高三物理 功和功率精华教案(附练习)
高三功和功率教案
高三功和功率教案教学过程一、复习预习1、复习：功和能是两个重要概念，它在力学及至整个物理学中都占有重要地位，循序渐进地理解功和能的概念以及功能关系，是学习本章的基本线索。
下面我们首先来复习功和功率的概念。
2、预习：（1）功和功率的概念（2）正功和负功（3）平均功率和瞬时功率二、知识讲解课程引入：前面已经复习了力和运动了，物体受力使物体沿力的方向发生位移，我们称力对物体做了功，本节课我来复习功和功率。
考点/易错点1.功和功的计算1．功（1）定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，称力对物体做了功。
说明：功表示了力在空间上的积累效应，是能的转化的量度（2）功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移。
（3）公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：①此公式应用于恒力的功，若是变力，一般不用此公式功，是力的空间积累效应。
②α为F方向与s方向的夹角③力对物体做的功只与F、S、 有关，与物体的运动状态等因素无关④功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．(4) 单位：焦耳（J）1焦耳=1牛·米，即1J=1N/m （5）标矢性：功是标量，只有大小没有方向但有正负注意:正负不代表大小，比较功的大小时要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少。
（6）计算合力做功的方法①对物体受力分析，求出合力根据公式（合外力为恒力）……②求各力做功的代数和，123W=W+W+W合+（7）摩擦力做功：无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以做正功、负功，还可以不做功。
2．正功和负功（1） 当︒<≤900α时，cos >0α，则W>0，力对物体做正功 （2） 当0=90α时,cos =0α，则W=0，即力对物体不做功（3）90180︒<≤︒α时，cos <0α，W<0，力对物体做负功即克服该力做功强调：α为F 和S 的夹角，也可以是F 和ν的夹角（物体做曲线运动时可以用此判断）考点/易错点2.功率1.功率（1）物理意义：反映做功快慢的物理量。
功与功率-教案
功与功率【第一课时】【教学目标】一、知识和技能1．理解功的概念。
2．理解功的两个要素。
理解功的正负的物理意义。
3．会用功的定义式计算恒力做功的大小。
二、过程和方法1．通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。
2．感受正交分解法推导力做功的计算公式。
三、情感、态度和价值观通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
【教学重点】力对物体做功的两个要素和掌握功的计算公式【教学难点】功的正负和对“克服阻力做功”的理解。
【教学过程】一、导入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么？学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
二、新课教学（一）功教师：下面我们共同讨论探究功的一般表达式。
问题1：如图，力F 使滑块发生位移l 这个过程中，F 对滑块做了多少功？计算公式：W=Fl 。
问题2：物体m 在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l ，如图所示，求力F 对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题2中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：由做功的两个不可缺少的因素可知：分力F 1对物体所做的功等于1F l 。
而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零。
高中物理研究功与功率教案
高中物理研究功与功率教案
主题：功与功率
目标：学生能够理解功和功率的概念，掌握相关计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
一、导入（5分钟）
1. 引入功和功率的概念，对学生进行简单介绍和解释。
2. 提出一个问题：如果一个力 F 在一个距离 s 内做功，那么如何计算功？请学生思考并讨论。
二、讲解与示范（15分钟）
1. 通过示意图和实验演示力做功的过程，引出功的计算公式：功 = 力 × 距离× cosθ。
2. 讲解功率的概念，并介绍功率的计算公式：功率 = 功 / 时间。
3. 通过实例计算功和功率，让学生掌握计算方法。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 分发练习题，让学生独立完成计算功和功率的练习。
2. 收集学生解答并进行讨论，强调解题方法和注意事项。
四、应用与拓展（10分钟）
1. 提出一个实际问题，让学生运用所学知识计算功和功率，并给出解答。
2. 引导学生思考功和功率在日常生活和工程应用中的重要性。
五、总结（5分钟）
1. 对功和功率的概念、计算方法进行总结，并强调实际应用。
2. 鼓励学生多练习，加深对功与功率的理解和掌握。
六、课后作业
1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考并总结功与功率的关系，并列举两个实际例子。
（备注：根据学生实际情况，可适当调整教学内容和方式，确保教学有效性。
）。
高三物理一轮复习 功和功率教案
高三物理一轮复习功和功率教案高三物理一轮复习功和功率教案高三第一轮物理复习课程计划：21工作与权力教学目标功和功率教学重难点功和功率有关功和功率的计算在考场教授参考资料和密集讲座授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学备课I.成绩1.做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2.功公式：w=fscos_uuα，其中f为恒力，α为f方向与位移方向s之间的夹角；工作单位：焦耳（J）；功是一个符号（向量，符号）量。
3.工作的积极和消极夹角功的正负α<90°力对物体做正功α＝90°力对物体不做功α>90°力对物体做负功，或者物体克服此力做功II。
权力1.定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式W(1)p＝，p为时间t内的平均功率．t（2）p＝fvcosα（α是F和V之间的角度）① V是平均速度，p是平均功率。
② V 是瞬时速度，p是瞬时功率4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5.实际功率：机器实际工作时的功率输出。
要求小于或等于额定功率b．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功c．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒d．若水平面光滑，则推力做功为mgl(1－cosθ)学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。
学生活动：[典型示例1]长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4-1-3所示，现在用水平推力f缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是()a．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功教学过程设计教学备课考场正负工作判断法1．根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断．2.根据力与瞬时速度方向之间的角度判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．如人造地球卫星．3．从能的转化角度来进行判断这种方法通常用于判断两个相互连接的物体之间的相互作用力所做的功例如车m静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图4-1-2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的，m增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功考点二功的计算1．恒力的功w＝fscosα或动能定理。
高中物理【功与功率】学案及练习题
高中物理【功与功率】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。
2.会应用公式W ＝Fl cos α求各力的功和总功。
3.能够应用P ＝Wt、P ＝F v 进行有关计算。
1.核心素养：瞬时功率的极限思想。
2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。
授课提示：对应学生用书第101页 一 功 概念 物体在力的作用下，并在力的方向上发生了一段位移，那么这个力一定对物体做了功因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移公式 (1)力F 与位移l 同向时：W ＝Fl ； (2)力F 与位移l 有夹角α时：W ＝Fl cos_α符号含义 其中F 、l 、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦符号单位F 的单位是牛顿，l 的单位是米，W 的单位是焦耳二 正功和负功1．以图示情境下物体沿水平面运动的情况为例。
(1)当α＝π2时，力F 的方向与位移l 的方向垂直，力F 不做功。
(2)当0≤α<π2时，力F 对物体做正功。
(3)当π2<α≤π时，力F 对物体做负功。
2．合力做的功功是标量，当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，也就是这几个力的合力对物体所做的功。
三 功率 1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。
如果从开始计时到时刻t 这段时间内，力做的功为W ，则功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。
(2)公式：P ＝Wt(P 表示功率)。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 。
1 W ＝1 J/s 。
技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW ＝1_000 W 。
2．功率与速度(1)沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P ＝F v 。
(2)若v 是平均速度，P ＝F v 表示平均功率；若v 是瞬时速度，P ＝F v 表示瞬时功率。
功和功率优秀教案
第1课时 功 功率教学目标1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P ＝Wt 和P ＝F v ，能利用P ＝F v 计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式． 教学过程 一、功1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fx cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，x 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标(标或矢)量． 3．功的正负(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 判断正、负功的方法1．恒力做功的判断：若物体做直线运动，则依据力与位移的夹角来判断．2．曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，则依据F 与v 的方向夹角来判断．当0°≤α<90°时，力对物体做正功；当90°<α≤180°时，力对物体做负功；当α＝90°时，力对物体不做功．3．依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．特别提醒 ①作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力做的功不一定一正一负，大小也不一定相等．②摩擦力并非只做负 功的计算1．恒力做的功：直接用W ＝Fx cos α计算． 2．合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合x cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、……，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋……求合外力做的功． 3．变力做的功(1)应用动能定理求解．(2)应用W ＝Pt 求解，此法适用于变力的功率P 不变．(3)将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况．例1 生活中有人常说在车厢内推车是没用的，如图1，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中( )A ．人对车做正功B ．人对车做负功C ．人对车不做功D ．车对人的作用力方向水平向突破训练1质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是 ( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．例2 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图3甲和乙所示，规定初速度的方向为正方向．求：图3(1)在第1秒内、第2秒内力F 对滑块做的功W 1、W 2； (2)前两秒内力F 的总功W F 及滑块所受合力的功W .突破训练2 一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去力F ，其v －t 图像如图4所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做功W 的大小关系式正确的是( ) A ．F ＝μmg B ．F ＝2μmg C ．W ＝μmg v 0t 0D ．W ＝32μmg v 0t 0功率的计算公式P ＝Wt和P ＝F v 的区别：(1)P ＝Wt 是功率的定义式，P ＝F v 是功率的计算式．(2)平均功率的计算方法 ①利用P ＝Wt.②利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． (3)瞬时功率的计算方法①利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． ②P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． ③P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．例3 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图5所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m图5求力做功的功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求功率大小时要注意F 与v 方向间的夹角α对结果的影响．(3)用P ＝F v cos α求平均功率时，v 应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率．突破训练3 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的有用功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法不正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为Pv 1B ．钢绳的最大拉力为Pv 2C ．重物的最大速度为v 2＝P mgD ．重物做匀加速直线运动的时间为m v 21P －mg v 1三 机车启动(1)以恒定功率启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图像如图6所示：图6(2)以恒定加速度启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图像如图7所示：图7深化拓展无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：v m＝Pf，且以这个速度做匀速直线运动．例4如图8甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图乙所示，在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1＝2 000 N．(解题时将汽车看成质点)求：图8(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；(2)汽车速度减至8 m/s时的加速度a的大小；(3)BC路段的长度．分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝F v计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fx计算(因为F是变力)；(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fx计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．。
高考物理《功和功率》教学案
功和功率【2022考纲解读】复习中要抓住功是能量变化的量度这条主线，多方面多角度理解功的概念。
功和功率的分析和计算是高考考查的一个重点，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型，对考生能力要求比较高。
对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。
在学习中，有必要了解两种情况下对应的v t 图象的区别和联系。
【重要知识梳理】一、功和功的计算1．功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。
如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零。
3．功的物理意义：功是能量变化的量度。
能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。
4．公式：（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W =Fl 。
（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5．功是标量，但有正负。
功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。
这两种说法在意义上是相同的。
例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。
由cos W Fl α=，可以看出：（1）当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功；（2）当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。
高中物理教案功与功率
高中物理教案功与功率教学目标：1. 理解功的概念，能够计算功的大小。
2. 理解功率的概念，能够计算功率的大小。
3. 掌握功与功率在物理学中的应用。
教学重点：1. 功的定义与计算。
2. 功率的定义与计算。
教学难点：1. 功与功率的计算方法。
2. 功与功率的实际应用。
教学准备：1. 教材：高中物理教科书。
2. 实验仪器：弹簧测力计、斜面、小车、砝码等。
3. 多媒体投影仪。
教学步骤：一、导入（5分钟）通过引入生活中的例子，引出功与功率的概念，并与学生进行简要讨论。
二、讲解功（15分钟）1. 引导学生理解功的定义：当力作用在物体上使其移动时所做的功称为功。
2. 讲解功的计算方法：功（J）=力（N）×位移（m）× cosθ。
3. 通过例题演示如何计算功的大小。
三、实验操作（20分钟）1. 安排学生分组进行实验，通过测量弹簧测力计示数和小车在斜面上的位移，计算在不同角度下所做的功。
2. 引导学生观察实验现象，总结与理解功的计算方法。
四、讲解功率（15分钟）1. 引导学生理解功率的定义：功率是指单位时间内所做的功或者单位时间内作用力的效率。
2. 讲解功率的计算方法：功率（W）=功（J）/时间（s）。
3. 通过例题演示如何计算功率的大小。
五、案例分析（10分钟）通过展示实际生活中的案例，引导学生理解功与功率在不同情况下的应用，如机械工作、交通运输等。
六、总结与作业布置（5分钟）总结本节课的重点内容，并布置相关的练习题目作为作业。
教学反思：本节课通过引入生活中的例子和实验操作，生动形象地展示了功与功率的概念，引发了学生的兴趣，提高了他们对物理知识的理解和掌握程度。
在今后的教学中，可以通过更多的实例和案例分析，加深学生对功与功率的应用理解，提高教学效果。
高中物理功与功率教案
高中物理功与功率教案
一、教学目标
1. 知识目标：了解功和功率的概念，掌握计算功和功率的方法。
2. 能力目标：能够运用所学知识解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对物理学的兴趣，激发学生学习物理的热情。
二、教学重点
1. 掌握功和功率的基本概念。
2. 理解功和功率的计算方法。
三、教学内容
1. 功的定义和计算方法。
2. 功率的定义和计算方法。
3. 运用功和功率的概念解决实际问题。
四、教学过程
1. 探究：通过实验或例题引出功和功率的概念。
2. 讲解：讲解功和功率的定义，说明其计算方法。
3. 练习：组织学生进行练习，加深对功和功率的理解。
4. 拓展：引导学生进一步了解功和功率在生活中的应用。
五、课堂小结
1. 复习功和功率的定义和计算方法。
2. 强调功和功率在物理学中的重要性。
六、课后作业
1. 完成练习题。
2. 思考功和功率在日常生活中的应用。
七、教学反思
1. 本节课的教学设计是否能够有效帮助学生理解功和功率的概念。
2. 学生是否能够熟练掌握功和功率的计算方法。
3. 如何进一步激发学生对物理学的兴趣和热情。
高三物理一轮复习教学案20功和功率(1.2)
20⑴、功和功率[高考要求]功（B）功率（A）[ 学习内容］一、功1、一个物体受到力的作用下，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
2、功的计算公式：，式中α是力Ｆ和位移S 之间的夹角，3、功是过程量，是能量转化的量度。
必须明确是哪个力在哪个过程上作的功。
4、功的正负的意义：功的正负没有大小上的意义，反映的是这个功使物体的动能增加还减少。
力做负功也可说成物体克服这个力做功例1、物体质量为m，与水平地面的动摩擦因素为μ，其余摩擦不计，绳端拉力为F，F与绳水平段AB夹角保持θ不变，则在物体移动S距离过程中，摩擦力做功是多少？物体克服摩擦力做功是多少？拉力做功是多少？例2、足球运动员用100N的水平力将质量为0.５kg的足球踢出，足球沿水平地前进40m 停止，则运动员对足球做的功是（）A、４×１０JB、１９６ＪC、２０ＪD、条件不足，无法确定。
例3、小物块m位于光滑的斜面上，斜面M位于光滑的水平面上，如图所示。
从地面上看小物块m下滑的过程中，M 对 m的弹力对m做的功W1，和m对M的弹力对M做的功W2 满足下例关系式（）A、W1＝０，W2 =0B、W1≠０，W2=0C、Ｗ１＝０，Ｗ２≠０D、Ｗ１≠０Ｗ２≠０5、一对作用力与反作用力做功在数值上一般不相等。
例4、如图所示，一木棒的端点压在水平桌面上，沿桌面移动S, 而桌子不动，若木棒与桌面间的滑动摩擦力大小为f。
则桌面对棒的摩擦力所做的功为，木棒对桌面的摩擦力所做的功为。
6、变力做功的一般方法①根据变力做功的特点灵活应用功的公式；②根据动能定理或功能原理解答。
例5、如图所示，某一个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（）A、０ＪB、２０πＪC、１０ＪD、２０Ｊ二、功率１、功率是表示物体做功的物理量。
功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。
物理教案电功和电功率优秀3篇
物理教案电功和电功率优秀3篇《电功率》教案篇一（一）教学目的1．掌握电功率的概念：知道电功率的意义（反映电流做功的快慢）、定义（电流在单位时间内所做的功）、公式（P=UI）和单位（瓦）；能综合运用已学知识计算用电器（只限于一个）的电功率问题。
2．理解额定电压、额定功率和实际功率的意义以及它们之间的关系。
（二）教具1．标有不同额定电压和不同功率的灯泡各一个。
2．45伏左右的电源一个。
3．安培计、伏特计、变阻器各一个。
4．灯座一个、导线若干。
（三）教学过程1．复习提问（1）电功大小与什么有关？电功的公式和单位是什么？（2）电力机车上的电动机和电扇上的电动机。
哪个做的功多？（引导学生如下回答：不能确定，因为未告诉各自做功的时间。
在相同时间内，肯定电力机车做的功比电扇大得多，但如果电力机车做功时间很短，电扇工作时间很长，那就不一定了。
）2．引入新课由复习提问自然引入：电力机车和电扇的电动机做功大小不好比较，那末它们做功究竟有什么不同呢？（答：做功快慢不同，电力机车在单位时间做的功多，电扇在单位时间做的功少）为表示电流做功的快慢，引人电功率的概念。
3．讲授新课（1）电流在单位时间内所做的功叫做电功率。
这个单位时间就是1秒钟，如果通电时间为t秒，电流所做的功为W焦，则电功率是P=W/t∵W=UIt∵P=UI即电功率等于电压与电流的乘积。
（2）电功率的单位。
第一册中学过功率的单位是瓦，即每秒钟做功1焦其功率为1瓦。
电功的单位也是焦，所以电功率的单位也是瓦。
由P=UI可知：U的单位为伏，I的单位为安，P的单位就是瓦。
（以上均采用边讲边启发的方式得出）电功率的单位还有千瓦1千瓦=1000瓦。
l焦=1瓦·l秒=1瓦·秒如P取千瓦，t取小时为单位，则得一电功的新单位：千瓦时（kw·h）1千瓦·时=1000瓦×3600秒=3.6×106瓦·秒=3.6×106焦联系上节课讲的电功单位“度”，可知1千瓦·时=1度注意：“度”是生活中的说法，今后一律用千瓦·时。
高中物理功和功率教案
高中物理功和功率教案一、教学目标《功率》教学设计（一）知识与技能目标：1.知道功率是描述物体做功快慢的物理量。
2. 理解功率的物理意义，掌握功率的计算公式、单位。
（二）过程与方法：1.能通过实例、作图等多种方式来描述功率，能用公式计算功率。
2.通过日常生活中的实例和生产中的实际，在讨论中使学生能理解功率的概念。
3.会设计实验，估测功率。
（三）情感、态度与价值观：在实践活动中培养学生运用物理知识的能力二、教学重点：功率的概念和物理意义三、教学难点：四、教学方法讨论法五、教学准备六、学情分析虽然我们就生活在大气中，但由于空气看不见，摸不着，所以很可能会忽视大气压强的存在，因此通过演示实验和自主性学习体验到大气压强的存在是这节课的'重点，也是引导学生体会到大气压存在的关键。
然后再通过一些生活实例和信息赠予加以巩固和延伸。
关于大气压强产生的原因和方向，可通过与液体压强的方向类比和探究活动两种方式得出结论，从而巩固加深对已学的固体、特别是液体压强知识的理解，尽管三者之间各有自己的特点。
另外，通过极具说服力的实验和问题和情景的巧妙设计，突出重点、突破难点，以加强学生运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学过程：一、新课导入问题1：小明的教室在五楼，通常上楼需要1.5min，一次他跑步上楼只用了40s，请问：⑴小明在两种情况下，做的功是否相同？⑵你认为这两种上楼方法从物理的角度思考，有什么不同？问题2：有一堆沙子约1t，要送到七楼上去，一种方法是把它们装在桶里，一桶一桶的抬上去；另一种方法使用小型塔吊一次吊到七楼。
你认为两种情况下，对沙子做功是否相同？说出你的理由。
用这两种方法运送沙子，所用的时间是否相同？哪一个快？得出：为了描述做功的快慢，需要引进一个新的物理量___功率二、关于功率的概念1.用速度可以表示物体运动快慢来类比，讲述功率的定义：单位时间内做的功叫做功率。
用字母P来表示。
2.功率的计算公式：3.功率的单位：在国际单位制中叫瓦特，简称瓦，用符号W表示。
高中物理复习教案.功和功率
功和功率[P3.]一、功1.功的公式：W=Fscos θ0≤θ＜ 90° 力F 对物体做正功, θ= 90° 力F 对物体不做功, 90°＜ θ≤180° 力F 对物体做负功。
特别注意：①公式只适用于恒力做功② F 和s 是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F 、S 和θ决定, 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。
2. 重力的功：W G =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
[P4.]3. 摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功一对静摩擦力的总功一定等于0 一对滑动摩擦力的总功等于 - f ΔS 4. 弹力的功（1）弹力对物体可以做正功,可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功—— W = 1/2 kx 12 – 1/2 kx 22（x 1 、x 2为弹簧的形变量） [P5.]5.合力的功 ——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW ＝ΣF ×S ×cos θ （θ为合力与位移方向的夹角） （2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW ＝W 1 +W 2+W 3+…6. 变力做功的计算: 通常可以利用功能关系通过能量变化的计算来了解变力的功。
（1）一般用动能定理 W 合=ΔE K 求之 ；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
（3） 还可用F-S 图线下的―面积‖计算.（4）或先寻求F 对S 的平均作用力 F ,则S F W7、做功意义的理解问题：解决功能问题时，把握 ―功是能量转化的量度‖ 这一要点 ,做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。
[P6.]8.一对相互作用力的功:一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功，一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功， 一对相互作用力也可以作用力做负功，反作用力不做功， [P7.]二.功率——描述做功快慢的物理量 1.定义式：P=W/tmv 所求出的功率是时间t 内的平均功率。
高考物理一轮复习：5.1《功、功率》教学案(含答案)
第1讲功 功率考纲下载：功和功率(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．功(1)做功的两个要素 ①作用在物体上的力。
②物体在力的方向上发生的位移。
(2)公式：W ＝Fl cos α①α是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。
②该公式只适用于恒力做功。
(3)功的正负①当0≤α<π2时，W>0，力对物体做正功。
②当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
③当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。
2．功率(1)物理意义：描述力对物体做功的快慢。
(2)公式①P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率；②P ＝Fv cos _α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
(3)额定功率：机械正常工作时的最大输出功率。
(4)实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。
巩固小练1．判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。
(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。
(×)(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。
(√)(5)摩擦力对物体一定做负功。
(×)(6)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
(√)(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
(√)[功的正负判断]2．[多选]质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止。
则下列说法正确的是()A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m做正功解析：选BCD物体的受力及位移如图所示，支持力F N与位移x的夹角α<90°，故支持力做正功，D正确；重力垂直位移，故重力不做功，A错误；摩擦力F f与x夹角β>90°，故摩擦力做负功，C正确；合力为零，合力不做功，B正确。
高三物理一轮复习功和功率的教学案
第一节功【同步点拨】一、功的概念：物体受到力的作用并在力的方向上发生位移，则这个力对物体做了功。
二、做功两个不可缺少的条件：1、力2、物体在力的方向上发生的位移三、功的计算公式：W=Fscosα，1、公式中各物理量的含义：F为力的大小；s为物体的位移（当物体位移和力的作用点的位移不相同时，ｓ指的是力的作用点的位移）；α为力和位移的夹角。
2、适用条件：常适用于恒力做功3、功的单位：焦耳，简称“焦”，符号“J”。
1J=1N·m。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功4、功是过程量，是力对位移的积累效应。
5、功是标量，只有大小没有方向四、功的正负1、当00≤α＜900时，W＞0，表示力F对物体做正功2、当α＝900时，W=0，表示力F对物体不做功3、当900＜α≤1800时，W＜0，表示力F对物体做负功4、功的正负的物理意义：力对物体做正功，表示使物体的能量增加；力对物体做负功，表示使物体的能量减少。
五、合力的功的计算方法1、合力的功可先通过求合外力得到F 合，然后用W 合=F 合scos α计算得到2、合力的功也可以先求出各分力所做的功，然后用W 合=W 1+W 2+……+W n 得到【同步训练】【例1】（ AC ）质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，如图所示，下列说法正确的是：A 、如果物体做匀加速直线运动，F 一定对物体做正功B 、如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功C 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功D 、如果物体做匀速直线运动，F 可对物体做负功【例2】如图，一个质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上保持静止状态，现将斜面体沿水平方向向右匀速移动距离s ，木块与斜面相对静止，求这一过程中作用在木块上的各个力所做功分别是多少？合力做功是多少？如图所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是：(AC)A 、若斜面向右匀速运动距离s ，斜面对物块没有做功B 、若斜面向上匀速运动距离s ，斜面对物块做功mgsC 、若斜面向左以加速度ａ运动距离s ，斜面对物块做功masD 、若斜面向下以加速度a 运动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s【例4】如图所示，某个力F=10N 作用于半径r=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变。
《功和功率》复习教案
《功和功率》复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解功的概念及其计算公式；（2）掌握功率的定义及其计算方法；（3）能够运用功和功率的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对功和功率概念的理解，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学内容1. 功的概念及其计算公式；2. 功率的定义及其计算方法；3. 功和功率在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：功的概念及其计算公式，功率的定义及其计算方法。
2. 教学难点：功和功率在实际问题中的应用。
四、教学方法采用讲解、示例、练习、讨论等教学方法，引导学生复习功和功率的知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：回顾功和功率的概念，引导学生思考功和功率在实际生活中的应用。
2. 讲解：讲解功的概念及其计算公式，功率的定义及其计算方法。
3. 示例：给出几个功和功率的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。
4. 练习：布置一些有关功和功率的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意难点。
7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习，观察学生对功和功率概念的理解及运用情况，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：收集学生课后作业，检查学生对课堂内容的掌握程度，了解学生的学习效果。
3. 学生反馈：听取学生的反馈意见，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，为下一步教学提供参考。
七、教学资源1. 教材：选用合适的学生教材，为学生提供权威、系统的学习资料。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解，增强学生对知识点的印象。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，为学生提供充足的练习机会。
高中物理功功率教案
高中物理功功率教案
主题：功率
目标：学生能够理解功率的概念，掌握功率的计算方法，并能够应用功率的概念解决实际问题。
教学内容：功率的概念及计算方法。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入功率的概念：请学生回顾力的定义和功的概念。
2. 提问：你们觉得什么是功率？有什么应用？
二、讲解（15分钟）
1. 讲解功率的定义：功率是指单位时间内所做的功，即功率=功/时间。
2. 讲解功率的计算方法：P=W/t，其中P为功率，W为做的功，t为时间。
三、练习（20分钟）
1. 给学生若干个计算功率的例题让他们尝试解答。
2. 帮助学生解答问题并讲解解题思路。
3. 开展小组讨论，让学生相互交流并互相纠正。
四、应用（10分钟）
1. 提供一个实际问题让学生应用功率的概念求解。
2. 引导学生思考如何将所学的知识应用到实际生活中。
五、总结（5分钟）
1. 总结教学重点，强调重要知识点。
2. 鼓励学生多加练习，巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，需要引导学生在解题过程中加强思考，提高独立解决问题的能力。
同时，要鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，加深对功率概念的理解。
高中物理功和功率教案
高中物理功和功率教案
教学目标：
1. 了解功的概念，掌握功的计算方法。
2. 理解功率的概念，掌握功率的计算方法。
3. 掌握功和功率的实际应用。
教学重点和难点：
1. 掌握功的计算方法，包括力和位移之间的关系。
2. 理解功率的概念及其计算方法。
3. 熟练解决功和功率相关的问题。
教学准备：
1. 讲义、课件和学生练习题。
2. 实验器材：弹簧测力计、弹簧、小车等。
3. 功和功率的示意图。
教学过程：
一、导入：
教师通过引导学生思考日常生活中的一些问题，如什么是功，什么是功率，以及它们在生活中的作用等，引起学生的兴趣和思考。
二、讲解：
1. 功的概念：定义、计算公式和单位。
2. 功率的概念：定义、计算公式和单位。
3. 功和功率的实际应用。
三、示范实验：
教师通过实验演示，例如用弹簧测力计测量拉伸弹簧的功，让学生亲自操作并记录结果。
四、练习与讨论：
1. 学生进行课堂练习题，检查并讨论答案。
2. 学生结合生活实际，讨论功和功率在日常生活中的应用。
五、课堂检测：
通过小测验检测学生对功和功率的掌握程度，及时发现问题并指导学生解决。
六、总结与反思：
教师总结本节课的重点内容，引导学生进行反思和思考，并给予必要的指导和建议。
七、作业布置：
布置相关的作业，让学生巩固所学知识。
教学反馈：
收集学生的学习反馈，及时了解学生掌握情况，以便调整教学策略。
高考物理一轮复习 功和功率教学案
功和功率1．功：物理学中把力与物体在 的乘积叫做位移．⑴ 做功的两个要素：① 作用在物体上的 ；② 物体在 方向上发生的产品 ． ⑵ 公式：W = （α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移；该公式只适用于 做功）⑶ 功的正负：① 0° ≤ α < 90°时，力对物体做 功；② α = 90° 时，力对物体 功；③ 90° < α ≤180° 时，对物体做 功或说成物体克服这个力做了功．2．功率：功与完成这些功所用时间的 叫做功率；功率描述了力对物体做功的 ． ⑴ 公式：① P = （P 为时间t 内的平均功率）；② P = （α为F 与v 的夹角，v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率）． ⑵ 额定功率：机械正常工作时输出的 功率．⑶ 实际功率：机械实际工作时输出的功率．在应用过程中要求小于或等于额定功率．1．下列说法中正确的是 （ ） A ．功是矢量，正负表示其方向B ．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C ．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D ．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量2．两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同〖考点1〗力做正功或负功的理解及判断【例1】如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是 （ ）A ．人对车厢做正功B ．车厢对人做负功C ．人对车厢做负功D ．车厢对人做正功 【变式跟踪1】如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，F 为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 （ ） A ．加速过程中F ≠ 0，F 、F N 、G 都做功 B ．加速过程中F ≠ 0，F N 不做功 C ．加速过程中F = 0，F N 、G 都做功 D ．匀速过程中F = 0，F N 、G 都不做功 〖考点2〗功的计算【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其v – t 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则 （ ）A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 【变式跟踪2】如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是 （ ） A ．重力做功为mgL B ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力（F 阻）做功为–mgLD ．空气阻力（F 阻）做功为–F 阻πL /2 〖考点3〗功率的计算【例3】如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 （ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大【变式跟踪3】一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是 （ ） A ．0 ～2 s 内外力的平均功率是 9/4 W B ．第2秒内外力所做的功是5/4 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是0.8 1．【2011·上海】质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B ．若 （ ） A ．h A = h B ，则一定有W A ＝ W B B ．h A > h B ，则可能有W A < W B C ．h A < h B ，则可能有W A ＝ W B D ．h A > h B ，则一定有W A > W B【预测1】质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提高1 m （忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s ，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s 2） （ ） A ．手对物体做功12 J B ．合外力对物体做功12 J C ．合外力对物体做功2 J D ．物体克服重力做功10 J 2．【2011·上海】位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有 （ ）A ．F 2 = F 1，v 1 > v 2B ．F 2 = F 1，v 1 < v 2C ．F 2 > F 1，v 1 > v 2D ．F 2 < F 1，v 1 < v 2【预测2】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m ．设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt = fs D ．fv m t1．如图所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小（ ） A ．W a 最小 B ．W d 最大 C ．W a > W c D ．四种情况一样大 2．如图所示，质量为m 的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F 1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上．在此过程中，两力的平均功率为P 1和P 2，则 （ ） A ．P 1 < P 2 B ．P 1 = P 2 C ．P 1 > P 2 D ．无法判断3．如图所示，在外力作用下某质点运动的v –t 图象为正弦曲线．由图作出的下列判断中正确的是 （ ） A ．在0～t 1时间内，外力做正功 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在t 2时刻，外力的功率最大 D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法中正确的是 （ ）A．0 ～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1 ～t2时间内汽车牵引力做功为mv22/2 –mv12/2C．t1 ～t2时间内的平均速度为(v1 + v2)/2D．在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2 ～t3时间内牵引力最小5．如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v = 1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周．那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定6．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C．两过程中拉力做的功一样大D．上述三种情况都有可能7．如图所示，均匀长直木板长L = 40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m = 2kg，与桌面间的摩擦因数μ= 0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10/s2）（）A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J8．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉（）⑵F为恒力（）⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零（）可供选择的答案有A．FL cosθ B．FL sinθC．FL(1 – cosθ) D．mgL(1 – cosθ)9．质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶．若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2 < v1）行驶时，它的加速度是多少？10．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：①汽车所受阻力的大小．②3s末汽车的瞬时功率．③汽车做匀加速运动的时间．④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．11．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m = 5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m= 1.02 m/s的匀速运动．取g= 10 m/s2，不计额外功．求：⑴起重机允许输出的最大功率；⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．12．一物体静止在足够大的水平地面上，从t＝0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示．g取10m/s2，求：⑴物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数；⑵ 65s内力F对物体所做的功．13．如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：⑴人拉绳子的力做的功；⑵物体的重力做的功；⑶物体受到的各力对物体做的总功．14．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v–t图象如图乙所示，试求：⑴拉力F的大小；⑵拉力F在第1 s内的平均功率．参考答案：1．力的方向位移 力 力的 位移 恒力 Fl cos α 正 不做 负 2．比值 快慢 W /t Fv cos α 最大1．BCD ；功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．2．C ；两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．例1 CD ；先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力F 1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力F 2，受力分析如图所示．其中F 1做正功，F 2做负功．由于F 1和F 2大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定．于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在水平方向人受到车厢壁向右的力F 1′和车厢地板对人向左的静摩擦力F 2′，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故C 、D 正确．变式1 A ；加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力F 提供，所以F ≠ 0，F 、F N 做正功，G 做负功，选项A 正确，B 、C 错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F = 0，F N 做正功，G 做负功，选项D 错误．例2 AD ；由动能定理，W 合 = mv 2/2，第1秒内W 合 = 45 J ，第1秒末速度v = 3 m/s ，解出m = 10 kg ，故A 正确；撤去拉力后加速度的大小a = 1 m/s 2，摩擦力F f = ma = 10 N ，又F f = μmg ，解出μ = 0.1，故B 错误；第1秒内物体的位移x = 1.5 m ，第1秒内摩擦力对物体做的功W = –F f x =–15 J ，故C 错误；第1秒内加速度的大小a 1 = 3 m/s 2，设第1秒内拉力为F ，则F - F f = ma 1，第1秒内拉力对物体做的功W ′ = Fx = 60 J ，故D 正确．变式2 ABD ；如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W FT = 0．重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G = mgL ．F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻 = – (F 阻Δx 1 + F 阻Δx 2 + …) = –F 阻πL /2，故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为–F 阻πL /2．例 3 A ；小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．变式3 AD ；由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s 末、2 s 末速度的大小分别为：v 1 = 2 m/s 、v 1 = 3 m/s ，故合力做功为W = mv 2/2 = 4.5 J ，功率为P = W /t = 9/4W ．所以A 对；1 s 末、2 s 末功率分别为4W 、3 W ．所以C 错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为mv 12/2 = 2J 、mv 22/2 = 2.5J ，比值为4∶5，所以D 对．1．B ；设绳长为，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距离最高点L /4位置处，因绳A 较长．若h A= h B ，A 的重心较低，W A < W B ，A 选项错误；若h A > h B ，无法比较两绳重心位置高低，因此，可能W A < W B 、也可能W A > W B ，B 选项正确，而C 选项错误；若h A < h B ，则一定是A 的重心低，因此一定是W A < W B ，D 选项错误．预测1 B ；由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即W 合 = mv 2/2 = 2 J ，C 项正确、B 项错误；物体被提高1 m ，克服重力做功W G = mgh = 10 J ，D 项正确；由W 手 - W G = W 合，得手对物体做功为12 J ，A 项正确．2．BD ；水平恒力F 1作用下的功率P 1 = F 1v 1，F 2作用下的功率P 1 = F 1v 1cos θ．现P 1 = P 2，若F 1 = F 2，一定有v 1 < v 2，则选项B 正确，A 错误；由于两次都做匀速运动，则第一次摩擦力f 1 = μmg = F 1，第二次摩擦力f 2 = μ(mg – F 2sin θ) = F 2cos θ，显然f 2 < f 1，即F 2cos θ < F 1，因此无论是F 2 > F 1，还是F 2 < F 1都会有v 1 < v 2，因此选项D 正确，C 错误．预测 2 AD ；发动机所做的功是指牵引力的功．由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，∴A 对．B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，∴B 错．C 项给出的是卡车所受外力的总功．D 项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f 乘以最大速度v m 是发动机的功率，再乘以t 恰是发动机在t 时间内做的功．故A D 是正确的．1．D2．B ；两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同，获得的速度相同，即动能的增加量相同，也就是说两次拉力做功相同，做功的时间相同，平均功率相同，故B 正确．3．AD ；由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t 1 ～t 3 时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P = Fv 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错．4．D ；0～t 1时间内汽车做匀加速运动，功率P =Fat 随时间均匀增加，t 1时刻的功率达到额定功率P 额，则A 错．t 1～t 2时间内汽车以额定功率P 额加速行驶，由动能定理得P 额(t 2 – t 1) – W f = mv 22/2 – mv 12/2，牵引力做功W = P 额(t 2 – t 1) = W f + mv 22/2 – mv 12/2，则B 错．t 1～t 2时间内汽车做加速度减小的加速运动，平均速度 v 平 > (v 1 + v 2)/2，则C 错；0～t 1时间内加速度恒定，牵引力恒定；t 1～t 2时间内加速度减小，牵引力减小，t 2时刻的牵引力恰减小到等于阻力；t 2～t 3时间内，汽车的加速度为0，牵引力恒定，则D 正确．5．A ；小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功．故A 是正确的．6．D ；应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F ．匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1 – mg = ma ，拉力F 1所做的功 W 1 = F 1s 1 = m (g + a )(at 2/2) = m (g + a )at 2/2 ①匀速提升重物时，设拉力 F 2，根据平衡条件得F 2 = mg ；匀速运动的位移s 2 = vt = at 2，所以匀速提升重物时拉力的功W 2 = F 2s 2 = mgat 2②比较 ①、② 式知：当a > g 时，W 1 > W 2；当a = g 时，W 1 = W 2；当a < g 时，W 1 > W 2，故D 选项正确． 7．A ；将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W = Fs = μmgL /2 = 0.8J ，故A 是正确的．8．⑴ D ；若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解．F 做的功等于该过程克服重力做的功，选项D 正确．⑵ B ；若F 为恒力，则可以直接按定义求功．选项B 正确． ⑶ BD ；若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的．选项B 、D 正确．在第三种情况下，由FL sin θ = mgL (1 – cos θ)，可以得到F /mg = (1 – cosθ)/sin θ = tan(θ/2)，可见在摆角为– θ/2时小球的速度最大．实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”．9．速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力．所以 f = P /v 1，以速率v 2运动时，由牛顿第二定律有：F – f = ma 其中f = P /v 1，F = P /v 2 得 212121)()11(v mv v v P v v m P a -=-=． 10．① 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P = Fv ，可求得F = 4000N ．而此时牵引力和阻力大小相等．② 由于3s 时的速度v = at = 6m/s ，而牵引力由F – F f = ma 得F = 8000N ，故此时的功率为P = Fv= 4.8×104W ．③ 设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v = at = 2t ，这时汽车的功率为额定功率．由P = Fv ，将F = 8000N 和v = 2 t 代入得t = 5s ．④ 虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W = Pt = 40000×5J = 2×105J ．11．⑴ 设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0的大小等于重力．P 0 = F 0v m ① F 0 = mg ② 代入数据，有：P 0 = 5.1×104 W ③⑵ 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v1，匀加速运动经历时间为t 1，有：P 0 = Fv 1 ④ F – mg = ma ⑤ v 1 = at 1 ⑥ 由 ③ ④ ⑤ ⑥，代入数据，得：t 1 = 5 s ⑦当时间为t = 2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v 2，输出功率为P ，则v 2= at ⑧ P = F v 2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得：P = 2.04×104W ．12．⑴ 在0～2s 内，由牛顿第二定律有F 1 – F f = ma 1，又v 1 = a 1t 1；在2～4s 内，由牛顿第二定律有F 2 – F f = 0，且F f = μmg ，由以上各式可得m = 1kg ，μ = 0.4．⑵ 物体做周期性运动的周期T = 6s ，在4～6s 内，由牛顿第二定律有F 3 - F f = ma 2；前6s 内物体通过的位移为s = 12a 1t 21 + v 1t 2 v 1t 3 + 12a 2t 23；第66s 内物体通过的位移为s 0 = v 2(t 32) + 12a 2(t 32)2；65s 末的速度为v 2 = v 1 – a 2(t 32)，65s 内物体通过的位移为s 65 = 11s – s 0，65s 内力F 对物体所做的功为W F = 12m v 22 + F f s 65 代入数据，解得W F = 694J ．13．⑴ 工人拉绳子的力：F = (mg tan θ)/2，工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l = 2L ，根据公式W = Fl cos α,得W 1 = (1/2)(mg tan θ)(2L ) = 2 000 J ． ⑵ 重力做功：W 2 = – mgh = – mgL sin θ = – 2 000 J ．⑶由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合 = 0．14．⑴ 由v – t 图象知，当撤去拉力F 后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a = 6 m/s 2．由牛顿第二定律得F f = ma = 6 N ，当物体受拉力F 的作用时，由牛顿第二定律得F - F f = ma ′，其中由题图知加速度a ′ = 12 m/s 2，所以F = 18 N ．⑵ 物体在拉力F 作用下的位移 x = 12a ′t 2= 6 m ，所以拉力F 在第1 s 内的平均功率P －= Fx t=108W ．。
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第五章机械能及其守恒定律
第一讲功和功率
一、知识要点
（一）功
1、功的公式及其理解：
2、力对物体是否做功的判断：
3、功的正负及其意义：
4、几种求功的方法：
5、总功的计算：
（二）功率
1、定义式：
2、计算式及其理解：
（三）汽车的两种起动问题
1、恒定功率的加速。
2、恒定牵引力的加速。
二、典例精析
例1：如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属
块A，斜面高h ，倾角α＝600，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功．
例2:一质量为m的小球以速度V0水平抛出，经时间t落地，不计空气阻力，求：
（1）此过程中重力的平均功率为多少？
（2）小球落地时重力的瞬时功率为多少？
例3：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103
kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动。
取g=10 m/s 2
,不计额外功。
求： （1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
三、随堂练习
1、质量为m 的物体静止在倾角为α的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离L ，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，求： （1）m
（2）斜面对物体做的功又是多少？
2、质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0205
B 、3t 0时刻的瞬时功率为m
t F 0
2015
3F F 0000
C 、在t=0到3t 0这段时间内，
水平力的平均功率为m
t F 4230
20
D 、在t=0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为m
t F 6250
20
3、汽车质量为2000kg ，汽车发动机的额定功率为80kw ，它在平直路上行驶的最大速度为20m/s 。
现以加速度2m/s 2做匀加速直线运动，若汽车运动过程中所受阻力恒定，试求：
（1）汽车所受阻力是多大？
（2）这个匀加速过程可维持多长时间？
（3）开始运动后的第3s 末，汽车的瞬时功率是多大？
第一讲 功和功率
1、如图5所示,木板可绕固定的水平轴O 转动,在木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置的过程中,木板上重为5 N 的物块始终相对于木板静止,物块的重力势能增加了4 J.用F N 表示木板对物块的支持力,F f 表示木板对物块的摩擦力,则( )
A.物块被抬高了0.8 m
B.F N 对物块做功4 J,F f 对物块不做功
C.F N 对物块不做功,F f 对物块做功4 J
D.F N 和F f 对物块所做功的代数和为0
2、解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗
面来食用,如图6所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为( )
A.0
B.500 J
C.500π J
D.1 000π J
3、一列火车在额定功率下由静止从车站出发,沿直线轨道运动,行驶5 min 后速度达到最大30 m/s,设列车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶的距离( )
A.一定大于4.5 km
B.可能等于4.5 km
C.一定小于4.5 km
D.条件不足,无法确定
4、一根质量为M 的直木棒,悬挂在O 点,有一只质量为m 的猴子抓着木棒,如图7所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.
设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )
5、如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t 图象为正弦
曲线.从图中可以判断（ ）
A 、在10~t 时间内，外力做正功
B 、在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大
C 、在2t 时刻，外力的功率最大
D 、在13~t t 时间内，外力做的总功为零
6、如图2所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平
传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( )
A.始终不做功
B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功
D.先做负功后不做功
7、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的
直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v —t 图象,如图4所示(除2～10 s 时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,2～14 s 时间段内小车的功率保持不变,在14 s 末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受到的阻力大小及0～2 s 时间内电动机提供的牵引力大小.
(2)小车匀速行驶阶段的功率.
(3)小车在0～10 s运动过程中位移的大小.。