材料力学试题及答案(1)

一、单项选择题( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填

在题干的括号内。每小题 2 分，共20 分)

T

1. 轴的扭转剪应力公式= 适用于如下截面轴( )

I P

A. 矩形截面轴

B. 椭圆截面轴

C. 圆形截面轴

D. 任意形状截面轴

2. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大

的是哪个?( )

A. 实心圆轴

B. 空心圆轴

C. 两者一样

D. 无法判断

3. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承

载能力的变化为( )

A. 不变

B. 增大一倍

C. 减小一半

D. 增大三倍

4. 图示悬臂梁自由端 B 的挠度为( )

ma(l A.

EI a

)

2 B.

ma3(l

a

)

2

EI

C.

ma

EI

ma2(l

a

)

D.

2

EI

5. 图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( )

A.τmax =100MPa

B.τmax =0

C.τmax =50MPa

D.τmax =200MPa

6. 用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( )

A. P

A

(

M

)

2

4 (

T

W Z W P

)

2

≤［σ］

B. P M

A W Z

T

≤［σ］W P

C. ( P

A

M

)2

W Z

(

T

) 2 ≤［σ］

W P

D. ( P

A

M

)2 4 (

T

W Z W P

) 2 ≤［σ］

7. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它

们在纸面内失稳的先后次序为( )

A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c)

C. (c),(d),(a),(b)

D. (b),(c),(d),(a)

8. 图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作用下其变形能U 的下列表达式哪个是正确

的?( )

A. U=

B. U=

C. U=

D. U=

P2 a

2 E A

P2 l

2EA

P2 l

2EA

P2 a

2EA

P2 b

2EA

P2b

2EA

P2b

2EA

9 图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )

A.( σd) a =( σd) b

B.( σd) a >( σd) b

C.( σd) a <( σd ) b

D.与h 大小有关

二、填空题(每空1 分，共20 分)

1. 在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：，

，。

2. 图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用

下，两杆在x 截面处的应力分别为σ(1) = ，σ(2) = 。

3. 图示销钉受轴向拉力P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ= ，支承面的挤压应力σbs=。

4. 图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa ，则横截面上 A 点的剪应力τ A = 。

5. 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段的最大剪应力τmax1与BC 段的最大剪应力τmax2

之比max 1

max 2

= 。

6. 图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原

来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。

7. 矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1) 若梁长l 增大至 2 l，则梁的最大挠度增大至原来的倍；

(2) 若梁截面宽度由 b 减为

(3) 若梁截面高度由h 减为b

，则梁的最大挠度增大至原来的倍；2

h

，则梁的最大挠度增大至原来的倍。2

8. 图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

σeq4 = 。

9. 将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将，临界

载荷将。

三、分析题(每小题 5 分，共20 分)

1. 在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标( 名称和代表符号)，并由图判断：是脆性材料，是塑性材料。

2. 画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m 和 d 写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其

作用点位置。

3. 图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上 E 点的应力为σE=－40MPa ，试分析该截面上四

个角点 A 、B、C、D 的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。

四、计算题(每小题10 分，共40 分)

1. 钢杆 1 ，2 吊一刚性横梁AB 。已知钢杆的弹性模量E=200GPa ，两杆的横截面面积均为A=100mm 2，载荷P=20KN ，试求两钢杆的应力、伸长量及P 力作用点 F 的位移δF。

2. 外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa 。