待定系数法

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3、已知一次函数的图像经过点(9,0)和 点(24,20)，求这个一次函数的解析式.
4、若一次函数的图象与直线Βιβλιοθήκη Baidu=-3x+2交y轴 于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析 式
A
20
利用表格信息确定函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该
单位长度，得到直线___y_=_-_x_-_1___ 。
A
3
思考
画出一次函数图象的步骤有哪些？
1、列表 2、描点 3、连线
两点法——两点确定一条直线
函数解析式 选取 满足条件的两 画出 一次函数的
y =kx+b
？
定点（x1，y1） 与（x2，y2）
？
图象直线l
A
4
学习目标
1、 理解待定系数法。 2、能运用待定系数法确定一次 函数的解析式。
（4）写出函数解析式。
A
9
提出问题形成思路
1.求下图中直线的函数表达式
y
y=2x
y
3
2
o
1
x
2
o
x
y=- 3 x+3 2
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条 件，确定一次函数的表达式需要2个条件．
A
10
1、已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时，y=3； 当 x =2 时，y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析
一次函数y=kx+b性质： (1)、 k＞0时，y随x的增大而增大；
(2) 、 k＜0时，y随x的增大而减小。
A
2
1、一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 2、已知一次函数y=2x+4的图像过点（2，m ），则m＝_8_。 3、若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= 2 。 4、已知一次函数解析式为 y=-x- 6，若函数图象向上平移5个
式。
A
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利用图象求函数解析式
例2、已知一次函数的图象如图所示， 写出它的关系式．
A
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利用图象求函数解析式
例2、已知一次函数的图象如图所示， 写出它的关系式．
解 ：设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)． 由直线经过点(2,0),(0,-3)得
2k b 0
b
3
解得
k
3, 2
b 3 .
一次函数的 图象直线l
（数形结合思想）
A
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1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)， 则该函数图象必经过点（ B ）
A （－1，1）
B (2，2)
C （－2，2）
D (2，一2)
2、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象， 且经过点（0，4），则k= -2 ，b= 4 。
A
像这样
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0). ﹉先 解﹉设 析出 式一函 ，设数 再
把（3，5）和（-4，-9）分别代入，
根据条件确
得
5=3k+b -9=-4k+b
﹉﹉﹉
二列
定解析式中 未知的系数
k=2
解得
﹉﹉﹉ 三解
b=-1
，从而得出 函数解析式 的方法，叫
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 ﹉﹉﹉做待四定写系数
∴函数解析式为 y 3 x 3 2
A
13
图象平行求函数解析式
例3、若一次函数的图象经过点 A(2,0)， 且与直线y=-x+3平行，求其解析式。
A
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图象平行求函数解析式
例3、若一次函数的图象经过点 A(2,0)，且与直线 y=-x+3平行，求其解析式。
解 ：∵一次函数图象与直线y=-x+3平行
设一次函数解析式为y＝-3x＋b．
由直线y轴的交点坐标为(0,-5)得
-5=b
解得b=-5
∴函数解析式为 y=A -3x-5
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1、求一次函数解析式的方法 ——待定系数法
2、待定系数法的一般步骤：
一设、二列、三解、四还原
A
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函数解析式 y =kx+b
选取
解出
满足条件的两 画出
定点（x1，y1） 与（x2，y2） 选取
空格里原来填的数是多少？解释你的理由
。
A
21
A
22
A
5
自学指导
阅读课本93-94页内容，回答下列问题： （时间3分钟） 1、确定一次函数解析式，需要几个条件？ 2、求一次函数解析式的关键是求出什么？ 3、什么是待定系数法？ 4、待定系数法的步骤是什么？
A
6
已知点的坐标求函数表达式
例1、已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式．
19.2.2一次函数的图象和 性质（二）
待定系数法
邯郸冀南新区光禄镇第二中学 王栋林
A
1
复习概念
正比例函数的图象特征: 是经过(0,0) 的一条直线.
正比例函数的图象的性质: (1)当k＞0时,y随x的增大而增大; (2)当k＜0时,y随x的增大而减小.
一次函数的图象特征:
一次函数y=kx+b是经过（0，b）的一条直线
A
法.
7
整理归纳
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法A ：数形结合 8
应用待定系数法的一般步骤：
（1）设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系 数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；
（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得 到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程（方程组）求出待定系数的值；
∴设一次函数解析式为y＝-x＋b．
由直线经过点A(2,0)得 0=-2+b 解得b=2 ∴函数解析式为 y= -x+2
A
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2、若一次函数y=kx+b的图象平行于y=-3x+2的图
象，且与y轴上的交点坐标为(0,-5)，求k与b的
值。
解 ：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-3x+2平行
∴k==-3