材料分析方法-第八章

可见光 λ ＝ 390 ～ 760nm ，则光学显微镜分
辨 本 领 极 限为
200nm（0.2mm）。若 两 点 间 距 离＜200nm，则无法分辨。
把0.2μm放大到0.2mm让人眼能分辨的放大倍数是1000倍。这
个放大倍数称之为有效放大倍数。光学显微镜的分辨率在0.2μm时， 其有效放大倍数是1000倍。
加速电压U/KV 电子波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波长λ/nm
20 40 60 80 100
0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371
120 160 200 500 1000
0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
四、电磁透镜
材料分析方法
第二篇 材料电子显微分析 第八章 电子光学基础
第一节 电子波与电磁透镜 第二节 电磁透镜的像差与分辨率 第三节 电磁透镜的景深和焦长
第一节 电子波与电磁透镜 光学显微镜发展简介 光学显微镜的分辨极限 电子波的波长特性 电磁透镜的原理

一、光学显微镜发展简介
1590年，荷兰的詹森父子(Hans and zachrias Janssen) 制造出第一台原始的、放大倍数约为 20倍的显微镜。
最 小 的 散 焦 斑 RC 。 同 样 将 RC 折 算 到 物 平 面 上 ， 得到半径为 ΔrC 的圆斑。
色差ΔrC由下式来确定：
E Cc是色差系数， E
E rC Cc E
是电子束能量变化率。

引起电子能量波动的原因有两个，一是电子加速电压不稳，致使 入射电子能量不同；二是电子束照射试样时和试样相互作用，部 分电子产生非弹性散射，致使能量变化。
rA f A
电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差
如果电磁透镜在制造过程中已存在固有的像散，则可以通 过引入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿 ，这个产生矫正磁场的装置就是消像散器。
消像散器
（三）色差
色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。
若入射电子能量出现一定的差别，能量大的电子在距透镜光心比较远的 地点聚焦，而能量较低的电子在距透镜光心较近的地点聚焦，由此造成 了一个焦距差。
光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分对提高分
辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。所以光学显微镜的放
大倍数一般最高在1000-1500之间。
如何提高显微镜的分辨率
根据分辨率Δrd的计算公式可知，要想提高显微镜的分辨率，关键是降低
照明光源的波长。
比可见光波长更短的有：
1）紫外线 ——波长在13-390nm之间，会被物体强烈的吸收；
为什么光学显微镜会有分辨极限？
由于光波的波动性，使得由透镜各部分折射到像平面上的像点及
其周围区域的光波发生相互干涉作用，产生衍射效应。
物面
由物平面内的点S1 、 S2 在像平
物镜
面形成一 S1’ 、 S2’ 圆斑，这种圆斑 是由一定大小的中央亮斑和一系列同 心环组成，称为Airy斑。它是由于衍
像面
1610年，意大利物理学家伽利略(Galileo)制造了具有物镜、目镜 及镜筒的复式显微镜。 1665年，英国物理学家罗伯特· 胡克(Robert Hooke)用下图这台 复式显微镜观察软木塞时发现了小的蜂房状结构，称为“细胞”，由 此引起了细胞研究的热潮。放大倍数为140倍。 1684年，荷兰物理学家惠更斯(Huygens)设计并制造出双透镜目 镜－惠更斯目镜，是现代多种目镜的原型。这时的光学显微镜已初具 现代显微镜的基本结构。
放大200倍的斜纹藻
放大30倍碳纳米管
放大40倍的新月藻、硅藻 和水棉
放大200倍的昆ห้องสมุดไป่ตู้后腿
金相显微镜
金相显微镜是专门用于观察金属和矿物等不透明物 体金相组织的显微镜，主要以反射光照明。在金相 显微镜中照明光束从物镜方向射到被观察物体表面 ，被物面反射后再返回物镜成像。 金相显微镜将光学显微镜技术、光电转换技术、计 算机图像处理技术完美结合，可在计算机上很方便 地观察金相图像，从而对金相图谱进行分析和评级 。 合金的成分、热处理、冷热加工直接影响金属材料 的组织、结构和性能。因此用金相显微镜来观察检 验分析是工业生产和科学研究中的一种重要手段。
最小球差散焦斑
1 3 rS C s 4
其中：Cs-球差系数1-3mm；α-孔径半角。
物镜上两点的距离＜2△rs时，该透镜不能分辨，在 像平面上得到一个点，所以 △rs越小，分辨率越高。
如何减小球差？
消除方法一：小孔径成像
rs
1 C s 3 4
消除方法二：大的激磁电流可以减小透镜球差（减小球 差系数) 消除球差的方法三：改变透镜形状。（很难）。 消除球差的方法四：多片透镜组合（只适合于光学）
显微镜的理想分辨率：
物镜不存在像差时的分辨率 也就是由衍射决定的Airy斑的第一个极小值的半径， 亦即Rayleigh判据
电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决 定。 物镜的球差直接限制了电镜的分辨率。
二、分辨本领
（一）衍射效应对分辨本领的影响 衍射效应所限定的分辨本领的Rayleigh公式
0.61 r0 N sin —波长； N—介质的相对折射系数； —透镜的孔 径半角。 r0 表示成像物体(试样)能分辨出来的两个物点间的 最小间距，表示透镜分辨本领的大小
0.61 0.61 r0 N sin
电子波长越短，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领 越高 孔径半角越大，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领 越高。
二、分辨本领
（二）像差的影响
和衍射效应类似，折算到物平面的像差散焦 斑rs、 rA和rC就成了像差所限定的分辨本 领。
球差：必须采用小孔径角成像来减小球差； 像散：可以用消像散器来减小和消除； 色差：通过提高加速电压稳定度和采用薄样品来 控制。
二、光学显微镜的分辨率极限
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具
。随着科学技术的发展，光学显微镜因其有限的分辨本领而难以
满足许多微观分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的发明 将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显微镜的功能由单一的形 貌观察扩展到集形貌观察、晶体结构、成分分析于一体。人类认 识微观世界的能力有了长足发展。
射作用所致。当两个光斑强度峰间的 强度谷值比强度峰值低19％，这个强 度反差对人眼来说是刚有所感觉。
Airy斑
0.81I
I
图5（a）两个Airy斑 明显可分辨出
图5（b）两个Airy斑 图5（c）两个Airy斑 刚好可分辨出 分辨不出
光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。半波长是光学显微
镜分辨率的理论极限。
带有软磁铁壳的电磁透镜示意图
环状狭缝：大量磁力 线集中在狭缝附近的 狭小区域内，增强磁 场的强度。
为了使线圈内 的磁场强度进一 步增强，可以在 电磁线圈内加上 一对磁性材料的 锥形环－极靴 替带软铁磁壳上 的内环形间隙， 尺寸可以更精确 。可使有效磁场 集中到沿透镜轴 向几毫米的范围 之内。
四、电磁透镜特点
r0越小，透镜的分辨本领越高
r0是衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到物平面的尺寸
二、分辨本领
Airy斑：由于衍射效应，在 像平面上得到的并不是一个 点，而是一个中心最亮，周 围带有明暗相间同心圆环的 圆斑。
R0 r0 M
衍射效应决定的分辨本领r0
由于衍射效应，两个物点刚好能被分辨时的间 距约等于衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到 物平面的尺寸，即r0
光学显微镜的成像原理
光学显微镜的分辨本领
分辨率：成像物体（试样）上能分辨出来的两个物点间 的最小距离。
人眼的分辨率：0.1-0.2 mm。
光学显微镜分辨本领的理论极限为： 一般取：
1 r0 2
对于可见光，其波长范围为390－760nm 因此根据上式光学显微镜的分辨本领极限：200nm
（二）像散
像散是由透镜磁场的非旋 像散是可以消除的像差，可以 转对称引起的像差。当极靴 通过引入一个强度和方位可 内孔不圆、上下极靴的轴线 调的矫正磁场来进行补偿。 错位、制作极靴的磁性材料 产生这个矫正磁场的装置叫 的材质不均以及极靴孔周围 消像散器。 的局部污染等都会引起透镜 的磁场产生椭圆度。 将 RA 折算到物平面上得到 一个半径为Δ rA的漫散圆斑 ，用Δ rA表示像散的大小， 其计算公式为：
h 三、电子波的波长特性 mv
电子波的波长是可以改变的…
1 2 mv eU 2
2eU v , m
h 2emU
可见光的波长大约390 nm到760 nm之间。如果加速电压是 100 kV的话，电子波的波长…… 比可见光短十万倍。 可是凸透镜不能用来折射电 子波呀？
不同加速电压下的电子波波长
其原理利用的是电子在磁场中的偏转现象。
电磁透镜原理图
电磁透镜原理图
换一种角度思考：当电子速度 v 与磁感应强度 B 夹角不等于 90度时，电子将作螺旋运动。
电磁透镜原理图
短线圈磁场中的电 子运动显示了电磁透 镜聚焦成像的基本原 理。实际电磁透镜中 为了增强磁感应强度 ，通常将线圈置于一 个由软磁材料（纯铁 或低碳钢）制成的具 有内环形间隙的壳子 里（如右图）。
一、电磁透镜的像差
实际的成像总是存在着对理想成像的偏离，这就 是像差。 电磁透镜像差是限制电镜分辨率的重要原因。
校正像差，特别是球差、像散，一直是电子光学的一个 重要的研究课题
电磁透镜的像差种类
几何像差：球差；像散 色差
（一）球差
透镜对离轴电子比离轴近的电子有更强的会聚能力，因而在 高斯平面上，一个物点的像不再是一个点，而是一个圆盘。
现代光学显微镜
光学显微镜发展简史
在显微镜的发展史中，贡献 最为卓著的是德国的物理学 家、数学家和光学大师恩斯 特· 阿贝(Ernst Abbe)。 他提出了显微镜的完善理论 ，阐明了成像原理、数值孔 径等问题，在 1870 年发表 了有关放大理论的重要文章 。 两年后，又发明了油浸物镜 ，并在光学玻璃、显微镜的 设计和改进等方向取得了光 辉的业绩。
E 当Cc和孔径角一定时， E
的数值取决于加速电压的稳定性
和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度。如果样品很薄，则 可把后者的影响略去，因此采取稳定加速电压的方法可以有效
减小色差。
二、分辨率
电镜分辨本领、分辨率
是指电镜系统能识别物中两个相邻点的能力；所能识 别的两个相邻点之间的最小距离称之为分辨率r0 .
由载物台、聚光照明、物镜，目镜和调焦机构组成。 驱动载物台升降，使被观察物体调焦，清晰成象。 聚光照明系统由灯源和聚光镜构成，聚光镜的功能是使 更多的光能集中到被观察的部位。 物镜是第一级放大的镜头，对成象质量起决定性作用。 转换器上放大倍率通常为5～100倍。高倍物镜中多采用 折射率为1.5左右液体的浸液物镜，提高分辨率。 目镜实现第二级放大，放大倍率5～20倍。按视场大小 分为普通目镜和广角目镜两类。目镜只能起放大作用， 不会提高显微镜的分辨率。
2）X 射线 ——但是，迄今为止还没有找到能使X射线改变方向、发生 折射和聚焦成像的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。
因此目前紫外线 、X射线均不能作为显微镜的照明光源。
3）电子波 电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以
电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。
电子波可做为显微镜的照明光源，这种显微镜即为电子显微镜。
常规金相检测项目
1、焊接金相检验； 2、铸铁金相检验； 3、热处理质量检验； 4、各种金属制品及原材料显微组织检验及评定； 5、铸铁、铸钢、有色金属、原材低倍缺陷检验； 6、金属硬度（HV、HRC、HB）测定、晶粒度评级； 7、非金属夹杂物含量测定； 8、脱碳层/渗碳硬化层深度测定等。
光学显微镜的结构
会聚透镜
1 1 1 f L1 L2
f M L1 f
其中：f-焦距；L1-物距；L2-像距；M-放大倍数。
可变焦：改变激磁电流I 可变倍率：改变激磁电流I 景深大 焦长长 小孔径角成像
第二节 电磁透镜的像差与分辨本领 球差的原理及其消除方法 像散的原理及其消除方法 色差的原理及其消除方法 影响电磁透镜分辨本领的因素