八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1、在下列式子中, x 2
-1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1
x
=1中，是分式的有 （ ）
个
A 、 2个
B 、3个
C 、4 个
D 、5个
2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（ ）
A 、7.25×10-5
B 、7.24×10-5
C 、7.24×10-6
D 、
7.25×10-6
3、下列函数中是反比例函数的是( )
A 、y=3x-1
B 、y=2x
C 、y=2
3x
D 、
y=x 2
+2x+1
4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1
x
的图象相交于A 、C 两点，
AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k
5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900
，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42
6、下列四个命题中，假命题是（ ）．
A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形
7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600
，AB=BE ，则∠BOE=（ ）
A 、600
B 、650
C 、750
D 、67.50
8、如图，下列说法正确的个数有（ ）个
①如果∠ACB=900
，AD=BD ，则AD=BD =CD
②如果∠ACB=900
， AD=CD ，则AD=BD =CD
③如果∠ACB=900
， B D=CD ，则AD=BD =CD
④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 9、
10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，
B E=CE ，A
C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（ ）
A 、2 cm
B 、3 cm
C 、4cm
D 、2.5cm
11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k
x
的图像大致位
置可能是
下图中的（ ）
A B C D
12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300
，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC
②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△
DBF ≌△EFA
正确的结论是（ ）
A 、②④
B 、①③
C 、②③④
D 、①③④
1．若
10,20==c b b a ，则
c b b a ++的值为（ ）A 、2111
B 、1121
C 、21110
D 、11210
2．已知3x =是不等式214mx m +<-的一个解，如果m 是整数，那么m
的最大值是（ ）
A 、1-
B 、0
C 、1
D 、2- 3.已知2
22
11148(
344454A =⨯+++---…21)1004
+-，则与A 最接近的正整数是（ ）
A 、18
B 、20
C 、24
D 、25
4．在等边三角形ABC 所在的平面内存在点P ，使⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PAC 都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P 的个数（ ） A 、1 B 、7 C 、10 D 、15
5．设一次函数
11kx y k
-=+（常数k 为正整数）的图像与两坐标轴所围成
的三角形面积为k s ，则123s s s +++……100s +的值是（ ）
A 、50
B 、101
C 、
10150 D 、50101
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）。