P（x，y），满足＝0．则点P的坐标是．13．如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝°．14．如图，BE平分∠ABC，∠DBE＝∠BED，∠C＝72°，则∠AED＝°．15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是度．16．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A 的度数为．三、解答题（72分）17．（8分）计算：（1）|﹣5|++（2）．18．（8分）求x的值：（1）（x﹣2）3＝1 （2）（x﹣1）2＝4；19．（8分）填空，将理由补充完整．如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）∴ED∥FC（）∴∠2＝∠3 （）∵∠1+∠EDC＝180°（已知）又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）∴∠1＝∠2 （）∴∠1＝∠3（等量代换）∴FG∥BC（）20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）．21．（8分）如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°（1）求证：EF∥DH；（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．22．（10分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h 米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？23．（10分）如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF 的反向延长线交DE于点E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；（3）∠P与∠E的数量关系为．24．（12分）在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数．。
人教版七年级(下)第三次月考数学试卷
人教版七年级（下）第三次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（）A．-3B．-2C．2D．32 . 不等式2x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3 . 长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）A．B．C．D．4 . 自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颗家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米5 . 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6 . 一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360°D．180°7 . 若是方程组的解，则a、b的值是（）A．a=0, b=1B．a=1, b=0C．a=0, b=0D．a=0, b=–18 . 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题9 . 已知2x﹣3y+1＝0且m﹣6x+9y＝4，则m的值为_____．10 . 方程组的解为______.11 . 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．12 . 从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成_____个三角形．13 . 在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.14 . 关于的不等式的正整数解的和是________。
三、解答题15 . 若多边形的外角和与内角和之比为2∶9，求这个多边形的边数及内角和．16 .17 . 已知关于x，y的方程组的解为，求m的值．18 . 当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% ，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，要求销售这批药品的总利润不低于900元．请问如何搭配才能使医院获利最大？19 . 探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．20 . 如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．21 . 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？22 . 当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程的解满足？23 . 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP 的度数．24 . 解不等式组：，并求出它的整数解的和．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。