实际气体的状态方程

1. 范德华方程
范德华考虑到两点： 1.气体分子有一定的体积，所以分 子可自由活动的空间为（v-b) 2.气体分子间的引力作用，气体对 容器壁面所施加的压力要比理想气体 的小，压力减小的数值与气体体积的 平方成反比。
RT a p 2 v b v
范德华方程 RT a p 2 v b v
4. 彭－鲁宾逊（p－R）方程
RT a(T ) p v b v (v b ) b(v b )
式中
R 2Tc2 a(T ) 0.45724 [1 r (1 Tr0.5 )]2 pc r 0.37465 1.54226 0.2699 2 0.0788 RTc b pc
这种偏差通常用压缩因子Z表示
pv v v Z RT RT / p v0
若Z<1，说明实际气体较容易压缩。
Z值的大小不 仅与气体种类 有关，而且同 种气体的Z值还 随压力和温度 而变化。
二、对比态定律与普遍化压缩因子图
C：临界点 pc ：临界压力 vc ：临界比体积 Tc ：临界温度
临界状态：
实际来自百度文库体
以前所做的推导都是针对理想气体而言的， 实际情况下，如水蒸气、氨气等都不满足理想 气体假设。工程上为了求得未经详细研究的工 质的热力学性质，目前常运用对比态原理，通 过少量实验数据，进行估算，在一定程度上可 以得到相当满意的近似结果。
一、实际气体与理想气体的偏离
pv 按照理想气体的状态方程pv RT 1. RT 但是对实际气体做实验的结果却不是一条值 为1的水平线，尤其是在高压下，误差更大。
不仅能计算气相，也能计算液相，可用于烃类物质的汽－ 液平衡计算。
5. 维里方程
1901年，奥里斯(Onnes)提出维里方程：
pv B C D Z 1 2 3 ............ RT v v v
式中B、C、D为温度函数，称为第二、第 三、第四维里系数等，都是与物质种类和 温度有关的常数，可由实验确定。

2.2对比态三参数法
Z f ( pr , Tr , ) Z 0 Z1
Z0 ：ω=0的压缩因子
Z1 ：非对称球型压缩因子的修正项 ω可从附表3中查得。 Z0 ，Z1可从附图2中查得。
ZRT v p
实际气体的状态方程

百多年来，有不少的学者，通过长期的 理论分析和实验研究，提出了多种不同 的状态方程式。如R-K方程、B-W-R方 程、M-H方程、维里型方程等等。这些 状态方程式可归结为理论型、半经验型 和通用型三类，但由于各种不同气体存 在着不同的分子间聚集态，分子间力的 变化又是错综复杂的，故很难用既合理 又简单的方程适合所有物质和不同聚集 态。所以，每一个方程式都有其一定的 应用范围。
2. 瑞里奇－邝（R-K）方程 RT a p 0.5 v b T v (v b)
临界点处pc，vc
p 2 p ( )TC 0 ( 2 )T 0 v v
C
0.42748 R 2Tc2.5 a pc 0.0866RTc b pc
已知p,T求实际 气体的v?
对于气液相平衡和混合物的计算十分成功
对比态方程： f(pr ,Tr ,vr)=0

2. 普遍化压缩因子

2.1对比态双参数法
Z pv ( RT ) p r vr Zc pc vc ( RTc ) Tr
根据对比态定律，改写为： Z f1 ( pr , Tr , Z c ) 若Z c值一定，简化为： Z f 2 ( pr , Tr )
pv (bp RT )v av ab 0
3 2
a,b称为范德华常数，随气体的不同而异。 •范德华方程式在定性上较成功地反映了实际气体 的基本性质，但对于较易液化的气体就显得不很 准确。范德华方程式仍不能在量上正确反映实际 气体状态参数间的关系，不宜作为工程计算的依 据。范德华方程式的价值在于能近似地反映实际 气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式 的研究开拓了道路。
3. 索夫－瑞里奇－邝（S-R-K）方程
RT a(T ) p v b v (v b )
式中
R 2Tc2 a(T ) 0.42748 [1 r (1 Tr0.5 )]2 pc r 0.48 1.574 0.176 2 0.0866RTc b pc
精度比R－K方程高，可用于汽－液平衡和剩余焓的计算。
p ( ) TC 0 v 2 p ( 2 ) TC 0 v
CO2定温压缩过程
1.对比态定律

对多种气体的实验数据分析显示，接近各自的 临界点时所有流体都显示出相似的性质，可将 它作为描述气体热力状态的一个基准点，并构 造出无因次状态参数—对比参数。 p T v pr , Tr , vr pc Tc vc 对比态定律：凡是遵循同一对比态方程的任何 物质，如果它们的对比参数中有两个对应相等， 则另一个对比参数也一定相等，这些物质也就 处于相同的对应状态。
实际气体的临界压缩因子Zc，大约在 0.23～0.33范围内，而60%以上的烃类气体 的Zc都在0.27左右，因而Zc=0.27的通用性 图表可用来近似计算大多数常用实际气体 的热力性质。对于Zc=0.26～0.28的气体， 采用此类图表计算的Z值的误差小于5%。 如果气体的Zc偏离0.27较大并需要较精确 计算时，其热力性质可用对比态三参数法 计算，引入的第三个参数常用偏心因子ω .