(整理)遗传算法作业

作业
土规1101班刘迈克2011306200521 求下面加权有向图中从A到G的最短路径。

A
B1
B2 C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
E1
E2
E3
F1
F2
G
5 3
1
3
6
8
7
6
6
5
8
3
3
3 8
4
2
2
2
1
3
3
3
5
5
2
6
6
4
3
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5 3
1
3
6
8
7
6
6
5
8
3
3
3 8
4
2
2
2
1
3
3
3
5
5
2
6
6
4
3
解：
基本思路：
第一步：确定决策变量及其约束条件。

第二步：建立优化模型。

第三步：确定编码方法。

第四步：确定解码方法。

第五步：确定个体评价方法。

第六步：设计遗传算子。

选择运算使用比例选择算子；
交叉运算使用单点交叉算子；
变异运算使用基本位变异算子。

第七步：确定遗传算法的运行参数。

程序：
% n ---- 种群规模
% ger ---- 迭代次数
% pc ---- 交叉概率
% pm ---- 变异概率
% v ---- 初始种群（规模为n）
% f ---- 目标函数值
% fit ---- 适应度向量
% vx ---- 最优适应度值向量
% vmfit ---- 平均适应度值向量
clear all;
close all;
clc;
tic;
% 生成初始种群
%power=[0 5 3 100 100 100 100 100;
% 100 0 100 1 3 6 100 100;
% 100 100 0 100 8 7 6 100;
% 100 100 100 0 100 100 100 8;
% 100 100 100 100 0 100 100 5;
% 100 100 100 100 100 0 100 3;
% 100 100 100 100 100 100 0 3;
% 100 100 100 100 100 100 100 0];
power=[0 5 3 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100; 100 0 100 1 3 6 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100;
100 100 0 100 8 7 6 100 100 100 100 100 100 100 100 100;
100 100 100 0 100 100 100 6 8 100 100 100 100 100 100 100;
100 100 100 100 0 100 100 3 5 100 100 100 100 100 100 100;
100 100 100 100 100 0 100 100 3 3 100 100 100 100 100 100;
100 100 100 100 100 100 0 100 8 4 100 100 100 100 100 100;
100 100 100 100 100 100 100 0 100 100 2 2 100 100 100 100;
100 100 100 100 100 100 100 100 0 100 100 1 2 100 100 100;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 100 3 3 100 100 100;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 100 100 3 5 100;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 100 5 2 100;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 6 6 100;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 100 4;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 3;
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0]; [PM PN]=size(power);
n=80;
ger=200;
pc=0.7;
pm=0.02;
% 生成初始种群
v=init_population(n,PN);
v(:,1)=1;
v(:,PN)=1;
[N,L]=size(v);
disp(sprintf('Number of generations:%d',ger));
disp(sprintf('Population size:%d',N));
disp(sprintf('Crossover probability:%.3f',pc));
disp(sprintf('Mutation probability:%.3f',pm));
% 计算适应度，并画出图形
fit=short_road_fun(v,power);
figure(1);
grid on;
hold on;
plot(fit,'k*');
title('(a)染色体的初始位置');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
% 初始化
vmfit=[];
it=1;
vx=[];
%C=[];
% 开始进化
while it<=ger
%Reproduction(Bi-classist Selection)
vtemp=short_road_roulette(v,fit);
%Crossover
v=short_road_crossover(vtemp,pc);
%Mutation
M=rand(N,L)<=pm;
%M(1,:)=zeros(1,L);
v=v-2.*(v.*M)+M;
v(:,1)=1;
v(:,end)=1;
%Results
fit=short_road_fun(v,power);
[sol,indb]=min(fit);
v(1,:)=v(indb,:);
media=mean(fit);
vx=[vx sol];
vmfit=[vmfit media];
it=it+1;
end
%%%% 最后结果
disp(sprintf('\n')); %空一行
% 显示最优解及最优值
disp(sprintf('Shortroad is %s',num2str(find(v(indb,:))))); disp(sprintf('Mininum is %d',sol));
v(indb,:)
% 图形显示最优结果
figure(2);
grid on;
hold on;
plot(fit,'r*');
title('染色体的最终位置');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
% 图形显示最优及平均函数值变化趋势figure(3);
plot(vx);
title('最优,平均函数值变化趋势'); xlabel('Generations');
ylabel('f(x)');
hold on;
plot(vmfit,'r');
hold off;
runtime=toc
结果：
Number of generations:200 Population size:80
Crossover probability:0.700
Mutation probability:0.020
Shortroad is 1 2 5 8 12 15 16
Mininum is 18
ans =Columns 1 through 13
1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0
Columns 14 through 16
0 1 1
runtime =1.5393
最优解为：1100100100010011
最短路为：1→2→5→8→12→15→16
最优值为：18。