第三章 习题解答分析

第三章 习题解答

1．用落球法测定某液体的黏度（落球黏度计），将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm 的钢球在此液体内沉降200mm 所需的时间为7.32 s,已知钢球的密度为7900 kg/m 3，液体的密度为1300kg/m 3。试计算液体的黏度。 解：小球的沉降速度：

设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：

校核：算出颗粒雷诺数：

属斯托克斯沉降。上述计算有效。 ∴该液体的黏度为5.31Pa.s

2．密度为1850kg/m 3的固体颗粒，在50℃和20℃水中，按斯托克斯定律作自由沉降时，求：

①它们沉降速度的比值是多少？

②若微粒直径增加一倍在同温度水中作自由沉降时，此时沉降速度的比值又为多少？

解：①由附录查得有关温度下水的性质：

20℃时，密度ρ20＝998kg/m 3，黏度μ20＝1.005×10-3 Pa ·s 50℃时，密度ρ

50＝988kg/m

3

，黏度μ

50＝0.549×10

-3

Pa ·s

85.110005.118)9981850(10549.018)9881850(18)(18)(323220

2025050s 220

50

=⨯⨯-⨯⨯-=⨯-⨯-=--g

d g

d g d g d u u s t t μρρμρρ

②此时，d ´=2d ，ρs ，ρ，μ均相同；据2()18s t d ρg

u -=ρμ

可得：

418)(18)()2(s 2s 2/=--=μ

ρρμρρg

d g d u u t t

3．拟采用底面积为14m 2的降沉室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。操作条件下气体的密度为0.75kg/m 3，黏度为 2.6×10-5Pa·s ；固体的密度为3000kg/m 3；要求生产能力为2.0 m 3/s ，求理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径d min 。

解：①在该降尘室内能完全分离出来的最小颗粒的沉降速度t u 为：

②假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求d min 。

校核沉降流型：

故原假设正确，求出的d min 有效。

4．用一多层降尘室以收集去玉米淀粉干燥尾气中的细玉米淀粉(简称细粉)。细粉最小粒径为8μm ，密度为1500kg/m 3。降尘室内长4.1m ，宽1.8m ，高4.2m ，气体温度为150℃，黏度为3.4×10-5Pa·s ，密度为0.5kg/m 3，若每小时的尾气量为2160m 3。试求降尘室内的隔板间距及层数。 解：①操作条件下炉气处理量为：

②假设沉降在滞流区，可求出u t

而气体水平通过速度：

③层数n

④隔板间距h

由可得：

⑤核算颗粒沉降和气体流动是否都在滞流区

在滞流区

气体流动的Re为：

在滞流区。

故降尘室计算合理，结果有效。

5．采用标准型旋风分离器除去炉气中的球形颗粒。要求旋风分离器的生产能力为2.0m3，直径D为0.4m，适宜的进口气速为20m/s。干燥尾气的密度为0.75kg/m3，黏度为2.6×10-5Pa·s（操作条件下的），固相密度为3000 kg/m3，求：

①需要几个旋风分离器并联操作；

②临界粒径d c；

③分割直径d50；

④压强降Δp。

解：对于标准型旋风分离器，h=D/2，b=D/4，N e=5，ξ=8

①并联旋风分离器数n：

单台旋风分离器的生产能力为：

(V s )单=hbu i =(D /2)(D /4)u i ＝(0.42/8)×20=0.40m 3/s n =V s /(V s )单=2.0/0.40=5

②求临界粒径d c

b =D /4=0.4/4=0.1m ，N e =5，代入下式：

③分割直径d 50

④压强降Δp

6．某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000 m 3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1250 Pa ，已知气体密度为1.0 kg/m 3，试选择合适的型号。

解：题中已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由其生产能力表中来选。题中热空气的允许压强降为1250 Pa ，需要进行校正。

''1.2 1.2

12501500Pa 1.0

p p ∆=∆⨯

=⨯=ρ 从教材附录19中查出5号扩散式旋风分离器（直径为D =525mm ）在1570 Pa 的压强降下操作时，生产能力为5000m 3/h 现在要达到10000m 3/h 的生产能力，可采用两台并联。（也可采取其他的同样合理的选择）

7．在恒定压差下用尺寸为635mm ×635mm ×25mm 的一个滤框（过滤面积为0.806m 2）对某悬浮液进行过滤。已测出过滤常数K =4×10-6 m 2/s ，滤饼体积与滤液体积之比为0.1，设介质阻力可忽略，求： ①当滤框充满滤饼时可得多少滤液？ ②所需过滤时间τ。 解：①求滤液量V

滤饼体积：30.6350.6350.02510.0101m S V =⨯⨯⨯= 题给1.0=ν

滤液体积：30.0101

/0.101m 0.1

s V V =ν== ②求过滤时间t

当介质阻力可略时，22V KA t =

22262

(0.101)3925.7s 1.09h 410(0.806)

V t KA -====⨯⨯

8．用板框压滤机在9.81×104 Pa 恒压差下过滤某种水悬浮液。要求每小时处理料浆8m 3。已测得1m 3滤液可得滤饼0.1m 3，过滤方程式为：

242510V V A t -+=⨯（t 单位为s ）求：

①过滤面积A 。

②恒压过滤常数K 、q e 、t e 。 解：①过滤面积A

由题给：1.0=ν3/(1)8/(10.1)7.273m F V V =+=+=ν 代入题给过滤方程：

22428.117.603600105273.7)273.7(A A =→⨯⨯=+- 解出：A =5.782m 3

②求过滤常数K 、q e 、t e

把题给过滤方程与恒压过滤方程222e V VV KA t +=相比较，可得 K =5×10-4m 3/s ； 2V e =1m 3；故V e =0.5m 3

q e =V e /A =

320.5

0.0865m /m 5.782

= 2

24

(0.0865)/15s 510e e

t q K -===⨯

9．某板框式压滤机，在表压为2×101.33×103 Pa 下以恒压操作方式过滤某悬浮液，

2小时后得滤液10m 3；过滤介质阻力可忽略，求：

①若操作时间缩短为1小时，其他情况不变，可得多少滤液？ ②若表压加倍，滤饼不可压缩，2小时可得多少滤液？