渗流(高等土力学)

Earth dam design

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（1）渗流量问题

如基坑开挖或施工围堰时的

渗水量及排水量计算，土堤

坝身、坝基土中的渗水量，

水井的供水量或排水量等

4

尾矿污水排放

渗滤液排放量

5

（2）渗透破坏问题

土中的渗流会对土颗粒施加作用

力，即渗流力（渗透力），当

渗流力过大时就会引起土颗粒或

土体的移动，产生渗透变形，甚

至渗透破坏。

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概述

液体（如地下水、地下石油）在土孔隙或其他透水性介质

（如水工建筑物）中的流动问题称为渗流。

土体渗流研究的目的在于研究土体中的渗流运动规律、渗

流场分布情况，确定水头、渗流速度、孔隙水压力、渗流

力等渗流要素，并判别渗流破坏的可能性及提出合理的防

治措施。

2 土体渗流原理与计算

水污染

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石油开采的工作原理

向储层中注气或注水来提高油层压力

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蒸汽辅助重力泄油SADG 双水平井开采的工作原理

Oil sand

稠油

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离散裂隙网络油藏渗流模拟（中国石油大学油气渗流中心）

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1993年8月27日23时左右，青海省共和县境内的沟后水库发生溃坝，库内蓄水近300万立方米，冲开坝体60多米，从40 多米高处跌落，扫荡了恰卜恰河滩地区，死亡300余人

溃坝的主要原因是 面板顶端与防浪墙 底板接缝严重漏水， 使防浪墙底板与砂 卵石间产生接触冲 刷以及坝体砂卵石 产生管涌

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工程案例

2003年7月1日凌晨，建上海轨道交通4号线突发险情，造成若干地面建筑遭到破坏，损失1.5亿元。

竖井与旁通道的开挖顺序错误、冷冻设备出现故障（冷冻法施工）、地下承压水导致喷沙

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式中：h 为总水头，h z 为位置水头，h p 为压力水头，u 为孔

隙水压力，w 为水的密度，g 为重力加速度。

w

g z p

u h = h + h = z + 采用单位重量意义上的土水势，忽略化学渗透作用

1.3 土水势

土水势通常指土体中水具有的能量，主要包括重力势、压力势、溶质势。

一、土体的渗透特性与渗透规律

达一西、定律

土体的渗透特性与渗透规律

1.4 达西定律

达西（H.Darcy ）为了研究水在砂土中的流动规律，进行了大

量的渗流试验，得出了层流条件下土中水渗流速度和水头损失之间关系的渗流规律，即达西定律。 试验筒中部装满砂土。试样长度 为L ，截面积为A ，从试验筒顶部 右端注水，使水位保持稳定，砂 土试样两端各装一支测压管，测 得前后两支测压管水位差为△h ， 试验筒右端底部留一个排水口排 水。

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17 K

v = Ki

v = Q

A

i =

∆h L

Q = K

∆hA L

达西定律

1.4 达西定律

在某一时段t 内，水从砂土中流过的渗流量Q 与过水断面A 和土 体两端测压管中的水位差△h 成正比，与土体在测压管间的距离L 成反比。那么，达西定律可表示为

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v = CD 2

w

g

i

式中： C —颗粒形状影响系数或孔隙形状影响系数

D —颗粒的大小或孔隙的大小 g —重力加速度 w —水的密度

—水的动力粘滞系数

1.5 渗透率的概念

基于一定的孔隙模型，根据水动力学理论，不同理想孔隙 模型下的渗透流速与水力梯度之间的关系可以统一表示为：

一、土体的渗透特性与渗透规律

一、土体的渗透特性与渗透规律

1.2 连续介质假设

实际过程中，土体的渗透特性表现为非均质和非连续性。 但为了研究问题方便，常将水假想成充满整个介质空间， 采用连续介质理论来分析。 J. Bear （1972）给出了代表单元体积REV 的概念， 假想从土体中某点取一微 小单元体，该微小单元体孔隙率n i 的大小将随着所取微小单元体∆V r 的增加而变化（可能增加也可能减小）。

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一、土体的渗透特性与渗透规律

1.1 土体的渗透特性

土体的渗透特性与土体结构多孔性有关。影响渗透性 的因素有：

➢ 土体颗粒的级配； ➢ 土体的孔隙率； ➢ 土颗粒的矿物成分； ➢ 水溶液的化学性质。

渗流土体示意图

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渗透率 k 与渗透系数 K 是完全不同的概念，需加以区分。 21

注：水的粘滞性与温度有关

式中：

—水的运动粘滞系数 K = CD 2 g

= k g

考虑到水的运动粘滞系数与动力粘滞系数之间的关系 =

可得： w

g

K = k

与达西定律比较可得：

v = Ki

v = CD 2

w

g

i

一、土体的渗透特性与渗透规律

渗透率为土体/多孔介质固有特性intrinsic permeability ，与流体性质无关

渗透系数与流体性质相关，地下水中渗透系数称为水力传导系数hydraulic conductivity

Maximum permeability of soils

在油藏储层中，用达西1Darcy=1μm 2

22

23

式中：v —渗透流速

i 0 —起始水力梯度 K —渗透系数

0 i < i ⎩ 0

0 ⎨

⎧K (i - i ) i > i v = 1.6 低渗透率下的非达西渗透定律

粘性土体往往表现出低渗透率下的非达西流特性，主要由于粘土表面吸附着水膜，这部分流体变现为非牛顿流的特性。这种非线性可以表述为：

一、土体的渗透特性与渗透规律

一、土体的渗透特性与渗透规律

1.7 高流速下的非达西渗透定律

在砾类土或其他粗粒、巨粒土中，当流速达到某一数值后， 渗透流速与水力梯度的关系也会偏离达西定律表现出非线 性特性，可表述为：

i = Av + Bv 2

式中：v —渗透流速 A B —参数

原因假说：紊流 惯性力

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20

式中：D —圆球的直径

18(1 - n )

2

k = D 式中： —圆管的直径

2、若孔隙假想成平板状可得

k = n b 2

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式中：b —平板的隙宽

3、若颗粒假想成圆球状可得

n 2

32

k = n 2

几种常见的孔隙理想模型下的渗透率计算公式： 1、若孔隙假想成圆管状可得

一、土体的渗透特性与渗透规律

式中：k —渗透率

k = CD 2

与颗粒或孔隙形状、大小、排列有关。单位:m 2

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