桥涵水文第三章
水力学与桥涵水文课后习题答案
水力学与桥涵水文课后习题答案第一章习题1.1 解：水温为30度时水的密度)/(79.9953m kg =ρ质量)(9957.0001.0*7.995kg v M ===ρ重力N Mg G 75786.98.9*9957.0===1.2 解：密度)/(135905.0/67953m kg v M ===ρ重度)/(1331828.9*135903m kN g ===ργ1.3 解：4℃时水的密度为1000(3/m kg )100℃时水的密度为958.4(3/m kg )假定1000kg 的水)(11000/1000)4(3m v ==)(0434.14.958/1000)100(3m v ==则体积增加百分比为%34.4%100*110434.1=-=∆v1.4 解：压缩系数)/(10*102.5)98000*198000*5(5001.0210N m dp v dv-=---=-=β 弹性系数)/(10*96.1129m N K ==β1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值)/(71.93m kN =γ)*(10*599.03s Pa -=μ610*605.01000*71.98.9*000599.0*-=====γμγμρμυgg)/(2s m1-8 解：剪切力不是均匀分布rdr dA π2=，δϖrdy du=dr r r r dr r dT δμϖπδϖπμ32**2*==δπμϖδπμϖδπμϖ320242244203d d r dr r T d===⎰积分后得δπμϖ324d T =1.9 解：cm D 12=，cm d 96.11=，cm l 14=，s Pa *172.0=μ，s m v /1=接触面面积2220526.010*14*10*96.11*1415.3)2(2m l d A ===--π 作用力N y v A dy dv A F 2.4510*2/)96.1112(1*172.0*0526.02=-===-μμ第二章习题 2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的惯性力，所以单位质量力的三个分量为：g Z Y a X -==-=,0,，带入液体平衡微分方程有：)(gdz adx dp --=ρ 积分得：C gz ax p +--=)(ρ当0,30==z x 时0p p =，当00,5p p x z ===时，从而有g a 530=，得2/63.16/8.9s m a ==2-3 解：1-1面为等压面，并且大气相通，相对压强为0，有00=+h p γ 所以得)(54.48.95.44m h == 水下0.3m 处相对压强)(56.418.9*3.05.443.00KPa p p -=+-=+=γ绝对压强)(44.569856.41KPa p p p a =+-=+='真空度)(24.4)(56.4144.5698m KPa p P p a v ==-='-=测压管水头)(54.48.956.413.0m pz -=-+-=+γ 2-4 解：2点与大气连通，相对压强02=p0*)(2211==-+p h h p γ，所以KPa h h p 606.48.9*)68.015.1(*)(211-=--=--=γ3322*)(p h h p =-+γ，所以KPa h h p 352.28.9*)44.068.0(*)(0323=-=-+=γ3点和4点压强相等，所以有KPa p p 352.234==2-8 解：设水的作用力为1P ，作用点距C 点的斜长为1e设油的作用力为2P ，作用点距B 点的斜长为2e根据已知条件有：KN h P 62.432*8*211*32***21111===γKN h h h P 107.411*34*))**(*(212211112=++=γγγ 385.032*31311===AC e 943.0)2*8.91*81*82*8.91*8*1*8*2(34*31)2(*23*3122211112211112=++++=++++=h h h h h h h e γγγγγγ合力KN P P P 727.45107.4162.421=+=+=21,P P 对B 点求距之和与合力P 对B 点求距相等，因而有e P e P e hP **)60sin (*22121=++︒得)(12.1m e =算法二：压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形)(62.432*1*8*211*60sin *211111KN h h P ==︒=γ385.032*3160sin 3111==︒=h e)(632.2234*2*8.9*211*60sin *212222KN h h P ==︒=γ77.034*3160sin 3122==︒=h e)(475.18232*1*81*60sin *2113KN hh P ==︒=γ155.1342160sin 2123==︒=h e)(727.45475.18632.2262.4321KN P P P P =++=++=Pe e P e P h e P =++︒+3322211)60sin (得)(12.1m e =2-9解：设左边静水总压力为1P ，作用点距水闸底距离（斜长）为1e ，右边静水总压力为2P ，作用点距水闸底距离（斜长）为2e ，)(72.2722*8.9*2*211KN p ==，)(94.022*311m e ==)(49.226.0*8.9*6.0*212KN p ==，)(28.026.0*312m e ==由题意知，当1p ，2p 对o 点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有)(*)(*2211e x p e x p -=- 则，)(008.149.272.2728.0*49.294.0*72.27**212211m p p e p e p x =--=--=2-10解：此题只可采用解析法求解面积)(785.01*1415.3*4141222m D A ===π)(09.23785.0*3*8.9KN A h P c ===γ049.05.0*1415.3*414144===r Ic π464.323323===hyc518.05.0785.0*464.3049.0)(=+=+-+=+-=r yc ycA Icyc r y y oD c DP 和F 对o 点力矩相等时，F 即为所求oD P D F **21=所以)(9.232*09.23*518.02**KN P oD F ===2-11解：)(78410*4*2*8.9*111KN A h P x c x ===γ（方向向右）)(19610*2*1*8.9**222KN A h P x c x ===γ（方向向左）所以)(588196784KN P x =-=（方向向右）)(92310*2**43*8.92KN V P z ===πγ（方向向上）（V 为43圆柱）所以)(10949235882222KN P P P z x =+=+=角度︒==5.57arctan Px Pzα2-12解：由题意画压力体图得知压力体为一个圆柱减一个半球（作用力方向向上） )(8.71)1*34*213*1*1415.3(*8.9)**34*21(*8.93232KN r H r V P =-=-==ππγ2-132-14(a)(b)(c)(d)第三章习题内容简单回顾：水力学三大方程1.连续方程：总流各断面所通过的流量是相同的，（对理想液体和实际液体的各种流动状态都适用）表达式为：21Q Q =，或者2211A v A v =2.能量方程：ϖαγαγh gv p z gv p z +++=++222222221111γpz +表示过水断面上单位重量液体具有的势能；gv 22α表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能； ϖh 表示在1、2两过水断面之间单位重量液体的平均水头损失。
桥涵水文复习总结
第二章河川径流一、概念：桥涵水文学：水文学的分支之一，主要研究与道路桥梁有关的水文现象的科学。
地面径流：降落到到地面上的水，除掉损失一部分外，在重力作用下沿一定方向和路径流动，这种水流称为地面径流河谷：河水流经的谷地。
河床：河谷底部有水流的部分。
河川径流：受重力作用沿河床流动的水流河流：地面径流长期侵蚀地面，冲成沟壑，形成溪流，最后汇集而成河流。
河(水)系：脉络相通的大小河流所构成的系统，称为河系。
干流：水系中直接流入海洋、湖泊的河流支流：流入干流的河流标准基面：我国统一采用青岛附近黄海海平面作为标准基面。
一般的天然河流，从河源到河口可以按照河段的不同特性，划分为上游、中游和下游三个部分。
上游是河流的最上端紧接河源，多处于深山峡谷中，坡度流急，河谷下切强烈,流量小而水位变化大，常有急滩或瀑布，河底纵断面多呈阶梯形。
中游是河流的中间段，两岸多为丘陵，河床比降较平缓，两岸常有滩地，冲淤变化不明显，河床较稳定。
下游是河流的最下端，一般多处于平原区，下游河槽宽阔，流量较大，流速和底坡都较小，淤积作用明显，浅滩和河湾较多。
河流的基本特征一般用河流断面、河流长度及河流比降来表示.一）河流断面有横断面和纵断面。
垂直于水流方向的断面称为河流横断面。
横断面内，自由水面高出某一水准基面的高程，称为水位。
河流的纵断面是指河流最大水深点的连线（深泓线）的断面。
河流纵断面能表示河床的沿程变化。
二）河流比降：任意河段两端的高程差与其长度之比称为该河段的纵比降。
三）河流长度从河源到河口的距离。
流域：降落到地面上的水，被高地、山岭分隔而汇集到不同的河流中，这些汇集水流的区域，称为某河流的流域。
1)分水岭：划分相邻水系的山岭或河间高地。
2)分水线：分水岭最高点的连线（山脊线）。
流域的特征① 几何特征：主要是流域面积和流域形状。
② 自然地理特征：主要指流域的地理位置和地形根据流域的地形特征分为山区河流和平原河流。
山区河流：流域内坡面陡峻，岩石裸露，汇流时间段，降雨强度大，以致洪水暴涨暴落，河流比降大，流速大，水流流态紊乱，存在回流、漩涡、跌水、水跃。
桥涵水文教学大纲
《桥涵水文》课程教学大纲（开放本科）一．课程的地位和任务《桥涵水文》是中央广播电视大学开放教育土木工程（道桥）专业本科的一门技术基础课。
通过对本课程的学习，它的任务是使学生掌握必要的桥涵水文学的基本概念、基本理论、基本计算方法，为今后学习相关专业课程、从事专业工作和科学研究工作打下一定的基础。
二．教学内容和教学要求第一章绪论第一节水文现象与桥涵水文的研究意义第二节河川水文现象的特点和桥涵水文的研究方法了解水文现象等有关概念，理解河川水文现象的特点。
第二章河流概论第一节河流与流域第二节河川径流形成第三节河川的泥沙运动第四节河床演变第五节河川水文资料的收集和整理熟悉河流和流域、河川径流的有关概念，了解水文测验和资料整理方法。
重点河川径流形成过程。
第三章水文统计基本原理与方法第一节概率统计理论基础第二节随机变量的概率分布第三节水文经验频率曲线第四节水文理论频率曲线线型与参数估计第五节抽样误差与相关分析第六节水文频率计算适线法了解随机事件、设计洪水频率、频率分布及其特性、统计参数与频率曲线的关系、皮III型曲线以及相关的概念，熟悉经验频率、统计参数、理论频率曲线的计算公式，掌握适线法在设计流量推算及相关分析在水文计算中的应用。
重点难点适线法在设计流量推算的应用。
第四章设计洪水与设计水位推算第一节根据流量观测资料推算第二节根据洪水调查资料推算第三节根据暴雨资料推算第四节水流域设洪水第五节设计洪水位的推求了解观测资料的审查、插补与延长的方法，正确理解特大洪水处理和小流域径流理论，掌握有观测资料时设计流量的推算方法、利用少量洪水资料推算大中桥设计流量和小流域计算方法。
重点有观测资料时设计流量的推算；难点特大洪水处理。
第五章大中桥孔径计算第一节桥位河段水流图式和桥孔布设原则第二节桥孔长度第三节桥面设计高程了解桥位河段水流图式和各类河段的桥孔布置原则、要求、河段分类、桥长计算的经验公式、引起桥下水位升高的因素和桥下净空的概念，掌握冲刷系数法计算桥孔长度和桥面中心最低标高的计算方法。
桥涵水文知识点总结
第一章：河川径流1..地面径流：降落到地面上的水，除掉损失的一部分以外，在重力作用下沿着一定方向和路径流动形成的水流。
（地面径流长期侵蚀地面，冲成沟壑，形成溪流最后汇聚而成河流）河谷：河流流经的谷地。
河床：河谷底部有水流的部分。
河川径流：受重力作用沿河床流动的水流。
2.河流的基本特征: 河流断面，河流长度和河流比降。
3.流域：几何特征和自然地理特征。
4.山区河流特点：坡面陡峻，岩石裸露，汇流时间短，而且降雨强度大，以致洪水暴涨暴落,但持续时间短，水位和流量的幅度变化极大。
5.径流形成过程：一，降雨过程；二，流域蓄渗过程：三，坡面漫流过程;四，河槽集流过程。
（及其直接的关系）6.影响径流的因素：一，气候因素（包括降雨和蒸发）；二，下垫面因素。
7.水量补给来源：一，雨源类（秦岭，淮河以南地区）二，雨雪源类（华北，东北和部分西北地区）三，冰雪源类（西北地区新疆、青海等地）第二章水文统计原理1.水文现象特征：周期性、地区性和偶然性。
2.水文现象研究方法：成因分析法（小型）、地区归纳法（中型）、数理统计法（大型）。
3.频率：在一系列不重复的独立重复试验中，某一时间出现的次数与试验总次数的比值。
4.几率：在一定的条件可能出现也可能不出现，若用一个具体的数值表示出现的可能性大小，该数值称为几率。
（及其频率与概率的区别，注意！）5.累积频率（P）：大于和等于某一流量值出现的次数与总次数的比值。
重现期：T（年）=1/P2%的频率表示平均50年出现一次，但不表示100年一定出现两次。
6.维泊尔公式：P=m/n+1; P——统计系列中m项随机变量的经验频率；n——统计系列的容量；m——计算随机变量的序号7.根据我国多年使用经验，认为皮尔逊Ⅲ型曲线，比较符合我国多数地区水温现象的实际情况。
8.σ（均方差）21()n i i X X n σ=-=∑模比系数i K ，i i X K =i Q X Q= 2211(K 1)1()/(1)=n i n i v i i C XX n X X n σ==-==--∑∑ （用样本推算总体） 2211(K 1)1()/=n i n i v i i C X X n X Xn σ==-==-∑∑ （按总体计算） 331(1)/(3)ns i v i C K n C ==--∑ （用样本推算总体）331(1)/n s i v i C K nC ==-∑ （按总体计算）对于年最大流量系列 (1)p v p Q C Q K Q =Φ+=9.皮尔逊曲线族都是密度曲线，密度曲线的函数成为密度函数，皮尔逊Ⅲ曲线为一段有限，一段无限的偏态曲线，正偏态时，左边有限，右端无限的偏斜铃型曲线。
桥涵水文课件第三章
矿 应的数学方程式）中，选择比较符合水文现象规
业
大 律者来表示所需的经验曲线，使曲线的绘制与外
学 延具有一定的数学依据，这种用一定数学方程式
建 筑
表示的频率曲线，称为理论频率曲线。实际计算
工 中，皮尔逊Ⅲ型（P—Ⅲ）曲线作为总体的理论频
程 率曲线。
42
一、皮尔逊Ⅲ型曲线方程及皮三型
曲线
学中 院国
矿
筑
工
程
4
第二节 河流、流域及河川径流
学中 院国
矿 业 大 学 建 筑 工 程
一、河流； 二、流域； 三、河川径流； 四、桥位设计中的河段分类
一、河流 河流是河槽和其中水流的统称。
一条发育完整的河流，按河段不同的特征，可分为河源、上游、中游、下游、 河口等五部分。
5
河流的基本特征：
学中 院国
矿 业 大 学 建 筑 工 程
建 筑 工
线的适线法；理解相关分析的意义、水文统计参数对频 率曲线的影响；
程 本章重点：
径流、河流、流域的基本概念；理论频率曲线的绘制； 现行频率分析方法。
本章难点：
理论频率曲线的原理和绘制方法；
2
第三章 主要内容
第一节 河川水文现象的特点与 桥涵水文的研究方法
学中
院国 矿
第二节 河流、流域及河川径流
院国 矿
1、水文站观测资料
业
它是在一定时期内连续实测的资料，能较为
大
学
真实地反映客观实际，是水文分析计算的主要
建
筑
依据。
工
程
23
2、文献考证资料
可以了解近百年甚至更久远的历史洪水情况，
对考证历史特大洪水野外调查资料的年分、重现
桥涵水文课件第三章
03
桥涵水文计算
桥涵水文计算的基本原理
流量与流速
桥涵水文计算中，流量和流速是两个基本参数。流量表示单位时 间内流过某一断面的水量，流速则表示水流的速度。
水位与流量的关系
水位和流量之间存在一定的关系，通过水位流量关系曲线可以查得 某一水位的流量。
桥下断面与河流特征
桥下断面的形状和尺寸对水流的影响较大，而河流的河床、河岸和 河水的流动特征也是桥涵水文计算的重要依据。
04
桥涵水文设计
桥涵水文设计的基本原则和要求
安全性
桥涵水文设计应确保结 构安全，能够承受可能 出现的各种荷载和自然
灾害。
经济性
桥涵水文设计应考虑建 设成本和运营维护费用， 力求实现经济效益最大
化。
环保性
桥涵水文设计应注重环 境保护，减少对周边生 态环境的破坏和污染。
耐久性
桥涵水文设计应保证结 构的耐久性，能够长期 稳定地服务于交通和水
水文循环与环境影响
研究桥涵建设对水文循环和生态环境 的影响，提出相应的环境保护措施。
桥涵水文在交通工程中的重要性
保障交通安全
桥涵水文的研究有助于合理设计桥型、 确定桥跨和基础结构，从而保障交通 工程的安全。
提高通行效率
促进环境保护
桥涵水文研究有助于了解桥梁建设对 生态环境的影响，从而采取相应的保 护措施，实现交通工程与环境保护的 协调发展。
桥涵水文课件第三章
• 桥涵水文概述 • 桥涵水文勘测 • 桥涵水文计算 • 桥涵水文设计 • 桥涵水文监测和维护
01
桥涵水文概述
桥涵水文的基本概念
桥涵水文是研究桥梁、涵洞等 跨越水体的建筑物与河流、湖 泊等水体相互作用的学科。
它涉及到水流、泥沙运动、河 床演变、水文循环等方面的知 识。
桥涵水文课件第三章__水文统计原理
随机变量的概率分布 随机变量与其概率一一对应的关系，称为随机变量 的概率分布规律，简称概率分布。 P ( X x n ) p n
P( X x)
是随机变量x的分布函数。
F (x ) P (X x )
代表X大于某一取值x的概率，其几何曲线称为概率 分布曲线；如果用实测资料点绘的，水文上称为累积频 率曲线，也简称为频率曲线。
常用的抽样方法是“年最大 值法”。例如从一个水文站 的历年流量观测资料中， 每年选取一个洪水成因相 同的最大洪峰流量，年的 观测资料中，可以选出个 年最大流量值，组成一个 项容量的随机样本，就称 为“年最大流量法”。 根据样本推断的规律性， 不是总体的客观真实情 况，与客观存在着一定的 误差。这种由抽样而引起 的误差，数理统计中称为 抽样误差。
皮尔逊III型曲线
y f (x) ( )
——
( )
( x a 0 ) a 1 e ( x a 0 )
0
t 1 e t dt ，称为 的伽马函数
0
—— 曲线七点的横坐标值，待定参数 —— 待定参数
,
曲线参数与统计参数之间的关系：
分布曲线－频率曲线
若以流量为纵坐标，累 积频率为横坐标，则可 绘出流量与累积频率关 系的条形图，表示年最 大流量的累积频率分 布。流量的实测次数趋 于无穷大，组距趋于无 穷小时，形成一条中间 平缓两侧陡峭的横置形 曲线，如图中虚线所 示，称为频率分布曲线 （简称为分布曲线）
F (x)
x
f(x )d x
流量与累积频率关系
11 9 7 5 3 1 0 20 40 60 80 100 120
水力学与桥涵水文
§1.3 液体的主要物理性质
惯性
惯性是物体保持原有状态的性质，凡改变物体的运动状态，都必须克服 惯性的作用。 质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性 也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以ρ表示，单位： kg/m3。对于均质流体，设其体积为V，质量m ，则为密度
TAdu 0.4 00.4 5v/
dy
μ=Tδ/(Av)=18.8×0.001/(0.40×0.45×1)=0.105Pa·S
可压缩性与热膨胀性
1.概念 （1）可压缩性：液体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原 状的性质。
T一定，dp增大，dv减小 （2）热膨胀性：液体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原 状的性质。
形和模型之间的Re相似或Fr相似。
雷诺数（ Re）：
弗劳德数（Fr）：
三、数值研究方法 数值方法是在计算机应用的基础上，采用各种离散
化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数 值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得 到在时间和空间上许多数字组成的集合体，最终获 得定量描述流场的数值解。近二三十年来，这一方 法得到很大发展，已形成专门学科——计算流体力 学。
1738年伯努利给出理想流体运动的能量方 程
1755年欧拉导出理想流体运动微分方程
1821-1845年，纳维埃（C.L.M.H.Navier）和斯托克斯 （G.G.Stokes）导出适用于实际流体运动的纳维埃-斯托克 斯方程，即N-S方程
另一途径是一些土木工程师，根据实际工程的需要，凭借实 地观察和室内试验，建立实用的经验公式，以解决实际工程 问题。这些成果被总结成以实际液体为对象的重实用的水力 学
工程地质与桥涵水文教学PPT作者盛海洋3
2015-2-15
教学课件
不同形式碰撞带的造山带地貌
2015-2-15
教学课件
第四纪沉积环境的一般特征
(a)第四纪沉积基本上是一个连续的层圈。地球表面都有第 四纪沉积物分布。 (b)第四纪沉积主要由尚未胶结成岩的松散沉积物构成。 (c) 组成第四纪沉积的沉积物 , 陆相沉积物类型复杂多样， 而海相沉积物类型比较简单。
2015-2-15
教学课件
7、风积物：是指经过风的搬运而沉积下来的 堆积物。风积物主要以风积砂为主，其次为黄 土。
成分由砂和粉粒组成。其岩性松散，一般分选性 好，孔隙度高，活动性强。工程性能较差。
8、混合成因的沉积物：常见的有残积坡积物， 坡积洪积物和洪积冲积物等。
2015-2-15
教学课件
小
结
(d)第四纪沉积的厚度，陆相厚度而海相较薄。
2015-2-15 教学课件
(e)第四纪沉积，松散性，处于不稳定状态。相对海相沉 积物，尤其是深海沉积物要比陆相沉积物稳定。
(f)第四纪沉积的分布、厚度及组成物质与地貌关系密切。 如河流沉积的分布与特征和阶地有关，风沙沉积与沙漠 有关等。 (g)第四纪沉积中的生物化石以哺乳动物为特征，而人类 化石及其文化遗存则更为第四纪沉积所特有。
eluvial soils
2015-2-15
mother rock
教学课件
2、坡积物Slope deposits ：山坡高处的风化碎 屑物质，经过雨水或雪水的搬运和堆积在斜坡或 坡脚，称为坡积物。
物质主要来源于当地山坡上部，组成颗粒由坡积物坡顶向坡 脚逐渐变细，坡积物表面的坡度越来越平缓。坡积物因厚薄 不均，土质不均，孔隙大，压缩性高。
本章阐述了地貌的形成、发展、分类、分级；第四纪地质概况 及第四纪沉积物成因类型及其工程地质特征。其主要内容： 一、地貌概述 二、地貌类型：1.形态分类:大陆（山地、丘陵、平原、高原、盆 地）和海洋（大洋盆地、海岭、海沟、大陆架、大陆坡）； 2.成 因分类 : 内力地貌（构造地貌 :褶皱构造山、断层断块山；火山地 貌：熔岩盖、火山锥）；外力地貌（水成地貌；冰川地貌；风成 地貌；岩溶地貌；重力地貌；黄土地貌；冻土地貌）。 三、第四纪地质概况：第四纪气候与冰川活动；板块构造 四、第四纪沉积物：1.第四纪沉积环境的一般特征;2.第四纪沉积 物的判断及其成因类型 (残积物;坡积物;洪积物;冲积物;淤积物;冰 积物;风积物;混合成因的沉积物);3.第四纪沉积物的时代判别。
3_桥涵水文第三章 设计洪水流量
第三章 设计洪水流量
推求设计流量的方法汇总： 一 水文统计法 二 地区性公式、暴雨径流的推理公式 三 相关分析 延长水文资料 适用于桥位附近
资料较少，但相邻地区或河段有较多资料情 况。
第三章 设计洪水流量
推求设计流量的方法汇总：
一 水文统计法 二 地区性公式、暴雨径流的推理公式 三 相关分析
应通过多种途径、采用不同方法，尽量搜 集可能搜集到的一切水文资料，应用不同的 方法分析推求设计洪水流量。采用不同方法 得到的同一桥梁的设计流量大小可能不同， 可经对比分析论证后，选用一个合理数值。
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
调查期：调查洪水的最远年份到实测完毕的 年限。（包括实测期）
考证期：文献考证到的最远年份到实测完毕 的年限。 （包括调查期）
连续系列：由实测和插补延长资料组成的系 列中，如果没有特大洪水值需要提出单独处 理，各项洪水值直接按其大小顺序统一排位， 序号不间断，这一样本称为连续系列。
不连序系列：当有特大洪水值，需在更长的 时期内进行排位，序号不连续，这种样本的 系列称为不连续系列。
两年后，1956年该站实测到特大洪水为 13100m3/s。若以此资料加入系列，即有22 年资料，推算出Q（p＝1％）为25900m3/s。
再经过调查和历史文献考证，根据河床断面
冲淤，修正历史洪水流量:1794年Q=25000， s，1853年18000，1917年Q=13,500 1935 年Q = 8300.如果1954年就采用调查到的四次 历史洪水资料，其中1794年按160年～350年 以来的首位计算，得C=1.7; Q（p＝1％）为 30,000m3/s。
桥涵水文 第三章-水文统计原理
律的方法。
水文统计原理
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桥涵水文
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3.3频率分布
一、频率密度和累积频率
二、累积频率和重现期
三、设计洪水频率
水文统计原理
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桥涵水文
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3.3频率分布——频率密度和累积频率
1、频率分布 随机变量的取值总是伴随着相应的频率，而频率的大小
随着随机变量取值而变化，这种随机变量与其频率之间的一
因为：
0mn
,
0 P( A) 1
当P(A) = 1 ，A为必然事件；当P(A) = 0，A为不可能事
件。0 < P(A) < 1，A为随机事件。
水文统计原理 2016/4/26
桥涵水文 13
3.2 几率和频率
4、几率（概率）
【现的可能结果总数只有正、反
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3.2 几率和频率
8、水文统计法：
就是利用已有的实测水文资料组成有限的随机变量系列， 作为无限总体中的一部分，以样本的规律推断总体的规律，来 解决工程中的水文计算问题。 就是将流量、降雨量等实测资料（实测数值）作为随机变 量，通过统计分析和计算，推算水文现象（随机事件）客观规
的客观性质，不随人们试验的情况和次数而变动，是一个常 数，是理论值； 频率是利用有限的试验结果推算而得的，是一个经验值 ，将随试验次数的多少而变动，只有试验次数达到无限多时 ，才稳定在一个常数并等于理论值——几率。 事先几率和经验几率。
lim W ( A) P( A)
x
水文统计原理 2016/4/26
xP
随机变量序号 （递减）
二、经验频率曲线的绘制
桥涵水文考试重点
扬动流速：当垂直平均流速超过起动流速时，河床上的泥沙就开始滑动，继而间歇性的跳跃前进，如果流速继续增大，跳跃的高度与距离也随之增大，当流速增大到一定程度后，泥沙就不再回到河床床面上，而是悬浮在水中，随水流一起运动，这时的水流速度称为扬动流速。
2．水文现象在空间分布上存在着地带性和特殊性
地带性主要反映了河川水文现象随空间变化存在着确定性的一面。河川水文现象随空间变化的不确定性是它的特殊性，这主要是各地的下垫面因素和人类活动因素呈现明显的局部性变化的缘故。
3．水文现象在时间变化和空间分布上存在着关联性和相似性
水文现象的关联性是指同一水文现象的自相关性，不同水文现象之间的相关性，以及水文现象与其他现象之间的相关性。水文现象的相似性是指，地理位置相近、气候因素与地理条件相似的河流或河段，其水文现象特性亦相似。这些相似性是缺乏实测资料地区移用相似地区实测资料的理论依据，水文学中称之为相似比照法或水文比拟法。
建桥后桥位河段的水流图式(86页)
a) b) c) d)
a)未建桥时河段水流状况b)无导流堤时的流水平面c)有导流堤时的流水平面d)河流中心纵断面
缓流河段的水流图式及其孔径计算方法适用于大多数桥梁的孔径计算。
图中字母及断面含义如下：B——河流的天然河槽宽度L——桥孔长度h ——桥前正常水深
由于水流受桥孔压缩的影响，桥前水面呈a 型曲线
独立样本法中一般洪水的经验频率为：
式中：m——实测洪水排位的序号n——实测洪水项数
l——实测值中提出作特大值处理的洪水个数
——特大洪水第m项的经验频率
第3章-水文统计原理
P( x xp) F ( xp)
f ( x)dx
xp
桥涵水文
第三章 水文统计原理
二、累积频率和重现期
水文统计中，等于和大于某一数值的变量出现的次数
（即累积出现次数）与总次数的比值，称为该变量的累 积频率P。 工程上简称为该流ห้องสมุดไป่ตู้的频率P，以百分数表示。
桥梁水文计算时，采用的抽样方法为“年最大值法”，
第二节 几率和概率
（一） 随机事件
事件的分类： ①必然事件（每年一次最大洪峰流量） ②不可能事件 ③随机事件（具体时间和大小） 因为水文现象具有不重复性的特点，因此各水文要 素的具体数量的出现都具有偶然性，都属于随机事件。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
（二） 随机变量
随机变量：随机事件出现的结果以数值形式表示， 这些数值即随机变量。如流量、降雨量。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
（四）总体和样本
总体——又称母体，是统计分析中所要研究对象的全 体。分为有限总体和无限总体； 样本——从总体中抽取的部分个体的全体称为样本；
样本容量——样本中所含样品的数目称作样本容量， 容量大小关系结果的可靠性。
水文现象的总体都是无限的，实际上是无法取得的。只能
二、经验（累积）频率的计算
在水文统计法中，利用实测水文资料推算的频率，称 为经验（累积）频率，其计算公式称为经验频率公式， 目前常见的有下列三种： （一）维泊尔公式（均值公式、数学期望公式）
★
m P 100 % n 1
（二）切哥达也夫公式（中值公式） m 0 .3 P 100 % 式中：m为各随机变量 n 0 .4 （三）海森公式 m 0 .5 P 100 % n
桥涵水文总复习 (2)
h ax 值的确定： ④ m 值的确定：通常按桥位上游附近枯水位或中 hc 低水位实测过水断面图求得；也可利用设计水位时的 低水位实测过水断面图求得；
实测桥位断面图求得。 实测桥位断面图求得。
hc =
ωc
L c
hmax = ZS − Zm
当桥下河床由多层成分不同的土质组成， ⑤ 当桥下河床由多层成分不同的土质组成，分层 土河床的冲刷可采用逐层渐进试算法进行。 土河床的冲刷可采用逐层渐进试算法进行。 2、64-2简化式（按输沙平衡建立的公式） 、 简化式（ 简化式 按输沙平衡建立的公式） 输沙平衡的概念；建立公式的概念。 输沙平衡的概念；建立公式的概念。
对通航河段，两种都要算，取大者。 对通航河段，两种都要算，取大者。
第六章
一、基本概念
桥梁墩台冲刷计算
冲刷计算的简化方法：自然冲刷 、一般冲刷h 冲刷计算的简化方法：自然冲刷∆h、一般冲
hs = ∆h + hP + hb
三部分冲刷形成的原因。 三部分冲刷形成的原因。
xP = (1+ ΦPCV )x
(3 − 26)
记
第四章
设计洪峰流量 和设计水位计算
一、基本概念
设计洪水标准（设计频率）的概念；设计流量、 设计洪水标准（设计频率）的概念；设计流量、设 计水位、设计流速的概念； 计水位、设计流速的概念；特大洪水与特大洪水处 理；资料审查的概念。 资料审查的概念。
二、计算题 1、特大洪水经验频率计算方法 、 特大洪水的排位及首位特大洪水重现期 N 确定 ① 独立样本法 特大洪水的经验频率为： 特大洪水的经验频率为：
(4 − 3)
记，应用
2、设计流量的推算方法 、 ① 桥位断面有实测流量资料的情况 用频率分析（适线法）（第三章 ），包括特大值 用频率分析（适线法）（第三章 ），包括特大值 ）（ 处理（第四章） 处理（第四章） 桥位断面无实测流量资料的情况 ② 桥位断面无实测流量资料的情况 1）大、中河流：历史调查洪水反推统计参数或直接作 ） 中河流： 部分频率曲线（了解） 部分频率曲线（了解） 2）小河流：推理公式、经验公式（了解） ）小河流：推理公式、经验公式（了解）
桥涵水文
第一章：桥梁环境1 桥梁环境的定义：一个组织在其间运作的周围事物（包括空气、水、土地、自然资源、植物、动物和人类）以及它们之间的相互作用。
2 可持续发展是既满足当代人的需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展。
两层含义：3 生态公路的定义：建设者在公路规划设计和建设过程中，将自然、人和公路进行有机结合，融入生态设计的方法，形成行车安全舒适、运输高效便利、景观和谐、保护生态环境的可持续的公路模式。
第二章：河川径流1 研究自然界中水的运行变化规律的科学，称为水文学。
2 河流流经的谷地称为河谷。
3 河谷底部有水流的部分称为河床。
4 上游是河流的最上段，紧接河源，多处于深山峡谷中，坡陡流急，河谷下切强烈，流量小而水位变化大，常有急滩或瀑布，河底纵断面多呈阶梯形。
5 中游是河流的中间段，两岸多为丘陵，河床比降较平缓，两岸常有滩地，冲淤变化不明显，河床较稳定。
6 下游是河流的最下段，一般多处于平原区，河槽宽阔，流量较大，流速和底坡都较小，淤积作用明显，浅滩和河湾较。
7 流域的几何特征主要是流域面积和流域形状。
相同的自然地理条件下，流域面积越大，径流量就越大，洪水涨落较平缓；流域面积越小，径流量就越小，但洪水涨落较急剧。
流域形状狭长而呈羽形，出口断面流量小，径流历时较长；流域形状宽阔而呈扇形，出口断面流量大，径流历时较短。
8 平原河流特点：有广阔的河滩，洪水时河滩被淹，枯水时露在水面以上。
9 地面径流的形成过程，就水体的运动性质看，分为产流和汇流；就发生的区域看，分为流域面上和河槽内进行的过程。
10 降雨、蓄渗、坡面漫流和河槽集流，是从降雨开始到出口断面产生径流所经历的全过程，它们在时间上无截然的分界，是同时交错进行的。
11 由于洪水坡影响，河流同一断面上，同一次洪峰的最高水位稍迟于最大流量。
12 流量计算步骤：a将测流断面划分为若干部分b计算各测速垂线的垂线平均流速（五、三、二、一点法和平均法）c 计算各个部分面积的断面平均流速d 计算各个部分面积的流量e 计算全断面流量。
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挤束系数： d
(桥墩阻水而引起的桥下过水面积减小)
M
压缩系数： y y
d
j M d
桥涵水文 x
第二节 桥孔长度计算
M y d x
y M (M y d )
M
y
y (1 )M
平原河流的桥孔布设
① 顺直微弯河段，桥孔布设应考虑河槽内边滩下移，主槽在 河槽内摆动的影响。河槽内墩台基础应埋置在同一高程。
② 弯曲河段，考虑河槽凹岸水流集中冲刷和凸岸淤积等对桥 孔及墩台的影响。
③ 滩槽较稳定的分汊河段，若多年流量分配较稳定，可考虑 布设一河多桥。
④ 宽滩河段，可根据桥位上下游主流趋势及深泓线摆动范围 布设桥孔，并可适当压缩河滩。
③在边滩微弯河段上，通常只对河滩进行压缩，而对河槽宽 度则不压缩或少压缩。
④对深槽和浅槽稳定河段，一般毫不压缩地以桥孔跨越河槽 的全部过水宽度。
⑤在通航河段和有堤防的河段上，是否可以压缩设计洪水的 过水断面以缩短桥孔长度，须视具体情况而定。
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
二、各类河段桥孔布设原则
山区河流的桥孔布设
① 峡谷河段宜单孔跨越。 ② 开阔河段可适当压缩河
滩。
湖南淘金大桥
贵州北盘江大桥 桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
大跨度钢筋砼箱形拱桥，全长856.12m，桥宽24m；单孔跨 长江，净跨420m ,桥面距江面高140m。
长江开阔河段 万县长江大桥
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
孔径的计算，主要是依据桥位断面设计流量和水 位，推算需要的桥孔的最小长度和桥面最低高程， 为确定桥孔设计方案提供设计依据。
桥涵水文
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔 布置原则
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
建桥以后，河流受到桥头引道的压缩和墩台阻水的影 响，改变了水流和泥沙运动的天然状态，引起河床的冲 淤变形，导致水流对桥梁墩台基础的冲刷，危及桥梁的 安全。
第二节 桥孔长度计算
桥涵分类有两个标准：单孔跨径和多孔跨径总长。
桥涵 分类
特大桥 大桥 中桥 小桥 涵洞
公路桥涵
多孔跨径总长L/m
L≥1000 100≤ L ≤ 1000
30＜ L＜100 8≤ L≤30 -
单孔跨径l/m
l≥150 40 ≤ l ≤ 150
20＜l＜40 5≤l ＜20
l＜5
桥涵水文
桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
桥孔长度：
设计水位两桥台前缘 之间(埋入式桥台则为两 桥台护坡坡面之间)的水 面宽度。
桥孔净长：
桥孔长度扣除全部桥墩宽度 （顺桥向）后称为桥孔净长。
桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
桥孔长度的确定，首先应满足排洪和输沙的要求，保 证设计洪水及其所携带的泥沙从桥下顺利通过，并应综 合考虑桥孔长度、桥前雍水和桥下冲刷的相互影响。
第三章大中桥孔径计算及墩台冲刷计算
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则 第二节 桥孔长度计算 第三节 桥面高程 第四节 桥下河床冲刷计算
桥涵水文
本章主要任务在于计算大中桥桥孔长度、桥面标 高、墩台基础的埋置深度。
小桥涵孔径，一般按水力学方法确定，而确定大 中桥孔径，要比确定小桥涵孔径复杂得多，需要进 行专门研究。
考虑河流的型性，不同河段桥孔布设作不同的考虑。
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
①在冲积河流上建桥，常常对河流的自然过水断面中，那些 水面很宽，过水面积很大，但通过的流量却很小的部分， 用路堤代替桥孔。
②在宽浅变迁和宽浅游荡河段上，洪水的摆动常将河槽扩宽 到远大于排洪与输沙实际需要的宽度，建桥时用引道路堤 代替桥孔。
新疆天山南麓 冲积扇
阿拉尔塔里木河大桥
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
三、桥孔布置的原则
1. 桥孔设计应在保证桥梁安全运营的情况下，顺畅宣泄包括 设计洪水在内的各级洪水的水流和泥沙，避免河床产生不 利变形，保证墩台具有足够的稳定性，并做到经济合理。
2. 桥孔设计应满足通航、流冰、流木及其他漂流物顺畅通过 桥下的要求。
小结： 水流图式反映了建桥以后桥孔长度、桥前雍水、桥下 冲刷三者之间的关系。
桥孔长度↑，压缩↓，雍水高度↓，冲刷↓。
设计时应综合考虑它们的影响。
桥孔长度↑,雍水高度↓,桥面标高↓,但桥梁造价↑ ； 桥孔长度↓ ，雍水高度↑ ，威胁桥位上游两岸的安全；桥
面标高↑ ，引道工程量↑ ，且基础工程的埋深↑ 。
1.00 0.98 0.97 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91
1.00 0.99 0.97 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93
1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.96 0.95 0.94
1.00 0.99 0.98 0.98 0.97 0.96 0.96 0.95
一、冲刷系数法 二、经验公式法
桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
一、冲刷系数法
原理：利用桥位断面的设计流量 Qs 和设计水位Hs，
根据水力学的连续性原理Q v，求出桥下顺利渲泄设
计洪水时所需要的最小过水面积，用以控制桥孔的最小 长度。
建桥后过水断面面积及流速的变化：
桥孔水流压缩
桥下流速增大
桥下河槽开始冲刷
⑤ 游荡河段，不宜过多压缩河床，应结合当地治理规划，辅 以调治工程，在深泓线可能摆动的范围内设置桥孔。
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
顺直微弯河段上桥渡河段演变趋势
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
分汊河段 润扬长江大桥
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
桥长4475.09m，孔跨布置21×20m+77×50m+10×20m 所处河段主河槽宽度一般为0.5～0.6km，河槽最大摆动幅度为 1500m。
y 冲刷前桥下有效过水面积，不包括桥墩和涡流所占
的过水面积。
vs 设计流速，一般采用天然河槽的平均流速。 桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
所以，实际所需的过水面积： M y d x
M 冲刷前桥下毛过水面积；
d 冲刷前桥墩所占的桥下过水面积；
x 冲刷前墩台侧面涡流所占的桥下过水面积。
桥孔长度，布设桥孔孔数。
桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
图解法
① 利用实测桥位断面图，绘制设计水位下沿水面宽度的过水断 面面积累积曲线；
趋于稳定
桥下流速减小
桥下过水面积增大
天然河槽平均流速
vS
别列柳伯斯基假设 桥涵水文
第二节 桥孔长度计算
别列柳伯斯基假定： 桥下过水面积扩大到使桥下流速等于天然河槽流速时，
桥下冲刷即停止。
为了推算冲刷后的桥下过水面积，引入冲刷系数P:
P 冲后 1.0 冲前
建桥后，桥下冲刷结束
Qs v冲后 P 冲前 vs Py
因此，孔径的计算和布置，应以建桥前后桥位河段内 水流和泥沙运动的客观规律为依据。
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
一、建桥前后桥位河段水流运动的变化
1.建桥前
由于桥位一般选在顺直河段，可以看成是均匀流(各个 断面的比降、流速均相等)，任意一个断面的输沙存在 一个动态平衡状态。
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
3. 桥孔设计不宜过分压缩河道、改变水流的天然状态。建桥 后引起的流势变化、河床变形和桥前雍水高度，应在两岸 农田、村镇和堤防安全的允许范围之内。
4. 桥孔设计应考虑桥址上下游已建成或拟建的水利工程、航 道、码头和管线等引起的河床演变对桥孔的影响。
桥涵水文
第一节 桥位河段水流图式和桥孔布置原则
5. 桥孔布设应于天然河流断面流量分配相适应。 6. 在通航和筏运的河段上，应充分考虑河床演变所引起的航
道变化，将通航孔布设在稳定的航道上，必要时可预留通 航孔。 7. 在主流深泓线上不宜布设桥墩，在断层、溶洞等不良地段 也不宜布设墩台。 8. 桥孔设计时，对跨径在60m以下的桥孔，应尽量采用标准 跨径。 9. 考虑施工条件和经济效益及生态环境效益，作全面的技术 经济比较，选择合理的桥孔设计方案。
桥涵水文
各类河段冲刷系数建议值
桥涵水文
设计 流速
<1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 ≥4.0
桥墩水流侧向压缩系数值
单孔跨径
≤10 13 16 20 25 30 35 40 45
1.00 0.96 0.96 0.93 0.90 0.89 0.87 0.85
1.00 0.97 0.96 0.94 0.93 0.91 0.90 0.88
第二节 桥孔长度计算
在桥梁工程中，中小跨度的桥梁占的比例非常大。这 部分桥梁如果采用标准设计，其工程设计和施工质量将 大大提高，其经济效益也是非常可观的，因而我国《公 路工程技术标准》中规定，标准设计或新建桥涵跨径在 50m以下时，均应采用标准跨径。
桥涵标准化跨径有: 0.75m,1.0m,1.25m,1.5m,2.0m,2.5m,3.0m,4.0m, 5.0m,6.0m,8.0m,10m,13m,16m,20m, 25m,30m,35m,40m,45m,50m。
1.00 0.99 0.98 0.98 0.97 0.97 0.96 0.96
1.00 1.00 0.99 0.99 0.99 0.99 0.98 0.98 0.98 0.98 0.97 0.98 0.97 0.97 0.96 0.97