机械设计练习题_(6)

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？

解题要点：

（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：

（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。 （2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：

（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>， 而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。 （2）比较大、小齿轮的

1

11

Sa Fa FP Y Y σ与

2

22

Sa Fa FP Y Y σ，若

1

11

Sa Fa FP Y Y σ<

2

22

Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯

曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？

（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？

解题要点：

（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2

即 12

1

22211t a n t a n ,t a n t a n

ββββt t t t F F F F == 由中间轴的力矩平衡，得

2

22211

d

F d F t t = 则 11

2

1211212t a n c o s /513cos /175tan tan tan ββββββ⨯⨯===d d F F t t 得

1438.015sin 51

317

5sin 2=︒⨯⨯=

β 则 2161827.82'''︒=︒=β

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

解题要点：

（1）因两对齿轮传递的P 1和n 1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

=⋅⨯⨯=⨯=mm N n P T )200/131055.9(/1055.96

1161620750 mm N ⋅

（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：

)/(cos 6207502/21111z m d T F n t β⨯⨯==

=[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5 109 N F a1=F t1tan β=5 109×tan 9° N=809N=F a2 （3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：

495060

418cos 6207502cos 2211111=⨯︒

⨯⨯===

'z m T d T F n t β N 2111599

18tan 4920tan a t a F N F F '==︒⨯='='β

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮

应置于调整级还是低速级？为什么？

解题要点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i （i 是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z 1=20，z 2=54，m=4mm 。加工时误将箱体孔距镗大为mm a 150='。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

1482/)5020(42/)(21=+⨯=+=z z m a mm ，故可补救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

150)cos 2/()5420(4)cos 2/()(21=+⨯=+='ββz z m a mm

9867.0150/148/cos =='=a a β

10229367.9'''︒=︒=β

通过调整β角，中心距达到150mm ，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。

（2）或者采用正确度变位齿轮()021>+x x ，同样可使,,d d a a >'>'而仍用直齿轮，

选用合适的变位系数x 1与x 2值，同样可达到150='a mm 。此时，H

σ'减少，接触疲劳强度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z 1尽可能选多一些有利？试简述其理由。

解题要点：参见教材中有关齿数z 的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i =2时，试问：