高中数学人教版必修一至四测试题及答案

云龙一中2０１6－-－2０17学年（下）高一年级月考数学试卷

第1卷 选择题

一、单项选择 （每题5分 共12小题 60分）

１、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()I M N 等于

(A ）

A.{0,4} ﻩ Ｂ.｛３，4} Ｃ．{1，2} ﻩD.

∅

2、计算:98

23log log ⋅= ( D ）

Ａ 12 B 10 Ｃ 8 Ｄ 6 ３、函数2(01)x

y a a a =+>≠且图象一定过点 (B )

A (０，1) Ｂ （0,3） C （1，0) D （3,0） ４、把函数x

y 1

-

=的图象向左平移１个单位，再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 （ ｃ ）

Ａ 1x 3x 2y --=

Ｂ 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= Ｄ 1

x 3

x 2y ++-= 5、设x x e

1

e )x (g 1x 1x lg )x (

f +=-+=，,则 ( B )

A f(ｘ)与g(x ）都是奇函数 Ｂ f （x ）是奇函数,g(x)是偶函数

Ｃ f(x)与g(x ）都是偶函数 Ｄ f （ｘ)是偶函数,g(x)是奇函数

６、使得函数2x 2

1

x ln )x (f -+

=有零点的一个区间是 ( C ) A （0，１) B (１，2) C （2,３) D (3，4) 7、若0.52a

=，πlog 3b =,2log 0.5c =，则（ A ）

A a b c >>ﻩ Ｂ b a c >>

Ｃ c a b >>ﻩ D b c a >>

８.如果ｓi ｎ(π+A )＝－＼f(１,2)，那么ｃos （错误!π－A )的值是（ A )

Ａ．－错误! Ｂ．错误! Ｃ.-错误!

D.错误!

9.若ｔan α＝２,则 错误!值 为 ( B )

Ａ．0 B. 错误! Ｃ.1 Ｄ. 错误!

1０. 在下列关于直线m l ,与平面βα,的命题中真命题是 （A) （Ａ)若β⊥l 且βα//,则α⊥l (B)若β⊆l 且βα⊥，则α⊥l （C ）若β⊥l 且βα⊥，则α//l (D ）若m =βα 且m l //,则α//l 二、填空题:(每题5分 共４小题 ２0分） 第11卷

１1.函数f （x )＝ 2(1)x

x x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥< ，则(2)f -= －-－2-－-－－－－

12、函数1

22

x )x (f x

-+=的定义域是＿_＿_：(,2]-∞ _

１３．圆022

2

=-+x y x 和圆042

2

=++y y x 的位置关系是的相交.

14.以点（1，2)为圆心，与直线03534=-+y x 相切的圆的方程是25)2()1(2

2

=-+-y x . 15.球与其内接正方体的体积比是

2:3π．

1６.已知直线l 经过点(43)P --，,且被圆22(1)(2)25x y +++=截得的弦长为8，则直线l 的方程是 ．43250x y ++=或4x =- 三、解答题（一共７0分） １7.

1８． 计算 5log 333

332

2log 2log log 859

-+- 5log 3333332log 2log 329)log 25-+-解：原试＝（－log =33332log 2log 23)3log 23-

+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2＝－1

19.已知sin θ＝4

5

,＼f （π,２)<θ<π.

（1)求t ａn θ; (2)求错误!的值.

［解析］ (1)∵sin 2

θ+co ｓ２

θ＝１， ∴cos ２

θ＝1-sin 2

θ＝＼f(9,25)． 又π

2＜θ<π， ∴c ｏs θ＝-错误!．

∴tan θ＝＼f(sin θ,cos θ）=－＼f(4,3）.

20.已知集合{}{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A ,求： （1）求B A ⋃ (2）求B A C R ⋂)(

(２）sin 2

θ+2si ｎθｃos θ3s ｉn 2θ＋cos 2

θ=＼f(tan 2θ＋2tan θ,3tan ２

θ+1）=－＼ｆ(8,５7).

２1.如图所示,在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱BC 的中点. (1）求证：1BD ∥平面1C DE ;

(２)试在棱1CC 上求一点P ，使得平面11A B P ⊥平面1C DE .

(１）证明:如图1，连结1CD ，交1C D 于点O ， E ∵是BC 的中点，O 是1CD 的中点, 1BD OE ∴∥，

由线面平行的判定定理知1BD ∥平面1C DE ;

(2）解：如图2,过1B 作11B P C E ⊥,交1CC 于点P ,交 1C E 于点1O ,

11A B ⊥∵平面11BCC B , 111A B C E ⊥∴，

又11C E B P ⊥∵，1111A B B P B =， 1C E ⊥∴平面11A B P ． 1C E ⊂∵平面1C DE ,

∴平面11A B P ⊥平面1C DE ，

这时由图3可知，1111B C O CEC ∠=∠，