三年级奥数等量代换

第10讲 等量代换

小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。

为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。

“曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

例题与方法

例1． △＋△＋○=25

○=△＋△＋△

△=？ ○=？

例2．根据下图，求最大的球的克数。

例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。

A B E H

5厘米 7厘米

例1．如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存

放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？

例2．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？

练习与思考

1．○+○+○+△+△=14

△=○+○

○= ，△= 。

2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。

1头牛可换头羊，

90头羊可换头牛。

3．如下图，1个□= 个○。

4．一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？

5．下图中的天平都是平衡的。

求：一个柿子的重量是多少克？

6．桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍。桔子有 个，苹果有 个。

7．小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元5角5分钱。已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。1支铅笔的价钱为 角 分。

一 个 柿 子 六个苹 果 两 个 苹 果 三个梨 二 个 梨 60克

8．在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，种花生棵。

9．假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换只兔子。

10．已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。个李子与一个桃子一样重。