第15章 热力学第一定律
热力学第一定律总结
298 K时，H2(g)的∆cHmө = -285.83 kJ·mol-1, H2S(g)和 SO2(g)的∆fHmө分别为-20.63 kJ·mol-1和-296.83 kJ·mol-1。 求下列反应在498 K时的∆rUmө。已知水在373 K时的摩 尔蒸发焓∆vapHm (H2O, 373 K) = 40.668 kJ·mol-1. 2H2S (g) + 3O2 (g) = 2SO2 (g) + 2H2O(g)
其中，T2的值由理想气体绝热方程式(pVγ=C)求得。
3、Q的计算 、 的计算
• Q = ∆U – W • 如恒容，Q = ∆U • 如恒压，Q = ∆H
1. 绝热密闭体系里，以下过程的ΔU不等于零的是： A) 非理想气体混合 B) 白磷自燃 C) 乙醚挥发 D) 以上均为0 2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。我国 春节有放鞭炮的习俗。在爆竹爆炸的过程中，以 下热力学量的符号表示正确的是(忽略点火时火柴 传递给引线的少量热量) ( ) A) Q<0，W<0，ΔU<0 B) Q<0，W=0，ΔU<0 C) Q=0，W<0，ΔU<0 D) Q=0，W=0，ΔU=0
nN2CV, m(N2)(T-T1) + nCuCV,误二： ∆U =∆UN2 + ∆UCu = 0
nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCV, m(Cu)*(T-T2) = 0
正确解法：
∆U =∆UN2 + ∆UCu = ∆UN2 + ∆HCu = 0 nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCp, m(Cu)*(T-T2) = 0
• 求火焰最高温度： Qp = 0, ΔH = 0 求火焰最高温度： • 求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0, W = 0 求爆炸最高温度、最高压力： =0
热力学第一定律
1
相当于把吸收的热量全作功 从能量转换看 不违反热力学第一 定律 但为什么实际做不到？
说明:
必然还有一个独立于热一律的 定律存在 这就是热二律
2.卡诺制冷机
卡诺热机的逆循环
卡诺制冷机的制冷系数
T2 wC T1 T2
思考： 一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？ 打开冰箱凉快一下
本章结束
比热容
CP CV
i2 i
5 3 7 5 8 6
1.7 1.4 1.3
理气内能增量
dEV CV dT
§ 等体过程 (isochoric process) P V=const . 1
dA=0
2 O V dQ=dE
M CV dT 因 dQ M mol
摩尔定体热容
若理气准静态
i dQ RdT PdV 2
dQ dE PdV i dQ RdT dA 2
六. 理想气体等容摩尔热容 理想气体等压摩尔热容
3 R 2 5 R 2 6 R 2
刚性单原子
刚性双原子 刚性多原子
i CV R 2
i2 CP R 2
CP CV R 迈耶公式
Q吸 w A外净
Q2 Q1 Q2
重要说明：
在热机、制冷机部分 由于实际中的需要或 说是习惯 无论是吸热还是放热一律取正值 则热机效率和制冷系数写成：
Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q2 w Q1 Q2
二. 卡诺循环 只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的 准静态循环 1.卡诺热机
只与T1和T2有关
与物质种类、膨胀的体积无关
2 ) 理论指导作用
T1 提高 c T2
热力学第一定律2
r H m,2
r H m,3 r H m,1 r H m,2
§2.4 摩尔热容
显热（pVT变化中的热） 摩尔热容
热
潜热（相变热） 相变焓
反应热(焓) 标准摩尔生成焓和燃烧焓
主要介绍摩尔定容热容和摩尔定压热容
1. 摩尔定容热容 (1) 定义 在某温度T 时，物质的量为n 的物质在恒容且
例如：求C(s)和O 2 (g)生成CO(g)的反应热。 已知：（1） C(s) O 2 ( g ) CO 2 (g)
（2） CO(g) 1 O2 (g) CO2 (g) 2 则 （1）-（2）得（3） （3）C(s)
1 O (g) CO(g) H r m,3 2 2
r H m,1
(
Vm T
)
p
一般物质CP, m 大于CV, m
因为ΔT相同时，等容过程中，升高温度，体 系所吸的热全部用来增加热力学能；而等压过程 中，所吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点 热量用来对外做膨胀功。
C p ,m - C V ,m
理想气体：
轾 Um龆 娑 琪 = 犏 + p 琪V 桫 犏抖 m T 臌
)
+ p
p
(
Vm T
)-(
T
Um T
)
V
由 U m = f (T ,V m ) 舵 m U dU m = 抖 T
(
)
V
饿 U dT + 琪 m 琪V 桫 m
dV m
(
抖 m U 抖 T
) =(
p
Um T
)
V
娑U m 龆 +琪 琪V 桫 m T 抖
(
Vm T
热力学第一定律
23
本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
14
根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
热力学第一定律
P29, 2.10
∵ Q=-25kJ
1
本题10分
h 是一个复合状态参数。 可表示为两个任意独立的状态参数的函数。 如 : h＝f（P,T） 对理想气体: h = CvT+RgT = (Cv+Rg)T = CpT 2) 焓的物理意义 a 不论工质是否流动，焓都是状态参数 b 对流动工质: h 是随工质流动而转移的能量 c 对非流动工质：h 仅是复合状态参数，无能量含义
U 比热力学能： u m
J/kg
u＝u（T, ）
由上述可见: 比热力学能仅是状态参数T、 的函数,它 只与工质的状态有关,而与过程无关。
结论：比热力学能 u（简称热力学能）是状态参数。
简单可压缩系统（两个独立的状态参数=1+1）
u＝f（T，p） 或 u＝f（p，）…… 对理想气体：内位能＝0，热力学能＝内动能，即
(2) 轴功、流动功（推动功）
1）轴功：通过机轴对外界输出的机械功，记作Wsh
或 Ws
2）流动功（推动功）： 推动工质流动所须消耗的功，记作Wf
如图所示，将dm工质推入系统,所消耗流动功为：
Wf p ·A ·dx p dV
p ·dm · dm ·p
对mkg工质： Wf m p pV
吸入系统的热量－系统对外做的功＝ 闭口系热力学能增量 即 或 对1kg工质：
Q W E
Q U W
，
Q W U
闭口系能 量方程式
q u w
w pd
对微元过程： Q dU W 或 q du w
由 对可逆过程：
适用于任何工 质、任何过程
即
(Q E1 p1V1 ) (Wsh E2 p2V2 ) Esy
热力学第一定律
萘的燃烧热的测定（4学时，对应理论第一章） 表面张力的测定（2学时，对应理论第八章） 硫酸亚铁铵的制备（2学时，对应理论第五章） 指导书：电子版 参考书:面向21世纪课程教材物理化学及各个版本的参考书。
基本要求:
本章要求理解热力学基本概念、热力学第一定律的表
达式及热力学能、焓的定义；掌握运用热力学数据计算系统
②符号：U
③包括：a. 分子间势能; c. 分子转动能; e. 电子运动能; ④性质：a. 状态函数；
b. 分子平动能; d. 分子振动能; f. 核能
b. 具有广延性； △U=U2- U1 c. 具有全微分性质：如单纯P V T变化，有两个状态 性质就可确定系统状态，内能可表示为：
U= f(T,V) dU = (∂U / ∂T ) v dT + (∂U / ∂V ) T dV
对于多种物质组成的系统，要用T、P、 n1、
n2、…来描述它的状态。
3、平衡态P9
（1）定义：
把处于某状态下系统与其环境之间的一切联系均被 隔绝，它的状态仍能不随时间而变化，则该状态是 系统的平衡态。
（2）对状态函数的影响：
仅当系统处于平衡状态时，各种状态函数才有唯一的值。
(3) 系统处于平衡状态应满足的条件：
1、定容热 QV
（1）定义：系统进行定容且不做非体积
功的过程中与环境交换的能量。
掌握
△U = QV + W = QV
或 δQV = dU
——系统恒容热等于系统内能的变化 。 （2）讨论：
①提供了一个测定状态函数的方法； ②提供了一个用状态函数变量计算非状态函数Q的方法；
2、定压热 QP
（1）定义：系统进行定压且不做非体积功的过
热力学第一定律
第二章 热力学第一定律 一、基本概念1. 系统与环境；状态与状态函数；过程与途径2. PVT 、相变化及化学变化独特的基本概念（略）3. 状态函数：内能、焓 →（H=U+pV ）4. 途径函数：功、热★热——恒容热：Q V =ΔU →适用条件：封闭系统、恒容过程、W ’=0； 恒压热：Q p =ΔH →适用条件：封闭系统、恒压过程、W ’=0。
★功——W =－∫p amb d V ：真空膨胀过程W =0 恒容过程W =0恒压过程W =－p ΔV ； 恒外压过程：W =－p amb ΔV5. pVT 变化基础热数据热容：C→C p , C V →C p,m ,C V ,m （理想气体的C p,m －C V ,m ＝R ）6. 可逆相变化基础热数据摩尔相变焓：(),m p m p H T C βα∂∆=∆; ΔC p,m =C p,m (β)－C p,m (α) 7. 化学变化基础热数据：θθr m B f m B Δ(B)H H ν∆∑＝; θθr m B c m BΔ(B)H H ν∆∑＝－二、热力学第一定律：ΔU =Q + W 三、基本过程热数据计算 1. 理想气体pVT 变化过程恒容过程：W =0；,;V V m Q U nC T =∆=∆ ΔH=nC p,m ΔT恒压过程：,;P p m Q H nC T =∆=∆ ΔU=nC V ,m ΔT ；（W =ΔU — Q = — p ΔV ） 恒温可逆过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （可逆）=—nR T ln(V 2/V 1)=nR T ln(p 2/p 1) 恒温恒外压过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （不可逆）=—p amb ΔV绝热可逆过程：过程方程式(重要，自行总结，)；Q=0；W =ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT绝热恒外压过程：Q=0；W =—p amb ΔV=ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT 节流膨胀：自行总结2. 相变化过程: 可逆相变(平衡温度及其平衡压力下的相变化过程)：凝聚相相变化：W=0；ΔU =Q p =ΔH =m n H βα∆含气相相变化：Q p =ΔH = m n H βα∆；W =－p ΔV=－p (V 末－V 始)；ΔU =Q p + W不可逆相变：状态函数法设计途径。
热力学第一定律的推导过程
热力学第一定律的推导过程热力学是关于能量转化和守恒的一门学科，其中热力学第一定律是描述能量守恒的基本原理。
本文将介绍热力学第一定律的推导过程，以及该定律在能量转化和工程应用中的重要性。
热力学第一定律的表述是：能量可以从一个系统转移到另一个系统，但总能量守恒，能量不会消失也不会凭空产生。
换言之，能量的转移必须遵循能量守恒原理。
首先，我们来看一个封闭系统，该系统与外界没有热量和物质的交换。
在这个封闭系统中，能量的转移来自于两个方面：热量和功。
热量是由于温度差异而导致的能量传递方式。
当两个物体具有不同的温度时，热量会从高温物体传递到低温物体，直到两个物体达到热平衡。
根据热力学第一定律，热量的转移会导致系统内能量的增加或减少。
功是通过对系统施加力使系统发生位移而产生的能量转移方式。
当外界对系统施加力使系统发生位移时，功会对系统进行能量的增加或减少。
例如，当我们对一个弹簧施加力使其压缩时，我们对系统做了功，将能量转化为储存在弹簧中的弹性势能。
接下来，我们将热量和功进行量化。
根据热力学的基本规律，热量的传递可以通过温度差和传热介质的热传导系数来描述。
而功的量化可以通过力与位移的乘积得到。
设想一个封闭系统，在一段时间内热量的流入和流出分别为Q1和Q2，功的输入和输出分别为W1和W2。
根据热力学第一定律，系统内能量的变化ΔE等于输入的热量减去输出的热量和输入的功减去输出的功。
ΔE = Q1 - Q2 + W1 - W2在热力学中，我们通常关注系统的内能变化和系统的功。
内能是指系统中分子和原子之间相互作用的总能量，而系统的功是指外界对系统进行的能量转移。
为了更好地描述热力学第一定律，我们引入内能的概念。
根据内能的定义，系统的内能可以通过温度和热容量来表示。
热容量是指系统在单位温度变化下吸收或释放的热量。
将内能和热容量引入热力学第一定律的方程中，可以得到如下表达式：ΔE = Q - W其中，ΔE表示系统内能的变化，Q表示系统吸收或释放的热量，W 表示系统对外界做功。
热力学第一定律
1．热力学第一定律热力学第一定律的主要内容，就是能量守恒原理。
能量可以在一物体与其他物体之间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不能无中生有，也不能自行消失。
而不同形式的能量在相互转化时永远是数量相当的。
这一原理，在现在看来似乎是顺理成章的，但他的建立却经历了许多失败和教训。
一百多年前西方工业革命，发明了蒸汽机，人们对改进蒸汽机产生了浓厚的兴趣。
总想造成不供能量或者少供能量而多做功的机器，曾兴起过制造“第一类永动机”的热潮。
所谓第一类永动机就是不需供给热量，不需消耗燃料而能不断循环做工的机器。
设计方案之多，但是成千上万份的设计中，没有一个能实现的。
人们从这类经验中逐渐认识到，能量是不能无中生有的，自生自灭的。
第一类永动机是不可能制成的，这就是能量守恒原理。
到了1840年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机械功的转换具有严格的不变的当量关系。
想得到1J的机械功，一定要消耗0.239卡热，得到1卡热，一定要消耗4.184J的功，这就是著名的热功当量。
1cal = 4.1840J热功当量的测定试验，给能量守恒原理提供了科学依据，使这一原理得到了更为普遍的承认，牢牢的确立起来。
至今，无论是微观世界中物质的运动，还是宏观世界中的物质变化都无一例外的符合能量守恒原理。
把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了热力学第一定律。
2．热力学第二定律能量守恒和转化定律就是热力学第一定律，或者说热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的表现。
它指明热是物质运动的一种形式，物质系统从外界吸收的热量等于这个能的增加量和它对外所作的功的总和。
也就是说想制造一种不消耗任何能量就能永远作功的机器，即“第一种永动机”，是不可能的。
人们继续研究热机效率问题，试图从单一热源吸取能量去制作会永远作功的机器，这种机器并不违背能量守恒定律，只需将热源降温而利用其能量推动机器不断运转。
热力学第一定律
二、 外部储存能
热力系储存能
1. 宏观动能 ：Ek ，单位为J或kJ
1 2 Ek mcf 2
2. 重力位能：Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
2014-5-15
第二章
热力学第一定律
2014-5-15
热力系储存能
内动能-温度 内能U、u (热力学能) 热力系储存能E 外储存能 内位能-比体积 宏观动能 Ek
2014-5-15
2014-5-15
二、 功量
——在力差作用下,热力系与外界发生的能量交 换就是功量。 • 功量亦为过程量。 • 有各种形式的功,如电功、磁功、膨胀功、轴功等。 工程热力学主要研究两种功量形式:
体积变化功
轴功
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1、体积变化功
功量
——由于热力系体积发生变化（增大或缩小）而通过边
界向外界传递的机械功称为体积变化功（膨胀功或压缩功）。 • 体积变化功: W , 单位为J或kJ 。
• 1kg工质传递的体积变化功用符号w表示，单位为J/kg或kJ/kg。 • 正负规定: dv > 0 , w > 0 , 热力系对外作膨胀功 dv < 0 , w < 0 , 热力系对外作压缩功
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• 体积变化功的计算
体积变化功
如图2-2所示, 1kg的气体 ;可逆膨胀过程 ; p，A， dx
热力学能
比热力学能可表示为
u f (T , v)
• 热力学能是工质的状态参数。 • 在确定的热力状态下，热力系内工质具有确定的热力 学能。在实际分析和计算中，通常只需计算热力过程中 工质热力学能的变化量。因此可任意选取计算热力学能 的基本状态，如取0℃或0K时气体的热力学能为零。
热力学第一定律及重要公式
解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及
热源。
• （1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服 大气压力P0作功。
• 设活塞移动距离为x，由力平衡求出：
• 初态：弹簧力F=0，P1=P0
• 终态：P 2fK xP 0f
xP 2P 0fP 2P 1f
K
K
• 对弹簧作功：W' xFdxxKxd 1xK2x
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程 w = pdv q = du + pdv 热一律解析式之一
q = u + pdv 简单可压缩系可逆过程
q = Tds Tds = du + pdv 热力学恒等式 Tds = u + pdv
（二）、循环过程第一定律表达式
qw
结论: 第一类永动机不可能制造出来
对于流体流过管道， ws 0
vdp1dc2 gdz0 2
压力能 动能 位能
dp 1 dc2 dz0
g 2g
机械能守恒 柏努利方程
• 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行, 若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。 于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温 度的目的,你认为这种想法可行吗?
理想气体内能变化计算
qv dvucvdT
2
u cv dT
1
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程
用真实比
2
热计算: 经验公式 cv fT 代入 u cvdT 1
用 平 均 比
热计算 :
t2
t2
t1
ucvdtcvdtcvdtcvm t02t2cvm t0 1t1
t1
0
1热力学第一定律1-1
3．状态和状态函数 热力学性质与体系的状态具有单值函数关系 (单值对应关系)。
描述系统状态的性质叫做状态函数 。
说明：状态函数的概念非常重要，热力学主要是跟状态 函数打交道，其共同特征 （1） 体系的状态一定，状态函数有确定值； 与系统达到该状态前的变化经历无关。
在本章中， 若没有作特 别的说明， 系统均是指 封闭系统。
二 、体系的状态和性质
1. 热力学平衡态
它同时要满足下列四种平衡： （1） 力平衡(mechanical equilibrium) 体系内部各处压力相等，同时与环境的压力相等。如果 体系与环境被刚壁隔开，则可以不考虑环境的压力。
（2） 热平衡(thermal equilibrium) 体系内部各处温度相等。 （3） 化学平衡(chemical equilibrium) 体系组成不随时间变化 （4） 相平衡(phase equilibrium) 物质在各相中组成不随时间变化。 上述平衡条件中任何一个得不到满足， 则体系处 于非平衡态。
根据体系与环境的相互作用关系，可将体系分为三类： (1) 敞开体系（open system） 体系与环境间既有物质交换，又有能量交换； (2) 封闭体系（closed system）体系与环境间只有能量交换； (3) 孤立体系（isolated system）体系与环境既无物质交换 也无能量交换。
等 温 反 抗 恒 定 外 压 5 0 6 .6 2 5 K P a
等 温 反 抗
途径2
恒 定 外 压
273K 5 0 6 .6 2 5 K P a
1 0 1 .3 2 5 K P a
四 热和功
体系从一个状态变到另一个状态，如果能量改变，根据能量 守恒定律，体系在变化过程中必然与环境发生了能量交换。能 量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容（W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0）：W =—p ΔV =-Δ（pV )，ΔU = Q —Δ(pV ） → ΔH = Q p 恒容+绝热（W '=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0） ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ）典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温：或或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等. C p ， m – C V ， m = R双原子理想气体：C p ， m = 7R /2, C V ， m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：3。
18思考题第2，3，4题书2。
18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书2.15四、可逆相变(一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）U ≈ ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
ΔU = n C V , m d T T 2T 1∫ ΔH = n C p, md T T 2 T1∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = nC p, m d T T 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔH = Q p = n Δ H m αβ其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m计算。
物化 热力学第一定律
P=50KPa V=2dm3
热
在热力学中，体系与环境之间由于温度不同 而被传递的能量，称为热(heat)，用符号 “Q”表示。 热是与过程有关的函数，不是状态函数，其 微小变化不具有全微分性质，不能全微分 “dQ”表示，而要用“Q”表示。
热是只有体系发生状态变化时才伴随发生， 没有过程就没有热的传递。因此不能说体系 中含有多少热。 但当体系从一个状态变化到另一个状态，我 们就可以说体系吸收或释放或传递了多少热。
1.1 热力学概论
本节主要介绍 热力学研究的基本内容 热力学的方法和局限性
热力学研究的基本内容
定义：热力学是研究宏观系统在能量转化过程 中所遵从的规律和科学。热力学三个定律是热 力学的基本理论。
方法：热力学主要是从能量转化的观点来研究 物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换 为另一种形式时遵从的宏观规律。
体系之外而又与体系有密切关联的部 分则称为环境(surroundings)
体系和环境示意图
体系
环境
体系分类
1. 敞开体系：体系与环境之间，既有物质交 换又有能量交换。 2. 封闭体系：体系与环境之间，没有物质交 换，只有能量交换。 3. 孤立体系：也称为隔离体系。体系与环境 之间，既没有物质交换，也没有能量交换。 下面我们以不同瓶子中的水做为研究对象来 说明体系分类情况。
1.3 热力学第一定律
本节主要介绍热力学第一定律的概念及其数 学表达式和简单应用。 能量守恒定律 热力学第一定律的概念 第一类永动机 热力学能 热力学能与温度、压力的关系 热力学第一定律的概念及其数学表达式
能量守恒定律
19世纪自然科学的三大发现：能量守恒和能量 转化定律与细胞学说，进化论。
自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不 同形式，能够从一种形式转化为另一种形式， 在转化中，能量的总量不变。
热力学第一定律
夏天将室内电冰
箱的门打开，接通电
源并紧闭门窗(设墙壁、 门窗均不传热)，能否 使室内温度降低？为 什么？若使用空调，
情况又如何？试分析
制冷的工作原理
2.3 体积功计算与可逆过程
2.1热力学基本概念
热力学
定义：研究热、功和其他形式能量之间的相互
转换及其转换过程中所遵循的规律。
第一定律：研究各种物理变化和化学变化过程中所 发生的能量效应。 第二定律：研究化学变化的方向和限度。 第三定律：解决物质的熵计算。 第零定律：热平衡原理，若T1=T2，T2=T3，则T1=T3。 热力学研究的方法： 热力学基 本定律
重点与难点
状态函数与状态函数法则；各种热力学过程的Q、 W、⊿U、 ⊿H。
第二章
热力学第一定律
• 如何利用化学热力学原理设计自 己的一日三餐食谱？ • 垃圾焚烧过程中的热力学分析。 • 人体新陈代谢过程中的热力学分 析。 • 热力学在发酵罐设计中的应用。 • 如何设计能量食品与营养食品？
研究性学习项目指南
如右图所示，在一绝热箱 中装有水，水中通一电阻丝， 由蓄电池供电，通电后水及电 阻丝的温度均略有升高。问在 下列情况下有： Q 0； W 0； ΔU 0； 绝热壁 (填 ＞、＜、=) ① ② ③ 以水为系统，其余为环境； 以水和电阻丝为系统，其余为环境； 以蓄电池为系统，其余为环境。
水
2.2热力学第一定律
体积功计算
恒温膨胀功
恒温压缩功
W=-Fdl=-PambAdl= -PambdV
加“-”号原因：气体膨胀（dV>0），而系统输出 功（W<o)；气体压缩（dV<0），而系统得功（W>o)； Pamb表示环境的压力即体系所反抗的外压
热力学第一定律
第1章热力学第一定律1．1 重要概念1．状态函数与过程量这是两类完全不同的物理量。
状态函数是系统的性质，如温度(T)，压力(p)，体积(V)，内能(U)，焓(H)和定压热容(C V)等，而过程量是指功(W)和热(Q)，它们是过程的属性。
状态函数与过程量主要区别如下：(1)状态函数决定于系统的状态，而过程量取决于过程。
所以状态函数用来描述系统状态，而过程量用于描述过程。
(2)当系统中发生变化时，状态函数的变化只取决于系统的初末状态，而与变化的具体方式(过程)无关。
因而在计算状态函数变化时，若给定过程不能或不易求得，可通过设计途径进行计算，与此相反，过程量则不可以设计途径进行计算，因为对于不同途径，它们的值可能不同。
过程量，即功和热是在系统和环境之间的两种能量传递方式，在系统内部不能讨论功和热。
可见在计算W和Q时，首先要明确系统是什么，其次要搞清过程的特点。
(3)若y代表某个状态函数，任意一个过程的状态函数变为∆Y，功和热为W和Q。
假设该过程在相反方向进行时上述各量分别为∆Y逆、W逆和Q逆，则必有∆ Y＝一∆Y逆一般W ≠一W逆Q≠一Q逆2.等温过程环境温度恒定不变的情况下，系统初态和末态温度相同且等于环境温度的过程，即T l＝T2＝T环＝常数所谓等温过程，是指上式中三个等号同时成立的过程。
有人认为等温过程是系统温度始终不变的过程，这是一种误解。
诚然，在某一过程中如果系统温度始终不变,则过程必是等温过程，因为该过程服从上式。
但这并非等温过程的全部，只不过是等温过程的一种特殊情况。
3.等压过程外压(即环境压力)恒定不变的情况下，系统初态和末态的压力相同且等于外压的过程，即p1＝p2＝p外＝常数所谓等压过程，是指式中三个等号同时成立的过程。
有人把等压过程说成是系统压力始终不变的过程，这是一种不全面的理解，因为这只是等压过程的一种特殊情况。
在热力学中会遇到p1＝p2的过程，称为初末态压力相等的过程，还会遇到p外＝常数的过程，称为恒外压过程，但它们都不是等压过程。
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是热力学基本定律之一。
它阐述了能量在物理系统中的守恒原理，即能量不会被创造或消灭，只会在不同形式之间转换或传递。
该定律在许多领域都有广泛的应用，包括工程、物理、化学等。
1. 定律的表述热力学第一定律可从不同的角度进行表述，以下是几种常见的表述方式：1.1 内能变化根据热力学第一定律，一个封闭系统内能的变化等于系统所吸收的热量与系统所做的功的代数和。
数学表达式如下：ΔU = Q + W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统所做的功。
1.2 能量守恒根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被摧毁，只会在不同形式之间传递或转换。
能量的总量在一个封闭系统中保持不变。
2. 系统内能的变化系统内能的变化是热力学第一定律的核心内容之一。
系统内能的变化是由系统吸收或释放的热量以及系统所做的功决定的。
2.1 系统吸收的热量系统吸收的热量指的是系统从外界获得的热能。
当一个热源与系统接触时，能量会以热量的形式从热源传递到系统中。
系统吸收的热量可以引起系统内能的增加。
2.2 系统所做的功系统所做的功指的是系统对外界做的能量转移。
当系统对外界施加力并移动时，能量会以功的形式从系统传递到外界。
系统所做的功可以引起系统内能的减少。
3. 热力学第一定律的应用3.1 工程应用热力学第一定律在工程领域有着广泛的应用。
例如，在能源系统的设计与优化中，需要根据系统的能量转换过程，计算系统的内能变化和热功效率等参数，以提高能源利用效率。
3.2 物理学应用在物理学研究中，热力学第一定律通常用于分析热力学过程中的能量转化。
例如，在热力学循环中，通过计算各个环节的能量转换情况，可以确定工作物质的热效率，从而评估系统的性能。
3.3 化学反应在化学反应中，热力学第一定律对于研究反应的能量变化和平衡状态具有重要意义。
通过计算反应过程中释放或吸收的热量，可以确定反应的放热性或吸热性，并预测反应的发生与否。
大学物理第15章-热力学第一定律
所吸收的热量为 E4 E1 A 1869 747.6 26166 J Q .
一、摩尔热容 C
系统在一个过程中从外 界吸热（放热） ，温度上升（降低） ，定义： dQ dT
热容量
dQ C dT
摩尔热容C： 物质温度升高 K所吸收的热量，即 1mol 1
C C
dQ C dT
式中m, M分别为气体的总质量和 摩尔质量。
例：如图，系统沿过程 曲线abc态变化到c态共吸收热量 J，沿 500 过程曲线cda回到a态，向外放热 J，外界对系统作功 J， 300 200 求系统在abc过程中系统内能增加及 对外作功。 P
解：在cda过程中Q 300J，A 200J， 根据热力学第一定律， 有
p
III( p3 ,V3 , T3 )
T1 300K
p1 p2 p4 1.013 105 P a m RT1 2.8 103 8.31 300 V1 M p1 28 103 1.013 105 2.46 10 ( m )
3 3
2
IV( p4 ,V4 , T4 ) I ( p1 ,V1 , T1 ) II( p2 ,V2 , T2 )
单原子分子气体（ 3）： i
CV
3 R 2
CP
5 R 2
5 3
刚性双原子分子理想气 体（i 5），有
CV
5 R 2
CP
7 R 2
先求出每个分过程的 E, A, Q, 然后将其相加。
i) I II等压（P 0)
A1 pdV p1 (V2 V1 ) 1.013105 2.46103 249( J )
v1 v2
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A V2 pdV pV RT V2 RT dV RT V2 1 dV
V1
V V1
V V1
RT ln V2
V1
（2）从外界吸收的热量：
E i RT E 0
2
Q E A A
3.准静态过程系统吸收的热量 Q
15.3热容
热容：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度 变化dT的比值称为系统在该过程的热容（C）
例15.3 一定质量的理想气体，从初态( p1,V1) 开始，经过准静态绝热 过程，体积膨胀到 V2，求在这一过程中气体对外做的功。设该气体
的比热比为
A V2 pdV V1
pV 恒量 p1V1
p
p1V1 V
A
V2 V1
p1V1 V
dV
p1V1
1 V2 V V1
dV
p1V1 [1 (V1 ) 1]
Q E A
PV RT
回顾
等体： A 0
A V2 pdV V1
等压： A p(V2 V1)
等温： A V2 RT dV RT ln V2
V V1
V1
E
CV ,m (T2
T1)
i 2
R
(T2
T1)
Q
等体：CV ,m (T2
T1)
i 2
R (T2
T1)
等压：C p,m (T2
T1)
Q E A
1.准静态过程系统内能的变化 E 2.准静态过程系统对外做功 A 3.准静态过程系统吸收的热量 Q
1.准静态过程系统内能的变化 E
理想气体
E i RT
2
E i RT
2
2.准静态过程的功 (1).体积功的计算
当活塞移动微小位移dl时， 系统对外界所作的元功为：
dA Fdl pSdl pdV
Q1
工质从外界吸收热量的总和为Q1
放给外界的热量总和为Q2
工质
Q净 Q1 Q2 Q净 A 0
Q2
A净 Q1 Q2
低温热源T2
正循环过程是将吸收的热量中的一部分Q净转化为 有用功，另一部分Q2放回给外界
输出功 吸收的热量
A净 Q1
1 Q2 Q1
卡诺循环效率
Q1
RT1
ln
V2 V1
Q2
Eb Ea Qacb Aacb 204J
a
d
a d b过程
0
V
Aadb 220J Eb Ea 204J
Q E A
Qadb Eb Ea A 424J
（2）当它由状态b沿曲线 ba返 P
c
b
回状态a时，外界对它做了282J
的功，它将吸收多少热量？是真
吸了热，还是放了热？
a
Qa2 C p,m (T2 Ta )
p /(1.013105 Pa)
20 2
a
15
10
5
1
0 10 20 30 40 50 V / L PV RT
i
2 2
R(T2
Ta )
i
2 2
( p2V2
paVa )
2.84105 J
Q Q1a Qa2 1.90 105 (2.84 105 ) 0.94 105 (J )
RT2
ln
V3 V4
Q1 Q2 1 Q2
1
T2
ln V3 V4
Q1
Q1
T1
ln V2 V1
p
1 Q1 2 T1
4
Q2
3 T2
o V1 V4 V2 V3 V
对绝热线23和41： (TV 1 恒量)
T1V2 1 T2V3 1 T1V1 1 T2V4 1
V3 V4 V2 V1
卡
诺
1
T2 T1
2
Q 0, E A 0 dE dA 0
i RdT pdV 0
2
dA pdV
pV RT pdV Vdp RdT
( i 2)
联立消去dT (i 2) pdV iVdp 0
i dp dV 0
pV
pV 恒量
TV 1 恒量
p 1T 恒量
绝热线与等温线比较
(D) p0 / 2r
气体 真空
对于一定量的理想气体，下列过程中不可能发生的过程 是（ ）
（A）从外界吸收热量但温度降低；
（B）对外做正功且同时吸热；
（C）吸热且同时体积被压缩；
（D）等温下的绝热膨胀过程；
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并 对外做功的物质
15-5 循环过程
一个系统，如热机中的工质经历一系列变化后又回到 初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。
循环过程的特点：E=0
p
若循环的每一阶段都是准静态过
a
b
程，则此循环可用p-V 图上的一 条闭合曲线表示。
d
c
沿顺时针方向进行的循环称为正循环。
V
沿反时针方向进行的循环称为逆循环。
正循环： 卡诺循环 逆循环： 逆向卡诺循环（制冷循环）
（1）1-2过程
p /(1.013105 Pa)
功可以由曲线下的面积求出：
20 2
a
A ( p2 p1)(V1 V2 )
15
2
10
0.51105 J
5
1
A 0.51105 J
0 10 20 30 40 50 V / L
E CV ,m (T2 T1)
0.13105 J
Q E A
0.13105 0.51105 0.64 105 J
p
等温 pV C
pdV Vdp 0
dp p dV T V
绝热 pV C
pV 1dV V dp 0
dp p
dV S
V
pA PS PT
A
等温线
V 绝热线
o
VA
V
dp dp dV S A dV T A
绝热线比等温线更陡。
膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快
15.6 卡诺循环
由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过 程所组成的循环称之为卡诺循环。
高温热源T1
Q1
工质
Q2
A净 Q1 Q2
低温热源T2
p
1 Q1 2 T1
4
Q2
3 T2
o V1 V4 V2 V3 V
p
12：与温度为T1的高温热源
接触，T1不变， 体积由V1膨胀
1 Q1 2 T1
到V2，从热源吸收热量为:
dl
p FS
光滑
dV 0, dA 0, 系统对外作正功；
dV 0,dA 0, 系统对外作负功； dV 0,dA 0, 系统不作功。
(2)、体积功的图示
dA pdV
p
p1 I •
系统体积由V1变为V2，系统对外
b
界作总功为：
p
a
p2
• II
A V2 pdV V1
o
V1 V V dV V2 V
10 20
A AAB ABC ACD
C 40 V/L
p36 习题15.2 一热力学系统由状态a沿 acb过程到达状态b时，吸收了560J
的热量，对外做了356J的功。
(1)如果它沿 adb 过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸
收了多少热量？
a c b过程
P
c
b
Qacb 560J Aacb 356J
卡
诺
1
T2 T1
说明：
（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源
（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关
（3）卡诺循环效率总小于1
（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。
d
b ~ a过程
0
Aba 282J
Eb Ea 204J Ea Eb 204J
V
Q E A
Qba Ea Eb Aba (204) (282) 486J
系统对外放出了486J热量！
Q E A
PV RT
总结
等体： A 0
A V2 pdV V1
等压： A p(V2 V1)
等体过程系统吸收的热量
2、理想气体的定体摩尔热容
CV ,m
1
dQ ( dT )V
1
( dE
pdV dT
)V
1
(
dE dT
)V
E CV ,mT
理想气体 dE i RdT
2
CV ,m
i 2
R
Q CV ,mT
（比热比）
C p,m
i 2
R
R
Cp,m
CV ,m
i RR 2
iR 2 i2 i
i CV ,m 2 R
TB
VB VA
TA
2TA
TC
40 V/L
C D 等压
VD VC TD TC
TD
VD VC
TC
1 2 TC
P / atm
(2) 从A到D气体对外做的功总共是 2 多少。
1
AAB pA (VB VA )
ABC
RTB
ln
VC VB
0
pBVB
ln
VC VB
ACD pC (VD VC )
AB D
等温： A V2 RT dV RT ln V2
V V1
V1
E
CV ,m (T2
T1)
i 2
R
(T2
T1)
Q
等体：CV ,m (T2