材料分析方法-第八章
材料力学：第八章-应力应变状态分析
t
C OE
s 2 , 0
s 1 , 0
D
C
sO
E
s 2 , 0
s 1 , 0
D
s
结论：所画圆确为所求应力圆
应力圆的绘制与应用4
应力圆的绘制
已知 sx , tx , sy ,
画相应应力圆
先确定D, E两点位置, 过此二点画圆即为应力圆
Ds x ,t x , E s y ,t y
证： 1. 据纯剪切斜截面应变公式求e45。
2. 据广义胡克定律求 e45。
纯剪切时主应力在45度方向,
3. 比较
例 8-3 边长 a =10 mm 正方形钢块，置槽形刚体内， F = 8 kN，
m 0.3，求钢块的主应力
解：
因二者均为压应力, 故
§8 电测应力与应变花
应力分析电测方法 应变花
已知 sa , ta , sa+90 , ta +90 ,画应力圆
应力圆绘制 先确定D, E两点位置, 过此二点画圆即为应力圆
ta+90 sa+90
t
sa ,ta
D
t
sa ,ta
D
sa
ta
O
C
sO
E
sa+90 ,ta+90
C
s
E
sa+90 ,ta+90
应力圆的绘制方法(3): 由主应力画应力圆
适用范围： 各向同性材料，线弹性范围内
主应力与主应变的关系
主应变与主应力的方位重合 最大、最小主应变分别发生在最大、最小主应力方位
最大拉应变发生在最大拉应力方位 如果 s1 0，且因 m < 1/2，则
【分析】第八篇吸光光度法
【关键字】分析第八章吸光光度法基于物质对光的选择性吸收而建立的分析方法称为吸光光度法。
包括比色法、看来及紫外分光光度法等。
本章主要讨论看来光区的吸光光度法。
利用看来光进行分光光度法分析时，通常将被测组分通过化学反应转变成有色化合物，然后进行吸光度的测量。
例如：测量钢样中Mn的含量，在酸性溶液中将Mn 氧化为MnO4-，然后进行吸光度的测量。
与化学分析法比较它具有如下特点：（一）灵敏度高分光光度法常用于测定试样中1－0.001%的微量组分。
对固体试样一般可测至10-4%。
（二）分析微量组分的准确度高例如：含铁量为0.001%的试样，如果用滴定法测定，称量试样，仅含铁0.01mg，无法用滴定分析法测定。
如果用显色剂1，10-邻二氮杂菲与铁生成橙红色的1，10-邻二氮杂菲亚铁配合物就可用吸光光度法来测定。
Fe2+ + 3(1,10-phen) → [ Fe(1,10-phen)3] 2+（三）操作简便，测定快速（四）应用广泛几乎所有的无机离子和许多有机化合物都可直接或间接地用分光光度法测定。
可用来研究化学反应的机理、溶液中配合物的组成、测定一些酸碱的离解常数等。
§8-1 吸光光度法基本原理一、物质对光的选择吸收当光束照射到物质上时，光与物质发生相互作用，产生了反射、散射、吸收或透射（p241, 图9-1）。
若被照射的是均匀的溶液，则光在溶液中的散射损失可以忽略。
当一束由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种颜色的光复合而成的白光通过某一有色溶液时，一些波长的光被溶液吸收，另一些波长的光则透过。
当透射光波长在400-700nm范围时，人眼可觉察到颜色的存在，这部分光被称为看来光。
透射光和吸收光呈互补色，即物质呈现的颜色是与其吸收光呈互补色的透射光的颜色。
例如：CuSO4溶液由于吸收了580-600 nm的黄色光，呈现的是与黄色呈互补色的蓝色。
不同波长的光具有不同的颜色，见P294,表9-1。
物质吸收了光子的能量由基态跃迁到较高能态（激发态），这个过程叫做物质对光的吸收。
材料力学第8章应力状态分析
点。设想以A点为中心，用相互垂直的6个截面截取一个边长无限小的立方
体，我们将这样的立方体称为单元体。取决于截取平面的倾角变化，围绕同 一个点，可以截取出无数个不同的单元体，
图8.1（b）为依附着杆件横截面所截取单元体(图8.1（c）为其平面图形式)，而 图8.1（d）为依附着45°斜截面所截取的单元体。由于杆件轴向拉伸时，横 截面上只有正应力，且与杆件轴向平行的截面没有应力，因此，图8.1（b） 中的单元体只在左右两个面上有正应力作用。对于图8.1（d）中的单元体， 根据拉压杆斜截面应力分析（2.3节）可知，其4个面上既有正应力又有切应 力。
又有切应力。围绕A，B，C三点截取单元体如图8.2(d)所示，单元体的前后
两面为平行于轴线的纵向截面，在这些面上没有应力，左右两面为横截面的 一部分，根据切应力互等定理，单元体B和C的上下两面有与横截面数值相等
的切应力。至此，单元体各面上的应力均已确定。注意到图8.2（d）各单元
体前后面上均无应力，因此也可用其平面视图表示(见图8.2（e）)。
图8.2
从受力构件中截取各面应力已知的单元体后，运用截面法和静力平衡条件， 可求出单元体任一斜截面上的应力，从而可以确定出极值应力。
围绕构件内一点若从不同方向取单元体，则各个截面的应力也各不相同。其
中切应力为零的截面具有特殊的意义，称为主平面；主平面上的正应力称为 主应力。一般情况下，过构件内任一点总能找到3个互相垂直的主平面，因
图8.3
运用截面法可以求出与 z 截面垂直的任意斜截面 ac 上的应力（见图 8.3
（ a ））。设斜截面 ac 的外法线 n 与 x 轴的夹角为 α （斜截面 ac 称 为 α 截面），并规定从 x 轴正向逆时针转到斜截面外法线 n 时 α 角为正
材料分析方法-11 X射线微观应力分析-非晶分析
方法：
第九章 非晶材料X射线分析 以及结晶度的测定
9.1 非晶材料X射线分析
径向分布函数
几种常见物质形态的径向双体分布函数
9.2 结晶度的测定
积分强度法计算结晶度
X射线部分回顾
X射线物理学基础
X射线衍射两个基本问题
X射线衍射方向问题 布拉格方程
X射线衍射强度问题 系统消光规律
X- 射 线 衍 射 的 工 程 应 用
物相分析 定性、定量
点阵常数精 确测定
宏观残余应 力测定
织构测定 （极图）
XRD软件介绍
基本功能
根据Scherrer公式，粉体的晶粒尺寸为：
（101）
D1Hale Waihona Puke 10.89 0.154
(cos25.3) 0.375
23.2nm
180
2θ
8.2 亚晶粒尺寸和微观应力的测定
亚晶粒细化造成的衍射线宽化图解 微晶的衍射线宽化效应
点阵畸变与线形宽化的关系
*点阵畸变的存在使得晶面间距发生微量的变化 *晶面间距的微量变化是由晶格弯曲 和晶格扭曲变形引起的。 将布拉格方程微分：
2d sin 2d cos
tg d tg
d
(2 ) 2 tg n 4 tg
应注意的问题
衍射线形的宽化既有亚晶细化的效应，也有点阵畸 变的效应，依据实际情况选用上述公式。
严格情况下，需要对m和n进行分离。
参考相应的专门论述。
第八章 亚晶粒大小和显 微畸变的测定
8.1 晶粒尺寸测定
晶粒细化与线形宽化的关系—谢乐公式
晶粒细化引起的线性宽化（m），可以Scherrer公式表示：
m 0.89 D cos
第八章2应力应变状态分析
第八章2应力应变状态分析应力应变状态分析是研究材料或结构在外力作用下所产生的应力和应变的过程。
应力是单位面积上的内力，用于描述材料或结构对外力的抵抗能力。
而应变是形变相对于初始状态的变化量，用于描述材料或结构的变形程度。
针对材料或结构的应力应变状态进行分析，可以帮助我们了解其力学性能和稳定性，为工程实践提供重要依据。
应力应变状态分析是弹性力学的基本内容之一、根据材料的力学性质和外力的作用，可以得到不同的应力应变状态。
在弹性力学中，线弹性和平面应变假定是常用的简化假设。
线弹性假定材料仅在拉伸和压缩的方向上有应力，而在横截面上的应力是均匀分布的。
一维拉伸和挤压是线弹性应力应变状态的基本类型。
平面应变假定材料在一个平面内有应力，而在垂直于该平面的方向上无应力。
二维平面应变是平面应变应力应变状态的基本类型。
在应力应变状态分析中，我们通常关注应力和应变之间的关系。
最常见的是材料的应力-应变曲线。
应力-应变曲线描述了材料在外力作用下的力学行为，可以帮助我们了解材料的强度、塑性和韧性等性能。
在弹性阶段，应力-应变曲线呈线性关系，符合胡克定律。
而在屈服点之后，材料会发生塑性变形，应力不再是线性关系。
当应力达到最大值时，材料会发生破坏。
除了应力-应变曲线外，还有一些其他重要的参数和指标可用于描述应力应变状态。
例如，弹性模量是描述材料刚度的重要参数，表示单位应力引起的单位应变量。
剪切弹性模量描述了材料抵抗剪切变形的能力。
同时，杨氏模量和泊松比也是用于描述材料力学性质的常用参数。
应力应变状态分析在材料工程、结构工程以及土木工程等领域具有重要应用。
通过对材料和结构的应力应变状态进行分析，可以帮助我们评估其性能和强度，并且对设计和优化具有指导意义。
例如，在结构工程中，通过应力应变状态分析可以确定材料的承载能力和极限状态，从而确保结构在设计荷载下的安全运行。
然而，应力应变状态分析也面临一些挑战。
首先，材料的力学性质和变形行为往往是非线性的，需要使用复杂的数学模型进行描述。
第08章 铁碳相图
第三节 二元共晶相图
二、共晶体的形成
生长特点
共同生长 两个相长大时都要 排放相应的溶质组元，排出的溶 质将阻碍自身的生长，但两相同 时生长时，一相排出的组元正是 另一相生长所需要的，所以两相 的生长过程将互相促进，最后是 两相共同携手长大。由于两固相 的成分是固定的，综合成分应和 液体的成分相同，它们的数量反 映在二者的厚度相对比例上。
往往以树枝晶方式生长，偏析的分布表现为不同层次的枝晶成
分有差别，因此这种偏析又称枝晶偏析。
晶内偏析的程度决定于：相图中液—固相线相距愈远，
组元元素原子的迁移能力愈低(扩散系数小)，冷却速度
愈大，造成的晶内偏析将愈严重。
消除偏析的方法：前两条原因是不可更改的，但并不是
采用慢速冷却，因为慢速冷却会使晶粒变大，最高和最
第八章 二元相图
相图知识
二元匀晶相图与固溶体的凝固
二元共晶相图
二元包晶相图 复杂二元相图的分析方法 铁碳平衡相图
材料的性能 组织结构 相
种类
数量 尺寸 形状 分布
相图
表示物质的状态与温度、压力、组成之间的关系的 简明图解。
表示物质在热力学平衡条件下的情况，又称为 平衡相图。
8.1 相与相平衡
第三节 二元共晶相图
二、共晶体的形成
组织特点
当两个固相都是金属性较 强相时，共晶体一般生长成层 片状。当两相的相对数量比相 差悬殊时，在界面能的作用下， 数量较小的相将收缩为条、棒 状，更少时为纤维状，甚至为 点(球)状。
当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较 强的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度 关系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个 相在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也 具有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状、蜘蛛网状、螺 旋状等。
材料力学 第八章：应力状态分析
2 )2
材料力学
整理可得：
(
x
2
y
)2
2
(
x
2
y
)2
x2
(3)
(3)式为以 、为变量的圆方程。
圆心坐标
(
x
y
,0)
横坐标为平均应力
2
半径
(
x
2
y
)2
2 x
为最大剪应力
材料力学
x x
y
x y
2
(
x
2
y
)2
2 x
材料力学
方法一：
27.5
x
2
y
x
y
2
cos(2 27.5) x
sin(2 27.5)
70 70 cos55 50sin 55 22
96MPa
96MPa
27.5
70MPa
62.5 50MPa 26MPa
117.5
x
上的应力对应-坐标系中的Dy点。Dy
点的横坐标
OF
、纵坐标
y
FDy
y
;连接
Dx、Dy与轴的交点C为圆心 , CDx 或
CDy 为半径画一圆，这个圆是该单元
体所对应的应力圆。
材料力学
n
y
x
y
x
x
y
F o
Dy
(y,y)
Dx(x,x) CK
材料力学
证明：
DxCK DyCF (对顶角) Dy FC DxKC (直角)
材料表征方法 第八章-拉曼光谱
拉曼频率及强度等标志着散射物质的性质。从 这些资料可以导出物质结构及物质组成成分的知识。 这就是拉曼光谱具有广泛应用的原因。 拉曼效应起源于分子振动(和点阵振动)与转动， 因此从拉曼光谱中可以得到分子振动能级(点阵振 动能级)与转动能级结构的知识。 拉曼散射强度是十分微弱的，大约为瑞利散射 的千分之一。在激光器出现之前，为了得到一幅完 善的光谱，往往很费时间。激光器的出现使拉曼光 谱学技术发生了很大的变革。
红外吸收要服从一定的选择定律，即分子振 动时伴随着分子偶极矩发生变化才能产生红外吸 收。同样，在拉曼光谱中，分子振动的产生也要 服从一定的选择定则，即必须伴随着分子极化度 发生变化的分子振动模式才能具有拉曼活性，产 生拉曼散射。 极化度是指分子改变其电子云分布的难易程 度，因此只有分子极化度发生变化的振动才能与 入射光的电场E相互作用，产生诱导偶极矩。
散射光谱
拉曼散射光谱（Raman）
拉曼光谱和红外光谱都反映了分子振动 的信息，但其原理却有很大的差别，红外光 谱是吸收光谱，而拉曼光谱是散射光谱。红 外光谱的信息是从分子对入射电磁波的吸收 得到的，而拉曼光谱的信息是从入射光与散 射光频率的差别得到的。
拉曼效应
拉曼光谱为散射光谱。当辐射通过介质 的时候，引起介质内带电粒子的受迫振动， 每个振动的带电粒子向四周发出辐射就形成 散射光。如果辐射能的光子与分子内的电子 发生弹性碰撞，光子不失去能量，则散射光 的频率与入射光的频率相同。1871年，瑞 利发现了这种散射光与入射光频率相同，这 种散射光就称为瑞利散射。
拉曼光谱适合同原子的非极性键的振动。如C-C，S-S，N-N键等， 对称性骨架振动，均可从拉曼光谱中获得丰富的信息。而不同原 子的极性键，如C=O，C-H，N-H和O-H等，在红外光谱上有反映。 相反，分子对称骨架振动在红外光谱上几乎看不到。拉曼光谱和 红外光谱是相互补充的。
材料测试与分析技术习题-第八章 扫描电子显微分析
第八章扫描电子显微分析
一、选择题
1. 在扫描电子显微镜中，下列二次电子像衬度最亮的区域是（）。
A.和电子束垂直的表面；
B. 和电子束成30º的表面；
C. 和电子束成45º的表面；
D. 和电子束成60º的表面。
3. 可以探测表面1nm层厚的样品成分信息的物理信号是（）。
A. 背散射电子；
B. 吸收电子；
C. 特征X射线；
D. 俄歇电子。
4. 扫描电子显微镜配备的成分分析附件中最常见的仪器是（）。
A. 波谱仪；
B. 能谱仪；
C. 俄歇电子谱仪；
D. 特征电子能量损失谱。
5. 波谱仪与能谱仪相比，能谱仪最大的优点是（）。
A. 快速高效；
B. 精度高；
C. 没有机械传动部件；
D. 价格便宜。
二、填空题
1.扫描电子显微镜的放大倍数是的扫描宽度与的扫描宽度的比值。
在
衬度像上颗粒、凸起的棱角是衬度，而裂纹、凹坑则是衬度。
2.分辨率最高的物理信号是为 nm，分辨率最低的物理信号是为
nm以上。
3.扫描电子显微镜可以替代进行材料观察，也可以对进行
分析观察。
三、名词解释
1.背散射电子
2.吸收电子
3.特征X射线
4.波谱仪
5.能谱仪。
材料分析方法部分课后习题答案解析
第一章X 射线物理学基础2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A。
4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。
答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。
查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/λVk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34e为电子电荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。
⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。
⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。
或二次荧光。
⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。
材料分析测试方法部分课后习题答案
第一章X射线物理学根底2、假设X射线管的额定功率为1.5KW,在管电压为35KV时,容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A .4、为使Cu靶的K 3线透射系数是K〞线透射系数的1/6,求滤波片的厚度.答：因X光管是Cu靶,应选择Ni为滤片材料.查表得：科m a =49.03cm2 /g, m 3 = 290cm2/g, 有公式,,,故：,解得：t=8.35um t6、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射,所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/ 入Vk=6.626 X10-34 >2.998 M08/(1.602 M0-19 X0.71 M0-10)=17.46(kv)入0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数,其值等于 6.626 X10-34e为电子电荷,等于1.602 X10-19C故需加的最低管电压应声7.46(kv),所发射的荧光辐射波长是0.071纳米.7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴ 当x射线通过物质时,物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动,受迫振动产生交变电磁场,其频率与入射线的频率相同, 这种由于散射线与入射线的波长和频率一致,位相固定,在相同方向上各散射波符合相干条件,故称为相干散射.⑵当x射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后, 可以得到波长比入射x射线长的X射线,且波长随散射方向不同而改变,这种散射现象称为非相干散射.⑶一个具有足够能量的x射线光子从原子内部打出一个K电子,当外层电子来填充K空位时,将向外辐射K系x射线,这种由x射线光子激发原子所发生的辐射过程,称荧光辐射.或二次荧光.⑷指x射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量, 如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所彳^的功W,称此时的光子波长入称为K系的吸收限.⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后,L层中一个电子跃入K层填补空位,此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体,这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应.第二章X射线衍射方向2、下面是某立方晶第物质的几个晶面, 试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：(123 ), (100) , (200) , (311 ) , ( 121 ) , ( 111 ) , (210) , (220) , ( 130), (030), ( 221 ), (110).答：立方晶系中三个边长度相等设为a,那么晶面间距为d=a/那么它们的面间距从大小到按次序是：(100)、(110)、(111)、(200)、(210)、(121)、(220)、(221)、(030)、(130)、(311 )、( 123).4、〞-Fe属立方晶体,点阵参数a=0.2866 .如用CrKoX射线(入=0.2291mm )照射,试求(110)、(200)及(211)可发生衍射的掠射角.答：立方晶系的晶面间距：=a / ,布拉格方程：2dsin 0 =入,故掠射角0 =arcsin (入/2 ),由以上公式得：2d(110)sin 0 1=入,得0 1=34.4 °,同理0 2=53.1 °, 0 3=78.2 °.6、判别以下哪些晶面属于［111］晶带:(110), (231 ) , (231 ), (211 ) , (101 ), (133), (112), (132) , (011 ), (212).答：(110)、(231)、(211)、(112)、(101)、(011)属于［111］晶带.由于它们符合晶带定律公式：hu+kv+lw=07、试计算(311 )及(132)的共同晶带轴.答：由晶带定律：hu+kv+lw=0 ,得：-3u+v+w=0 (1) , -u-3v+2w=0 (2), 联立两式解得：w=2v, v=u,化简后其晶带轴为：［112］.第三章X射线衍射强度1、用单色X射线照射圆柱柱多晶体试样, 其衍射线在空间将形成什么图案？为摄取德拜图相,应当采用什么样的底片去记录？答：当单色X射线照射圆柱柱多晶体试样时,衍射线将分布在一组以入射线为轴的圆锥而上.在垂直于入射线的平底片所记录到的衍射把戏将为一组同心圆. 此种底片仅可记录局部衍射圆锥,故通常用以试样为轴的圆筒窄条底片来记录.2、原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？答：(1)原子散射因数f是一个原子中所有电子相干散射波的合成振幅与单个电子相干散射波的振幅的比值.它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率.(2)原子散射因数与其原子序数有何关系, Z越大,f越大.因此,重原子对X射线散射的水平比轻原子要强.3、洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？答：洛伦兹因数是表示几何条件对衍射强度的影响. 洛伦兹因数综合了衍射积分强度, 参加衍射的晶粒分数与单位弧长上的积分强度.4、多重性因数的物理意义是什么？某立方第晶体,其｛100｝的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方系,这个晶体的多重性因数会发生什么变化？为什么？答：(1)表示某晶面的等同晶面的数目.多重性因数越大,该晶面参加衍射的几率越大,相应衍射强度将增加.(2)其｛100｝的多重性因子是6; (3)如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4; (4)这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变.6、多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuKa摄得的鸨〔体心立方〕的德拜相,试计算出头4根线的相对积分强度〔不计算A〔 3和e-2M,以最强线的强度为100〕.头4根线的.值如下：答：多晶体衍射的积分强度表示晶体结构与实验条件对衍射强度影响的总和I = I0832 卡〔e2 mc2 〕 2 V VC2 P|F|2 〔f〕〔 @A〔昵-2M即：查附录表 F 〔p314〕,可知：20.20 Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 tecs 0 = 14.12; 29.20 Ir =P F 21+COS2 0 sin2 6cos 0 = 6.135 ; 36.70 Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 Scos 0 = 3.777 ; 43.60Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 Qcos 0 = 2.911不考虑A〔9〕〕、e-2M、P 和|F|2 I1=100; I2=6.135/4.12=43.45; I3=3.777/14.12=26.75;I4=2.911/4.12=20.62头4根线的相对积分强度分别为100、43.45、26.75、20.26.第四章多晶体分析方法2、同一粉末相上背射区线条与透射区线条比拟起来其.较高还是较低？相应的d较大还是较小？既然多晶粉末的晶体取向是混乱的,为何有此必然的规律.答:背射区线条与透射区线条比拟, .较高,相应的d较小.产生衍射线必须符合布拉格方程,2dsin 0= %对于背射区属于2.高角度区,根据d= "2sin Q.越大,d越小.3、衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？答：〔1〕入射X射线的光束：都为单色的特征X射线,都有光栏调节光束.不同：衍射仪法：采用一定发散度的入射线,且聚焦半径随 2 0变化；德拜法：通过进光管限制入射线的发散度.〔2〕试样形状：衍射仪法为平板状,德拜法为细圆柱状.〔3〕试样吸收：衍射仪法吸收时间短,德拜法吸收时间长,约为10〜20h .〔4〕记录方式：衍射仪法采用计数率仪作图,德拜法采用环带形底片成相,而且它们的强度〔I〕对〔2.〕的分布〔I-2.曲线〕也不同；4、测角仪在采集衍射图时, 如果试样外表转到与入射线成30.角,那么计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面,与试样的自由外表呈何种几何关系？答：当试样外表与入射X射线束成30.角时,计数管与入射线所成角度为60.,能产生衍射的晶面与试样的自由外表平行.第八章电子光学根底1、电子波有何特征？与可见光有何异同？答：〔1〕电子波与其它光一样,具有波粒二象性. 〔2〕可见光的波长在390 —760nm ,在常用加速电压下,电子波的波长比可见光小5个数量级.2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理,说明电磁透镜的结构对聚焦水平的影响.答：电磁透镜的聚焦原理：利用通电短线圈制造轴对称不均匀分布磁场,是进入磁场的平行电子束做圆锥螺旋近轴运动.电磁透镜的励磁安匝数越大,电子束偏转越大,焦距越短.3、电磁透镜的像差是怎样产生的？如何来消除和减少像差？答：电磁透镜的像差包括球差、像散和色差.(1)球差即球面像差,是磁透镜中央区和边沿区对电子的折射水平不同引起的,增大透镜的激磁电流可减小球差.(2)像散是由于电磁透镜的轴向磁场不对称旋转引起.可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿(3)色差是电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的.稳定加速电压和透镜电流可减小色差.4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提升电磁透镜的分辨率？答：(1)光学显微镜分辨本领主要取决于照明源的波长；衍射效应和像差对电磁透镜的分辨率都有影响.(2)使波长减小,可降低衍射效应.考虑与衍射的综合作用,取用最正确的孔径半角.5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深大、焦长长,是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差, 也没有衍射埃利斑,即分辨率极高,此时它们的景深和焦长如何？答：(1)电磁透镜景深为Df=2 Ar0/tan %受透镜分辨率和孔径半角的影响.分辨率低,景深越大；孔径半角越小,景深越大.焦长为DL=2 Ar0加2/ , M为透镜放大倍数.焦长受分辨率、孔径半角、放大倍数的影响.当放大倍数一定时,孔径半角越小焦长越长.(2)透镜景深大,焦长长,那么一定是孔径半角小,分辨率低. (3)当分辨率极高时,景深和焦长都变小.第九章透射电子显微镜1、透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系如何？答：(1)由三大系统构成,分别为电子光学系统、电源与限制系统和真空系统.(2)电子光学系统是透射电镜的核心, 为电镜提供射线源, 保证成像和完成观察记录任务.供电系统主要用于提供电子枪加速电子用的小电流高压电源和透镜激磁用的大电流低压电源.真空系统是为了保证光学系统时为真空, 预防样品在观察时遭到污染, 使观察像清楚准确.电子光学系统的工作过程要求在真空条件下进行.2、照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？答：照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、倾斜调节装置组成.它的作用是提供一；.束亮度高、照明孔经角小、平行度好、束流稳定的照明源.要求：入射电子束波长单一,色差小,束斑小而均匀,像差小.3、成像系统的主要构成及其特点是什么？答：成像系统主要是由物镜、中间镜和投影镜组成.(1)物镜：物镜是一个强激磁短焦距的透镜,它的放大倍数较高,分辨率高.(2)中间镜：中间镜是一个弱激磁的长焦距变倍透镜,可在0到20倍范围调节.(3)投影镜：和物镜一样,是一个短焦距的强激磁透镜.4、分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜(像平面与物平面)之间的相对位置关系,并画出光路图.答：如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合, 那么在荧光屏上得到一幅放大像, 这就是电子显微镜中的成像操作,如图(a)所示.如果把中间镜的物平面和物镜的后焦面重合,那么在荧光屏上得到一幅电子衍射把戏, 这就是电子显微镜中的电子衍射操作, 如图(b)所示.5、样品台的结构与功能如何？它应满足哪些要求？答：结构：有许多网孔,外径3mm的样品铜网.(1)样品台的作用是承载样品,并使样品能作平移、倾斜、旋转,以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析. 透射电镜的样品台是放置在物镜的上下极靴之间, 由于这里的空间很小,所以透射电镜的样品台很小,通常是直径3mm的薄片.(2)对样品台的要求非常严格. 首先必须使样品台牢固地夹持在样品座中并保持良好的热；在2个相互垂直方向上样品平移最大值为十mm ;样品平移机构要有足够的机械密度,无效行程应尽可能小.总而言之,在照相暴光期间样品图像漂移量应相应情况下的显微镜的分辨率.6、透射电镜中有哪些主要光阑,在什么位置？其作用如何？答：(1)透镜电镜中有三种光阑：聚光镜光阑、物镜光阑、选区光阑.(2)聚光镜的作用是限制照明孔径角,在双聚光镜系统中,它常装在第二聚光镜的下方；物镜光阑通常安放在物镜的后焦面上, 挡住散射角较大的电子, 另一个作用是在后焦面上套取衍射来的斑点成像；选区光阑是在物品的像平面位置,方便分析样品上的一个微小区域.7、如何测定透射电镜的分辨率与放大倍数. 电镜的哪些主要参数限制着分辨率与放大倍数？答：(1)分辨率：可用真空蒸镀法测定点分辨率；利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜做标样,拍摄晶格像,测定晶格分辨率.放大倍数：用衍射光栅复型为标样,在一定条件下拍摄标样的放大像,然后从底片上测量光栅条纹像间距, 并与实际光栅条纹间距相比即为该条件下的放大倍数.(2)透射电子显微镜分辨率取决于电磁透镜的制造水平,球差系数,透射电子显微镜的加速电压.透射电子显微镜的放大倍数随样品平面高度、加速电压、透镜电流而变化.8、点分辨率和晶格分辨率有何不同？同一电镜的这两种分辨率哪个高？为什么？答：(1)点分辨率像是实际形貌颗粒, 晶格分辨率测定所使用的晶格条纹是透射电子束和衍射电子束相互干预后的干预条纹, 其间距恰好与参与衍射的晶面间距相同, 并非晶面上原子的实际形貌相.(2)点分辨率的测定必须在放大倍数时测定,可能存在误差；晶格分辨率测定图需要先知道放大倍数,更准确.所以,晶格分辨率更高.第十章电子衍射1、分析电子衍射与X射线衍射有何异同？答：电子衍射的原理和X射线相似,是以满足(或根本满足)布拉格方程作为产生衍射的必要条件,两种衍射技术所得到的衍射把戏在几何特征上也大致相似. 但电子波作为物质波,又有其自身的特点：(1)电子波的波长比X射线短得多,通常低两个数量级；(2)在进行电子衍射操作时采用薄晶样品,薄样品的倒易点阵会沿着样品厚度方向延伸成杆状,因此,增加了倒易点阵和爱瓦尔德球相交截的时机, 结果使略微偏离布拉格条件的电子束也可发生衍射.(3)因电子波的波长短,采用爱瓦尔德球图解时,反射球的半径很大,在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面, 从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面上.(4)原子对电子的散射水平远高于它对X射线的散射水平(约高出四个数量级)2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？答：倒易点阵是在正点阵的基石^上三个坐标轴各自旋转90度而得到的.关系：零层倒易截面与电子衍射束是重合的, 其余的截面是在电子衍射斑根底上的放大或缩小.3、用爱瓦尔德图解法证实布拉格定律.答：作一个长度等于1/入的矢量K0,使它平行于入射光束,并取该矢量的端点O作为倒点阵的原点.然后用与矢量K0相同的比例尺作倒点阵.以矢量K0的起始点C为圆心,以1/入为半径作一球,那么从(HKL)面上产生衍射的条件是对应的倒结点HKL (图中的P点)必须处于此球面上,而衍射线束的方向即是C至P点的联接线方向,即图中的矢量K的方向.当上述条件满足时,矢量(K- K0)就是倒点阵原点O至倒结点P (HKL)的联结矢量OP, 即倒格失R* HKL.于是衍射方程K- K0=R* HKL得到了满足.即倒易点阵空间的衍射条件方程成立.又由g*=R* HK , 2sin d/ Fg* , 2sin d/ 入=1/d , 2dsin 0= X,证毕.9、说明多晶、单晶及非单晶衍射把戏的特征及形成原理.答：单晶衍射斑是零层倒易点阵截面上的斑点, 是有规律的斑点；多晶衍射斑是由多个晶面在同一晶面族上构成的斑点, 构成很多同心圆,每个同心圆代表一个晶带；非晶衍射不产生衍射斑,只有电子束穿过的斑点.第十一章晶体薄膜衍衬成像分析1、制备薄膜样品的根本要求是什么？具体工艺过程如何？双喷减薄与离子减薄各适用于制备什么样品？答：1、根本要求：〔1〕薄膜样品的组织结构必须和大块样品的相同,在制备过程中,组织结构不发生变化；〔2〕相对于电子束必须有足够的透明度〞；〔3〕薄膜样品应有一定的强度和刚度,在制备、夹持和操作过程中不会引起变形和损坏；〔4〕在样品制备的过程中不允许外表氧化和腐蚀.2、工艺为：〔1〕从实物或大块试样上切割厚度为0.3mm-0.5mm 厚的薄皮；〔2〕样品薄皮的预先减薄,有机械法和化学法两种；〔3〕最终减薄.3、离子减薄：1〕不导电的陶瓷样品；2〕要求质量高的金属样品；3〕不宜双喷电解的金属与合金样品.双喷减薄：1〕不易于腐蚀的裂纹端试样；2〕非粉末冶金样式；3〕组织中各相电解性能相差不大的材料；4〕不易于脆断、不能清洗的试样.2、什么是衍射衬度？它与质厚衬度有什么区别？答：由于样品中不同位向的晶体的衍射条件不同而造成的衬度差异叫做衍射衬度. 质厚衬度是由于样品不同微区间存在的原子序数或厚度的差异而形成的.4、什么是消光距离？影响消光距离的主要物性参数和外界条件是什么？答：〔1〕由于衍射束与透射之间存在强烈的相互作用, 晶体内透射波与入射波的强度在晶体深度方向上发生周期性的振荡,此振荡的深度周期叫消光距离.〔2〕影响因素：晶体特征,成像透镜的参数.9、说明挛晶与层错的衬度特征,并用各自的衬度形成原理加以解释.答：〔1〕挛晶的衬度特征是：挛晶的衬度是平直的,有时存在台阶,且晶界两侧的晶粒通常显示不同的衬度,在倾斜的晶界上可以观察到等厚条纹.〔2〕层错的衬度是电子束穿过层错区时电子波发生位相改变造成的.其一般特征是：1〕平行于薄膜外表的层错衬度特征为,在衍衬像中有层错区域和无层错区域将出现不同的亮度,层错区域将显示为均匀的亮区或暗区. 2〕倾斜于薄膜外表的层错,其衬度特征为层错区域出现平行的条纹衬度. 3〕层错的明场像,外侧条纹衬度相对于中央对称,当时,明场像外侧条纹为亮衬度,当时,外侧条纹是暗的；而暗场像外侧条纹相对于中央不对称, 外侧条纹一亮一暗.4〕下外表处层错条纹的衬度明暗场像互补, 而上外表处的条纹衬度明暗场不反转.10、要观察钢中基体和析出相的组织形态,同时要分析其晶体结构和共格界面的位向关系, 如何制备样品？以怎样的电镜操作方式和步骤来进行具体分析？答：把析出相作为第二相来对待,把第二相萃取出来进行观察,分析晶体结构和位向关系；利用电子衍射来分析,用选区光阑套住基体和析出相进行衍射, 获得包括基体和析出相的衍射把戏进行分析,确定其晶体结构及位向关系.第十三章扫描电子显微镜1、电子束入射固体样品作用时会产生哪些信号？它们各具有什么特点？答：主要有六种：1〕背散射电子：能量高；来自样品外表几百nm深度范围；其产额随原子序数增大而增多.用作形貌分析,显示原子序数称度,定性地用作成分分析2〕二次电子：能量较低；对样品外表状态十分敏感.不能进行成分分析.主要用于分析样品表面形貌.3〕吸收电子：其衬度恰好和SE或BE信号调制图像衬度相反；与背散射电子的衬度互补. 吸收电子能产生原子序数衬度,即可用来进行定性的微区成分分析.4〕透射电子：透射电子信号由微区的厚度、成分和晶体结构决定.可进行微区成分分析.5〕特征X射线：用特征值进行成分分析,来自样品较深的区域.6〕俄歇电子：各元素的俄歇电子能量值很低；来自样品外表1 —2nm范围.它适合做外表分析.2、扫描电镜的分辨率受哪些因素影响？用不同信号成像时,其分辨率有何不同？所谓扫描电镜的分辨率是指用何种信号成像时的分辨率？答：在其他条件相同的情况下, 电子束的束斑大小、检测信号的类型以及检测部位的原子序数是影响扫描电镜分辨率的三大因素. 不同信号成像时,其作用体不同,二次电子分辨率最高,其最用的体积最小.所以扫描电镜的分辨率用二次电子像分辨率表示.3、扫描电镜的成像原理与透射电镜有何不同？答：不用电磁透镜放大成像, 而是以类似电视摄影显像的方式, 利用细聚焦电子束在样品表面扫描激发出来的物理信号来调质成像的.4、二次电子像和背射电子像在显示外表形貌衬度时有何相同与不同之处？答：在成像过程中二者都可以表示外表形貌；二次电子像作用区域小, 对外表形貌的作用力大；背散射电子作用区域大,对其外表形貌作用水平小.第十五章电子探针显微分析1、电子探针仪与扫描电镜有何异同？电子探针如何与扫描电镜和透射电镜配合进行组织结构与微区化学成分的同位分析？答：二者结构上大体相同, 但是探测器不同,电子探针检测仪根据检测方式有能谱仪和波谱仪,扫描电镜探测器主要是光电倍增管,对电子和背散射电子.电子探针仪与扫描电镜再加一个能谱仪进行组合.2、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点？答：〔1〕波谱仪是用来检测X射线的特征波长的仪器,而能谱仪是用来检测X射线的特征能量的仪器.与波谱仪相比能谱仪：〔2〕优点：1 〕能谱仪探测X射线的效率高；2〕在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数, 在几分钟内可得到定性分析结果, 而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长.3〕结构简单,稳定性和重现性都很好；4〕不必聚焦,对样品外表无特殊要求,适于粗糙外表分析.〔3〕缺点：1〕分辨率低；2〕能谱仪只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素；3〕能谱仪的Si〔Li〕探头必须保持在低温态,因此必须时时用液氮冷却.4、要分析钢中碳化物成分和基体中碳含量,应选用哪种电子探针仪？为什么？答：对碳元素〔6号元素〕能谱仪分析仪误差大,应用波谱仪；能谱仪分析轻元素检测困难且精度低,波谱仪可分析原子序数从4到92间的所有元素.5、要在观察断口形貌的同时, 分析断口上粒状夹杂物的化学成分, 选用什么仪器？用怎样的操作方式进行具体分析？答：应选用配置有波谱仪或能谱仪的扫描电镜. 具体的操作分析方法是：通常采用定点分析,也可采用线扫描方式.。
材料力学(单辉组)第八章应力应变状态分析
由
tan
2a0
2t x sx s
y
得
cos 2a0
sx sy
2
s
x
s
2
y
2
t
2 x
sa
sx
sy
2
sx
s y
2
cos 2a
t x
sin 2a
最大和最小正应力(主应力)
s max s min
sx
sy
2
sx
s
2
y
2
t
2 x
应力状态：通过一点所有微截面上应力状况 应变状态：通过一点所有微截面上应变状况
6
如何描述复杂状态？ 微体法：---关注一点 一点的应力状态(静力学关系) 一点的应变状态(几何关系) 二者之间的联系(物理关系) 能量法: 应变能---关注整体
目的：解决复杂状态下的强度、刚度、稳定性
7
微体法
• 平面应力状态
T
T
s1 0，s2 0，s3 =0
• 空间应力状态
F
s1 0，s2 0，s3 0
11
EX1 画出矩形梁在滑动铰支座
右侧横截面内不同点的应力状态 F
y
1
1
Fs
2
2
z
M
3
3
4
5
4
s M z y t FSSA1( y)
Iz
Izb
5
12
EX2 画出螺旋桨轴杆表面一点的应力状态
由上式可得相差为900的两个a0值，在这两个相
互垂直的截面上，正应力取得最大值和最小值;
材料分析测试第八章透射电子显微分析
1
更高的分辨率
持续改进电子光源和探测系统，提高
更高的速度
2
透射电子显微镜的分辨率。
加快数据采集速度，提高透射电子显
微分析的效率。
3
更多的功能
开发新的功能，如原位观察和化学成 分图像。
使用溅射技术在样品表面形成一层非常薄的金属涂层，以提高样品的导电性。
3 离心沉淀
使用离心机将材料溶液离心，以沉淀所需的样品。
透射电子显微分析的主要应用领域
材料科学
研究材料的微观结构和成分， 帮助开发新的材料。
纳米技术
观察和研究纳米尺度的材料 和器件。
生命科学
对生物样品进行观察和分析， 了解生物组织和细胞的结构。
材料分析测试第八章透射 电子显微分析
透射电子显微分析是一种强大的材料分析方法，通过使用透射电子显微镜来 观察和分析材料的微观结构和成分。
透射电子显微分析的定义与原理
定义
透射电子显微分析是一种利用透射电子显微镜观察材料的微观结构和成分的分析方法。
原理
利用电子束的透射性质以及被材料组分散射的电子的性质，来推断材料的化学成分和结构。
透射电子显微分析与其他材料分析方法 的比较
透射电子显微分析 分辨率高 透射电子束
扫描电子显微分析 分辨率较高 扫描电子束
原子力显微镜 分辨率较低 原子力探针
透射电子显微分析的优缺点分析
1 优点
2 缺点
高分辨率、能够观察细节、可以同时进行 化学成分分析。
样品制备复杂、昂贵的设备、需要专业知 识。
透射电子显微分析未来的发展趋势
透射电子显微镜的结构和操作
结构
透射电子显微镜包括电子光源、透射电子束生成 系统、样品台、投射系统和探测系统。
现代材料分析方法第八章_表面分析技术
• 目前，测量几KeV以下光电子动能的主要手段是 利用静电场。
• 其中同心半球型能量分析器（(CHA）同时装有入 射电磁透镜和孔径选择板，可以进行超高能量分 解光电子测定，高分解能角度分解测定。
24
Monochromator 25
半球型光电子能量分析器
只有能量在选定的很窄范围内的电子可能循着一定的轨道 达到出口孔，改变电势，可以扫描光电子的能量范围。
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化合态识别
➢ 在XPS的应用中，化合态的识别是最主要的用 途之一。识别化合态的主要方法就是测量X射 线光电子谱的峰位位移。
➢ 对于半导体、绝缘体，在测量化学位移前应首 先决定荷电效应对峰位位移的影响。
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化合态识别-光电子峰
➢ 由于元素所处的化学环境不同，它们的内层电子 的轨道结合能也不同，即存在所谓的化学位移。
• 随着科技发展，XPS在不断完善。目前，已开 发出的小面积X射线光电子能谱，大大提高了 XPS的空间分辨能力。
5
1. 光电效应
二、XPS原理
在光的照射下，
LIII
电子从金属表面逸
LII
出的现象，称为光
LI
电效应。
h
K
Photoelektron (1s) 2p3/2 2p1/2 2s
1s
6
2、光电子的能量
• 根据Einstein的能量关系式有： h = EB + EK
其中 —— 光子的频率，h ——入射光子能量
EB ——内层电子的轨道结合能或电离能； EK ——被入射光子所激发出的光电子的动能。
7
实际的X射线光电子能谱仪中的能量关系为
h EB EK s A
其中ФS——谱仪的功函数，光电子逸出表面所
材料分析方法课后答案
第一章 X 射线物理学基础3.讨论下列各组概念的关系答案之一(1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：λk 吸收 〈λk β发射〈λk α发射(2）X 射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。
答：λk β发射（靶）〈λk 吸收(滤波片)〈λk α发射（靶）。
任何材料对X 射线的吸收都有一个K α线和K β线。
如 Ni 的吸收限为 nm 。
也就是说它对波长及稍短波长的X 射线有强烈的吸收。
而对比稍长的X 射线吸收很小。
Cu 靶X 射线:K α= K β=。
(3）X 射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。
答：Z 靶≤Z 样品+1 或 Z 靶>>Z 样品X 射线管靶材的发射谱稍大于被照射试样的吸收谱，或X 射线管靶材的发射谱大大小于被照射试样的吸收谱。
在进行衍射分析时，总希望试样对X 射线应尽可能少被吸收，获得高的衍射强度和低的背底。
答案之二1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：当构成物质的分子或原子受到激发而发光，产生的光谱称为发射光谱，发射光谱的谱线与组成物质的元素及其外围电子的结构有关。
吸收光谱是指光通过物质被吸收后的光谱，吸收光谱则决定于物质的化学结构，与分子中的双键有关。
2）X 射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。
答：可以选择λK 刚好位于辐射源的K α和K β之间的金属薄片作为滤光片，放在X 射线源和试样之间。
这时滤光片对K β射线强烈吸收，而对K α吸收却少。
6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/λVk=×10-34××108/×10-19××10-10)=(kv)λ 0=v(nm)=(nm)=(nm)其中 h 为普郎克常数，其值等于×10-34e 为电子电荷，等于×10-19c故需加的最低管电压应≥(kv)，所发射的荧光辐射波长是纳米。
材料失效分析(第八章-材料工艺)
光亮晶粒：在宏观组织中存在的色泽明亮的树枝状组织。 (a)光亮晶粒的宏观组织特征。铸锭试片经碱水溶液浸蚀后，光亮 晶粒色泽光亮，对光线无选择性。仔细观察，光亮晶粒呈树枝状。 (b)光亮晶粒的显微组织特征。与正常组织相比，枝晶网络大。该 组织发亮发白，是合金组元素贫乏的固溶体，显微硬度低。
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金属夹杂：在组织中存在的外来金属。 ①金属夹杂的组织特征。金属夹杂的宏观和微观组织特征，都
为有棱角的金属块。颜色与基体金属有明显的差别，并有清楚的 分界线。多数为不规则的多边形界线，硬度与基体金属相差很大。
②金属夹杂的形成原因。由于铸造操作不当，或由于外来金属 掉入液态金属中，铸造后外来的没有被熔化的金属块保留在铸锭 中。
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粗大金属化合物：在低倍试片上呈针状、块状的凸起物。 (a)粗大金属化合物的宏观组织特征。在铸锭低倍试片上为分散或聚 集的针状或块状凸起，边界清晰，有金属光泽，对光有选择性。 断口组织特征为针状或块状晶体，有闪亮的金属光泽。
低倍化合物偏析
化合物偏析断口组织1׃1
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(b)粗大金属化合物的显微组织特征。尺寸粗大有棱角，形貌有相应 每种化合物的特定形状和颜色。
5
铝合金铸锭内部缺陷及失效分析
偏析：铸锭中化学元素成分分布不均匀的现象。 在变形铝合金中，偏析主要有晶内偏析和逆偏析。 晶内偏析：显微组织中同一个晶粒内化学成分不均匀的现象。 ①晶内偏析的组织特征。只能从显微组织中看到，在铸锭试样 侵蚀后晶内呈年轮状波纹或花瓣状。 合金成分由晶界或枝晶边界向晶粒中心下降。 晶界或枝晶边界附近显微硬度比晶粒中心显微硬度高。
缩孔内壁的枝晶结构
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夹杂：非金属夹杂、金属夹杂、氧化膜
非金属夹杂：在宏观组织中，与基体界限不清的黑色凹坑。 ①非金属夹杂组织特征。宏观组织特征为没有固定形状、黑 色凹坑、与基体没有清晰界限。 断口组织特征为黑色条状、块状或片状，基体色彩反差很大， 很容易辨认。 显微组织特征多为絮状的黑色紊乱组织，紊乱组织由黑色线 条组成，与白色基体色差明显。
材料力学第8章 组合变形
b.未通过轴线或形心主惯性轴，向其分解
注意：荷载分解、简化的前提是不改变研究段的内力。
（2）内力分析方法
用截面法计算任意截面的内力，通过内力确定变形的组成
z
Fsz My
Ty
Fsy
M z FN
FN
T
x M z , Fsy M y , Fsz
轴向拉、压 扭转 x,y面内的平面弯曲 x,z面内的平面弯曲
§8-2 两相互垂直平面内的弯曲
F sin
F cos F
（2）求B点的应力
MB FN
WA
12.32103 25103
0.1 0.22
0.1 0.2
6
B
17.23 MPa
（3）求B点30º斜截面上的正应力
300 cos2 30 17.23 cos2 30 12.99 MPa
（4）求B点的主应力
1 0 2 0 3 17.23 MPa
z
面梁，其横截面都有两个相互垂直的对称 轴，且截面的周边具有棱角，故横截面上
Mz
的最大正应力发生在截面的棱角处。于是
，可根据梁的变形情况，直接确定截面上
My
最大拉、压应力点的位置，而无需定出其
y
中性轴。
因危险点为单向应力状态（忽略弯曲切应力的影响）， 故，强度条件为：
max
M y max Wy
F sin
12.32kN m
F cos F
例： 如图示一矩形截面折杆，已知F＝50kN，尺寸如图所示， α＝30°。（1）求B点横截面上的应力；（2）求B点α＝30°截
面上的正应力；（3）求B点的主应力σ1、 σ2、 σ3。
FN
B
MB 100mm
(完整版)材料分析方法部分课后习题答案
第一章X 射线物理学基础2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A。
4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。
答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。
查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/λVk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34e为电子电荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。
⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。
⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。
或二次荧光。
⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。
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一、电磁透镜的像差
实际的成像总是存在着对理想成像的偏离，这就 是像差。 电磁透镜像差是限制电镜分辨率的重要原因。
校正像差，特别是磁透镜的像差种类
几何像差：球差；像散 色差
（一）球差
透镜对离轴电子比离轴近的电子有更强的会聚能力，因而在 高斯平面上，一个物点的像不再是一个点，而是一个圆盘。
rA f A
电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差
如果电磁透镜在制造过程中已存在固有的像散，则可以通 过引入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿 ，这个产生矫正磁场的装置就是消像散器。
消像散器
（三）色差
色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。
若入射电子能量出现一定的差别，能量大的电子在距透镜光心比较远的 地点聚焦，而能量较低的电子在距透镜光心较近的地点聚焦，由此造成 了一个焦距差。
光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分对提高分
辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。所以光学显微镜的放
大倍数一般最高在1000-1500之间。
如何提高显微镜的分辨率
根据分辨率Δrd的计算公式可知，要想提高显微镜的分辨率，关键是降低
照明光源的波长。
比可见光波长更短的有：
1）紫外线 ——波长在13-390nm之间，会被物体强烈的吸收；
材料分析方法
第二篇 材料电子显微分析 第八章 电子光学基础
第一节 电子波与电磁透镜 第二节 电磁透镜的像差与分辨率 第三节 电磁透镜的景深和焦长
第一节 电子波与电磁透镜 光学显微镜发展简介 光学显微镜的分辨极限 电子波的波长特性 电磁透镜的原理
一、光学显微镜发展简介
1590年，荷兰的詹森父子(Hans and zachrias Janssen) 制造出第一台原始的、放大倍数约为 20倍的显微镜。
最小球差散焦斑
1 3 rS C s 4
其中：Cs-球差系数1-3mm；α-孔径半角。
物镜上两点的距离＜2△rs时，该透镜不能分辨，在 像平面上得到一个点，所以 △rs越小，分辨率越高。
如何减小球差？
消除方法一：小孔径成像
rs
1 C s 3 4
消除方法二：大的激磁电流可以减小透镜球差（减小球 差系数) 消除球差的方法三：改变透镜形状。（很难）。 消除球差的方法四：多片透镜组合（只适合于光学）
0.61 0.61 r0 N sin
电子波长越短，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领 越高 孔径半角越大，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领 越高。
二、分辨本领
（二）像差的影响
和衍射效应类似，折算到物平面的像差散焦 斑rs、 rA和rC就成了像差所限定的分辨本 领。
球差：必须采用小孔径角成像来减小球差； 像散：可以用消像散器来减小和消除； 色差：通过提高加速电压稳定度和采用薄样品来 控制。
r0越小，透镜的分辨本领越高
r0是衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到物平面的尺寸
二、分辨本领
Airy斑：由于衍射效应，在 像平面上得到的并不是一个 点，而是一个中心最亮，周 围带有明暗相间同心圆环的 圆斑。
R0 r0 M
衍射效应决定的分辨本领r0
由于衍射效应，两个物点刚好能被分辨时的间 距约等于衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到 物平面的尺寸，即r0
E 当Cc和孔径角一定时， E
的数值取决于加速电压的稳定性
和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度。如果样品很薄，则 可把后者的影响略去，因此采取稳定加速电压的方法可以有效
减小色差。
二、分辨率
电镜分辨本领、分辨率
是指电镜系统能识别物中两个相邻点的能力；所能识 别的两个相邻点之间的最小距离称之为分辨率r0 .
二、光学显微镜的分辨率极限
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具
。随着科学技术的发展，光学显微镜因其有限的分辨本领而难以
满足许多微观分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的发明 将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显微镜的功能由单一的形 貌观察扩展到集形貌观察、晶体结构、成分分析于一体。人类认 识微观世界的能力有了长足发展。
常规金相检测项目
1、焊接金相检验； 2、铸铁金相检验； 3、热处理质量检验； 4、各种金属制品及原材料显微组织检验及评定； 5、铸铁、铸钢、有色金属、原材低倍缺陷检验； 6、金属硬度（HV、HRC、HB）测定、晶粒度评级； 7、非金属夹杂物含量测定； 8、脱碳层/渗碳硬化层深度测定等。
光学显微镜的结构
带有软磁铁壳的电磁透镜示意图
环状狭缝：大量磁力 线集中在狭缝附近的 狭小区域内，增强磁 场的强度。
为了使线圈内 的磁场强度进一 步增强，可以在 电磁线圈内加上 一对磁性材料的 锥形环－极靴 替带软铁磁壳上 的内环形间隙， 尺寸可以更精确 。可使有效磁场 集中到沿透镜轴 向几毫米的范围 之内。
四、电磁透镜特点
（二）像散
像散是由透镜磁场的非旋 像散是可以消除的像差，可以 转对称引起的像差。当极靴 通过引入一个强度和方位可 内孔不圆、上下极靴的轴线 调的矫正磁场来进行补偿。 错位、制作极靴的磁性材料 产生这个矫正磁场的装置叫 的材质不均以及极靴孔周围 消像散器。 的局部污染等都会引起透镜 的磁场产生椭圆度。 将 RA 折算到物平面上得到 一个半径为Δ rA的漫散圆斑 ，用Δ rA表示像散的大小， 其计算公式为：
2）X 射线 ——但是，迄今为止还没有找到能使X射线改变方向、发生 折射和聚焦成像的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。
因此目前紫外线 、X射线均不能作为显微镜的照明光源。
3）电子波 电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以
电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。
电子波可做为显微镜的照明光源，这种显微镜即为电子显微镜。
加速电压U/KV 电子波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波长λ/nm
20 40 60 80 100
0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371
120 160 200 500 1000
0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
四、电磁透镜
光学显微镜的成像原理
光学显微镜的分辨本领
分辨率：成像物体（试样）上能分辨出来的两个物点间 的最小距离。
人眼的分辨率：0.1-0.2 mm。
光学显微镜分辨本领的理论极限为： 一般取：
1 r0 2
对于可见光，其波长范围为390－760nm 因此根据上式光学显微镜的分辨本领极限：200nm
最 小 的 散 焦 斑 RC 。 同 样 将 RC 折 算 到 物 平 面 上 ， 得到半径为 ΔrC 的圆斑。
色差ΔrC由下式来确定：
E Cc是色差系数， E
E rC Cc E
是电子束能量变化率。
引起电子能量波动的原因有两个，一是电子加速电压不稳，致使 入射电子能量不同；二是电子束照射试样时和试样相互作用，部 分电子产生非弹性散射，致使能量变化。
现代光学显微镜
光学显微镜发展简史
在显微镜的发展史中，贡献 最为卓著的是德国的物理学 家、数学家和光学大师恩斯 特· 阿贝(Ernst Abbe)。 他提出了显微镜的完善理论 ，阐明了成像原理、数值孔 径等问题，在 1870 年发表 了有关放大理论的重要文章 。 两年后，又发明了油浸物镜 ，并在光学玻璃、显微镜的 设计和改进等方向取得了光 辉的业绩。
h 三、电子波的波长特性 mv
电子波的波长是可以改变的…
1 2 mv eU 2
2eU v , m
h 2emU
可见光的波长大约390 nm到760 nm之间。如果加速电压是 100 kV的话，电子波的波长…… 比可见光短十万倍。 可是凸透镜不能用来折射电 子波呀？
不同加速电压下的电子波波长
为什么光学显微镜会有分辨极限？
由于光波的波动性，使得由透镜各部分折射到像平面上的像点及
其周围区域的光波发生相互干涉作用，产生衍射效应。
物面
由物平面内的点S1 、 S2 在像平
物镜
面形成一 S1’ 、 S2’ 圆斑，这种圆斑 是由一定大小的中央亮斑和一系列同 心环组成，称为Airy斑。它是由于衍
像面
由载物台、聚光照明、物镜，目镜和调焦机构组成。 驱动载物台升降，使被观察物体调焦，清晰成象。 聚光照明系统由灯源和聚光镜构成，聚光镜的功能是使 更多的光能集中到被观察的部位。 物镜是第一级放大的镜头，对成象质量起决定性作用。 转换器上放大倍率通常为5～100倍。高倍物镜中多采用 折射率为1.5左右液体的浸液物镜，提高分辨率。 目镜实现第二级放大，放大倍率5～20倍。按视场大小 分为普通目镜和广角目镜两类。目镜只能起放大作用， 不会提高显微镜的分辨率。
射作用所致。当两个光斑强度峰间的 强度谷值比强度峰值低19％，这个强 度反差对人眼来说是刚有所感觉。
Airy斑
0.81I
I
图5（a）两个Airy斑 明显可分辨出
图5（b）两个Airy斑 图5（c）两个Airy斑 刚好可分辨出 分辨不出
光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。半波长是光学显微
镜分辨率的理论极限。
放大200倍的斜纹藻
放大30倍碳纳米管
放大40倍的新月藻、硅藻 和水棉
放大200倍的昆虫后腿
金相显微镜
金相显微镜是专门用于观察金属和矿物等不透明物 体金相组织的显微镜，主要以反射光照明。在金相 显微镜中照明光束从物镜方向射到被观察物体表面 ，被物面反射后再返回物镜成像。 金相显微镜将光学显微镜技术、光电转换技术、计 算机图像处理技术完美结合，可在计算机上很方便 地观察金相图像，从而对金相图谱进行分析和评级 。 合金的成分、热处理、冷热加工直接影响金属材料 的组织、结构和性能。因此用金相显微镜来观察检 验分析是工业生产和科学研究中的一种重要手段。